De thi thu nam 2015

ĐỀ SỐ 1:
ÐỀ THI THỬ KỲ THI QUỐC GIA NĂM 2014
Môn thi : TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian phát đề )
---------------------------------------------------------------------------Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = − x3 + 3x 2 − 1 (1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
b) Tìm giá trị thực của tham số m sao cho phương trình: x3 − 3 x 2 + 2 + m = 0 có 3
nghiệm thực phân biệt.
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình: 32x+1 – 4.3x +1 = 0 ( x ∈ R)
Câu 3 (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x 2 + 3 x ≥ 2 + 5 x 2 + 15 x + 14
Câu 4 (1,0 điểm): Giải phương trình cos 2 x cos x + cos x = sin 2 x sin x
Câu 5 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A ( −2;5 ) và đường
thẳng (d): 3x-4y+1=0 . Viết phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với d.
Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho AM bằng 5
Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2; 1; -1),
B(1;2;3) và mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 3 =0. Viết phương trình mặt phẳng (P)
chứa A, B và vuông góc với (P).
Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA
vuông góc với đáy, SC tạo với đáy một góc bằng 45 0. Tính theo a thể tích của khối
chóp S.ABCD và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD).
2
2
 x + xy + y = 7
( x, y ∈ R )
Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2
2
 x − xy − 2 y = − x + 2 y

Câu 9 (1,0 điểm). Cho x; y; z thỏa mãn các số thực x 2 − xy + y 2 = 1 . Tìm giá trị lớn
x4 + y4 + 1
nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 2 2

.
x + y +1

--- Hết --(Nguồn đề thi TN-CĐ ĐH và đề thi thử các trường năm 2014 )


Gợi ý giải đề số 1
Câu 1:

b) ta có x3 − 3x 2 + 2 + m = 0 <=> − x3 + 3x 2 − 1 = m + 1
đặt (C) y = − x3 + 3x 2 − 1 và d : y=m+1
Dựa vào đồ thị (C), phương trình có 3 nghiệm phân biệt
<=> -1Câu 2 :


Câu 3 :

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

Câu 7:


Câu 8:

Câu 9:

(Bài giải chưa thẩm định có sai sót hoặc có cách giải hay nhờ quý vị góp ý.
Chân thành cám ơn)