Những tư tưởng cơ bản của môn toán thpt

NHỮNG TƯ TƯỞNG CƠ BẢN TRONG CHƯƠNG TRÌNH MÔN
TOÁN Ở SGK PHỔ THÔNG


I

• Đảm bảo vị trí trung tâm của khái niệm hàm số

II

• Tăng cường một số yếu tố của giải tích toán học và
hình học giải tích

III

• Tăng cường và làm rõ mạch toán ứng dụng và ứng
dụng toán học

IV

• Sử dụng hợp lí ngôn ngữ tập hợp và logic toán


I.Đảm bảo vị trí trung tâm của khái niệm hàm số
Đảm bảo vị trí trung tâm của khái niệm hàm số giúp:
 Tăng cường tính thống nhất của môn Toán phổ thông
 Góp phần xóa bỏ ranh giới giữa các phân môn của
môn Toán , giữa các phần khác nhau của chương
trình.

Những thể hiện rõ nét trong chương trình môn Toán THPT
:
 Nghiên cứu hàm số được coi là nhiệm vụ chủ yếu suốt
chương trình cấp THPT
 Phần lớn chương trình đại số và giải tích dành cho việc
trực tiếp nghiên cứu hàm số và công cụ khảo sát hàm số
 Cấp số cộng và cấp số nhân được nghiên cứu như
những hàm số tự nhiên
 Lượng giác chủ yếu nghiên cứu những hàm
số lượng giác, con phần các công thức biến đổi
được giảm nhẹ
 Phương trình và bất phương trình được
trình bày liên hệ chặt chẽ với hàm số .


II. Tăng cường một số yếu tố của giải tích toán
học và hình học giải tích

 Những yếu tố giải tích, công cụ vectơ và phương pháp tọa độ có
tác dụng tinh giản việc trình bày nhiều nội dụng toán học phổ
thông.
VD: Tích phân làm cho việc chứng minh nhiều công thức tính
thể tích trở nên ngắn gọn

 Ngoài đạo hàm trong chương trình hiện nay còn có cả nguyên
hàm và tích phân.Dựa vào đó ta dùng cách chứng minh ngắn gọn
có sử dụng tích phân , làm rõ hiệu lực của những yếu tố giải tích.
 Nguyên hàm và tích phân trong chương trình thpt chỉ là kiến thức
thực hành, là công cụ tính toán để sử dụng trong hình học, vật lí
và kĩ thuật.

 Trong hình học lớp 10, công cụ vectơ làm cơ sở cho phương
pháp vectơ.
 Phương pháp tọa độ được xây dựng từ vectơ giúp đại số hóa
hình học , làm cho giáo trình hình học 12 mang tính hình học
giải tích. Điều này tạo ra sự xâm nhập lẫn nhau giữa hình học
và đại số, tăng cường tính thống nhất của giáo trình toán phổ
thông.


III.Tăng cường và làm rõ mạch toán ứng dụng
và ứng dụng toán học
 Góp phần thực hiện lí luận liên hệ với thực tiễn ,học đi đôi với
hành ,nhà trường gắn liền với đời sống
Đối với toán học ở nhà trường phổ thông thuật ngữ “ toán ứng
dụng ” được hiểu là một số yếu tố về tổ hợp xác suất, quy hoạch, kĩ
thuật tính toán …được trình bày trong chương trình một cách tường
minh hay ẩn tàng .
Tổ hợp và xác suất là những yếu tố được đưa vào chương trình
phổ thông từ khi cải cách giáo dục. Những yếu tố về xác suất được
trình bày như những ứng dụng của tổ hợp và mang tính cách là
những tri thức thực hành .
Vấn đề cực trị , tối ưu được coi như ứng dụng của phần bất đẳng
thức , đạo hàm .


IV.Sử dụng hợp lí ngôn ngữ tập hợp và logic toán

- Toán học hiện đại được xây dựng trên nền tảng của thuyết tập

hợp và logic toán .Lí thuyết tập hợp và logic toán còn giúp cho
việc trình bày các tri thức toán học ở nhà trường phổ thông được
chính xác ,rõ ràng và nhất quán hơn.
- Tinh thần của chương trình là khai thác phương diện ngôn ngữ
của lí thuyết tập hợp và logic toán để người học có khả năng hiểu
và sử dụng được những thuật ngữ thông dụng về tập hợp và logic
toán : phần tử , tập con , tập rỗng , giao, hợp , bù ,phủ định , kéo
theo , tuong đương,…