Đề kiểm tra 1 tiết học kì 2 môn Toán lớp 11 trường THPT Nguyễn Trung Trực, An Giang năm học 2016 2017

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HỌC KÌ 2

TRỰC

MÔN: TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài: 45 phút

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: 6,0 điểm.
lim ( −2 x 2 + x − 2 )

1. Tính: .

x →−1

A. – 5.

B. – 1.

C. – 3.

D. – 8 .
2x − 1
x →2 x + 2
53
4

2. Tính: .

lim

A. 2.

B. .

C. 1.

D. .

3. Tính: .
A. .

x2 − 4 x + 3
lim
x →3
−23x32− 3

B. .
C. .

D. .

4. Tính: .
A. 0.

lim
x →2

B. .

C. .

D. .

4x +1 − 3
−∞
2x2− 2
−
33

5. Cho , là hằng số. Trong các khẳng định k ∈c¢ + sau, khẳng định nào sai ?
A. .

B. . C. .

limxxkk1c === +−c ∞
lim
lim
x
→±∞ = 0
x →+∞
x→−∞
→±∞ x k 3

D. .

lim ( x − x + 1)

6. Tính: .
B. + ∞.

A. 1.
∞.

C. -

x →−∞

D. 0.

7. Tìm:
A.

B.

x3 − 3x 2 + 2
.
3
x →+∞
21.
10.2x − 3
− ..
23
lim

C.

D.

 x 2 xlim
− 3xf+( 1x ) víi x < 2
f ( x ) =  →2
bằng bao nhiêu?
víi x ≥ 2
5 x − 3
−−13
1 C. .
A. 11.
B. .
9. Cho hàm số thoả : và . Hỏi lim f ( xfy) (x=x=aflim
) x(=x1) f ( x ) = a
8. Cho hàm số: . Khi đó

bằng bao nhiêu thì hàm số liên

−

x → x0+

0 0−
x → x0

D. 7.


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

tục tại ?

A. .

aaa===−1201 C. .

B. .

10. Tìm các điểm gián đoạn của hàm
số .
A. . B. .

C. .

f ( x) =

B.

C.

¡ không liên tục trên ?

y3=1sxinx.
−1
y =yy==x 2 x+−x3.
−
. 3.
2 2x + 2
2
 x + xx0 = −1

D.

12. Hàm số f(x) = . Tìm giá trị

khi x ≠ −1

 x +1
m
khi x = -1


của m để hàm số liên tục tại .
A. 1.

B. -1.

C. 2.

x
x −9
2

xx∈
x∈∈
0;3
3;30}} }
3;
{ {−{−3;0;3

D. .

11. Trong các hàm số sau, hàm số nào
A.

D. .

D. -2.

II. PHẦN TỰ LUẬN: 4,0 điểm.
Bài 1 (3,0 điểm) Tính giới hạn sau:
a)

x2 − 3x + 2
x →2
82 − x3
lim x − 3 x + x
lim

b)

x →−∞

Bài 2 (1,0 điểm)

(

)

Chứng minh phương trình luôn có 2 x 3 + m2 x 2 − 1 = 0
ít nhất 1 nghiệm dương với mọi tham số m.

Đáp án đề kiểm tra 1 tiết học kì 2 môn Toán lớp 11
Trắc nghiệm
1. A

4. C

7. A

10. A

2. D

5. A

8. B

11. C

3. A

6. B

9. A

12. B


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Tự luận

Câu Ý
1

Nội dung

a

b

( x − 2 ) ( x − 1)
x − 3x + 2
= lim
3
x →2
x→2 x − 2
8− x
(
) ( − x2 − 2x − 4)
( x − 1)
= lim
x→2 − x 2 −
( = − 122 x − 4 )
12
x − 3x + x
x2 − 3x − x
2
x − 3 x + x = lim
x →−∞
x 2 − 3x − x

Điểm

2

1,0

lim

lim

x →−∞

(

)

= lim

x →−∞

2
Đặt: .
f(x) liên tục trên

(

(

x 2 − 3x − x 2

(

)(

)

−3 x
3
x 2 − 3 x − x −3x →−∞
x −x 1− − x
= lim
x
x →−∞ 
3 
x  −−31 − − 13÷
x =
= lim 
2x→−∞
x 3 +−m12 x−23−−11= 0 2
f ( x ) = 2Dx 3=+¡xm 2 x 2 − 1
¡
f (0) = −1

)

= lim

f (1) = m 2 + 1
f (0) f (1) = −(m 2 + 1) < 0 Suy ra:

f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm dương thuộc (0;1)

)

0,25
0,25
0,5

0,5
0,25
0,25
1,0
0,25
0,25
0,25
0,25