chương II sác xuất-thống kê

TUAÀN: 7 TIEÁT: 21
1
NGÀY SOẠN: 20 /08/ 2008 $1 QUY TẮC ĐẾM
NGÀY DẠY:

I – MỤC TIÊU
+ Về kiến thức: Hiểu được quy tắc cộng và quy tắc nhân.
+Về kó năng:
-Biết cách đếm số phần tử của một tập hợp hữu hạn theo quy yắc cộng.
-Biết cách đếm số phần tử của một tập hợp hữu hạn theo quy tắc nhân.
+Về tư duy và thái độ:
-Hiểu được phần tử của tập hợp và cách đếm số phần tử các tập hợp không giao
nhau, áp dụng với các trường hợp quy tắc cộng và quy tắc nhân.
-Biết được toán học có tính thực tiễn.
II – PHƯƠNG PHÁP
Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
III – CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
-Gv: Bảng phụ, giáo án
-Hs:Xem bài mới và máy tính bỏ túi.
IV – NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1 – ổn đònh lớp và kiểm tra sỉ số.
2 – kiểm tra bài cũ.
3 – bài mới
Gv đưa tình huống: Có 10 quyển tập và 8 quyển sách. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
một quyển trong các quyển đó? Từ đó dẫn dắt học sinh đi vào quy tắc cộng
HOẠT ĐỘNG 1: QUY TẮC CỘNG
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung bài
Gv:Cho 1 số tập hữu hạn và yêu
cầu học sinh tìm giao hợp, hiệu
của các tập hợp trên. Từ đó giới

thiệu cho Hs cách kí hiệu số phần
tử của tập hợp A nào đó là n(A)
hoặc
A
Gv cho hs ghi ví dụ của một số
Hs theo dõi và trả lời 1 số
câu hỏi của giáo viên
Hs dễ dàng đếm được số
các phần tử trong 1 tập
hợp hữu hạn nào đó.
Hs làm quen với kí hiệu
mới về số phần tử của 1
tập hợp hữu hạn
* Cách kí hiệu số phần
tử của một tập hợp hữu
hạn A :
KH: n(A) Hoặc
A
VD: Cho A =
{ }
1, 2,3,6
B=
{ }
, ,a b c
-Số phần tử của A là:
n(A)=4
2
phần tử
Gv cho hs giải quyết tình huống ở
đầu bài

Gv hướng dẫn để học sinh đưa ra
cách giải
Gv gợi ý cho học sinh phát biểu
quy tắc cộng.
Gv Cho học sinh thực hành ví dụ1
Gv nhấn mạnh quy tắc cộng chỉ
được thực hiện khi các bước
không trùng lập với nhau, có
nghóa là các tập hợp không đôi
một giao nhau. Và cũng mở rộng
cho học sinh thấy quy tắc cộng có
thể mở rộng cho nhiều hành động.
Gv cho học sinh thực hành ví dụ 2
(sgk)
Gv hướng dẫn học sinh đếm số
hình vuông cạnh 1cm và hình
vuông có cạnh 2cm. các bước thực
hiện này không trùng lâp nhau
nên ta áp dụng quy tắc cộng.
Hs Giải quyết tình huống
-Chọn quyển tập :có 10
cách chọn
-Chọn quyển sách :8 cách
chọn
Vậy có: 10+8=18 cách
chọn
Hs phát biểu quy tắc
cộng
Hs đọc ví dụ và hình vào
hình vẽ cho kết quả

Hs nêu cách chọn quả
cầu đen và cách chọn
quả cầu trắng
Hs đọc ví dụ 2 và trả lời
ví dụ 2 vào vở
Hs:Có 10 hình vuông
cạnh 1cm, có 4 hình
vuông cạnh 2cm
Theo quy tắc cộng:
10+4=14 hình vuông
-Số phần tử của B là:
n(B) =3
+QUY TẮC CỘNG
(sgk)
Ví dụ1(sgk)
Giải
-Chọn quả cầu trắng: 6
cách chọn
-Chọn quả cầu đen: 3
cách chọn
Vậy có: 6+3=9 cách
+Chú ý;
1-Nếu A và B là các tập
hữu hạn không giao
nhau thì:
( )
n A BU
=n(A)+n(B)
2-Quy tắc cộng có thể
rộng cho nhiều hành

động
+Ví Dụ2 (sgk)
Giải
Có 10+4=14 hình vuông
Gv đưa tình huống: Hoàng có 2 cái áo màu khác nhau và 3 quần kiểu khác nhau.Hỏi
Hoàng có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo? Từ đó dẫn dắt Hs đi vào quy tắc
nhân
3
HOẠT ĐỘNG 2: QUY TẮC NHÂN
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung bài
Gv cho hs thực hành giải quyết
tình huống. Từ đó nhận xét ta vận
dụng quy tắc cộng thì quá dài
dòng nên có 1 quy tắc mới để giải
quyết bài toán trên là quy tắc
nhân
Cho học sinh phát biểu quy tắc
nhân
Gv nói quy tắc nhân có thể mở
rộng cho nhiều hành động
Gv cho học sinh đọc hoạt động 2
và làm hoạt động
Gv minh họa hình vẽ

A B C
Gv cho học sinh đọc ví dụ 4
Gv lưu ý hs các chữ số của điện
thoại có thể trùng nhau nên chữ
số đầu tiên có thể từ 1 đến 10, các
chữ số tiếp theo cũng từ 1 đến

10.Cách chọn ở các hành động
trên liên tiếp với nhau nên ta vận
dụng quy tắc nhân .
Hs suy nghỉ và giải quyết
tình huống gv mới đưa
Hs phát biểu quy tắc
nhân và ghi quy tắc
Hs làm hoạt động 2
Từ A đến B có 3 con
đường
Từ B đến C có 4 con
đường. Nên từ A đến C
có 3.4=12 con đường
Hs đọc ví dụ và ghe giáo
viên hướng dẫn ,thực
hiện ví dụ vào vở
Ví Dụ3: (sgk)
Giải
-Hành động 1.Chọn áo
có 2 cách chọn
-Hành động2:Ứng với
mỗi cách chọn áo có 3
cách chọn quần
-Vậy có: 2.3=6 cách
chọn
+QUY TẮC NHÂN
(sgk)
+HĐ2: Từ A đến C có
3.4=12 con đường
Ví Dụ 4: (sgk)

Giải
a) Có 10 cách chọn chữ
số đầu tiên.
Có 10 cách chọn chữ số
thứ 2.
………………..
Có 10 cách chọn chữ số
thứ sáu.
Vậy có 10
6
số điện
thoại bất kì
b) Tương tự có 5
6

=15625 số điện thoại có
6 số lẻ
4
IV – CỦNG CỐ
-Gv cho học sinh nhắc lại 2 quy tắc cộng và nhân.
-Gv các em can phân biệt rỏ 2 quy tắc trên:Quy tắc cộng thì các hành động không
trùng lặp ,quy tắc nhân các hành động nối tiếp nhau.
-Gv cho học sinh làm bài tập 4 để củng cố cho quy tắc nhân
-Gv cho học sinh làm bài tập trắc nghiệm.
-1)Với các chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu chữ số lẻ gồm 4 chữ số khác
nhau:
A. 72 B. 256 C. 192 D. Cả A,B,C đều sai
-2)Với các chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số bất kì?
A. 250 B. 120 C. 200 D. 48
-3)một người có 7 áo ,5 cà vạt. Số cách chọn áo-cà vạt nếu chọn áo và cà vạt nào đi

với nhau cũng được là:
A. 35 B. 12 C. 30 D. Cả A,B,C đều sai.
V – DẶN DÒ
-Học kó hai quy tắc cộng và nhân.
-Về nhà làm bài tập 1,2,3 trang 46 (sgk)

Tuần: 8 ; Tiết:22,23,24
Ngày soạn: 25 /08 /2008 $2 HOÁN VỊ – CHỈNH HP – TỔ HP
Ngày dạy:
5
I – MỤC TIÊU
+Về kiến thức:
-Hiểu đựoc đònh nghóa Hoán vò của n phần tử, Chỉnh hợp và Tổ hợp chập k của n
phần tử của tập hợp.
-Hiểu được công thức tính số hoán vò n phần tử của tập hợp, tính số chỉnh hợp và tổ
hợp chập k của n phần tử của tập hợp.
+Về kó năng:
-Nắm chắc công thức và tính được số hoán vò của n phần tử, số chỉnh hợp và tổ hợp
chập k của n phần tử của một tập hợp cho trước.
-Biết cách toán học hóa các bài toán có nội dung thực tiễn liên quan đến hoán vò
các phần tử của một tập hợp, liên quan đến chỉnh hợp và tổ hợp chập k của n phần
tử của tập hợp cho trước.
-Hiểu rỏ và phân biệt hoán vò, chỉnh hợp và tổ hợp.
+Về tư duy và thái độ:
-Hiểu được vấn đề sắp thự tựvà không thứ tự của một tập hợp hữu hạn.
-Biết được toán học có ứng dụng thực tiễn.
-Phân biệt được sự giống nhau và khác nhau giữa chỉnh hợp và hoán vò, giữa chỉnh
hợp và tổ hợp.
II – PHƯƠNG PHÁP
Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.

III – CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
-Gv:Bảng phụ, giáo án,
-Hs:Chuẩn bò bài cũ, bài mới, máy tính bỏ túi.
IV – NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1 – Ổn đònh lớp và kiểm tra sỉ số
2 – Kiểm tra bài cũ:
Hs:Nêu quy tắc nhân và làm bài tập 3/tr46 (sgk)
3 – Bài mới
TIẾT 1: HOÁN VỊ
HOẠT ĐỘNG 1:ĐỊNH NGHĨA
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung bài
Gv đưa tình huống: Có bao nhiêu
cách xếp 4 hs vào 1 bàn gồm
Hs thảo luận nhóm để
giải quyết tình huống 1
I – HOÁN VỊ
1-Đònh nghóa (sgk)
6
4chổ ngồi .Từ đó dẫn dắt hs đònh
nghóa hoán vò
Gv Cách xếp trên là 1 hoán vò của
4 phần tử. Cụ thể ta có đònh nghóa
Gv hướng dẫn để học sinh hoàn
thành ví dụ.
Ta có thể giải theo cách: Gọi
abc

là số có 3 chữ số. Khi đó ở vò trí a
có 3 cách chọn, ở vò trí b có 2
cách chọn, ở vò trí c có 1 cách

chọn
vậy có 1.2.3=6 cách
Gv đưa ra nhận xét về số các
hoán vò chỉ khác nhau ở thou tự
sắp xếp.
Gv cho học sinh đọc ví dụ 2 (sgk)
và cho học sinh liệt kê một số các
trường hợp như ABCD,ABDC là
khác nhau
Gv hướng dẫn cách 2 theo quy tắc
nhân
-Với vò trí thứ 1 có mấy cách
chọn?
-Vò trí 2 có mấy cách chọn?
-Vò trí 3 có mấy cách chọn?
-Vò trí 4 có mấy cacùh chọn?
Từ đó lấy các số trên nhân với
nhau
Tổng quát ,nếu kí hiệu P
n
là số
các hoán vò thì ta có công thức
Hs đọc đònh nghóa và
chép đònh nghóa
Hs theo giáo viên
hướng dẫn và ghi nhanh
Hs nhìn vào chỗ các
bạn ngồi cùng bàn với
mình và liệt kê các
trường hợp đổi chổ có

thûể xảy ra
Hs vận dụng quy tắc
nhân theo hướng dẫn
của giáo viên
-Vò trí 1 có 4 cách.
-Vò trí 2 có 3 cách .
-Vò trí 3 có 2 cách
-Vò trí 4 có 1 cách
Hs đọc đònh lí ,tiếp thu
đònh lí và nghe giáo
Ví du1ï:
Hãy liệt kê tất cả các số
gồm ba chử số khác nhau
từ các chữ số 1,2,3
Giải
Các số đó là: 123, 132,
321,213,312, 231 (có 6
số)
2-Số các hoán vò
+Ví dụ2 (sgk)
Giải
-Cách 1:liệt kê
-Cách 2:Dùng quy tắc
nhân
Có 4.3.2.1=24 cách
+Đònh lí:Kí hiệu P
n
là số
các hoán vò của n phần
tử. Khi đó

P
n
=n(n – 1 )…2.1=n!
7
sau:
Gv hướng dẫn học sinh chứng
minh đònh lí
Gv lưu lý kí hiệu n(n-1)…2.1 là n!
(đọc là n giai thừa) ta có P
n
=n!
Gv cho học sinh đọc hoạt động 2
và trả luận nhóm để trả lời hoạt
động 2
viên hướng dẫn chứng
minh đònh lí
Hs hoạt động theo
nhóm để giải hoạt động
2
Do sự thay đổi 1 vò trí là
khác nhau ,nên có số
cách sắp xếp là 10!
=3628800 cách xếp
*Chú ý: P
n
=n!
+Hoạt động2
Giải
Có 10!=3628800 cách
xếp

B – TIẾT 2: CHỈNH HP
HOẠT ĐỘNG 2: CHỈNH HP
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung bài
Gv cho học sinh đọc ví dụ 3
Gv hướng dẫn; lấy 3 hs trong 5 hs;
Có bao nhiêu cách lấy?Rồi 3 hs
đó hoán vò với nhau: Có bao
nhiêu? Từ đó gợi ý để hs đưa ra
đònh nghóa chỉnh hợp chập k của n
phần tử.
Gv nhấn mạnh chỉnh hợp chập k
của n phần tử là lấy k phần tử
khác nhau (có thứ tự) trong 1 tập
có n phần tử
Gv cho hs đọc hoạt động 3 và
thảo luận để trả lời
Để liệt kê học sinh có thể vẽ hình
Yêu cầu hs nêu cụ thể các vec tơ
có thể có.
Gv từ các ví dụ trên ta có công
Hs đọc ví dụ 3
Hs nghe giáo viên
hướng dẫn
Hs suy nghỉ và nêu đònh
nghóa
Hs thảo luận để trả lời
hoạt động 3
Hs vẽ hình và tự liệt kê
A B
II – CHỈNH HP

1-Đònh nghóa (sgk)
+Ví dụ3 (sgk)
+Hđ3:
Giải
Các vectơ
, , ,AB BA AC CA
uuur uuur uuur uuur
,
,CD DC
uuur uuur
, , ,AD DA BC CB
uuur uuur uuur uuur
,
,BD DB
uuur uuur
(có 12 vec tơ)
8
thức tính nhanh hơn, đó là số
chỉnh hợp chập k của n phần tử
Gv Thông qua đònh lí và hướng
dẫn hs chứng minh đònh lí
-chọn 1 phần tử ở vò trí thứ nhất
có n cách.
-có n – 1 cách chọn phần tử ở vò
trí thứ 2.
………………………………………..
-Sau khi đã chọn k – 1 phần tử rồi
chọn một trong n – (k – 1) phần tử
còn lại xếp vào vò trí thứ k. Có
n – k +1 cách

Theo quy tắc nhân ta được:

k
n
A
=n(n-1)…(n-k+1)
C D
Hs đọc đònh lí và nghe
giáo viên hướng dẫn
chứng minh đònh lí
Láy 5 số trong 9 chữ số
rồi sắp theo thứ tự nên
ta có chỉnh hợp chập 5
của 9 phần tử.
2-Số các chỉnh hợp
+Đònh lí: Kí hiệu
k
n
A
là số
các chỉnh hợp chập k của
n phần tử
(
1 k n≤ ≤
) khi đó;

k
n
A
=n(n-1)…(n-k+1)

Chứng minh (sgk)
Chú ý :
-Quy ước 0! =1, ta có:

( )
!
!
k
n
n
A
n k
=
−
(
1 k n
≤ ≤
)
- P
n
=
n
n
A
VD4: (sgk)
Giải
Có
5
9
A

=9.8.7.6.5=15120
TIẾT 3: TỔ HP
HOẠT ĐỘNG 3: TỔ HP
Hoạt động của giáo viên Họat động của học sinh Nội dung bài
Gv đưa tình huống :Trên mp cho 4
điểm A,B,C,D sao cho không có 3
điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể
tạo nên bao nhiêu tam giác mà
các đỉnh thuộc 4 điểm đã cho,Gv
hỏi có cách nào làm nhanh hơn
không? Rồi đi vào đònh nghóa tổ
hợp
Từ việc xét ví dụ trên ,Gv hướng
Hs theo dõi và suy nghỉ
để giải quyết tình
huống
Hs nghe gv hướng dẫn
và nêu đònh nghóa
III – TỔ HP
1-Đònh nghóa (sgk)
+Chú ý:
Số k trong đònh nghóa can
thỏa
1 k n
≤ ≤
-Quy ước tổ hợp chập 0
9
dẫn học sinh nêu đònh nghóa tổ
hợp chập k của n phần tử. Cũng
lấy k phần tử trong tập hợp n phần

tử nhưng chúng không cần thứ tự
Gv thông qua đònh lí và hướng
dẫn hs chứng minh đònh lí
Với K
≥
1, ta thấy 1 chỉnh hợp
chập k của n phần tử được thành
lập như sau:
+Chọn tập con k phần tử của tập
hợp gồm n phần tử .Có
k
n
C
cách
chọn.
+Sắp thứ tự k phần tử chọn
được .Có k! cách
vậy theo quy tắc nhân ta có số các
chỉnh hợp chập k của n phần tử là
. !
k k
n n
A C k=
.Từ đó suy ra công thức
trên.
Gv áp dụng công thức trên để làm
ví dụ 6 (sgk)
Gv có thể gọi một hs trình bày
Gv Hỏi theo cách lập 1 đoàn đại
biểu gồm 5 người , có can sắp xếp

5 người này theo thứ tự không?
Gv goi hs nhận xét sữa bài
Gv cho học sinh đọc hoạt động 6
và suy nghỉ trả lời
Gv có thể gọi 1 hs lên bảng trình
bày
Gv nhận xét và có thể cho điểm
Hs theo dõi gv chứng
minh đònh lí
Hs nghiên cứu ví dụ6 và
lên bảng trình bày
a)Mỗi đoàn được lập tổ
chập 5 của 10 (người)
b)-Chọn 3 từ 6 nam. Có
3
6
C
cách chọn
-Chọn 2 từ 4 nữ. Có
2
4
C

cách chọn
Theo quy tắc nhân
3 2
6 4
. 20.6 120C C = =
Hs suy nghỉ và lên bảng
trình bày hoạt động 6

Theo công thức tổ hợp
ta có:
2
16
16!
120
14!2!
C = =
của n phần tử là tập rỗng.
2-Số các tổ hợp
+Đònh lý: Kí hiệu
k
n
C
là
số các tổ hợp chập k của
n phần tử
( )
0 k n≤ ≤
.Khi
đó :
( )
!
! ! !
k
k
n
n
A
n

C
k k n k
= =
−
+Hđ4: Giải
Ta có;
3
5
5!
10
2!3!
C = =
4
5
5!
5
1!4!
C = =
+VD6 (sgk)
Giải
a)
5
10
10!
252
5!5!
C = =
b)
3 2
6 4

. 120C C =
+HĐ6 :
2
16
16!
120
14!2!
C = =
10