Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Nguyễn Trung Trực, An Giang năm học 2016 2017

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2

TRỰC

NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN LỚP 10

Thời gian làm bài: 45 phút
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: 6,0 điểm.
1. Cho là các số thực. Trong các tính chất a , b , c sau, tính chất nào đúng?
A. .

a b< b
a<
⇒⇒
a +a.c < b.+
dd

d bd⇔ a.ac < b.bc
ca
B. .

C. .

D. .

2. Cho a là số thực dương. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. . B. .

C. .

D. .

3. Tìm tập nghiệm của bất phương

4
≥ 1824
2 x −a
S4 ≥ 0

a+

trình: .
A. . B. .

C. .

S = ([ 2;
−∞+∞
; 2 )]

D. .

T − x) ≥ 0
4. Tìm tập nghiệm của bất phương (3x + 3)(2

trình: .
A. .

T = ([ −1; 2 ])

B. .

T =(T
−∞=; (−−11;
] ∪−2[ 2;) +∞ )

C. . D. .

5. Tìm tập nghiệm của bất phương
trình: .
A. . B. .

C. .

D. .

6. Tìm tập nghiệm của bất phương
trình: .

x − S4
≤0
x+2
SSS===( [(−∞
4;
−2;

+∞
; −42]) )
x ( x −S1)
≤0
2− x

A. .

B. .

S = [ 0;1] ∪ ([ 2; +∞ )

C. .

D. .

S = ( −∞;;0
0 ) ∪ [ 1; 2 )]

7. Hỏi bảng xét dấu nào dưới đây là
bảng xét dấu của biểu thức ?

A.

f ( x ) = x2 − 4


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

−∞

x

-2

+∞

2
−

f ( x)

+

0

0

-2

2

+

B.
−∞

x

−

f ( x)

−

+

0

+∞

0

C.
−∞

x

0

+∞

4
−

f ( x)

+

0

0

0

4

+

D.
−∞

x

−

f ( x)

8. Tìm tập nghiệm của bất phương

x 2 − 3 xS+ 2 ≤ 0

trình: .
A. . B. .

C. .

D. .

9. Tìm tập nghiệm của bất

SS==[( 2;
1;+∞
2;1]) ])
([−∞

( 1 − 2 x ) ( x 2 S− 5 x + 4 ) < 0

phương trình: .
A. . B. .

 1 
S =  ;1÷∪ [( 4; +∞ )
 2 1 
C. . D. .
S =  −∞; ÷
 ∪ ([ 1; 4])
2
2


S
10. Tìm tập nghiệm của bất phương x + 3x − 4
≥ 0.
x−2
trình:

A.

B.

S = [ −4 ; 1] ∪ [( 2 ; + ∞ ) .

S = ( −∞ ; − 4] ∪ [ 1 ; 2 ]) .
11. Tìm tất cả các giá trị thực của x 2 − 2 x +m6 − m = 0

C.

D.

−

+

0

+∞

0


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

tham số để phương trình có nghiệm.
A. .

mm≥
>≥
>−5
−55

B. .

12. Cho tam thức bậc hai (: tham

C. .

2
0,
f f( (xx) )=>xm
−∀2xx∈−Rm

số). Tìm tất cả các giá trị của m để .
A. .

B. .

C. .

D. .

mm≤
<≤
<−11

PHẦN II. TỰ LUẬN: 4,0 điểm.
Câu 1 (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a.
b.
Câu 2 (1,0 điểm)

Cho hai số dương và . Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức

2 x 2 − ( x + 1) < 2
6
≤x
x −1
2

ba 9 3
P = 4a 2 b 2 + 2 +
b
a

D. .


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Đáp án đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 10
Trắc nghiệm
1. A

4. A

7. A

10. A

2. A

5. A

8. D

11. A

3. C

6. B

9. A

12. A

Tự luận
Câu
Câu 1a

Đáp án
2 x − ( x + 1) < 2 ⇔ x − 2 x − 3 < 0
 x = −1
x 2 − 2 x − 3 = 0 ⇔ +∞
−∞
3
−x1= 3
2

Cho

x

2

2

+
0−

x2 − 2 x − 3

S = ( −1;3)
6
− x2 + x + 6
≤x −x 1⇔
≤0
0 ⇔x x− 1=
 x1= −2
x−−x 21 + x + =
6=0⇔
−∞
−31x2= 3
+∞


Tập nghiệm
Câu 1b

Cho và
x

+
0−
P

x2 − 2 x − 3

Câu 2

Tập nghiệm
S = [ −2;1) ∪ [ 3; +∞ )
Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 4a92b 2 hai số dương và ta có:

1,0
Khi đó
Áp dụng bất đẳng
thức Côsi cho hai số
dương và ta có
Khi đó nên Giá trị nhỏ
nhất của là
Dấu xãy ra khi

a2 9
9
4a 2⇔
b 2 4+a 2b ≥9+2 234a≥212
b 2b. 2 3
P = 4a 2b 2a+ 2 +a ≥ 12ba+
b
a3 b

3 12b
3
12b + ≥ 2 12b. ≥ 12
b
b
b
29 2

12
P9 3
P = 4a 2b 2 + 2 + ≥ 12
b
a

" = 4"
 2 2 9
a = 9
4a
b
=
a = 3


a2 ⇔ 

 2 1⇔
1
12b = 3
b =
b =


2

4

b

Điểm
0,5
0,25
0,5
0,25
0,5
0,25
0,5
0,25
0,25

0,25

0,25
0,25