DE THI THU THPT QG SO 9

ĐỀ 19
Câu 1: Đường thẳng ∆ có phương trình y = 2 x + 1 cắt đồ thị của hàm số y = x 3 − x + 3 tại hai điểm
A và B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là A ( x A ; y A ) và B ( xB ; yB ) trong đó xB < x A . Tìm xB + yB ?
A. xB + yB = −2
B. xB + yB = 4
C. xB + yB = 7
D. xB + yB = −5
4
2
Câu 2: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x − 2 ( m + 1) x + m có ba
điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 2 ?
A. m = 2
B. m = 2
C. m = −3
D. m = 1
1
3

Câu 3: Tìm m để hàm số y = x 3 − mx 2 + 4 x + 2 luôn đồng biến trên tập xác định của nó?
 m ≤ −2

B. m < 2

A. 
m ≥ 2

C. m ≤ −2

D. −2 ≤ m ≤ 2

2x +1

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
1− x
A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thằng x = 1 .
B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thằng y = 1 .
C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thằng y = −2 .

Câu 4: Cho hàm số y =

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
Câu 5: Tìm m sao cho hàm số f ( x ) = x 4 − 2 ( m − 2 ) x 2 + m 2 − 1 có đúng một cực trị
A. m ≤ 2
B. m < 2
C. m > 2
3
2
Câu 6: Hàm số y = 2 x − 15x + 36 x − 10 nghịch biến trên khoảng
A. ( −3; −2 )
B. ( 2;3)
C. ( 1; 6 )

D. m ≥ 2
D. ( −6; −1)

Câu 7: Đặt a = log 2 5 và b = log 2 6 . Hãy biểu diễn log 3 90 theo a và b?
A. log3 90 =

a + 2b − 1
b −1

B. log 3 90 =

2a + b − 1
a −1

C. log 3 90 =

a − 2b + 1
b +1

D. log 3 90 =

2a − b + 1
a +1

Câu 8: Khi giải phương trình 22 x −7 x +5 = 1 ta được tất cả n nghiệm. Tìm n?
A. n = 1
B. n = 0
C. n = 2
D. n = 3
Câu 9: Kí hiệu S là tập nghiệm của phương trình 3x −1.2 x −1 = 1 . Tìm S?
A. S = { 1;log 2 6}
B. S = { 1; − log 2 6}
C. S = { −1;log 2 6}
D. S = { 1; log 3 6}
2

2

Câu 10: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. log 0,5 a > log 0,5 b ⇔ a > b > 0

B. log x < 0 ⇔ 0 < x < 1
D. log 1 a = log 1 b ⇔ a = b > 0

C. ln x > 0 ⇔ x > 1
Câu 11: Cho hàm số y =

3

3

x −1
, m ≠ 0 . Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ
x − 2mx + 9
2

thị của hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng?
A. 3
B. 1
C. 2
D. Vô số giá trị thực của m
Câu 12: Giải phương trình 2.25 x − 5x+1 + 2 = 0 ta được hai nghiệm là x1 và x2 . Tính x1 + x2 .
A. x1 + x2 = 0

B. x1 + x2 =

1
2

C. x1 + x2 =

5
2

D. x1 + x2 = 1
1


3
2
Câu13: Tìm m để phương trình x − 3 x + 2 ( 1 − m ) x + 16 + 2m = 0 có nghiệm nằm trong đoạn [ 2; 4]

A. m ≥

11
2

B.

20
≤m≤8
3

C. m ≤ 8

D.

11
≤ m≤8
2

Câu14: Nghiệm của phương trình log 2 ( x − 1) = 3 là
A. x = 9
B. x = 7
C. x = 10

x2 + x + 1
. Đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
x−2

Câu 15: Cho hàm số y =
A. 2

D. x = 8

B. 1

C. 3

D. 0

Câu 16: Kí hiệu S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình log 4 x.log 4 ( 4 x ) = 6 . Tìm S?
A. S = { −12;8}

B. S = { −8;12}

D. S =  1 ;16 

C. S = { 16}

 64



Câu 17: Đạo hàm của hàm số y = log ( cos x + 2 ) là.
1

sin x

A. y ' = cos x + 2 .ln10
(
)

B. y ' = cos x + 2 .ln10
(
)

− sin x

C. y ' = cos x + 2 .ln10
(
)

D. y ' =

− sin x
cos x + 2

Câu 18: Cho các số thực dương a, b, x, y với a ≠ 1 , b ≠ 1 . Khẳng định nào sai?
B. ln

A. log a b.log b a = 1
C. log a x + log

3

a

y = log a ( xy 3 )

Câu 19: Số phức z thỏa mãn

x
1
= ln x − ln y
2
y

D. log a ( x + y ) = log a x + log a y
Có phần ảo bằng

z + 2.z = 6 − 3i

A.3
B.-3
C. 3i
D. 2
Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn 5 z + 3 − i = (−2 + 5i) z Tính P = 3i ( z − 1) 2
A. 144

B. 3 2

C. 12
1
z

Câu 21: Tính giá trị của biểu thức: P = ( z + ) 2 + ( z 2 +
A. 1

B. 13

Câu 22: Cho số phức z =
1

1 3
1
1
3
) + ( z 3 + 3 )4
z=− +
i
2
Với
.
z
z
2 2

C. 3

D.16

2
. Số phức liên hợp của z là:
1+ i 3

3

A. − 2 + 2 i
B. 1 + 3i
C. 1 − 3i
Câu 23: Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau:
4
A. (1 + i) = 4

D. 0

4
B. (1 + i) = 4i

8
C. (1 + i) = −16

1 + i 2017
) . Khi đó z.z 7 .z15 là:
1− i

1

3

D. 2 − 2 i
8
D. (1 + i ) = 16

Câu 24: Cho số phức z = (

A. -i
B. 1
C. i
D.-1
2
Câu 25: phương trình z + 7 z + 15 = 0 có hai nghiệm z1 , z2 . Giá trị của biểu thức z1 + z 2 + z1 z 2 bằng
A. 22
B. 15
C. -7
D.8
2


Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn z = 4 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
w = (3 + 4i ) z + i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
A. r=4
B. r =5
C. r=20
D.r=22
x
Câu 27: Kết quả của I = ∫ xe dx là:
A. I = e x + xe x + C

2

B. I = x e x + C

Câu 28: Kết quả của I = ∫ e
A. I = −esin x + C

sin x

2
cos xdx

C. I = xe x − e x + C

2
D. I = x e x + e x + C

2

là:

B. I = esin x + C

C. I = − xesin x + C D. I = −e cosx + C

b

Câu 29: Giá trị nào của b để ∫ (2 x − 6)dx = 0
1

A. b=0 hoặc b=3.
C. b=5 hoặc b=0.

B. b=0 hoặc b=1.
D. b=1 hoặc b=5.

a

Câu 30: Nếu ∫ (cos x + s inx)dx = 0;(0 < a < 2π ) thì giá trị a bằng:
0

π
π
3π
A.
B.
C.
D. π
4
2
2
Câu 31: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = − x 2 + 2 x và y = 0 . Tính thể tích của khói
tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục oy là:
7π
8π
10π
16
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
3

3
3
3

Câu 32: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( P ) : y = x 2 − 2 x + 2 , tiếp tuyến với (P) tại M(3;5) và trục
oy là:
A. 4
B. 27
C. 9
D. 12
Câu 33: Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết
SA = 3a , BA = 2a, BC = a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?
A. V = 3a 3
B. V = a 3
C. V = 6a 3
D. V = 4a 3
Câu 34: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A. 6
B. 5
C. 3
D. 4
Câu 35: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có thể tích bằng 12. Tính thể tích V của tứ diện A '. ABC ?
A. V = 2
B. V = 6
C. V = 3
D. V = 4
Câu 36: Cho lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D ' có hình chóp A '. ABCD là một hình chóp tứ giác đều với
cạnh đáy là 2a . Cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt đáy một góc 450 . Tính thể tích V của lăng trụ
ABCD. A ' B ' C ' D ' .
A. V = 4 2a

3

B. V = 4a

3

4 2a 3
C. V =
3

4a 3
D. V =
3

Câu 37: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có AA ' = 2a; AD = a; AB = a 3 . Tính thể tích V
của khối hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' ?
A. V =

2 3a 3
3

B. 2 3a 3

C. 6 3a 3

D. V =

3a 3
3

·
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh là 3a, góc BAC
= 600 , cạnh SC = 4a. Hai
mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp
S.ABCD.
3


3 21a 3
15 3a 3
15 3a 3
C. V =
D. V =
4
2
4
Câu 39: Cho khối chóp S . ABCD với đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O có thể tích bằng 24a 3 . Tính
thể tích V của khối chóp S . ABO ?
A. V = 2a3
B. V = 12a 3
C. V = 6a 3
D. V = 8a 3

A. V =

3 21a 3
2

B. V =

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác M là trung điểm SB và N là điểm trên cạnh
SC sao cho SC = 3SN . Tính thể tích V của khối chóp S.AMN.
3
A. V = 2 3a

9

3
B. V = 3a

9

3
C. V = 3a

3

3
D. V = 2 3a

3

Câu 41: Mặt phẳng đi qua trụ hình trụ , cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông có cạng bằng 2R .
Diện tích toàn phần khối trụ bằng.
A.
B.
C.
D.
4π R 2

6π R 2
8π R 2
2π R 2
Câu 42: Hình nón có đường sinh l = 2a và hợp với đáy góc
nón bằng
A.
4π R 2

B.

3π R 2

C.

2π R 2

α = 600

. Diện tích toàn phần của hình
D.

π R2

Câu 43: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB =1 và AD = 2 . gọi M và N lần lượt là
trung điểm AD và BC . Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN ta được một hình trụ . Diện tích
toàn phần của hình trụ bằng
A. 2π
B. 3π
C. 4π
D. 8π

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm M(2;3;-1) , N(-1;1;1) và P(1;m-1;2) . Với giá trị nào
của m thì tam giác MNP vuông tại N?
A.m =3
B. m =2
C. m =1
D. m =0
Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(2;-1;3) , B(4;0;1) và C(-10;5;3) .Độ dài đường
phân giác trong góc B của tam giác ABC là
A. 2 3

B. 2 5

C. 2

5

D. 2

3

Câu 46: Cho 3 điểm A(2;-1;3) , B(4;0;3) và C(3;10;3) Khi đó trọng tâm G của tam giác ABC là
A.G(3;3;3)
B. G(3;3;1)
C. G(9;5;3)
D.(2;2;2)
α
Câu 47: Cho 3 điểm M(1;-1;5) , N(0;0;1) Mp( ) chứa M, N và // trục Oy có phương trình là
A. ( α ) : 4x-z+1=0
B. ( α ):5x-2y-3z-21=0

C. ( α ) : 10x-4y-6z+21=0
D. ( α ):5x-2y-3z+21=0
Câu 48: Cho 3 điểm A(1;1;3) , B(-1;3;2) và C(-1;2;3).Khoảng cách từ O đến mp(ABC) là
A. 3

B. 3

C.

3
2

D. 3
2

Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(3;0;0) , B(0;-6;0) và C(0;0;-6) và mặt phẳng ( α
):x+y+z-4=0 . tọa độ hình chiếu vuông góc của trọng tâm tam giác ABC lên mặt phẳng ( α ) là:
A:(2;-1;3)
B: (2;1;3)
C: (-2;-1;3)
D:(2;-1;-3)
Câu 50: Trong các phương trình sau đây phương trình nào là phương trình mặt cầu
A: x 2 + y 2 + z 2 − 2 xy + 4 y + 3z − 12 = 0
B: 3x 2 + 3 y 2 + 3z 2 − 2 x + 4 y + 3 z − 12 = 0
C: x 2 + y 2 + z 2 − 2 xy + 4 y + 3z + 12 = 0 D: ( x − y )2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y + 3z − 12 = 0
ĐÁP ÁN
4


1D

2D
3A
4C
5A

6B
7C
8C
9D
10A

11A
12B
13D
14A
15A

16C
17C
18D
19A
20C

21D
22A
23D
24A
25D

26C

27C
28A
29D
30C

31A
32C
33D
34B
35D

36A
37B
38A
39C
40B

41B
42B
43C
44D
45B

46A
47A
48B
49A
50B

MA TRẬN ĐỀ THI THEO MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT CỦA HỌC SINH

Chủ đề

Nhận biết

Tính đơn
điệu

Thông hiểu

Vận dụng thấp

1

1

Chỉ ra được
khoảng đơn
điệu của hàm
phân thức
Cực trị

Tìm điều kiện
của tham số m
để hàm số đồng
biến trên một
khoảng

1

1

1

Nhận biết được hàm
số có cực trị

Chỉ ra được số
điểm cực trị
của hàm phân
thức

Tìm được cực
trị của hàm số
lượng giác

Giá trị
lớn nhất
và nhỏ
nhất

Vận dụng cao

1

Tìm GTLN và
GTNN của hàm
số có chứa căn
và logarit trên
một đoạn
Tiệm cận

của đồ thị

1

1

Tìm được tiệm cận
đứng của đồ thị hàm
số.

Tìm được tiệm
cận ngang của
đồ thị hàm số
5


Đồ thị
hàm số

1
Biết được dạng
đồ thị hàm bậc
ba, quan sát đồ
thị từ đó vận
dụng định lí
viet để tìm điều
kiện của các hệ
số.

Sự tương

giao của
hai đồ thị

2

Tìm được số
điểm chung của
hai đồ thị hàm
số.
Tìm được số
nghiệm của PT
hoành độ dựa
vào bảng biến
thiên của hai
ĐTHS.
Lũy thừa
và logarit

1

2

Nắm được các quy
tắc tính logarit và
công thức đổi cơ số.

Dùng tích chất
căn bậc n và
tính chất lũy
thừa để đơn

giản biểu thức.
Dùng các quy
tắc tính logarit
để biến đổi
biểu thức.

Phương
trình, bất
phương
trình mũ
và logarit

1

2

1

6


Giải phương trình
logarit dạng cơ bản

Áp dụng giải
bất phương
trình mũ cơ
bản.

Áp dụng hàm

số trong giải bài
toán tìm điều
kiện của tham
số để phương
trình mũ có
nghiệm.

Biết áp dụng
giải phương
trình mũ cơ bản
vào bài toán
thực tế.
Hàm số
mũ và
hàm số
logarit

Nguyên
hàm,
Tích
phân và
ứng dụng

2

Tính được đạo
hàm của hàm
số mũ.

Biết biến đổi

biểu thức mũ
và lôgarit.

Nắm được hình
dạng, tính chất
của hàm số
lôgarit.

Tìm được
GTNN của hàm
số (có đặt ẩn
phụ).

1

3

2

Nắm được công thức
tính nguyên hàm của
các hàm số cơ bản.

Biết sử dụng
được công thức
nguyên hàm để
tính được tích
phân.

Vận dung được

các phương
pháp tính tích
phân để tính
tích phân của
hàm số vô tỷ.

Biết sử dụng
phương pháp
đổi biến số tính
tích phân.
Hình
không
gian tổng
hợp

1

1

3

1

Nắm được công thức
tính thể tích của khối
chóp, khối lăng trụ.

Tính được yếu
tố khoảng cách,
góc, thể tích

của những hình
đa diện đơn

Biết khai thác
định nghĩa góc,
khoảng cách để
tìm các yếu tố
diện tích đáy,

1

Ứng dụng được
tích phân để
tính diện tích
vào bài toán
thực tế.

7


giản.

Mặt tròn
xoay

Số phức

chiều cao để
tính thể tích
khối chóp, khối

lăng trụ.
2

1

Biết áp dụng
công thức tính
diện xung
quanh, thể tích
của khối tròn
xoay trong
chương trình.

Vận dụng được
công thức tính
diện tích xung
quanh, thể tích
các khối tròn
xoay áp dụng
với các khối
phức tạp.

1

3

1

1

Tìm được số phức
liên hợp.

Công thức và
tổng quát được
trong trường
hợp .

Biết sử dụng
linhhoạt công
thức nghiệm
vào làm bài

Biết tìm tập
hợp các số
phức thỏa mãn
điều kiện cho
trước, sử dụng
bất đẳng thức
về các cạnh
trong tam giác
để tìm giá trị
lớn nhất của
môđun của 1
tập hợp các số
phức.

Thực hiện được
phép tính nhân
hai số phức.

Thực hiện được
phép tính chia
hai số phức.

Phương
pháp tọa
độ trong
không
gian

3

2

3

1

Nắm được các công
thức cơ bản về tọa độ
vectơ, của điểm.

Lập được
phương trình
mặt cầu, đường
thẳng, mặt
phẳng trong
những trường
hợp đơn giản.

Biết khai thác
vị trí tương đối,
góc, khoảng
cách để lập
phương trình
các đường.

Biết vận dụng
kiến thức về
phương pháp
tọa độ và các
kiến thức khác
để giải quyết
các bài toán
phức tạp.

Nắm được các quy
tắc trung điểm, trọng
tâm,…
Nắm được các
phương trình đường
thẳng, mặt phẳng,
mặt cầu và các khái

8


niệm liên quan

9