CHUONG4 lucdien dong

CHƯƠNG 4

LỰC ĐIỆN ĐỘNG


KHÁI NIỆM CHUNG



Một vật dẫn đặt trong từ trường, khi có dòng điện I chạy
qua sẽ chịu tác động của một lực.



Lực này có xu hướng làm biến dạng hoặc chuyển dời vật
dẫn để từ thông xuyên qua nó là lớn nhất.

 Lực đó gọi là lực điện động, chiều của lực điện động
được xác định theo quy tắc bàn tay trái


KHÁI NIỆM CHUNG

 Ở trạng thái làm việc bình thường, trị số của dòng
điện không lớn nên LĐĐ sinh ra không đủ lớn để
có thể làm ảnh hưởng đến độ bền vững kết cấu của
thiết bị.


KHÁI NIỆM CHUNG



Nhưng khi ở chế độ ngắn mạch, dòng tăng lên rất lớn (có lúc tới hàng chục lần Iđm),
lực điện động đạt trị số lớn nhất khi trị số tức thời của dòng điện đạt lớn nhất, và được
gọi là dòng điện xung kích.



Với dòng điện xoay chiều, dòng điện xung kích được tính theo công thức như sau :

I XK = K XK 2 I nm


KHÁI NIỆM CHUNG



Trong đó : KXK là hệ số xung kích của dòng điện, tính đến ảnh hưởng của thành phần
không chu kỳ và thường lấy KXK = 1.8; Inm là trị hiệu dụng của dòng ngắn mạch xác
lập.



Do vậy chúng ta phải tính toán LĐĐ tác động lên thiết bị trong trường hợp này để khi
tính chọn thiết bị phải đảm bảo độ bền điện động. Độ bền điện động của thiết bị là khả
năng chịu được LĐĐ do dòng ngắn mạch sinh ra.


CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN
LỰC ĐIỆN ĐỘNG

CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN LỰC ĐIỆN ĐỘNG

Việc tính toán LĐĐ thường được tiến hành theo 2 phương pháp :




Theo định luật Bio - Xava - Laplace
Theo phương pháp cân bằng năng lượng.


TOÁN THEO ĐỊNH LUẬT
BIO-XAVA-LAPLACE
y

dl2
B

β

i1

0

x

i2

dF
dl1

z

dH
M


TÍNH TOÁN THEO ĐỊNH LUẬT
BIO-XAVA-LAPLACE

Xét một đoạn mạch vòng dl1(m) có dòng điện i1 (A) đi qua, được đặt trong từ
trường với từ cảm B (T) như hình , thì sẽ có một lực dF (N) tác động lên dl1:
Trong đó : β là góc giữa B và dl1, hướng đi của dl1 theo chiều của dòng điện i1.

dF = i1 B.dl1 sin β

Lực điện động tác dụng lên đoạn mạch vòng với chiều dài l1 (m) bằng tổng các lực
thành phần.

l1

l1

0

0

F = ∫ dF = ∫ i1 B sin β .dl1

TÍNH TOÁN THEO ĐỊNH LUẬT
BIO-XAVA-LAPLACE

Nếu mạch vòng nằm trong môi trường có độ từ thẩm cố định µ = const, như trong
chân không hoặc không khí, việc xác định từ cam B tương đối thuận tiện khi sử dụng
định luật Bio - Xava - Laplace.


TÍNH TOÁN THEO ĐỊNH LUẬT
BIO-XAVA-LAPLACE

Theo định luật này cường độ từ trường dH tại điểm M bất kỳ cách dây dẫn dl2 có
dòng điện i2 chạy qua một khoảng r, được xác định theo công thức :

i2 .dl 2 sin α
dH =
2
Trong đó α là góc giữa vectơ dl2 và bán
kính
4π .r r.


TÍNH TOÁN THEO ĐỊNH LUẬT
BIO-XAVA-LAPLACE
Từ cảm ở điểm M sẽ là :

Thay µ0 = 4.π.10

-7

µ 0 i2 sin α .dl 2
dB = µ 0 dH =
4π .r 2

(H/m) và tích phân hai vế của ta có :

l2

i2 sin α
B = ∫ 10 .
dl 2
2
r
0
−7

Thay từ cảm B vào ta có :
l1 l2

sin α . sin β .dl1 .dl 2
F = 10 .i1 .i2 ∫ ∫
2
r
0 0
−7


TÍNH TOÁN THEO ĐỊNH LUẬT

BIO-XAVA-LAPLACE
l1 l2

Đặt

Vậy :

sin α . sin β .dl1 .dl 2
= 2KC : Hệ số kết cấu của mạch vòng
∫0 ∫0
r

−7

F = 10 .i1 .i2 .K C
Hướng của lực F được xác định theo tích vectơ của i và B. Trong trường hợp đơn giản, hướng

của vectơ từ cảm xác định theo quy tắc vặn nút chai, còn hướng lực điện động theo quy tắc bàn tay
trái.
Lực điện động sẽ được tính bằng phương pháp này nếu dễ dàng tính được hệ số kết cấu KC.


HƯỚNG CỦA LỰC ĐIỆN ĐỘNG


ƯỚNG CỦA LỰC ĐIỆN ĐỘNG


TÍNH TỐN LỰC ĐIỆN ĐỘNG GIỮA 2 THANH DẪN SONG SONG CĨ DỊNG ĐIỆN

l1, l2 : là chiều dài của hai dây dẫn song song.
: là độ dẫn từ của không khí, µo= 4.10

µo
a
x

:
:

-7

H/m.

là khoảng cách giữa hai dây dẫn.

là đoạn đường dòch chuyển theo hướng tác dụng của lực.

Lực điện từ sinh ra


µo
l1 − x
F=
.i1.i2 ∫ 
+
2
2
4πa
0 

 (l2 − x ) + a
l2


dx
2
2
x + a 
x


TNH TON LC IN NG GIA 2 THANH DN SONG SONG Cể DềNG IN

Hai dõy dn song song cú cựng chiu di
l1 = l 2 = l
Lửùc ủieọn sinh ra:
i1

i2

a

l

2
ào
2l
a
a

F=
.i1 .i2 . 1 +
4
a
l
l



Khi a << l:

ào
2l
F=
.i1 .i2 .
4
a


TNH TON LC IN NG GIA 2 THANH DN SONG SONG Cể DềNG IN

Hai dõy dn song song khụng cựng chiu di
B1
C1

l1

i2

i1

l2

C2

B2

a

Lửùc ủieọn ng sinh ra:

ào
( C1 + C2 ) ( B1 + B2 )
F=
.i1.i2 .

4
a




TNH TON LC IN NG TC NG LấN CC VềNG DY

Lc in ng tỏc ng lờn vũng dõy, gia cỏc cun dõy

Lửùc ủieọn ng sinh ra trong voứng daõy

R

F

2r

i

ào 2 8R

F=
.i ln
0,75
2 r



TÍNH TỐN LỰC ĐIỆN ĐỘNG TÁC ĐỘNG LÊN CÁC VỊNG DÂY

Lực điện động lực của 2 vòng dây tròn.
F

F

2R1
c
R2 > R1

h
F

F
2R2

F = µ o .i1.i 2

R 1.h
h +c
2

2


LỰC ĐIỆN ĐỘNG
XOAY CHIỀU


TÍNH TOÁN LỰC ĐIỆN ĐỘNG XOAY CHIỀU 1 PHA

Ở chế độ xác lập, dòng điện chỉ có thành phần chu kỳ theo quy luật :

i = 2 I . sin ω.t = I m sin ω.t

thì LĐĐ giữa hai dây dẫn có dạng :

1
trong đó
là F
trị biên
Im làωtrị.tbiên
dòng điện.

= 10độ K I sin
= độFcủa
m (1 − cos 2ω .t )
2
Ta nhận thấy rằng,
Fm LĐĐ
= 10có−7 hai
K Cthành
I m2 phần, thành phần không đổi F1 và thành phần
−7

2
của CLĐĐ,
m

2

biến đổi F2 :

F = F1 + F2 =

Fm Fm
−
cos 2ω.t
2
2


TÍNH TOÁN LỰC ĐIỆN ĐỘNG XOAY CHIỀU 1 PHA

Trong đó thành phần biến đổi F2 có tần số gấp đôi tần số của dòng điện. Trong
một chu kỳ, trị số trung bình của LĐĐ là :

1T
Fm 1 −7
2
−7
2
Ftb = ∫ F .dt =
= .10 K C I m = 10 K C I
2 LĐĐ
2gian được cho ở hình sau.
0
Đồ thị của
và dòng điện2theo thời


TÍNH TOÁN LỰC ĐIỆN ĐỘNG XOAY CHIỀU 1 PHA


TÍNH TOÁN LỰC ĐIỆN ĐỘNG XOAY CHIỀU 1 PHA

Ở chế độ ngắn mạch, dòng điện gồm 2 thành phần : chu kỳ và không chu kỳ :

Sau thời gian

i = I m (e

−t / T

− cos ω.t )

, dòng điện trong
π mạch đạt trị số lớn nhất, còn là trị số xung kích của dòng điện :

t=

i

ω

= I m (1 + e −π / ω .T ) = K XK I m

trong đó hệ số xung kích :
XK

ta nhận thấy rằng, khi tần số không đổi, KXK phụ thuộc vào T; nếu T lớn (L lớn, R bé ) thì KXK
−π / ω .T
XK
lớn . Thông thường khi tính toán lấy KXK = 1,8.

K

=1+ e