Một số bài toán hay và khó ôn thi THPT quốc gia môn vật lý

Tác giả: Nguyễn Hoàng Hảo
Trưởng ban chuyên môn GSTT Huế
Sinh viên năm 2 ngành BSĐK trường Đại
học Y Dược Huế
(Phiên bản 2: Tặng các em học sinh)

Tháng 5- 2017

Nguyễn Hoàng Hảo

Một số bài toán hay và khó ôn 1
thi THPT Quốc gia môn Vật Lý


Chào các em, chắc hiện giờ các em đang bước vào những ngày cuối của việc ôn tập
rồi. Anh xin gửi tặng các em bộ tài liệu này, hy vọng nó sẽ giúp ích ít nhiều cho các
em trong những ngày “tăng tốc” hết sức để chuẩn bị cho kỳ thi “về đích”.
Bộ tài liệu này gồm 24 câu bài tập Vật Lý để ôn thi THPT Quốc Gia. 24 câu này được
anh đánh giá là hay và khó, bao gồm tất cả các chương mà các em học trong SGK.
Khi mà các em đã nắm vững kiến thức căn bản, làm tốt bài tập vận dụng, thì mục đích
tiếp theo của các em là hướng tới những bài tập mức độ vận dụng cao để nâng cao
điểm số của mình, bộ tài liệu này của anh sẽ ít nhiều giúp các em điều đó.
Để thực hiện bộ tài liệu này, anh đã lấy nhiều nguồn từ những kiến thức được thầy
anh dạy năm lớp 12, các dạng toán trên thư viện vật lý, CLUB Yêu Vật Lý, trang Vật
lý phổ thông…Đặc biệt anh xin cảm ơn thầy giáo Võ Đình Hiệp, giáo viên trường
THPT Bùi Dục Tài, là giáo viên dạy môn Lý lớp 12 của anh, chính là người dạy cho
anh những kiến thức từ cơ bản đến nâng cao, giúp anh hoàn thành bộ tài liệu này.
Tài liệu được soạn lúc anh ôn thi, chắc chắn có những chỗ thiếu sót, mong các em
phản hồi lại qua page />Cuối cùng chúc các em có một kỳ thi thành công, vượt vũ môn một cách tốt nhất.

- Nguyễn Hoàng Hảo-

Nguyễn Hoàng Hảo

Một số bài toán hay và khó ôn 2
thi THPT Quốc gia môn Vật Lý


Câu 1: Trên sợi dây OT có chiều dài l đàn
hồi xuất hiện hiện tượng sóng dừng. Điểm
O trùng với gốc tọa độ. Sóng tới điểm T có
biên độ A. Ban đầu hình ảnh sóng là đường
(1), sau thời gian t và 5 t thì hình ảnh
sóng lần lượt là (2) và (3). Tốc độ truyền
sóng là v. Tốc độ dao động cực đại tại H là:
A.

 3vA

.

B.

2 3vA
.
l

C.

 vA

2l
2l
Giải
Xét điểm N trên dây, từ vòng tròn lượng giác suy ra

.

D.

2 vA
.
l

T
T
 t 
4
12
3
 x  2 A.
A 3
2
v v
v
Ta có: f      2
 l
l
3t 

Vậy tốc độ cực đại tại điểm H là: vmax   x 

2 3vA
l

Chọn đáp án B

Câu 2: Trên một mặt bàn nằm ngang nhẵn có gắn một lò xo nhẹ có độ cứng
k  100 N / m , đầu P cố định, đầu Q gắn vào một tấm ván có khối lượng M=2kg, trên
tấm ván ta đặt một vật nhỏ có khối lượng m=100g. Khi hệ vật đang đứng yên thì ta
truyền cho vật nhỏ một vận tốc vbđ thì thấy tấm ván bắt đầu dao động, hệ số ma sát
giữa 2 vật là  . Để nhiệt lượng mà hệ tỏa ra là lớn nhất đúng bằng 0,13J và quãng
đường tấm ván đi được là ngắn nhất thì giá trị của  gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 0,16.
B. 0,17.
C. 0,18.
D. 0,19.
Giải

Nguyễn Hoàng Hảo

Một số bài toán hay và khó ôn 3
thi THPT Quốc gia môn Vật Lý


Để nhiệt lượng mà hệ tỏa ra là lớn nhất thì toàn bộ cơ năng lúc đầu chuyển hóa thành
nhiệt năng, lúc đó để thỏa mãn quãng đường nhỏ nhất mà tấm ván đi được được thì
tấm ván sẽ dừng lại đúng vị trí ban đầu.
mv 2bd
 vbd  1, 612m / s
Ta có: Q 

2
v
Thời gian vật nhỏ chuyển động đến lúc dừng lại là t  bd
g
Phương trình dao động của tấm ván: x 
Để thỏa mãn ddkbt: t  T 

 mg 

k 
t
1  cos
k 
M 

vbd
M
 2
   0,18
g
k

Chọn đáp án C
Câu 3: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U=232V không thay đổi, tần số f
thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch MN theo thứ tự L (thuần cảm), R, C nối tiếp
(CR2<2L). Điểm P nằm giữa cuộn cảm và điện trở. Khi   1 thì uMN sớm pha hơn


3 11


. Khi   1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn PN gấp
điện
2
2
3
áp hiệu dụng hai đầu đoạn MP. Khi   0 thì điện áp hai đầu đoạn MP cực đại, giá
trị cực đại đó gần với giá trị nào nhất sau đây?
uPN một góc là

A. 350V.

B. 300V.

C. 280V.

D. 330V.

Giải
Khi   1 thì R 2  Z L Z C  Z C 2 

1

12

 LC  R 2C 2 1

3 11 Z L1
99
.
 R 2  9ZC12  Z L12  9Z L1Z C1  81ZC12


2
3
4
Khi   1 thì
Z
1
1
1
1
3
 C1   2 .
  2
Z L1 2 1 LC 2
Từ (1) và (2) suy ra

LC  R 2C 2 1
CR 2 1
3
 
  C 
LC
2
2L 4
L 4
U
Vậy U L max 
 350, 75V
2
 

1  C 
 L 
Chọn đáp án A
Câu 4: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số không thay đổi, vào
hai đầu đoạn mạch R, L (thuần cảm) thay đổi được, C mắc nối tiếp. Khi L  L0 thì
điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại và bằng U1. Khi L  L1 hoặc

Nguyễn Hoàng Hảo

Một số bài toán hay và khó ôn 4
thi THPT Quốc gia môn Vật Lý


L  L2 thì điện áp hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị U L1  U L 2 

U1
và hệ số công suất
3

R
 1 . Trong những giá trị được cho dưới
ZC
dây, giá trị nào có thể là giá trị của tổng (h1 + h2) ?
của đoạn mạch khi đó là h1 và h2. Cho biết

A. 0,3.
B. 0,4.
C. 0,7.
D. 0,6.
Giải

Công thức: U L  U L max cos   0  , trong đó  và 0 là độ lệch pha của u và i.

1

cos






1
0

1

3

3T
cos 1  0  
3

 cos 0 
Ta có 1  2  20
2
cos   cos   T
cos 1  cos  20  1   T

1
2



Vì: cos 0  1  cos  RC 2 

1
2

R
1
ZC 2

và 0 

R
1
ZC

2
2
2
 cos 0  1 
T 
2
3
3
Chọn đáp án D
Nên

Câu 5: Cho hai mạch dao động điện từ lý tưởng L1C1 và L2C2 với L1=L2 và
C1  C2  1 F . Tích điện cho hai tụ C1 và C2 thì đồ thị điện tích của chúng được biểu

diễn như hình vẽ. Kể từ thời điểm t=0, thời điểm lần thứ 2017 hiệu điện thế trên hai tụ
C1 và C2 chênh lệch nhau 1,5V là

125
s.
126
216
C.
s.
215
A.

215
s.
216
126
D.
s.
125
B.

Giải
Do L1=L2 và C1  C2  1 F nên T1=T2
Từ đồ thị suy ra từ t=0 đến t=2 (ms) là một chu kỳ, suy ra T= 2.10-3(s).
Suy ra   1000 (rad/s).
Từ đồ thị suy ra phương trình dao động của q1  2.106 cos 1000 t  C  và

Nguyễn Hoàng Hảo

Một số bài toán hay và khó ôn 5

thi THPT Quốc gia môn Vật Lý




q2  106 cos 1000 t    C 
3

Từ đó viết được phương trình điện áp của hai bản tụ là


u1  2 cos 1000 t V  và u2  cos 1000 t   V 
3



Độ chênh lệch điện áp giữa hai bản tụ là u  u1  u2  3 cos 1000 t    1,5
6


3

Suy ra cos 1000 t    
6
2

Ta để ý thấy tại t=0 thỏa mãn điều kiện đề Câu, vậy cần tìm thời điểm thứ 2016.
2016
126
Vậy t 

T
s (Vì mỗi chu kỳ có 4 lần thỏa mãn điều kiện)
4
125
Chọn đáp án D
Câu 6: Trên mặt nước có hai nguồn sóng O1, O2 kết hợp, dao động theo phương thẳng
đứng với phương trình uO1  uO2  a cos 10 t  mm , t tính bằng s. Tốc độ truyền sóng
trên mặt nước là v  15cm / s . Gọi I là trung điểm của O1O2, xét hình vuông MNPQ
(M, N, P, Q là những điểm dao động với biên độ cực đại, MN, PQ nằm về hai phía
của O1O2, nhận I làm tâm đối xứng). Biết rằng số điểm dao động với biên độ cực đại
4 505
trên cạnh MN nhiều hơn trên cạnh MQ là 4 điểm và O1O2 
cm . Diện tích
5
hình vuông MNPQ là
A. 324cm2.
B. 256cm2.
C. 144cm2.
D. 64cm2.
Giải
Gọi A, B lần lượt là giao điểm của hình vuông MNPQ với O1O2
Vì M, N là hai điểm dao động với biên độ cực đại nên số điểm dao động với biên độ
cực đại trên MN là một số lẻ nguyên ( do có vân cực đại trung tâm). Để số điểm dao
động với biên độ cực đại trên cạnh MN nhiều hơn trên cạnh MQ là 4 điểm thì trên
MQ số điểm dao động với biên độ cực đại cũng là một số lẻ nguyên hay A tiếp xúc
với một vân cực đại.
Ta có O2 M  O1M  k 
A tiếp xúc với một vân cực đại, để thỏa mãn ycbt thì IA  2  k  1
k  Z,k  0



2

  k  1  với

O1O2  2 IA

O2 A 
2
Mặt khác: 
O A  O1O2  2 IA
 1
2
Áp dụng định lý Pytago ta có:
O M  O A2  IA2
 2
2
 O2 M  O1M  O2 A2  IA2  O1 A2  IA2  k 

2
2

O1M  O1 A  IA

Nguyễn Hoàng Hảo

Một số bài toán hay và khó ôn 6
thi THPT Quốc gia môn Vật Lý

Với O1O2 

4 505
cm ,   3cm ta có
5
2

2

2
2
OO

OO

O2 M  O1M   1 2  3k  3   9  k  1   1 2  3k  3   9  k  1  3k
 2

 2

k 4
Vậy IA  9cm  S MNPQ  4 IA2  324cm 2
Chọn đáp án A
Câu 7: Thí nghiệm I-âng xác định bước sóng của chùm tia laze. Biết khoảng cách hai
khe là a  0,1  0, 002  mm  . Khoảng cách D từ hai khe đến màn quan sát được đo
bằng thước có độ chia nhỏ nhất là 1mm, khoảng cách L của 3 khoảng vân liên tiếp
được đo bằng thước kẹp có độ chia nhỏ nhất là 0,04mm. Các số liệu được đo như sau:

Lần đo

D (mm)
L (mm)

1
264
2,5

2
265
2,55

3
265
2,4

4
264
2,5

Bước sóng của chùm laze có biểu thức là:
A.   0, 238  0, 0183   m  .

B.   0, 283  0, 0183   m  .

C.   0, 283  0, 0138   m  .

D.   0, 238  0, 0138   m  .

5
263

2,65

Giải
Từ đề Câu ta có a  0,1mm,  a  0, 002 mm
Sai số hệ thống của phép đo D là   0,5mm
Sai số hệ thống của phép đo khoảng vân là '  0,02mm
Số khoảng vân đánh dấu n  3
Lần đo
D (mm)
L (mm)
D (mm)
L (mm)
1
264
0,2
2,5
0,02
2
265
0,8
2,55
0,03
3
265
0,8
2,4
0,12
4
264
0,2

2,5
0,02
5
263
1,2
2,65
0,13
Trung bình
264,2
0,64
2,52
0,064
a .L 0,1.2,52
Giá trị trung bình của bước sóng:  

 3,18.104  mm 
n.D 3.264, 2
Sai số tuyệt đối của phép đối của phép đo độ rộng 3 khoảng vân:
L  L   '  0,084mm
Sai số tuyệt đối của phép đo khoảng cách D là:
D  D    1,14mm
Sai số tuyệt đối của bước sóng
 a L D 
5
  


 .  1,83.10  mm 
L
D 

 a
Vậy bước sóng của chùm laze có biểu thức là   0, 238  0, 0183   m 
Chọn đáp án A

Nguyễn Hoàng Hảo

Một số bài toán hay và khó ôn 7
thi THPT Quốc gia môn Vật Lý


Câu 8: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số không thay đổi, vào
hai đầu đoạn mạch R, C thay đổi được, L (thuần cảm) nối tiếp. Khi C  C0 thì điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại U Cmax . Khi C  C1 hoặc C  C2 thì điện áp
hiệu dụng trên tụ điện có giá trị như nhau và bằng U C , công suất tiêu thụ của mạch là
P1 , P2 . Khi C  C3 thì công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại và bằng Pmax . Biết
UC
2
 và P1  P2  0,8Pmax . Hệ số công suất của mạch khi C  C0 có thể là giá trị
U Cmax 3
nào trong các giá trị sau?
A. 0,94.
B. 0,95.
C. 0,96.
D. 0,97.
Giải
3
2
Ta có cos 1  cos 2  2t cos 0  cos 0   cos 1  cos 2  với t 
4
3

Mặt khác
2

 P1  Pmax cos 1
 P1  P2  Pmax  cos 2 1  cos 2 2   cos 2 1  cos 2 2  0,8

2

 P2  Pmax cos 2
Mà  cos 1  cos 2   2  cos 2 1  cos 2 2  
2

16
3 10
cos 2 0  2.0,8  cos 0 
9
10

Chọn đáp án A
Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100V vào hai đầu đoạn mạch MN
có R, C , L (thuần cảm) thay đổi được mắc nối tiếp. Khi L=L0 thì điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu cuộn cảm cực đại và bằng 150V. khi L=L1 hoặc L=L2 thì điện áp hiệu
dụng trên đoạn RC lần lượt là URC1, URC2 và tổng hệ số công suất trong hai trường
hợp là 1,39. Biết rằng LU
1 RC1  L2U RC 2 . Tổng giá trị điện áp trên cuộn cảm trong hai
trường hợp L=L1 và L=L2 gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 260V.
B. 270V.
C. 280V.
D. 290V.

Giải
L U
Z U
Z I .Z
U
Ta có 1  RC 2  L1 . RC1  L1 . 1 RC  L1  1  U L1  U L 2
L2 U RC1
Z L 2 U RC 2 Z L 2 I 2 .Z RC U L 2
Mà sin 0 

U
2
5
  cos 0 
U L max 3
3

Mặt khác cos 1  cos 2  2t cos 0  1,39  2t

5
 t  0,932
3

Vậy U L1  U L 2  2tU L max  279,732
Chọn đáp án C
Câu 10: Một con lắc lo xo nằm ngang dao động điều hòa với tần số góc là
2

v 
  2 rad / s . Biết rằng tại li độ x1, x2 thì  vmax  v1  vmax  v1    2  với t   2; 4

 t 

Nguyễn Hoàng Hảo

Một số bài toán hay và khó ôn 8
thi THPT Quốc gia môn Vật Lý


và tổng lực kéo về tại hai li độ bằng  t  3  Fk1 .Giả sử
ngắn nhất vật đi hết quãng đường S biết
A.

1
s.
4

B.

1
s.
6

S
 x2  2 x1 .
5
1
C. s .
8

5 Fdh1 

Fdhmax
2

.Tìm thời gian

D.

1
s.
12

Giải
Từ giả thiết suy ra
 tx1 2  A2  x2 2
2
2
 2
 tx 2  A2   x  t  2   2

 A   tx1    x1  t  2  
1
1



 x1  t  2   x2  
2
2


 A  2 5 x1
 tx1    x1  t  2    20 x12 *

 A  2 5 x1
*  t 2  2t  8  0  4  t  2  t  2

 x2  4 x1
Từ đó suy ra 
. Nên khi đó quãng đường S  4 5 x1  2 5 x1  A
 A  2 5 x1
Với   2 suy ra T  1s
T 1
Vậy thời gian ngắn nhất đi hết quãng đường bằng biên độ A là  s
6 6
Chọn đáp án B
Câu 11: Một lò xo nhẹ có độ cứng k  100 N / m , đầu trên gắn một vật cố định, đầu
dưới treo quả cầu nhỏ có khối lượng m  1,5kg sao cho vật có thể dao động không ma
sát theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lúc đầu bàn tay đỡ quả cầu để lò
xo giãn 0,5cm. Sau đó cho bàn tay chuyển động thẳng đứng xuống dưới nhanh dần
đều với gia tốc 0,5m / s 2 . Bỏ qua mọi ma sát, lấy g  10m / s 2 . Khi quả cầu rời khỏi
tay thì nó dao động điều hòa, biên độ dao động là:
A. 3,594 cm.
B. 4,593 cm.
C. 5,349 cm.
D. 9,354 cm.
Giải
Ban đầu lò xo giãn S0  0,5cm , sau đó hệ bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia
tốc a và khi quả cầu rời khỏi tay thì hệ đã đi được quãng đường S 

at 2

, vận tốc của
2

hệ là v  at với t là thời gian chuyển động.
Khi quả cầu vừa rời khỏi tay, quả cầu chịu tác dụng của hai lực: trọng lực có độ lớn
mg hướng xuống và lực đàn hồi có độ lớn F  k  S  S0  hướng lên. Gia tốc của vật
lúc này là a 

mg  k  S  S0 
. Từ đó suy ra:
m

m g  a

 S0  0,1375m
S 
k


t  2S  0, 74s

a
Tốc độ và ly độ của quả cầu khi rời tay:

Nguyễn Hoàng Hảo

Một số bài toán hay và khó ôn 9
thi THPT Quốc gia môn Vật Lý

v1  at  0,37m / s


mg
3
 x1  S  S0  l0  S  S0  k  7,5.10 m
2

v 
Biên độ dao động: A  x12   1   4,593cm
 
Chọn đáp án B
Câu 12: Một con lắc đơn được treo vào buồng thang máy đứng yên. Ban đầu vị trí
cân bằng là N. Kéo lệch con lắc đến vị trí M sao cho con lắc tạo với phương thẳng
đứng một góc  max rồi thả không vận tốc đầu. Đúng lúc con lắc lần đầu tiên đến N thì
thang máy rơi tự do. Lần đầu tiên dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 90 0 là
lúc vận tốc con lắc so với mặt đất bằng 0. Giá trị  max gần với giá trị nào nhất sau
đây?
A. 770.
B. 780.
C. 790.
D. 800.
Giải
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:
mv 2
Wd max  Wt max 
 mgl 1  cos  max   v  2 gl 1  cos  max 
2
Sau khi thang máy rơi tự do, con lắc ở trạng thái không trọng lượng, tức là trong hệ
quy chiếu với thang máy chỉ có lực căng sợi dây nên con lắc chuyển động tròn đều

với vận tốc v.
Khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 900 cũng là lúc chuyển động tròn
đều quét được một góc  



2

, quãng đường đi được tương ứng là S  l  .

Thời gian để đi được quãng đường S là: t 

S
l 

v
2 gl 1  cos  max 

Trong thời gian này chuyển động rơi tự do của thang máy đạt đến vận tốc
l 
v1  gt  g
. Vì lúc này vận tốc của con lắc đối với mặt đất bằng 0
2 gl 1  cos  max 
nên v1  v  g

l 
2 gl 1  cos  max 

 2 1  cos  max  



 2 gl 1  cos  max   2 1  cos  max   

  max  77, 60

2
Chọn đáp án B
Câu 13: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m  150 g được treo vào đầu tự
do của một lò xo có độ cứng k  50 N / m . Vật được đặt trên một giá đỡ nằm ngang P
tại vị trí lò xo không biến dạng. Cho giá đỡ P chuyển động nhanh dần đều xuống phía
dưới với gia tốc a  2,5m / s 2 . Lấy g  10m / s 2 . Ở thời điểm lò xo dài nhất lần đầu
tiên, khoảng cách giữa vật và giá đỡ P là:
A. 1,302 cm.
B. 1,203cm.
C. 2,301 cm.
D. 3,102 cm.
Giải

Nguyễn Hoàng Hảo

Một số bài toán hay và khó ôn 10
thi THPT Quốc gia môn Vật Lý


Chọn chiều dương hướng xuống. Ban đầu tại vị trí cân bằng O1, lò xo dãn một đoạn
mg
l 
 0,03m
k

Giá đỡ P chuyển động nhanh dần đều hướng xuống nên lực quán tính F hướng lên suy
F ma
ra VTCB khi có giá đỡ P là O2 với O1O2  
 7,5.103 m
k
k
Giá đỡ đi xuống đến vị trí O2, vật và giá
đỡ sẽ tách nhau, suy ra vật và giá đỡ đi
được quãng đường S  2, 25cm
Tại thời điểm tách, vật và giá đỡ có tốc
độ v  2aS  0,335m / s
Khi tách ra, VTCB của vật là O1,
suy ra vật có ly độ là x  0, 75cm
2

v
Suy ra A  x 2     1,982cm
 
Thời gian vật đi từ x  0, 75cm đến
x  A  1,982cm là t  0,107 s
Tính từ O2, giá đỡ P đi được quãng đường
at 2
S  vt 
 5, 033cm
2
Suy ra khoảng cách giữa hai vật là:
d  5, 033   0, 75  1,982   2,301cm
Chọn đáp án C
Câu 14: Trên mặt nước có hai nguồn sóng O1, O2 kết hợp, dao động theo phương
thẳng đứng với phương trình lần lượt là uO1  a1 cos t  mm và uO2  a2 cos t  mm

với t tính bằng s. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là vcm / s . Xét một điểm M trên
mặt nước dao động với biên độ 12,8 mm, cách O1, O2 lần lượt những đoạn d1, d2. Biết
v
rằng d 2  d1 
cm . Giá trị cực tiểu của  a1  a2  gần giá trị nào nhất trong các
5
giá trị sau? Xem như biên độ dao động của nguồn không đổi trong quá trình truyền
sóng.
A. 11,8 mm.
B. 12,6 mm.
C. 13,9 mm.
D. 14,7 mm.
Giải
Độ lệch pha của sóng từ nguồn tới điểm M là:
2  d 2  d1  2  d 2  d1    d 2  d1  
 




2 v
v
5
Khi đó biên độ dao động ở M: aM  a12  a2 2  2a1a2 cos 
Suy ra aM 2   a1  a2   2a1a2  cos   1
2

Áp dụng bđt Côsi: a1a2

Nguyễn Hoàng Hảo

a  a 
 1 2
4

2

 aM   a1  a2 
2

2

a  a 
 1 2
2

2

 cos   1

Một số bài toán hay và khó ôn 11
thi THPT Quốc gia môn Vật Lý


2  1  cos  
2
2 
 aM 2   a1  a2  
   a1  a2  cos
2

2


aM
  a1  a2  
 13, 459mm

cos
2
Chọn đáp án C

Câu 15: Cho hai lăng kính có A1  600 , A2  300 được ghép như hình bên, chiết suất
b
b
của hai lăng kính được tính theo 2 hệ thức n1  a1  12 và n2  a2  22 , trong đó





a1  1,1 , a2  1,5 , b1  5.10 nm , b2  10 nm . Tính bước sóng của bức xạ đi tới theo
phương song song với DC và tia ló cũng song song với DC.
A. 0,83 m .
B. 0, 73 m .
C. 0, 63 m .
D. 0,53 m .
4

2

4

2

Giải
Ta có góc tới i1  300 , tia ló có r2  300 (như hình vẽ).
Tứ giác KIAJ nội tiếp nên i2  r1  600


i1  n1 sin r1
Ta có 
0
0

n1 sin  60  r1   n2 sin 30

1
cos r1  1  2
4n1


n  3 . 1  1  1   n2 *
 

2
 1  2
4
n
4
n

2
1
1




 * 

3  4n12  1  2n2  1  3n12  n2 2  n2  1

Thay n1  a1 

b1



2

, n2  a2 

b2

2

vào ta được

 4  3a12  a2 2  a2  1   2  6a1b1  2a2b2  b2   3b12  b2 2  0
Thay vào a1  1,1 , a2  1,5 , b1  5.104 nm2 , b2  104 nm2 suy ra   0,53 m
Chọn đáp án D

Câu 16: Ba vật dao động điều hòa với cùng biên độ A  1cm trên ba đường thẳng
song song với tần số khác nhau có vị trí cân bằng cùng nằm trên 1 đường thẳng và

Nguyễn Hoàng Hảo

Một số bài toán hay và khó ôn 12
thi THPT Quốc gia môn Vật Lý


cách nhau 1,39cm. Giả sử tại mọi thời điểm tổng ly độ của 3 vật luôn bằng 1,5. Biết
vật thứ ba dao động sớm pha hơn vật thứ hai một góc  , vật thứ hai dao động sớm
pha hơn vật thứ nhất cũng là một góc  với 0     . Khoảng cách lớn nhất giữa vật
thứ nhất và vật thứ hai trong quá trình dao động gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 2,629 cm.
B. 2,269 cm.
C. 2,692 cm.
D. 2,962 cm.
Giải
Gọi phương trình dao động của 3 vật lần lượt là: x1  cos t , x2  cos t    và
x3  cos t  2  . Ta có x1  x2  x3  1,5 nên tại t=0 ta có:

 cos 0  cos   cos 2  1,5  2cos 2   cos   1,5  0  cos  

13  1
4

Khoảng cách giữa vật thứ nhất và vật thứ hai là d  1,392   x1  x2 

2

 d  1,392  cos t  cos t      1,392   cos t 1  cos    sin t.sin  
2

2

Áp dụng bdt BCS:
2
2
d  1,392   cos2 t  sin 2 t  1  cos    sin 2    1,392  1  cos    sin 2  





13  1
13  1
và sin 2  
suy ra dmax  2,629cm
4
8
Chọn đáp án A
Với cos  

Câu 17: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch MN có
R, C , L (thuần cảm) thay đổi được mắc nối tiếp. Ban đầu cố định R, khi L=L0 thì điện
áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm cực đại và công suất tiêu thụ trên biến trở là P 0.
Khi L=L1 hoặc L=L2 thì điện áp hiệu dụng U L1  U L 2  U L và tổng hệ số công suất
đoạn mạch trong hai trường hợp là  . Sau đó cố định L=L0 và thay đổi R=R0 thì công
suất trên biến trở cực đại. Hệ thức nào sau đây là đúng?
U3 

U3 
A. P0 
.
B. P0 
.
. .
U L 4 R0
U L R0
C. P0 

U3 
.
.
U L 2 R0

D. P0 

U3 
.
.
U L 3R0

Giải
Ban đầu cố định R: cos 1  cos 2  2t cos 0    2

UL
cos 0
U L max

U

U
nên   L sin 20 1
sin 0
U
2
2
Z  ZC R
U
U
Mà P0  2 R 
.2. L
.  Pmax .sin 20  2 
Z
2 Z L  ZC
Z
Z
Mặt khác U L max 

Sau đó cố định L: Pmax 

Nguyễn Hoàng Hảo

U2
 3
2 R0

Một số bài toán hay và khó ôn 13
thi THPT Quốc gia môn Vật Lý

Từ (1), (2) và (3) suy ra P0 

U3 
.
U L 2 R0

Chọn đáp án C
Câu 18: Đặt điện áp xoay chiều u  150 2 cos 100 t V  vào hai đầu đoạn mạch
AB mắc như hình vẽ với tụ điện có điện dung thay đổi được và cuộn dây có tổng trở
0,17
kháng là 216  . Khi thay đổi C  C1 và C  C2 
 C1  mF  thì cho cùng điện
1728
áp hiệu dụng hai đầu MB lớn gấp 3 lần điện áp hiệu dụng hai đầu AB. Thay đổi
C  C0 thì điện áp hai đầu AM đạt cực đại, giá trị cực đại đó gần với giá trị nào nhất
sau đây?
A. 379 V.
B. 389 V.
C. 399 V.
D. 269 V .

Giải
Ta có U RL1  U RL 2  ZC1  ZC 2  2Z L
Lại có U RL1  3U 

R2  Z L2
R  ( Z L  Z C1 )
2

2

 3  8  R 2  Z L 2   9 Z C1  2 Z L  Z C1 

 41472  Z C1  2Z L  Z C1   Z C1Z C 2 1

Mặt khác: C1  C2 

0,17
1
1
17



 2
1728
ZC1 ZC 2 1728

 Z C1  192
 Z L  204  R  12 35
Từ (1) và (2) suy ra 
 Z C 2  216

U
2304 35
R2  Z L2 
V 
R
35
Chọn đáp án B

Câu 19: Ngày nay trong y học sử dụng điện tâm đồ để phát hiện các bệnh về tim như
rối loạn nhịp tim, suy tim…Điện tâm đồ thực chất là đồ thị ghi những thay đổi về
dòng điện trong tim. Nhịp tim được định nghĩa là số lần tim đập trung bình trong 1
phút. Một bệnh nhân ở bệnh viện trường Đại học Y Dược Huế có điện tâm đồ như
hình bên. Biết bề rộng của mỗi ô theo phương ngang là 0,04s. Hỏi nhịp tim của bệnh
nhân đó gần giá trị nào nhất sau đây?
Vậy U C max 

Nguyễn Hoàng Hảo

Một số bài toán hay và khó ôn 14
thi THPT Quốc gia môn Vật Lý


A. 80.
B. 85.
C. 90.
D. 95.
Giải
Đồ thị có tính tuần hoàn, 2 đỉnh cao nhất liên tiếp là một chu kỳ (sau mỗi chu kỳ thì
tim đập 1 lần và lặp đi lặp lại. 2 đỉnh cao nhất của các ô cách nhau 18 ô ngang, mà
mỗi ô ngang có bề rộng là 0,04s suy ra T=0,04.18=0,72s.
t
60
 83,33
Trong một phút trung bình tim đập N  
T 0, 72
Chọn đáp án B
Câu 20: Để chuẩn bị cho Seagames 29 diễn ra tại Kuala Lumpur ( Malaysia), 2 vận
động viên của đội tuyển đua xe đạp Việt Nam đã có một cuộc tranh tài. Hai người

xuất phát tại cùng một thời điểm, chuyển động thẳng đều trên hai đường thẳng vuông
góc với nhau và cùng hướng về đích. Vị trí xuất phát của hai xe cùng cách đích là
300m. Trên xe của VĐV thứ nhất (gọi tắt là xe 1) có gắn nguồn phát âm với công suất
là P  64  W  không đổi trên xe 2 có gắn một máy thu âm. Xe 1 chuyển động với
tốc độ v1  6m / s . Xe 2 sẽ phạm quy nếu máy thu âm đo được mức cường độ âm lớn
hơn 100dB. Xe 2 cần chuyển động với tốc độ nhỏ nhất là bao nhiêu để về đích trước
xe một và không bị phạm quy. Cho biết mức cường độ âm chuẩn là
I 0  1012  W / m2  .
A.

60
m / s .
13

B.

70
m / s .
13

C.

80
m / s .
13

D.

90
m / s .

13

Giải
Để đo được mức cường độ âm là 100dB thì xe 1 cần cách xe 2 một khoảng r với
64
100  10 log
 r  40m
4 r 2 I 0
Để xe 2 không bị phạm quy thì khoảng cách của 2 xe phải luôn lớn hơn 40m. Gọi xe 3
là một xe chuyển động với vận tốc v3  6m / s và đi trước xe 1 một đoạn là 40m. Xe 2
cần chuyển động với vận tốc nhỏ nhất để về đích cùng 1 lúc với xe 3.
260 90
 m / s
Vậy v2min  300 :
v3
13
Chọn đáp án D
Câu 21: Đặt điện áp xoay chiều u  U 2 cos 100 t   V  vào hai đầu đoạn mạch
R, L, C mắc nối tiếp trong đó có L thay đổi được. Khi L  L0 thì điện áp hai đầu cuộn

Nguyễn Hoàng Hảo

Một số bài toán hay và khó ôn 15
thi THPT Quốc gia môn Vật Lý


cảm đạt cực đại. Khi L  L1  L0 

0, 2



H 

hoặc L  L2  L0 

một điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện. Khi L  L3  L0 

0,1



0, 4



H 

thì cho cùng

 H  thì công suất tiêu

9
công suất cực đại của mạch. Điện dung C có giá trị là
13
103
103
103
103
A. C 

 F  . B. C 
 F  . C. C 
 F  . D. C 
F  .
9
6
3
2

thụ của mạch bằng

Giải
Ta có hai giá trị của L cho cùng một giá trị UC thì Z L1  Z L2  2ZC
Suy ra 2Z L0  20  2ZC  Z L0  ZC  10

R 2  ZC 2
  ZC  10  ZC  R 2  ZC 2  R 2  10ZC
ZC
0,1
Khi L  L3  L0 
 H  thì
Mặt khác Z L0 







Z L  Z L0  10

Z L  ZC 2
2
10  10 2
103
 
 
  ZC  90  C 
F 
R
3
R
3
9
10ZC 3
Chọn đáp án A
Câu 22: Một con lắc đơn quay tròn đều theo một hình nón có đỉnh là điểm treo và đáy
là đường tròn có bán kính R. Người ta dùng một chùm sáng chiếu song song với đáy
của hình nón vào một bức tường thẳng đứng, chùm sáng có phương hợp với mặt
phẳng tường một góc là 300. Tốc độ dài của quả cầu là 5  cm / s  , chu kỳ quay tròn
là 1s. Tốc độ của bóng quả cầu trên bức tường thẳng đứng là bao nhiêu khi nó cách vị
trí tâm dao động là 5cm?
A. 10 3  cm / s  . B. 5 3  cm / s  . C. 10  cm / s  .
D. 5  cm / s  .

Giải
Tốc độ dài v   R  R  5  cm 
Biên độ dao động của bóng quả cầu là
5
A
 10  cm 

sin 300
Khi nó cách vị trí tâm dao động là 5cm
3 A
thì tốc độ của bóng là v 
 10 3  cm / s 
2
Chọn đáp án A

Nguyễn Hoàng Hảo

Một số bài toán hay và khó ôn 16
thi THPT Quốc gia môn Vật Lý


Câu 23: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không thay đổi, tần số f thay
đổi được vào hai đầu đoạn mạch R, L (thuần cảm), C nối tiếp. Khi   1 thì điện áp
hiệu dụng hai đầu tụ có giá trị bằng 1,511U. Khi   2 thì điện áp giữa hai đầu cuộn
cảm cũng có giá trị bằng 1,511U. Khi   3 thì điện áp giữa hai đầu tụ và hai đầu
cuộn cảm có cùng giá trị 0,624U. Sắp xếp theo thứ tự giảm dần của  là
A. 1 , 2 , 3 .
B. 3 , 2 , 1 .
C. 2 , 3 , 1 .
D. 1 , 3 , 2 .
Giải
Chọn đáp án C
Câu 24: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không thay đổi, tần số f thay
đổi được vào hai đầu đoạn mạch R, L (thuần cảm), C nối tiếp. Khi   1 hoặc
  2 thì dòng điện tức thời i1, i2 phụ thuộc theo thời gian được biểu thị như hình
bên. Khi   1 điện áp hiệu dụng trên tụ điện là 128V. Khi   2 thì công suất tiêu
thụ của mạch là 264W. Khi   C thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại là

U Cmax và công suất tiêu thụ của mạch là 1122W. Giá trị U Cmax gần với giá trị nào
nhất sau đây?
A. 204V.
B. 205V.
C. 206V.
D. 207V.

Giải

I1 1 3


I 2 2 2
U
I Z
I
Ta có C1  1 . C1  1 2  1  U C1  U C 2  128V
U C 2 I 2 Z C 2 I 21
8
Mà: 12  2 2  2C 2  2 2  C 2
13
2
2
cos 2
264
8
442
2 2
Đặt UC 2  t.U Cmax , suy ra
t


 t 2.  t 
2
2
cos 1
C
1122
13
34
128.34
 207V
Vậy U Cmax 
442
Chọn đáp án D
Dựa vào đồ thị:

Nguyễn Hoàng Hảo

Một số bài toán hay và khó ôn 17
thi THPT Quốc gia môn Vật Lý