NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG VÀ ỔN ĐỊNH CỦA ROBOT DI ĐỘNG HAI BÁNH (tt)

TÓM TẮT LUẬN ÁN
MỞ ĐẦU
Khái quát chung
Robot hai bánh di động (two wheeled mobile robot-TWMR),
Hình 1a và Hình 1b, được xây dựng dựa trên nguyên lý cân bằng
của con lắc ngược, là một cơ hệ phi tuyến xen kênh, thiếu cơ cấu
chấp hành và luôn không ổn định khi không được điều khiển. Vì
vậy, nó thu hút sự quan tâm của các nhà nghiên cứu. Thông qua
điều khiển, TWMR có khả năng ứng dụng trong thực tế như:
thám hiểm, cứu hộ, điều khiển và giải trí..., đặc biệt là phương
tiện di chuyển trong môi trường có khoảng di chuyển hẹp.

(a) Xe Segway PT.

(b) Robot hai bánh tự động.

Hình 1: Hình ảnh của robot di động hai bánh.
Luận án tập trung nghiên cứu:
1. Nghiên cứu tổng quan về TWMR.
2. Mô tả toán học cho TWMR.
3. Xây dựng bộ điều khiển hiện đại nâng cao chất lượng điều
khiển của TWMR.
4. Mô phỏng, thực nghiệm minh họa kết quả nghiên cứu.
Tính cấp thiết của luận án
Cùng với sự tăng nhanh tốc độ của các bộ vi xử lý, các kỹ thuật
cảm biến, các phương pháp điều khiển mới đã được nhiều nhà
nghiên cứu trong và ngoài nước áp dụng nhằm nâng cao chất
lượng điều khiển cho robot di động. Hai bài toán cơ bản khi
thiết kế điều khiển cho robot di động hai bánh là thiết kế điều
1

khiển ổn định và chuyển động ổn định. Các kỹ thuật điều khiển
tuyến tính và phi tuyến đã được áp dụng cho hai lớp bài toán
trên, tuy nhiên, kết quả đạt được còn nhiều vấn đề cần tiếp tục
nghiên cứu phát triển cụ thể như: góc thanh lắc nhỏ, vùng ổn
định hẹp và xem xét sự ảnh hưởng của nhiễu lên hệ còn ít. Do
đó, tiếp tục nghiên cứu "Nâng cao chất lượng điều khiển chuyển
động và ổn định của robot hai bánh di động" là cấp thiết.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
• Robot di động hai bánh - TWMR.
• Phân tích và xây dựng mô hình toán học của TWMR có
nhiễu.
• Xây dựng bộ điều khiển nhằm nâng cao chất lượng điều
khiển ổn định và chuyển động ổn định cho TWMR.
Phương pháp nghiên cứu
• Tổng quan: Khảo sát các nghiên cứu trong và ngoài nước về
TWMR, qua đó tìm ra những vấn đề cần tiếp tục nghiên
cứu phát triển nhằm nâng cao chất lượng điều khiển ổn
định cho TWMR.
• Xây dựng: Phân tích động học và động lực học, xây dựng
mô hình toán học cho TWMR. Đề xuất mục tiêu điều khiển.
Thiết kế các bộ điều khiển nâng cao kết hợp với bộ quan
sát hệ số cao và ước lượng thích nghi thỏa mãn các mục tiêu
đề ra. Các kết quả được chứng minh thông qua lý thuyết
và minh họa qua mô phỏng.
• Thực nghiệm: Xây dựng hệ thống thí nghiệm và thực hiện
các thí nghiệm minh họa các kết luận lý thuyết.
Nội dung và phạm vi của vấn đề sẽ đi sâu nghiên cứu,
giải quyết và triển vọng về kết quả đạt được
Nội dung và phạm vi của vấn đề sẽ đi sâu nghiên cứu:

• Phân tích và xây dựng mô hình toán học của TWMR có
nhiễu, xác định mục tiêu điều khiển của hệ cho bài toán ổn
định và chuyển động ổn định.
• Áp dụng các công cụ toán học, các kỹ thuật thiết kế điều
khiển, thiết kế quan sát, ước lượng thích nghi,..., để thiết
kế bộ điều khiển chuyển động và ổn định cho TWMR.
2


• Mô phỏng, thí nghiệm minh họa kết quả lý thuyết.
Triển vọng về kết quả đạt được:
• Áp dụng phương pháp mô hình hóa theo Lagrange xây
dựng mô hình toán có nhiễu, đề xuất các mục tiêu điều
khiển chuyển động và ổn định cho TWMR.
• Sử dụng các kỹ thuật thiết kế điều khiển Backstepping,
Adaptive Backstepping(AB), Backstepping kết hợp với bộ
quan sát khuếch đại cao (BHGOs) và Adaptive Backstepping kết hợp với bộ quan sát khuếch đại cao (ABHGOs),
xây dựng bộ điều khiển ổn định và chuyển động ổn định
cho TWMR khi hệ chịu ảnh hưởng của nhiễu.
• Mô phỏng và đánh giá hiệu quả của các bộ điều khiển.
• Xây dựng hệ thống thí nghiệm, cài đặt các bộ điều khiển
đã thiết kế trên mô hình thí nghiệm, ghi và đánh giá kết
quả.
Ý nghĩa lý luận và thực tiễn của đề tài
Luận án tập trung vào việc nâng cao chất lượng điều khiển ổn
định và chuyển động ổn định cho TWMR di chuyển trên địa hình
phẳng, bổ sung lý thuyết điều khiển cho hệ phi tuyến thiếu cơ
cấu chấp hành, giảm dao động của thanh lắc tại điểm cân bằng,
mở rộng vùng ổn định, nâng cao chất lượng động, hoàn thiện
bài toán điều khiển ổn định và chuyển động ổn định của TWMR

dưới sự tác động của nhiễu.
Bố cục của luận án
Luận án bao gồm: phần mở đầu, kết luận và kiến nghị, 4 chương,
2 phụ lục, 146 trang, 72 tài liệu tham khảo, 53 hình vẽ và đồ thị.
Chương 1: Tổng quan về robot di động hai bánh
Chương này trình bày khái quát các nghiên cứu trong và ngoài
nước về TWMR, phân tích những đặc điểm chính của đối tượng,
các kết quả đạt được và những tồn tại. Qua đó, đề xuất hướng
nghiên cứu nhằm nâng cao chất lượng điều khiển ổn định và
chuyển động ổn định cho hệ.
1.1 Tổng quan về robot hai bánh di động
3


Robot di động hai bánh có hai dạng cơ bản là: Robot di động
hai bánh dọc Hình 2a và robot di động hai bánh đồng trục ngang
Hình 2b. Robot đồng trục ngang, TWMR, gồm các thành phần
cơ bản: hai bánh xe, một sàn có gắn các động cơ truyền động
cho bánh xe, một khối điều khiển và một thanh lắc. Khối điều
khiển điều khiển động cơ có gắn bánh xe giữ cho robot ổn định
và chuyển động ổn định thỏa mãn các mục tiêu điều khiển đặt
ra.

(a) Lit-robot hai bánh dọc.

(b) Robot hai bánh đồng trục
ngang.

Hình 2: Robot di động hai bánh dọc và ngang.
TWMR được ứng dụng làm phương tiện di chuyển trong các sân

bay, bến cảng, sân golf, các phân xưởng sản xuất, thực hiện các
công việc ở những vị trí, môi trường đặc biệt.
1.2 Luận giải, định hướng nghiên cứu của đề tài
Điều khiển chuyển động và ổn định TWMR được chia thành hai
bài toán: 1) quan trọng hơn, là điều khiển giữ cho thanh lắc ổn
định ở điểm không cân bằng trên, 2) thực hiện bài toán điều
khiển chuyển động bám lượng đặt hoặc bám theo quỹ đạo.
Luận án tập trung nghiên cứu, xây dựng bộ điều khiển hiện đại
nhằm nâng cao chất lượng điều khiển cho TWMR khi hệ chịu
nhiễu.
1.3 Kết luận chương 1
Chương 1 đã giải quyết được một số vấn đề sau:
- Nghiên cứu tổng quan về robot di động, robot hai bánh di động
dọc và ngang. Lựa chọn robot hai bánh di động đồng trục ngang
làm đối tượng nghiên cứu.
4


- Phân tích những khó khăn khi điều khiển hệ thiếu cơ cấu chấp
hành, phân tích các công bố của tác giả trong và ngoài nước, chỉ
ra những điểm tồn tại cần tiếp tục nghiên cứu nhằm nâng cao
chất lượng điều khiển cho hệ.
- Đề xuất hướng nghiên cứu là áp dụng các kỹ thuật điều khiển
hiện đại để thiết kế bộ điều khiển chuyển động và ổn định cho
TWMR khi hệ chịu nhiễu.
Chương 2: Một số công cụ toán học.
Chương 2 tổng hợp một số công cụ toán học cần thiết được sử
dụng trong việc phân tích, thiết kế điều khiển cho TWMR như:
Lý thuyết ổn định Lyapunov, kỹ thuật chuyển đổi tọa độ, kỹ
thuật thiết kế điều khiển Backstepping, AB, kỹ thuật thiết kế bộ

quan sát hệ số khuếch đại cao (HGOs),...
Chương 3: Xây dựng bộ điều khiển chuyển động và ổn
định cho robot di động hai bánh
Chương này trình bày nội dung chính của luận án. Đầu tiên, là
xây dựng mô hình toán học của TWMR có nhiễu, nguyên lý và
mục tiêu điều khiển của nó. Các bộ điều khiển thiết kế nhằm giải
quyết hai bài toán điều khiển ổn định và chuyển động ổn định.
Hai bộ điều khiển phản hồi trạng thái và phản hồi đầu ra lần
lượt được giới thiệu trong các trường hợp hệ không chịu nhiễu và
chịu nhiễu. Các bộ điều khiển được thiết kế dựa trên các công cụ
toán học, kỹ thuật chuyển đổi tọa độ, các kỹ thuật thiết kế điều
khiển Backstepping, Adaptive Backstepping kết hợp với Nested
Saturation và bộ quan sát HGOs được trình bày trong Chương 2.
Các đánh giá về bộ điều khiển được thực hiện sau khi mô phỏng
và cuối cùng là kết luận về khả năng áp dụng các bộ điều khiển
trong các trường hợp cụ thể. Một số tính toán chi tiết, chứng
minh và sơ đồ mô phỏng các bộ điều khiển được trình bày trong
các Phụ lục A và B.
3.1 Mô hình toán học của TWMR
Từ mô hình vật lý của TWMR, Hình 1, sơ đồ phân bố lực và mô
men của TWMR được biểu diễn như Hình 3
Chọn hệ tọa độ suy rộng x, φ và ψ, hệ phương trình chuyển động

5


z

Thanh lắc

y
CG
f

qL
TL

fdL

y

x

l

qR

D/2
HL

Bánh trái

mg

xL

O

D/2

TR

fdR

xR

Bệ

Bánh phải

HR

Hình 3: Sơ đồ phân bố lực và mô men của TWMR.

của TWMR được biểu diễn như sau:
TR
1
TL
+
−gm2 l2 sin(φ)cos(φ) + Jφ mlφ˙ 2 sin(φ) + (fdR + fdL ) +
,
Ω0
R
R
TR
TL
1
+
Mx mgl sin(φ) − m2 l2 cos(φ) sin(φ)φ˙ − mlcos(φ) (fdR + fdL ) +
φ¨ =

Ω0
R
R
D
T
T
R
L
(fdL − fdR ) +
−
.
ψ¨ =
2Jψ
R
R
x
¨=

(1)

3.2 Mục tiêu điều khiển
Nguyên lý điều khiển cho TWMR biểu diễn trên Hình 4. Giả
sử, tại thời điểm ban đầu thanh lắc ở vị trí phía trên của mặt
phẳng ngang đi qua tâm quay của hai bánh xe, tồn tại một hằng
số dương c0 sao cho tại thời điểm ban đầu t0 , góc nghiêng của
thanh lắc |φ(t0 )| ≤ c0 và các nhiễu ngoài fdL và fdR là các tham
số chưa biết và bị chặn. Mục tiêu cho bài toán ổn định và chuyển
động ổn định là thiết kế luật điều khiển TL và TR sao cho TWMR
bám theo tập hợp các điểm yêu cầu với vận tốc dịch chuyển đặt
x˙ d không đổi (¨

xd = 0) và ổn định thanh lắc ở vị trí cân bằng
không ổn định và bám các giá trị đặt. Trong đó mục tiêu điều
khiển điều khiển ổn định được trình bày ở biểu thức (2) và chuyển
động ổn định trong biểu thức (3):
6

,


lim (x(t) − xd (t)) = δ,

t→∞

lim (ψ(t) − ψd (t)) = δ,

(2)

t→∞

lim (φ(t)) = δ.

t→∞

lim (x(t)
˙ − x˙ d (t)) = δ,

t→∞

˙ − ψ˙ d (t)) = δ,
lim (ψ(t)

(3)

t→∞

lim (φ(t) − φd (t)) = δ.

t→∞

trong đó: δ là bán kính hội tụ thực phụ thuộc vào chất lượng của
ước lượng nhiễu. Trường hợp nhiễu là hằng số, δ = 0.
fd

fd

fd

A1

A1

A2

Cân bằng

Bị nghiêng

A2

Cách điều khiển

Hình 4: Nguyên lý điều khiển TWMR bán tự động.
3.3 Thiết kế bộ điều khiển Backstepping cho TWMR
Khi không xét đến ảnh hưởng của nhiễu, hệ phương trình (1),
được viết lại như sau
1
TL
TR
−gm2 l2 sin(φ)cos(φ) + Jφ mlφ˙ 2 sin(φ) +
+
,
Ω0
R
R
1
TL
TR
φ¨ =
Mx mgl sin(φ) − m2 l2 cos(φ) sin(φ)φ˙ − mlcos(φ)
+
Ω0
R
R
T
D
T
L
R
ψ¨ =
−

.
2Jψ
R
R
x
¨=

,

(4)

Hệ phương trình chuyển động (4) được tách thành hai hệ con là
hệ con - ψ và hệ con - (x, φ) với hai tín hiệu điều khiển tương
7


ứng là TL − TR và TL + TR . Từ mục tiêu điều khiển trong (2),
cần thiết kế tín hiệu điều khiển TL − TR cho hệ con - ψ sao cho
trạng thái góc quay ψ bám giá trị đặt ψd , thiết kế tín hiệu điều
khiển TL + TR cho hệ con - (x, φ) sao cho các trạng thái khoảng
dịch chuyển x, góc nghiêng φ bám các giá trị đặt tương ứng xd ,
φd . Các bước thiết kế điều khiển được trình bày cụ thể dưới đây
3.3.1 Hệ con-ψ
Phương trình thứ 3 của hệ (4) được viết lại dưới dạng phương
trình trạng thái như sau:
ψ˙ 1 = ψ2 ,
(5)
ψ˙ 2 = uψ ,
trong đó: ψ1 = ψ, ψ2 = ψ˙ là các biến trạng thái, uψ =

D
2Jψ R

(TL − TR )

là tín hiệu điều khiển.
Sử dụng kỹ thuật điều khiển Backstepping, định nghĩa các sai
lệch như sau:
ψ1e = ψ1 − ψd ,
(6)
ψ2e = ψ2 − αψ .
Khi đó, các tín hiệu điều khiển và tín hiệu điều khiển ảo được
chọn như sau:
αψ = −k1 ψ1e + ψ˙ d ,
uψ = −k2 ψ2e − ψ1e +

∂αψ
∂αψ ¨
ψd ,
(−k1 ψ1e + ψ2e ) +
∂ψ1e
∂ ψ˙ d

(7)

với k1 , k2 là các hằng số dương.
Thay các tín hiệu điều khiển (7) vào đạo hàm bậc nhất của (6),
Hệ kín đạt được như sau:
ψ˙ 1e = −k1 ψ1e + ψ2e ,
ψ˙ 2e = −k2 ψ2e − ψ1e .

3.1.3.2 Hệ con-(xφ)
8

(8)


Hệ con-(xφ) được viết lại như sau:
x
¨ = uxφ ,
ml
mgl sin(φ)
φ¨ = − cos(φ)uxφ +
.
Jφ
Jφ
Định nghĩa các sai lệch trạng thái sau:
xe = x − xd ,

(9)

(10)

φe = φ,
khi đó hệ (9)được viết lại như sau:
x
¨e = uxφ
mgl sin(φe )
ml
cos(φe )uxφ +
.

φ¨e = −
Jφ
Jφ

(11)

Thực hiện chuyển đổi tọa độ như trong (12), hệ (11) được biểu
diễn như trong (13),
φe
1
z1 = x e + b
ds,
0 cos(s)
(12)
φ˙ e
z2 = x˙ e + b
.
cos(φe )
z˙1 = z2 ,
b
z˙2 = tan(φe ) a +
φ˙ 2 ,
(13)
cos(φe ) e
φ¨e = v,
trong đó: v là tín hiệu điều khiển mới sẽ được thiết kế sau.
Tiếp tục sử dụng bộ chuyển đổi tọa độ (14), hệ (13) được biểu
diễn như trong (15).
ξ1 = tan(φe ),
ξ2 = 1 + tan(φe )2 φ˙ e ,

(14)

z˙1 = z2 ,
z˙2 = aξ1 + b

ξ1

ξ2,
3/2 2

(1 + ξ12 )

ξ˙1 = ξ2 ,
ξ˙2 = w,

9

(15)


với w là tín hiệu điều khiển mới và sẽ được thiết kế ở phần sau.
w = 1 + tan(φe )2 v + 2 tan(φe ) 1 + tan(φe )2 φ˙ 2e .

(16)

Hệ (15) mặc dù có dạng tam giác ngược, nhưng thành phần ξ2
tham gia cả trong phương trình thứ hai và thứ ba nên không thể
sử dụng Backstepping chuẩn vì sẽ xuất hiện hiện tượng điều khiển
sớm (premature control). Để giải vấn đề này, luận án sử dụng

kỹ thuật điều khiển Nested Saturation là kết hợp các hàm bão
hòa trơn, hàm bão hòa khả vi p-lần với kỹ thuật Backstepping.
Kỹ thuật Nested Saturation sử dụng ξ2 là tín hiệu điều khiển ổn
định cho hệ con thứ nhất bao gồm ba phương trình đầu và w để
ổn định cho hệ con thứ hai gồm phương trình cuối của hệ (15).
Để thêm hệ số điều chỉnh vào tín hiệu điều khiển, định nghĩa các
biến trạng thái mới như (17):
2c1
c2
z2 + 1 z1 ,
a
a
c1
y2 = ξ1 + z2 ,
a
y3 = ξ1 ,
y1 = ξ1 −

(17)

ξ2e = ξ2 − α,

trong đó: α là tín hiệu điều khiển ảo của ξ2 , c1 là hệ số điều
chỉnh. Sử dụng kỹ thuật Nested Saturation, tín hiệu điều khiển
ảo α được chọn như sau
α = −σ3 (χ3 ) .

(18)

trong đó: σk (.) là hàm bão hòa khả vi p-lần và tham số khác biểu

diễn trong (19)
σk (x) = x.pk (x, Lk ),
3L2k − x2
,
pk (x, Lk ) =
2L3k
χk = c1 yk + σk−1 (χk−1 ),
χ0 = 0, k = 1, 2, 3.

10

(19)


Khi đó, hệ kín được biểu diễn trong (20):
y˙ 1 = −σ3 (χ3 ) + c1 y2 + c1 y3 + f1 + ω1 ,
y˙ 2 = −σ3 (χ3 ) + c1 y3 + f2 + ω2 ,

(20)

y˙ 3 = −σ3 (χ3 ) + ω3 ,
ξ˙2 e = −c2 ξ2e .

trong đó c2 là hằng số dương, χ3 được tính theo (19).
Bổ đề 1. Với Mục tiêu điều khiển đề xuất trong (2), nếu áp dụng các
tín hiệu điều khiển TL và TR tính từ các công thức (7) (18) và (16) cho
TWMR, hệ kín (8) và (20) hội tụ tiệm cận tại gốc tọa độ.
Mô phỏng

Để minh họa khả năng của bộ điều khiển đã thiết kế, chương

trình mô phỏng được viết trên phần mềm Matlab, với:
Các thông số của TWMR: M = 0.35 [kg], g = 9.8 [m/s2 ], Mw =
0.05 [kg], R = 0.045 [m], D = 0.18 [m], Jw = 0.000253 [kg.m2 ], Jc =
0.00017 [kg.m2 ].

Các tham số khởi tạo: x (0) = 0 [m], x˙ (0) = 0 [m/s], φ (0) = 1 [rad],
φ˙ (0) = 0.2 [rad/s], ψ (0) = 1 [rad].
Các hệ số của bộ điều khiển: k1 = 100; k2 = 10, c1 = 10, c2 = 50.
Các giá trị tham khảo: xd = 1[m]; ψd = 1 [rad].
Mô phỏng thực hiện cho hai trường hợp:
Trường hợp 1: Hệ không chịu nhiễu được chỉ ra ở Hình 5 và 6.
Trường hợp 2: Hệ chịu nhiễu dạng sine fdL = 5.5 sin(2t)[N ] và
fdR = −5.5 cos(2t)[N ]. Các kết quả mô phỏng ở Hình 7 và 8.

11


a)

a)
2

5
0

fdL

−5
−10

ψ, φ [rad]

fdL , fdR [N]

10

fdR
0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

1
ψ
φ

0
−1

5

0

0.5

1

1.5

2

b)

0

4

4.5

3

3.5

4

4.5

5

TL

−5

1

x [m]

TL , TR [N/m]

3.5

2

5

x
xd

0

T

R

−10

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

−1

5

0

0.5

1

1.5

2

Time [s]

a)

a)
2

0

ψ, φ [rad]

5
fdL

−5

fdR
0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

1
ψ
φ

0
−1

5

0

0.5

1

1.5

2

b)

2.5

3

3.5

4

4.5

3

3.5

4

4.5

5

b)

10

2
1

x [m]

0
TL

−10

x
xd

0

TR
−20

5

Hình 6: Đáp ứng của TWMR
a). φ, ψ, b). x

10

−10

2.5
Time [s]

Hình 5: a). Nhiễu, b). Tín
hiệu điều khiển của TWMR
fdL , fdR [N]

3

b)

10

TL , TR [N/m]

2.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

−1

5

0

0.5

Time [s]

1

1.5

2

2.5

5

Time [s]

Hình 7: a). Nhiễu, b). Tín
hiệu điều khiển của TWMR

Hình 8: Đáp ứng của TWMR
a). φ, ψ, b). x

3.4 Thiết kế bộ điều khiển AB cho TWMR

Nhằm nâng cao chất lượng đáp ứng của hệ bằng cách giảm ảnh
hưởng của nhiễu lên hệ, bộ điều khiển AB sẽ được trình bày dưới
đây.
3.4.1 Hệ con-ψ
Hệ con -ψ được viết lại dưới dạng phương trình trạng thái sau:
ψ˙ 1 = ψ2 ,
ψ˙ 2 = uψ + dψ .

(21)

trong đó: ψ1 = ψ , ψ2 = ψ˙ là các biến trạng thái, uψ là tín hiệu
điều khiển và dψ là nhiễu biểu diễn trong (22).
uψ =

D
2Jψ R

dψ =

D
2Jψ

(TL − TR ) ,

(fdL − fdR ) .

12

(22)

Áp dụng kỹ thuật thiết kế điều khiển AB, định nghĩa các sai
lệch như (6), tín hiệu điều khiển, luật cập nhật được chọn như
sau:
αψ = −k1 ψ1e + ψ˙ d ,
uψ = −k2 ψ2e − ψ1e +

∂αψ
∂αψ ¨
(−k1 ψ1e + ψ2e ) +
ψd − dˆψ ,
∂ψ1e
∂ ψ˙ d

(23)

˙
dˆψ = γψ ψ2e − ρdˆψ ,

trong đó k1 , k2 là các hằng số dương, γψ là hệ số thích nghi. Khi
đó, hệ kín được biểu diễn:
ψ˙ 1e = −k1 ψ1e + ψ2e ,
ψ˙ 2e = −k2 ψ2e − ψ1e + d˜ψ ,

(24)

˙
d˜ψ = d˙ψ − (γψ ψ2e − ρdˆψ ).
3.4.2 Hệ con-(xφ)

Hai phương trình đầu của (1) được viết lại như sau:
x
¨ = uxφ + d˜x
mgl sin(φ) ml
ml
−
cos(φe )d˜x .
φ¨ = − cos(φ)uxφ +
Jφ
Jφ
Jφ

(25)

Các bước thiết kế điều khiển AB, Nested Saturation và kỹ thuật
chuyển đổi tọa độ tương tự như đã trình bày trong Mục 3.3, khi
đó, các sai lệch được biểu diễn trong (26).
xe = x − xd ,

(26)

φe = φ,

và các quan hệ sai lệch được biểu diễn như sau:
x
¨e = uxφ + d˜x ,
mgl sin(φe ) ml
ml
cos(φe )uxφ +
−

cos(φe )d˜x .
φ¨e = −
Jφ
Jφ
Jφ

13

(27)


Sử dụng chuyển đổi tọa độ (12), hệ (27) được biểu diễn dưới dạng
phương trình trạng thái như sau:
z˙1 = z2 ,
b
cos(φe )
ml
φ¨e = v −
cos(φe )d˜x .
Jφ
z˙2 = tan(φe ) a +

φ˙ 2e ,

(28)

Tiếp tục sử dụng bộ chuyển đổi tọa độ (14), hệ (28) được đưa về
dạng tam giác ngược:
z˙1 = z2 ,
z˙2 = aξ1 + b

ξ1
(1 + ξ12 )3/2

ξ22 ,
(29)

ξ˙1 = ξ2 ,
ξ˙2 = w −

1 + ξ12 ˜
dx .
b

Định nghĩa các trạng thái mới như (17) và sử dụng các tín hiệu
điều khiển, tín hiệu điều khiển ảo và ước lượng thích nghi trong
(30),
α = −σ3 (χ3 ) ,
w = −c2 ξ2e + α,
˙
˙
dˆx = −γx

1+
b

ξ12

(30)
ξ2 e3 − ρdˆx ,

với χ3 được tính theo (19). Khi đó, hệ kín được biểu diễn như
sau:
y˙ 1 = −σ3 (χ3 ) + c1 y2 + c1 y3 + f1 + ω1 ,
y˙ 2 = −σ3 (χ3 ) + c1 y3 + f2 + ω2 ,
y˙ 3 = −σ3 (χ3 ) + ω3 ,
1 + ξ12 ˜
ξ˙2 e = −c2 ξ2e −
dx ,
b
2
1 + ξ1 3
˙
d˜x = d˙x − (−γx
ξ2e − ρdˆx ).
b

14

(31)


Bổ đề 2. Với Mục tiêu điều khiển đề xuất trong (2), nếu áp
dụng các tín hiệu điều khiển TL và TR tính từ các công thức (23)
và (30) cho TWMR, hệ kín (24) và (31) hội tụ tiệm cận tại gốc
tọa độ khi nhiễu là hằng số. Trường hợp khác, hệ hội tụ thực.
3.4.3 Mô phỏng
Chọn hệ số thích nghi γψ = 800 và γxφ = 800.
Trường hợp 1: Hệ chịu nhiễu hình sine đối xứng fdL = 5.5 sin(2t)[N ]
và fRL = 5.5 sin(2t)[N ]. Các kết quả mô phỏng từ Hình 9 đến 10.

a)

a)

fdL , fdR [N]

10

2

0

fdL

−5
−10

ψ, φ [rad]

5

fdR
0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

1
ψ
φ

0
−1

5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

b)

3.5

4

4.5

3

3.5

4

4.5

2
x [m]

0
TL

−1000

1
x
xd

0

TR
−2000

5

b)

1000
TL , TR [N/m]

3

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

−1

5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

Time [s]

5

Time [s]

Hình 9: a). Nhiễu, b). Tín
hiệu điều khiển của TWMR

Hình 10:
Đáp ứng của
TWMR a). φ, ψ, b). x

Trường hợp 2: Hệ chịu nhiễu không đối xứng, fdL = 5.5 sin(10t)[N ]
và fRL = 5.5 cos(2t)[N ] , kết quả mô phỏng Hình 11 và 12
a)

a)
2

5
0

fdL

−5
−10

ψ, φ [rad]

fdL , fdR [N]

10

fdR
0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

1
ψ
φ

0
−1

5

0

0.5

1

1.5

2

b)

3

3.5

4

4.5

3

3.5

4

4.5

2
x [m]

0
TL

−1000

1
x
xd

0

TR
−2000

5

b)

1000
TL , TR [N/m]

2.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

−1

5

Time [s]

0

0.5

1

1.5

2

2.5

5

Time [s]

Hình 11: a). Nhiễu, b). Tín
hiệu điều khiển của TWMR

Hình 12:
Đáp ứng của
TWMR a). φ, ψ, b). x

3.5 Thiết kế bộ điều khiển phản hồi đầu ra BHGOs
Giả thiết hệ chỉ có các trạng thái là góc nghiêng φ, khoảng dịch
chuyển x và góc quay ψ là đo được, thiết kế tín hiệu điều khiển
cho TWMR thỏa mãn mục tiêu (2). Các bước thiết kế điều khiển
như khi thiết kế bộ điều khiển Backstepping với các trạng thái
15


không đo được thay bởi các trạng thái quan sát. Sử dụng bộ
quan sát hệ số khuếch đại cao (32):
˙
ψˆ1 = ψˆ2 + h1 ψ1 − ψˆ1 ,
˙
ψˆ2 = uψ + h2 ψ1 − ψˆ1 ,
x
ˆ˙ 1 = x
ˆ2 + h1 (x1 − x
ˆ1 ) ,
x
ˆ˙ 2 = uxφ + h2 (x1 − x
ˆ1 ) ,
˙ˆ

φ1 = φˆ2 + h1 φ1 − φˆ1 ,
mgl sin(φ1 )
ml
˙
+ h2 φ1 − φˆ1 ,
φˆ2 = − cos(φ1 )uxφ +
Jφ
Jφ
chọn tín hiệu điều khiển và tín hiệu điều khiển ảo:
αψ = −k1 ψ1e + ψ˙ d ,
∂αψ ¨
∂αψ
(−k1 ψ1e + ψ2e ) +
ψd ,
uψ = −k2 ψ2e − ψ1e +
∂ψ1e
∂ ψ˙ d
α = −σ3 (χ3 ) ,
∂α
(α + c1 y2 + c1 y3 + f1 + ω1 )
w = −c2 ξ2e +
∂y1
∂α
∂α
+
(α + c1 y3 + f2 + ω2 ) +
(α + ω3 ) ,
∂y2
∂y3

(32)

(33)

với χ3 được tính theo (19). Hệ kín - (x, φ) được biểu diễn như sau:
ψ˙ 1e = −k1 ψ1e + ψ2e ,
ψ˙ 2e = −k2 ψ2e − ψ1e ,
y˙ 1 = −σ3 (χ3 ) + c1 y2 + c1 y3 + f1 + ω1 ,

(34)

y˙ 2 = −σ3 (χ3 ) + c1 y3 + f2 + ω2 ,
y˙ 3 = −σ3 (χ3 ) + ω3 ,
ξ˙2 e = −c2 ξ2e .
Bổ đề 3. Mục tiêu điều khiển đề xuất trong (2) thỏa mãn, nếu sử dụng
bộ quan sát HGOs (32) và các tín hiệu điều khiển TL và TR tính từ
công thức (33), hệ kín (34) hội tụ tiệm cận tại gốc tọa độ.

Mô phỏng
16


Chọn hệ số quan sát hi = αεi , với α1 = 1, α2 = 2, α3 = 3,
i = 1, 2, 3 và ε = 0.01 các kết quả mô phỏng được chỉ ra ở hình
13 và 14.
Trường hợp 1: Hệ chịu nhiễu sine:fdL = 5.5 sin(2t) [N ] fdR = −5.5 cos(2t) [N ]
a)

a)
2

5
0

ψ, φ [rad]

fdL , fdR [N]

10

fdL

−5

f

1
ψ
φ

0

dR

−10

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

−1

5

0

0.5

1

1.5

2

b)

3

3.5

4

4.5

3

3.5

4

4.5

2

0

x [m]

5
TL

−5

1

x
xd

0

T

R

−10

5

b)

10
TL , TR [N/m]

2.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

−1

5

0

0.5

1

1.5

2

Time [s]

2.5

5

Time [s]

Hình 13: a). Nhiễu, b). Tín
hiệu điều khiển của TWMR

Hình 14:
Đáp ứng của
TWMR a). φ, ψ, b). x

Trường hợp 2: Hệ chịu nhiễu không đối xứng: fdL = 5.5 sin(10t) [N ] fdR =
−5.5 cos(2t)[N ], kết quả mô phỏng từ Hình 15 đến 16
a)

a)
2

5
0

fdL

−5
−10

ψ, φ [rad]

fdL , fdR [N]

10

fdR
0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

1
ψ
φ

0
−1

5

0

0.5

1

1.5

2

b)

3.5

4

4.5

3

3.5

4

4.5

5

2

5
0

x [m]

TL , TR [N/m]

3

b)

10

TL

−5
−10

2.5

1
x
xd

0

TR
0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

−1

5

Time [s]

0

0.5

1

1.5

2

2.5

5

Time [s]

Hình 15: a). Nhiễu, b). Tín
hiệu điều khiển của TWMR

Hình 16:
Đáp ứng của
TWMR a). φ, ψ, b). x

3.6 Thiết kế điều khiển chuyển động ổn định cho TWMR
Giả thiết hệ chỉ có các trạng thái là góc nghiêng φ, khoảng dịch
chuyển x và góc quay ψ là đo được, các tín hiệu nhiễu tác động
lên hệ không biết và bị chặn. Thiết kế tín hiệu điều khiển cho
TWMR thỏa mãn mục tiêu (3). Các bước thiết kế điều khiển
như khi thiết kế bộ điều khiển AB với các trạng thái không đo
được thay bởi các trạng thái quan sát. Sử dụng bộ quan sát hệ
số khuếch đại cao (32) và các tín hiệu điều khiển (35),
17


αψ

=

−k1 ψ1e + ψ˙ d ,

uψ

=

−k2 ψ2e − ψ1e +

˙
dˆψ

=

γψ ψ2e − ρdˆψ ,

α

=

−σ3 (χ3 ) ,

w

=

−c2 ξ2e +

+
˙

dˆx

=

∂αψ ¨
∂αψ
ψd − dˆψ ,
(−k1 ψ1e + ψ2e ) +
∂ψ1e
∂ ψ˙ d

∂α
(α + c1 y2 + c1 y3 + f1 + ω1 )
∂y1
∂α
∂α
(α + c1 y3 + f2 + ω2 ) +
(α + ω3 ) ,
∂y2
∂y3
2
1 + ξ1 3
ξ2e − ρdˆx ,
−γx
b

(35)

với χ3 được tính theo (19). Hệ kín được biểu diễn như sau:
ψ˙ 1e = −k1 ψ1e + ψ2e ,

ψ˙ 2e = −k2 ψ2e − ψ1e + d˜ψ ,
˙
d˜ψ = d˙ψ − (γψ ψ2e − ρdˆψ ),
y˙ 1 = −σ3 (c1 y3 + σ2 (c1 y2 + σ1 (c1 y1 ))) + c1 y2 + c1 y3 + f1 + ω1 ,
y˙ 2 = −σ3 (c1 y3 + σ2 (c1 y2 + σ1 (c1 y1 ))) + c1 y3 + f2 + ω2 ,
y˙ 3 = −σ3 (c1 y3 + σ2 (c1 y2 + σ1 (c1 y1 ))) + ω3 ,
1 + ξ12 ˜
dx ,
ξ˙2 e = −c2 ξ2e −
b
2
1 + ξ1 3
˙
d˜x = d˙x − (−γx
ξ2e − ρdˆx ).
b

(36)

Bổ đề 4. Mục tiêu điều khiển đề xuất trong (3) đạt được, nếu
sử dụng bộ quan sát HGOs (32) và các tín hiệu điều khiển TL và
TR tính từ (35), hệ kín (36) hội tụ tiệm cận tại gốc tọa độ khi
nhiễu fdL , fdR là hằng số. Trường hợp khác, hệ kín hội tụ thực.
Mô phỏng
Giá trị tham khảo: x˙ d = 0.5[m/s], ψ˙ d = 0.5[rad/s] và nhiễu
fdL = 5.5 sin(2t) [N ]; fdR = −5.5 cos(2t) [N ] được chỉ ra từ Hình
17 đến Hình 18.
18

a)
2
φ [rad]

a)
5

−10

fdL

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5
5

b)

5

x2
x˙ d

0

−5

100

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

c)

0

50
ψ˙ [rad/s]

TL

−100

T

R

−200

0

b)

fdR

200
TL , TR [N/m]

0
−2

0
−5

x˙ [m/s]

fdL , fdR [N]

10

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

−50

Time [s]

ψ2
ψ˙d

0

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

Time [s]

Hình 17: a). Nhiễu, b). Tín

hiệu điều khiển của TWMR

Hình 18:
Đáp ứng của
TWMR a). φ, ψ, b). x

3.7 Kết luận chương
Sau bước mô hình hóa cho TWMR, lần lượt thiết kế các bộ điều
khiển phản hồi trạng thái Backstepping, AB và bộ điều khiển
phản hồi đầu ra BHGOs và ABHGOs. Thiết kế điều khiển cho
hệ phi tuyến, tách xen kênh, ước lượng nhiễu và bù nhiễu, thiết
kế điều khiển cho TWMR khi một số trạng thái không đo được
được chứng minh qua lý thuyết và mô phỏng cho thấy chất lượng
điều khiển của hệ được nâng cao.
Chương 4: Xây dựng hệ thống thí nghiệm
Các thí nghiệm minh họa cho các trường hợp
• Điều khiển ổn định TWMR.
• Điều khiển bám ổn định TWMR.
• Điều khiển chuyển động và ổn định TWMR.
Mô hình và bố trí thiết bị thí nghiệm biểu diễn trên Hình 19. Để
thu thập dữ liệu cũng như truyền các lệnh yêu cầu tới TWMR,
TWMR được tích hợp thêm một card wifi (ESP8266). Sơ đồ kết
nối, truyền, nhận dữ liệu như trong Hình 20.

19


Nguồn: 9v

Công tắc nguồn

Bộ công suất
A4988

Card tích hợp điện gồm các modul
ESP8266 và A4988
lắp phía trên của card arduino

Động cơ bước Nema 17
Wifi modul ESP8266

MPU-6050
cảm biến tích hợp gia tốc và góc

Hình 19: Hình ảnh bố trí các thiết bị của TWMR.
Nhận, xử lý
dữ liệu
và điều khiển

Truyền dữ liệu
đến máy tính

Truyền lệnh,
tham số điều khiển

Nhận, xử lý
và in dữ liệu

Hình 20: Sơ đồ kết nối dữ liệu giữa TWMR và PC.
4.1 Kết quả thí nghiệm

Ba thí nghiệm sẽ được tiến hành ở đây là điều khiển ổn định,
điều khiển bám ổn định và điều khiển chuyển động ổn định.
Điều khiển ổn định cho TWMR
Sự ổn định của TWMR được đánh giá qua hai trạng thái là góc
nghiêng φ và vận tốc dịch chuyển x.
˙ Khi TWMR ở trạng thái
ổn định, góc nghiêng φ phải nằm trong vùng làm việc nghĩa là
φ ≤ φmax và vận tốc dịch chuyển của TWMR ổn định tiệm
cận tại gốc tọa độ. Hình 21 và Hình 22 biểu diễn kết quả đo
được của các trạng thái góc nghiêng φ và vận tốc dịch chuyển
x.
˙ Từ Hình 21 có thể nhận thấy, góc nghiêng φ dao động xung
quanh giá trị φ = −20 mà không dao động xung quanh giá trị
φ = 0. Giá trị này không trùng với gốc không do nhiều nguyên
nhân như sai số khi lắp ghép TWMR, sai số khi lắp cảm biến
20


góc. Vị trí φ = −20 được lấy làm giá trị góc tham khảo cho bài
toán điều khiển. Trong quá trình thực hiện thí nghiệm, nhiễu
đặt lên TWMR được tác động ngẫn nhiên thông qua ma sát với
bề mặt chuyển động và thông qua hai lần tác động ngoại lực vào
hệ tại giây thứ 10 và giây thứ 18. Hai lần tác động ngoại lực này
đã đưa thanh lắc rời khỏi vị trí cân bằng, tuy nhiên, dưới sự tác
động của các tín hiệu điều khiển, hệ nhanh chóng trở lại vị trí
cân bằng. Các kết quả thí nghiệm trên Hình 21 và Hình 22 đã
cài đặt bộ điều khiển BHGOs cho thấy TWMR ổn định tại điểm
cân bằng.
4

0.06

3

0.04

2

0.02
x˙ [m/s]

φ [deg]

1
0

0
−0.02

−1
−0.04

−2

−0.06

−3
−4

0

5

10

15

20

25

−0.08

30

0

5

10

15

Times [s]

20

25

30

Times [s]

Hình 21: Góc nghiêng φ.
Hình 22: Vận tốc dịch chuyển x.
˙
Điều khiển bám ổn định cho TWMR
Thí nghiệm được cài đặt như sau: Dành 5 giây đầu tiên cho hệ
cân bằng ổn định. Tiếp theo, thực hiện điều khiển bám với góc
quay đặt ψd = 900 và khoảng dịch chuyển đặt xd = 1[m]. Kết
quả thí nghiệm được biểu diễn trên Hình 23 và Hình 24. Từ
kết quả thí nghiệm cho thấy, giá trị khởi tạo của góc quay, góc
nghiêng và khoảng dịch chuyển ban đầu ở giai đoạn ổn định là
φ(t0 ) = 0.1[deg], ψ(t0 ) = −48[deg] và x(t0 ) = 0 tương ứng.
100

1.4
1.2
1
x [m]

ψ [deg]

50

0

0.8
0.6
0.4

0.2

−50

0

5

10

15

20

0

25

Times [s]

0

5

10

15

20

25

Times [s]

Hình 23: Góc quay ψ.
Hình 24: Vận tốc dịch chuyển x.
˙
Sau giai đoạn ổn định, giá trị khởi tạo ban đầu cho giai đoạn
điều khiển bám lần lượt là φ(t0 ) = 0.6[deg], ψ(t0 ) = −48[deg] và
21


x(t0 ) = 0. Kết quả thí nghiệm cho bài toán điều khiển bám cho
thấy các giá trị trạng thái bám tốt đến các giá trị đặt φd , ψd và
xd .
Điều khiển chuyển động và ổn định cho TWMR
Thí nghiệm được tiến hành như sau: Dành 5 giây đầu tiên cho
quá trình ổn định của hệ. Sau giây thứ 5, thực hiện bài toán điều
khiển chuyển động ổn định cho TWMR bám theo vận tốc đặt x˙ d
và ψ˙ d trong khi vẫn giữ thăng bằng. Giá trị vận tốc đặt ban đầu
chọn như sau: vận tốc dịch chuyển đặt vd = 0.05[m/s] và vận
tốc góc quay đặt ψ˙ d = 100[deg/s]. Hình 25 và Hình 26 biểu diễn
kết quả vận tốc dịch chuyển và vận tốc góc quay đạt được. Từ
Hình 25 cho thấy các giá trị vận tốc của TWMR nhanh chóng
bám đến giá trị đặt sau khoảng 1 giây sau đó giữ ổn định trong
suốt quá trình thu thập số liệu thí nghiệm.
0.06

100

0.05
80

ψ˙ [deg/s]

x˙ [m/s]

0.04
0.03
0.02

60

40

0.01
20
0
−0.01

0

5

10

15

20

25

30

0

35

Times [s]

0

5

10

15

20

25

30

35

Times [s]

Hình 25: Vận tốc dịch chuyển x.
˙

Hình 26: Vận tốc góc quay ψ.

4.2 Kết luận chương
Chương 4 đã thiết lập và ghi số liệu thí nghiệm cho ba trường
hợp làm việc của TWMR. Các kết quả thí nghiệm cho phù hợp
với những nhận xét lý thuyết trong Chương 3.
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Kết luận
TWMR là một ứng dụng của hệ con lắc ngược trong việc phát
triển các phương tiện di chuyển, hỗ trợ di chuyển hoặc các loại
robot tự động chuyển động bám quỹ đạo trong các địa hình phức
tạp,. . . . và là một đối tượng phi tuyến, xen kênh, thiếu cơ cấu
chấp hành, một hệ phi tuyến điển hình được sử dụng để kiểm
chứng các thuật toán điều khiển. Luận án đã trình bày các kỹ
22


thuật thiết kế điều khiển hiện đại để đạt mục tiêu nâng cao chất
lượng điều khiển chuyển động và ổn định cho TWMR. Luận án
bước đầu đã đạt được một số đóng góp cụ thể như sau:
• Phân tích và xây dựng mô hình toán cho TWMR có sự tác
động của nhiễu.
• Qua quá trình phân tích và xây dựng các bộ điều khiển,
khi không có và có nhiễu, ở thời kỳ xác lập, bộ điều khiển
AB có đáp ứng tốt hơn bộ điều khiển Backstepping và bộ
điều khiển ABHGOs cũng có chất lượng đáp ứng tốt hơn
so với bộ điều khiển BHGOs. Tuy nhiên, ở thời kỳ quá độ,
chất lượng động của BHGOs có chất lượng động tốt hơn.
• Bộ điều khiển ABHGOs được áp dụng cho TWMR trong

việc giải hai bài toán điều khiển ổn định và điều khiển
chuyển động ổn định cho hệ khi chịu tác động của nhiễu.
Hiệu quả của các bộ điều khiển thiết kế được chứng minh
qua lý thuyết và minh họa qua các kết quả mô phỏng. So
với các kết quả nghiên cứu về TWMR đến nay, luận án
đã đề xuất các bộ điều khiển hiện đại, có khả năng kháng
nhiễu, mở rộng vùng ổn định, cải thiện chất lượng đáp ứng
quá độ, nâng cao được chất lượng điều khiển cho TWMR.
Thêm nữa, các bước thiết kế bộ điều khiển BHGOs và
ABHGOs đơn giản, dễ dàng cài đặt và áp dụng vào đối
tượng thực.
• Đã xây dựng mô hình thí nghiệm, cài đặt bộ điều khiển
trên mô hình thí nghiệm. Kết quả thí nghiệm cho thấy các
bộ điều khiển đã thiết kế hoạt động ổn định và bám các giá
trị đặt trên mô hình thí nghiệm, hoàn thành mục tiêu điều
khiển đề ra. Các kết quả thí nghiệm một lần nữa khẳng
định tính đúng đắn và khả năng áp dụng bộ điều khiển đề
xuất vào đối tượng thực.
Kiến nghị
Luận án đã trình bày bốn bộ điều khiển ổn định và chuyển động
ổn định cho TWMR. Kỹ thuật thiết kế BHGOs, ABHGOs làm
giảm ảnh hưởng của nhiễu, các tín hiệu điều khiển bị giới hạn,
23


nâng cao chất lượng điều khiển tĩnh cũng như động của hệ. Các
kết quả mô phỏng cũng như thí nghiệm cho thấy các bộ điều
khiển thiết kế đạt được các mục tiêu đề ra, nâng cao chất lượng
điều khiển ổn định và chuyển động ổn định cho TWMR. Tuy
nhiên luận án vẫn còn một số điểm chưa thực hiện được và sẽ là

các hướng nghiên cứu tương lai.
• Hệ phương trình chuyển động đề xuất trong luận án phù
hợp cho việc phát triển các mô hình điều khiển, áp dụng
các kỹ thuật điều khiển thiết kế bộ điều khiển cho hệ cũng
như dễ dàng kiểm chứng các bộ điều khiển thông qua mô
phỏng. Tuy nhiên, thực tế các tham số của hệ thường thay
đổi phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố như môi trường, tải
thay đổi, nhiễu ngẫu nhiên,... Tìm kiếm các giải pháp sao
cho các tham số được cập nhật online có thể sẽ góp phần
nâng cao chất lượng điều khiển của hệ.
• Luận án đã sử dụng kỹ thuật thiết kế điều khiển Backstepping, AB, BHGOS và ABHGOs cho TWMR, thực hiện mô
phỏng và thí nghiệm. Tuy nhiên, các hệ số điều khiển hiện
đang được chọn tùy thuộc vào thông số của TWMR nằm
trong vùng ổn định của hệ mà chưa đề xuất được phương
pháp để lựa chọn bộ hệ số tối ưu. Các bộ điều khiển AB,
BHGOs và ABHGOs mới dừng lại ở việc kháng nhiễu thông
qua việc chọn các hệ số khuếch đại cho bộ quan sát và hệ
số thích nghi của các bộ cập nhật mà chưa trực tiếp ước
lượng giá trị nhiễu đặt lên hệ. Tiếp tục phát triển các bộ
quan sát trạng thái, tham số của hệ thống kết hợp các bộ
điều khiển hiện đại nhằm nâng cao chất lượng điều khiển
của hệ.
• Quá trình khởi tạo của TWMR để đưa thanh lắc từ vị
trí ban đầu đến vùng làm việc còn chưa được quan tâm
nghiên cứu. Tiếp tục nghiên cứu vấn đề này sẽ góp phần
hoàn thiện bài toán điều khiển cho TWMR.
• Tiếp tục phát triển và mở rộng TWMR với kích thước thực
và di chuyển trong các địa hình khác nhau để đưa TWMR
vào ứng dụng thực tế là hướng nghiên cứu tiếp theo.
24