NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG VÀ ỔN ĐỊNH CỦA ROBOT DI ĐỘNG HAI BÁNH

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
---------  ---------

GIA THỊ ĐỊNH

NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG VÀ ỔN
ĐỊNH CỦA ROBOT DI ĐỘNG HAI BÁNH

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

THÁI NGUYÊN 2016


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
--------  -------

GIA THỊ ĐỊNH

NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG VÀ ỔN
ĐỊNH CỦA ROBOT DI ĐỘNG HAI BÁNH
Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hoá
Mã số: 62. 52. 02. 16

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

Cán bộ hướng dẫn 1

Cán bộ hướng dẫn 2

GS.TS. Đỗ Khắc Đức

PGS. TS. Nguyễn Duy Cương

THÁI NGUYÊN 2016


iii

Lời cam đoan
Luận án này được tác giả thực hiện dựa trên hướng dẫn của tập thể hướng dẫn khoa
học tại Trường Đại học kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên và các tài liệu tham khảo
đã được trích dẫn. Kết quả nghiên cứu chưa được bảo vệ tại bất kỳ một trường đại
học hoặc ai khác công bố để nhận bằng Tiến sĩ.
Nghiên cứu sinh

Gia Thị Định


iv

Mục lục
Lời cam đoan

iii

Mục lục

vi

Danh mục các ký hiệu

vii

Danh mục các chữ viết tắt

ix

Danh mục hình vẽ và đồ thị

xi

Lời cảm ơn

xii

Mở đầu
1
Khái quát chung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
Tính cấp thiết của luận án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
Phương pháp nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
Nội dung và phạm vi của vấn đề sẽ đi sâu nghiên cứu, giải quyết và triển
vọng về kết quả đạt được . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
Ý nghĩa lý luận và thực tiễn của đề tài . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7
Bố cục của luận án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Chương 1 Tổng quan về robot di động hai bánh
1.1 Tổng quan về robot di động hai bánh . . . . . . . .
1.2 Luận giải, định hướng nghiên cứu của đề tài . . . .
1.2.1 Phân tích tính khó điều khiển của đối tượng
1.2.2 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước .
1.3 Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.

.
.

.
.
.
.
.

Chương 2 Một số công cụ toán học sử dụng trong luận án
2.1 Lý thuyết ổn định Lyapunov . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Các phương pháp điều khiển . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 Hàm điều khiển Lyaponov (clf) . . . . . . . . . . . .
2.2.2 Kỹ thuật thiết kế điều khiển Backstepping . . . . . .
2.2.3 Kỹ thuật thiết kế điều khiển Adaptive Backstepping .

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.

.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.

.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

1
1
2
3
3
3
4
4

.
.
.
.
.

6
6
7
8
11
15

.
.
.
.
.

17
17
20
21
22
24


v
2.3

2.4

2.5

Một số công cụ toán học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3.1 Hàm bão hòa trơn và hàm khả vi p-lần (smooth saturation function and p-times function) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2 Công cụ chuyển đổi hệ tọa độ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Bộ quan sát hệ số khuếch đại cao - HGOs . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1 Khả năng quan sát vi phân của hệ bậc m . . . . . . . . . . . . .
2.4.2 Thiết kế bộ quan sát HGOs cho hệ nhiều biến . . . . . . . . . .
2.4.3 Nguyên lý tách bán toàn cục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25
25
26
26
26
29
34
36

Chương 3

Xây dựng bộ điều khiển ổn định và chuyển động ổn định
của robot di động hai bánh
Mô hình toán học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mục tiêu điều khiển . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Thiết kế bộ điều khiển Backstepping cho TWMR . . . . . . . . . . . .
3.3.1 Hệ con-ψ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.2 Hệ con-(xφ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.3 Mô phỏng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Thiết kế bộ điều khiển Adaptive Backstepping cho TWMR . . . . . . .
3.4.1 Hệ con-ψ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.2 Hệ con-(xφ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.4.3 Mô phỏng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Thiết kế bộ điều khiển phản hồi đầu ra BHGOs cho TWMR . . . . . .
3.5.1 Hệ con-ψ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5.2 Hệ con-(x, φ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5.3 Mô phỏng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Thiết kế bộ điều khiển phản hồi đầu ra ABHGOs cho TWMR . . . . .
3.6.1 Mục tiêu điều khiển . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6.2 Thiết kế điều khiển . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6.3 Hệ con - ψ : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6.4 Hệ con-(x, φ): . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.6.5 Mô phỏng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kết luận chương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

37
37
39
42
42
43
47
50
51
52
54
61
61
63
64
68
68

68
69
69
71
73

Chương 4 Thí Nghiệm
4.1 Xây dựng hệ thống thí nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Kết quả thí nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 Kết luận chương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

75
75
79
82

Kết luận và định hướng nghiên cứu tiếp theo
1
Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
Kiến nghị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

83
83
83

Phụ lục A

86

3.1
3.2
3.3

3.4

3.5

3.6

3.7

Chứng minh các Hệ quả


vi
A.1 Chứng
A.1.1
A.1.2
A.2 Chứng
A.2.1
A.2.2
A.3 Chứng
A.3.1
A.3.2
A.4 Chứng
A.4.1
A.4.2

minh Bổ đề 3.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Chứng minh hệ kín (A.1) tồn tại nghiệm . . . . . . . .
Chứng minh các trạng thái của (A.1) bị giới hạn và hội
minh Bổ đề 3.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Chứng minh hệ kín (A.28) tồn tại nghiệm . . . . . . .
Chứng minh các trạng thái của (A.28) hội tụ . . . . . .
minh Bổ đề 3.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Chứng minh hệ kín (A.63) tồn tại nghiệm . . . . . . .
Chứng minh các trạng thái của (A.63) hội tụ . . . . . .
minh Bổ đề 3.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Chứng minh hệ kín (A.90) tồn tại nghiệm . . . . . . .
Chứng minh các trạng thái của (A.90) hội tụ . . . . . .

. .
. .
tụ
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.

86
86
89
92
94
96
100
102
104
108
109
111

Các bước mô hình hóa, trích đoạn chương trình thí nghiệm
và sơ đồ cấu trúc điều khiển
B.1 Các bước tính trong phần mô hình hóa . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.2 Trích đoạn chương trình thí nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.3 Sơ đồ cấu trúc điều khiển . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

116
116
122
123

Phụ lục B

Tài liệu tham khảo

128

Các công trình khoa học đã công bố

133


vii

Danh mục các ký hiệu

Ký hiệu

Ý nghĩa

FL , FR

Lực tương tác giữa bánh trái, bánh phải và bệ.

HL , HR

Lực ma sát giữa bánh trái, bánh phải với bề mặt chuyển động.

TL , TR

Mô men được cung cấp bởi động cơ gắn ở bánh trái và bánh phải.

fdL , fdR

Lực tác động ngoài (nhiễu) đặt vào bánh trái và bánh phải.

θL , θR

Góc quay của bánh trái và bánh phải.

xL , xR

Khoảng dịch chuyển của bánh trái, bánh phải.

φ

Góc nghiêng của thanh lắc.

φ˙

Vận tốc góc nghiêng của thanh lắc.

φ¨

Gia tốc góc nghiêng của thanh lắc.

ψ

Góc quay của robot.

ψ˙

Vận tốc góc quay của robot.

ψ¨

Gia tốc góc quay của robot.

x

Khoảng dịch chuyển của robot.

x˙

Vận tốc của robot.

x¨

Gia tốc của robot.

Mw

Khối lượng của bánh xe.

Jw

Momen quán tính của bánh xe theo phương y.

R

Bán kính của bánh xe.

m

Khối lượng của thanh lắc.

g

Gia tốc trọng trường.

l

Khoảng cách từ gốc O đến trọng tâm CG của thanh lắc.

D

Khoảng cách giữa bánh trái và bánh phải.

M

Khối lượng của bệ.

Jc

Momen quán tính của bệ quanh trục y.

Jv

Momen quán tính của bệ và thanh lắc quanh trục z.


viii

Ký hiệu

Ý nghĩa

Jp

Momen quán tính của thanh lắc theo trục y.

m2

Khối lượng tải động đặt trên thanh lắc.

l2

khoảng cách từ trọng tâm của thanh lắc tới tâm của tải tăng thêm.

VA2

Vận tốc của trọng tâm tải động A2 .

JA2

Mô men quán tính của tải tăng thêm theo trục y.

K

Tổng động năng của hệ.

Q

Lực suy rộng.

δ

Bán kính hội tụ thực.

d

Nhiễu tác động lên hệ.

dˆ

Nhiễu quan sát.

d˜

Sai lệch giữa nhiễu quan sát và nhiễu thực.

uψ

Tín hiệu điều khiển của hệ con ψ.

u( x, φ)
α

Tín hiệu điều khiển của hệ con (x, φ).
Tín hiệu điều khiển ảo.

sat

Hàm bão hòa.

V

Hàm Lyapunov clf.


ix

Danh mục chữ viết tắt

Viết tắt

Biểu diễn

Ghi chú tiếng Anh

TWMR

Robot hai bánh di động

Two-wheeled mobile robot

HGOs

Bộ quan sát hệ số khuếch đại cao

High gain observers

LQR

Điều chỉnh tuyến tính bậc hai

Linear quadratic regulator

LQG

Điều chỉnh tuyến tính theo Gaussian

Linear quadratic gaussian

MRAS

Điều khiển thích nghi theo mô
hình mẫu

Model Reference Adaptive Systems

PID

Bộ điều khiển PID

Proportional integral derivative
controller

AB

Bộ điều khiển thích nghi lặp lùi

Adaptive Backstepping controller

BHGOs

Bộ điều khiển phản hồi kết hợp Backstepping with high gain obkỹ thuật lặp lùi và bộ quan sát sever controller
hệ số cao

ABHGOs

Bộ điều khiển thích nghi lặp lùi
kết hợp bộ quan sát hệ số cao

Adaptive Backstepping with high
gain obsever controller

MPU

Cảm biến xử lý chuyển động

Motion Processing Unit

GPS

Hệ thống định vị toàn cầu

Global Positioning System

I2C

Chuẩn truyền thông I2C

Inter-Integrated Circuit

TCP/IP

Giao thức liên mạng

Internet protocol suite or IP suite

P2P

Giao thức truyền thông điểm tới Point to point
điểm


x

Danh mục hình vẽ và đồ thị
1

Một số hình ảnh ứng dụng của thanh lắc ngược. . . . . . . . . . . . . .

1

1.1
1.2
1.3

Một số hình ảnh của Robot di động. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Robot di động hai bánh dọc và ngang. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Hình ảnh mô hình vật lý và các tham số điều khiển của TWMR. . . . .

6
7
9

2.1

Sai lệch hệ thống được tạo bởi công thức (2.63) và (2.64). . . . . . . . .

31

3.1
3.2
3.3

Sơ đồ phân bố lực và mô men của TWMR. . . . . . . . . . . . . . . . .
Nguyên lý điều khiển của TWMR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Nhiễu và tín hiệu điều khiển - Trường hợp 1: a) Nhiễu, b) Tín hiệu điều
khiển. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Các đáp ứng của TWMR - Trường hợp 1: a) Góc quay ψ và góc nghiêng
φ, b) Khoảng dịch chuyển x và lượng đặt xd . . . . . . . . . . . . . . . .
Các sai lệch trạng thái của hệ kín - Trường hợp 1. . . . . . . . . . . . .
Nhiễu và tín hiệu điều khiển của TWMR - Trường hợp 2: a) Nhiễu, b)
Tín hiệu điều khiển. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Các đáp ứng của TWMR - Trường hợp 2: a) Góc quay ψ và góc nghiêng
φ, b) Khoảng dịch chuyển x và lượng đặt xd . . . . . . . . . . . . . . . .
Các sai lệch của các trạng thái của hệ kín - Trường hợp 2. . . . . . . .
Nhiễu và tín hiệu điều khiển của TWMR - Trường hợp 1: a) Nhiễu, b)
Tín hiệu điều khiển. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Các đáp ứng của TWMR -Trường hợp 1: a) Góc quay ψ và góc nghiêng

φ, b) Khoảng dịch chuyển x và lượng đặt xd . . . . . . . . . . . . . . . .
Nhiễu và ước lượng nhiễu - Trường hợp 1: a) Hệ con ψ, b) và c) Hệ con
(x, φ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Các sai lệch trạng thái của hệ kín - Trường hợp 1. . . . . . . . . . . . .
Nhiễu và tín hiệu điều khiển TWMR - Trường hợp 2: a) Nhiễu, b) Tín
hiệu điều khiển. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Các đáp ứng của TWMR - Trường hợp 2: a) Góc quay ψ và góc nghiêng
φ, b) Khoảng dịch chuyển x và lượng đặt xd . . . . . . . . . . . . . . . .
Nhiễu và ước lượng nhiễu - Trường hợp 2: a) Hệ con ψ, b) và c) Hệ con
(x, φ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Các sai lệch trạng thái của hệ kín - Trường hợp 2. . . . . . . . . . . . .

38
40

3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
3.13
3.14
3.15
3.16

48

48
49
49
50
50
54
55
55
56
56
57
57
58


xi
3.17 Nhiễu và tín hiệu điều khiển của TWMR - Trường hợp 3: a) Nhiễu
không đối xứng, b) Tín hiệu điều khiển. . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.18 Các đáp ứng của TWMR - Trường hợp 3: a) Góc quay ψ và góc nghiêng
φ, b) Khoảng dịch chuyển x và lượng đặt xd . . . . . . . . . . . . . . . .
3.19 Nhiễu và ước lượng nhiễu - Trường hợp 3: a) Hệ con ψ, b) và c) Hệ con
(x, φ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.20 Đáp ứng của các sai lệch trạng thái của hệ kín - Trường hợp 3, khi hệ
chịu nhiễu không đối xứng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.21 Sơ đồ các bước thiết kế điều khiển sử dụng HGOs. . . . . . . . . . . . .
3.22 Nhiễu và tín hiệu điều khiển của TWMR - Trường hợp 1: a) Nhiễu, b)
Tín hiệu điều khiển đặt trên bánh trái và bánh phải TL , TR . . . . . . .
3.23 Đáp ứng của hệ - Trường hợp 1: a) Góc thanh lắc φ và góc quay ψ. b)
Lượng dịch chuyển tham khảo xd và đầu ra x. . . . . . . . . . . . . . .
3.24 Các sai lệch trạng thái của hệ kín - Trường hợp 1. . . . . . . . . . . . .

3.25 Nhiễu và tín hiệu điều khiển - Trường hợp 2: a) Nhiễu b) Tín hiệu điều
khiển. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.26 Đáp ứng của hệ - Trường hợp 2: a) Góc thanh lắc ψ và góc quay φ, b)
Lượng dịch chuyển tham khảo xd và đầu ra x. . . . . . . . . . . . . . .
3.27 Các sai lệch trạng thái của hệ kín - Trường hợp 2. . . . . . . . . . . . .
3.28 Nhiễu và tín hiệu điều khiển của TWMR tự động. a) Nhiễu dạng, b)
Lực điều khiển. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.29 Các đáp ứng của hệ. a) Góc thanh lắc φ, b) Vận tốc dịch chuyển x,
˙ c)
˙
Vận tốc góc quay ψ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.30 Các sai lệch trạng thái. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.31 Quỹ đạo tạo ra khi TWMR bám các vận tốc đặt trên mặt phẳng (xoy).

58
59
59
60
62
65
65
66
66
67
67
71
72
72
73

4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
4.12

TWMR có người điều khiển [18]. . . . . . . . . . . . . . . . .
Sơ đồ kết nối các thiết bị của TWMR. . . . . . . . . . . . . .
Sơ đồ kết nối bộ công suất A4988 cho động cơ bước [1]. . . . .
Hình ảnh bố trí các thiết bị của TWMR. . . . . . . . . . . . .
Sơ đồ kết nối, truyền, nhận dữ liệu giữa TWMR và máy tính.
Trạng thái góc nghiêng φ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Vận tốc dịch chuyển x˙ của TWMR. . . . . . . . . . . . . . . .
Trạng thái góc nghiêng φ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Trạng thái góc quay ψ của TWMR. . . . . . . . . . . . . . . .
Trạng thái khoảng dịch chuyển x của TWMR. . . . . . . . . .
Vận tốc dịch chuyển x.
˙ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
˙ . . . . . . . . . . . . . . . .
Vận tốc góc quay của TWMR ψ.

.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.

76
77
77
78
78
79
80
80
81
81
82
82

B.1
B.2
B.3
B.4
B.5

Sơ đồ mô phỏng - bộ điều khiển
Hàm chuyển đổi ngược - CĐN .
Sơ đồ mô phỏng - bộ điều khiển
Sơ đồ mô phỏng - bộ điều khiển
Sơ đồ mô phỏng - bộ điều khiển

.
.

.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

124
124

125
126
127

Backstepping . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
Adaptive Backstepping.
BHGOs. . . . . . . . . .
ABHGOs. . . . . . . . .

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.


xii

Lời cảm ơn
Trong quá trình làm luận án, tôi đã nhận được nhiều ý kiến đóng góp từ các thầy giáo,
cô giáo, các anh chị và các bạn đồng nghiệp.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới hai cán bộ hướng dẫn luận án,
Giáo sư Tiến sỹ Đỗ Khắc Đức và Phó giáo sư Tiến sỹ Nguyễn Duy Cương đã tận tâm
hướng dẫn tôi nghiên cứu trong suốt 4 năm qua để hoàn thành luận án này.
Tôi cảm ơn các Giáo sư Tiến sỹ, tập thể giáo viên và nghiên cứu sinh thuộc
Khoa Điện, khoa Điện tử - Trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên, đã
hướng dẫn, giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu.
Tôi cảm ơn Ban giám hiệu, tập thể cán bộ, giáo viên Trường công nghiệp
Thái Nguyên, đã tạo mọi điều kiện thuận lợi và động viên để tôi hoàn thành luận án.
Đặc biệt xin gửi lời cảm ơn đến chồng tôi là Nguyễn Đăng Hào và các con
Nguyễn Đăng Quang, Nguyễn Gia Bình An cùng toàn thể gia đình đã luôn là nguồn
động viên tình cảm to lớn trong suốt thời gian tôi làm luận án.
Nghiên cứu sinh

..............


1

Mở đầu
1

Khái quát chung

Trong thực tế, rất nhiều đối tượng chuyển động có cấu trúc của hệ con lắc ngược, ví
dụ như: Con người, động vật di chuyển bằng chân, các loại máy móc, robot,... Hệ con
lắc ngược bao gồm thanh lắc, được gắn trên một khớp quay mà trọng tâm của nó luôn

nằm phía trên khớp quay này. Trong kỹ thuật, để giữ thanh lắc ngược ổn định, tâm
quay của thanh lắc thường được gắn với cơ cấu có chuyển động ngang và được điều
khiển như: thanh trượt, tay quay, bánh xe,... Một số ứng dụng của thanh lắc ngược
biểu diễn trên Hình 1.

(a) Segway PT[35].

(b) Robot Ballbots [23].

(c) Blancing cart [66].

(d) Robot hai bánh di động.

Hình 1: Một số hình ảnh ứng dụng của thanh lắc ngược.


2
Robot hai bánh di động (two wheeled mobile robot-TWMR), Hình 1a và Hình
1d, được xây dựng dựa trên nguyên lý cân bằng của con lắc ngược, là một cơ hệ phi
tuyến xen kênh, thiếu cơ cấu chấp hành và luôn không ổn định khi không được điều
khiển. Hơn nữa, mang đặc điểm của hệ phi tuyến điển hình, đã thu hút được sự quan
tâm của các nhà nghiên cứu không chỉ trong lĩnh vực điều khiển tự động hóa mà còn
có các nhà nghiên cứu về robot, về lý thuyết điều khiển, điều khiển kết hợp với máy
tính,... Thông qua điều khiển chuyển động và ổn định, TWMR được ứng dụng nhiều
trong thực tế như: thám hiểm, cứu hộ, điều khiển và giải trí..., đặc biệt làm phương
tiện di chuyển.
Các kết quả công bố trong những năm gần đây cho thấy, nghiên cứu về
TWMR tập trung chủ yếu vào bốn hướng sau:
1. Nghiên cứu ứng dụng TWMR trong các robot bán tự động làm các phương tiện
di chuyển, hỗ trợ di chuyển.

2. Nghiên cứu ứng dụng TWMR trong các robot tự động, tiếp cận điều khiển nhóm,
phối hợp điều khiển.
3. Nghiên cứu khả năng giữ thăng bằng, di chuyển trong các môi trường có địa hình
phức tạp.
4. Nghiên cứu ứng dụng các bộ điều khiển hiện đại nâng cao chất lượng điều khiển
cho TWMR.
Luận án tập trung nghiên cứu theo hướng thứ 4, nghiên cứu ứng dụng các bộ điều
khiển hiện đại nhằm nâng cao chất lượng điều khiển cho TWMR, gồm các nội dung
chính sau:
1. Nghiên cứu tổng quan và ứng dụng của TWMR.
2. Mô tả toán học cho TWMR.
3. Áp dụng các kỹ thuật thiết kế điều khiển hiện đại kết hợp với kỹ thuật chuyển
đổi tọa độ, kỹ thuật quan sát nhằm nâng cao chất lượng điều khiển cho TWMR.
4. Mô phỏng và thực nghiệm minh họa các kết quả nghiên cứu.
2

Tính cấp thiết của luận án

Robot di động hai bánh được cấu trúc từ nguyên lý cân bằng của con lắc ngược, là
một đối tượng phi tuyến xen kênh, thiếu cơ cấu chấp hành, khó điều khiển đã được rất
nhiều nhà nghiên cứu trong và ngoài nước tập trung phát triển cả lý thuyết cũng như
ứng dụng triển khai trong những năm gần đây. Cùng với sự tăng nhanh tốc độ của
các bộ vi xử lý, các kỹ thuật cảm biến mới, các phương pháp điều khiển mới được áp


3
dụng cho điều khiển robot nói chung và robot di động hai bánh nói riêng đã đạt được
nhiều thành công. Điều khiển TWMR gồm hai bài toán cơ bản, quan trọng hơn là giữ
cân bằng cho thanh lắc và sau đó là điều khiển chuyển động và chuyển động ổn định
theo quỹ đạo đặt. Bài toán ổn định tập trung chủ yếu vào vấn đề giữ ổn định thanh

lắc dưới tác động của nhiễu, mở rộng vùng làm việc của thanh lắc, giảm dao động
của thanh lắc tại điểm cân bằng, giữ thanh lắc ổn định khi robot di chuyển trong các
địa hình phức tạp,.... Bài toán điều khiển chuyển động nhằm điều khiển robot chuyển
động bám quỹ đạo đặt. Các kỹ thuật điều khiển tuyến tính và phi tuyến đã được áp
dụng cho hai lớp bài toán trên, tuy nhiên, kết quả đạt được còn nhiễu vấn đề cần được
nghiên cứu phát triển, cụ thể như góc nghiêng của thanh lắc nhỏ, xét ảnh hưởng của
nhiễu đến sự làm việc của hệ còn ít, chất lượng của đáp ứng quá độ còn thấp. Do
đó, tiếp tục nghiên cứu "Nâng cao chất lượng điều khiển chuyển động và ổn định của
robot hai bánh di động" là cấp thiết.
3

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
• Robot di động hai bánh - TWMR.
• Xây dựng mô hình toán học, thiết kế các bộ điều khiển cho TWMR tính đến sự
tác động của nhiễu.
• Thiết kế bộ điều khiển nhằm nâng cao chất lượng điều khiển ổn định và chuyển
động ổn định cho TWMR.

4

Phương pháp nghiên cứu
• Khảo sát: Khảo sát các nghiên cứu trong và ngoài nước về TWMR, qua đó tìm
ra những vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu phát triển nhằm nâng cao chất lượng
điều khiển ổn định cho TWMR.
• Xây dựng: Phân tích động học và động lực học, xây dựng mô hình toán học
cho TWMR. Đề xuất mục tiêu điều khiển. Thiết kế bộ điều khiển Backstepping,
Adaptive Backstepping, Backstepping kết hợp với HGOs và bộ điều khiển kết
hợp giữa Adaptive Backstepping và HGOs thỏa mãn các mục tiêu đề ra. Các kết
quả được chứng minh thông qua lý thuyết và minh họa qua mô phỏng.
• Thực nghiệm: Xây dựng hệ thống thí nghiệm và thực hiện các thí nghiệm minh

họa các kết luận lý thuyết.

5

Nội dung và phạm vi của vấn đề sẽ đi sâu nghiên cứu, giải quyết và triển
vọng về kết quả đạt được

Nội dung và phạm vi của vấn đề sẽ đi sâu nghiên cứu:


4
• Xây dựng mô hình toán học của TWMR, xác định mục tiêu điều khiển của hệ
trong cả hai trường hợp điều khiển ổn định và chuyển động ổn định.
• Sử dụng các kỹ thuật chuyển đổi tọa độ, kỹ thuật thiết kế điều khiển hiện đại
kết hợp với bộ quan sát hệ số khuếch đại cao để thiết kế bộ điều khiển chuyển
động và ổn định cho TWMR.
• Mô phỏng, thí nghiệm minh họa kết quả lý thuyết.
Triển vọng về kết quả đạt được:
• Áp dụng phương pháp mô hình hóa theo Lagrange để xây dựng mô hình toán
với sự tác động của nhiễu, đề xuất các mục tiêu điều khiển chuyển động và ổn
định cho TWMR.
• Sử dụng các kỹ thuật thiết kế điều khiển Backstepping, AB, BHGOs và ABHGOs,
xây dựng bộ điều khiển ổn định và chuyển động ổn định cho TWMR khi hệ chịu
ảnh hưởng của nhiễu.
• Mô phỏng và đánh giá hiệu quả của các bộ điều khiển.
• Xây dựng hệ thống thí nghiệm, cài đặt các bộ điều khiển đã thiết kế trên mô
hình thí nghiệm và ghi lại kết quả, minh họa lý thuyết đã đề xuất.

6

Ý nghĩa lý luận và thực tiễn của đề tài

Luận án tập trung vào việc nâng cao chất lượng điều khiển ổn định và chuyển động ổn
định cho TWMR tự động và bán tự động di chuyển trên địa hình phẳng, bổ sung lý
thuyết điều khiển cho hệ phi tuyến thiếu cơ cấu chấp hành, giảm dao động của thanh
lắc tại điểm cân bằng, mở rộng vùng ổn định, nâng cao chất lượng động, hoàn thiện
bài toán điều khiển ổn định và chuyển động ổn định của TWMR dưới sự tác động của
nhiễu.
7

Bố cục của luận án

Luận án bao gồm: Phần mở đầu, kết luận và định hướng nghiên cứu tiếp theo, 4
chương và 2 phụ lục.
• Phần mở đầu: giới thiệu khái quát chung về TWMR, ứng dụng, các hướng nghiên
cứu và nội dung nghiên cứu. Đồng thời, chỉ ra tính cấp thiết, đối tượng, phương
pháp và phạm vi nghiên cứu của luận án.
• Chương 1: Giới thiệu tổng quan về TWMR, các nghiên cứu trong và ngoài nước,
những vấn đề còn tồn tại qua đó làm sáng tỏ hướng nghiên cứu của luận án.


5
• Chương 2: Trình bày các công cụ toán học sử dụng trong luận án, lý thuyết ổn
định Lyapunov, các phương pháp thiết kế điều khiển, bộ quan sát hệ số khuếch
đại cao, nguyên lý tách bán toàn cục. Trong Chương này cũng trình bày kỹ thuật
chuyển đổi tọa độ sử dụng trong thiết kế điều khiển ở chương tiếp theo.
• Chương 3: Trình bày nội dung chính của luận án bao gồm: xây dựng mô hình
toán học và đưa ra mục tiêu điều khiển cho bài toán điều khiển ổn định và chuyển
động ổn định của TWMR, áp dụng các kỹ thuật thiết kế điều khiển hiện đại thiết
kế các bộ điều khiển cho TWMR. Hiệu quả của bộ điều khiển thiết kế được chứng

minh qua lý thuyết và minh họa qua mô phỏng.
• Chương 4: Thí nghiệm, đánh giá các kết quả thí nghiệm, minh họa các kết quả
lý thuyết và so sánh với mô phỏng đã thực hiện ở trong Chương 3.
• Kết luận và kiến nghị
• Phụ lục A: Bao gồm phần chứng minh của các Bổ đề đã phát biểu ở Chương 3.
• Phụ lục B: Chi tiết các bước xây dựng mô hình toán học, một số trích đoạn
chương trình thí nghiệm và sơ đồ cấu trúc mô phỏng.


6

Chương 1
Tổng quan về robot di động hai bánh
Chương này trình bày khái quát các nghiên cứu trong và ngoài nước, những đặc điểm
chính, các kết quả đạt được và những vấn đề còn bỏ ngỏ trong các nghiên cứu về
TWMR. Từ đó, đưa ra định hướng nghiên cứu nhằm nâng cao chất lượng điều khiển
chuyển động và ổn định cho đối tượng.
1.1

Tổng quan về robot di động hai bánh

Robot di động (Mobile robot) là robot sử dụng một số cơ cấu giúp chuyển động như
bánh xe, chân, hoặc cánh,... để di chuyển trong môi trường làm việc [7, 9]. Việc lựa
chọn cơ cấu chuyển động là dựa vào chức năng và các công việc cần phải thực hiện của
robot. Hình 1.1 là một số robot di động điển hình.

(a) Robot bay[35].

(b) Robot Asimo [23].

(c) Robot 6 chân [66].

(d) Robot hai bánh di động[66].

Hình 1.1: Một số hình ảnh của Robot di động.
Với các robot di động di chuyển bằng bánh xe được chia làm hai dạng: 1)
Các robot mà có số bánh lớn hơn hai và 2) các robot có số bánh là một hoặc hai. Các
robot dạng 1) có khả năng ổn định tĩnh và lợi thế hơn cả là động học đơn giản, robot


7
bốn bánh được ứng dụng hầu hết trong công nghiệp và là các phương tiện giao thông
vì nó có khả năng ổn định khi chuyển động với tốc độ cao. Tuy nhiên, khi di chuyển
trên mặt phẳng nghiêng, các robot bốn bánh có thể bị mất cân bằng khi trọng tâm
của nó nằm ngoài vùng ổn định tĩnh. Robot dạng 2) có khả năng di chuyển trên các
mặt phẳng nghiêng có độ dốc lớn hơn so với các robot dạng 1).
Robot di động hai bánh có hai dạng cơ bản là: Robot di động hai bánh dọc
Hình 1.2a và robot di động hai bánh đồng trục ngang (TWMR), Hình 1.2b. Mô hình
vật lý của TWMR, Hình 1.3, là đối tượng nghiên cứu của luận án, gồm các thành phần
cơ bản: hai bánh xe, một sàn có gắn các động cơ truyền động cho bánh xe, một khối
điều khiển và một thanh lắc. Khối điều khiển điều khiển động cơ có gắn bánh xe làm
cho robot chuyển động và ổn định góc nghiêng, góc quay và khoảng dịch chuyển của
TWMR bám theo các giá trị đặt.

(a) Lit-robot hai bánh dọc [35].

(b) Robot hai bánh đồng trục ngang[23].

Hình 1.2: Robot di động hai bánh dọc và ngang.
TWMR được ứng dụng trong một số lĩnh vực cụ thể như: phương tiện di

chuyển trong các sân bay, bến cảng, sân golf, các phân xưởng sản xuất, thực hiện các
công việc ở những vị trí, môi trường đặc biệt. Cũng giống các loại robot di động khác,
TWMR cũng được phát triển theo hai hướng: tự động và bán tự động. Theo [64],
robot bán tự động là robot mà trong quá trình làm việc có sự tham gia điều khiển của
con người, ví dụ như các robot ở Hình 1.2. Cũng trong [64], robot tự động là robot có
thể tự tương tác với môi trường làm việc để hoàn thành một nhiệm vụ nào đó.
1.2

Luận giải, định hướng nghiên cứu của đề tài

Cũng giống với các hệ thiết kế dựa trên nguyên lý cân bằng của con lắc ngược, TWMR
có hai điểm cân bằng là điểm cân bằng không ổn định nằm phía trên tâm quay và điểm
cân bằng ổn định nằm phía dưới tâm quay của thanh lắc [38], trong đó, điểm cân bằng
không ổn định là điểm cân bằng mà chỉ cần tác dụng một ngoại lực rất nhỏ cũng khiến
thanh lắc rời khỏi vị trí cân bằng và không có khả năng trở về vị trí cân bằng này nếu
không được điều khiển. Tuy nhiên, do tâm quay của TWMR được gắn trên hai bánh
xe nhận mô men điều khiển từ các động cơ và di chuyển trên địa hình làm việc mà
không có bánh phụ, nên TWMR chỉ làm việc tại điểm cân bằng không ổn định thuộc
mặt phẳng trên của tâm quay. Nói cách khác, TWMR không thể giữ ở trạng thái cân


8
bằng nếu không có bộ điều khiển theo nguyên tắc mạch vòng kín [21]. Mặt khác với
diện tích tiếp xúc giữa bánh xe và bề mặt chuyển động là nhỏ, chưa kể đến tính chất
của bề mặt chuyển động không bằng phẳng thì việc giữ cân bằng cho TWMR càng
khó khăn hơn. Điều khiển chuyển động và ổn định cho TWMR được chia thành hai
lớp bài toán: 1) quan trọng hơn, là điều khiển để giữ cho thanh lắc cân bằng ổn định
ở điểm cân bằng không ổn định, 2) thực hiện bài toán điều khiển chuyển động bám
lượng đặt hoặc bám theo quỹ đạo. Hai phương pháp thiết kế điều khiển được áp dụng
cho TWMR đó là: phương pháp tuyến tính và phương pháp phi tuyến. Với bộ điều

khiển tuyến tính có ưu điểm đơn giản, dễ dàng áp dụng cho đối tượng, tuy nhiên, vùng
ổn định nhỏ, dễ mất điều khiển, đặc biệt trong trạng thái quá độ,... Ưu điểm của bộ
điều khiển phi tuyến là: giảm sai số mô hình trong quá trình thiết kế, mở rộng được
vùng làm việc, nâng cao chất lượng động của hệ,... tuy nhiên, việc giải bài toán phi
tuyến khó khăn hơn, khối lượng tính toán lớn.
Mô hình vật lý của TWMR, Hình 1.3, với hai đầu vào điều khiển là mô men
được cấp từ hai động cơ nối với trục của hai bánh và ba lượng cần điều khiển là: góc
nghiêng φ, lượng dịch chuyển x và góc quay ψ. Theo [22, 6, 8], khi số bậc tự do cần
điều khiển nhiều hơn số biến điều khiển đầu vào độc lập, TWMR thuộc hệ thiếu cơ cấu
chấp hành. Các khó khăn khi thiết kế điều khiển cho hệ thiếu cơ cấu chấp hành được
chỉ ra trong [22, 50]. Hơn nữa, TWMR không chỉ là hệ bị chặn không cưỡng bức (liên
kết không hôlônôm - non-holonomic constraints) gây bởi các yếu tố ràng buộc động
học mà còn là hệ bị chặn cưỡng bức (liên kết hôlônôm - holonomic constraints) gây
bởi các điều kiện ràng buộc vị trí và góc [43]. Các liên kết bị chặn cưỡng bức đặt các
điều kiện ràng buộc lên vị trí, góc của hệ, còn các liên kết bị chặn không cưỡng bức chỉ
đặt các điều kiện ràng buộc lên vận tốc [10]. Do TWMR vừa là hệ bị chặn cưỡng bức
và vừa là hệ bị chặn không cưỡng bức, vì vậy, không thể áp dụng phương pháp điều
khiển của các hệ bị chặn không cưỡng bức chỉ có các yếu tố ràng buộc động học [13,
25] cho nó. Qua những phân tích trên đây, TWMR là một đối tượng phi tuyến thiếu
cơ cấu chấp hành chịu các liên kết ràng buộc cưỡng bức và ràng buộc không cưỡng bức
nên các Mục 1.2.1 sẽ chỉ rõ tính khó điều khiển của đối tượng. Đồng thời, trong Mục
1.2.2.1 và Mục 1.2.2.2 sẽ phân tích các nghiên cứu trong và ngoài nước, những kết quả
đạt được và những vấn đề còn tồn tại làm cơ sở để đề xuất hướng nghiên cứu của luận
án.
1.2.1

Phân tích tính khó điều khiển của đối tượng

Theo điều kiện cần Brockett [15], hệ thiếu cơ cấu chấp hành không thể ổn định với bất
kỳ bộ điều khiển phản hồi trạng thái nào mặc dù nó có thể điều khiển được với hệ hở.

Hơn thế nữa, nếu các bộ điều khiển thiết kế cho hệ đủ hoặc thừa cơ cấu chấp hành áp
dụng trực tiếp cho hệ thiếu cơ cấu chấp hành sẽ dẫn tới các mục tiêu điều khiển đạt
được rất thấp thậm chí không thể đạt được mục tiêu điều khiển.
Để xem xét tính khó điều khiển, xét trường hợp tổng quát mô tả động học
của hệ thống cơ với n bậc tự do theo Lagrange [22, 8] như sau


9
Thanh lắc

z
Góc quay y

Bộ điều khiển

Thanh lắc

Góc nghiêng f
Bệ
Động cơ
Bánh xe

(a) Mô hình vật lý của TWMR.

x
Khoảng
y
Bệ
di chuyển x
Mô men

TL
O
Bánh trái
Mô men
Bánh phải TR

(b) Các tham số điều khiển.

Hình 1.3: Hình ảnh mô hình vật lý và các tham số điều khiển của TWMR.

η˙ = v,

(1.1)

M v˙ = −C(v)v − D(v)v − g(η) + B(η)τ ,
trong đó:
- M là ma trận khối lượng và mô men quán tính,
- C(v) là ma trận lực Coriolis và lực ly tâm,
- D(v) là ma trận lực cản,
- g(η) là vector lực hấp dẫn/lực nâng,
- τ ∈ Rm là các vector lực và moment do cơ cấu chấp hành cung cấp, B(η) ∈
R
là ma trận hệ số, η ∈ Rn là vector các hệ tọa độ. n là bậc tự do của hệ. m số
cơ cấu chấp hành, m < n, n − m là bậc tự do thiếu cơ cấu chấp hành.
n×m

Giả sử, cần thiết kế điều khiển cho hệ (1.1) sao cho vector η bám theo ηd
trong đó ηd là các hệ tọa độ tham khảo. Giả thiết η˙ d và η¨d bị chặn. Áp dụng các kỹ
thuật thiết kế điều khiển trong [40, 42] cho hệ (1.1), định nghĩa vector sai lệch η e như
sau

ηe = η − ηd .

(1.2)

Lấy đạo hàm cấp 2 của (1.2) theo (1.1), kết quả biểu diễn như sau
η¨e = M −1 (−C(v)v − D(v)v − g(η) + B(η)τ ) − η¨d .
Đặt:

(1.3)


10

M −1 (−C(v)v − D(v)v − g(η) + B(η)τ ) − η¨d = −K1 ηe − K2 η˙ e ,

(1.4)

trong đó: K 1 ∈ Rn×n và K2 ∈ Rn×n là các ma trận hệ số điều khiển vuông
xác định dương, khi đó:
η¨e = −K1 ηe − K2 η˙ e ,

(1.5)

với η˙ e = v − η˙ d thỏa mãn ổn định toàn cục theo hàm mũ. Từ (1.4), có thể
biểu diễn τ như sau:

τ = M B −1 (η)(−K1 ηe − K2 η˙ e + η¨d ) + C(v)v + D(v)v + g(η)

(1.6)

= ψ(ηd , η˙ d , η¨d , η, v).
Với số khâu chấp hành độc lập m nhỏ hơn số bậc tự do n, tác giả trong [22]
đã tách τ = ψ(ηd , η˙ d , η¨d , η, v) thành các trường hợp sau:
a) τa ∈ Rm , τa có giá trị 0 khi không có khâu chấp hành tác động, bằng τa
tại các vị trí có khâu chấp hành tác động.
b) τna ∈ Rn−m , τna có giá trị 0 tại vị trí có khâu chấp hành tác động tương
ứng và bằng τna khi không có khâu chấp hành tác động.
c) Tương tự như với τ , ψ(ηd , η˙ d , η¨d , η, v) = ψ(·) có thể tách thành véc tơ
ψa (·) và ψna (·) như ở (a) và (b). Có thể viết:
τ = [τa , τna ] = [ψa (·), ψna (·)] ∈ Rn
và
τa = ψa (·) ∈ Rm
τna = ψna (·) ∈ Rn−m
Nếu đáp ứng của hệ cho bởi: η = H(τ ) thì đáp ứng đầy đủ của hệ sẽ là η đđ ;
η đđ = H(τ ) = H([τa , τna ]). Thực tế, hệ thống chỉ chịu tác động bởi thành phần τa
do đó đáp ứng thực tế của hệ là ηth ; ηth = H(τ a ) và τ a ∈ Rm , ηth ∈ Rn . Điều này
dẫn tới việc áp dụng các phương pháp điều khiển của các hệ đủ vào các hệ thiếu cơ
cấu chấp hành có thể làm cho chất lượng điều khiển đạt được không cao hoặc không
đạt được mục tiêu điều khiển, cụ thể là:
1. Chất lượng điều khiển đạt bởi ηth bị giảm khi so sánh với hệ đủ điều khiển ηđđ .
2. Mất khả năng đạt được mục tiêu điều khiển đã đề ra.


11
Cũng trong [22], tác giả đã đưa ra các phương án để giải các vấn đề ở trên là:
(a) Giảm bớt các yêu cầu điều khiển.
(b) Giảm số bậc tự do của hệ.
(c) Giảm hoặc triệt tiêu ảnh hưởng của thành phần nhiễu ngoài.
(d) Sử dụng các phương pháp điều khiển tốt hơn để đạt các mục tiêu điều khiển.
(e) Thêm các cơ cấu chấp hành để điều khiển các bậc tự do còn thiếu.

Thực tế cho thấy, việc giảm bớt các yêu cầu điều khiển hoặc giảm số bậc tự
do sẽ làm giảm tính năng của đối tượng. Trường hợp thêm các cơ cấu chấp hành cho
các bậc tự do còn thiếu hệ trở thành đủ điều khiển đôi khi làm mất tính tối ưu động
học, tiêu tốn năng lượng,...Tìm cách triệt tiêu ảnh hưởng của nhiễu và sử dụng phương
pháp điều khiển tốt hơn để đạt mục tiêu điều khiển là lựa chọn tốt hơn cả cho các hệ
thiếu cơ cấu chấp hành.
1.2.2

Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước

TWMR là một đối tượng phi tuyến điển hình vừa là mô hình để kiểm tra thuật toán
điều khiển vừa là một đối tượng có khả năng ứng dụng cao trong thực tế. Trong quá
trình làm việc, hệ chịu sự tác động của tải thay đổi, nhiễu, khả năng mất ổn định cao
do tính chất xen kênh và thiếu cơ cấu chấp hành,... điều này tạo nên sự hấp dẫn cũng
như thách thức với các nhà nghiên cứu trong và ngoài nước trên nhiều lĩnh vực nghiên
cứu: cơ học, cơ điện tử, điều khiển, khoa học máy tính,...Xuất hiện khoảng những năm
1980, tại các phòng thí nghiệm, sau một khoảng thời gian dài, đến năm 2001, lần đầu
tiên Hãng Segway đã chế tạo TWMR thành sản phẩm thương mại. Sản phẩm này đã
thu hút được nhiều sự quan tâm của các nhà công nghệ trên thế giới và nó cũng đã
từng được hy vọng là có thể phát triển thành một phương tiện di chuyển trong tương
lai. Từ đó đến nay, các nhà sản xuất liên tục nâng cấp sản phẩm, các nhà nghiên cứu
tìm cách nâng cao chất lượng điều khiển chuyển động và ổn định cũng như tiếp tục mở
rộng các tính năng và phạm vi ứng dụng của đối tượng, mặc dù vậy các kết quả nghiên
cứu về TWMR vẫn còn nhiều vấn đề bỏ ngỏ cần tiếp tục được nghiên cứu, phát triển.
1.2.2.1

Tình hình nghiên cứu trong nước

Không nằm ngoài xu hướng quốc tế, tại Việt Nam các nhà nghiên cứu bắt đầu quan
tâm đến TWMR vào khoảng những năm 2000, thời gian đầu, chủ yếu được nghiên

cứu theo hướng giải mã công nghệ, nhằm tạo ra các sản phẩm có giá thành hạ bằng
cách sử dụng các kỹ thuật lọc nhiễu, quan sát và điều khiển,... Sớm nhất, phải kể đến
nghiên cứu của nhóm tác giả [4], nghiên cứu sử dụng mô hình Newton-Euler, áp dụng


12
kỹ thuật tuyến tính hóa phản hồi kết hợp với lọc Kalman nhằm tăng độ nhạy và giảm
nhiễu đo của cảm biến. Kết quả là, tác giả đã thiết kế chế tạo được một TWMR làm
việc trên địa hình phẳng, tốc độ lên đến 18km/h, với góc nghiêng ban đầu khoảng
±100 . Tuy nhiên, vùng ổn định nhỏ, tính ổn định kém, chưa có khả năng bù nhiễu
và bị hạn chế bởi góc quay hẹp. Trong [3], nhóm tác giả đã sử dụng mô hình tuyến
tính hóa và tập trung vào thiết kế bộ điều khiển ổn định cho TWMR dùng kỹ thuật
thiết kế LQR và điều khiển trượt, kết quả mô phỏng cho thấy điều khiển trượt có thể
giữ cân bằng cho robot tốt hơn. Tuy nhiên, nghiên cứu chưa quan tâm đến nhiễu và
quỹ đạo chuyển động của robot, góc nghiêng ban đầu nhỏ khoảng ±150 . Trong [18]
và [5] sử dụng mô hình hai bậc tự do tuyến tính hóa loại bỏ các thành phần xen kênh
sau đó áp dụng kỹ thuật thiết kế điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu MRAS để
thiết kế bộ điều khiển cho TWMR. Các kết quả mô phỏng trong [18] và thực nghiệm
trong [5] cho thấy bộ điều khiển theo mô hình mẫu có chất lượng đáp ứng tốt hơn bộ
điều khiển PID đặc biệt là trong trường hợp có nhiễu tác động. Tuy nhiên, hệ chỉ ổn
định trong phạm vi nhỏ và nghiên cứu chưa quan tâm đến nhiễu và tải thay đổi. Một
nghiên cứu khác của nhóm tác giả trong [62], sử dụng 3 bộ điều khiển: bộ điều khiển
Backstepping kết hợp với Kalman gián đoạn để giữ cho TWMR tự động ổn định ở vị
trí cân bằng, bộ điều khiển PD để điều khiển vị trí và sau cùng là PI để điều khiển
góc quay. Kết quả đạt được là thời gian đáp ứng khá nhanh, cân bằng tốt, ổn định
song nhóm chưa quan tâm đến ảnh hưởng của nhiễu và sự tác động của tải thay đổi.
Trong [54] dựa theo sản phẩm xe hai bánh theo mô hình của hãng Segway, nhóm tác
giả đã nghiên cứu và chế tạo thành công xe hai bánh tự cân bằng với bộ điều khiển
Adaptive Backstepping. Với việc coi các thành phần phi tuyến là các tham số biến đổi
chậm, sản phẩm của nhóm tác giả có khả năng di chuyển trên địa hình phẳng, có khả

năng ổn định tốt hơn, góc nghiêng ban đầu được mở rộng khoảng ±250 . Tuy nhiên,
tác giả chưa quan tâm đến tính bền vững của bộ điều khiển Adaptive backstepping vì
trong quá trình làm việc có thể tham số ước lượng thích nghi có thể tiến đến 0, trong
thiết kế chưa sử lý được vấn đề này nên trong quá trình làm việc hệ có thể rơi vào tình
trạng mất điều khiển.
Với số lượng các công trình công bố mà NCS được biết cho thấy: các kết quả
nghiên cứu trong nước không đi sâu vào việc mô hình hóa mà chủ yếu là xây dựng các
bộ điều khiển để giữ cân bằng cho robot, hoặc điều khiển chuyển động cho robot mà
chưa quan tâm đến việc điều khiển bám quỹ đạo và các bộ điều khiển chủ yếu được
thiết kế cho mô hình hai bậc tự do (không quan tâm đến góc quay), các thiết kế dừng
lại ở việc kháng nhiễu, chất lượng điều khiển chưa cao.
1.2.2.2

Tình hình nghiên cứu ngoài nước

Nhận được sự quan tâm của các nhà khoa học thuộc các lĩnh vực khác nhau, các công
bố khoa học về TWMR phong phú đa dạng, đầu tiên phải kể đến việc phân tích động
học, động lực học dựa trên nguyên lý cân bằng của con lắc ngược, các mô hình toán
học của hệ được xây dựng dựa trên 2 phương pháp mô hình hóa chính xác là: NewtonEuler, Lagrange-Euler và phương pháp mô hình hóa gần đúng sử dụng lý thuyết thống


13
kê, hoặc là mô hình xám của đối tượng. Tiếp theo, là xây dựng các bộ điều khiển, cải
tiến nâng cấp các thiết bị điều khiển, cảm biến, cơ cấu đo, cơ cấu chấp hành,... nhằm
nâng cao chất lượng của chuyển động và ổn định cho TWMR. Các kết quả đạt được
và những đặc điểm cần khắc phục được phân tích dưới đây.
Về mô hình hóa, TWMR thường được mô hình hóa theo hai hướng chính là
mô hình hóa gần đúng và mô hình hóa chính xác. Thông thường, động học phi tuyến
của TWMR được mô hình hóa chính xác dựa trên Newton-Euler [49, 51], LagrangeEuler [33, 40] và phương pháp Kane [47]. Đơn giản nhất là giả thiết TWMR di chuyển
trên địa hình phẳng, không trượt. Các tác giả [40, 49] tập trung vào bài toán điều

khiển chuyển động đơn hướng trong khi các tác giả [21, 63, 68, 71] khi mô hình hóa
TWMR quan tâm tới sự chuyển động của TWMR trong hệ tọa độ đề các (x, y, ψ). Mô
hình hóa gần đúng [12, 69] dựa trên lý thuyết xác suất và các tín hiệu nhận được từ
cảm biến được cài đặt trên TWMR (cảm biến vận tốc, góc nghiêng,...), sử dụng các
phương pháp gần đúng, sau đó sử dụng lý thuyết xác suất để quyết định phương án
điều khiển phù hợp với chất lượng điều khiển yêu cầu. TWMR là một đối tượng khi
làm việc luôn chịu sự tác động của nhiễu, xong việc phân tích và đưa nhiễu vào trong
quá trình mô hình hóa còn ít, điều này ảnh hưởng đến chất lượng đáp ứng của TWMR.
Trong [21], tác giả đưa nhiễu dưới dạng tập trung được đặt tại tâm của hai bánh và
sử dụng phương pháp mô hình hóa theo Newton đã đề xuất mô hình phi tuyến của
đối tượng có sự tác động của nhiễu. Việc xử lý nhiễu được thực hiện bằng bộ quan
sát thích nghi có quá trình tính toán khá phức tạp, khối lượng lớn đòi hỏi tốc độ tính
toán cũng như năng lực của bộ điều khiển. Do đó, việc ứng dụng trong thực tế cần
cân nhắc đến khả năng thực thi của bộ điều khiển cũng như thiết bị.
Về điều khiển, đã có nhiều nghiên cứu được công bố với các phương pháp điều
khiển, các kỹ thuật điều khiển khác nhau được đề xuất để giải quyết các bài toán về
điều khiển cho TWMR. Theo nhiều tác giả, nếu không quan tâm đến việc điều khiển
góc quay thì TWMR sẽ giống như mô hình thanh lắc ngược sử dụng dịch chuyển ngang
để ổn định góc nghiêng của thanh lắc [14, 17, 41, 45, 61, 65]. Giải pháp để ổn định vị
trí của TWMR và ổn định góc nghiêng khi thanh lắc ở vị trí cân bằng không ổn định
có thể được chia thành hai lớp bài toán: 1) Tuyến tính hóa và sử dụng các thuật toán
điều khiển tuyến tính [11, 40, 53, 56, 57, 60, 68] và 2) sử dụng các phương pháp điều
khiển phi tuyến [14, 21, 45, 50, 61, 65].
Tính phi tuyến của TWMR thường phụ thuộc vào các hàm sin(.) và cos(.).
Phương pháp tuyến tính hóa thường sử dụng là tuyến tính hóa Jacobi (Jacobian
linearization) và tuyến tính hóa phản hồi (feedback linearization). Phương pháp tuyến
tính Jacobi dễ áp dụng vì đơn giản và khá hiệu quả. Tuy nhiên, phương pháp này
thường bỏ qua ảnh hưởng phi tuyến trong phần giao thoa giữa góc nghiêng và khoảng
dịch chuyển của TWMR [11, 40] dẫn tới hệ phương trình trạng thái của TWMR bị
tách rời, hệ chỉ ổn định với góc nghiêng nhỏ (thường trong khoảng ±100 ). Phương

pháp tuyến tính hóa phản hồi thường tuyến tính hóa chính xác sự thay đổi của các
biến trạng thái hoặc biến đầu vào khi đó ảnh hưởng phi tuyến được loại bỏ thông qua
các trạng thái phản hồi độc lập. Do đó, kết quả điều khiển sẽ tốt hơn với góc nghiêng