Giáo án hình học 8 HKII

Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Võ Đức Hạnh
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
− Củng cố đònh nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật. Bổ sung
tính chất đối xứng của hình chữ nhât thông qua bài tập.
− Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích đề bài, vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật
trong tính toán, chứng minh các bài toán thực tế.
II. CHUẨN BỊ :
 Giáo viên :
− Bảng phụ − Thước thẳng − Compa − ê ke
 Học sinh :
− Học bài và làm bài đầy đủ − dụng cụ học tập đầy đủ − Bảng nhóm
− Thực hiện hướng dẫn tiết trước
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 10’
HS
1
: − Vẽ hình chữ nhật
− Chữa bài tập 58 tr 99 SGK
a 5 2
13
b 12
6
6
a 13
10
7
HS
2
: − Phát biểu đònh nghóa hình chữ nhật

− Nêu các tính chất về cạnh và đường chéo của hình chữ nhật
− Chữa bài tập 59 tr 99 SGK
a) Hình bình hành nhận giao điểm hai đường chéo làm tâm đối xứng. Hình chữ nhật là một
hình bình hành nên giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của nó.
b) Hình thang nhận đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng. Hình chữ nhật
là một hình thang cân, có đáy là hai cạnh đối của nó. Do đó hai đường thẳng đi qua trung
điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng
3. Bài mới :
Trang 1
Ngày soạn : tháng năm 2007
Tuần : 9
Tiết : 17
A
B
C
D
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Võ Đức Hạnh
Giáo viên - Học sinh Nội dung
HĐ 1 Luyện tập :
τ Bài 62 tr 99 SGK :
− GV treo bảng phụ có sẵn đề bài 62 tr 99
− GV yêu cầu HS giải thích
HS : đọc đề bài
1HS trả lời miệng
a) câu a đúng
b) câu b đúng
Bài 63 tr 100 SGK
− GV treo bảng phụ có hình vẽ sẵn H 90
− Yêu cầu 1HS lên bảng trình bày cách giải
HS quan sát hình 90 trên bảng phụ.

− 1HS lên bảng làm
Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
− 1 vài HS khác nhận xét bài làm
GV chốt lại phương pháp :
+ Vẽ đường thẳng BH ⊥ DC
+ Tính HC
+ Tính BH = AD
Bài 62 tr 99 SGK :
a) Câu a đúng
Giải thích : gọi trung điểm của
cạnh huyền AB là M ⇒ CM là
trung tuyến ứng với cạnh huyền
AB của ∆ vuông ABC ⇒ CM =
2
AB
⇒ C ∈ (M ;
2
AB
)
b) Câu b đúng :
Giải thích : có 0A = 0B = 0C = R
⇒ C0 là trung tuyến của ∆ ACB
mà :
C0 =
2
AB
⇒ ∆ABC vuông tại C.
Bài 63 tr 100 SGK
A
B

C
D
1 0
1 5 H
1 3
Kẻ BH ⊥ DC (H ∈ DC)
Ta có Â =
HD
ˆˆ
=
= 90
0
Nên : AHBD là hình chữ nhật
⇒ AD = BH
AB = DH = 10
Lại có : HC = DC − HD
HC = 15 − 10 = 5
Áp dụng đònh lý Pytago vào ∆
vuông BHC ta có :
BH
2
= BC
2
− HC
2
Trang 2
A
M
B
C

A
B
C
0
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Võ Đức Hạnh
Bài 64 tr 100 SGK
GV gọi HS đọc đề bài
1HS đọc to đề bài
GV hướng dẫn HS vẽ hình bằng thước và compa
− HS làm theo dưới sự hướng dẫn của GV
Hỏi : Hãy chứng minh tứ giác EFGH là hình chữ nhật ?
1HS lên bảng làm dưới sự hướng dẫn của GV
GV gợi ý nhận xét về ∆DEC
HS : sau khi c/m
KL : DÊC = 90
0
Hỏi : Các góc khác của tứ giác EFGH thì sao ?
HS : c/m tương tự
⇒
11
ˆ
ˆ
FG
=
= 90
0
τ Bài 65 tr 100 SGK :
− GV treo bảng phụ ghi sẵn đề bài 65
HS đọc đề bài
− 1HS đọc to trước lớp

GV yêu cầu HS vẽ hình theo đề bài
1HS lên bảng vẽ hình
Hỏi : Cho biết GT, KL của bài toán
HS : nêu GT, KL
 ABCD, AC ⊥ BD
GT AE = EB ; BF = FC
CG = GD;DH = HA
KL EFGH là hình gì ?
Vì sao ?
Hỏi : Theo em thì tứ giác EFGH là hình gì ?
1 HS lên bảng chứng minh
GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót
BH
2
= 13
2
− 5
2
= 12
2
BH = 12 ⇒ AD = 12
Bài 64 tr 100 SGK
c/m : ∆DEC có :
2
ˆ
ˆ
;
2
ˆ
ˆ

1
1
1
C
C
D
D
==
;
CD
ˆ
ˆ
+
= 180
0
(góc trong cùng phía của AD //
BC)
⇒
2
1
ˆ
ˆ
11
=+
CD
180
0
= 90
0
⇒ Ê

1
= 90
0
c/m : Tương tự ⇒
11
ˆ
ˆ
FG
=
= 90
0
. Tứ giác EFGH là
hình chữ nhật vì có 3 góc vuông
Bài 65 tr 100 SGK :
A
E
B
F
C
G
D
H
Chứng minh
Ta có : AE = EB (gt)
BF = FC (gt)
⇒ EF là đường trung bình của ∆
ABC ⇒ EF =
2
AC
và EF // AC

(1)
Ta có : AH = HD (gt)
CG = GD (gt)
⇒ HG là đường trung bình của
Trang 3
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Võ Đức Hạnh
1 Vài HS khác nhận xét
Bài tập 60 tr 99 SGK :
− GV treo bảng phụ có ghi sẵn đề bài 60
HS : đọc đề bài 60
GV cho HS hoạt động theo nhóm
HS : hoạt động theo nhóm
GV theo dõi sự hoạt động của nhóm
Nhóm 1, 2, 3, 4 nghe sự hướng dẫn của GV. Sau đó trình
bày bài làm vào bảng nhóm của mình
GV gợi ý các em có thể vẽ hình ∆ABC vuông tại A và kẻ
đường trung tuyến AM
− Áp dụng đònh lý Pytago để tính BC
⇒ AM = ?
− GV gọi đại diện nhóm lên trình bày bài làm
Sau 5phút. Đại diện nhóm lên trình bày bài làm
GV kiểm tra thêm bài làm của 3 nhóm còn lại
HS nhắc lại phương pháp bài 64 và 65
HĐ 2 : Củng cố :
− GV yêu cầu HS nhắc lại phương pháp giải của bài 64 ; 65
tr 100 SGK
HS : nhắc lại phương pháp bài 64 và 65
4. Hướng dẫn học ở nhà :
− Ôn lại đònh nghóa đường tròn. Đònh ý thuận và đảo của
tính chất tìm phân giác của một góc.

− Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
− Làm các bài tập : 66 tr 100 SGK, bài 114 ; 115 ; 117 ; 121
tr 72 − 73 SGK
− Xem trước bài “Đường thẳng song song với một đường
thẳng cho trước
∆DAC⇒HG=
2
AC
và HG // AC (2)
từ (1) và (2) Suy ra :
EF = HG và EF // HG nên EFGH
là hình bình hành
EF // AC và BD ⊥ AC
Nên : DB ⊥ EF. Hình bình hành
có Ê = 90
0
nên là hình chữ nhật
Bài tập 60 tr 99 SGK :
Áp dụng đònh lý Pytago vào ∆
vuông ABC ta có :
BC
2
= AB
2
+ AC
2
BC
2
= 7
2

+ 24
2

BC
2
= 625
BC = 25 (cm)
Theo tính chất của ∆ vuông ta có :
AM =
2
25
2
=
BC

⇒ AM = 1,25cm
Trang 4
A
B
M
C
2 4
7
Trửụứng THCS Tran Hửng ẹaùo GV : Voừ ẹửực Haùnh
Trang 5
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Võ Đức Hạnh
§10 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I. MỤC TIÊU : Qua bài này, HS cần :
− Nhận biết được khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, đònh lý về các
đường thẳng song song cách đều, tính chất các điểm cách một đường thẳng cho trước một

khoảng cách cho trước.
− Biết vận dụng đònh lý về đường thẳng cách đều để chứng tỏ các đoạn thẳng bằng nhau.
Biết chứng tỏ một điểm nằm trên một đường thẳng song song với một đường thẳng cho
trước.
− Vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán và ứng dụng trong thực tế.
II. CHUẨN BỊ :
 Giáo viên : g
− Bài soạn − SGK − SGV − Bảng phụ vẽ hai đường thẳng với một đường thẳng
cho trước
 Học sinh :
− Học bài và làm bài đầy đủ − dụng cụ học tập đầy đủ − Bảng nhóm
− Thực hiện hướng dẫn tiết trước
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 3’ Kiểm tra một số vở học và vở tập của HS
3. Bài mới :
Giáo viên - Học sinh Nội dung
HĐ 1 : Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song :
− GV yêu cầu HS làm bài ?1
1 HS : đọc ?1 SGK
GV vẽ hình lên bảng cho a // b. Tính BK ?
− HS : vẽ hình vào vở
Hỏi : Tứ giác ABKH là gì hình ?
HS : Tứ giác ABKH có :
AB // HK (gt)
AH // BK (cùng ⊥ b)
⇒ ABKH là hình bình hành có
H
ˆ
= 90

0
⇒ ABKH là hình chữ
nhật
1. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng song :
AB // HK (gt)
AH // BK (cùng ⊥ b)
⇒ ABKH là hình bình hành có
H
ˆ
= 90
0
⇒ ABKH là hình chữ nhật nên
Trang 6
Ngày soạn : tháng năm 2007
Tuần : 9
Tiết : 18
A
B
H

K

a
b
h
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Võ Đức Hạnh
Hỏi : Vậy độ dài BK bằng bao nhiêu ?
ABKH là hình chữ nhật nên BK = AH = h
GV nói : AH ⊥ b và AH = h ⇒ a cách b một khoảng bằng h.

HS : Nghe GV trình bày
Hỏi : Vậy mọi điểm thuộc đường thẳng a có tính chất chung
gì ?
HS : Mọi điểm thuộc đường thẳng a đều cách đường thẳng b
một khoảng bằng h
GV nói : có a // b, AH ⊥ b thì AH ⊥ a. Vậy mọi điểm thuộc
đường thẳng b cũng cách đường thẳng a một khoảng bằng h.
Ta nói h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và
b.
HS nghe GV trình bày tiếp
Hỏi : Vậy thế nào là khoảng cách giữa hai đường thẳng song
song.
HS : Nêu đònh nghóa khoảng cách giữa hai đường thẳng song
song tr 101 SGK
HĐ 2 : Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng
cho trước :
− GV yêu cầu HS làm ?2
1 HS : đọc ?2 SGK
GV vẽ hình 94 lên bảng. C/M : M ∈ a ; M’ ∈ a’
HS vẽ hình vào vở
GV dùng phấn màu nối AM và hỏi tứ giác AMKH là hình gì ?
tại sao ? Tại sao M ∈ a ?
HS : Vì AH // MK (⊥ b)
và AH = MK (= h)
Nên : AMKH là hình bình hành.
Lại có :
H
ˆ
= 90
0

⇒ AMKH là hình chữ nhật ⇒ AM // b ⇒ M
∈ a (theo tiên đề Ơclit)
GV : Tương tự c/m được M’ ∈ a’
GV yêu cầu HS nên tính chất của các điểm cách đều một
đường thẳng cho trước
HS : đọc tính chất tr 101 SGK
− 1 HS : nhắc lại tính chất
− GV yêu cầu HS làm bài ?3
BK = AH = h
τ Nhận xét : Một điểm thuộc
đường thẳng a trên hình, cách
đường thẳng b một khoảng bằng
h, tương tự, mọi điểm thuộc
đường thẳng b cũng cách đường
thẳng a một khoảng bằng h. Ta
nói h là khoảng cách giữa hai
đường thẳng // a và b
τ Đònh nghóa :
Khoảng cách giữa hai đường
thẳng song song là khoảng cách
từ một điểm tùy ý trên đường
thẳng này đến đường thẳng kia
2. Tính chất của các điểm cách
đều một đường thẳng cho trước
:
Chứng minh
τ c/m ∈ a :
Vì AH // MK (cùng ⊥ b) và AH
= MK (= b)
Nên AMKH là hình bình hành. Lại

có :
H
ˆ
= 90
0
⇒ AMKH là hình
chữ nhật ⇒ AM // b ⇒ M ∈ a
τ c/m M’ ∈ a’ :
Tương tự ta cũng có :
A’H’K’M’ là hình chữ nhật
⇒ A’M’ // b ⇒ M’ ∈ a’
τ Tính chất :
Các điểm cách đường thẳng b
một khoảng bằng h nằm trên hai
đường thẳng song song với b và
Trang 7
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Võ Đức Hạnh
HS : đọc ?3 − Quan sát hình vẽ
GV yêu cầu HS làm bài ?3 lên bảng phụ (ghi sẵn)
Hỏi : Các đỉnh A có tính chất gì ?
Trả lời : có tính chất cách đều đường thẳng BC cố đònh một
đoạn không đổi bằng 2cm.
Hỏi : Vậy các đỉnh A nằm trên đường thẳng nào ?
Trả lời : Nằm trên hai đường thẳng song song với BC và cách
BC một khoảng bằng 2cm
GV vẽ thêm vào hình hai đường thẳng song song với BC đi
qua A và A’’ và nêu phần nhận xét tr 101
HS nêu phần nhận xét tr 101 SGK
HĐ3: Đường thẳng song song cách đều:
GV : giới thiệu KN các đường thẳng song song cách đều

+ a // b // c // d
+AB = BC = CD
HS : Nghe giảng
cách b một khoảng bằng h
τ Nhận xét :
Tập hợp các điểm cách một
đường thẳng cố đònh một khoảng
bằng h không đổi là hai đường
thẳng / / với đường thẳng đó và
cách đường thẳng đó một
khoảng bằng h.
3. Đường thẳng song song cách
đều:
+ a // b // c // d và
+ AB = BC = CD
τ Các đường thẳng a, b, c, d song
song với nhau và khoảng cách
giữa các đường thẳng a và b ; b
và c ; c và d bằng nhau. Ta nói
chúng là các đường thẳng song
song cách đều
Trang 8
A
B
H
A ’ ’
2
C
A ’
H ’

A
B
C
D
a
b
c
d
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Võ Đức Hạnh
− GV yêu cầu HS làm ?4
− GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ
HS đọc đề bài ?4 quan sát hình vẽ 96b
GV yêu cầu nêu GT, KL của đề bài
HS : nêu GT, KL cho
a // b // c // d
a) Nếu : AB = BC = CD thì EF = FG = GH
b) Nếu EF = FG = GH thì AB = BC = CD
GV yêu cầu HS chứng minh bài toán
HS : lên bảng chứng minh
a) Hình thang AEGC có
AB = BC ; AE // BF // CG nên EF = FG
Tương tự có : FG = GH
b) Hình thang AEGC có
EF = FG ; AE // BF // CG Nên : AB = BC
Tương tự BC = CD
Hỏi : Từ bài toán nêu trên rút ra đònh lý nào ?
HS : nêu đònh lý về đường thẳng song song cách đều tr 102
SGK
GV lưu ý cho HS : các đònh lý về đường trung bình của tam
giác, đường trung bình của hình thang là các trường hợp đặc

biệt của đònh lý về các đường thẳng song song cách đều.
HS : Nghe GV trình bày
HĐ 4 : Củng cố :
GV ghi sẵn bài tập 69 trên bảng phụ
− Yêu cầu HS làm bài 69 (103) SGK
HS đọc đề bài
− HS
1
ghép 2 ý đầu
− HS
2
ghép 2 ý sau
GV gọi HS nhận xét
Bài ?4

Ta có : a // b // c // d
Nếu AB = BC = CD
Thì EF = FG = GH
Nếu EF = FG = GH thì
AB = BC = CD
τ Đònh lý
− Nếu các đường thẳng song
song đều cắt một đường thẳng
thì chúng chắn trên đường thẳng
đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng
nhau
− Nếu các đường thẳng song
song cắt 1 đường thẳng và chúng
chắn trên đường thẳng đó các
đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau

thì chúng song song cách đều
Bài 69 (103) SGK
(1) với (7)
(2) với (5)
(3) với (8)
(4) với (6)
Trang 9
A
C
D
B
E
F
G

H

a
b
c
d
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Võ Đức Hạnh
1 vài HS khác nhận xét và sửa sai
Sau đó GV đưa hình vẽ sẵn của 4 tập hợp điểm đó lên bảng
phụ − yêu cầu HS nhắc lại để ghi nhớ.
4. Hướng dẫn học ở nhà :
− Ôn lại bốn tập hợp điểm đã học ; đònh lý về các đường
thẳng song song cách đều
− Làm bài tập số 67 ; 68 ; 71 ; 72 (102 ; 103 SGK)
Bài tập về nhà : 67 ; 68 ; 71 ; 72

(102 ; 103 SGK)
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
− Củng cố cho HS tính chất các điểm cách một đường thẳng cho trước một khoảng cho
trước, đònh lý về đường thẳng song song cách đều.
− Rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán : tìm được đường thẳng cố đònh, điểm cố đònh,
điểm di động và tính chất không đổi của điểm, từ đó tìm ra điểm di động trên đường nào
− Vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán và ứng dụng trong thực tế.
II. CHUẨN BỊ :
Trang 10
A
3 c m
A B
I
M
0
H
M
K
3 c m
3 c m
Ngày soạn : tháng năm 2007
Tuần : 10
Tiết : 19
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Võ Đức Hạnh
 Giáo viên :
− Bảng phụ − thước thẳng − compa − êke
 Học sinh :
− Học bài và làm bài đầy đủ − dụng cụ học tập đầy đủ − Bảng nhóm
− Thực hiện hướng dẫn tiết trước

III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 6’
HS
1
: − Phát biểu đònh lý về các đường thẳng song song cách đều
− Chữa bài tập 67 (102) SGK
Cách 1
Xét ∆ADD’ có AC = CD (gt) ; CC’ // DD’
⇒ AC’ = C’D’ (đònh 1ý đường TB của ∆)
Xét hình thang CC’BE có :
DD’ // EB // CC’ (gt) CD = DE (gt)
⇒ C’D’ = D’B (đònh lý đường trung bình hthang)
Cách 2 : −Vẽ đường thẳng d đi qua A và song song với
EB . Ta có : AC = CD = DE nên các đường thẳng song
song d : CC’ ; DD’ ; EB là song song cách đều. Theo đònh
lý về các đường thẳng // cách đều :AC’ = C’D’ = D’B
3. Bài mới :
Giáo viên - Học sinh Nội dung
HĐ 1 : Luyện tập
I. Sửa bài tập về nhà :
τ Bài 68 tr 102 SGK
− GV treo bảng phụ có sẵn đề bài 68
HS đọc đề bài
− 1 HS đọc to đề bài
GV yêu cầu HS vẽ hình trên bảng và nêu GT, KL
Vì đây là bài cho về nhà nên 1 HS lên bảng vẽ lại hình và
I Sửa bài tập về nhà :
τ Bài 68 tr 102 SGK
2

A
H B
K
C
Trang 11
A
C
D
E
C ’
D ’ B
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Võ Đức Hạnh
nêu GT, KL
GT A ∈ d ; AH = 2cm
AB = BC
KL Khi B di chuyển trên d ⇒ C di chuyển trên ?
Gọi HS lên bảng trình bày bài làm
1HS lên bảng trình bày bài làm
Gọi HS nhận xét và bổ sung sai sót
HS nhận xét và sửa sai
− HS cả lớp đối chiếu bài làm của mình và sửa sai (nếu có)
Bài 71 tr 103 SGK :
− GV treo bảng bảng phụ ghi sẵn đề bài 71.
1 HS đọc to đề bài trước lớp
Gọi 1 em lên bảng vẽ hình
− 1 em lên bảng vẽ hình
Gọi : 1HS nêu GT, KL của bài
1 HS nêu miệng GT, KL
∆ABC, Â = 90
0

;
GT M ∈ BC, MD ⊥ AB
ME ⊥ AC. 0D = 0E
KL a) A, 0, M thẳg hàng
b) Khi M di chuyển
trên BC thì 0 di
chuyển trên ?
GV gọi 1 HS lên bảng trình bày bài giải
1HS lên bảng trình bày bài giải.
Gọi HS nhận xét bài làm của bạn và sửa sai
1 vài HS nhận xét bài làm của bạn
− HS cả lớp đối chiếu với bài làm ở nhà của mình và sửa sai
(nếu có)
II. Luyện tập tại lớp :
− Kẽ AH ⊥ d ; CK ⊥ d
− ∆AHB = ∆CKB (ch-gn)
⇒ CK = AH = 2cm.
− Điểm C cách đường thẳng d
không đổi 2cm nên C di chuyển
trên đường thẳng m // d và cách d
1 khoảng bằng 2cm.
Bài 71 tr 103 SGK :
a/ Xét tứ giác AEMD có :
 = Ê =
D
ˆ
= 90
0
(gt)
⇒ AEMD là hình chữ nhật có 0 là

trung điểm của đường chéo DE.
Nên 0 cũng là trung điểm của
đường chéo AM (t/c hcn)
⇒ A, 0, M thẳng hàng
b) 0K là đường trung bình của
∆AHM
⇒ 0K =
2
AH
(không đổi)
Nếu : M ≡ B ⇒ 0 ≡ P (P là trung
điểm của AB nếu M ≡ C ⇒ 0 ≡ Q
(Q là trung điểm của AC)
Vậy khi M di chuyển trên BC thì 0
di chuyển trên đường trung bình
của ∆ABC
c) Nếu M ≡ H thì AM ≡ AH, khi
đó AM có độ dài nhỏ nhất (vì
đường ⊥ ngắn hơn đường xiên)
II. Luyện tập tại lớp :
τ Bài 70 tr 103 SGK
Trang 12
A
B CH
K
M
D
Q
P
0

E
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Võ Đức Hạnh
τ Bài 70 tr 103 SGK
− GV treo bảng phụ có ghi đề bài 70
− GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm
1HS đọc to đề trước lớp. Sau đó HS hoạt động theo nhóm.
− HS thảo luận sau đó trình bày vào bảng nhóm
GV gọi đại diện nhóm lên trình bày cách chứng minh.
Đại diện nhóm lên trình bày bài làm.
GV kiểm tra cả nhóm còn lại
GV chốt lại : Bài toán này có thể làm theo hai cách :
1. Áp dụng tính chất đường trung tuyến của ∆ vuông
2. Kẻ CH⊥ 0x
⇒ CH là đường trung bình của ∆ABC⇒ CH = 1 (cm)
HĐ 2 : Củng cố :
− GV yêu cầu HS nhắc lại hai tập hợp điểm
+ Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
+ Đường trung trực của 1 đoạn thẳng
HS : Nhắc lại
4. Hướng dẫn học ở nhà :
− Ôn tập đònh nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình
bình hành và hình chữ nhật, tính chất tam giác cân.
− Bài tập về nhà : 127 ; 130 (73 − 74) SBT
0 H B
C
E
A
Kẽ CH ⊥ 0x. ∆A0B có :
AC = 0B (gt)
CH // A0 (cùng ⊥ 0x)

⇒ CH là đường trung bình của ∆
⇒ CH =
2
2
2
0
=
A
= 1 (cm)
Nếu 0 ≡ 0 ⇒ C ≡ E
(E là trung điểm A0) khi b di
chuyển trên tia 0x thì C di chuyển
trên tia Em // 0x, cách 0x một
khoảng bằng 1cm.
Trang 13
Ngày soạn : tháng năm 2007
Tuần : 10
Tiết : 20
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Võ Đức Hạnh
HÌNH THOI
I. MỤC TIÊU :
− HS hiểu đònh nghóa hình thoi, các tính chất của hình thoi, dấu hiệu nhận biết một tứ giác
là hình thoi
− HS vẽ một hình thoi, biết chứng minh một tứ giác là hình thoi
− Biết vận dụng kiến thức về hình thoi trong tính toán, chứng minh và trong các bài toán
thực tế.
II. CHUẨN BỊ :
 Giáo viên :
− Bảng phụ − thước thẳng − compa − êke
 Học sinh :

− Học bài và làm bài đầy đủ − dụng cụ học tập đầy đủ − Bảng nhóm
− Thực hiện hướng dẫn tiết trước
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 3’
HS
1
: − Nêu tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành
* Đặt vấn đề : GV chúng ta đã biết tứ giác có 4 góc bằng nhau đó là hình chữ nhật. Hôm nay
chúng ta được biết một tứ giác có 4 cạnh bằng nhau, đó là hình thoi.
3. Bài mới :
Giáo viên - Học sinh Nội dung
HĐ : Đònh nghóa :
GV : Dán hình bảng phụ có 4 tứ giác:
GV : Yêu cầu HS quan sát rồi tìm 1 hình khác nhất trong 4
hình đã cho.
HS : trả lời.
1. Đònh nghóa ;
− Hinh thoi là tứ giác có bốn cạnh
bằng nhau. Tứ giác ABCD là hình
thoi ⇔ AB = BC = CD = DA
Trang 14
A
B
C
D
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Võ Đức Hạnh
GV : Vì sao, em lại chọn hình a?
HS : vì hình a có 4 cạnh bằng nhau.
GV : Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau được gọi là hình thoi.

Vậy hình thoi là tứ giác như thế nào?
HS : trả lời đònh nghóa hình thoi.
GV : Dán hình thoi và ghi đònh nghóa lên bảng.
GV yêu cầu HS làm bài ?1 SGK
HS Trả lời : Tứ giác ABCD có : AB = BC = CD = DA ⇒
ABCD cũng là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau
GV nhấn mạnh : Vậy hình thoi là một hình bình hành đặc
biệt.
HĐ 2 : Tính chất :
− GV căn cứ vào đònh nghóa hình thoi, em cho biết hình thoi
có những tính chất gì ?
Trả lời : Vì hình thoi là một hình bình hành đặc biệt nên
hình thoi có đủ tính chất của hình bình hành.
Hỏi : Hãy nêu cụ thể
HS Trả lời : Trong hình thoi :
 Các cạnh đối bằng nhau
 Các góc đối bằng nhau
 Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
GV vẽ thêm vào hình vẽ hai đường chéo AC và BD cắt
nhau tại 0.
HS : vẽ thêm hai đường chéo.
Hỏi : Hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì ?
Trả lời : Hai đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung
điểm của mỗi đường.
Hỏi : Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường
chéo AC và BD ?
HS : Phát biểu đònh lý SGK tr 104
− 1 vài HS nhắc lại đònh lý
Hỏi : Cho biết GT, KL của đònh lý ?
HS nêu GT − KL

GT ABCD là hình thoi
AC ⊥ BD
KL
2121
ˆˆ
;
ˆˆ
DDCC
==
;Â
1
=Â
2

GV yêu cầu HS chứng minh đònh lý.
Hình thoi cũng là một hình bình
hành
2. Tính chất :
A
B
C
D
1
2
1
1
2
2
1
2

0
− Hình thoi có tất cả các tính chất
của hình bình hành
− Đònh lý : Trong hình thoi
a) Hai đường chéo vuông góc với
nhau
b) Hai đường chéo là các đường
phân giác của các góc hình thoi
Chứng minh :
∆ABC có AB = BC (gt)
⇒ ∆ABC cân tại B có :
0A = 0B (t/c hbhành)
⇒ B0 là trung tuyến
⇒ B0 cũng là đường cao và phân
giác (t/c ∆ cân)
Vậy : BD ⊥ AC ;
21
ˆˆ
BB
=

− Chứng minh tương tự :
Suy ra :
2121
ˆˆ
;
ˆˆ
DDCC
==
Â

1
= Â
2
Trang 15
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Võ Đức Hạnh
1 HS lên bảng chứng minh đònh lý
GV yêu cầu HS nhắc lại đònh lý
HS : nhắc lại đònh lý
Hỏi : Về tính chất đối xứng của hình thoi, bạn nào phát hiện
được ?
HS : hình thoi là một hình bình hành nên giao điểm hai
đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng
+ Trong hình thoi ABCD có BD, AC là trục đối xứng của
hình thoi
HĐ 3 : Dấu hiệu nhận biết :
GV : Ngoài cách chứng minh một tứ giác là hình thoi theo
đònh nghóa, em cho biết hình bình hành cần thêm những
điều kiện gì sẽ trở thành hình thoi ?
HS : Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
− Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau ?
− Hình bình hành có 1 đường chéo là phân giác của một góc
GV chốt lại và đưa “Dấu hiệu nhận biết hình thoi” lên bảng
phụ” (ghi sẵn) và yêu cầu HS nhắc lại dấu hiệu
− HS : ghi bài
− 1 vài HS nhắc lại dấu hiệu
GV yêu cầu HS chứng minh dấu hiệu 3
− GV vẽ hình ? 3
HS : vẽ hình vào vở
GV yêu cầu Hs nêu GT, KL
HS : nêu GT, KL

GT ABCD hibhAC ⊥ BD
KL ABCD là hình thoi
GV gọi 1HS lên bảng chứng minh
1HS chứng minh :
3.Dấu hiệu nhận biết :
* Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là
hình thoi.
* Hình bình hành có hai cạnh kề
bằng nhau là hình thoi
* Hình bình hành có hai đường
chéo vuông góc với nhau là hình
thoi.
* Hình bình hành có 1 đường chéo
là đường phân giác của 1 góc là
hình thoi
Trang 16
A
B
C
D
0
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Võ Đức Hạnh
ABCD là hình bình hành nên A0 = 0C
Mà 0B ⊥ AC (BD ⊥ AC)
⇒ ∆ABC cân tại B
⇒ AB = BC. Vậy ABCD là hình thoi. (hai cạnh kề bằng
nhau)
HĐ 4 : Củng cố − Luyện tập :
τ Bài 73 tr 105 SGK
− Các hình vẽ được vẽ sẵn trên bảng phụ

HS : quan sát hình vẽ trên bảng phụ hoặc SGK tr 105 − 106
GV lần lượt gọi HS trả lời miệng từng hình vẽ và giải thích
vì sao là hình thoi.
Bài 747 tr 106 SGK
Hai đường chéo của hình thoi bằng 8cm và 10 cm.
Vậy cạnh hình thoi bằng bao nhiêu ?
HS vẽ hình tính toán và cho biết kết quả đúng là B
Hướng dẫn học ở nhà :
− Ôn lại đònh nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình
bình hành, hình chữ nhật, hình thoi.
− Làm bài tập : 75 ; 76 ; 77 tr 106 SGK
− Bài tập cho HS khá giỏi : 138 ; 139 ; 140 SBT tr 74
Bài 73 tr 105 SGK
− Ha : ABCD là hình thoi theo
đònh nghóa.
− Hb : EFGH là hình thoi theo dấu
hiệu 4
− Hc : KIMN là hình thoi theo dấu
hiệu 3
− Hd : PQRS không phải là hình
thoi.
− Hc : ADBC là hình thoi vì AD =
DB = BC = CA (cũng bằng bán
kính AB)
τ Bài 747 tr 106 SGK
− Câu B đúng
41
cm
Trang 17
Tuần : 11

Tiết : 21
Ngày soạn : / / 200
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Võ Đức Hạnh
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
− HS hiểu đònh nghóa hình thoi, các tính chất của hình thoi, dấu hiệu nhận biết một tứ giác
là hình thoi
− HS vẽ một hình thoi, biết chứng minh một tứ giác là hình thoi
− Biết vận dụng kiến thức về hình thoi trong tính toán, chứng minh và trong các bài toán
thực tế.
II. CHUẨN BỊ :
 Giáo viên :
− Bảng phụ − thước thẳng − compa − êke
 Học sinh :
− Học bài và làm bài đầy đủ − dụng cụ học tập đầy đủ − Bảng nhóm
− Thực hiện hướng dẫn tiết trước
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1.Ổn đònh lớp : 1’ Kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 3’
HS
1
: − Nêu tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi
3. Bài mới :
Giáo viên - Học sinh Nội dung
Trang 18
Trửụứng THCS Tran Hửng ẹaùo GV : Voừ ẹửực Haùnh
Trang 19
Trửụứng THCS Tran Hửng ẹaùo GV : Voừ ẹửực Haùnh
Trang 20
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Võ Đức Hạnh

[[[
HÌNH VUÔNG

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
τ HS hiểu đònh nghóa hình vuông, thấy được hình vuông là dạng đặc biệt của hình chữ
nhật và hình thoi
τ Biết vẽ một hình vuông, biết chứng minh một tứ giác là hình vuông.
τ Biết vận dụng các kiến thức về hình vuông trong các bài toán chứng minh, tính toán và
trong các bài toán thực tế.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn các bài tập
− Thước kẻ, compa, êke, phấn màu
Trang 21
Tuần : 11
Tiết : 22
Ngày soạn : / / 200
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Võ Đức Hạnh
2. Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước.
− Thước kẻ, compa, êke, bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Ổn đònh : 1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 5’
HS
1
: Các câu sau đây đúng hay sai ? (GV treo bảng phụ)
1) Hình chữ nhật là hình bình hành
2) Hình chữ nhật là hình thoi
3) Trong hình thoi hai đường chéo cắt
nhau tại trung điểm của mỗi đường và
vuông góc với nhau

4) Trong hình chữ nhật hai đường chéo
bằng nhau và là các đường phân giác của
các góc của hình chữ nhật
5) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc
với nhau là hình thoi
6) Hình bình hành có hai đường chéo bằng
nhau là hình chữ nhật
7) Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau là
hình thoi.
8) Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau
là hình thoi
Đáp án : 1/ Đúng ; 2/ Sai ; 3/ Đúng ; 4/ Sai ; 5/ Sai ; 6/ Đúng ; 7/ Sai ; 8/ Đúng
Đặt vấn đề :Có tứ giác nào vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi không ?
Bài mới hôm nay sẽ trả lời câu hỏi này
3. Bài mới :
Giáo viên - Học sinh Nội dung
GV giới thiệu : Tứ giác ABCD vừa vẽ là một hình vuông.
Hỏi : Vậy hình vuông là tứ giác như thế nào ?
Trả lời : Hình vuông là một tứ giác có 4 góc vuông và có 4
cạnh bằng nhau
GV Ghi tóm tắt đònh nghóa hình vuông như SGK
Hỏi : Hình vuông có phải là hình chữ nhật không ? có phải
là hình thoi không?
Trả lời : Hình vuông là một hình chữ nhật có bốn cạnh bằng
nhau. Hình vuông là một hình thoi có 4 góc vuông
GV Chốt lại : Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình
thoi và đương nhiên là hình bình hành
HS : Nghe GV chốt lại và ghi bài
HĐ 2 Tính chất :
Hỏi :Theo em hình vuông có những tính chất gì?

Trả lời : Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi
nên hình vuông có đầy đủ các tính chất của hình chữ nhật
và hình thoi
1 Đònh nghóa :
Hình vuông là tứ giác có bốn góc
vuông và có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình
Vuông ⇔
Từ đònh nghóa hình vuông suy ra :
− Hình vuông là hình chữ nhật có 4
cạnh bằng nhau
− Hình vuông là hình thoi có 4 góc
vuông
KL: Như vậy hình vuông vừa là
hình chữ nhật vừa là hình thoi
2. Tính chất :
Trang 22
o
DCBA 90
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
====
AB = BC = CD = DA
A
B
C D
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Võ Đức Hạnh
GV yêu cầu HS làm bài ?1 :

Đường chéo hình vuông có những tính chất gì ? Vì sao ?
Trả lời : Hai đường chéo hình vuông :
−Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
− Bằng nhau
− Vuông góc với nhau
− Là đường phân giác của các góc hình vuông
HĐ3 : Dấu hiệu nhận biết
Hỏi : Một hình chữ nhật cần biết thêm điều kiện gì sẽ trở
thành hình vuông ? Tại sao ?
Trả lời : Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình
vuông. Vì hai cạnh kề bằng nhau thì sẽ có bốn cạnh bằng
nhau
Hỏi : Hình chữ nhật còn có thể thêm điều kiện gì sẽ là hình
vuông
Trả lời : Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với
nhau hoặc hình chữ nhật có một đường chéo đồng thời là
đường phân giác của một góc sẽ là hình vuông.
Hỏi : Hình thoi cần thêm điều kiện gì sẽ là hình vuông ? Tại
sao ?
Trả lời : Hình thoi có một góc vuông sẽ là hình vuông. Vì
khi một hình thoi có một góc vuông thì sẽ có bốn góc đều
vuông
Hỏi : Hình thoi có thể thêm điều kiện gì cũng sẽ là hình
vuông ?
Trả lời : Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình
vuông
GV Treo bảng phụ có năm dấu hiệu nhận biết hình vuông
yêu cầu HS nhắc lại
HS : Nhắc lại các dấu hiệu nhận biết hình vuông
GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi : Có tứ giác nào vừa là hình

chữ nhật vừa là hình thoi ?
HS : Nêu nhận xét SGK tr 107
HĐ4 : Củng cố và luyên tập
τ Bài tập ?2
Hình vuông có tất cả các tính chất
của hình chữ nhật và hình thoi
Tính chất riêng: Hai đường chéo
hình vuông :
Cắt nhau tại trung điểm của mỗi
đường.
− Bằng nhau
− Vuông góc với nhau
− Là đường phân giác của các góc
hình vuông
3 Dấu hiệu nhận biết
1. Hình chữ nhật có hai cạnh kề
bằng nhau là hình vuông
2. Hình chữ nhật có hai đường chéo
vuông góc với nhau là hìnhvuông
3. Hình chữ nhật có một đường chéo
là đường phân giác của một góc là
hình vuông.
4. Hình thoi có một góc vuông là
hình vuông
5. Hình thoi có hai đường chéo bằng
nhau là hình vuông
(HS tự chứng minh các dấu hiệu
nhận biết trên)
Nhận xét : Một tứ giác vừa là
hình chữ nhật, vừa là hình thoi

thì tứ giác đó là hình vuông
Bài tập ? 2 :
− Hình 105 a : Tứ giác là hình
vuông (hình chữ nhật có hai cạnh
Trang 23
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Võ Đức Hạnh
GV treo bảng phụ có hình vẽ 105 SGK
HS : Cả lớp quan sát các hình vẽ a, b, c, d (h105)
GV gọi 4 HS lần lượt làm miệng tìm các hình vuông trên
hình 105a, b, c, d tr 108 SGK
Bài 80 tr 108 SGK :
Hỏi : Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông, các trục đối
xứng của hình vuông
Trả lời : − Tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm của
hai đường chéo
− Bốn trục đối xứng của hình vuông là hai đường chéo và
hai đường thẳng đi qua trung điểm các cặp cạnh đối
GV giải thích :
− Hai đường chéo là trục đối xứng (đó là tính chất của hình
thoi)
− Hai đường thẳng đi qua trung điểm các cặp cạnh đối là
trục đối xứng (tính chất của hình chữ nhật)
Bài 81 SGK :
GV treo bảng phụ hình vẽ 106 tr 108 SGK
Hỏi : Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
HS : Cả lớp quan sát hình vẽ
HS Suy nghó trả lời :tứ giác AEDF là hình vuông và giải
thích.
GV Gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót
4. Hướng dẫn học ở nhà :

− Nắm vững đònh nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình
chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
kề bằng nhau)
−Hình 105b : Tứ giác là hình thoi,
không phải là hình vuông
− Hình 105c : Tứ giác là hình vuông
(hình chữ nhật có hai đường chéo
vuông góc hoặc hình thoi có hai
đường chéo bằng nhau)
− Hình 105d : Tứ giác là hình vuông
(hình thoi có 1 góc vuông)
Bài 81 SGK :
Tứ giác AEDF có:
 = 45
0
+ 45
0
= 90
0
Ê =
F
ˆ
= 90
0
(gt)
⇒ AEDF là hình chữ nhật
lại có : AD là phân giác của Â. Nên
AEDF là hình vuông (theo dấu hiệu
nhận biết)
Trang 24

45
0
45
0
A
E
B
D
C
F
Trường THCS Trần Hưng Đạo GV : Võ Đức Hạnh
− Bài tập về nhà : 79, 82, 84 tr 108, 109 SGK
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC :
Củng cố đònh nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi,
hình vuông
Rèn kỹ năng vẽ hình, phân tích bài toán, chứng minh tứ giác là hình bình hành, hình chữ
nhật, hình thoi, hình vuông
Biết vận dụng các kiến thức về hình vuông trong các bài toán chứng minh, tính toán
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1. Giáo viên : − Thước thẳng, compa, ê ke, bảng phụ ghi đề bài tập,
2. Học sinh : − Ôn tập kiến thức và làm bài tập theo hướng dẫn của GV
− Thước kẻ có chia khoảng, compa, êke − Bảng nhóm
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :
1. Ổn đònh lớp : 1 phút kiểm diện
2. Kiểm tra bài cũ : 7’
HS
1
: Nêu tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông
HS

2
: Giải bài tập 83 tr 109 SGK : Các câu sau đúng hay sai ?
a) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
b) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình
thoi
c) Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau
d) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
e) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
Đáp án : a/ sai ; b/ đúng ; c/ đúng ; d/ sai ; e/ đúng
Trang 25
Tuần : 12
Tiết : 23
Ngày soạn : / / 200