DE ON TAP KI II LOP 11

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II- KHỐI 11
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM
I/ĐẠI SỐ

un =

(un )
Câu1: cho dãy số

với

3n − m
5n + 2

(un )
.Để dãy

. m là số thực bất kì

có giới hạn hữu hạn thì m có giá trị bằng:

B. m nhận giá trị duy nhất bằng 3

A
D. không tồn tại số m
C. m nhận giá trị duy nhất bằng 5
Dãy nào sau đây có giới hạn là

0

Câu 2:

9
un = ( ) n
10

un = (
B.

−4 n
)
3

A.

un = (−1,111)

10
un = ( ) n
9

n

D.
C.
lim
t →a

Câu 3:

t 4 − a4

t 3 − a3

bằng:

4a
3

B.

3a
4

C.

4a 3

3a 4

D.

A.

Câu 4: Cho

 x2 + 1
, x <1

f ( x) =  1 − x
 2 x − 2, x ≥ 1


+∞

B.

A.

lim

x →+∞

Câu 5:

−∞

C.

.Khi đó

−1

D.

bằng:

0

−3x
x2 − 3 + x

là kết quả của giới hạn hàm số nào sau đây:

lim x( x 2 − 3 − x)

lim x( x 2 − 3 + x)

x →+∞

A.

lim f ( x)

x →1−

x →−∞

B.


lim x( x 2 + 3 − x)

lim ( x 2 − 3x − x )

x →+∞

x →+∞

D.
C.

Câu 6: Cho

−4

B.

 2− x
,x ≠ 2

f ( x) =  7 + x − 3
2a + x, x = 2

−1
6

C.

13
12

.Giá trị của a để f(x) liên tục tại x=2 là:

D.

6

A.

Câu 7: Cho

2
 x − 5x, x > −1
f ( x) =  3
 x − 4x − 1, x < −1

Hàm số liên tục tại

. Kết luận nào sau đây không đúng:

x = −1

B. Hàm số liên tục tại

x =1

A.

x = −3

D. Hàm số liên tục tại

x=3

C. Hàm số liên tục tại
Câu 8: Cho phương trình

2 x 4 − 5x 2 + x + 1 = 0

(1) . Kết luận nào sau đây đúng:

∈ (0; 2)

Pt(1) có ít nhất hai nghiệm

∈ ( −2;1)

B. Pt(1) có duy nhất một nghiệm

A.
∈ (−2;0)

∈ (−1;1)

D. Pt(1) không có nghiệm
C.Pt(1) không có nghiệm

f ( x) = x 2
Câu 9: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số
y = 4x − 4; y = −4x − 4

A.

tại điểm có tung độ bằng 4 có PT là :

y = 4x − 4; y = −4x + 4

B.
y = 4x + 2; y = −4x + 2

y = 4x+4; y = −4x − 4

D.

C.

Câu 10: Cho hàm số có tiếp tuyến song song với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến đó là:
A.

B.

C.

D.
s=

Câu 11: Một vật rơi tự do theo phương trình
tại thời điểm t = 4(s) là:
A. 122,5 (m/s)

B. 10 (m/s)

1 2
gt (m),
2

với g = 9,8 (m/s2). Vận tốc tức thời của vật

C.39,2 (m/s)

D. 49 (m/s)

Câu 12 :Đạo hàm của hàm số bằng:
A.

B.

C.

D.
y=

Câu 13: Đạo hàm của hàm số
−3(4x − 1)
(2x 2 + x + 1)2

2x 2 + x + 4
2x 2 + x + 1

−3(4x + 1)
(2x 2 + x + 1)2

−3
(2x + x + 1) 2
C.

f ( x) = 2x + 2

Câu 14:Cho
1

B.

C.

D.

D.

f '(1) + f (1)

. Giá trị
9
4

−(4x + 1)
(2x 2 + x + 1) 2

2

B.

A.

3
2

bằng:

bằng:

5
2

A.
Câu 15:Hàm số nào sau đây có đạo hàm luôn dương với mọi giá trị thuộc TXĐ của hàm số đó?
y=

3x + 4
x −1

y=

B.

3x − 2
x −1

y=

C.

3x − 1
5x + 1

y=

D.

3x + 2

5x + 1

A.
Câu 16: Cho hàm số . Nghiệm của phương trình là:

A.

B.

C.

D.

f ( x) = sin 2x

Câu 17: Cho
A. 1

B. 0

. Giá trị
C. -1

π
f '( )
4

bằng:

D. không xác định

y ' = x sin x?

Câu 18: Hàm số nào sau đây có đạo hàm
y = sin x − cosx

y = xcosx

B.

A.

y = sin x − xcosx

C.

D.

y = sin(sin x)

tại x là:
Câu 19: Vi phân của hàm số
dy = cos(sin x)coxdx

.

dy = cos(sin x) dx

B.

A

dy = sin(cos x )dx

dy = cos(sin x) sin xdx

C.

D.
f ''( x ) =

Câu 20: Nếu

2sin x
,
cos 3 x

y = xcosx − sin x

thì f(x) bằng :


f ( x ) = tan x

f ( x) = cot x

A.

B.
f ( x) =

C.

1
cosx

f ( x) = −

D.

1
cosx

II/ HÌNH HỌC
Câu 1: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành tâm O. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
sai?
uuu
r uur uur uuu
r
uuur uuur uuur uuur r
SA + SB = SC + SD
OA + OB + OC + OD = 0
A.
B.
uuu
r uur uur uuu
r
uuu
r uur
uuu
r
SA + SC = SB + SD

SA + SC = 2SO
C.
D.
uuur uuur
AC, BG
Câu 2: Cho hình lập phương ABCDEFGH, góc giữa hai vectơ
là:
A.

600

B.

300

C.

1200

D.

450

r r
u, v
Câu 3: Cho

là 2 véc tơ chỉ phương của 2 đường thẳng a và b. Chọn công thức đúng:
rr
rr

u.v
u.v
cos(a, b) = r r
cos(a, b) = r r
| u |.| v |
| u |.| v |
A.
B.
rr
r r
u.v
| u |.| v |
cos(a, b) = r r
cos(a, b) = r r
| u |.| v |
u.v
C.
D.
Câu
uuur u4:
uuuCho
r tứ diện đều
AB.DM = ?
−

a2
4

ABCD

có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của BC. Tích vô hướng

a2
4

a2
2

−

a2
2

A.
B.
C.
D.
Câu 5: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC, SB = SD. Trong các mệnh
đề sau, mệnh đề nào sai ?
A.

AC ⊥ SA

B.

SD ⊥ AC

C.

SA ⊥ BD

D.

AC ⊥ BD

S . ABCD
Câu 6: Cho hình chóp
có SA vuông góc với (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật. Biết SA=
a 3
a 2
, AB=a, AD=
. Tính góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy.

A.

≈ 35015'.

B.

≈ 400 26 '.

C.

≈ 72031'.

D.

600.

Câu 7: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là
trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?
BC ⊥ (SAM)

BC ⊥ (SAB)

BC ⊥ (SAC)

B.

A.

BC ⊥ (SAJ)

C.

D.

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K
lần lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?
AK ⊥ ( SCD )
BC ⊥ ( SAC )
AH ⊥ ( SCD )
BD ⊥ ( SAC )
A.
B.
C.
D.
( SAB ) ⊥ ( ABC )
Câu 9:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C,

, SA = SB , I là trung
điểm AB. Khẳng định nào sau đây sai ?
SI ⊥ ( ABC )
IC ⊥ ( SAB )
AB ⊥ ( SIC )
SA ⊥ ( ABC )
A.
B.
C.
D.
∆ABC
∆BCD
Câu 10: Cho tứ diện ABC, biết
và
là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC. Gọi I là
trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau ?

AC ⊥ ( ADI )
A.

BC / / ( ADI )
.

B.

AB ⊥ ( ADI )
.

C.

BC ⊥ ( ADI )
.

D.

.

a, SA = a
SA ⊥ ( ABCD ).
tanφ,
S . ABCD
Câu 11 : Cho hình chóp
có đáy là hình vuông cạnh
và
Tính
φ
( SBD)
( ABCD).
với là góc giữa
và
tanφ =

A.

2
×
2

tanφ =

tanφ = 2.
B.

C.

1
×
2

tanφ = 2.

D.

Câu 12 : Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’, góc giữa hai đường thẳng AC và A’B’ là:
A.

450

B.

00

C.

900

D.

300

Câu 13. Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’, khi đó mặt phẳng (ACC’A’) không vuông góc với mặt
phẳng nào sau đây :
A. (BDD’B’)

B. (DBA’)

C. (CB’D’)

D. (DCB’A’)

SA ⊥ ( ABC ).
S . ABC
Câu 14 : Cho hình chóp tam giác
có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
Biết
0
SA = 3a
60 .
và góc giữa cạnh bên SB với mặt đáy (ABC) bằng
Khi đó, khoảng cách giữa SA và BC
là :
a 3
A.

a
3

3a 3
B.

C.

D.

3a 2

Câu 15 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau AB và
CD theo a là :


.
A

a 2

B.

a
×
2

C.

2a
×
3

D.

a 3

×
3

PHẦN I: TỰ LUẬN
SA ⊥ ( ABCD)

Bài 1: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên
là đường cao tam giác SAB. Chứng minh:

CD ⊥ ( SAD )
a)
b) Tính góc giữa (SBC) và (SCD)
Bài 2: Cho hàm số .
Tìm m để
f ( x ) = cos 2 x − sin 2 x
Bài 3: Cho hàm số

. Tính

π
π
f '( ), f ''( )
4
3

và

SA = a 3

. AH