De thi HK toan1150 cau trac nghiem

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2016-2017
MÔN TOÁN 11

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 137

Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................
Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ¡ ?
A. y= x3 – 2x

B. y = tanx

C.

y=

1
x −1

D.

x −1
2x +1

y=

Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), tam giác vuông cân tại A. Cho BC = a,

SB =

a 3
2 . Khoảng

cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là

a
a 2
a 2
a 3
A. 2
B. 4
C. 2
D. 6
Câu 3: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa đường thẳng BC’ và B’D’ bằng
A. 300
B. 450
C. 900
D. 600
3
2
Câu 4: Cho hàm số y = x + 2 x − x + 3 . Tập nghiệm của bất phương trình y ' ≥ −2 là
1
−1
1
1
x ≤ −1 ∨ x ≥
x = −1 ∨ x =

−1 ≤ x ≤ −
−1 < x < −
3
3
3
3
A.
B.
C.
D.
−8n + 4
lim
2n + 10 bằng:
Câu 5: Giới hạn
A. -4
B. 8
C. +∞
D. -∞
Câu 6: Hãy chọn câu trả lời đúng. Trong không gian
A. Hình biểu diễn của một tam giác là một tam giác
B. Hình biểu diễn của một hình chữ nhật là một hình chữ nhật
C. Hình biểu diễn của một hình tròn là một hình tròn
D. Hình biểu diễn của một góc là một góc bằng nó.

Câu 7: Đạo hàm cấp hai của hàm số

Câu 8: Cho hàm số
A. −1

y=

x3 x 2
+ − 3x + 5
3 2
được kết quả nào?

 x2 −1
neáu x ≠ 1

f (x) =  x − 1
a
neáu x = 1


B. 1
Câu 9: Đạo hàm của hàm số y = tan 3x bằng:
3
3
−
2
2
A. cos 3 x
B. cos 3x
Câu 10: Để xét xem hàm số

y = f ( x) = x

sau:
(I). Tính

y = f (0 + x) − f (0) = x

∆y
(III). Tính ∆x→0 ∆x = 1
lim

x =1
. Để f ( x ) liên tục tại điêm 0
thì a bằng?

C. 0

C.

−

D. 2

3
sin 2 3x

có đạo hàm tại điểm

1
2
D. cos 3x

x0 = 0 hay không, một học sinh làm như

∆y

(II). Lập tỉ số ∆x
(IV). Kết luận f '(0) = 1
Trang 1/5 - Mã đề thi 137


Lập luận trên sai từ bước nào?
A. (III)
B. (IV)
2
Câu 11: lim n( n + 1 − n) bằng
1
A. + ∞
B. 2

Câu 12: Hàm số
A. R \ { 2}

f ( x) =

C. (II)

D. (I)

C. 1

D. 0

C. R

D. (– ∞; -1) ∪ (1; + ∞)

2x − 4
x 2 + 1 liên tục trên

B. (1; + ∞)

x4
− 2 x 2 + 3x − 1
2
Câu 13: Đạo hàm của hàm số
bằng
2
3
2
A. y ' = 2 x − x + 3
B. y ' = 2 x − 4 x + 3
C. y ' = 2 x − 4 x + 3
y=

2
D. y ' = 8 x − 4 x + 3

Câu 14: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, AA' = a 6 . Gọi I là trung điểm của B’C’.
Gọi ϕ là góc đường thẳng AI và mặt phẳng (ABB’A’) thì:

A.

sin ϕ =

1

6

B.

Câu 15: Đạo hàm của hàm số
3
1
y ' = 2x −
+ 2
2 x x
A.
y ' = 2x +

3

+

sin ϕ =

6
6

y = x2 − 3 x +

C.

sin ϕ =

6
3

D.

sin ϕ =

3
6

1
x với x > 0 là:

1
x2

y ' = 2x +

3

−

1
x2

2 x
3
1
y ' = 2x −
− 2
2 x x
D.

B.

2 x
C.
Câu 16: Cho hình chóp đều S.ABC có O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau
đây là sai:
A. Các mặt bên của hình chóp là những tam giác đều
B. (SAO) ⊥ (SBC)
C. góc giữa hai mặt phẳng (SAO) và (SBO) bằng 600.
D. SO ⊥ (ABC)
3
2
2
Câu 17: Cho hàm số y = x + ( m + 1) x + (m − 1) x + 1 . Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình
y '≥ 0 nghiệm đúng với ∀x ∈R.

A. − 2 ≤ m ≤ 1

C. m = −2 ∨ m = 1
uuur uuur
Câu 18: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khi đó AD.DC = ?
a2
A. 2

B. m ≤ −1 ∨ m ≥ 2

−

2
B. −a

a2
2

C.
π
x0 =
y
=
sin
x
3 bằng:
Câu 19: Tính vi phân của hàm số
tại điểm
3
1
A. 2
B. 2
C. cos x dx
3x 3 − x 2 + 2
x −2
Câu 20: x → − 1
bằng bao nhiêu?
2
−
A. 3
B. 0

D. m tuỳ ý

D. a2

D. − cos x dx

lim

C. 1

2
D. 3

Câu 21: Đạo hàm của hàm số y = 3sin x − 5cos x là:
Trang 2/5 - Mã đề thi 137


A. y ' = −3cos x + 5sin x
C. y ' = 3cos x − 5sin x

B. y ' = −3cos x − 5sin x
D. y ' = 3cos x + 5sin x

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi tâm O, SO ⊥ (ABCD). Cho AB = SB = a,
. Số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) bằng:
A. 900
B. 300
C. 600

SO =

a 6

3

D. 450

Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, I là trung
điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. ( BIH ) ⊥ ( SAC )

B.

( SBC ) ⊥ ( SAC )

C. ( SBC ) ⊥ ( SAB)

D. ( SAC ) ⊥ ( SAB)

Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Các đường thẳng đi qua 2 đỉnh của hình lập phương đã cho và
vuông góc với đường thẳng AC là:
A. BD và B'D'.
B. AD và A'D'.

C. AD và C'D'.

D. BD và A'D'.

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng
đáy, SA = a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
A. a 3
B. a

C. a 2
D. 2a
Câu 26: Cho mặt phẳng (R) cắt hai mặt phẳng song song (P) và (Q) theo hai giao tuyến a và b. Khi đó:
A. a và b không có điểm chung nào
B. a và b trùng nhau
C. a và b có một điểm chung duy nhất
D. a và b song song hoặc trùng nhau
1
1
lim ( 2
− 2
)
Câu 27: x →−3 x + 5 x + 6 x + 7 x + 12 bằng
2
A. 35
B. –2
C. – ∞
D. 0
Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA = SB = SC = SD, O là giao điểm hai
đường chéo AC, BD. Khẳng định nào sau đây là sai:
A. (SAC) ⊥ (SBD)
B. ∆SAC = ∆SBD
C. SO ⊥ (ABCD)
D. các cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy những góc bằng nhau.
3
Câu 29: lim(n − 2n + 1) bằng
A. 1
B. – ∞

Câu 30: Biết

A. +∞

(

L = lim 3n2 + 5n − 3
B. 5

) thì L bằng:

C. 0

D. + ∞

C. 3

D. −∞
uuur
uuur
Câu 31: Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Góc giữa cặp vectơ AF và EG bằng:
0
0
0
0
A. 60
B. 0
C. 90
D. 30
2x −1
2
y=

( x ≠ 3)
y '. ( x − 3) =
x
−
3
Câu 32: Cho hàm số
. Khi đó
?
B. −7

A. 7
Câu 33:
A. 2

lim (3 x 3 + 6 x 2 − x 2 + 1)

x → +∞

C. −5

D. 5

C. 1

D. + ∞

C. 4

1
D. 2 4 x + 5

bằng

B. 0

Câu 34: Hàm số y = 4 x + 5 có đạo hàm là?
2
A. 4 x + 5
B. 4 x + 5

Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD) và đáy là hình thoi tâm O. Góc giữa đường thẳng SB và
mặt phẳng (SAC) là góc giữa cặp đường thẳng nào:
Trang 3/5 - Mã đề thi 137


( SB, SO )
( SB, AB )
( SB, SA)
A.
B.
C.
Câu 36: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?
n2 + 2
2n − 4n
n2 + 1
lim 3
lim n
lim
n +n
4 +2

n +1
A.
B.
C.
y=

D.

( SB, SA)

D.

lim ( n 4 − 3n 2 + 1)

x 2 + x +1
x + 1 bằng:

Câu 37: Đạo hàm của hàm số
x2 + 2x
y'=
( x + 1)2
A.
B. y ' = 2 x + 1

x 2 + 2 x −1
y'=
( x + 1) 2
C.

x 2 + 2 x −1

y' =
x +1
D.

Câu 38: Đạo hàm của hàm số sau: f ( x ) = x.sin 2 x là:
A. f '( x) = 3sin 2 x
B. f '( x ) = sin 3x + cos 2 x
C. f '( x) = sin 2 x + 2 x.cos 2 x
D. f '( x) = sin 2 x + x.cos 2 x
Câu 39: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ đáy ABCD là hình thoi. Chọn khẳng định sai.
A. AC⊥B’D’
B. (AA’B’B) ⊥(BCC’B’)
C. (AA’B’B) ⊥(ABCD)
D. (ACC’A’) ⊥(BDD’B’)
x +1
y=
x − 1 tại điểm có tung độ bằng 2 là
Câu 40: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1
7
1
3
y =− x+
y = x+
2
2
2
2
A.
B.

C. y = −2 x + 7
D. y = 2 x − 4
Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,

SA ⊥ ( ABCD )

và SA = a 2 . Góc

giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) bằng ?
0
A. 30

0
B. 45

0
C. 60

0
D. 90

 x 2 − 2x − 8
khi x ≠ −2

f ( x) =  x + 2
mx − 2
khi x = −2 . Hàm số liên tục tại x = - 2 khi

Câu 42: Cho hàm số
A. m = 4

B. m = - 4
C. m = 3
D. m = 2
Câu 43: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
n

n

1
 ÷
A.  3 

lim−

Câu 44: x→2
−1
A. 4

n

 5
 ÷
B.  3 

 5
 ÷
C.  3 

B. – ∞

C. 2

n

 4
− ÷
D.  3 

2x + 3
x − 2 bằng

D. + ∞

Câu 45: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + 2 x − 1 tại điểm A(1;2) là
A. y = 8 x + 6
B. y = −8 x + 10
C. y = 8 x − 10
D. y = 8 x − 6
4

2

f ( x ) = −3x 4 + 4 x 2 + 10
f ' ( 2)
Câu 46: Cho hàm số
.Tính
?
A. -80
B. -4
C. 80

D. 0
Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy, H,K lần
lượt là hình chiếu của A lên SC, SD. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. AH ⊥ ( SCD)

Câu 48: Hàm số

f ( x) =

B. BD ⊥ ( SAC )

C. AK ⊥ ( SCD )

D. BC ⊥ ( SAC )

2 x 2 − 3x + 1
x 2 + x + 1 có
Trang 4/5 - Mã đề thi 137


A. f ' (1) = 0

f ' (1) =

B.
3x + 4
lim
Câu 49: Tính giới hạn x →+∞ 4 x + 1

1
3

C.

f ' (1) =

1
9

−3
B. 4

3
C. 4

B. ( SCD) ⊥ ( SAD)

C. ( SBD) ⊥ ( SAC )

D.

f ' (1) =

4
9

A. + ∞
D. - ∞
Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng

định nào sau đây đúng ?

A. ( SDC ) ⊥ ( SAI )

D. ( SBC ) ⊥ ( SIA)

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 5/5 - Mã đề thi 137