DE ON HOC KI 2 DE SO 5 DE CUOI

GV: Hoàng Văn Phiên

Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia môn Toán

Đề ôn học kì 2 lớp 11 môn Toán Thầy Phiên

Ngày: 29-04-2017 Thời gian: 90 phút
Mã đề FCR1

Họ, tên học sinh:.....................................................................
Phần 1. Trắc nghiệm (mỗi câu 0,2 điểm)

( )

2n − 1
. Khẳng định nào sau đây là sai?
n
B. Là dãy số tăng
C. Bị chặn trên bởi 2

Câu 1: Cho dãy số u n : u n =
A. Là 1 cấp số cộng

( )

( )

D. Bị chặn dưới bởi 1

( )

Câu 2: Cho f x = 2x − 1 . Tính f 5 − 4 f ' 5
5
B. 3
3
Câu 3: Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?
3x 2 + 3
A. lim 2
=3
x →2 x + 1
B. Cả A, B, C đều đúng.
3x 2 + 3x + 1
C. lim
=3
x →+∞
x2 − 2
A.

D. xlim
→+∞

(

C.

1
3

D. −

4

3

)

x 2 + 2x − x + 1 = 2

( )

( )

Câu 4: Cho hàm số y = f x có dy = 2x 3dx . Tìm f x

( )

A. f x =

x4
+3
2

( )

2
B. f x = 3x

( )

4
C. f x = 2x

D. Đáp án khác

u 3 − u 5 = −6
Câu 5: Cho cấp số cộng u n : 
. Số hạng tổng quát của dãy là?
u 6 = 16
A. u n = 3n − 2
B. u n = 3n + 2
C. u n = 2n + 3
D. u n = 2n − 3

( )

Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc đáy (ABC), đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết góc
giữa SC và đáy bằng 600 . Tính góc giữa SB và đáy?
A. 300
B. 34 022 '
C. 600
D. 450

( )

Câu 7: Cho hàm số y = f x =

(

x +2
x 4−x

. Khẳng định nào sau đây là sai?

) ( )

A. Hàm số xác định trên −∞; 0 ∪ 0; 4

B. Hàm số liên tục tại điểm x = 2

C. Hàm số không liên tục tại điểm x = 0; x = 4

D. Vì f −1 = −

( ) ( )

( )

( )

1
5

( )

, f 2 = 2 nên

(

f −1 . f 2 < 0 suy ra phương trình f x = 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc −1;2

)

Câu 8: Các giá trị x để 3x − 1;2x ;2x 2 lập thành một cấp số cộng là

1
A. 1; − 
 2

 1
B. 1; 
 2

 1
C.  −1; 
 2


1
D.  −1; − 
2


2
Câu 9: Kết quả của lim n − n − n + 2 bằng?
2n + 1

A. Kết quả khác

B. 1

C.

1
2

D. 0

Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN Gmail:

Trang 1/3 - Mã đề FCR1


GV: Hoàng Văn Phiên

Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia môn Toán

Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

()

Câu 11: Một vật chuyển động với quỹ đạo s t =
bao nhiêu?
A. 3m / s

1 3
t − 2t 2 + 7t − 1 . Vận tốc nhỏ nhất vật đạt được bằng
3

B. 7m / s

C. 9m / s

D. Đáp án khác

sin 3x
. Đạo hàm của hàm số đó bằng
cos x
3 cos 3x cos x − sin 3x sin x
A.
B. Đáp án khác
cos2 x
cos 3x cos x + sin 3x sin x
cos 2x + 2 cos x
C.
D.
2
cos x
cos2 x

( )

Câu 12: Cho y = f x =

 x 2 − 4x
khi x > 0

Câu 13: Tập tất cả các giá trị của m để hàm số f x =  2x + 9 − 3
có giới hạn tại điểm

2mx x + 3m khi x ≤ 0

x =0

( )

{}

B. m ∈ ¡ \ 0

A. m = 0

(

C. ∀m

)

D. m ∈ ∅

3x 3 − 2x + 1
Câu 14: Kết quả của lim −
bằng
x +3
x →( −3 )
A. -3
B. −∞
C. 3
D. +∞
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc đáy (ABC). Tam giác ABC là tam giác cân tại B; H, K

theo thứ tự là trung điểm AB, SB. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. CH ⊥ SA
B. B C ⊥ HK
C. CH ⊥ SB
D. A C ⊥ SB
Câu 16: Trong các mênh ̣ đề sau, mênh ̣ đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì song song nhau
B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường còn
lại
C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường còn
lại
D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì vuông góc nhau

( )

(

A. −∞; 0

)

(

)

( )

Câu 18: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f x =
tung có phương trình là:
A. y = 2

( )

mx 3 mx 2
−
+ 3 − m x − 2 . Tập các giá trị của m để f ' x > 0, ∀x
3
2
 12 
 12 

12 
B. 0; ÷
C.  0; ÷
D.  −∞; ÷
5
 5 
 5


Câu 17: Cho hàm số f x =

B. x − y − 2 = 0

Câu 19: Kết quả của giới hạn lim 3x + 1 − 1
x →0
2x
3
A. +∞
B.

4

1 3
x − 2x 2 + 2 = 0 tại giao điểm của đồ thị với trục
3
C. x + y − 2 = 0

D. x = 0

C. 0

D.

Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN Gmail:

3
2
Trang 2/3 - Mã đề FCR1


GV: Hoàng Văn Phiên

Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia môn Toán

( )

Câu 20: Cho cấp số nhân có u n


1

u 1 = −
:
2 . Công bội của cấp số nhân là
u 7 = −32


1
B. q = ±2
C. q = ±1
D. q = ±4
2
Câu 21: Cho tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm AD, BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
uuuur uuuur uuuur
uuuur uuuur uuuur
A. Các véc tơ MN , A C , DN đồng phẳng
B. Các véc tơ MN , A N , MC đồng phẳng
uuur uuuur uuuur
uuuur uuur uuuur
C. Các véc tơ A B , A C , MN đồng phẳng
D. Các véc tơ MN , A B , DC đồng phẳng
A. q = ±

Câu 22: Cho tứ diện ABCD có A B = CD = a, IJ = a 3 . I, J theo thứ tự là trung điểm của BC, AD.
2
Tính số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD.
A. 900
B. 450
C. 600
D. 300

( )

3
2
Câu 23: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f x = x − x + 2 song song với đường thẳng
5x − y + 5 = 0 có phương trình.

A. y = 5x −

121
; y = 5x + 5
27

121
27
121
D. y = 5x −
27
B. y = 5x +

C. y = 5x − 5
Câu 24: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
2n + 3
A. u n =
n n2 + 3

(

C. u n =

)

B. u n =

2n + 3
n

D. u n =

( )

n + 1 − 2n + 1
2n + 3
2.3n − 3.2n
5.4n + 1

( )

4
2
Câu 25: Cho hàm số f x = x − 2x + 1 . Tập nghiệm của bất phương trình f ' x > 0 là?

(

A. −1;1

)

(

) (

B. −1; 0 ∪ 1; +∞

)

(

) ( )

C. −∞; −1 ∪ 0;1

D. ¡

Phần 2. Tự luận
Câu 1. (1 điểm). Tính các giới hạn
a) lim 2n + 1 − n
2n − 3

b) lim 2x − 3 − 4x + 1 + 2
x →2
x −2
2
 3x + 2x − 1
khi x ≠ −1

x +1
Câu 2. (1 điểm). Tìm m để hàm số y = f x = 
liên tục trên ¡
 3mx 2 2 − 2mx − 10 khi x = −1



( )

(

)(

)

(

(

)(

)

)

(

)(

)

Câu 3. (1 điểm). Cho phương trình ab x − a x − b + bc x − b x − c + ca x − c x − a = 0 . Chứng
minh rằng phương trình đã cho luôn có nghiệm
Câu 4. (2 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có chiều dài AB gấp hai lần
chiều rộng và diện tích của nó bằng 4a 2 . Gọi H là trung điểm của AB, SH = 2a 3 và SH vuông góc

đáy
a) Xác định và tính góc giữa SC và (ABCD)
b) Xác định và tính góc giữa SA và CH
c) Chứng minh SHC ⊥ SHD

(

) (

)

d) Tính khoảng cách giữa HD và SC
Địa chỉ: Số 20, Tổ 2A, Phường Hoàng Văn Thụ, TPTN Gmail:

Trang 3/3 - Mã đề FCR1