Vi tri tuong doi cua mp va mat cau

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO TRONG
BAN GIÁM KHẢO ĐẾN DỰ GIỜ

1. Vị trí tương đối của đường thẳng ∆ và đường tròn C(O; R)
BÀI CŨ
Hệ thức giữa d = d(O; ∆) và R
∆ ∩ (C)
Vị trí tương đối của A và (S)
d > R
d = R
d < R
Ø
{A}
{A, B}
Không cắt nhau
Cắt nhau
Tiếp xúc
2. Vị trí tương đối của điểm A và mặt cầu S(O; R):
Hệ thức giữa d = OA và R
d > R
d = R
d < R
A ở trong (S)
A Є (S)
A ở ngoài (S)
Vị trí tương đối của ∆ và (C )

Tiết 45
§2.

Cho mặt cầu S(O; R) và mp(P), gọi H là hình chiếu của O lên
mp(P), d = OH.
I. Vị trí
tương
đối của
một mặt
cầu và
một mặt
phẳng
Hệ thức giữa d và R
(S) ∩
(P)
d > R
d = R
d < R
Ø
{H}
Không cắt nhau
Cắt nhau
Tiếp xúc (H : tiếp điểm của (S)
và (P), mp(P) : tiếp diện của (S)
tại H)
Vị trí tương đối của mc và mp
 d = 0 giao tuyến là đường tròn C(O; R): Đường tròn lớn
Ví dụ: Xác định thiết diện tạo bởi mp (α) với mặt cầu S(O; 5),
biết khoảng cách từ O đến mp(α) bằng 3.
Do d = 3 < R = 5 nên mp (α) cắt mc(S), giao tuyến là đường tròn
C(H; 4) ( với H là hình chiếu của O lên (α))
2
d

2
Rr −=
c (H;
r )

Cho mặt cầu S(O; R) và đường thẳng ∆
II. Vị trí
tương
đối của
một mặt
cầu và
một
đường
thẳng
 O Є ∆ ⇒ ∆ ∩ (S) = {A, B}, AB là đường kính của (S)
 O ∉ ∆ thì mp(O; ∆) cắt mặt cầu theo đường tròn lớn
C(O; R). Khi đó giao của ∆ và (S) chính là giao của ∆ và (C)
Vị trí tương đối của đường tròn lớn C(O; R) và đường thẳng ∆
cũng chính là vị trí tương đối của mặt cầu (S) và ∆.
Hệ thức giữa OH=d=d(O; ∆) & R
∆ ∩ (S)
d > R
d = R
d < R
Ø
{H}
{A, B}
Không cắt nhau
Cắt nhau tại 2 điểm
Tiếp xúc (H: tiếp điểm của ∆

và (S), ∆: tiếp tuyến của (S))
Vị trí tương đối của (S) và ∆