ÔN THI ĐẠI HỌC BẰNG PoweRPoint

*I. Dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa
+ Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp
đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng.
+ Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động
của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng
nhau.
+ Dao động điều hòa là dao động được mô tả bằng một định
luật dạng sin: x = Asin(t + ) hoặc cosin: x = Acos(t + ) .
Trong đó A, và là những hằng số.
* Tần số góc, chu kỳ, tần số và pha của dao động điều hoà
+ Tần số góc : là một đại lượng trung gian cho phép xác định
chu kỳ, tần số của dao động. = = 2f. Đơn vị: rad/s
+ Chu kỳ: là khoảng thời gian T = để lặp lại li độ và chiều
chuyển động như cũ, đó cũng là khoảng thời gian để vật thực
hiện được một dao động. Đơn vị: giây (s).
2



+ Tần số: là nghịch đảo của chu kỳ: f = đó là số
lần dao động trong một đơn vị thời gian. Đơn vị: hec (Hz).
+ Pha của dao động (t + ): là đại lượng cho phép xác định
trạng thái của dao động tại thời điểm t bất kỳ. Đơn vị: rad.
1
2T


=
* Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hoà
+ Vận tốc: v = x'(t) = Acos(t + ) = Asin(t + + ).

Vận tốc của dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng
tần số nhưng nhanh pha hơn li độ một góc .
Vận tốc của vật dao động điều hoà đạt giá trị cực đại
v
max
= A khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0).
+ Gia tốc: a = x''(t) = - Asin(t + ) = - x
Gia tốc của dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng
tần số nhưng ngược pha với li độ.
Gia tốc của vật dao động điều hoà đạt giá trị cực đại
a
max
= A khi vật đi qua các vị trí biên (x = A).
2

2

2

2

2


* Năng lượng trong dao động điều hoà
+ Trong quá trình dao động của con lắc lò xo luôn xẩy ra hiện
tượng: khi động năng tăng thì thế năng giảm, khi động năng
đạt giá trị cực đại bằng cơ năng thì thế năng đạt giá trị cực tiểu
bằng 0 và ngược lại.
+ Thế năng:

+ Động năng:

+ Cơ năng:
+ Trong quá trình dao động điều hòa của con lắc lò xo thì cơ
năng không đổi và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.
+ Các vị trí (li độ) mà tại đó vận tốc bằng 0, vận tốc đạt giá trị
cực đại, thế năng bằng động năng: v = 0 khi x = A ; v =v
max

khi x = 0 ; Et = Eđ khi x = A/
2 2 2 2
1 1
( )
2 2
t
E kx m A Sin t

= = +
2 2 2 2
1 1
( )
2 2
d
E mv m A Cos t

= = +
2 2
1
2
d t

E E E m A

= + =
2

+ Thế năng và động năng của vật dao động điều hoà biến thiên
điều hoà với tần số góc = 2 và chu kì T = T/
2
II. Các đặc trưng cơ bản của một dao động điều hoà
+ Biên độ A đặc trưng cho độ mạnh yếu của dao động điều
hoà. Biên độ càng lớn thì năng lượng của vật dao động điều
hoà càng lớn. Năng lượng của vật dao động điều hoà tỉ lệ với
bình phương biên độ.
+ Tần số góc đặc trưng cho sự biến thiên nhanh chậm của
các trạng thái của dao động điều hoà. Tần số góc của dao động
càng lớn thì các trạng thái của dao động biến đổi càng nhanh.
+ Pha ban đầu : để xác định trạng thái ban đầu của dao động,
là đại lượng quan trọng khi tổng hợp dao động.
* Con lắc lò xo
+ Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k khối lượng không
đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lư
ợng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng.

+ Phương trình dao động: x = Asin(t + ).
k
m

=
2
2

2
v
A x

= + 2
m
T
k

=
1
2
k
f
m

=
xác định theo phương trình sin = (lấy nghiệm góc nhọn
nếu v
o
> 0; góc tù nếu v
o
< 0).
o
x
A
+ Con lắc lò xo treo thẳng đứng: Ta có:
0
0
mg g

k

= =

l
l
* Con lắc đơn
+ Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào một sợi dây không
giãn, vật nặng có kích thước không đáng kể so với chiều dài
sợi dây, còn sợi dây có khối lượng không đáng kể so với khối
lượng của vật nặng.
+ Phương trình dao động: s =S
o
sin(t + ); sin(t +
); với
0

=
0
0
;
S
S

= =
l l

+ Chu kỳ, tần số góc:
+ Chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc độ cao, vĩ độ địa
lí và nhiệt độ môi trường vì gia tốc rơi tự do phụ thuộc vào độ

cao so với mặt đất và vĩ độ địa lí trên Trái Đất còn chiều dài
con lắc phụ thuộc vào nhiệt độ môi trường.
+ Khi lên cao gia tốc rơi tự do giảm nên chu kì tăng. Chu kỳ tỉ
lệ nghịch với căn bậc hai của gia tốc rơi tự do.
+ Khi nhiệt độ tăng chiều dài tăng nên chu kì tăng. Chu kì tỉ lệ
thuận với căn bậc hai chiều dài con lắc.
+ Chu kỳ của con lắc ở độ cao h so với mặt đất:
2
g
T
g

= =
l
l
h
R h
T T
R
+
=
+ Chu kì của con lắc ở nhiệt độ t so với ở nhiệt độ t:
'
'
1
1
t
T T
t

+
=
+

+ Sự nhanh chậm của đồng hồ quả lắc phụ thuộc vào độ cao và
nhiệt độ: khi lên cao hoặc nhiệt độ tăng thì chu kì tăng, đồng
hồ chạy chậm và ngược lại. Thời gian nhanh chậm trong
giây:
'
T T
t
T


=
Với T là chu kì của con lắc ở nhiệt
độ t ( chạy sai); T là chu kì ở nhiệt
độ t ( chạy đúng)
* Dao động tự do
+ Dao động tự do là dao động mà chu kỳ chỉ phụ thuộc vào các
đặc tính của hệ, không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài.
+ Dao động của con lắc lò xo và con lắc đơn dược coi là dao
động tự do trong điều kiện không có ma sát, không có sức cản
môi trường và con lắc lò xo phải chuyển động trong giới hạn
đàn hồi của lò xo còn con lắc đơn thì chuyển động với li độ
góc nhỏ ( 10
o
).

3. TổNG HợP CáC DAO ĐộNG ĐIềU HOà
+ Nếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng
phương, cùng tần số với các phương trình: x
1
=A
1
sin(t + 1)
và x
2
=A
2
sin(t + 2)
Thì dao động tổng hợp sẽ là: x =x
1
+x
2
= Asin(t + )
với A và được xác định bởi:
2 2 2
1 2 1 2 1 2
2 ( )A A A A A Cos

= + +
1 1 2 2
1 1 2 2
tan
A Sin A Sin
A Cos A Cos

+
=
+
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà điều hoà cùng
phương cùng tần số là một dao động điều hoà cùng phương,
cùng tần số với các dao động thành phần. Biên độ và pha
ban đầu của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ và pha
ban đầu của các dao động thành phần.

4. DAO ĐộNG TắT DầN, DAO ĐộNG CưỡNG BứC
* Dao động tắt dần
+ Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời
gian.
+ Nguyên nhân: do ma sát, do lực cản môi trường mà cơ năng
giảm nên biên độ giảm. Ma sát càng lớn thì sự tắt dần càng
nhanh.
* Dao động cưỡng bức
+ Dao động cưỡng bức là dao động của vật do ngoại lực biến
thiên tuần hoàn Fn = Hsin(t + ) tác dụng vào vật.
+ Đặc điểm : - Lúc đầu dao động tổng hợp là tổng hợp
của dao động riêng và dao động cư ng bức nên vật dao động
rất phức tạp.
- Sau thời gian t dao động riêng tắt hẳn,
vật chỉ dao động dưới tác dụng của ngoại lực, vật dao động với
tần số bằng tần số của ngoại lực.

- Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của
lực cưỡng bức, vào lực cản trong hệ và vào sự chênh lệch giữa
tần số cưỡng bức f và tần số riêng f

o
của hệ. Biên độ của lực cư
ởng bức càng lớn, lực cản càng nhỏ và sự chênh lệch giữa f và
f
o
càng ít thì biên độ của dao động cưởng bức càng lớn
* Cộng hưởng
+ Sự cộng hưởng là hiện tượng biên độ của dao động cưỡng
bức tăng nhanh đến một giá trị cực đại khi tần số của lực cưởng
bức bằng tần số riêng của hệ dao động (f = f
o
).
+ Đặc điểm: khi lực cản trong hệ nhỏ thì cộng hưởng rỏ nét
(cộng hưởng nhọn), khi lực cản trong hệ lớn thì sự cộng hưởng
không rõ nét (cộng hưởng tù).
* Sự tự dao động: là sự dao động được duy trì mà không cần
tác dụng của ngoại lực. Trong sự tự dao động thì tần số và biên
độ dao động vẫn giữ nguyên như khi hệ dao động tự do.

Câu 1: Trong các trường hợp sau, trường hợp nào dao động
của con lắc đơn được xem là dao động điều hòa?
A. Biên độ dao động nhỏ. B. Không có ma sát.
C. Chu kì không đổi. D. A và B.
D
Câu 2: Tìm phát biểu sai :
A. Chu kì con lắc đơn dao động nhỏ tỉ lệ với căn bậc hai
chiều dài của nó.
B. Tần số con lắc đơn dao động nhỏ tỉ lệ với căn bậc hai của
gia tốc trọng trường.
C. Chu kì con lắc đơn dao động nhỏ không phụ thuộc biên

độ dao động.
D. Tần số con lắc đơn tỉ lệ với căn bậc hai khối lượng của
nó.
D
Câu 3 : Trong DĐĐH của con lắc đơn, cơ năng của con lắc
bằng giá trị nào trong những giá trị được nêu dưới đây ?
A. Thế năng của nó ở vị trí biên.

B. Động năng của nó khi qua vị trí cân bằng
C. Tổng động năng và thế năng ở vị trí bất kỳ.
D. Cả A,B và C.
D
Câu 4 : Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về vận tốc, năng lư
ợng và lực căng dây của con lắc đơn:
A. Khi ở vị trí biên, vận tốc bằng không, thế năng cực đại,
động năng bằng không.
B. Khi con lắc đến vị trí cân bằng, vận tốc cực đại, động
năng cực đại, thế năng bằng không.
C. Khi con lắc đơn ở vị trí biên, góc đạt cực đại, lực căng
có giá trị cực đại.
D. Khi con lắc đơn ở vị trí cân bằng, góc = 0, lực căng có
giá trị cực đại.
C

Câu 5 : Một con lắc đơn có chu kì T
1
= 1,5s . Tính chu kì T
2

của nó khi ta đưa lên Mặt Trăng, biết gia tốc trọng trường của

Mặt Trăng nhỏ hơn của Trái Đất 5,9 lần.
A. 3,6s B. 1,2S C. 6,3s D. 2,4s
A
Câu 6 : Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn được xác định
bằng công thức nào :
1 g
.
2
AT =
l
.
g
. 2B T

=
l
1
.
2
C T
g
=
l
. 2D T
g

=
l
D
Câu 7 : Một con lắc đơn chiều dài thì chu kì dao động là T

1
=
0,60s. Nếu dây dài thì chu kì dao động là T
2
= 0,45s. Hỏi con
lắc đơn có chiều dài thì chu kì dao động là
bao nhiêu ?
3 1 2
= +l l l
A. 0,50s B. 0,90s C. 0,75s D. 1,05s.
C

Câu 8 :Một con lắc đơn dao động với biên độ 3cm, chu kì T =
0,4s. Nếu kích thích cho biên độ tăng lên 4cm thì chu kì dao
động của nó sẽ là :
A. 0,2s B. 0,5s C. 0,4s D, 0,3s.
C
Câu 9: Đưa con lắc từ mặt đất lên vị trí có độ cao 5km. Hỏi
chiều dài của con lắc phải thay đổi như thế nào để chu kì dao
động không thay đổi ? Biết bán kính trái đất R = 6400km.
A.l =0,997l; B. l = 0,999l;
C. l = 0,998l; D. l = 1,0001l
B
Câu 10: Một con lắc đơn được thả không vận tốc đầu từ vị trí
có li độ góc . Khi con lắc đơn đi qua vị trí có li độ góc , biểu
thức nào sau đây dùng để xác định vật tốc của con lắc :
0
g
. (cos cos )
2

D v =
l
0
2g
. (cos cos )A v =
l
0
. 2g (cos cos )B v = l
0
. 2g (cos cos )C v = +l
B