DE THI HK II TOAN 10 HAY

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT NHO QUAN C

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm 2 trang trong 1 tờ)
ĐỀ SỐ 101
I. TRĂC NGHIỆM (3 đ)
Câu 1 : Nghiệm của bất phương trình 2x + 1 > x + 1 là.
2
2
< x < 0.
C. x > 0 hoặc x < - .
D. x > 0 .
3
3
2x + 3
Câu 2: : Cho biểu thức f ( x ) = 2
. Mệnh đề nào dưới đây là sai?
4x - 2x - 12
3
A. f ( x ) > 0, " x Î ( 2; + ¥ ) .
B. f ( x ) ¹ 0, " x ¹ 2, x ¹ - .
2
3
C. f ( x ) < 0, " x < - .
D. f ( x ) < 0, " x < 2 .
2

Câu 3: Cho biểu thức f ( x ) có bảng xét dấu hình bên dưới.

A. x < -

2
.
3

B. -

Tập nghiệm của bất phương trình f ( x ) ≤ 0 là:
A.
B.

[ 1; 2] ∪ [ 3; +∞ )

( −∞;1) ∪ [2;3)

[ 1; 2] ∪ ( 3; +∞ )
C.

D.

( −∞;1)

1
π
với < a < π . tính cos a
3
2

8
±2 2
2 2
2 2
A. cos a =
B. cos a = −
C. cos a =
D. cos a =
9
3
3
3
Câu 5: Cho đường thẳng d : 3 x − y + 1 = 0 . Véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là:
r
r
r
r
A. u = ( 1;3)
B. u = ( 3;1)
C. u = ( 3; −1)
D. u = ( −1;3)
.

Câu 4: Cho sin a =

Câu 6: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm I(-1; 2) và vuông góc với đường thẳng có
phương trình 2x – y + 4 = 0 là:
 x = 1 + 2t
.
y = 2−t

t
x =
.
 y = 4 + 2t

A. 

 x = −1 + 2t
 x = −1 + 2t
. D. 
.
y = 2−t
y = 2+t

B. 

C. 

II. TỰ LUẬN ( 7 đ)
Câu 1: (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a). −2 x − 4 > 0 ;
Câu 2: 2,0 điểm)
và tan 3α

b).
3
4

2x −1 + 2 > x .

Cho 900< α <1800 và sin α = . Tính cos α , tan α , cot α , cos3 α


Câu 3: (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1; 2), B(3; 1) và đường thẳng

(

a). Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
b). Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (∆).
Câu 4.(1 điểm) Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng cho thuê mỗi căn
hộ với giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho
thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng một tháng thì sẽ có hai căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu
nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng.
---Hết--Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên học sinh:…………………………………. Số báo danh…………………….
Chữ ký của giám thị: Giám thị 1:................................ Giám thị 2:...................................


ĐÁP ÁN HKII TOÁN 10 NĂM 2016 - 2017
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

Câu 6

C

D

A

B

A

C

II.TỰ LUẬN
Câu

Nội dung

Điểm Câu

câu
1.a. Giải đúng x< -2 và KL

câu
3.a
3.b

Đk: x

và biến đổi BPT đã cho

1,0
0.25

Nội dung
Tìm đúng tđộ:
Viết đúng pttq của

Điểm

0.5
0.25

1.b
về:
Nếu x < 2, KL đúng n0 của BPT:

0.25

câu
4

Gọi x (đồng) là số tiền tăng thêm
Suy ra số căn hộ bị bỏ trống là
2x
(căn)

100000

Nếu x

giải đúng n0 của BPT:

0.25

1đ

Số thu nhập trong 1 tháng là

2

câu
2.

KL: Tập n0 của BPT đã cho là:

0.25

Viết đúng công thức:

0.25

sin2

=1

Tính đúng:

cos =
Tính đúng:

0.25
0.5
0,5
0,5

0,25

2x
T = (50 −
)(2000000 + x)
100000
1
=
(2500000 − x)(2000000 + x)
50000
1 (2500000 + 2000000) 2
≤
50000
4

0,25


5 7
16
3
3 tan α − tan α 9 7

tan 3α =
=
1 − 3 tan 2 α
35

cos 3α = 4cos 3 α − 3cos α =

Chú ý:

Mọi cách làm khác đúng và lập luận chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa và chia thang điểm tương ứng.