Rút gọn phân thức

Chµo mõng c¸c thÇy c«
gi¸o ®Õn dù giê to¸n
líp 8A8
M«n §¹i sè

Kiểm tra việc học bài :
Khi nào thì phân thức:
A
B
bằng phân thức :
C
D
?
Nêu tính chất cơ bản của phân thức ? Viết công thức tổng
quát ?
áp dụng làm bài tập:
x - 1
x
2
-1 x +1
?
=

Tiết 24 : Rút gọn phân thức
1, Thế nào là rút gọn phân thức ?
?1: Cho phân thức :
4x
3
10x
2

y
a,Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu .
b. Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung .
Giải :
Ta có :
4x
3
10x
2
y
=
2x
.
. 2x
2
2x
2
5y
=
2x
5y
Cách biến đổi ta vừa làm gọi là Rút gọn phân thức

?2: Cho phân thức :
5x+10
25x
2
+ 50x
a,Phân tích tử và mẫu thành
nhân tử rồi tìm nhân tử chung

của chúng.
b,Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung :
Nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể :
-Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần ) để tìm nhân tử chung ;
5x+10
25x
2
+ 50x
=
5(x+2)
25x(x+2)
=
1
5x
-Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

2, Các ví dụ :
*VD1: Rút gọn phân thức :
x
3
4x
2
+ 4x
x
2
- 4
Giải:
x
3
4x

2
+ 4x
x
2
- 4
x(x
2
- 4x +4)
(x-2)(x+2)
= =
x(x- 2)
2
(x-2)(x+2)
=
x(x-2)
x+2
*VD2:
Rút gọn phân thức :
x
2
+2x+1
5x
3
+5x
2
?3:
(x+1)
2
5x
2

(x+1)
=
Ta có:
x
2
+2x+1
5x
3
+5x
2
=
x+1
5x
2
Rút gọn phân thức :
1-x
x(x-1)
Giải :
1-x
x(x-1)
=
-(x-1)
x(x-1)
=
-1
x
Chú ý : Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử
và mẫu .
Lưu ý tính chất : A = - ( - A)