Ứng dụng casio trong tính đạo hàm

/>
Ứng dụng Casio trong tính đạo hàm

Ví dụ 1: Đạo hàm của hàm số y   x 2  x  1 ln x 2  1

A. y ' 

B. y ' 

C. y ' 

D. y ' 

 2x

3

 x 2  2 x  1 ln x 2  1 

xy
ln x 2  1

x2  1

 2x

3

 x 2  2 x  1 ln x 2  1 

2 xy

ln x 2  1

x2  1

x

3

 x 2  2 x  ln x 2  1 

2 xy
ln x 2  1

x2  1

x

3

 x 2  2 x  ln x 2  1 

xy
ln x 2  1

x2  1

Các bước bấm máy:
Bước 1: Tính y(1) rồi lưu KQ vào A (SHIFT STO A)
Bước 2: y ' 



d
x 2  x  1 ln x 2  1

dx



x 1

rồi lưu KQ vào B (SHIFT STO B)

Bước 3: Thử đáp án:
o Đáp áp A:

 2.1  1
3

B

2

 2.1  1 ln 12  1 
12  1

1. A
ln 12  1  1.13.1015  0  Nhan

o Tương tự ta có 3 đáp án sau khác 0

/>
o Vậy đáp án là A
Ví dụ 2: Cho hàm số y  ln 

1 
 . Đẳng thức nào sao đây đúng?
 x 1

A. xy ' 1  e y
B. xy ' 1  e y
C. xy ' 2  xe y
D. xy ' 1  xe y
Các bước bấm máy:
Bước 1: Tính y(1) rồi lưu KQ vào A (SHIFT STO A)
Bước 2: y ' 

d   1 
rồi lưu KQ vào B (SHIFT STO B)
ln 

dx   x  1   x1

Bước 3: Thử đáp án:
o
o
o
o

Đáp áp A: 1.B  1  e A  2  0  Loai
Đáp án B: 1.B  1  e A  1,5.1015  0  Nhan
Tương tự ta có 2 đáp án sau khác 0
Vậy đáp án là B

Ví dụ 3: Cho hàm số y   x 2  1 e x  2017  . Đẳng thức nào sao đây đúng?
A. y ' 

2 xy
 e x  x 2  1
2
x 1

B. y '' 

2y'
 e x  x 2  4 x  1
2
x 1

C. y ' 

2 xy ''
 e x  x 2  1
2
x 1


/>
D. y '' 

2 xy
 e x  x 2  4 x  1
2
x 1

Các bước bấm máy:
Bước 1: Tính y(1) rồi lưu KQ vào A (SHIFT STO A)
Bước 2: y ' 



d
x 2  1 e x  2017 

dx

Bước 3: Tính y ' 





x 1

rồi lưu KQ vào B (SHIFT STO B)

d
x 2  1 e x  2017 


dx

Bước 4: Nhập y '' 



x 1108

Ans  PreAns
 rồi lưu KQ vào C (SHIFT STO C)
108

Bước 5: Thử đáp án:
o Đáp áp A: B 

2.1. A 1 2
 e 1  1  3.35.1012  0  Nhan
2
1 1

o Tương tự ta có 3 đáp án sau khác 0
o Vậy đáp án là A
Ví dụ 4: Cho hàm số y  x x . Đẳng thức nào sao đây đúng?
2

A. y ''  y.  lnx  3   y '.  2 xlnx  x 
1
2



B.

y ''  y.  2lnx  3  y '.  2 xlnx  x 

C.

y ''  y.  2lnx  1  y '.  2 xlnx  5 x 

D.

y ''  y.  lnx  3  y '.  6 xlnx  3x 

Các bước bấm máy:
Bước 1: Tính y(2)  16
Bước 2: Tính y’ 

 

d x2
x
dx

x 2

rồi lưu vào A (SHIFT STO A)


/>
Bước 3: Tính y’ 

 

d x2
x
dx

Bước 4: Nhập y '' 

x  2108

Ans  PreAns
 rồi lưu kết quả vào B (SHIFT STO B)
108

Bước 5: Thử đáp án:
o Đáp án A:

1

B  16  ln2  3   A.  2.2ln2  2   16, 63556  0  Loai
2


o Đáp án A: B 16  2ln2  3  A. 2.2ln2  2  3,01.105  0  Nhan
o Tương tự 2 đáp án sau khác 0
o Vậy đáp án là B