tóm tắt TÌM HIỂU BƯỚC ĐẦU VỀ CHIỀU HAUSDORFF CỦA TẬP JULIA
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (244.18 KB, 21 trang )
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH
Nguyễn Thị Kim Ngân
TÌM HIỂU BƯỚC ĐẦU VỀ
CHIỀU HAUSDORFF CỦA TẬP JULIA
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
Thành phố Hồ Chí Minh – 2015
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH
Nguyễn Thị Kim Ngân
TÌM HIỂU BƯỚC ĐẦU VỀ
CHIỀU HAUSDORFF CỦA TẬP JULIA
Chuyên ngành: Toán giải tích
Mã số: 60 46 01 02
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. NGUYỄN VĂN ĐÔNG
Thành phố Hồ Chí Minh – 2015
LỜI CẢM ƠN
Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu trường Đại học Sư phạm Thành phố
Hồ Chí Minh, Phòng Sau đại học, Ban chủ nhiệm khoa Toán – Tin, đã tạo điều kiện
cho tôi hoàn thành luận văn cao học. Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến quý thầy cô
trong khoa Toán – Tin đã tận tình dạy dỗ, hướng dẫn để tôi có thể trang bị cho mình
các kiến thức cần thiết cho việc thực hiện luận văn này.
Một cách đặc biệt, tôi xin trân trọng gửi đến thầy – Tiến sĩ Nguyễn Văn Đông –
Giảng viên trường Đại học Sư phạm TPHCM, lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất.
Chính thầy là người đã giúp tôi hình thành ý tưởng thực hiện luận văn, đồng thời
hướng dẫn một cách rất tận tình trong suốt quá trình nghiên cứu.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Học viên cao học
Nguyễn Thị Kim Ngân
MỤC LỤC
TRANG PHỤ BÌA
LỜI CẢM ƠN
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .........................................................................................................................1
Chương 1. KIẾN THỨC CHUẨN BỊ ..........................................................................3
1.1. Mặt cầu Riemann ..................................................................................................3
1.2. Ánh xạ hữu tỉ .........................................................................................................4
1.3. Liên hợp ................................................................................................................5
1.4. Bậc của ánh xạ tại một điểm .................................................................................5
1.5. Điểm bất động .......................................................................................................6
1.6. Điểm tới hạn ..........................................................................................................6
1.7. Tập Fatou, tập Julia ...............................................................................................7
1.8. Điểm tuần hoàn .....................................................................................................9
1.9. Sự phân nhánh parabolic và hình trụ Ecalle .......................................................10
1.10. Dáng điệu toàn cục của phép biến đổi Ecalle ...................................................17
Chương 2. CHIỀU HAUSDORFF CỦA TẬP TỰ ĐỒNG DẠNG ..........................20
2.1. Định nghĩa và tính chất của chiều Hausdorff......................................................20
2.2. Cách tính chiều Hausdorff ..................................................................................23
2.3. Chiều Hausdorff của tập tự đồng dạng ...............................................................28
Chương 3. CHIỀU HAUSDORFF CỦA TẬP JULIA .............................................32
3.1. Chiều Hausdorff của tập Julia của ánh xạ hữu tỷ ...............................................32
3.2. Chiều Hausdorff của biên của tập Mandelbrot và của tập Julia của một số đa
thức phức bậc hai .......................................................................................................39
KẾT LUẬN ..................................................................................................................60
TÀI LIỆU THAM KHẢO...........................................................................................61
data error !!! can't not
read....
data error !!! can't not
read....
data error !!! can't not
read....
data error !!! can't not
read....
data error !!! can't not
read....
data error !!! can't not
read....
data error !!! can't not
read....
data error !!! can't not
read....
data error !!! can't not
read....
data error !!! can't not
read....
data error !!! can't not
read....
data error !!! can't not
read....
data error !!! can't not
read....
data error !!! can't not
read....
data error !!! can't not
read....
data error !!! can't not
read....
data error !!! can't not
read....
data error !!! can't not
read....
