CHủ đề 1 đại cương sóng cơ

CHỦ ĐỀ: ĐẠI CƯƠNG SÓNG CƠ HỌC
I. Cơ sở lý thuyết
1. Sóng cơ học: Sóng cơ học là những dao động cơ lan truyền trong một môi trường .

- Sóng ngang: có phương dao động của các phần tử vuông góc với phương truyền sóng.
- Sóng dọc : có phương dao động của các phần tử trùng với phương truyền sóng.

2. Các đại lượng đặt trưng của chuyển động sóng:
a. Chu kỳ, tần số sóng: Là chu kỳ, tần số dao động của nguồn dao động
b. Biên độ sóng: Biên độ sóng tại mỗi điểm trong không gina chính là biên độ dao động của
phần tử môi trường tại điểm đó.
c. Bước sóng:
- Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng gần nhau nhất dao
động cùng pha.
→ Gọi  là khoảng cách giữa n ngọn sóng:  = ( n − 1) λ .
- Bước sóng là quãng đường sóng truyền đi được trong một chu kì dao động của sóng.

→ nếu quan sát được n ngọn sóng nhô lên trong thời gian t(s) thì chu kì sóng là: T =
Công thức : λ = v.T =
3- Phương trình sóng:
Giả sử dao động tại nguồn có phương trình:
u0=Acos ωt thì dao động tại 1 điểm M có phương trình
- 1-

t
n −1

v
f

O v

M

x


uM=Acos(ωt-

2πx
t x
)= A Cos[2π( − ) ]
λ
T λ

4. Độ lệch pha của hai sóng tại hai điểm M,N trên cùng một phương truyền sóng:
2.π
⋅ d với d=MN.
 Độ lệch pha: ∆ϕ =
M
O
N
λ
Điểm nào gần nguồn hơn sóng tại đó sẽ sớm pha hơn.
 Đặc biệt:
+ Sóng tại M, N cùng pha nhau : ∆ϕ = k .2π → d = k .λ (k=1,2,3…)
λ 
1
+ Sóng tại M, N ngược pha nhau: ∆ϕ = ( 2k + 1)π → d = ( 2k + 1). =  k + λ (k=0,1,2,3…)
2

+ Sóng tại M,N vuông pha : ∆ϕ =

π
1λ

+ kπ → d =  k + 
2
2 2




2

(k=0,1,2,3…)

5. Một số nhận xét:
 Phân biệt tốc độ dao động (của các phần tử của môi trường) và tốc độ truyền sóng:
+ Tốc độ lan truyền sóng (vận tốc truyền sóng) : v =

s
(s là quãng đường mà sóng truyền được
t

trong thời gian t)
+ Tốc độ dao ®éng: u ' = −ω. A. sin ( ω.t + ϕ )
 Quá trình truyền sóng là quá trình:
+ truyền pha dao động vì trong quá trình truyền sóng chỉ có pha dao động được truyền đi, còn
các phần tử vật chất không bị truyền đi (quá trình truyền sóng là quá trình truyền biến dạng).
+ truyền năng lượng.

 Trong quá trình truyền sóng, biên độ sóng giảm → năng lượng sóng giảm.
 Sóng có tính tuần hoàn theo thời gian với chu kì T và có tính tuần hoàn trong không gian với
chu kì λ (cứ sau mỗi đoạn có độ dài bằng bước sóng, sóng lại có hình dạng lặp lại như cũ) .
II. Bài tập điển hình
2.1. Dạng 1: Bước sóng và vận tốc truyền sóng
Ví dụ 1: Nguồn phát sóng S trên mặt nước tạo dao động với tần số f =100 Hz. Biết khoảng cách
giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 3cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu?
A. 25 cm/s
B. 50 cm/s
C. 100 cm/s
D. 150 cm/s
3
6

HD: Bước sóng λ = = 0,5(cm)
Vận tốc truyền sóng: v = λ . f = 50 cm/s => Đáp án B
Ví dụ 2: Xét sóng trên mặt nước, một điểm A trên mặt nước dao động với biên độ là 3cm, biết lúc
t = 2s tại A có li độ x = 1,5cm và đang chuyển động theo chiều dương với f = 20Hz. Biết B chuyển
động cùng pha với A gần A nhất cách A là 0,2 m. Tính vận tốc truyền sóng
A. v = 3 m/s
B. v = 4m/s
C. v = 5m/s
D. 6m/s
HD: Khoảng cách AB = λ = 0,2 m.
Vận tốc truyền sóng: v = λ . f = 4 m/s => Đáp án B
2.2. Dạng 2: Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng
- 2-


Ví dụ 1: Một nguồn âm có tần số f = 500Hz. Hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng

cách nhau 25cm luôn dao động lệch pha nhau π/4. Vận tốc truyền sóng là:
A. 500m/s
B. 1km/s
C.250m/s
D. 750m/s
2π d
2π
HD: Độ lệch pha giữa hai điểm ∆ϕ = d => λ =
= 200 cm/s = 2 m/s
∆ϕ
λ
Vậy vận tốc truyền sóng: v = λ. f = 1 (km/s) => đáp án B
Ví dụ 2: Một sóng âm có tần số 510 Hz lan truyền trong không khí với vận tốc 340 m/s. Độ lệch
pha của sóng tại hai điểm trên phương truyền cách nhau 50 cm là:
A. 3π / 2
B. π / 3
C. π / 2
D. 2π / 3
HD: Bước sóng : λ =

v 2
= = 0,67 m
f 3

Độ lệch pha giữa hai điểm: ∆ϕ =

2π
3π
d=
=> đáp án A

λ
2

Ví dụ 3: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz , dao động truyền đi với vận tốc 0,4m/s trên
phương Oy . trên phương này có 2 điểm P và Q theo thứ tự đó PQ = 15cm . Cho biên độ a = 1cm
và biên độ không thay đổi khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1cm thì li độ tại Q
là:
A. 0
B. 2 cm
C. 1cm
D. - 1cm
HD: Bước sóng : λ =

v
= 4 cm
f

Độ lệch pha giữa P và Q là: ∆ϕ =

2π
d = 7,5 π => P và Q dao động ngược pha.
λ

=> Vậy khi P có li độ 1cm thì li độ tại Q là – 1cm => Đáp án D
2.3. Dạng 3: Phương trình truyền sóng
Ví dụ 1: Tìm vận tốc truyền sóng cơ biểu thị bởi phương trình: u = 2cos(100πt - 5πd) (cm), (d
tính bằng m)
A. 20m/s
B. 30m/s
C. 40m/s

D. kết quả khác
2π
HD: Chu kì T =
= 0,02 s
ω
2π d
λ
5π d =
=> v = = 20 m/s => Đáp án A
λ
T
He so t

• Ta cũng có thể tính vận tốc truyền sóng bằng công thức tính nhanh: v = He so x =20m/s
t

x

Ví dụ 2: Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u = 5cos π ( 0.1 − 2 )mm. Trong đó x tính
bằng cm, t tính bằng giây. Vị trí của phần tử sóng M cách gốc toạ độ 3m ở thời điểm t = 2 s là
A. uM = 5 mm
B. uM = 0 mm
C. uM = 5 cm
D. uM = 2.5 mm
HD: Thay x = 300cm, t = 2s vào phương trình ta tính: u = 5cos π ( (
=> đáp án A
- 3-

2 300
−

) = 5 mm
0,1 2


Ví dụ 3: Một dao động lan truyền trong môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M một
đoạn 0,9(m) với vận tốc 1,2(m/s). Biết phương trình sóng tại N có dạng u N = 0,02cos2πt(m). Viết
biểu thức sóng tại M:
3π 

 (m)
A. uM = 0,02cos2πt(m)
B. u M = 0,02 cos 2πt +
2 

π
3π


C. u M = 0,02 cos2πt −  (m)
D. u M = 0,02 cos2πt +  (m)
2 
2


HD: Bước sóng λ = 1,2m
M dao động sớm pha hơn N => Biểu thức sóng tại M có dạng:
2π d 
2π 0,9 
3π 




uM = 0, 02 cos  2π t +
= 0, 02 cos  2π t +
÷= 0, 02 cos  2π t +
÷
÷
λ 
1, 2 
2 



=> Đáp án B
3. Bài tập luyện thêm
Dạng 1: Bước sóng và vận tốc truyền sóng
Câu 1: Chọn câu trả lời sai
A. Sóng cơ học là những dao động lan truyền theo thời gian và trong không gian.
B. Sóng cơ học là những dao động cơ học lan truyền theo thời gian trong một môi trường vật
chất.
C. Phương trình sóng cơ là một hàm biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì là T.
D. Phương trình sóng cơ là một hàm biến thiên tuần hoàn trong không gian với chu kì là T.
Câu 2: Sóng dọc là sóng:
A. có phương DĐ nằm ngang.
B. có phương DĐ thẳng đứng.
C. có phương DĐ vuông góc với phương truyền sóng.
D. có phương DĐ trùng với phương truyền sóng.
Câu 3: Đối với sóng cơ học, vận tốc truyền sóng
A. phụ thuộc vào chu kỳ, bước sóng và bản chất môi trường truyền sóng.
B. chỉ phụ thuộc vào tần số sóng.

C. phụ thuộc vào bước sóng và bản chất môi trường truyền sóng.
D. bản chất môi trường truyền sóng.
Câu 4 Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm
A. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha.
B. gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.
C. gần nhau nhất mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.
D. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.
Câu 5: Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng cơ?
A. Sóng cơ truyền trong chất lỏng luôn là sóng ngang.
B. Bước sóng là kh/cách giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai
điểm đó cùng pha.
C. Sóng cơ truyền trong chất rắn luôn là sóng dọc.
- 4-


D. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng
mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.
Câu 6 Khi nói về sự truyền sóng cơ trong một môi trường, phát biểu nào sau đây đúng?
A. Những phần tử của môi trường trên cùng một hướng truyền sóng và cách nhau một số
nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha.
B. Những phần tử của môi trường cách nhau một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng
pha.
C. Hai phần tử của môi trường cáh nhau một phần tư bước sóng thì dao động lệch pha nhau
0
90 .
D. Hai phần tử của môi trường cáh nhau một nủa bước sóng thì dao động ngược pha..
t

x

Câu 7: Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u = 8sin2π( 0.1 − 2 )(mm) , trong đó x tính
bằng cm, t tính bằng giây. Chu kì của sóng là
A. T = 0,1 s.
B. T = 50 s.
C. T = 8 s.
D. T = 1 s.
Câu 8: Một sóng truyền trên mặt nước có bước sóng λ = 2 m. Khoảng cách giữa hai điểm gần
nhau nhất trên cùng một phương truyền dao động cùng pha nhau là
A.0,5 m
B.1 m
C.2 m
D.1,5 m
Câu 9(CĐ_2009): Một sóng cơ có chu kì 2 s truyền với tốc độ 1 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm
gần nhau nhất trên một phương truyền mà tại đó các phần tử môi trường dao động ngược pha
nhau là
A. 0,5m.
B. 1,0m.
C. 2,0 m.
D. 2,5 m.
Câu 10: Một nguồn phát sóng dao động theo phương trình u = acos20πt(cm) với t tính bằng giây.
Trong khoảng thời gian 2 s, sóng này truyền đi được quãng đường bằng bao nhiêu lần bước
sóng ?
A. 20
B. 40
C. 10
D. 30
Câu 11: Một người quan sát sóng trên mặt hồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp
bằng 2m và có 6 ngọn sóng qua trước mặt trọng 8s. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:
A. 3,2m/s
B. 1,25m/s

C. 2,5m/s
D. 3m/s
Câu 12: Người quan sát chiếc phao trên mặt biển , thấy nó nhô lên cao 10 lần trong khoảng thời
gian 27 s. Tính tần số của sóng biển.
A. 2,7 Hz.
B. 1/3 Hz.
C. 270 Hz.
D. 10/27 Hz
Câu 13: Một người quan sát trên mặt nước biển thấy một cái phao nhô lên 5 lần trong 20(s) và
khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp là 2(m). Vận tốc truyền sóng biển là:
A. 40(cm/s)
B. 50(cm/s)
C. 60(cm/s)
D. 80(cm/s)
Câu 14: Đặt mũi nhọn S (gắn vào đầu của một thanh thép nằm ngang) chạm mặt nước. Khi lá
thép dao động với tần số f = 120Hz, tạo trên mặt nước một sóng có biên độ 6mm, biết rằng
khoảng cách giữa 9 gợn lồi liên tiếp là 4cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:
A. v = 120cm/s
B. v = 40cm/s
C. v = 100cm/s
D. v = 60cm/s
Câu 15: Tại một điểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao động với tần số 120 Hz, tạo ra sóng
ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so
với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5 m. Tốc độ truyền sóng là
A. 12 m/s
B. 15 m/s
C. 30 m/s
D. 25 m/s

- 5-

Câu 16: Người ta gây một chấn động ở đầu O một dây cao su căng thẳng làm tạo nên một dao
động theo phương vuông góc với vị trí bình thường của dây, với chu kỳ 1,8s. Sau 4s chuyển động
truyền được 20m dọc theo dây. Bước sóng của sóng tạo thành truyền trên dây:
A. 9m
B. 6m
C. 4m
D. 3m
Dạng 2: Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng
π

Câu 1: Một nguồn sóng cơ dao động điều hoà theo phương trình x = A cos(3πt + 4 ) (cm). Khoảng
cách giữa hai điểm gần nhất trên phương truyền sóng có độ lệch pha π / 3 là 0,8m. Tốc độ truyền
sóng là bao nhiêu ?
A. 7,2 m/s.
B. 1,6m/s.
C. 4,8 m/s.
D. 3,2m/s.
Câu 2: Một nguồn âm có tần số f = 500Hz. Hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng cách
nhau 25cm luôn dao động lệch pha nhau π/4. Vận tốc truyền sóng là:
A. 500m/s
B. 1km/s
C.250m/s
D. 750m/s
Câu 3: Một sóng âm có tần số 510 Hz lan truyền trong không khí với vận tốc 340 m/s. Độ lệch
pha của sóng tại hai điểm trên phương truyền cách nhau 50 cm là:
A. 3π / 2
B. π / 3
C. π / 2

D. 2π / 3
Câu 4(CĐ _2008): Sóng cơ có tần số 80Hz lan truyền trong một môi trường với vận tốc 4 m/s.
Dao động của các phần tử vật chất tại hai điểm trên một phương truyền sóng cách nguồn sóng
những đoạn lần lượt 31 cm và 33,5 cm, lệch pha nhau góc:
A. π/2 rad.
B. π rad.
C. 2π rad.
D. π/3 rad.
Câu 5.(ĐH_2009): Một sóng âm truyền trong thép với vận tốc 5000m/s. Nếu độ lệch của sóng âm
đó ở hai điểm gần nhau nhất cách nhau 1m trên cùng một phương truyền sóng là π / 2 thì tần số
của sóng bằng:
A. 1000 Hz
B. 1250 Hz
C. 5000 Hz
D. 2500 Hz.
Câu 6(ĐH_2009): Một nguồn phát sóng cơ dao động theo phương trình u = 4cos(4πt - π/4). Biết
dao động tại hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có độ
lệch pha là π/3. Tốc độ truyền của sóng đó là :
A. 1,0 m/s
B. 2,0 m/s.
C. 1,5 m/s.
D. 6,0 m/s.
Câu 7: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz , dao động truyền đi với vận tốc 0,4m/s trên
phương Oy . trên phương này có 2 điểm P và Q theo thứ tự đó PQ = 15cm . Cho biên độ a = 1cm
và biên độ không thay đổi khi sóng truyền. Nếu tại thời điểm nào đó P có li độ 1cm thì li độ tại Q
là:
A. 0
B. 2 cm
C. 1cm
D. - 1cm

Câu 8: Sóng truyền dọc theo sợi dây căng ngang và rất dài. Biết phương trình sóng tại O có dạng
uo = 3cosπt(cm), vận tốc truyền sóng là v = 20cm/s. Nếu M và N là hai điểm gần nhau nhất dao
động vuông pha với nhau và M cùng pha với O thì khoảng cách từ O đến M và từ O đến N có thể
là:
A.80cm và 75cm
B. 37,5cm và 12,5cm
C. 80cm và 70cm
D. 85,5cmvà 80cm
Câu 9: Sóng truyền dọc theo sợi dây căng ngang và rất dài. Biết phương trình sóng tại O có dạng
uo = 3sin4πt(cm), vận tốc truyền sóng là v = 50cm/s. Nếu M và N là hai điểm gần nhau nhất dao
động cùng pha với nhau và ngược pha với O thì khoảng cách từ O đến M và từ O đến N có thể là:
A. 25cm và 75cm
B. 37,5cm và 12,5cm
- 6-


C. 50,5cm và 25,5cm
D. 25cm và 50cm
Câu 10(CĐ_2012): Một sóng ngang truyền trên sợi dây rất dài với tốc độ truyền sóng là 4m/s và
tần số sóng có giá trị từ 33 Hz đến 43 Hz. Biết hai phần tử tại hai điểm trên dây cách nhau 25 cm
luôn dao động ngược pha nhau. Tần số sóng trên dây là
A. 42 Hz.
B. 35 Hz.
C. 40 Hz.
D. 37 Hz.
Câu 11(ĐH _2001): Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương
thẳng đứng với tần số f. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm
M, N nằm cách nhau 5cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động ngược pha với nhau. Biết tốc
độ truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s và tần số của nguồn dao động thay đổi trong khoảng từ
48Hz đến 64Hz. Tần số dao động của nguồn là

A. 64Hz.
B. 48Hz.
C. 54Hz.
D. 56Hz.
Câu 12(ĐH _2003): Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương
thẳng đứng với tần số 50Hz. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai
điểm M, N nằm cách nhau 9cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động cùng pha với nhau. Biết
rằng, tốc độ truyền sóng thay đổi trong khoảng từ 70cm/s đến 80cm/s. Tốc độ truyền sóng trên
mặt nước là
A. 75cm/s.
B. 80cm/s.
C. 70cm/s.
D. 72cm/s.
Câu 13(ĐH_2011): Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có
tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở
cùng một phía so với O và cách nhau 10 cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động
ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng là
A. 90 cm/s.
B. 100 cm/s.
C. 80 cm/s.
D. 85 cm/s.
Câu 14: Một sóng ngang tần số100Hz truyền trên một sợi dây nằm ngang với vận tốc 60m/s. M
và N là hai điểm trên dây cách nhau 0,75m và sóng truyền theo chiều từ M tới N. Chọn trục biểu
diễn li độ cho các điểm có chiều dương hướng lên trên. Tại một thời điểm nào đó M có li độ âm
và đang chuyển động đi xuống. Tại thời điểm đó N sẽ có li độ và chiều chuyển động tương ứng là:
A. Âm, đi xuống
B. Âm, đi lên
C. Dương, đi xuống
D. Dương, đi lên
Câu 15: Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động theo phương vuông góc với sợi dây. Tốc độ

truyền sóng trên dây là 4m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 40cm, người ta thấy
M luôn luôn dao động lệch pha so với A một góc
∆ϕ = (k + 0,5)π với k là số nguyên. Tính tần
số, biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 8 Hz đến 13 Hz.
A. 8,5Hz
B. 10Hz
C. 12Hz
D. 12,5Hz
Dạng 3: Phương trình truyền sóng
Câu 1: Tìm vận tốc truyền sóng cơ biểu thị bởi phương trình: u = 2cos(100πt - 5πd) (cm), (d tính
bằng m)
A. 20m/s
B. 30m/s
C. 40m/s
D. kết quả khác
3
Câu 2: Mét sãng c¬ truyÒn däc theo trôc Ox cã ph¬ng tr×nh u=30cos( 4.10 t – 50x) cm: trong ®ã
to¹ ®é x ®o b»ng mÐt (m), thêi gian ®o b»ng gi©y (s), vËn tèc truyÒn sãng b»ng:
A. 100m/s
B. 125 m/s
C. 50 m/s
D. 80 m/s
Câu 3: Một sóng ngang truyền trên sợi dây rất dài với phương trình sóng

π 

u = U 0 cos  20 πt − x ÷.
10 


Trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây. Tốc độ truyền sóng bằng bao nhiêu?
- 7-


A. 2m/s
B. 4m/s
C. 1m/s
D. 3m/s
Câu 4(CĐ _2008): Sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình
u = cos(20t − 4x) (cm) (x tính bằng mét, t tính bằng giây). Vận tốc truyền sóng này trong môi
trường trên bằng
A. 5 m/s.
B. 50 cm/s.
C. 40 cm/s
D. 4 m/s.
Câu 5(CĐ - 2009): Một sóng truyền theo trục Ox với phương trình u = acos(4πt – 0,02πx) (u và
x tính bằng cm, t tính bằng giây). Tốc độ truyền của sóng này là
A. 100 cm/s.
B. 150 cm/s.
C. 200 cm/s.
D. 50 cm/s.
Câu 6(CĐ 2010): Một sóng cơ truyền trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình
u=5cos(6πt-πx) (cm)
(x tính bằng mét, t tính bằng giây). Tốc độ truyền sóng bằng
A. 1/6 m/s.
B. 3 m/s.
C. 6 m/s.
D. 1/3 m/s.
t

x

Câu 7: Cho một sóng ngang có phương trình sóng là u = 5cos π ( 0.1 − 2 )mm. Trong đó x tính
bằng cm, t tính bằng giây. Vị trí của phần tử sóng M cách gốc toạ độ 3m ở thời điểm t = 2 s là
A. uM = 5 mm
B. uM = 0 mm
C. uM = 5 cm
D. uM = 2.5 mm
Câu 8(ĐH _2008): Một sóng cơ lan truyền trên một đường thẳng từ điểm O đến điểm M cách O
một đoạn d. Biết tần số f, bước sóng λ và biên độ a của sóng không đổi trong quá trình sóng
truyền. Nếu phương trình dao động của phần tử vật chất tại điểm M có dạng uM(t) = acos2πft thì
phương trình dao động của phần tử vật chất tại O là
A. u0(t) = a cos2π(ft – d/λ)
B. u0(t) = a cos2π(ft + d/λ)
C. u0(t) = a cosπ(ft – d/λ)
D. u0(t) = a cosπ(ft + d/λ)
Câu 9: Đầu O của một sợi dây đàn hồi nằm ngang dao động điều hoà theo phương vuông góc với sợi
dây với biên độ 3cm với tần số 2Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là 1m/s. Chọn gốc thời gian lúc đầu
O đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Ly độ của điểm M trên dây cách O đoạn 2,5m tại thời điểm
2s là:
A. uM = 1,5cm.
B. uM = -3cm.
C. uM = 3cm.
D. uM = 0 .
Câu 10: Một sóng cơ học lan truyền từ O theo phương Oy với vận tốc v = 40(cm/s). Năng lượng
π
2 




của sóng được bảo toàn khi truyền đi. Dao động tại điểm O có dạng: x = 4 sin t (cm) . Biết li

độ dao động tại một điểm M nào đó trên phương truyền sóng ở thời điểm t là 3(cm). Li độ của
điểm M sau thời điểm đó 6(s).
A. – 2cm
B. 3 cm
C. 2cm
D. – 3cm
Câu 11(ĐH_2012): Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau một phần
ba bước sóng. Biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Tại một thời điểm, khi li độ dao
động của phần tử tại M là 3 cm thì li độ dao động của phần tử tại N là -3 cm. Biên độ sóng bằng
A. 6 cm.
B. 3 cm.
C. 2 3 cm.
D. 3 2 cm.
Câu 12: Trên một sợi dây có sóng dừng, điểm bụng M cách nút gần nhất N một đoạn 10cm,
khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp trung điểm P của đoạn MN có cùng li độ với điểm M là 0,1
giây. Tốc độ truyền sóng trên dây là
A. 400cm/s.
B. 200cm/s.
C. 100cm/s.
D. 300cm/s.
Câu 13: Sóng có tần số 20Hz truyền trên chất lỏng với tốc độ 200cm/s, gây ra các dao động theo
phương thẳng đứng của các phần tử chất lỏng. Hai điểm M và N thuộc mặt chất lỏng cùng
phương truyền sóng cách nhau 22,5cm. Biết điểm M nằm gần nguồn sóng hơn. Tại thời điểm t
- 8-


điểm N hạ xuống thấp nhất. Hỏi sau đó thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống
thấp nhất?

A. 3/20s
B. 3/80s
C. 7/160s
D. 1/160s
Câu 14: Sóng truyền theo phương ngang trên một sợi dây dài với tần số 10Hz. Điểm M trên dây
tại một thời điểm đang ở vị trí cao nhất và tại thời điểm đó điểm N cách M 5cm đang đi qua vị trí
có li độ bằng nửa biên độ và đi lên. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền. Biết khoảng cách MN
nhỏ hơn bước sóng của sóng trên dây. Chọn đáp án đúng cho tốc độ truyền sóng và chiều truyền
sóng.
A. 60cm/s, truyền từ M đến N
B. 3m/s, truyền từ N đến M
C. 60cm/s, từ N đến M
D. 30cm/s, từ M đến N
Câu 15(ĐH_2013): Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục
Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t 1
(đường nét đứt) và t2 = t1 + 0,3 (s) (đường liền nét). Tại thời
điểm t2, vận tốc của điểm N trên đây là:
A. 65,4 cm/s.
B. -65,4 cm/s.
C. -39,3 cm/s.
D. 39,3 cm/s.
Câu 16(ĐH_2013): Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền
trên mặt nước với bước sóng λ. Hai điểm M và N thuộc mặt nước, nằm trên hai phương truyền
sóng mà các phần tử nước đang dao động. Biết OM = 8λ, ON = 12λ và OM vuông góc với ON.
Trên đoạn MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O là
A. 5.
B. 4.
C. 6.
D. 7.
4. Kiến thức mở rộng

4.1. Sóng địa chấn
Sóng địa chấn (Seismic wave) là dạng sóng cơ học chứa năng lượng phát sinh từ nguồn chấn
động trong đất như động đất, núi lửa, nổ, đập, rung,... và truyền qua các lớp của Trái Đất.
Khi dao động nhỏ không gây biến dạng môi trường thì nó là sóng đàn hồi (elastic wave).
Những nguồn tự nhiên hay nhân tạo không kiểm soát thì tạo ra sóng biên độ nhỏ thường được gọi
là vi địa chấn (microtremor) hay rung chấn môi trường (ambient vibration).
Tốc độ truyền của sóng phụ thuộc vào mật độ và độ đàn hồi của môi trường, có xu hướng
tăng theo độ sâu. Tốc độ sóng dọc P thay đổi từ 0,33 km/s trong không khí, 0,3 - 1,5 km/s ở lớp
trên mặt đất, 1,45 km/s trong nước, 1,5 – 8 km/s ở vỏ Trái Đất đến 13 km/s ở quyển manti.
Các nguồn chấn động tạo ra các loại sóng khác nhau với tốc độ truyền khác nhau. Sóng có
thể lan truyền trên mặt thoáng của thạch quyển - thủy quyển, hoặc xuống dưới sâu. Khi gặp một
ranh giới địa chấn thì xảy ra sự khúc xạ hoặc phản xạ của sóng địa chấn, và điều này được sử
dụng trong Địa vật lý để nghiên cứu cấu trúc của phần bên trong của Trái đất.
Vật lý Địa cầu sử dụng các quan sát ở Trạm quan sát địa chấn bằng địa chấn
kế (seismometer) hoặc gia tốc kế (accelerometer), đo đạc cường độ và sự khác nhau về thời gian
truyền các loại sóng để xác định vị trí và cường độ nguồn của chấn tâm (hypocenter), cũng như
để nghiên cứu cấu trúc trong lòng Trái Đất.
Địa vật lý thăm dò sử dụng nguồn phát sóng nhỏ và thu nhận sóng bằng các đầu thu sóng địa
chấn (geophone) hay đầu thu sóng địa chấn trong nước (hydrophone) và ghi bằng máy ghi địa
- 9-


chấn (seismograph) hoặc máy ghi chuyên dụng khác, để điều tra cấu trúc nông bên dưới mặt đất
mặt nước, phục vụ các dạng khảo sát địa chất và tìm kiếm khoáng sản ..
4.2. Động đất
Động đất hay địa chấn là sự rung chuyển của mặt đất do kết quả của sự giải phóng năng lượng
bất ngờ ở lớp vỏ Trái Đất. Nó cũng xảy ra ở các hành tinh có cấu tạo với lớp vỏ ngoài rắn như trái
đất. Theo nghĩa rộng thì động đất dùng để chỉ các rung chuyển của mặt đất. Chúng gây ra bởi các
nguyên nhân:
• Nội sinh: Do vận động kiến tạo của các mảng kiến tạo trong vỏ Trái đất, dẫn đến các hoạt

động đứt gãy và/hoặc phun trào núi lửa ở các đới hút chìm.
• Ngoại sinh: Thiên thạch va chạm vào Trái Đất, các vụ trượt lở đất đá với khối lượng lớn.
• Nhân sinh: Hoạt động của con người gồm cả gây rung động không chủ ý, hay các kích
động có chủ ý trong khảo sát hoặc trong khai thác hay xây dựng, đặc biệt là các vụ thử hạt
nhân dưới lòng đất.
Trong quan niệm thông thường thì động đất được hiểu là các rung chuyển đủ mạnh trên diện
tích đủ lớn, ở mức nhiều người cảm nhận được, có để lại các dấu vết phá hủy hay nứt đất ở vùng
đó. Về mặt vật lý, các rung chuyển đó phải có biên độ đủ lớn, có thể vượt giới hạn đàn hồi của
môi trường đất đá và gây nứt vỡ. Nó ứng với động đất có nguồn gốc tự nhiên, hoặc mở rộng đến
các vụ thử hạt nhân. Chú ý rằng các địa chấn kế tại các trạm quan sát địa chấn được thiết kế để ghi
nhận các động đất dạng như vậy, và lọc bỏ các chấn động do dân sinh gây ra.
Nguyên nhân tự nhiên nội sinh liên quan đến vận động của các lớp và khối của Trái Đất. Tuy
rất chậm, các lớp vỏ và trong lòng Trái Đất vẫn luôn chuyển động. Khi ứng suất cao hơn sức chịu
đựng của thể chất Trái Đất thì sự đứt gãy xảy ra, giải phóng năng lượng và xảy ra động đất.
Hầu hết mọi sự kiện động đất tự nhiên xảy ra tại các đường ranh giới của các mảng kiến tạo là các
phần của thạch quyển của Trái Đất. Các nhà khoa học dùng dữ kiện về vị trí các trận động đất để
tìm ra những ranh giới này. Nó dẫn đến phân loại:
• Những trận động đất xảy ra tại ranh giới được gọi là động đất xuyên đĩa.
• Những trận động đất xảy ra trong một đĩa (hiếm hơn) được gọi là động đất trong đĩa.

Những chấn tâm động đất toàn cầu, 1963–1998 (Nguồn: />
Động đất xảy ra hằng ngày trên Trái Đất, nhưng hầu hết không đáng chú ý và không gây ra
thiệt hại. Động đất lớn có thể gây thiệt hại trầm trọng về tài sản và nhân mạng bằng nhiều cách.
- 10-


Tác động trực tiếp của trận động đất là rung cuộn mặt đất (Ground roll), thường gây ra nhiều
thiệt hại nhất. Các rung động này có biên độ lớn, vượt giới hạn đàn hồi của môi trường đất đá hay
công trình và gây nứt vỡ. Tác động thứ cấp của động đất là kích động lở đất, lở tuyết, sóng
thần, nước triều giả, vỡ đê. Sau cùng là hỏa hoạn do các hệ thống cung cấp năng lượng (điện, ga)

bị hư hại.
Trong hầu hết trường hợp, động đất tự nhiên là chuỗi các vụ động đất có cường độ khác nhau,
kéo dài trong thời gian nhất định, cỡ vài ngày đến vài tháng. Trong chuỗi đó thì trận động đất
mạnh nhất gọi là động đất chính (mainshock), còn những lần yếu hơn thì gọi là dư chấn. Dư
chấn trước động đất chính gọi là tiền chấn (Foreshock), còn sau động đất chính gọi là
"Aftershock" nhưng trong tiếng Việt hiện dùng từ "dư chấn".

Dư chấn động đất tại Kyushu - Nhật Bản
(Nguồn: />
Năng lượng của động đất được trải dài trong một diện tích lớn, và trong các trận động đất lớn
có thể trải hết toàn cầu. Các nhà khoa học thường có thể định được điểm mà các sóng địa
chấn được bắt đầu. Điểm này được gọi là chấn tiêu (hypocentre). Hình chiếu của điểm này lên
mặt đất được gọi là chấn tâm (epicentre).
Các trận động đất xảy ra dưới đáy biển có thể gây ra lở đất hay biến dạng đáy biển, làm phát
sinh sóng thần.
Các nhà địa chấn phân chia ra bốn loại sóng địa chấn, được xếp thành 2 nhóm: 2 loại gọi là
sóng khối (Body waves) và 2 loại gọi là sóng bề mặt (Surface waves).
Sóng khối phát xuất từ chấn tiêu và lan truyền ra
khắp các lớp của Trái Đất. Tại chấn tâm thì sóng
khối lan đến bề mặt sẽ tạo ra sóng mặt. Bốn sóng này
có vận tốc lan truyền khác nhau, và tại trạm quan sát
địa chấn ghi nhận được theo thứ tự đi đến như sau:
• Sóng P: Sóng sơ cấp (Primary wave) hay sóng
dọc (Longitudinal wave).
• Sóng S: Sóng thứ cấp (Secondary wave)
hay sóng ngang (Shear wave).
• Sóng Love: Một dạng sóng mặt ngang phân
cực ngang.
• Sóng Rayleigh: còn gọi là rung cuộn mặt
đất (Ground roll)

- 11Sóng khối: P, S, và sóng mặt: Love, Rayleigh
(Nguồn: Internet)


Tùy theo tình trạng ghi nhận sóng của trạm, nhà địa chấn tính ra cường độ, khoảng cách và độ
sâu chấn tiêu với mức chính xác thô. Kết hợp số liệu của nhiều trạm quan sát địa chấn sẽ xác định
được cường độ và tọa độ vụ động đất chính xác hơn.
Các thang cường độ: Độ Richter
1–2 trên thang Richter: Không nhận biết được
2–4 trên thang Richter: Có thể nhận biết nhưng không gây thiệt hại
4–5 trên thang Richter: Mặt đất rung chuyển, nghe tiếng nổ, thiệt hại không đáng kể
5–6 trên thang Richter: Nhà cửa rung chuyển, một số công trình có hiện tượng bị nứt
6–7 trên thang Richter,
7–8 trên thang Richter: Mạnh, phá hủy hầu hết các công trình xây dựng thông thường, có
vết nứt lớn hoặc hiện tượng sụt lún trên mặt đất.
8–9 trên thang Richter: Rất mạnh, phá hủy gần hết cả thành phố hay đô thị, có vết nứt lớn,
vài tòa nhà bị lún
>9 trên thang Richter: Rất hiếm khi xảy ra
>10 trên thang Richter: Cực hiếm khi xảy ra
5. Luyện đề

ĐỀ KIỂM TRA SỐ 01
Câu 1. Khi có sóng dừng trên một dây AB hai đầu cố định với tần số là 42Hz thì thấy trên dây có 7 nút.
Muốn trên dây AB có 5 nút thì tần số phải là
A. 58,8Hz
B. 30Hz
C. 63Hz
D. 28Hz
Câu 2. Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường với tốc độ 120cm/s, tần số của sóng thay đổi từ
10Hz đến 15Hz. Hai điểm cách nhau 12,5cm luôn dao động vuông pha. Bước sóng của sóng cơ đó là

A. 10,5 cm
B. 12 cm
C. 10 cm
D. 8 cm
Câu 3. Một nguồn dao động điều hoà với chu kỳ 0,04s. Vận tốc truyền sóng bằng 200cm/s. Hai điểm nằm
trên cùng một phương truyền sóng và cách nhau 6 cm, thì có độ lệch pha:
A. 1,5π.
B. 1π.
C. 3,5π.
D. 2,5π.
Câu 4: Chọn câu trả lời đúng. Cường độ âm tại một điểm trong môi trường truyền âm là 10 -5W/m2. Biết
cường độ âm chuẩn là I0 = 10-12 W/m2. Mức cường độ âm tại điểm đó bằng:
A. 60dB.
B. 80dB.
C. 70dB.
D. 50dB.
Câu 5: Hai nguồn kết hợp S1 và S2 cùng có phương trình dao động u = 2cos40πt (cm,s), cách nhau
S1S2 = 13cm . Sóng lan truyền từ nguồn với vận tốc v = 72cm/s, trên đoạn S 1S2 có bao nhiêu điểm có biên
độ dao động cực đại?
A. 7.
B. 12.
C. 10.
D. 5.
Câu 6. Một dây đàn hồi AB dài 60 cm có đầu B cố định , đầu A mắc vào một nhánh âm thoa đang dao
động với tần số f=50 Hz. Khi âm thoa rung, trên dây có sóng dừng với 3 bụng sóng. Vận tốc truyền sóng
trên dây là :
A. v=15 m/s.
B. v= 28 m/s.
C. v=20 m/s.
D. v= 25 m/s.

Câu 7. Trong hiện tượng truyền sóng cơ với tốc độ truyền sóng là 80cm/s, tần số dao động có giá trị từ
11Hz đến 12,5Hz. Hai điểm trên phương truyền sóng cách nhau 25cm luôn dao động vuông pha. Bước
sóng là
A. 8 cm
B. 6,67 cm
C. 7,69 cm
D. 7,25 cm

- 12-


Câu 8. Phương trình của một sóng ngang truyền trên một sợi dây là u = 4cos(100π t −

πx
) , trong đó u, x
10

đo bằng cm, t đo bằng giây. Tốc độ truyền sóng trên dây bằng:
A. 10cm/s
B. 1cm/s
C. 1 m/s
D. 10 m/s
Câu 9.. Một sợi dây OM đàn hồi dài 90 cm có hai đầu cố định. Khi được kích thích trên dây hình thành
sóng dừng với 3 bụng sóng (với O và M là hai nút), biên độ tại bụng là 3 cm. Tại N gần O nhất có biên độ
dao động là 1,5 cm. Khoảng cách ON nhận giá trị nào sau đây?
A.10cm
B. 7,5cm
C. 5cm
D. 5,2cm
Câu 10. Tiếng la hét 100 dB có cường độ lớn gấp tiếng nói thầm 20 dB bao nhiêu lần?

A. 5 lần .
B. 80 lần .
C. 106 lần .
D. 108 lần .
Câu 11. Một sợi dây l = 1m được cố định ở 2 đầu AB dao động với tần số 50Hz, vận tốc truyền sóng
v=5m/s. Có bao nhiêu nút và bụng sóng trong hình ảnh sóng dừng trên:
A. 5bụng; 6nút
B. 10bụng; 11nút
C. 15bụng;16nút
D. 20bụng; 21nút
Câu 12. Một sợi dây l=1m được cố định đầu A còn đầu B để hở, dao động với bước sóng bằng bao nhiêu
để có 10 nút trong hình ảnh sóng dừng của sợi dây?
A. 21,05cm
B. 22,22cm
C. 19,05cm
D. kết quả khác
Câu 13. Một dây dài 60cm phát ra âm có tần số 100Hz, quan sát dây đàn thấy có 4 nút (gồm cả 2 nút ở 2
đầu dây). Vận tốc truyền sóng trên dây là
A. 15m/s
B. 30m/s
C. 20m/s
D. 40m/s
Câu 14. Trong một thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S 1 và S2 dao động với tần số f=
15Hz, cùng pha. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 30m/s. Điểm nào sau đây dao động sẽ có biên độ
cực đại (d1 và d2 lần lượt là khoảng cách từ điểm đang xét đến S1 và S2):
A. M(d1 = 25m và d2 =20m)
B. N(d1 = 24m và d2 =21m)
C. O(d1 = 25m và d2 =21m)
D. P(d1=26m và d2=27m)
Câu 15. Trên một sợi dây đàn hồi căng ngang có sóng dừng, M là một bụng sóng còn N là một nút sóng.

Biết trong khoảng MN có 3 bụng sóng, MN=63cm, tần số của sóng f=20Hz. Bước sóng và vận tốc truyền
sóng trên dây là
A. λ=36cm; v=7,2m/s
B. λ=3,6cm; v=72cm/s
C. λ=36cm; v=72cm/s
D. λ=3,6cm; v=7,2m/s
Câu 16. Một dây đàn có chiều dài l=1m, biết vận tốc truyền sóng trên dây là v= 345m/s.Tần số âm cơ bản
mà dây đàn phát ra là
A. 172,5Hz
B. 345Hz
C. 690Hz
D. Kết quả khác
Câu 17. Chọn câu đúng: Dây đàn có chiều dài 80cm phát ra âm có tần số 12 Hz. Trên dây xảy ra sóng
dừng và người ta quan sát được trên dây có tất cả 3 nút. Vận tốc truyền sóng trên dây là :
A. 9,6 m/s
B. 10 m/s
C. 9,4 m/s
D. 9,1 m/s
Câu 18.. Chọn câu đúng: Một dây căng nằm ngang AB dài 2m, đầu B cố định, đầu A gắn vào một âm
thoa dao động với chu kỳ 0,02 s . Nếu muốn dây AB rung thành 2 bó thì tần số dao động phải là bao
nhiêu?
A. 12,5 Hz
B. 25 Hz
C. 30 Hz
D. 28 Hz
Câu 19. Chọn câu đúng; Trong thời gian 12 s người ta quan sát thấy có 6 ngọn sóng qua trước mặt mình.
Vận tốc truyền sóng là 2 m/s. Bước sóng có giá trị là :
A. 4,8 m
B. 4m
C. 6 m

D. 8 m
Câu 20. Nguồn phát ra sóng có phương trình u = 3 cos 20 πt cm. Vận tốc truyền sóng là 4 m/s. Tìm
phương trình sóng tại điểm M cách nguồn 20 cm.
A. u = 3 cos (20 πt - π ) cm
B. u = 3 cos (20 πt - π/2 ) cm
C. u = 3 cos (20 πt - π/3 ) cm
D . u = 3 cos (20 πt - π/6 ) cm

- 13-


Câu 21. Một nguồn sóng cơ dao động điều hòa với phương trình : u = Acos(5πt + π /3). Độ lệch pha giữa
hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng cách nhau 1m là π/4. Vận tốc truyền sóng có gíá trị bằng
A.20m/s
B.10m/s
C.5m/s
D.3,2m/s
Câu 22. Một dây đàn hồi AB = 60cm có đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa đang dao
động với tần số 500Hz. Khi âm thoa rung, trên dây có sóng dừng tạo trên dây 3 múi. Vận tốc truyền sóng
trên dây là
A.150m/s
B.100m/s
C. 300m/s
D.200m/s
Câu 23. Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng tại
hai điểm A và B cách nhau 7,8cm. Biết bước sóng là 1,2cm. Số điểm có biên độ dao động cực đại nằm
trên đoạn AB là
A. 12
B. 13
C. 11

D. 14
Câu 24. Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8cm , có các nguồn dao động kết hợp có dạng u =
acos40πt; t tính bằng giây , a>0 và tính bằng cm . Tại điểm M trên mặt nước với AM = 25cm , BM =
20,5cm , sóng có biên độ cực đại . Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác . Vận tốc
truyền sóng trên mặt nước là :
A.v = 1m/s
B.v = 0,3m/s
C.0,5m/s
D.1,2m
Câu 25. Nguồn phát sóng S trên mặt nước tạo dao động với tần số f = 100Hz gây ra các sóng tròn lan
rộng trên mặt nước. Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi liên tiếp là 3cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước
bằng bao nhiêu?
A. 25cm/s.
B. 50cm/s.
C. 100cm/s.
D. 150cm/s.

- 14-