ga-ds-tuan 08

Tuần:08 Ngày sọan :
Tiết :22+23 +24 Ngày dạy:
CHƯƠNG 2 . TỔ HỢP- XÁC SUẤT
§1.QUY TẮC ĐẾM –BÀI TẬP
I.MỤC TIÊU BÀI HỌC
1.Kiến thức:Biết được quy tắc cộng ,quy tắc nhân.
2.Kỹ năng:Biết vận dụng quy tắc cộng ,quy tắc nhân vào 1 số bài tốn thơng dụng
3.Tư duy:Phát triển tư duy tốn học và tư duy logic
4.Thái độ:Cẩn thận ,chính xác. Tốn học bắt nguồn từ thực tế
II. CHUẨN BỊ :
GV:Giáo án,sgk,tài liệu tham khảo,bảng phụ.
HS: Đọc bài trước ở nhà.
III. PHƯƠNG PHÁP.
Gợi mở, vấn đáp ,phát hiện và giải quyết vấn đề.
IV.KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
Quy tắc cộng ,quy tắc nhân.
IV. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI DẠY.
1.Ổ đònh lớp
2.Kiểm tra bài cũ:Khơng kiểm tra .
3.Bài mới.
HOẠT ĐƠNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG
Họat động 1:Gv hướng dẫn cho hs nắm
được một số kí hiệu
Một số ký hiệu.
n(A) hoặc │A│: số phần tử của tập A
ví dụ:
a) Nếu A = {a,b,c} thì n(A) = 3 hay |A| = 3
b) Nếu A = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
B = {2,4,6,8}(tập hợp các số chẵn của A )
Thì A\B = {1,3,5,7,9}
Ta có:

n(A) = 9, n(B) = 4 , n(A\B) =5
Họat động 2:
Gv: Để thực hiện cơng việc trên cần 1
trong 2 hành động: chọn được nam thì
cơng việc kết thúc( khơng chọn nữ) và
ngược lại.
GV vẽ sơ đồ để hs quan sát
Nếu việc chọn đối tượng độc lâp nhau
I.QUY TẮC CỘNG.
Ví dụ 1.
Nhà trường triệu tập 1 cuộc họp về ATGT. u cầu mỗi
lớp cử 1 HS tham gia. Lớp 11B có 15 hs nam, 25 hs
nữ.Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 1 hs tham gia cuộc
họp nói trên.
Giải:
Chọn 1 hs nam: có 15 cách
Chọn 1 hs nữ: có 25 cách
Vậy có 15+ 25 =40 cách
Nam
Nữ
15 trường hợp
25 trường hợp
không lặp lại thì sử dụng quy tắc cộng.
GV : Cho học sinh thảo luận nhóm
Đại diện nhóm 1 trình bày ,các nhóm khác
nhận xét ,bổ sung .
Gv nhận xét ,sữa chữa.
GV : yêu cầu hs phát biểu quy tắc cộng .
Gv nhận xét , chốt lại và cho hs ghi.
Họat động 3: Trong ví dụ 2 , kí hiệu A là

tập hợp các qủa cầu trắng ,B là tập hợp
các qủa cầu đen .Nêu mối quan hệ giữa số
cách chọn một qủa cầu và số các phần tử
của hai tập A và B .
+HS thảo luận nhóm
+Đại diện nhóm 2 lên trình bày
+Các nhóm khác nhận xét ,bổ sung
+GV chỉnh sữa sai sót và chốt lại .
Cho hs ghi chú ý .
Gv : hướng dẫn hs ví dụ 1.
Họat động 4: Củng cố ,dặn dò :
+ Nhắc lại quy tắc cộng .
+ Chú ý về quy tắc cộng .
*Dặn dò :
+Nắm vững quy tắc cộng
+Xem lại các ví dụ
Hết tiết 1
Ví dụ 2:Trong một hộp chứa 6 qủa cầu trắng được đánh
số từ 1 đến 6 và 3 qủa cầu đen được đánh số từ 7,8,9.Có
bao nhiêu cách chọn một trong các qủa cầu ấy ?
Giải :vì các qủa cầu trắng hoặc đen đều được đánh số
phân biệt nên mỗi lần lấy ra một qủa cầu bất kì là một
lần chọn .Nếu chọn qủa cầu trắng thì có 6 cách chọn
,còn chọn qủa cầu đen thì có 3 cách chọn
Do đó có 6 + 3 cách chọn một trong các qủa cầu trên .
Quy tắc cộng
a) Quy tắc :Một công việc được hoàn thành bởi một
trong hai hành động .Nếu hành động này có m cách
thực hiện ,hành động kia có n cách thực hiện không
trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì

công việc đó có m +n cách thực hiện .
b)Chú ý:
• Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động.
• Thực chất của quy tắc cộng là đếm số phần tử của
2 tập hợp có giao khác rỗng.
A∩B=φ ⇒ n(A∪B) = n(A) + n(B)
c) Ví dụ
Ví dụ 1: Có bnhiêu hình vuông trong hình bên
Số hình vuông có cạnh bằng 1: 10
Số hình vuông có cạnh bằng 2: 4
Tổng số: 10+4= 14
1cm
Họat động 1: GV hướng dẫn HS tìm hiểu
ví dụ 1.
II.QUY TẮC NHÂN
Ví dụ :Bạn Hoàng có hai áo màu khác nhau và 3 quần
kiểu khác nhau .Hỏi Hoàng có bao nhiêu cách chọn một
bộ quần áo ?
Giải: Hai áo được ghi chữ a và b ,ba quần được đánh số
1,2,3 .
Để chọn một bộ quần áo ta phải thực hiện liên tiếp hai
hành động :
Qua ví dụ trên ,gv yêu cầu học sinh phát
biểu quy tắc nhân .
Họat động 2:Từ thành phố A đến thành
phố B có 3 con đường ,từ B đến C có 4
con đường .Hỏi có bao nhiêu cách đi từ
A đến C,qua B?
GV vẽ sơ đồ để hs quan sát
Khi 1 công việc có nhiều giai đoạn chọn

giai đoạn chọn này phụ thuộc vào giai
đoạn chọn kia thì sử dụng quy tắc nhân
+ HS thảo luận nhóm
+Các nhóm trình bày kết qủa
+GV nhận xét ,kết luận .
GV hướng dẫn: Khi chọn được 1 hs nam
thì công việc vẫn còn tiếp tục là chọn 1 hs
nữ (việc chọn đối tượng này có phụ thuộc
việc chọn đối tượng kia) do đó sử dụng
qtắc nhân.
Tương tự ví dụ 1 nhưng thực hiện 6 giai
đoạn chọn.
Hành động 1: Chọn áo . Có 2 cách chọn (chọn a hoặc
chọn b )
Hành động 2:Chọn quần : Ứng với mỗi cách chọn áo có
3 cách chọn quần (chọn 1 hoặc chọn 2 hoặc chọn 3)
Kết quả ta có các bộ quần áo : a1,a1,a3,b1,b2,b3,
Vậy số cách chọn một bộ quần áo : 2.3 = 6 cách .
QUY TẮC : Một công việc được hoàn thành bởi 2
hành động liên tiếp .Nếu có m cách thực hiện hành
động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực
hiện hành động thứ 2 thì có m.n cách hoàn thành
công việc.
Giải:Từ A đến B có 3 cách chọn
Mỗi cách đi từ A đến B, nếu đi tiếp đến C thì có 4 cách
đi đến C
Vậy số cách chọn là 3×4= 12 cách chọn.


Chú ý

Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động
Các ví dụ.
Ví dụ 1:Một lớp trực tuần cần chọn 2 hs kéo cờ trong đó
có 1 hs nam ,1 hs nữ. Biết lớp có 25 nữ và 15 nam. Hỏi
có bnhiêu cách chọn 2 hs kéo cờ nói trên.
Giải :Chọn hs nam:có 15 cách chọn
Ứng với 1 hs nam , chọn 1 hs nữ: có 25 cách chọn
Vậy số cách chọn là 15×25=375 cách chọn.
Ví dụ 2: (Ví dụ 4 sgk) Có bao nhiêu số điện thoại gồm:
a) Sáu chữ số bất kỳ?
b) Sáu chữ số lẻ?
Giải
a) Để chọn 1 số điện thoại ta cần thực hiện 6 giai
đoạn lựa chọn 6 chữ số.
Các số được chọn 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ( 10 chữ số)
Chọn chữ số hang trăm ngàn: có 10 cách chọn
Với 1 chữ số hang trăm ngàn, có 10 cách chọn chữ
số hang chục ngàn.
A
B
C
A B
A B
A B
Họat động 3: Củng cố ,dặn dò :
+Phát biểu quy tắc nhân .
+Chú ý về quy tắc nhân .
*Dặn dò : Bài tập về nhà : 1,2,3,4/sgk/tr
46.
Hết tiết thứ 2

Tương tự, Có 10 cách chọn hàng ngàn
Có 10 cách chọn hang trăm
Có 10 cách chọn hang chục
Có 10 cách chọn hang đơn vị
Vậy có 10
6

= 1000 000 số điện thoai
b) Để chọn 1 số điện thoại ta cần thực hiện 6 giai
đoạn lựa chọn 6 chữ số.
Các số được chọn 1,3,5,7,9 ( 5 chữ số)
Chọn 1 chữ số ở 1 hàng: có 5 cách chọn
Vậy số các số đthoại là 5
6
= 15 625 số
Baøi taäp:Gọi hs lên bảng giải
GV gợi ý:
• Để chọn số gồm 1 chữ số ta cần chọn
bao nhiêu giai đoạn?
• Để chọn số gồm 2 chữ số ta cần chọn
bnhiêu giai đoạn? các giai đoạn này có phụ
thuộc nhau không?
Để 2 chữ số khác nhau thì khi chọn chữ số
sau không trùng chữ số đã chọn trước nên
số cách chọn sẽ ít hơn 1
Bài 1.Từ các chứ số 1,2,3,4, có thể lập được bao nhiêu
số tự nhiên gồm :
a) Một chữ số :4 số
b) Hai chữ số :4×4=16
c) Hai chữ số khác nhau :4×3=12

GV yêu cầu hs nhận xét
Số tự nhiên bé hơn 100 là các số có bnhiêu
chữ số(1 hoặc 2 chữ số)
Để chọn số có 2 chữ số các bước chọn
có phụ thuộc nhau không? Xác định xem
cần sử dụng qtắc nào?
Chú ý: số hàng chục không thể là số 0 nên
chỉ có 9 cách chọn chữ số hàng chục.
Gọi hs lên bảng giải.
Bài 2: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao
nhiêu số tự nhiên bé hơn 100?
Số có 1 chữ số: 10
Số có 2 chữ số: 9×10 = 90
Vậy đáp số: 100
GV yêu cầu hs nhận xét các bước chọn có
phụ thuộc nhau không? Xác định xem cần
sử dụng qtắc nào?
GV gợi ý.
a)Tương tự ví dụ
b) Mỗi đường khi đi thì khi về có thể đi lại
đúng đường đó do đó có bao nhiêu đường
đi thì cũng có bấy nhiêu đường về.
Gọi hs lên bảng giải.
Bài 3:Đề sgk
a) 4× 2×3=24
b) 24×2=48
GVyêu cầu hs xác định xem cần sử dụng
qtắc nào?
Tương tự
Bài 4(Đề sgk)

3×4=12
4.CỦNG CỐ:Nắm được 2 quy tắc đếm.Khi nào sử dụng quy tắc cộng , khi nào sử dụng quy tắc nhân
Làm được 1 số bài đơn giản
5.DẶN DÒ.:
Bài tập làm thêm.
1.Từ 5 chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
a) có 3 chữ số và chia hết cho 2
b) có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5
2. Có bao nhiêu số nhị phân gồm 4 chữ số.
Tổ trưởng kí duyệt