4 Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích lớp 12 chương 3 năm 20162017 THPT Phan Ngọc Hiển (Có đáp án)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.06 MB, 14 trang )
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN
KIỂM TRA TI T CHƯ NG III
NĂM HỌC 20 6 - 2017
MÔN: GIẢI TÍCH– LỚP 2
THỜI GIAN: 45 PHÚT
Mã đề thi 357
1
trên 1; và F 3 3 . Tìm F(x)
x 1
C. F x x 1 1 . D. F x 2 x 1 1 .
Câu 1: Cho biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f x
A. F x 2 x 1 1 . B. F x x 1 1 .
Câu 2: Công thức nào sau đây sai?
x 1
C 1 .
1
C. kdx k C .
A.
ax
C a 0, a 1 .
ln a
x
x
D. e dx e C .
x dx
Câu 3: Tính 2
A. 2 2
x
x
B. a x dx
ln 2
dx , kết quả nào sai ?
x
1 C .
B. 2
x
C .
C. 2 2
x
1 C .
D. 2
x 1
C .
Câu 4: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = lnx, trục hoành, các đường thẳng x = 1, x
= e. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox.
A. 2 e 1
B. e 1
C. e 2
D. 2e 2
4x 1
dx
2x 1 1
0
22
B. I
ln 2 .
3
4
Câu 5: Tính tích phân I
A. I
22
ln 3 .
3
C. I
22
ln 2 .
3
D. I
10
ln 2 .
3
4
x
dx
2
0 cos x
B. I ln 2 .
4
Câu 6: Tính tích phân I
A. I
4
ln 2 .
C. I
4
ln 2 .
D. I
4
ln 2 .
x
Câu 7: Tính tích phân I xe dx
A. I xe x C .
B. I xe x e x C .
C. I xe x e x C .
D. I e x C .
2
1
dx
1 2x 3
1 7
B. I ln .
2 5
Câu 8: Tính tích phân I
1
2
A. I ln 2 .
Câu 9: Tính tích phân I=
Câu 10: Biết
1 x 2 dx
0
A. P = 20.
W: www.hoc247.vn
1 5
ln .
2 7
7
5
D. I ln .
dx
3x 1
A. I ln 3x 1 C .
1
2
C. I
B. I
3
3x 1
2
C .
C. I ln 3x 1 C .
1
D. I ln 3x 1 C .
3
3
, trong đó a, b là các số nguyên dương. Tính tổng P 3 a 2b
a b
B. P = 24.
C. P = 28.
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
D. P = 26.
Trang | 1
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
9
Câu 11: Nếu t 3 1 x thì tích phân I x 3 1 xdx trở thành
0
A. I
1
1 t t dt
3
3
2
.
2
B. I 3 1 t t dt . C. I
3
3
1
2
1 t 2t dt
3
2
1
. D. I 3 1 t 3 t 3dt .
2
1
Câu 12: Một chiếc xe ô tô đang chạy với vận tốc 54km/h thì phát hiện phía trước có một chướng ngại vật
trên đường cách khoảng 20m, người lái xe quyết định hãm phanh; từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm
dần đều với vận tốc v t 6t 15 (m/s) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu
đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn, ô tô cách chướng ngại vật là bao nhiêu mét?
A. 1,45m.
B. 1,15m.
C. 1,25m.
D. 1,35m.
Câu 13: Tính diện tích hình phẳng S hf giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 2 x 1 , trục hoành; hai đường
thẳng x = 1, x = 2.
A. Shf
49
4
B. Shf
31
4
C. Shf
21
4
D. Shf
39
4
Câu 14: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn a; b a, b , a b . Gọi S là diện tích hinh phẳng giới
hạn bởi các đường y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. Công thức nào sau đây là đúng ?
a
b
A. S f x dx .
B. S f x dx .
b
C. S
b
A.
0
x3
2
1 x
2 3
dx .
B.
1
x3
3
1 x
2 3
dx .
D. S f x dx .
a
a
Câu 15: Trong các tích phân sau tích phân nào có giá trị bằng
1
b
f x dx .
C.
1
a
1
16
x3
1 x
2 3
2
dx .
D.
0
x3
1 x
2 3
dx .
Câu 16: Cho f(x) là hàm số có đạo hàm f x liên tục trên đoạn 0; và f 0 . Biết
2
2
2
f x dx 2 . Tính
0
f
2
0.
2
.
2 2
B. f
A. f
Câu 17: Tìm nguyên hàm I 3x 1 dx
5
.
2 2
3
.
2 2
C. f
D. f
5
1
6
A. I 3x 1 C .
18
6
3x 1
C.
C. I
6
3x 1
B. I
6
C.
18
6
3x 1
C .
D. I
6
Câu 18: Kí hiệu V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b, xung quanh trục Ox. Công thức nào sau đây đúng ?
b
A. V f 2 x dx .
b
B. V f x dx .
a
b
a
2
C. V f x dx .
a
W: www.hoc247.vn
b
D. V f x dx .
a
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 2
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
4
Câu 19: Tính tích phân I cos 2 x sin xdx
0
A. I
3 2
.
6
B. I
1 2
.
12
C. I
2 2
.
12
D. I
4 2
.
12
x
2
Câu 20: Nếu tích phân I 4 e dx k 2e thì giá trị của k bằng
2
0
A. 12,5.
B. 9.
C. 10.
Câu 21: Cho hàm số y f x có đồ thị (C). Công
thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi (C)
và trục Ox (như hình v ) .
0
A.
3
4
B.
C.
D. 11.
4
f x dx f x dx
0
f x dx
3
0
4
3
0
f x dx f x dx
D.
Câu 22: Tích tích phân I
ln 3
3e
2 x 1
e
0
A. I 6e
4
.
3
1
4
3
1
f x dx f x dx
2
x
B. I 6e
dx
4
.
3
C. I 5e
Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số f x x
A.
f x dx ln x x
C.
f x dx ln x 2 x
2
C.
1
2
C.
Câu 24: Một nguyên hàm của hàm số f(x) =
1
A. ln 5sin x 9 .
5
1
x
4
.
3
D. I 4e
B.
f x dx ln x x
D.
f x dx ln x 2 x
1
2
3
.
4
C.
2
C.
cos x
5sin x 9
B. 5ln 5sin x 9 + C.
C. ln 5sin x 9 .
D.
1
ln 5sin x 9 .
5
1
Câu 25: Tính tích phân I 2 x 1 dx
0
B. I
A. I = 2.
1
.
3
C. I
1
.
2
D. I = 3.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
W: www.hoc247.vn
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 3
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN
Mã đề thi 209
KIỂM TRA TI T CHƯ NG III
NĂM HỌC 20 6 - 2017
MÔN: GIẢI TÍCH– LỚP 2
THỜI GIAN: 45 PHÚT
Câu 1: Kí hiệu V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b, xung quanh trục Ox. Công thức nào sau đây đúng ?
2
b
A. V f
2
b
B. V f x dx .
a
x dx .
a
b
b
C. V f x dx .
D. V f x dx .
a
a
Câu 2: Tính 2
A. 2 2
x
x
ln 2
dx , kết quả nào sai ?
x
1 C .
x
B. 2 2
1 C .
C. 2
x
C .
D. 2
2 2
.
12
D. I
x 1
C .
4
Câu 3: Tính tích phân I cos 2 x sin xdx
0
A. I
1 2
.
12
B. I
3 2
.
6
C. I
4 2
.
12
Câu 4: Công thức nào sau đây sai?
x 1
A. x dx
C 1 .
1
C. kdx k C .
ax
B. a dx
C a 0, a 1 .
ln a
x
x
D. e dx e C .
x
Câu 5: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = lnx, trục hoành, các đường thẳng x = 1, x
= e. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox.
A. 2 e 1
B. e 1
C. e 2
D. 2e 2
Câu 6: Một chiếc xe ô tô đang chạy với vận tốc 54km/h thì phát hiện phía trước có một chướng ngại vật
trên đường cách khoảng 20m, người lái xe quyết định hãm phanh; từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm
dần đều với vận tốc v t 6t 15 (m/s) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu
đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn, ô tô cách chướng ngại vật là bao nhiêu mét?
A. 1,35m.
B. 1,45m.
C. 1,25m.
D. 1,15m.
1
Câu 7: Cho biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f x
trên 1; và F 3 3 . Tìm F(x)
x 1
A. F x 2 x 1 1 . B. F x x 1 1 .
C. F x 2 x 1 1 . D. F x x 1 1 .
1
Câu 8: Tính tích phân I 2 x 1 dx
0
1
A. I .
3
B. I = 2.
C. I
1
.
2
D. I = 3.
2
1
dx
1 2x 3
Câu 9: Tính tích phân I
W: www.hoc247.vn
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 4
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
1
2
A. I ln 2 .
B. I
Câu 10: Tính tích phân I=
A. I ln 3x 1 C .
1 7
ln .
2 5
C. I
1 5
ln .
2 7
7
5
D. I ln .
dx
3x 1
B. I
3
3x 1
2
C .
1
D. I ln 3x 1 C .
3
C. I ln 3x 1 C .
Câu 11: Cho f(x) là hàm số có đạo hàm f x liên tục trên đoạn 0; và f 0 . Biết
2
2
2
f x dx 2 . Tính
0
f
2
.
2 2
5
.
2 2
3
.
2 2
1
Câu 12: Trong các tích phân sau tích phân nào có giá trị bằng
16
2
3
2
3
3
x
x
x3
A.
.
B.
.
C.
dx
dx
dx .
2 3
2 3
2 3
1 1 x
0 1 x
1 1 x
A. f
B. f
C. f
0.
2
D. f
1
D.
0
x3
1 x
2 3
dx .
Câu 13: Tính diện tích hình phẳng S hf giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 2 x 1 , trục hoành; hai đường
thẳng x = 1, x = 2.
A. Shf
31
4
B. Shf
39
4
C. Shf
49
4
D. Shf
ln 2 .
D. I
21
4
4
x
dx
2
0 cos x
B. I ln 2 .
4
Câu 14: Tính tích phân I
A. I
4
ln 2 .
C. I
4
4
ln 2 .
Câu 15: Tìm nguyên hàm I 3x 1 dx
5
A.
3x 1
I
6
C.
6
6
3x 1
C .
C. I
6
Câu 16: Cho hàm số y f x có đồ thị (C). Công
thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi (C)
và trục Ox (như hình v ) .
0
A.
3
0
B.
4
f x dx f x dx
0
4
f x dx f x dx
3
1
C.
1
6
3x 1 C .
18
6
3x 1
C.
D. I
18
B. I
0
4
f x dx f x dx
3
W: www.hoc247.vn
1
4
D.
f x dx
3
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 5
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
cos x
5sin x 9
Câu 17: Một nguyên hàm của hàm số f(x) =
1
B. ln 5sin x 9 .
5
A. ln 5sin x 9 .
C.
1
ln 5sin x 9 .
5
D. 5ln 5sin x 9 + C.
Câu 18: Tính tích phân I xe x dx
A. I xe x C .
B. I xe x e x C .
C. I xe x e x C .
4x 1
dx
2x 1 1
0
22
B. I
ln 2 .
3
D. I e x C .
4
Câu 19: Tính tích phân I
A. I
22
ln 3 .
3
C. I
22
ln 2 .
3
D. I
10
ln 2 .
3
Câu 20: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn a; b a, b , a b . Gọi S là diện tích hinh phẳng giới
hạn bởi các đường y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. Công thức nào sau đây là đúng ?
a
b
A. S f x dx .
B. S f x dx .
b
b
f x dx
C. S
b
D. S f x dx .
.
a
a
a
9
Câu 21: Nếu t 3 1 x thì tích phân I x 3 1 xdx trở thành
0
A. I
1
2
3
3
1 t t dt .
B. I 3 1 t 3 t 3dt . C. I
2
1
2
1
1
2
3 3
3
2
1 t 2t dt . D. I 3 1 t t dt .
x
2
Câu 22: Nếu tích phân I 4 e dx k 2e thì giá trị của k bằng
2
0
A. 10.
B. 11.
ln 3
Câu 23: Tích tích phân I
3e
0
A. I 4e
1
2
Câu 24: Biết
3
.
4
C. 12,5.
2 x 1
2
ex
B. I 6e
1 x 2 dx
0
A. P = 26.
dx
4
.
3
f x dx ln x x
C.
f x dx ln x
4
.
3
D. I 6e
C. P = 24.
1
x
D. P = 20.
C.
B.
f x dx ln x x
1 2
x C.
2
D.
f x dx ln x
2
4
.
3
3
, trong đó a, b là các số nguyên dương. Tính tổng P 3 a 2b
a b
Câu 25: Tìm nguyên hàm của hàm số f x x
C. I 5e
B. P = 28.
A.
D. 9.
2
C.
1 2
x C.
2
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
W: www.hoc247.vn
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 6
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN
Mã đề thi 485
KIỂM TRA TI T CHƯ NG III
NĂM HỌC 20 6 - 2017
MÔN: GIẢI TÍCH– LỚP 12
THỜI GIAN: 45 PHÚT
Câu 1: Một chiếc xe ô tô đang chạy với vận tốc 54km/h thì phát hiện phía trước có một chướng ngại vật
trên đường cách khoảng 20m, người lái xe quyết định hãm phanh; từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm
dần đều với vận tốc v t 6t 15 (m/s) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu
đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn, ô tô cách chướng ngại vật là bao nhiêu mét?
A. 1,45m.
B. 1,15m.
C. 1,25m.
D. 1,35m.
Câu 2: Trong các tích phân sau tích phân nào có giá trị bằng
3
A.
1
x3
2
1 x
2 3
dx .
B.
1
x3
1
1 x
2 3
dx .
Câu 3: Tìm nguyên hàm của hàm số f x x
1
A.
f x dx ln x 2 x
C.
f x dx ln x x
2
C.
C.
2
C.
0
1
16
x3
2
1 x
2 3
dx .
D.
0
x3
1 x
2 3
dx .
1
x
B.
f x dx ln x x
D.
f x dx ln x 2 x
2
1
C .
2
C.
Câu 4: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn a; b a, b , a b . Gọi S là diện tích hinh phẳng giới
hạn bởi các đường y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. Công thức nào sau đây là đúng ?
b
A. S f x dx .
b
B. S
f x dx .
a
a
b
C. S f x dx .
a
D. S f x dx .
a
b
1
Câu 5: Tính tích phân I 2 x 1 dx
0
B. I
A. I = 2.
1
.
3
C. I
1
.
2
D. I = 3.
x
Câu 6: Tính tích phân I xe dx
A. I xe x C .
B. I xe x e x C .
C. I xe x e x C .
D. I e x C .
0
x
2
I
4
e
Câu 7: Nếu tích phân
dx k 2e thì giá trị của k bằng
2
A. 9.
B. 12,5.
C. 10.
D. 11.
4
x
dx
2
0 cos x
B. I ln 2 .
4
Câu 8: Tính tích phân I
A. I
4
ln 2 .
C. I
4
ln 2 .
D. I
4
ln 2 .
Câu 9: Cho f(x) là hàm số có đạo hàm f x liên tục trên đoạn 0; và f 0 . Biết
2
2
W: www.hoc247.vn
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 7
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
2
f x dx 2 . Tính
0
f
2
.
2 2
0.
2
5
.
2 2
A. f
3
.
2 2
C. f
B. f
Câu 10: Tìm nguyên hàm I 3x 1 dx
D. f
5
A.
3x 1
I
C.
18
C. I
3x 1
B. I
6
6
C.
6
6
3x 1
C .
D. I
6
1
6
3x 1 C .
18
1
trên 1; và F 3 3 . Tìm F(x)
x 1
B. F x 2 x 1 1 . C. F x x 1 1 . D. F x 2 x 1 1 .
Câu 11: Cho biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f x
A. F x x 1 1 .
Câu 12: Tính diện tích hình phẳng S hf giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 2 x 1 , trục hoành; hai đường
thẳng x = 1, x = 2.
49
4
A. Shf
B. Shf
39
4
C. Shf
21
4
D. Shf
31
4
9
Câu 13: Nếu t 3 1 x thì tích phân I x 3 1 xdx trở thành
0
2
1
A. I 3 1 t t dt . B. I 3 1 t t dt .
3
3
2
1
3
3
C. I
1
1 t t dt
3
3
D. I
.
2
2
1 t 2t dt
3
2
.
1
Câu 14: Công thức nào sau đây sai?
A.
x dx
x 1
C 1 .
1
ax
D. a dx
C a 0, a 1 .
ln a
C. kdx k C .
x
Câu 15: Tính tích phân I=
A. I ln 3x 1 C .
1
2
Câu 16: Biết
x
x
B. e dx e C .
1 x 2 dx
0
dx
3x 1
B. I ln 3x 1 C .
1
C. I ln 3x 1 C .
3
D. I
3
3x 1
2
C .
3
, trong đó a, b là các số nguyên dương. Tính tổng P 3 a 2b
a b
A. P = 24.
B. P = 28.
C. P = 20.
D. P = 26.
Câu 17: Kí hiệu V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b, xung quanh trục Ox. Công thức nào sau đây đúng ?
b
A. V f 2 x dx .
b
B. V f x dx .
a
b
a
2
C. V f x dx .
a
W: www.hoc247.vn
b
D. V f x dx .
a
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 8
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Câu 18: Tính 2
A. 2 2
x
x
ln 2
dx , kết quả nào sai ?
x
1 C .
B. 2 2
x
1 C .
C. 2
x 1
C .
D. 2
x
C .
4
Câu 19: Tính tích phân I cos 2 x sin xdx
0
3 2
.
6
ln 3
3e2 x 1 2
Câu 20: Tích tích phân I
dx
x
e
0
4
4
A. I 6e .
B. I 6e .
3
3
A. I
2 2
.
12
B. I
C. I
1 2
.
12
C. I 4e
Câu 21: Cho hàm số y f x có đồ thị (C). Công
thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi (C)
và trục Ox (như hình v ) .
3
.
4
D. I
4 2
.
12
D. I 5e
4
.
3
4
A.
B.
C.
f x dx
3
0
4
3
1
0
4
f x dx f x dx
3
0
f x dx f x dx
D.
3
1
4
f x dx f x dx
0
2
1
dx
1 2x 3
1
B. I ln 2 .
2
Câu 22: Tính tích phân I
A. I
1 7
ln .
2 5
4x 1
dx
2x 1 1
0
22
B. I
ln 2 .
3
C. I
1 5
ln .
2 7
D. I ln .
7
5
C. I
22
ln 3 .
3
D. I
4
Câu 23: Tính tích phân I
A. I
22
ln 2 .
3
10
ln 2 .
3
Câu 24: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = lnx, trục hoành, các đường thẳng x = 1, x
= e. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox.
A. 2 e 1
B. e 2
C. e 1
D. 2e 2
Câu 25: Một nguyên hàm của hàm số f(x) =
A. ln 5sin x 9 .
B.
cos x
5sin x 9
1
ln 5sin x 9 .
5
1
C. ln 5sin x 9 .
5
D. 5ln 5sin x 9 + C.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
W: www.hoc247.vn
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 9
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN
Mã đề thi 32
KIỂM TRA TI T CHƯ NG III
NĂM HỌC 20 6 - 2017
MÔN: GIẢI TÍCH– LỚP 2
THỜI GIAN: 45 PHÚT
Câu 1: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = lnx, trục hoành, các đường thẳng x = 1, x
= e. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox.
A. e 2
B. 2e 2
C. e 1
D. 2 e 1
Câu 2: Công thức nào sau đây sai?
x 1
A. x dx
C 1 .
1
C. kdx k C .
ax
B. a dx
C a 0, a 1 .
ln a
x
x
D. e dx e C .
x
2
1
dx
1 2x 3
7
B. I ln .
5
Câu 3: Tính tích phân I
1
2
A. I ln 2 .
C. I
1 5
ln .
2 7
D. I
1 7
ln .
2 5
1
trên 1; và F 3 3 . Tìm F(x)
x 1
C. F x 2 x 1 1 . D. F x x 1 1 .
Câu 4: Cho biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f x
A. F x 2 x 1 1 . B. F x x 1 1 .
Câu 5: Tính diện tích hình phẳng S hf giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 2 x 1 , trục hoành; hai đường
thẳng x = 1, x = 2.
A. Shf
31
4
1
2
Câu 6: Biết
B. Shf
49
4
C. Shf
21
4
D. Shf
39
4
3
, trong đó a, b là các số nguyên dương. Tính tổng P 3 a 2b
a b
1 x 2 dx
0
A. P = 26.
B. P = 28.
C. P = 24.
D. P = 20.
Câu 7: Một chiếc xe ô tô đang chạy với vận tốc 54km/h thì phát hiện phía trước có một chướng ngại vật
trên đường cách khoảng 20m, người lái xe quyết định hãm phanh; từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm
dần đều với vận tốc v t 6t 15 (m/s) trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu
đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn, ô tô cách chướng ngại vật là bao nhiêu mét?
A. 1,35m.
B. 1,45m.
C. 1,25m.
D. 1,15m.
4
x
dx
2
0 cos x
B. I ln 2 .
4
Câu 8: Tính tích phân I
A. I
4
ln 2 .
C. I
4
ln 2 .
D. I
4
ln 2 .
1
Câu 9: Tính tích phân I 2 x 1 dx
0
A. I
1
.
3
B. I = 2.
Câu 10: Tính tích phân I=
W: www.hoc247.vn
C. I
1
.
2
D. I = 3.
dx
3x 1
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 10
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A. I
3
3x 1
B. I ln 3x 1 C .
C .
2
1
D. I ln 3x 1 C .
3
C. I ln 3x 1 C .
Câu 11: Kí hiệu V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b, xung quanh trục Ox. Công thức nào sau đây đúng ?
2
b
A. V f x dx .
a
b
B. V f 2 x dx .
a
b
b
D. V f x dx .
C. V f x dx .
a
a
9
Câu 12: Nếu t 3 1 x thì tích phân I x 3 1 xdx trở thành
0
1
A. I 3 1 t t dt .
2
3
Câu 13: Tính 2
A. 2 2
x
x
B. I
3
1
1 t t dt
3
3
C. I
.
2
2
B. 2
x 1
2
2
C .
C. 2 2
x
. D. I 3 1 t 3 t 3dt .
1
1
ln 2
dx , kết quả nào sai ?
x
1 C .
1 t 2t dt
3
1 C .
x
D. 2
C .
4
Câu 14: Tính tích phân I cos 2 x sin xdx
0
A. I
1 2
.
12
B. I
2 2
.
12
C. I
3 2
.
6
D. I
4 2
.
12
Câu 15: Cho f(x) là hàm số có đạo hàm f x liên tục trên đoạn 0; và f 0 . Biết
2
2
2
f x dx 2 . Tính
0
f
2
0.
2
.
2 2
C. f
Câu 16: Tìm nguyên hàm của hàm số f x x
A.
f x dx ln x x
C.
f x dx ln x 2 x
2
1
C.
2
C.
Câu 17: Tìm nguyên hàm I 3x 1 dx
5
.
2 2
3
.
2 2
B. f
A. f
1
x
D. f
B.
f x dx ln x x
D.
f x dx ln x 2 x
2
1
C.
2
C.
5
A.
3x 1
I
C. I
6
6
C .
1
6
3x 1 C .
18
Câu 18: Một nguyên hàm của hàm số f(x) =
W: www.hoc247.vn
3x 1
B. I
6
C.
18
6
3x 1
C.
D. I
6
cos x
5sin x 9
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 11
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
1
B. ln 5sin x 9 .
5
A. ln 5sin x 9 .
C.
1
ln 5sin x 9 .
5
D. 5ln 5sin x 9 + C.
Câu 19: Tính tích phân I xe x dx
A. I xe x C .
B. I xe x e x C .
4x 1
dx
2x 1 1
0
22
B. I
ln 2 .
3
C. I xe x e x C .
D. I e x C .
4
Câu 20: Tính tích phân I
A. I
22
ln 3 .
3
C. I
22
ln 2 .
3
D. I
10
ln 2 .
3
Câu 21: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn a; b a, b , a b . Gọi S là diện tích hinh phẳng giới
hạn bởi các đường y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. Công thức nào sau đây là đúng ?
a
A. S f x dx .
b
B. S f x dx .
b
C. S
1
3
0
B.
C.
f x dx .
a
a
Câu 22: Cho hàm số y f x có đồ thị (C). Công
thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi (C)
và trục Ox (như hình v ).
A.
b
b
D. S f x dx .
a
4
f x dx f x dx
1
4
f x dx f x dx
3
0
0
4
3
0
4
f x dx f x dx
f x dx
D.
3
0
x
2
I
4
e
Câu 23: Nếu tích phân
dx k 2e thì giá trị của k bằng
2
A. 11.
B. 10.
Câu 24: Tích tích phân I
A. I 4e
3
.
4
C. 12,5.
3e2 x 1 2
0 e x dx
4
B. I 6e .
3
ln 3
C. I 5e
Câu 25: Trong các tích phân sau tích phân nào có giá trị bằng
1
A.
0
x3
1 x2
2
3
dx .
D. 9.
B.
0
x3
1 x2
2
3
dx .
C.
1
4
.
3
1
16
x3
1 x2
D. I 6e
3
3
dx .
D.
1
4
.
3
x3
1 x2
3
dx .
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
W: www.hoc247.vn
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 12
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
ĐÁP ÁN
GIẢI TÍCH 12
W: www.hoc247.vn
CÂU
132
209
357
485
1
A
A
A
C
2
C
C
C
C
3
D
D
B
A
4
A
C
C
A
5
A
C
B
A
6
A
C
B
B
7
C
A
B
C
8
B
B
B
D
9
B
B
D
B
10
D
D
D
C
11
B
B
D
D
12
A
D
C
D
13
D
A
B
B
14
D
C
D
C
15
D
B
A
C
16
C
A
D
D
17
C
C
A
A
18
C
B
A
D
19
B
B
D
D
20
B
D
C
A
21
D
D
C
B
22
C
A
A
A
23
B
D
C
A
24
D
A
D
B
25
A
C
A
B
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 13
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông
minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm
kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và
các trường chuyên danh tiếng.
I.
Luyện Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
-
Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.
-
H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
-
H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.
II.
Lớp Học Ảo VCLASS
Học Online như Học ở lớp Offline
-
Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.
-
Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.
-
Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
-
Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.
Các chương trình VCLASS:
-
Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần
Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia.
-
Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng
TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
-
Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.
III.
Uber Toán Học
Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online
-
Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH.
Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…
-
Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.
-
Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra độc
lập.
-
Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.
W: www.hoc247.vn
F: www.facebook.com/hoc247.vn
T: 098 1821 807
Trang | 14
