Ôn tập vật lý lớp 11 theo chương+ các công thức HÓA HỌC cần nhớ

───────────────────────────────────────────────────────────
Chương IV :

-

-

-

-

-

-

TỪ TRƯỜNG


Phần 1 : Lý thuyết chung
Bài 1 :
Từ trường
A- Tóm tắt lý thuyết .
I / Các định nghĩa
1 - Từ trường :
Đ/N: Từ trường là một dạng vật chất tồn tại trong không gian mà biểu hiện cụ thể là sự xuất hiện của lực từ tác dụng
lên nam châm hay một dòng điện đặt trong nó .
Đặc trưng của từ trường là cảm ứng từ ký hiệu là đơn vị của cảm ứng từ là T ( Tesla)
Quy ước : Hướng của từ trường tại một điểm là hướng Nam - Bắc của kim nam châm cân bằng tại điểm đó
2 - Đường sức từ :
Đ/N : đường sức từ là những đường vẽ trong không gian có từ trường sao cho tiếp tuyến tại mỗi điểm có hướng trùng
với hướng của của từ trường tại điểm đó.

Tính chất :
 Qua mỗi điểm trong không gian chỉ vẽ được một đường sức từ
 Các đường sức từ là những đường cong khép kín hoặc vô hạn ở 2 đầu
 Chiều của đường sức từ tuân theo những quy tắc xác định ( quy tắc nắm tay phải , quy tắc đinh ốc…)
 Quy ước : Vẽ các đường cảm ứng từ sao cho chỗ nào từ trường mạnh thì các đường sức dày và chỗ nào từ
trường yếu thì các đường sức từ thưa .
II / Từ trường tạo bởi các dây dẫn điện có hình dạng đặc biệt
1 - Từ trường của dòng điện thẳng dài vô hạn .
Giả sử cần xác định từ trường
tại M cách dây dẫn một đoạn r do dây dẫn điện có cường độ I (A) gây ra ta làm như
sau :
Điểm đặt : Tại M
I
Phương : cùng với phương tiếp tuyến của đường tròn ( O,r) tại M
Chiều : được xác định theo quy tắc nắm bàn tay phải họăc quy tắc đinh ốc 1 :
B
 Quy tắc nắm bàn tay phải : Để bàn tay phải sao cho ngón cái nằm dọc
M
r
O
theo dây dẫn và chỉ theo chiều dòng điện , khi đó các ngón kia khum lại
cho ta chiều của cảm ứng từ .
 Quy tắc cái đinh ốc 1 : Quay cái đinh ốc để nó tiến theo chiều dòng điện
thì chiều của nó tại điểm đó là chiều của cảm ứng từ
Độ lớn :
Trong đó : B (T) - I (A) - r (m)
M

2 - Từ trường của dòng điện tròn .
Giả sử cần xác định từ trường

tại tâm O cách dây dẫn hìng tròn bán
kính r do dây dẫn điện có cường độ I (A) gây ra ta làm như sau :
Điểm đặt : Tại O
Phương : Vuông góc với mặt phẳg vòng dây.
Chiều : được xác định theo quy tắc đinh ốc 2 : “Quay cái đinh ốc theo
chiều dòng điện thì chiều tiến của nó tại điểm đó là chiều của cảm ứng từ
Độ lớn :
Trong đó : B (T) - I (A) - r (m)
3 - Từ trường của ống dây .
Giả sử cần xác định từ trường
tại tâm O của ống dây dẫn điện
có cường độ I (A) gây ra ta làm như sau :
Phương : song song với trục ống dây.
Chiều : được xác định theo quy tắc đinh ốc 2 : “Quay cái đinh ốc
theo chiều dòng điện thì chiều tiến của nó tại điểm đó là chiều của
cảm ứng từ
Độ lớn :
Trong đó : B (T) - I (A) - l (m) – N

BM

O

r

I

l - N vòng

I

I

số vòng dây.
B – Bài tập :
1


───────────────────────────────────────────────────────────

-

I/ Phương pháp .
1 - Để đơn giản trong quá trình làm bài tập và biểu diễn từ trường người ta quy ước như sau :
: có phương vuông góc với mặt phẳng biểu diễn , chiều đi vào .
: có phương vuông góc với mặt phẳng biểu diễn , chiều đi ra .
Ví dụ :
B
I

M

I

r

M

r

M

BM

2 – Phương
pháp làm bài :
Giả sử bài toán yêu cầu xác định từ trường tổng hợp tại một điểm M do nhiều cảm ứng từ ta làm như sau :
B1 : xác định từ tại M do từng cảm ứng từ gây ra :
,
, ………
B2 : Áp dụng nguyên lý chồng chất ta có :
=
II / Bài tập vận dụng
Câu 1 : Hai dây dẩn thẳng song song dài vô hạn đặt cách nhau 10cm trong không khí . Dòng điện chạy trong 2 dây dẫn
ngược chiều nhau và có
. Tìm cảm ứng từ tại :
a. Điểm A cách mỗi dây 5 cm.
b. Điểm B cách dây 1 đoạn 4 cm cách dây 2 đoạn 14 cm
c. Điểm M cách mỗi dây 10 cm.
d. Điểm N cách dây 1 đoạn 8 cm và cách dây 2 đoạn 6 cm .
Câu 2 : Hai dây dẫn thẳng song song dài vô hạn đặt trong không khí cách nhau 12 cm . Có
. Xác định
những vị trí có từ trường tổng hợp bằng không khi :
a. Hai dòng điện cùng chiều .
b. Hai dòng điện ngược chiều.
Câu 3 : Cuộn dây tròn dẹt có 20 vòng , bán kính là 3.14 cm. Khi có dòng điện đi vào thì tại tâm của vòng dây xuất hiện từ
trường là B =
T . Tính cường độ dòng điện trong ống dây.
Câu 4 : Một dây dẫn trong không khí được uốn thành vòng tròn . bán kính R = 0.1m có I = 3.2 A chạy qua . Mặt phẳng
vòng dây trùng với mặt phẳng kinh tuyến từ . Tại tâm vòng dây treo một kim nam châm nhỏ . Tính góc quay của kim nam

châm khi ngắt dòng điện . Cho biết thành phần nằm ngang của cảm ứng từ trái đất có
T.
Câu 5 : Sợi dây dẫn , đường kính dây d = 0.5mm, dòng điện đi qua I = 0.2 A, được cuốn
I1
thành ống dây dài . xác định cảm ứng từ tại tâm ống dây trong 2 trường hợp .
A
a. Ống dây có chiều dài 0.4m gồm 400 vòng dây.
b. Ống dây có các vòng dây cuốn sát với nhau và cách điện với nhau.
III/ Bài tập về nhà
Câu 1 : Ba dòng điện cùng cường độ I1= I2 = I3 = 10 A chạy trong ba dây dẫn thẳng dài
vô hạn và song song với nhau đặt trong chân không. Mặt phẳng vuông góc với ba dây tạo
thành tiết diện ngang là tam giác đều ABC, cạnh a=10 cm. Chiều các dòng điện cho ở B
C
M
hình vẽ. xác định cảm ứng từ tổng hợp tại M do 3 dây dẫn gây ra.
I2
I3
Câu 2 : Một Ống dây điện đặt trong không khí sao cho trục của nó vuông góc với mặt
phẳng kinh tuyến từ . Cảm ứng từ trái đất có thành phần nằm ngang
T. Trong ống dây có treo một kim nam
châm . khi có dòng điện I = 2 mA chạy qua dây dẫn thì ta thấy kim nam châm lệch khỏi vị trí ban đầu
. Biết ống dây
dài 31.4cm và chỉ cuốn một lớp . Tìm số vòng dây của ống.

BM

Bài 2 : Lực từ
A – Tóm tắt lý thuyết
I/ Lực từ tác dụng lên một đoạn dây có một dòng điện đặt trong từ trường đều
Lực từ do từ trường đều tác dụng lên đoạn dây thẳng chiều dài l (m) có dòng điện

I
I (A) chạy qua là lực có :
- Điểm đặt : trung điểm của đoạn dây .
F
- Phươg : vuông góc với mặt phẳng (l , )
- Chiều : được xác định bởi quy tắc bàn tay trái “ Xoè bàn tay trái hứng các đường cảm ứng từ sao cho chiều của dòng
điện đi từ cổ tay đến ngón tay . Ngón tay cái choải ra
chỉ chiều của lực từ ”
- Độ lớn được xác định theo công thức Ampe :
2


───────────────────────────────────────────────────────────
F = B.I.l.sin với
II / Lực từ tác dụng lên giữa 2 dây dẫn thẳng dài song song có dòng điện chạy qua .
- Nếu 2 dòng điện chạy cùng chiều 2 dây hút nhau.
- Nếu 2 dòng điện chạy ngược chiều 2 dây đẩy nhau.
- Lực tác dụng có độ lớn :
Trong đó :

là cường độ dòng điện chạy qua 2 dây dẫn .
l là chiều dài 2 dây .
d khoảng cách 2 dây .
III/ Lực từ tác dụng lên khung dây có dòng điện .
- Nếu mặt phẳng khung dây vuông góc với đường cảm ứng từ khi đó các lực tác dụng lên khung không làm quay khung (
chỉ làm cho khung giãn ra hoặc co lại ) .
- Nếu mặt phẳng khung dây song song với đường cảm ứng từ khi đó xuất hiện ngẫu lực làm khung quay với momen :
M = B.I.S. sin với : S : diện tích khung : là pháp tuyến mặt phẳng khung dây.
IV / Lực từ tác dụng lên điện tích chuyển động ( lực Lorenxer)
Lực lorenxer tác dụng lên điện tích q đang chuyển động với vận tốc trong từ trường có :

B
- Điểm đặt tại điện tích q
- Phương : Vuông góc với mp(
)
- Chiều : xác định theo quy tắc bàn tay trái
( nếu q > 0 : chiều cùng với chiều chỉ của tay cái
f
nếu q<0 : chiều ngược với chiều chỉ của tay cái )
- Độ lớn : f =
.v .B sin với = (
)
v
B – Các dạng bài tập
Dạng 1 : Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn thẳng
I/ Phương pháp :
- Xác định lực từ tác dụng lên đoạn dây .
- Xác định các lực khác tác dụng lên đoạn dây.
- Áp dụng định luật II niuton
kết quả cần tìm .
II/ Bài tập vận dụng :
Câu 1 : Hai thanh ray nằm ngang , song song và cách nhau đoạn l = 0.3cm, một thanh kim loaị đặt lên hai thanh ray. Cho
dòng điện I=50A chạy qua thanh kim loại với thanh ray . hệ số ma sát giữa thanh kim loại với thanh ray là k = 0.2 , khối
lương thanh kim loại m=0,5kg. Hãy tìm độ lớn của cảm ứng từ B để thanh bắt đầu chuyển động (B vuông góc với mp hai
thanh ray)
Câu 2 : Giữa hai cực nam châm có B nằm ngang , B=0.01T người ta đặt môt dây dẫn l nằm ngang vuông góc với B. Khối
lượng của một đơn vị chiều dài là d= 0.01kg/m. Tìm cường độ dòng điện I qua dây dây nằm lơ lững không rơi cho g
=10m/s.
Câu 3 : Một dây dẫn thẳng MN chiều dài l , khối lượng của 1 đơn vị dài của dây là d =
0.04kg/m . dây được treo trong từ trường như hình vẽ . với B = 0.04T .Cho dòng điện I
chạy qua dây .

a. Định chiều và độ lớn của I để lực căng của các dây treo bằng không.
B
b. Cho MN = 25cm. I = 16A. có chiều từ N đến M . Tình lực căng của mỗi dây ( lấy g
= 10m/s2)
Dạng 2 : Tương tác giữa các dây dài đặt song song có dòng điện chạy qua.
I/ Phương pháp
N
M
- Xác định lực từ tác dụng lên từng đoạn dây .
- Áp dụng nguyên lý chồng chất ta có :
II/ Bài tập vận dụng
Câu 1 : Ba dòng điện cùng chiều cùng cường độ 10A chạy qua ba dây dẫn thẳng đặt đồng phẳng và dài vô hạn . Biết rằng
khoảng cách giữa dây 1 và 2 là 10cm dây 2 và 3 là 5cm và dây 1và 3 là 15cm. xác định lực từ do :
a. Dây 1 và dây 2 tác dụng lên dây 3
b. Dây 1 và dây 3 tác dụng lên dây 2

3



Cõu 2 : Hai dõy dn di song song cỏch nhau 20cm . lc t tỏc dng lờn mi một chiu di dõy dn l 0.04N . Tỡm cng
dũng in trong mi dõy trong 2 trng hp .
a.
b.
Cõu 3 : Qua ba nh ca tam giỏc u ABC t ba dõy dn thng di vuụng gúc vi mt phng ABC ,cú cỏc dũng in I =
5A i qua cựng chiu . Hi cn t mt dũng in thng di cú ln v hng nh th no , õu h 4 dũng in
trng thỏi cõn bng .
Dng 3 : Khung dõy cú dũng in t trong t trng u
I/ Phng phỏp
- Phõn tớch lc t tỏc dng lờn tng on dõy ca khung dõy . t ú tớnh lc tng hp tỏc dng lờn khung hoc momen

lc tỏc dng lờn khung .
- Nu dõy gm N vũng . ln ca lc t s tng lờn N ln .
- Momen lc c xỏc nh bi : M = F .l ( N.m) trong ú : F l lc lm cho khung quay . l l di cỏnh tay ũn.
II/ Bi tp vn dng
Cõu 1 : Khung dõy hỡnh ch nht cú AB = a = 10cm , BC = b = 5cm . gm 20 vũng dõy ni tip vi nhau cú th quay
quanh cnh AB thng ng. khung cú dũng in 1A chy qua v t trong t trng u cú nm ngang (
, B = 0.5 T . Tớnh mụmen lc tỏc dng lờn khung.
Cõu 2 : Dũng in cú cng
chy trong dõy dn thng di . khung dõy dn ABCD
A
I1
ng phng vi dũng cú AB = CD = 10 cm , AD = BC = 5 cm . AB song song vi v cỏch
5cm . Dũng in chy qua khung ABCD l = 2 A . Xỏc nh lc t tng hp tỏc dng lờn
I2
khung .
Dng 4 : Lc Lorenxer
I / Phng phỏp
II/ Bi tp vn dng(trc nghim )
B
Phn 2 : Cõu hi trc nghim
Cõu 1 : Phát biểu nào sau đây là không đúng?
Người ta nhận ra từ trường tồn tại xung quanh dây dẫn mang dòng điện vì:
A. có lực tác dụng lên một dòng điện khác đặt song song cạnh nó.
B. có lực tác dụng lên một kim nam châm đặt song song cạnh nó.
C. có lực tác dụng lên một hạt mang điện chuyển động dọc theo nó.
D. có lực tác dụng lên một hạt mang điện đứng yên đặt bên cạnh nó.
Cõu2 : Tính chất cơ bản của từ trường là:
A. gây ra lực từ tác dụng lên nam châm hoặc lên dòng điện đặt trong nó.
B. gây ra lực hấp dẫn lên các vật đặt trong nó.
C. gây ra lực đàn hồi tác dụng lên các dòng điện và nam châm đặt trong nó.

D. gây ra sự biến đổi về tính chất điện của môi trường xung quanh.
Cõu 3 : Từ phổ là:
A. hình ảnh của các đường mạt sắt cho ta hình ảnh của các đường sức từ của từ trường.
B. hình ảnh tương tác của hai nam châm với nhau.
C. hình ảnh tương tác giữa dòng điện và nam châm.
D. hình ảnh tương tác của hai dòng điện chạy trong hai dây dẫn thẳng song song.
Cõu 4 : Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Qua bất kỳ điểm nào trong từ trường ta cũng có thể vẽ được một đường sức từ.
B. Đường sức từ do nam châm thẳng tạo ra xung quanh nó là những đường thẳng.
C. Đường sức mau ở nơi có cảm ứng từ lớn, đường sức thưa ở nơi có cảm ứng từ nhỏ.
D. Các đường sức từ là những đường cong kín.
Cõu 5 : Phát biểu nào sau đây là không đúng?
Từ trường đều là từ trường có
A. các đường sức song song và cách đều nhau.
B. cảm ứng từ tại mọi nơi đều bằng nhau.
C. lực từ tác dụng lên các dòng điện như nhau.
D. các đặc điểm bao gồm cả phương án A và B.
Cõu 6 : Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Tương tác giữa hai dòng điện là tương tác từ.
B. Cảm ứng từ là đại lượng đặc trưng cho từ trường về mặt gây ra tác dụng từ.

D

C

4



C. Xung quanh mỗi điện tích đứng yên tồn tại điện trường và từ trường.

D. Đi qua mỗi điểm trong từ trường chỉ có một đường sức từ.
Cõu 7 : Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Các đường mạt sắt của từ phổ chính là các đường sức từ.
B. Các đường sức từ của từ trường đều có thể là những đường cong cách đều nhau.
C. Các đường sức từ luôn là những đường cong kín.
D. Một hạt mang điện chuyển động theo quỹ đạo tròn trong từ trường thì quỹ đạo chuyển động của hạt chính là một đường
sức từ.
Cõu 8 : Dây dẫn mang dòng điện không tương tác với
A. các điện tích chuyển động.
B. nam châm đứng yên.
C. các điện tích đứng yên.
D. nam châm chuyển động.
Cõu 9: Phát biểu nào sau đây là đúng?
Một dòng điện đặt trong từ trường vuông góc với đường sức từ, chiều của lực từ tác dụng vào dòng điện sẽ không thay đổi
khi
A. đổi chiều dòng điện ngược lại.
B. đổi chiều cảm ứng từ ngược lại.
C. đồng thời đổi chiều dòng điện và đổi chiều cảm ứng từ.
D. quay dòng điện một góc 900 xung quanh đường sức từ.
Cõu 10 : Một đoạn dây dẫn có dòng điện I nằm ngang đặt trong từ trường có các đường sức từ
thẳng đứng từ trên xuống như hình vẽ. Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn có chiều
A. thẳng đứng hướng từ trên xuống.
B. thẳng đứng hướng từ dưới lên.
C. nằm ngang hướng từ trái sang phải.
D. nằm ngang hướng từ phải sang trái.
Cõu 11 : Chiều của lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện, thường được xác định bằng quy tắc:
A. vặn đinh ốc 1.
B. vặn đinh ốc 2.
C. bàn tay trái.
D. bàn tay phải.

Cõu 12: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Lực từ tác dụng lên dòng điện có phương vuông góc với dòng điện.
B. Lực từ tác dụng lên dòng điện có phương vuông góc với đường cảm ứng từ.
C. Lực từ tác dụng lên dòng điện có phương vuông góc với mặt phẳng chứa dòng điện và đường cảm ứng từ.
D. Lực từ tác dụng lên dòng điện có phương tiếp tuyến với các đường cảm ứng từ.
Cõu 13: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Lực từ tác dụng lên dòng điện đổi chiều khi đổi chiều dòng điện.
B. Lực từ tác dụng lên dòng điện đổi chiều khi đổi chiều đường cảm ứng từ.
C. Lực từ tác dụng lên dòng điện đổi chiều khi tăng cường độ dòng điện.
D. Lực từ tác dụng lên dòng điện không đổi chiều khi đồng thời đổi chiều dòng điện và đường cảm ứng từ.
Cõu 14 : Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Cảm ứng từ là đại lượng đặc trưng cho từ trường về mặt tác dụng lực
B. Độ lớn của cảm ứng từ được xác định theo công thức B

F
phụ thuộc vào cường độ dòng điện I và chiều dài đoạn
Il sin

dây dẫn đặt trong từ trường
C. Độ lớn của cảm ứng từ được xác định theo công thức B

F
không phụ thuộc vào cường độ dòng điện I và chiều
Il sin

đài đoạn dây dẫn đặt trong từ trường
D. Cảm ứng từ là đại lượng vectơ
Cõu 15: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường đều tỉ lệ thuận với cường độ dòng điện trong
đoạn dây.

B. Lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường đều tỉ lệ thuận với chiều dài của đoạn dây.

5



C. Lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường đều tỉ lệ thuận với góc hợp bởi đoạn dây và
đường sức từ.
D. Lực từ tác dụng lên một đoạn dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường đều tỉ lệ thuận với cảm ứng từ tại điểm đặt
đoạn dây.
Cõu 16 :Phát biểu nào dưới đây là Đúng?
Cho một đoạn dây dẫn mang dòng điện I đặt song song với đường sức từ, chiều của dòng điện ngược chiều với chiều của
đường sức từ.
A. Lực từ luôn bằng không khi tăng cường độ dòng điện.
B. Lực từ tăng khi tăng cường độ dòng điện.
C. Lực từ giảm khi tăng cường độ dòng điện.
D. Lực từ đổi chiều khi ta đổi chiều dòng điện.
Cõu 17: Một đoạn dây dẫn dài 5 (cm) đặt trong từ trường đều và vuông góc với vectơ cảm ứng từ. Dòng điện chạy qua dây
có cường độ 0,75 (A). Lực từ tác dụng lên đoạn dây đó là 3.10-2 (N). Cảm ứng từ của từ trường đó có độ lớn là:
A. 0,4 (T).
B. 0,8 (T).
C. 1,0 (T).
D. 1,2 (T).
Cõu 18 : Phát biểu nào sau đây là không đúng?
Một đoạn dây dẫn thẳng mang dòng điện I đặt trong từ trường đều thì
A. lực từ tác dụng lên mọi phần của đoạn dây.
B. lực từ chỉ tác dụng vào trung điểm của đoạn dây.
C. lực từ chỉ tác dụng lên đoạn dây khi nó không song song với đường sức từ.
D. lực từ tác dụng lên đoạn dây có điểm đặt là trung điểm của đoạn dây.
Cõu 19: Một đoạn dây dẫn thẳng MN dài 6 (cm) có dòng điện I = 5 (A) đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,5 (T).

Lực từ tác dụng lên đoạn dây có độ lớn F = 7,5.10 -2(N). Góc hợp bởi dây MN và đường cảm ứng từ là:
A. 0,50
B. 300
C. 600
D. 900
Cõu 20: Một dây dẫn thẳng có dòng điện I đặt trong vùng không gian có từ trường đều như hình vẽ. Lực từ tác
dụng lên dây có
A. phương ngang hướng sang trái.
B. phương ngang hướng sang phải.
C. phương thẳng đứng hướng lên.
D. phương thẳng đứng hướng xuống.
I
Cõu 21 : Phát biểu nào dưới đây là Đúng?
A. Đường sức từ của từ trường gây ra bởi dòng điện thẳng dài là những đường thẳng song song với dòng
B điện
B. Đường sức từ của từ trường gây ra bởi dòng điện tròn là những đường tròn
C. Đường sức từ của từ trường gây ra bởi dòng điện tròn là những đường thẳng song song cách đều nhau
D. Đường sức từ của từ trường gây ra bởi dòng điện thẳng dài là những đường tròn đồng tâm nằm trong mặt phẳng vuông
góc với dây dẫn
Cõu 22: Hai điểm M và N gần một dòng điện thẳng dài. Khoảng cách từ M đến dòng điện lớn gấp hai lần khoảng cách từ N
đến dòng điện. Độ lớn của cảm ứng từ tại M và N là BM và BN thì
A. BM = 2BN

B. BM = 4BN

C. BM

1
BN
2

D. BM

1
BN
4

Cõu 23: Dòng điện I = 1 (A) chạy trong dây dẫn thẳng dài. Cảm ứng từ tại điểm M cách dây dẫn 10 (cm) có độ lớn là:
A. 2.10-8(T)
B. 4.10-6(T)
C. 2.10-6(T)
D. 4.10-7(T)
Cõu 24 : Tại tâm của một dòng điện tròn cường độ 5 (A) cảm ứng từ đo được là 31,4.10-6(T). Đường kính của dòng điện đó
là:
A. 10 (cm)
B. 20 (cm)
C. 22 (cm)
D. 26 (cm)
Cõu 25: Một dây dẫn thẳng dài có dòng điện I chạy qua. Hai điểm M và N nằm trong cùng một mặt phẳng chứa dây dẫn, đối
xứng với nhau qua dây. Kết luận nào sau đây là không đúng?
A. Vectơ cảm ứng từ tại M và N bằng nhau.
B. M và N đều nằm trên một đường sức từ.
C. Cảm ứng từ tại M và N có chiều ngược nhau.
D. Cảm ứng từ tại M và N có độ lớn bằng nhau.
Cõu 26: Một dòng điện có cường độ I = 5 (A) chạy trong một dây dẫn thẳng, dài. Cảm ứng từ do dòng điện này gây ra tại
điểm M có độ lớn B = 4.10-5 (T). Điểm M cách dây một khoảng
A. 25 (cm)
B. 10 (cm)
C. 5 (cm)
D. 2,5 (cm)

Cõu 27: Một dòng điện thẳng, dài có cường độ 20 (A), cảm ứng từ tại điểm M cách dòng điện 5 (cm) có độ lớn là:
A. 8.10-5 (T)
B. 8.10-5 (T)
C. 4.10-6 (T)
D. 4.10-6 (T)

6



Cõu 28 Một dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng, dài. Tại điểm A cách dây 10 (cm) cảm ứng từ do dòng điện gây ra có độ
lớn 2.10-5 (T). Cường độ dòng điện chạy trên dây là:
A. 10 (A)
B. 20 (A)
C. 30 (A)
D. 50 (A)
Cõu 29 : Hai dây dẫn thẳng, dài song song cách nhau 32 (cm) trong không khí, cường độ dòng điện chạy trên dây 1 là I 1 = 5
(A), cường độ dòng điện chạy trên dây 2 là I2. Điểm M nằm trong mặt phẳng 2 dòng điện, ngoài khoảng 2 dòng điện và cách
dòng I2 8 (cm). Để cảm ứng từ tại M bằng không thì dòng điện I 2 có
A. cường độ I2 = 2 (A) và cùng chiều với I1
B. cường độ I2 = 2 (A) và ngược chiều với I1
C. cường độ I2 = 1 (A) và cùng chiều với I1
D. cường độ I2 = 1 (A) và ngược chiều với I1
Cõu 30 :Hai dây dẫn thẳng, dài song song cách nhau 32 (cm) trong không khí, dòng điện chạy trên dây 1 là I 1 = 5 (A), dòng
điện chạy trên dây 2 là I2 = 1 (A) ngược chiều với I1. Điểm M nằm trong mặt phẳng của hai dây và cách đều hai dây. Cảm
ứng từ tại M có độ lớn là:
A. 5,0.10-6 (T)
B. 7,5.10-6 (T)
C. 5,0.10-7 (T)
D. 7,5.10-7 (T)

Cõu 31 : Hai dây dẫn thẳng, dài song song cách nhau 32 (cm) trong không khí, dòng điện chạy trên dây 1 là I 1 = 5 (A), dòng
điện chạy trên dây 2 là I2 = 1 (A) ngược chiều với I1. Điểm M nằm trong mặt phẳng của 2 dòng điện ngoài khoảng hai dòng
điện và cách dòng điện I1 8 (cm). Cảm ứng từ tại M có độ lớn là:
A. 1,0.10-5 (T)
B. 1,1.10-5 (T)
C. 1,2.10-5 (T)
D. 1,3.10-5 (T)
Cõu 32 : Hai dây dẫn thẳng, dài song song cách nhau cách nhau 40 (cm). Trong hai dây có hai dòng điện cùng cường độ I 1 =
I2 = 100 (A), cùng chiều chạy qua. Cảm ứng từ do hệ hai dòng điện gây ra tại điểm M nằm trong mặt phẳng hai dây, cách
dòng I1 10 (cm), cách dòng I2 30 (cm) có độ lớn là:
A. 0 (T)
B. 2.10-4 (T)
C. 24.10-5 (T)
D. 13,3.10-5 (T)
Cõu 33 : Một ống dây dài 50 (cm), cường độ dòng điện chạy qua mỗi vòng dây là 2 (A). cảm ứng từ bên trong ống dây có
độ lớn B = 25.10-4 (T). Số vòng dây của ống dây là:
A. 250
B. 320
C. 418
D. 497
Cõu 34 : Một sợi dây đồng có đường kính 0,8 (mm), lớp sơn cách điện bên ngoài rất mỏng. Dùng sợi dây này để quấn một
ống dây có dài l = 40 (cm). Số vòng dây trên mỗi mét chiều dài của ống dây là:
A. 936
B. 1125
C. 1250
D. 1379
Cõu 35 : Một sợi dây đồng có đường kính 0,8 (mm), điện trở R = 1,1 (), lớp sơn cách điện bên ngoài rất mỏng. Dùng sợi
dây này để quấn một ống dây dài l = 40 (cm). Cho dòng điện chạy qua ống dây thì cảm ứng từ bên trong ống dây có độ lớn B
= 6,28.10-3 (T). Hiệu điện thế ở hai đầu ống dây là:
A. 6,3 (V)

B. 4,4 (V)
C. 2,8 (V)
D. 1,1 (V)
Cõu 36 : Một dây dẫn rất dài căng thẳng, ở giữa dây được uốn thành vòng tròn bán kính R = 6 (cm), tại chỗ
chéo nhau dây dẫn được cách điện. Dòng điện chạy trên dây có cường độ 4 (A). Cảm ứng từ tại tâm vòng tròn
do dòng điện gây ra có độ lớn là:
A. 7,3.10-5 (T)
B. 6,6.10-5 (T)
-5
C. 5,5.10 (T)
D. 4,5.10-5 (T)
Cõu 37 :Hai dòng điện có cường độ I1 = 6 (A) và I2 = 9 (A) chạy trong hai dây dẫn thẳng, dài song song cách nhau 10 (cm)
trong chân không I1 ngược chiều I2. Cảm ứng từ do hệ hai dòng điện gây ra tại điểm M cách I 1 6 (cm) và cách I2 8 (cm) có độ
lớn là:
A. 2,0.10-5 (T)
B. 2,2.10-5 (T)
C. 3,0.10-5 (T)
D. 3,6.10-5 (T)
Cõu 38: Hai dây dẫn thẳng dài song song cách nhau 10 (cm) trong không khí, dòng điện chạy trong hai dây có cùng cường
độ 5 (A) ngược chiều nhau. Cảm ứng từ tại điểm M cách đều hai dòng điện một khoảng 10 (cm) có độ lớn là:
A. 1.10-5 (T)
B. 2.10-5 (T)
C. 2 .10-5 (T)
D. 3 .10-5 (T)
Cõu 39 :Phát biểu nào sau đây không đúng?
A. Lực tương tác giữa hai dòng điện thẳng song song có phương nằm trong mặt phẳng hai dòng điện và vuông góc với hai
dòng điện.
B. Hai dòng điện thẳng song song cùng chiều hút nhau, ngược chiều đẩy nhau.
C. Hai dòng điện thẳnh song song ngược chiều hút nhau, cùng chiều đẩy nhau.
D. Lực tương tác giữa hai dòng điện thẳng song song có độ lớn tỉ lệ thuận với cường độ của hai dòng điện.

Cõu 40 : Khi tăng đồng thời cường độ dòng điện trong cả hai dây dẫn thẳng song song lên 3 lần thì lực từ tác dụng lên một
đơn vị dài của mỗi dây sẽ tăng lên:
7



A. 3 lần
B. 6 lần
C. 9 lần
D. 12 lần
Cõu 41: Hai dây dẫn thẳng, dài song song và cách nhau 10 (cm) trong chân không, dòng điện trong hai dây cùng chiều có
cường độ I1 = 2 (A) và I2 = 5 (A). Lực từ tác dụng lên 20 (cm) chiều dài của mỗi dây là:
A. lực hút có độ lớn 4.10-6 (N)
B. lực hút có độ lớn 4.10-7 (N)
-7
C. lực đẩy có độ lớn 4.10 (N)
D. lực đẩy có độ lớn 4.10-6 (N)
Cõu 42 : Hai dây dẫn thẳng, dài song song đặt trong không khí. Dòng điện chạy trong hai dây có cùng cường độ 1 (A). Lực
từ tác dụng lên mỗi mét chiều dài của mỗi dây có độ lớn là 10 -6(N). Khoảng cách giữa hai dây đó là:
A. 10 (cm)
B. 12 (cm)
C. 15 (cm)
D. 20 (cm)
Cõu 43 :Hai dây dẫn thẳng song song mang dòng điện I 1 và I2 đặt cách nhau một khoảng r trong không khí. Trên mỗi đơn vị
dài của mỗi dây chịu tác dụng của lực từ có độ lớn là:
A. F 2.10 7

I1 I 2
r2

B. F 2 .10 7

I1 I 2
r2

C. F 2.10 7

I1 I 2
r

D. F 2 .10 7

I1 I 2
r2

Cõu 44 : Hai vòng dây tròn cùng bán kính R = 10 (cm) đồng trục và cách nhau 1(cm). Dòng điện chạy trong hai vòng dây
cùng chiều, cùng cường độ I1 = I2 = 5 (A). Lực tương tác giữa hai vòng dây có độ lớn là
A. 1,57.10-4 (N)
B. 3,14.10-4 (N)
C. 4.93.10-4 (N)
D. 9.87.10-4(N)
Cõu 45: Lực Lorenxơ là:
A. lực từ tác dụng lên hạt mang điện chuyển động trong từ trường.
B. lực từ tác dụng lên dòng điện.
C. lực từ tác dụng lên hạt mang điện đặt đứng yên trong từ trường.
D. lực từ do dòng điện này tác dụng lên dòng điện kia.
Cõu 46 : Chiều của lực Lorenxơ được xác định bằng:
A. Qui tắc bàn tay trái.
B. Qui tắc bàn tay phải. C. Qui tắc cái đinh ốc. D. Qui tắc vặn nút chai.
Cõu 47 : Chiều của lực Lorenxơ phụ thuộc vào

A. Chiều chuyển động của hạt mang điện.
B. Chiều của đường sức từ.
C. Điện tích của hạt mang điện.
D. Cả 3 yếu tố trên
Cõu 48 : Độ lớn của lực Lorexơ được tính theo công thức
A. f q vB

B. f q vB sin

C. f qvB tan

D. f q vB cos

Cõu 49 : Phương của lực Lorenxơ
A. Trùng với phương của vectơ cảm ứng từ.
B. Trùng với phương của vectơ vận tốc của hạt mang điện.
C. Vuông góc với mặt phẳng hợp bởi vectơ vận tốc của hạt và vectơ cảm ứng từ.
D. Trùng với mặt phẳng tạo bởi vectơ vận tốc của hạt và vectơ cảm ứng từ.
Cõu 50 : Chọn phát biểu đúng nhất.
Chiều của lực Lorenxơ tác dụng lên hạt mang điện chuyển động tròn trong từ trường
A. Trùng với chiều chuyển động của hạt trên đường tròn.
B. Hướng về tâm của quỹ đạo khi hạt tích điện dương.
C. Hướng về tâm của quỹ đạo khi hạt tích điện âm.
D. Luôn hướng về tâm quỹ đạo không phụ thuộc điện tích âm hay dương.
Cõu 51 : Một electron bay vào không gian có từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,2 (T) với vận tốc ban đầu v 0 = 2.105 (m/s)
vuông góc với B . Lực Lorenxơ tác dụng vào electron có độ lớn là:
A. 3,2.10-14 (N)
B. 6,4.10-14 (N)
C. 3,2.10-15 (N)
D. 6,4.10-15 (N)

-4
Cõu 52 :Một electron bay vào không gian có từ trường đều có cảm ứng từ B = 10 (T) với vận tốc ban đầu v0 = 3,2.106 (m/s)
vuông góc với B , khối lượng của electron là 9,1.10-31(kg). Bán kính quỹ đạo của electron trong từ trường là:
A. 16,0 (cm)
B. 18,2 (cm)
C. 20,4 (cm)
D. 27,3 (cm)
Cõu 53: Một hạt prôtôn chuyển động với vận tốc 2.106 (m/s) vào vùng không gian có từ trường đều B = 0,02 (T) theo hướng
hợp với vectơ cảm ứng từ một góc 300. Biết điện tích của hạt prôtôn là 1,6.10-19 (C). Lực Lorenxơ tác dụng lên hạt có độ lớn
là.
A. 3,2.10-14 (N)
B. 6,4.10-14 (N)
C. 3,2.10-15 (N)
D. 6,4.10-15 (N)

8



Cõu 54 : Một electron bay vào không gian có từ trường đều B với vận tốc ban đầu v0 vuông góc cảm ứng từ. Quỹ đạo của
electron trong từ trường là một đường tròn có bán kính R. Khi tăng độ lớn của cảm ứng từ lên gấp đôi thì:
A. bán kính quỹ đạo của electron trong từ trường tăng lên gấp đôi
B. bán kính quỹ đạo của electron trong từ trường giảm đi một nửa
C. bán kính quỹ đạo của electron trong từ trường tăng lên 4 lần
D. bán kính quỹ đạo của electron trong từ trường giảm đi 4 lần
Cõu 55 : Một khung dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường đều. Kết luận nào sau đây là không đúng?
A. Luôn có lực từ tác dụng lên tất cả các cạnh của khung
B. Lực từ tác dụng lên các cạnh của khung khi mặt phẳng khung dây không song song với đường sức từ
C. Khi mặt phẳng khung dây vuông góc với vectơ cảm ứng từ thì khung dây ở trạng thái cân bằng
D. Mômen ngẫu lực từ có tác dụng làm quay khung dây về trạng thái cân bằng bền

Cõu 56: Một khung dây dẫn phẳng, diện tích S, mang dòng điện I đặt trong từ trường đều B, mặt phẳng khung dây song
song với các đường sức từ. Mômen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây là:
A. M = 0
B. M = IBS
C. M = IB/S
D. M = IS/B
Cõu 57: Một khung dây mang dòng điện I đặt trong từ trường đều, mặt phẳng khung dây
I
vuông góc với đường cảm ứng từ (Hình vẽ). Kết luận nào sau đây là đúng về lực từ tác dụng lên
các cạnh của khung dây
A. bằng không
B. có phương vuông góc với mặt phẳng khung dây
B
C. nằm trong mặt phẳng khung dây, vuông góc với các cạnh và có tác dụng kéo dãn khung
D. nằm trong mặt phẳng khung dây, vuông góc với các cạnh và có tác dụng nén khung
0
Cõu 58 : Một khung dây mang dòng điện I đặt trong từ trường đều, mặt phẳng khung dây chứa
I
N
M
các đường cảm ứng từ, khung có thể quay xung quanh một trục 00' thẳng đứng nằm trong mặt
phẳng khung (Hình vẽ). Kết luận nào sau đây là đúng?
A. lực từ tác dụng lên các cạnh đều bằng không
B
B. lực từ tác dụng lên cạnh NP & QM bằng không
C. lực từ tác dụng lên các cạnh triệt tiêu nhau làm cho khung dây đứng cân bằng
D. lực từ gây ra mômen có tác dụng làm cho khung dây quay quanh trục 00'
P
Q
0' có cường độ

Cõu 59 :Khung dây dẫn hình vuông cạnh a = 20 (cm) gồm có 10 vòng dây, dòng điện chạy trong mỗi vòng dây
I = 2 (A). Khung dây đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,2 (T), mặt phẳng khung dây chứa các đường cảm ứng từ.
Mômen lực từ tác dụng lên khung dây có độ lớn là:
A. 0 (Nm)
B. 0,016 (Nm)
C. 0,16 (Nm)
D. 1,6 (Nm)
Cõu 60: Chọn câu sai
Mômen ngẫu lực từ tác dụng lên một khung dây có dòng điện đặt trong từ trường đều
A. tỉ lệ thuận với diện tích của khung.
B. có giá trị lớn nhất khi mặt phẳng khung vuông góc với đường sức từ.
C. có giá trị lớn nhất khi mặt phẳng khung song song với đường sức từ.
D. phụ thuộc vào cường độ dòng điện trong khung.

9


Một số công thức Hóa học nên nhớ
Đơn vị cacbon:

- Số avôgađrô:
- Công thức tính khối lượng mol, số mol, khối lượng, thể tích:

+ĐKTC:

Tỉ khối hơi (d) của chất A đối với chất B(đo cùng điều kiện V,T,P)

- Khối lượng riêng D:

1/ Đối với chất khí ( hỗn hợp 2 khí)

- KhốI lượng mol trung bình của 1 lít hõn hợp khí ở đktc:

- Khối lượng trung bình của 1 mol hỗn hợp khí ở đktc :

Hoặc:
(n là tổng số mol khí trong hh)
Hoặc:
(x là % của khí thứ nhất)


Hoặc:
2. Đối với chất lỏng:
MTB của hh luôn nằm trong khoảng khối lượng mol phân tử của các chất thành
phần trong hỗn hợp :
- Hỗn hợp 2 chất A, B có

và có thành phần % theo số mol là a% và

b%, khoảng xác định số mol của hh là:

3. Khối lượng mol trung bình của một hỗn hợp
KL mol trung bình của một hh là khối lượng của 1 mol hh đó:
(*)
Trong đó:
+

là số gam của hh

+

là tổng số mol của hh

+

là khối lượng mol của các chất trong hỗn hợp.

+

là số mol tương ứng của các chất

Tính chất:
Đối với chất khí vì tỉ lệ với số mol nên (*) được viết lại thành:
(**)
Từ (*)(**) ta suy ra:
Trong đó,

(***)

là thành phần % số mol hoặc thể tích (nếu hh khí) tương ứng

của các chất và được lấy theo số thập phân, nghĩa là 100% tương ứng với x=1,
50% tương ứng với x=0,5
Chú ý: Nếu hh chỉ gồm có hai chất có khối lượng mol tương ứng M1 và M2 thì
các công thức (*)(**) và (***) được viết dưới dạng

Trong đó

là số mol, thể tích , thành phần % về sốm ol hoặc thể tích (hh

khí) của chất thứ nhất M1. ta thường chọn M1>M2

Nhận xét: Nếu số mol ( hoặc thể tích ) hai chất bằng nhau thì :

==================================================
===================
Công thức tính chương độ tan, nồng độ dung dịch:
- Công thức tính độ tan:
- Công thức tính nồng độ phần trăm:
* Mối liên hệ giữa độ tan của một chất và nồng độ phần trăm dung dịch bão hòa
của chất đó ở một nhiệt độ xác định:

Công thức tính nồng độ mol/l :

Trong đó:
+

: là khối lượng chất tan (đv: gam)

+

: là khối lượng dung môi (đv: gam)

+

: là khố lượng dung dịch (đv: gam)

+V là thể tích dung dịch ( đơn vị : lít hoặc ml)
+D là khối lượng riêng của dung dịch (đv: g/ml)
+M là khối lượng mol của chất (đv: gam)

+ S là độ tan của một chất ở nhiệt độ xác định (đv:g)
+ Cpt nồng độ phần trăm của 1 chất trong dung dịch (đv: %)
+

là nồng độ mol/l của 1 chất trong dung dịch (đv:

mol/l hay M)


Chương 13
TRƯỜNG ĐIỆN TỪ
13.1 Luận điểm thứ nhất của Mawell
13.1.1 Phát biểu luận điểm
Bất kỳ một từ trường nào biến đổi theo thời gian cũng sinh ra một điện trường
xoáy.
13.1. 2 Phương trình Mawell - Faraday
Xét một vòng dây dẫn kín (C) nằm trong một từ trường đang biến đổi theo thời
gian (hình 13-1).
G
dS
G
B

(C)

o
Hình 13-1

Theo định luật cơ bản của hiện tượng cảm ứng điện từ, sức điện động xuất hiện
trong vòng dây là:

ξc = −

dΦ m
d ⎛ G G⎞
= − ⎜ ∫ BdS ⎟
⎟
dt
dt ⎜⎝ (S)
⎠

Mặt khác, theo định nghĩa của sức điện động ta có:
G G
ξ c = ∫ Ed l
(C)

suy ra:

G G
d ⎛⎜ G G ⎞⎟
E
d
l
=
−
∫
∫ BdS ⎟
dt ⎜⎝ (S)
(C)
⎠

(13-1)

đó là phương trình Mawell - Faraday dưới dạng tích phân.
Vậy: Lưu số của véc tơ cường độ điện trường xoáy dọc theo một đường cong kín bất
kỳ thì bằng về giá trị tuyệt đối nhưng trái dấu với tốc độ biến thiên theo thời gian của
từ thông gửi qua diện tích giới hạn bởi đường cong đó.
Ý nghĩa của phương trình (13-1) là: nó cho phép ta tính được điện trường xoáy nếu
biết quy luật biến đổi của từ trường theo thời gian.
Trong giải tích véc tơ người ta đã chứng minh được:

145


G G
G G
E
∫ d l = ∫ rotEdS

(C)

(S)

Mặt khác ta có:
d G G
− ∫ BdS =
dt (S)

( )

suy ra:

G
⎛ dB ⎞ G
∫ ⎜⎜ − dt ⎟⎟⎠dS
(S)⎝

G
G
dB
rotE = −
dt

(13-2)

Trường hợp tổng quát: véc tơ cảm ứng từ có thể biến đổi theo cả thời gian và
không gian nhưng chỉ có từ trường biến đổi theo thời gian mới sinh ra điện trường
xoáy, do đó (13-2) được viết lại:
G
G
∂B
rotE = −
∂t

(13-3)

13.2 Luận điểm thứ hai của Mawell
13.2.1 Phát biểu luận điểm
Bất kỳ một điện trường nào biến đổi theo thời gian cũng sinh ra một từ trường.
13.2.2 Phương trình Mawell - Ampe
a. Giả thuyết của Mawell về dòng điện dịch:

Dòng điện dịch là dòng điện tương đương với điện trường biến đổi theo thời gian
về phương diện sinh ra từ trường.
Theo Mawell điện trường biến đổi giữa hai bản của tụ điện sinh ra từ trường
giống như một dòng điện (dòng điện dịch) chạy qua toàn bộ không gian giữa hai bản
của tụ điện, có chiều là chiều của dòng điện dẫn trong mạch và có cường độ bằng
cường độ dòng điện dẫn trong mạch đó.
Nếu gọi Id là cường độ dòng điện dịch chạy giữa hai bản tụ điện, S là diện tích
của mỗi bản thì mật độ dòng điện dịch giữa hai bản đó là:
Jd =

Id
I
=
S S

với I là cường độ dòng điện dẫn trong mạch. Ta có:
I=

suy ra:

Jd =

dq
dt

1 dq
d ⎛ q ⎞ dσ
= ⎜ ⎟=
S dt
dt ⎝ S ⎠ dt

σ: là mật độ điện mặt trên bản dương của tụ điện.
Ta có: D = σ, suy ra:

146


dD
dt
G
G
dD
Jd =
dt

Jd =

Dưới dạng véc tơ:

(13-4)
(13-5)

Biểu thức (13-5) chứng tỏ: véc tơ mật độ dòng điện dịch bằng tốc độ biến thiên theo
thời gian của véc tơ cảm ứng điện.
G

G

Trong trường hợp tổng quát, véc tơ cảm ứng điện D = D(x, y, z, t) nhưng chỉ có
điện trường biến đổi theo thời gian mới sinh ra từ trường, do đó:

G
G
∂D
Jd =
∂t

(13-6)

Mở rộng giả thuyết trên về dòng điện dịch cho trường hợp một dòng điện bất kỳ,
Mawell đã đi tới giả thuyết tổng quát sau:
Xét về phương diện sinh ra từ trường thì bất kỳ một điện trường nào biến đổi theo
thời gian cũng giống như một dòng điện gọi là dòng điện dịch có véc tơ mật độ dòng
bằng:
G

G
G
∂D
Jd =
∂t

trong đó D là véc tơ cảm ứng điện tại điểm ta xét.
b. Thiết lập phương trình Mawell -Ampe
Theo Mawell từ trường do cả dòng điện dẫn và điện trường biến đổi theo thời
gian tức dòng điện dịch sinh ra. Vì vậy Mawell đã đưa ra khái niệm dòng điện toàn
phần bằng tổng dòng điện dẫn và dòng điện dịch. Do đó ta nói rằng từ trường do dòng
điện toàn phần sinh ra. Mật độ của dòng điện toàn phần được tính theo công thức:
G
G
G ∂D

J tp = J +
∂t

(13-7)

Theo định lý về dòng điện toàn phần:
G G
H
∫ d l = I tp
C

với:

suy ra:

G
G G ⎛ G ∂D ⎞ G
⎟dS
I tp = ∫ JdS = ∫ ⎜⎜ J +
∂t ⎟⎠
S
S⎝
G
G G ⎛ G ∂D ⎞ G
∫C Hd l = ∫S ⎜⎜⎝ J + ∂t ⎟⎟⎠dS

đó là phương trình Mawell -Ampe dưới dạng tích phân.

147

(13-8)


Vậy: Lưu số của véc tơ cường độ từ trường dọc theo một đường cong kín bất kỳ thì
bằng cường độ dòng điện toàn phần chạy qua diện tích giới hạn bởi đường cong đó.
Ta cũng chứng minh được rằng:
G
G G ∂D
rotH = J +
∂t

(13-9)

đó là dạng vi phân của phương trình Mawell-Ampe, áp dụng được đối với từng điểm
trong không gian.
G

Ý nghĩa của phương trình (13-9) là: nó cho phép ta tính được từ trường H nếu biết sự
phân bố dòng điện dẫn quy luật biến đổi của điện trường theo thời gian.
13.3 Trường điện từ và hệ thống phương trình Mawell
13.3.1 Năng lượng trường điện từ
Điện trường và từ trường đồng thời tồn tại trong không gian tạo thành một trường
thống nhất gọi là trường điện từ. Trường điện từ là một dạng vật chất đặc trưng cho
tương tác giữa các hạt mang điện.
Mật độ năng lượng từ trường:
1
w = w e + w m = (ε 0 ε E 2 + μ 0μH 2 )
2

(13-10)

Năng lượng từ trường:
W=

1

∫ wdV = 2 ∫ (ε εE
0

V

2

+ μ 0μH 2 )dV (13-11)

V

13.3.2 Phương trình Mawell -Faraday
- Dạng tích phân:
G G

d ⎛ G G⎞

∫ Ed l = − dt ⎜⎜ ∫ BdS ⎟⎟
⎝ (S)

(C)

- Dạng vi phân:

(13-12)

⎠

G
G
∂B
rotE = −
∂t

(13-13)

13.3.3 Phương trình Mawell -Ampe
- Dạng tích phân:

- Dạng vi phân:

G
G G ⎛ G ∂D ⎞ G
∫C Hd l = ∫S ⎜⎜⎝ J + ∂t ⎟⎟⎠dS

(13-14)

G
G G ∂D
rotH = J +
∂t

(13-15)

13.3.4 Định lý Ostrogradski-Gauss (O-G) đối với điện trường:

148


- Dạng tích phân:

G G
D
∫ dS = q

(13-16)

G
divD = ρ

(13-17)

S

- Dạng vi phân:

13.3.5 Định lý O-G đối với từ trường:
- Dạng tích phân:

G G
B
∫ dS = 0

(13-18)

G
divB = 0

(13-19)

S

- Dạng vi phân:

13.3.6 Các phương trình liên hệ các đại lượng đặc trưng cho trường
Trong các phương trình Mawell các đại lượng đặc trưng cho trường đều được xác
định tại từng điểm trong không gian và nói chung đều là các đại lượng biến thiên theo
thời gian:
G G
E = E(x, y, z, t)
G G
B = B(x, y, z, t)

G G
D = D(x, y, z, t)
G G
H = H(x, y, z, t)

G G
E = E(x, y, z)
G G
D = D(x, y, z)

G

B=0
G
H=0

a. Điện trường tĩnh

hệ phương trình Mawell thành:
G G
G
E
d
l
=
0
hay
rot
E
=0
∫
C

G G

∫ DdS = q

G

hay divD = ρ

S

G
G
D = ε 0 εE

b. Từ trường không đổi
G
E=0
G
D=0

G G
B = B(x, y, z)
G G
H = H(x, y, z)

hệ phương trình Mawell thành:
G G

G

G

∫ Hd l = I hay rotH = J
C

149


G G

∫ BdS = 0

G

hay divB = 0

S

G
G
B = μ 0 μH

c. Sóng điện từ
G G
E = E(x, y, z, t) ;
G G
B = B(x, y, z, t) ;

G G
D = D(x, y, z, t) ;
G G
H = H(x, y, z, t) ;

ρ=0
G
J =0

hệ phương trình Mawell thành:
G

G
∂B
rotE = −
;
∂t
G
divD = 0
;
G
G
D = ε 0 εE
;

G
G ∂D
rotH =
∂t
G
divB = 0
G
G
B = μ 0 μH
G

Ví dụ: Chứng tỏ rằng trong chân không, véc tơ cảm ứng từ B thỏa mãn phương trình
sau:
G
G
∂ 2E
ΔE − ε 0 μ 0 2 = 0

∂t

Giải
Trong giải tích véc tơ ta chứng minh được đẳng thức:
G
G
G
rot rotE = grad divE − ΔE

(*)

G

Đối với chân không: J = 0 , ρ = 0 hệ phương trình Mawell thành:
G
G ∂D
G
rotH =
; divD = 0
∂t
G
grad divE = 0
Do đó:
G
G
∂B
ta có:
rotE = −
∂t
G

G
G
⎛ ∂B ⎞
∂
rot rotE = − rot ⎜⎜ ⎟⎟ = − rotB
∂t
⎝ ∂t ⎠
vế trái của (*) có dạng:
G
G
G
∂
∂ ⎛ ∂D ⎞
∂2E
⎟ = − μ 0ε 0 2
= −μ 0
rotH = − μ 0 ⎜⎜
∂t
∂t ⎝ ∂t ⎟⎠
∂t
G
G
∂ 2E
hay là:
ΔE − ε 0 μ 0 2 = 0
∂t

(

(

)

150

)


BÀI TẬP
7.2 Chứng minh rằng điện thế tĩnh điện ϕ thỏa mãn phương trình sau đây:
Δϕ = -

ρ
ε 0ε
G

7.3 Trong một thể tích hữu hạn có véc tơ cảm ứng từ B với các thành phần: Bx=0 ;
By=0; Bz=B0+ax, trong đó a là một hằng số và lượng ax luôn luôn nhỏ hơn so với B0.
Chứng minh rằng nếu trong thể tích đó không có điện trường và dòng điện thì từ
trường ấy không thỏa mãn phương trình Mawell.
7.7 Một tụ điện có điện môi với hằng số điện môi ε=6 được mắc vào một hiệu điện thế
xoay chiều u = U0cosωt với U0= 300V, chu kỳ T=0,01s. Tìm giá trị của mật độ dòng
điện dịch biết rằng hai bản của tụ điện cách nhau 0,4cm.
Đáp số: jd =2,5.10-3sin20πt(A/m2)
7.11 Cho một trường điện từ biến thiên trong chân không với các véc tơ cường độ
G

G

trường E(0,0,E) và , trong đó H(H,0,0) , trong đó H = H0cosω(t-ay) với a= ε 0 εμ 0μ .

Chứng minh rằng giữa các véc tơ cường độ trường có mối quan hệ sau đây:
G
G
ε 0 ε E = μ 0μ H

151


PHẦN 1: CÔNG VÀ CÔNG SUẤT
Khi tác dụng lực lên các điểm hay vật làm chúng chuyển dời, ta nói rằng lực tác dụng đã thực hiện công
trong chuyển dời.
Gỉa sử dưới tác dụng của lực ⃗ , chất điểm chuyển dời một đoạn d ⃗. Khi đó công của lực ⃗ trong chuyển
dời được định nghĩa:
dA = ⃗ . d ⃗ = F.ds.cos =
 trong đó : là góc hợp bởi lực ⃗ và d ⃗, là hình chiếu của ⃗ lên phươn chuyển dời d ⃗
Nếu chấm điểm chuyển dời từ vị trí M đến N thì công của lực thực hiện trong quá trình là:
.
∫
Tùy thuộc vào góc giữa lực và phương chuyển dời mà công của lực có thể nhận giá trị dương hay âm
hoặc bằng không.
Đơn vị của công là Jun: 1J = 1N.1m
Để đánh giá sức mạnh hay tốc độ sinh công của các nguồn động lực người ta khái niệm công suất được
định nghĩa: Công suất của nguồn động lượng là đại lượng có giá trị bằng công của nguồn động lực sinh ra
trong một đơn vị thời gian. Tức là:
P = dA/dt
Đơn vị công suất là Oát (W)
o ỨNG DỤNG BÀI TẬP
Câu 1: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 40N/m đầu trên được giữ cố định còn đầu dưới gắn vật, Nâng
vật m đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ
2,5cm. Lấy g = 10m/ . Trong quá trình dao động trọng lực của m có công suất tức thời cực đại bằng?

Bài làm: A = F.S.cos = F.s
Có P = A/t  P = F.s/t = F.v
Với F = P = m.g  P = m.g.v vậy Pmax khi và chỉ khi
 Pmax = m.g.A. = 0,1.10.0,025.20 = 0,5W
 Chú ý: Tương tự khi ta gặp bài toán hỏi công suất của lực đàn hồi cực đại
Có lực đàn hồi :
Với con lắc lò xo nằm ngang có = x
)
 P = A/t  P = F.s/t = F.v = k.x.v = - kAcos(
(
)
(
)
(
)
P=k
)
(
) ( (
))
( (
))
Có : cos(
)
(
) hay x = √
 Pmax = k
khi và chỉ khi cos(
Lực hồi phục tương tự như trên và lực hồi phục của con lắc đơn là:
-

Công của lực là A = Q.E
Trong đó: Q là điện lượng cực đại và E là suất điện động.

PHẦN 2: CÔNG THỨC TÍNH NHANH
Bài toán 1: Khi gặp những bài toán có chứa điều kiện : L = C. và hai giá trị của
cho cùng một công suất yêu cầu tính hệ số công suất khi đó thì ta cần chú ý:
có công thức tính nhanh:

là

mạch

cos =
√

CHỨNG MINH: Nếu có hai giá trị của
hay cùng cường độ dòng điện hiệu dụng…

là

(√

√

)

mạch cho cùng một công suất hay hệ số công suất,
{



( Chứng minh: có
ta sẽ có dẳng thức thứ 2) .
Có : L = C. 
= L/C = L

/C

Mà Cos

=
√

(



)

Cos



=
(

√



nếu chuyển



=

)

(

√

xuống

(1)
)

thay (1) xuống ta có:

=

√

(

)

√

(√

)

√

VD: Cho mạch điện RLC cuộn cảm có điện trở thuần r. Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức
u = 125√
(
) V, thay đổi được. Đoạn mạch AM gồm R và C, đoạn mạch MB chứa cuộn dây. Biết
vuông pha với
và R = r. Với hai giá trị của tần số góc là
= 100 (rad/s) và
= 56,25 (rad/s) thì
mạch có cùng hệ số công suất. Hãy xác định hệ số công suát của đoạn mạch.
A. 0,96.
B. 0,85.
C. 0,91.
D. 0,82.
Bài làm: có
vuông pha với




 cos =
√

(√

)

√

Bài toán 2: Tại thời điểm t1 độ phóng xạ của một chất là x, ở thời điểm t2 là y. Nếu chu kì bán rã là T thì số hạt
nhân phân rã trong thời gian từ t1 đến t2 là :
(

)

N=
Bài toán 3: Chiếu vào Katot của một tế bào quanh điện các bức xạ có bước sóng
đầu cực đại của e quang điện gấp n lần nhau. Xác định A
(

và

thì thấy vận tốc ban

)

Bài toán 4: Công thức tính vận tốc cực đại sau thời điểm t nào đó trong dao động tắt dần:
t = n.T/2 +
( qua VTCB lần thứ n)
- Th 1 nếu
 qua vị trí CB lần thứ n + 1
(
)


(
)
- Th 2 nếu

Với
và

PHẦN 3: CÁC CÔNG THỨC ĐÁNG NHỚ
1: Một con lắc đơn dao động trong chân không với chu kì T. Qủa nặng có khối lượng riêng là D. Đưa con lắc ra
ngoài không khí biết khối lượng riêng của không khí là D0. Hãy tính chu kì T’ ở ngoài không khí:
(
T’ = 2 √

)

2 √
√

(

)

√

Bài toán 2: Vận tốc truyền sóng
Vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào môi trường truyền sóng, và môi trường truyền sống gồm các yếu tố
sau:
 Lực đàn hồi
 Nhiệt độ

 Mật độ các phần tử
Công thức vận tốc truyền sóng trên dây đàn :
v=√
o Trong đó: F là lực căng dây và (kg/m) là mật độ khối lượng trên 1 đơn vị chiều dài
Qua công thức ta thấy rõ sự phụ thuộc của vận tốc (v) vào lực đàn hồi, mật độ
Vd sau sẽ giúp các bạn hiểu hơn về mật độ
Một dây đàn làm bằng nhôm hay đồng có khối lượng riêng là D và diện tích thiết diện ngang là S thì
= D.S
2. Xung của lực( xung lượng) bằng độ biến thiên động lượng
3. Xác định vị trí vật dừng lại trong dao động tắt dần:
Xét tỉ số:
= n với a = [ ] ( phần nguyên của n)
Vd: n = 2,647  a = 2 or n = -1,3638  a = - 2
|
|
 vị trí vật dừng lại cách 0 :
4. Công thức tính điện dung C và độ tự cảm L

Trong đó:
+ N là số vòng dây
+ l là chiều dài dây
+ S là tiết diện vòng dây
+ là hệ số tự thẩm ( trong không khí

)

PHẦN 4: LÝ THUYẾT
1. Máy phát điện xoay chiều.
- Cuộn dây phần ứng, thành phần sản xuất ra điện năng trong máy phát điện. Cuộn dây phần ứng

có thể đặt trên rôto hoặc stato.
- cuộn dây phần cảm: thành phần tạo ra từ trường của máy phát điện. Phần từ trường này có thể ở
trên rôto hay stato, và có thể là từ trườngcủa nam châm vĩnh cửu hay từ trường của nam châm điện.
2. Sơ qua về hướng chiều của lực quá tính và gia tốc a trong chuyển động nhanh dần đều và chậm dần đêu
các em như sau:
Các điều cần chú ý:
Khi chuyển động nhanh dần thì gia tốc cùng chiều chuyển động và khi chuyển động chậm dần đều thì gia
tốc ngược chiều chuyển động
VD: Trong giao động điều hoà tại sao gia tốc lại luông hướng về vị trí cân bằng là tại sao?
Vì:
- Từ VTCB ra biên thì vật chuyển động chậm dần nên gia tốc ngược chiều chuyển động  nó sẽ
hướngngược chiều chuyển động, tức hướng về VTCB
- Và tương tự khi vật từ biên về CB thì vật chuyển động nhanh dần  a cùng chiều chuyển động 
nó cũng hướng về VTCB
 Vậy muốn biết chiều của a phải căn cứ vào chiều chuyển động và tích chất của chuyển động chậm
dần hay nhanh dần
Tiếp theo là tới lực quán tính, cái này mới là cái các em quan tâm khi làm các bài tập con lắc trong thang máy
Có ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = - m. ⃗  chiều của lực quán tính lại ngược chiều với gia tốc, vậy ⃗ cứ hướng theo chiều nào thì
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ lại hướng theo chiều ngược lại
 TH1 khi thang máy chuyển động nhanh dần đều xuống dưới:
Nhanh dần  a cùng chiều chuyển động ( hướng xuống)
 a hướng xuống  Fqt hướng lên
 TH2 khi thang máy chuyển động chậm dần đều đi lên:


Chậm dần  a ngược chiều chuyển động (đi lên) =>
 a hướng xuống  Fqt hướng lên
Các trường hợp còn lại ta xét tương tự
Kết luận: Ta thấy mới học rất dễ nhầm giữa chiều của a và Fqt, vậy ta chỉ nhớ một thứ a hoặc
là Fqt. Tuy nhiên khi chúng ta làm bài tập ta cần Fqt nhiều hơn vậy ta có cách nhớ như sau:

+ Chậm là cùng
+ nhanh là ngược
 chậm dần đều đi lên
Cùng
đi lên  Fqt hướng lên  ghd = g - a
3. Phân biệt dao động cưỡng bức và dao động duy trì
a. Dao động cưỡng bức với dao động duy trì:
• Giống nhau:
- Đều xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực.
- Dao động cưỡng bức khi cộng hưởng cũng có tần số bằng tần số riêng của vật.
• Khác nhau:
* Dao động cưỡng bức
- Ngoại lực là bất kỳ, độc lập với vật
- Sau giai đoạn chuyển tiếp thì dao động cưỡng bức có tần số bằng tần số f của ngoại lực
- Biên độ của hệ phụ thuộc vào F0 và |f – f0|
* Dao động duy trì
- Lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua một cơ cấu nào đó
- Dao động với tần số đúng bằng tần số dao động riêng f0 của vật
- Biên độ không thay đổi
b. Cộng hưởng với dao động duy trì:
• Giống nhau: Cả hai đều được điều chỉnh để tần số ngoại lực bằng với tần số dao động tự do của hệ.
• Khác nhau:
* Cộng hưởng
- Ngoại lực độc lập bên ngoài.
- Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kì dao động do công ngoại lực truyền cho lớn hơn năng lượng
mà hệ tiêu hao do ma sát trong chu kì đó.
* Dao động duy trì
- Ngoại lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua một cơ cấu nào đó.
- Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kì dao động do công ngoại lực truyền cho đúng bằng năng
lượng mà hệ tiêu hao do ma sát trong chu kì đó.

II. MỘT SỐ CÁC LOẠI DAO ĐỘNG
1. Dao động tự do
- Là dao động mà chu kỳ dao động của vật chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ.
2. Dao động tắt dần
a. Khái niệm:
Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian
b. Đặc điểm:
- Dao động tắt dần xảy ra khi có ma sát hoặc lực cản của môi trường lớn. Ma sát càng lớn thì dao động tắt
dần càng nhanh.
- Biên độ dao động giảm nên năng lượng của dao động cũng giảm theo.
3. Dao động duy trì Nếu cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động tắt dần (bằng cách tác dụng một
ngoại lực cùng chiều với chiều chuyển động của vật dao động trong từng phần của chu kì) để bù lại phần năng
lượng tiêu hao do ma sát mà không làm thay đổi chu kì dao động riêng của nó, khi đó vật dao động mải mải với
chu kì bằng chu kì dao động riêng của nó, dao động này gọi là dao động duy trì. Ngoại lực tác dụng lên vật dao
động thường được điều khiển bởi chính dao động đó.
4. Dao động cưỡng bức:


a. Khái niệm: Dao động cưỡng bức là dao động mà hệ chịu thêm tác dụng của một ngoại lực biến thiên
tuần hoàn có
biểu thức F=F0sin(ωt).
b. Đặc điểm:
- Ban đầu khi tác dụng ngoại lực thì hệ dao động với tần số dao động riêng f0 của vật. - Sau khi dao động
của hệ được ổn định (thời gian từ lúc tác dụng lực đến khi hệ có dao động ổn định gọi là giai đoạn chuyển tiếp)
thì dao động của hệ là dao động điều hoà có tần số bằng tần số ngoại lực.
- Biên độ dao động của hệ phụ thuộc vào biên độ dao động của ngoại lực (tỉ lệ với biên độ của ngoại lực)
và mối quan hệ giữa tần số dao động riêng của vật f0 và tần số f dao động của ngoại lực (hay | f - f0|).
A=

√(

)