Đề thi thử 2017 đề 3 ( chuẩn )

Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: Lyhung95

LUYỆN ĐỀ TRƯỚC KÌ THI THPT QUỐC GIA 2017
Đề số 03 – Thời gian làm bài : 90 phút

Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Group trao thảo luận bài tập : />Câu 1: [290747] Đạo hàm của hàm số y = log 3 ( x 2 + 3x − 2 ) là:
A. y ' =
C. y ' =

2x + 3
x + 3x − 2

B. y ' =

2

( 2 x + 3) ln 3

D. y ' = ( 2 x + 3) ln 3

x 2 + 3x − 2

Câu 2: [290755] Phương trình

1
2
+

= 1 có tập nghiệm là:
1 − log x 2 + log x

1

B.  ; 10 
10


A. {10; 100}

2x + 3
( x + 3x − 2 ) ln 3
2

C. {1; 20}

D. ∅ .

Câu 3: [290756] Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón.
Diện tích xung quanh của hình nón đó là :
1
3
A. π a 2
B. 2π a 2
C. π a 2
D. π a 2
2
4
Câu 4: [290757] Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng (ABC) và cạnh BD vuông góc

với cạnh BC. Khi quay các cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh AB, có bao nhiêu hình nón được tạo
thành ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
y
Câu 5: [290758] Đồ thị hình bên là của hàm số:
A. y = − x 4 + 2 x 2 − 1

2

B. y = x 4 − 2 x 2 + 1

1
x
-2

C. y = x + 2 x − 1
4

2

-1

1

2

-1

D. y = − x 4 − 2 x 2 + 1

-2

Câu 6: [290763] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞: +∞)
B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞)
C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ≠ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
x

1
D. Đồ thị các hàm số y = ax và y =   (0 < a ≠ 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
a

Câu 7: [290768] Cho loga b = 3 . Khi đó giá trị của biểu thức log
A.

3 −1

B.

3 −1

b
a

a
là
b

C. 2 3 + 1

2− 3
Câu 8: [290777] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

D.

3 −1
3+2

Chương trình Luyện thi new PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!


Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: Lyhung95

A. log 3 5 > 0

B. log x2 + 3 2016 < log x 2 +3 2017

1
C. log 3 4 > log 4  
3

D. log 0,3 0,8 < 0

Câu 9: [290782] Cho hàm số y =
A. Đạo hàm y ' =

ex
. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
x +1

ex

( x + 1)

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 0

2

C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là ( 0;1)

D. Hàm số tăng trên ℝ \ {1}

Câu 10: [290785] Cho a = log 2 m và b = log m 8m với 0 < m ≠ 1 . Khi đó mối quan hệ giữa b và a là:

a
3+ a
a
3−a
B. b =
C. b =
D. b =
3− a
a
a
3+ a

Câu 11: [290790] Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a, SA = 2a và
SA ⊥ (ABC) . Tâm I và tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là :
A. b =

A. I là trung điểm của AC, R = a 2

B. I là trung điểm của AC, R =

a 2
2

a 6
D. I là trung điểm của SC, R = a 6
2
Câu 12: [290791] Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 6a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của AB và CD. Quay hình vuông ABCD quanh trục MN ta được khối trụ tròn xoay. Thể tích khối trụ là:
C. I là trung điểm của SC, R =

A. 4πa 3
B. 2πa 3
C. 6πa 3
D. 3πa 3
Câu 13: [290792] Một hình nón ngoại tiếp tứ diện đều với cạnh bằng 2a. Diện tích xung quanh bằng bao
nhiêu
2 3πa 2
4 3πa 2
8 3πa 2
5 3πa 2
B.
C.

D.
.
3
3
3
3
Câu 14: [290794] Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc
600, có diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

A.

A.

16πa 2
9

B.

12πa 2
9

C.

4πa 2
3

D.

12πa 2
5

Câu 15: [290795] Cho hàm số y = f ( x) = x.e − x .Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số có tập xác định R

B. Hàm số nghịch biến trên (1;+∞ )

 1
C. Đồ thị hàm số đạt cực đại tại điểm 1; 
 e

D. lim f ( x) = −∞
x → +∞

Câu 16: [290797] Tập nghiệm của phương trình (3 − 2 2 ) 2 x = 3 + 2 2 là:
A. {− 1}

B. {1}

 1
C. − 
 2

1 
D.  
2

Câu 17: [290798] Xác định m để phương trình 2 2 x −1 + m 2 − m = 0 có nghiệm:
A. m < 0

B. 0 < m < 1

Câu 18: [290800] Cho bất phương trình 3.5 2 x −1 − 2.5 x −1 <
A. x = 0 là nghiệm của (*)

C. m < 0 ∨ m > 1

D. m > 1

1
(*).Khẳng định nào sau đây là đúng?
5

B. Tập nghiệm của (*) là (− ∞;0)

Chương trình Luyện thi new PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!


Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: Lyhung95

D. Tập nghiệm của (*) là (0;+∞)

C. Tập nghiệm của (*) là R \ {0}

Câu 19: [290801] Tìm giá trị của m để bất phương trình 9 x − m.3 x +1 − 4 − 3m ≤ 0 có nghiệm:
A. m ≠ −

4
3

B. m > −

4
3

C. m ∈ φ

D. m tùy ý

)

(

Câu 20: [290802] Hàm số y = x ln x + 1 + x 2 − 1 + x 2 . Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Hàm số tăng trên khoảng ( 0; +∞ )

(

C. Hàm số có đạo hàm y ' = ln x + 1 + x 2

B. Tập xác định của hàm số là D = ℝ

)

D. Hàm số giảm trên khoảng ( 0; +∞ )

Câu 21: [290804] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Đồ thị các Hàm số y = loga x và y = log 1 x (0 < a ≠ 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành
a

B. Hàm số y = loga x với a > 1 là một Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ )

C. Hàm số y = loga x với 0 < a < 1 là một Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ )
D. Hàm số y = loga x (0 < a ≠ 1) có tập xác định là R
Câu 22: [290806] Giải phương trình log 2
trị P = xlog2 4x là:
A. P = 64

5.2 x − 8
= 3 − x , với x là nghiệm của phương trình trên. Vậy giá
2x + 2

B. P = 256

D. P = 128

C. P = 8

Câu 23: [290807] Nghiệm của bất phương trình 32.4x − 18.2 x + 1 < 0 là:
A. 1 < x < 4

B. 2 < x < 4

C. −4 < x < −1

D.

1
1

16
2

3x − 1 3
Câu 24: [290808] Nghiệm của bất phương trình log 4 ( 3 − 1) log 1
≤ là:
16
4
4
x

A. ∀x ∈ ( −∞;1] ∪ [ 2; +∞)

B. ∀x ∈[1;2]

C. ∀x ∈[ 0;1] ∪[ 2; +∞)

D. ∀x ∈ ( 0;1] ∪[ 2; +∞)

Câu 25: [290810] Tập nghiệm của bất phương trình 32.4x − 18.2 x + 1 < 0 là tập con của tập :
A. (1; 4 )
B. ( −4;0 )
C. ( −3;1)
D. ( −5; −2 )
Câu 26: [290811] Đạo hàm của hàm số y = sin 2 x.ln 2 (1 − x ) là:

sin 2 x
1− x
sin

2x
ln (1 − x )
D. y ' = 2cos 2 x.ln 2 (1 − x ) − 2
1− x
B. y ' = 2cos 2 x.ln 2 (1 − x ) − 2

A. y ' = 2cos 2 x + 2ln (1 − x )
C. y ' = 2cos 2 x.ln 2 (1 − x ) − 2sin 2 x.ln (1 − x )
Câu 27: [290816] Tập xác định của hàm số f ( x ) = log

x + 1 − log 1 ( 3 − x ) − log 8 ( x − 1) là:
3

2

2

A. 1 < x < 3

B. −1 < x < 1

C. x < 3

D. x > 1

Câu 28: [290820] Nghiệm của phương trình: 4log2 2 x − xlog2 6 = 2.3log2 4 x
1
1
A. x =
B. x = 0; x =

C. x = 0
D. Vô nghiệm
4
4
Câu 29: [290823] Hình hộp ABCDA’B’C’D’ có đáy là hình thoi hai mặt chéo (ACC’A’) và (BDD’B’)
đều vuông góc với mặt phẳng đáy, hai mặt này có diện tích lần lượt bằng 100 m2; 105 m2 và cắt nhau
theo một đoạn thẳng có độ dài bằng 10 m. Khi đó thể tích hình hộp đã cho là:
2

A. 235 5 m3

B. 425m3

C. 235 3 m3

D. 525m 3

Chương trình Luyện thi new PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!


Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Câu 30: [290827] Cho hàm số y ≐

Facebook: Lyhung95

x−5
. Kết luận nào sau đây đúng?
2− x

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; 2 ) ∪ ( 2; + ∞ )
B. Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:
C. Hàm số luôn nghịch biến trên R
D. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
2x −1
có đồ thị (H). Gọi M là điểm bất kì và M thuộc (H). Khi đó tích
x +1
các khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (H) bằng:
A. 3
B. 2
C. 4
D. Kết quả khác

Câu 31: [290830] Hàm số y ≐

Câu 32: [290835] Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V, trung điểm AA’, BB’; CC’ lần lượt là I, J,
K. Khi đó ta có thể tích khối tứ diện C’IJK bằng
A.

1
V
6

B.

1
V
4

C.

1
V
5

D.

2
V.
5

Câu 33: [290838] Cho hàm số y = 3sin x + 4 cos x − 2 với x ∈ [ 0; 2π] , gọi a, b là giá trị lớn nhất, nhỏ
nhất. Khi đó a + b bằng:

A. 10

B. 7

C. 3.

D. 9

2x +1
có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa
x −1
độ Ox, Oy lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ?
119
123
125
121

A.
B.
C.
D.
6
6
6
6
2mx + m
Câu 35: [290843] Cho hàm số y =
. Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận
x −1
ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.
1
A. m = 2
B. m = ±
C. m = ±4
D. m ≠ ±2
2
Câu 36: [290846] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại

Câu 34: [290841] Gọi M ∈ ( C ) : y =

A, AC = a , ACB = 60 0 . Đường chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng ( AA ' C ' C ) một góc
300. Tính thể tích của khối lăng trụ theo a là:

4a 3 6
2a 3 6
a3 6
3

A. V =
B. V = a 6
C. V =
D. V =
3
3
3
Câu 37: [290849] Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác
a
vuông cân tại B có AC = a 2 .Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng . Khi đó thể tích của khối chóp
2
SABC bằng

a3 6
A.
3

a3 3
B.
18

a3 3
C.
6

a3 6
D.
4

Câu 38: [290853] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD = 1200 , SA vuông góc

với (ABCD). Gọi M, I lần lượt là trung điểm của BC và SB, góc giữa SM và (ABCD) bằng 600. Khi đó thể
tích của khối chóp IABCD bằng
A.

a3 6
4

B.

a3 3
8

C.

a3 3
2

D.

a3 3
6

Chương trình Luyện thi new PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!


Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: Lyhung95

Câu 39: [290856] Từ một miếng bìa hình vuông có cạnh bằng 5, người ta cắt 4

góc bìa 4 tứ giác bằng nhau và gập lại phần còn lại của tấm bìa để được một
khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x (xem hình vẽ bên). Nếu chiều cao khối
5
thì x bằng
2
A. x = 1.
B. x = 2.
C. x = 3.
D. x = 4.
x +1
Câu 40: [290857] Cho hàm số y =
. Xác định m để đường thẳng y = x + m
x−2
luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường tròn

chóp tứ giác đều này bằng

x2 + y 2 − 3 y = 4 .

 m = −3
A. 
m = 2
15


 m = −3
B. 
 m = 15
2


2

m=

C.
15

m = 0

 m = −1
D. 
m = 0

x −1
. Mệnh đề nào sau đây sai
x+2
A. Đồ thị hàm số luôn nhận điểm I ( −2;1) làm tâm đối xứng.

Câu 41: [290859] Cho hàm số y =

B. Đồ thị hàm số không có điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm A ( 0; 2 )
D. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ( −∞; −2 ) & ( −2; +∞ )
Câu 42: [290860] Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với
giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ
100.000 đồng một tháng thì sẽ có 2 căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải
cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng.
A. 2.225.000.
B. 2.100.000

C. 2.200.000
D. 2.250.000
Câu 43: [290862] Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là
khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương bằng a. Hãy
tính thể tích của khối tám mặt đều đó:
A.

a3
8

B.

5a 3
6

C.

a3
4

D.

a3
6

Câu 44: [290865] Cho hàm số y = mx 4 − ( 2m + 1) x 2 + 1 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có một
điểm cực đại.
1
1
1

A. − ≤ m < 0
B. m ≥ −
C. − ≤ m ≤ 0
2
2
2
Câu 45: [290866] Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào:

D. m ≥ 0

Chương trình Luyện thi new PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!


Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

A. y = x3 − 3 x 2 + 2

B. y = − x3 + 3 x 2 + 2

C. y = − x3 + 3x 2 − 2

D. y = x3 − 3 x 2 − 2

Facebook: Lyhung95

Câu 46: [290867] Một đống đất được vun thành hình một khối
chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy lớn bằng 2 m, cạnh đáy nhỏ bằng
1m và chiều cao bằng 2 m. Khối lượng (thể tích) đống đất có giá trị
gần nhất với con số
A. 4,55 m3.

B. 4,65 m3.
C. 4,72 m3.
D. 4,75 m3.
Câu 47: [290868] Cho hình chữ nhật ABCD có AB = n. AD . Khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng
quanh cạnh CD ta được khối trụ có diện tích toàn phần là S1 , khi quay hình chữ nhật ABCD một vòng
quanh cạnh AD ta được khối trụ có diện tích toàn phần là S2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. n.S1 = S 2

B. S1 = nS 2

C. S1 = ( n + 1) S2

D. S2 = ( n + 1) S1

Câu 48: [290869] Ông X vay một số tiền để mua nhà và hoàn nợ ngân hàng theo hình thức trả góp với
mức lãi suất là r % /tháng trong vòng 3 tháng. Nếu số tiền ông X vay là T triệu đồng thì mỗi tháng ông
phải trả số tiền là 34 triệu đồng, còn nếu số tiền ông X vay là T + 50 triệu đồng thì mỗi tháng ông phải
trả số tiền là 51 triệu đồng.Vậy giá trị của T và r lần lượt là là (Chọn kết quả gần đúng nhất):

A. T = 100 triệu và r = 0,9%

B. T = 100 triệu và r = 1%

C. T = 120 triệu và r = 1%

D. T = 120 triệu và r = 0,9%

Câu 49: [290870] Công ty SỮA ÔNG THỌ chuyên sản xuất các hộp sữa hình trụ có thể tích bằng
314 cm3 . Chi phí nguyên liệu làm 2 phần nắp hộp sữa là 200đ /cm 2 và chi phí nguyên liệu phần vỏ bao

quanh hộp sữa là 400đ /cm 2 . Hỏi bán kính đáy của hộp là bao nhiêu để chi phí làm hộp đựng sữa là ít nhất
(Lấy π = 3,14)

Chương trình Luyện thi new PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!


Khóa học LUYỆN ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

A. R = 3 150

B. R = 3 100

C. R = 3 120

Facebook: Lyhung95

D. R = 3 200

Câu 50: [290871] Người ta định tiến hành xây dựng một trung tâm thương mại Big C trên đường quốc lộ
MN như hình vẽ. Hai thôn A và B cách đường quốc lộ lần lượt các khoảng là AM = 2km và BN = 3km .

Biết rằng độ dài đoạn quốc lộ MN = 10km . Hỏi nên xây dựng trung tâm thương mại cách Thôn A một
khoảng bao nhiêu để tổng độ dài từ trung tâm thương mại Big C đến 2 thôn A và B là AC + BC ngắn
nhất.

A. 2 5 km

B. 2,5 km

C. 2 3 km

D. 2 2 km

Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn

Chương trình Luyện thi new PRO–S Toán 2017: Giải pháp tối ưu nhất cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!