Đề thi thử ĐH lần 3-CTmới,tổng hợp

Đề số 3:
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2009 (Thời gian 180 phút)
A. PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7điểm):
Câu I: Cho hàm số
3 2
1 1
( 1) ( 1)
3 3
y m x x m x= + − + − +
, trong đó
m
là tham số thực.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi
0
=
m
.
b) Tìm tất cả các giá trị của
m
để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm
phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng.
Câu II:
a) Giải bất phương trình:
2
1
log ( 2 1) 1
x
x x
+
− − >
b) Giải phương trình:

1 cos 1 cos
4sin
cos
x x
x
x
− + +
=
Câu III: Tính giới hạn sau:
2
2
2
2
lim
3 2
x
x
x
x x
→
−
− +
Câu IV: Cho hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, SA và SB là hai đường
sinh biết SO=3cm , khoảng cách từ O đến mặt phẳng SAB bằng 1cm, diện tích tam
giác SAB bằng 18cm
2
. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón đã cho.
Câu V: Với giá trị nào của m thì bất phương trình sau có nghiệm
[0;3]x∈
1 (1 1 )m x x+ + + ≤

B. PHẦN RIÊNG (3điểm): Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần
1.Theo chương trình chuẩn:
Câu VI.a:
1) Trong mp toạ độ Oxy, cho elip (E):
1
1625
22
=+
yx
. Tìm phương trình các tiếp
tuyến của (E) biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ 1 tam giác có diện tích bằng
6
125
2) Trong kgian Oxyz cho các điểm
( 1;01), (1;0;1), (2;1; 1)A B C− −
. Viết phương trình
mặt phẳng đi qua A và cách đều các điểm O,B,C.
Câu VII.a: CMR:
n N∀ ∈
thì:
2 4 2 1 3 5 2
(1 .....) ( ...) 2
n
n n n n n
C C C C C− + − + − + − =
2.Theo chương trình nâng cao:
Câu VI.b:
1) Trên parabol(P):
2
y x=

lấy hai điểm
(1; 1), (4;2)A B−
.Tìm điểm M trên cung AB
sao cho tam giác AMB có diện tích lớn nhất.
2) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d):
1 2
1 2 1
x y z+ −
= =
−
và mặt phẳng
(P):
2 2 2 0x y z− − − =
.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng (d) và tạo
với (P) 1 góc nhỏ nhất.
Câu VII.b: Tìm các số phức z thoả mãn
6
1z =
(căn bậc 6 của z).
GaoshangKSANB2009