BÀI GIẢNG NGUYÊN LÝ CHI TIẾT MÁY

Mở đầu
1. Đối tợng và nội dung nghiên cứu của môn học.
* Cơ cấu: là tập hợp các vật thể liên kết với nhau dùng để truyền hoặc biến đổi chuyển
động theo quy luật hoàn toàn xác định.
2. Mô hình và phơng pháp nghiên cứu .
- Bài toán phân tích:
Máy đợc xem nh là một hệ động lực phức tạp. Các tham số của hệ đợc phân thành hai
nhom: nhóm các tham số vào và nhóm các tham số ra.
- Bài toán tổng hợp: Đối với các bài toán tổng hợp biết trớc các tham số ra, đặc trng
của hệ.., cần xác định các tham số vào của cơ cấu và máy. Bài toán tổng hợp còn gọi
là bài toán ngợc hay bài toán thiết kế theo các điều kiện cho trớc.
- Phơng pháp giải tích: áp dụng các phơng pháp toán vào việc nghiên cứu. Nó đạt độ
chính xác cao, cho phép đánh giá ảnh hởng của các đại lợng biến đổi tới sự diễn biến
của các quá trình.
- Phơng pháp đồ giải: kết hợp hoạ đồ và giải tích, phơng pháp này có thể giải các bài
toán một cách trực quan, tơng đối chính xác, làm nổi bật ý nghĩa vật lí và kĩ thuật của
bài toán
- Phơng pháp thực nghiệm: cho phép đo đợc các tham số động học và động lực học
khác nhau trên các mô hình nghiên cứu hoặc các cơ cấu và máy thực.

Chơng 1


Phân tích cấu trúc cơ cấu
1. Các khái niệm và định nghĩa cơ bản.
a. Khâu và khớp động
*Khâu
- Bất cứ cơ cấu hoặc máy nào cũng đều do nhiều chi tiết máy nối ghép thành. Các chi
tiết máy trong cơ cấu hay máy đợc nối động hoặc nối cứng với nhau. Khi hai chi tiết
máy đợc nối động với nhau, giữa chúng luôn tồn tại chuyển động tơng đối. Sẽ không
có chuyển động tơng đối giữa các chi tiết máy khi nối cứng chhúng với nhau.

*Khớp động
- Khớp động là một liên kết động của hai khâu. Nói khác đi, hai khâu nối với nhau và
có khả năng chuyển động tơng đối với nhau tạo thành một khớp động. Ví dụ: pistông
2 và thanh truyền 3, pistông 2 và xi lanh 1, cam 7 và cần đẩy 8, của động cơ đốt
trong tạo thành các khớp động.
b. Phân loại khớp động
* Phân loại khớp động theo số điều kiện ràng buộc.
- khớp động loại I: quả cầu di chuyển khi tiếp xúc với mặt phẳng. Chỉ có thể thực
hiện 5 trong 6 chuyển động độc lập. Chuyển động tịnh tiến của quả cầu dọc theo trục
OZ không thể thực hiện đợc vì nếu điều đó xảy ra khớp động sẽ không tồn tại.
- khớp động loại II: hình trụ tiếp xúc với mặt phẳng. Có 4 khả năng chuyển động độc
lập: tịnh tiến dọc theo các trục OX, OY và quanh các trục OX, OZ.
- khớp động loại III: khớp cầu này chịu 3 ràng buộc. Các khâu của khớp không thể
chuyển động tịnh tiến dọc theo 3 trục OX,OY và OZ. Khớp động có 3 bậc tự do.
- khớp động loại IV: hai hình trụ lồng khít vào nhau. Trụ 1 chỉ có thể chuyển động
tịnh tiến dọc theo trục OX và quay quanh trục đó trong chuyển động tơng đối với trụ
2. Mỗi kkhâu tạo thành khớp có 2 bậc tự do, số điều kiện ràng buộc bằng 4.
- khớp động loại V: là các khớp quay, khớp trợt và khớp vít.
x= k.
trong đó k là hằng số, còn là góc quay của đai ốc.
* Phân loại khớp động theo tính chất chuyển động tơng đối của các khâu.
- khớp động không gian: có các điểm thuộc khâu trong chuyển động tơng đối vạch
nên các đờng cong không gian. Các khớp động loại I, II và III đều là các khớp động
không gian.


- khớp động phẳng: là khớp động có các điểm thuộc khâu di chuyển trong các mặt
phẳng song song khi chuyển động tơng đối, nghĩa là quỹ đạo của chúng là các đờng
cong phẳng.
* Phân loại khớp đông theo dạng tiếp xúc của thành phần khớp

- khớp động loại thấp: các khớp động loại thấp có thành phần tiếp xúc của các khâu
tạo thành khớp là mặt.
- khớp động loại cao: có khâu tiếp xúc với nhau theo đờng hoặc điểm.
u điểm của các khớp loại thấp là khả năng chịu và truyền tảI trọng lớn, lâu mòn hơn
xo với khớp loại cao.
c, lợc đồ khớp động và khâu
* Lợc đồ khớp động
* Lợc đồ khâu
d, Chuỗi động
Hệ thống các khâu nối với nhau bằng những khớp động gọi là chuỗi động
- Chuỗi động là cơ sở của bất cứ cơ cấu hoặc máy nào.
- Chuỗi động thờng đợc phân thành:
- Chuỗi đơn giản và chuỗi phức tạp;
- Chuỗi kín và chuỗi hở;
- Chuỗi phẳng và chuỗi không gian.
* Chuỗi động đơn giản và chuỗi động phức tạp
+ Chuỗi động đơn giản là chuỗi có các khâu tham gia không quá 2 khớp động
+ Chuỗi động phức tạp là chuỗi có ít nhất trong thành phần của nó một khâu tham gia
hơn 2 khớp động
* Chuỗi động kín và chuỗi động hở
+ Chuỗi động kín là chuỗi có các khâu tham gia ít nhất từ 2 khớp động trở lên.
+ Chuỗi động hở là chuỗi có khâu chỉ tham gia 1 khớp động
e, Cơ cấu, lợc đồ cơ cấu.
* Cơ cấu
Cơ cấu là chuỗi động có một khâu đợc chọn làm giá và các khâu còn lại là các khâu
động có quy luật hoàn toàn xác định trong hệ quy chiếu đó.


2. Bậc tự do của cơ cấu
a, Công thức tính bậc tự do của chuỗi động

Giả sử chuỗi động không gian gồm k khâu do tất cả các khớp động từ loại I đến loại
V tạo thành. Khi các khâu của chuỗi cha liên kết với nhau thành các khớp động, số
bậc tự do của các khâu sẽ là 6.k. Gọi Pi là số khớp động loại i có trong thành phần của
chuỗi động. Số bậc tự do mà các khâu bị mất đi do tham gia các khớp động ( cũng
chính là số điều kiện ràng buộc mà chuỗi động phải chịu) sẽ là

5


i =1

i.p i

Số bậc tự do H của chuỗi động khi đó:
H= 6.k -

5


i =1

i.p i = 6.k (p 1 + 2p 2 + 3p 3 + 4p 4 + 5p 5 ) =

= 6.k - 5p 5 - 4p 4 - 3p 3 - 2p 2 - p 1
Trong đó: p 5 ,p 4 ,p 3 ,p 2 ,p 1 lần lợt là số khớp động loại V, loại IV, loại III, loại II và
loại I có trong thành phần của chuỗi động, k là số khâu của chuỗi.
b, Công thức tính bậc tự do của cơ cấu
W = 6(k 1) -

5

i =1

i.p i = 6.n -

5


i =1

i.p i =


= 6.n - 5p 5 - 4p 4 - 3p 3 - 2p 2 - p 1
c, Bậc tự do cục bộ và ràng buộc bảo vệ
Khi thiết lập công thức tính số bậc tự do của cơ cấu, ta đã xét số bậc tự do của các
khâu và số điều kiện ràng buộc chuyển động của các khâu hợp thành khớp động của
cơ cấu.
Ngoài ra, ta còn có thể gặp trờng hợp có một số bậc tự do và điều kiện ràng buộc
không ảnh hởng tới tính chất chuyển động chung của toàn cơ cấu.
* Bậc tự do cục bộ
Xét cơ cấu cam cần đẩy mang con lăn. Để giảm mài mòn thành phần khớp loại cao
giữa cần đẩy 3 và cam 1 lăp thêm con lăn 2. Khi đó cơ cấu có n=3, p t =3, p c =1. Số
bậc tự do của cơ cấu sẽ là:
W = 3n 2p t - p c = 3.3 2.3 -1.1 = 2
* Ràng buộc ảo
d, Công dụng của công thức tính bậc tự do
Khi W = 0 , chuỗi là một khung cứng
Khi W 0 :do chịu quá nhiều ràng buộc chuỗi trở thành khung siêu tĩnh

Khi W 0 , khi đó giữa các khâu của chuỗi có khả năng chuyển động tơng đối.
3. Nguyên lý hình thành và phân tích cấu trúc cơ cấu
a, Nguyên lý hình thành cơ cấu
Bất cứ cơ cấu nào cũng đều gồm giá, các khâu dẫn và khâu bị dẫn liên kết với nhau
nhờ các khớp động.
Bất cứ cơ cấu nào cũng đều có thể hình thành bằng cách nối lần lợt các nhóm
chuỗi có bậc tự do bằng không với khâu dẫn và với giá cố định.

=


=
b, Xếp loại cấu trúc cơ cấu phẳng
Xếp loại cấu trúc cơ cấu căn cứ vào cấu trúc của các nhóm có W = 0 khác nhau tạo
thành cơ cấu.
Giả sử các nhóm có W = 0 gồm n khâu với P t khớp loại thấp. Số khâu và số khớp khi
có phảI thoả mãn điều kiện:
W = 3n 2p t = 0
hoặc
3
2

Pt = n
c, Thay thế khớp loại cao bằng khớp loại thấp
- Số bậc tự do của cơ cấu trớc và sau khi thay đổi.
- Chuyển động tơng đối tức thời của cơ cấu trớc và sau khi thay không đổi.
Vì trong các cơ cấu phẳng một khớp loại cao gây ra ràng buộc đối với chuyển động tơng đối của các khâu nên về mặt cấu trúc và động học nó tơng đơng với chuỗi động
gồm toàn khớp loại thấp có bậc tự do H = - 1, ngiã là:
3n 2p t = -1
hoặc

Pt =

3n + 1
2

Chơng 2
Phân tích động học cơ cấu
* Xác định vận tốc và gia tốc của cơ cấu bằng phơng pháp đồ giải
Trên đây ta đã xét cơ sở lý luận phân tích động học cơ cấu bằng phơng pháp đồ giải
các phơng trình véc tơ. Bây giờ hãy xét cách ứng dụng phơng pháp đó khi xác định
vận tốc và gia tốc của một số cơ cấu loại II và loại III thờng gặp nhất trong kĩ thuật.
Ví dụ: cơ cấu bốn khâu bản lề ABCD có lợc đồ cho nh hình vẽ. Biết vị trí của cơ cấu,
kích thớc của các khâu l AB , l BC , l CD và l AD , quy luật chuyển động của khâu dẫn 1 và


1 và 1 . Hãy xác định vận tốc và gia tốc của các điểm C,E và F, vận tốc góc và gia

tốc góc của các khâu 2 và 3.
Giải :








Theo yêu cầu của bài toán, ta cần xác định các đại lợng sau đây: v B , v C , v E , v F ,
2,

3

m




và a B , a C , a E , a F , 2 , 3 . Lập hoạ đồ cơ cấu tỉ lệ xích à 1 (
) tại vị trí
m.m

cần xét.
Phân tích cơ cấu thành nhóm cấu trúc. Đây là cơ cấu loại II do nhóm tĩnh định loại II
gồm các khâu 2 và 3 nối với khâu dẫn 1 và với giá tạo thành. Do đó, khi giải bắt đầu


từ khâu dẫn 1 rồi tới nhóm 2,3. v



D

và a

D

của khớp chờ D đều bằng O

a. Hoạ đồ vận tốc .

Vận tốc v

B

của điểm B thuộc khâu dẫn 1 có tri số:
v B = 1 . l AB

có phơng vuông góc với AB, có chiều hớng theo chiều 1 .

B

A



v



= v B+ v

C

= v D+ v



v

C



CB

(a)

CD

(b)





Trong đó các véc tơ vận tốc tơng đối v



CB

, v

CD

vuông góc với các khâu tơng ứng BC

và CD.
à
v C = pc .

v



Từ hoạ đồ vận tốc , ta tìm đợc trị số của vận tốc tơng đối v


v

CB

= bc . à

v

CB

:


Bởi vì:
pc = pb + bc

hoặc:
pc . à

v

= pb à v . + bc . à

v

nên:


v



Vận tốc v

E



C



= v B+ v

CB

của điểm E thuộc khâu 2 có thể tìm theo phơng trình véc tơ sau đây:

v



E

= v



+ v

B





= v

C

= pe . à

v

EB

+ v

EC

Từ hoạ đồ vận tốc ta có:
v

E

+ Các bớc giải bài toán động học bằng phơng pháp họa đồ:
I- Tính bậc tự do (bậc động) của cơ cấu:
Vì cơ cấu là cơ cấu phẳng nên bậc tự do đợc xác định theo công thức:
W = 3n 2 p 5 p 4 = 3n 2 p t p c
trong đó:
+ n là số khâu động của cơ cấu: n = 5 .
+ p t là số khớp động loại thấp của cơ cấu: p t = 7 .
+ p c là số khớp động loại cao của cơ cấu: p c = 0 .
Vậy:

W = 3 .5 2 .7 0 = 1

II. Phân tích cấu tạo cơ cấu:
Cơ cấu khảo sát có 5 khâu động với khâu 1 (tay quay OA) là khâu dẫn ; có 7
khớp loại thấp (với 6 khớp quay và 1 khớp trợt). Để phân tích cấu tạo cơ cấu, ta phải
tiến hành tách các nhóm tĩnh định ra khỏi cơ cấu:
- Trớc hết, tách nhóm tĩnh định loại II gồm khâu 4 và khâu 5.
- Sau đó, tách nhóm tĩnh định loại II gồm khâu 2 và khâu 3.
- Cuối cùng, ta còn khâu dẫn 1 nối với giá. Công thức cấu trúc của cơ cấu:


I( 0,1) II( 2,3) II( 4,5)
III. Phân loại cơ cấu:

Cơ cấu có 2 nhóm tĩnh định, đều là nhóm loại II. Do đó, cơ cấu đã cho là cơ
cấu loại II.

I. Vẽ lợc đồ cơ cấu:
Lợc đồ cơ cấu đợc vẽ ứng với vị trí ta sẽ tính toán động học và tính toán lực. Đó
là vị trí ứng với góc quay của khâu dẫn là = 90 .
Lợc đồ cơ cấu đợc vẽ với tỉ lệ xích là à l = 0,00075 (m/mm). Với tỉ lệ xích đó,
các khâu của cơ cấu sẽ đợc vẽ với kích thớc là:
+ Khâu 1 và khâu 2: OA = AD =

+ Khâu 3: O1D =

O1C =
+ Khâu 4: CB =
+ a=

l O1D
àl
l O1C
àl

l OA
0,055
=
= 73,33 (mm).
àl
0,00075

=

0,026
= 34,67 (mm).
0,00075

=

0,04
= 53,33 (mm).
0,00075

l CB
0,15
=
= 200 (mm).
à l 0,00075

la
0,005
l
0,01
=
= 6,67 (mm) ; b = b =
= 13,33 (mm).
à l 0,00075
à l 0,00075

Với các kích thớc trên, lợc đồ cơ cấu đợc vẽ nh sau:
+ Vẽ các gối cố định (giá) O, O 1 theo các kích thớc a và b. Vẽ phơng trợt của
con trợt (khâu 5).
+ Vẽ khâu dẫn tay quay OA tại vị trí = 90 .

+ Vẽ đờng tròn tâm A bán kính là 73,33 mm. Vẽ đờng tròn tâm O1 bán kính
là 34,67 mm. Hai đờng tròn này cắt nhau tại 2 điểm. Từ vị trí của khâu dẫn ta suy ra
vị trí điểm D của cơ cấu. Nối DA và DO1 .


+ Vẽ O1C vuông góc với O1D và O1C = 53,33 mm.
+ Vẽ đờng tròn tâm C bán kính là 200 mm. Đờng tròn này cắt phơng trợt của
con trợt cho ta vị trí điểm B của cơ cấu. Nối CB. Vẽ con trợt.
+ Họa đồ vận tốc và hoạ đồ gia tốc của cơ cấu:
Hoạ đồ vận tốc và hoạ đồ gia tốc các điểm đặc trng của cơ cấu đợc vẽ ứng với
vị trí cơ cấu đã vẽ trong phần vẽ lợc đồ. Đó là vị trí ứng với góc quay của khâu dẫn là
= 90 .
1. Họa đồ vận tốc:
a) Vận tốc các điểm đặc trng của cơ cấu:
+Vận tốc VA của điểm A có phơng vuông góc với khâu OA, chiều thuận theo chiều
vận tốc góc khâu dẫn 1 và có độ lớn là:
VA = 1 .l OA (m/s)
Theo đề bài, khâu dẫn quay đều: 1 =

n1 3,14.55
=
= 5,76 (s-1)
30
30

VA = 5,76.0,055 = 0,32 (m/s)
Chọn điểm p làm cực của hoạ đồ vận tốc. Chọn tỉ lệ xích hoạ đồ vận tốc là
à V = 0,003 (m/s.mm). Từ điểm p ta vẽ vectơ pa biểu thị vận tốc VA của điểm A: pa
có phơng vuông góc với OA, chiều thuận theo 1 và có độ dài là:
pa =

VA
0,32
=
= 105,59 (mm)
à V 0,003

+ Vận tốc VD của điểm D:
Do điểm D cùng thuộc 2 khâu 2 và 3, trùng nhau tại mọi thời điểm nên ta có:
VD = VA + VDA
VD = VO1 + VDO1


với VDA và VDO1 là các vectơ vận tốc trong chuyển động tơng đối, có phơng
vuông góc với các khâu tơng ứng DA và DO1 .
Từ điểm a trên hoạ đồ vận tốc ta vẽ đờng thẳng theo phơng vuông góc với DA.
Từ cực p (do VO1 = 0 ) ta vẽ đờng thẳng vuông góc với DO 1 . Hai đờng thẳng này cắt
nhau tại d chính là mút của vectơ pd biểu thị vận tốc VD của điểm D. Đo trên hoạ
đồ, ta đợc:
VD = pd.à V = 72,594.0,003 = 0,22 (m/s)
+Vận tốc VT của điểm T:
Vì điểm T và 2 điểm A, D cùng thuộc khâu 2 nên theo định lý đồng dạng của
hoạ đồ vận tốc, điểm t (là mút của vectơ pt biểu thị vận tốc VT của điểm T) phải nằm
trên đoạn ad và chia đoạn này theo tỉ số:
at l AT
=
ad l AD
at =

l AT

0,026
.ad =
.109,56 = 51,79 (mm)
l AD
0,055

Đo trên hoạ đồ, ta đợc:
VT = pt.à V = 73,337.0,003 = 0,22 (m/s)
+Vận tốc VC của điểm C:
Do điểm C cùng thuộc 2 khâu 3 và 4, trùng nhau tại mọi thời điểm nên ta có:
VC = VD + VCD
VC = VO1 + VCO1

với VCD và VCO1 là các vectơ vận tốc trong chuyển động tơng đối, có phơng
vuông góc với các khâu tơng ứng CD và CO1 .


Từ điểm d trên hoạ đồ vận tốc ta vẽ đờng thẳng theo phơng vuông góc với CD.
Từ cực p (do VO1 = 0 ) ta vẽ đờng thẳng vuông góc với CO1 . Hai đờng thẳng này cắt
nhau tại c chính là mút của vectơ pc biểu thị vận tốc VC của điểm C. Đo trên hoạ đồ:
VC = pc.à V = 111,683.0,003 = 0,34 (m/s)
+Vận tốc VB của điểm B:
Vì điểm B thuộc khâu 4 nên ta có:
VB = VC + VBC
Mặt khác, điểm B cũng đồng thời thuộc khâu 5 và chuyển động tịnh tiến cùng
với khâu 5. Vì vậy, vectơ VB có phơng trùng với phơng trợt của con trợt. Vậy, từ
điểm c trên hoạ đồ ta vẽ đờng thẳng có phơng vuông góc với CB. Từ cực p ta vẽ đờng
thẳng song song với phơng trợt của con trợt . Hai đờng thẳng này cắt nhau tại b chính
là mút của vectơ pb biểu thị vận tốc VB của điểm B. Đo trên hoạ đồ, ta đợc:
VB = pb.à V = 99,623.0,003 = 0,3 (m/s)

b) Vận tốc góc các khâu của cơ cấu:
+ Vận tốc góc 1 của khâu 1:
Khâu dẫn 1 quay đều theo chiều ngợc chiều kim đồng hồ với vận tốc góc là:
1 =

n1 3,14.55
=
= 5,76 (s-1)
30
30

+Vận tốc góc 2 của khâu 2:
2 =

VDA -1
(s )
l DA

Đo trên hoạ đồ vận tốc vừa vẽ:
VDA = ad.à V = 109,56.0,003 = 0,33 (m/s)
2 =

0,33
= 5,98 (s-1)
0,055


Để xác định chiều quay của 2 , ta hình dung tịnh tiến vectơ ad tới đặt tại điểm
D trên lợc đồ cơ cấu. Từ đó, ta thấy khâu 2 quay ngợc chiều kim đồng hồ.
+Vận tốc góc 3 của khâu 3:

3 =

VCO1
l CO1

=

VC
0,34
=
= 8,38 (s-1)
l CO1 0,04

Để xác định chiều quay của 3 , ta hình dung tịnh tiến vectơ pc tới đặt tại điểm
C trên lợc đồ cơ cấu. Từ đó, ta thấy khâu 3 quay ngợc chiều kim đồng hồ.
+ Vận tốc góc 4 của khâu 4:
4 =

VBC -1
(s )
l BC

Đo trên hoạ đồ vận tốc vừa vẽ:
VBC = cb.à V = 32,995.0,003 = 0,1 (m/s)
4 =

0,1
= 0,66 (s-1)
0,15

Hình dung tịnh tiến vectơ ad tới đặt tại điểm D trên lợc đồ cơ cấu, ta thấy khâu
4 quay ngợc chiều kim đồng hồ.
+Vì khâu 5 chuyển động tịnh tiến nên ta có:
V5 = VB = 0,3 (m/s)
2. Họa đồ gia tốc:
a) Gia tốc các điểm đặc trng của cơ cấu:
+Gia tốc a A của điểm A:
Vì khâu dẫn 1 quay quanh O nên gia tốc a A của điểm A gồm 2 thành phần:
a A = a An + a tA
Mặt khác, vì khâu 1 quay đều nên 1 = 0 a tA = 0 . Vậy:
a A = a An


a A = a An = 12 .l OA = 5,76 2.0,055 = 1,83 (m/s2)

Về độ lớn:

Chọn điểm bất kỳ làm cực của hoạ đồ gia tốc. Chọn tỉ lệ xích của hoạ đồ gia
tốc là à a = 0,015 (m/s2.mm). Từ điểm ta vẽ vectơ a biểu thị gia tốc a A của điểm
A: a có phơng song song với OA, chiều hớng từ A vào O và có độ dài là:
a =

aA
1,83
=
= 121,65 (mm)
à a 0,015

+Gia tốc a D của điểm D:
Điểm D đồng thời thuộc 2 khâu 2 và 3 nên ta có:

n
a D = a A + a DA
+ a tDA

(1)

n
a D = a O1 + a DO
+ a tDO1
1

(2)

Theo phơng trình (1): Từ điểm a trên hoạ đồ gia tốc ta vẽ vectơ an1 biểu thị
n :
gia tốc tơng đối a DA
a n1 có phơng song song với DA, chiều hớng từ D tới A và có

độ lớn là:
an1 =

n
a DA
22 .l DA 5,982.0,055
=
=
= 131,12 (mm)
àa
àa
0,015

Từ điểm n1 vẽ đờng thẳng vuông góc với DA biểu thị phơng của gia tốc tơng
đối a tDA .
Theo phơng trình (2): Từ cực của hoạ đồ gia tốc (vì a O1 = 0 ) ta vẽ vectơ n 2
n
biểu thị gia tốc tơng đối a DO
: n 2 có phơng song song với DO1, chiều hớng từ D tới
1

O1 và có độ lớn là:
n 2 =

n
a DO
1

àa

=

32 .l DO1
àa

=

8,382.0,026
= 121,72 (mm)
0,015

Từ điểm n2 vẽ đờng thẳng vuông góc với DO1 biểu thị phơng của gia tốc tơng
đối a tDO1 . Hai đờng thẳng chỉ phơng vừa vẽ cắt nhau tại điểm d chính là mút của
vectơ d biểu thị gia tốc tuyệt đối a D của điểm D. Đo trên hoạ đồ, ta đợc:
a D = d.à a = 122,18.0,015 = 1,83 (m/s2)
+Gia tốc a T của điểm T:
Vì điểm T và 2 điểm A, D cùng thuộc khâu 2 nên theo định lý đồng dạng của
hoạ đồ gia tốc, điểm t (là mút của vectơ t biểu thị gia tốc VT của điểm T) phải
nằm trên đoạn at và chia đoạn này theo tỉ số:
at l AT
=
ad l AD
at =

l AT
26
.ad = .136,86 = 64,7 (mm)
l AD
55

Đo trên hoạ đồ, ta đợc:
a T = t .à a = 100,95.0,015 = 1,51 (m/s2)
+Gia tốc a C của điểm C:
Điểm C đồng thời thuộc 2 khâu 3 và 4 nên ta có:
n
t
a C = a D + a CD
+ a CD

(3)

n
t
a C = a O1 + a CO
+ a CO
1
1

(4)

Theo phơng trình (3): Từ điểm d trên hoạ đồ gia tốc ta vẽ vectơ dn 3 biểu thị
n :
gia tốc tơng đối a CD
d n 3 có phơng song song với CD, chiều hớng từ C tới D và có

độ lớn là:
dn 3 =

n
a CD
32 .l CD 8,382.0,0477
=
=
= 223,31 (mm)
àa
àa
0,015


Từ điểm n3 vẽ đờng thẳng vuông góc với CD biểu thị phơng của gia tốc tơng
t

đối a CD
.

Theo phơng trình (4): Từ cực của hoạ đồ gia tốc (vì a O1 = 0 ) ta vẽ vectơ n 4
n
biểu thị gia tốc tơng đối a CO
: n 4 có phơng song song với CO1, chiều hớng từ C tới
1

O1 và có độ lớn là:
n 4 =

n
a CO
1

àa

=

32 .l CO1
àa

8,382.0,04
=
= 187,27 (mm)
0,015

Từ điểm n4 vẽ đờng thẳng vuông góc với CO1 biểu thị phơng của gia tốc tơng
t

đối a CO
. Hai đờng thẳng chỉ phơng vừa vẽ cắt nhau tại điểm c chính là mút của
1

vectơ c biểu thị gia tốc tuyệt đối a C của điểm C. Đo trên hoạ đồ:
a C = c.à a = 187,982.0,015 = 2,82 (m/s2)
+Gia tốc a B của điểm B:
Vì điểm B thuộc khâu 4 nên ta có:
n
a B = a C + a BC
+ a tBC (5)

Mặt khác, điểm B cũng thuộc khâu 5 và chuyển động tịnh tiến cùng với khâu 5
nên vectơ a B có phơng trùng với phơng trợt của con trợt. Theo phơng trình (5): Từ
n :
điểm c trên hoạ đồ gia tốc ta vẽ vectơ cn 5 biểu thị gia tốc tơng đối a BC
c n 5 có

phơng song song với BC, chiều hớng từ B tới C và có độ lớn là:
n
a BC
24 .l BC 0,66 2.0,15
cn 5 =
=
=
= 4,36 (mm)
àa
àa
0,0015

Từ điểm n5 vẽ đờng thẳng vuông góc với BC biểu thị phơng của gia tốc tơng đối
a tBC . Từ cực của hoạ đồ vẽ đờng thẳng song song với phơng trợt của con trợt. Hai đờng thẳng chỉ phơng vừa vẽ cắt nhau tại b chính là mút của vectơ b biểu thị gia
tốc tuyệt đối a B của điểm B. Đo trên hoạ đồ, ta đợc:


a B = b.à a = 104,895.0,015 = 1,57 (m/s2)
b) Gia tốc góc các khâu của cơ cấu:
+ Gia tốc góc 1 của khâu 1:
Vì khâu dẫn 1 quay đều (1 = const) nên 1 = 0 .
+ Gia tốc góc 2 của khâu 2:
a tDA -2
2 =
(s )
l DA
Đo trên hoạ đồ gia tốc vừa vẽ:
a tDA = n1d.à a = 39,224.0,015 = 0,59 (m/s2)
2 =

0,59
= 10,7 (s-2)
0,055

Để xác định chiều quay của 2 , ta hình dung tịnh tiến vectơ n1d (biểu thị gia
tốc a tDA ) tới đặt tại điểm D trên lợc đồ cơ cấu rồi quan sát khâu 2 quay quanh điểm A
dới tác dụng của vectơ đó.
+Gia tốc góc 3 của khâu 3:
3 =

a tDO1
l DO1

=

n 2 d.à a 10,579.0,015
=
= 6,1 (s-2)
l DO1
0,026

Để xác định chiều quay của 3 , ta hình dung tịnh tiến vectơ d tới đặt tại
điểm D trên lợc đồ cơ cấu rồi quan sát khâu 3 quay quanh điểm O 1 dới tác dụng của
vectơ đó.
+Gia tốc góc 4 của khâu 4:
a tBC n 5 b.à a 178,1.0,015
4 =
=
=
= 17,81 (s-2)
l BC
l BC
0,15
Để xác định chiều quay của 4 , ta hình dung tịnh tiến vectơ n 5 b tới đặt tại
điểm B trên lợc đồ cơ cấu.
+Vì khâu 5 chuyển động tịnh tiến nên ta có:


a 5 = a B = 1,57 (m/s2)

*/ Phân tích động học bằng phơng pháp giải tích
+ Cơ sở của phơng pháp: Phân tích phơng pháp lợc đồ kiến thức cơ bản của giải tích

véc ter
Gọi L là véc tơ của chuỗi nào đó của chuối hình thành từ các khâu của cơ cấu. e là vec
tơ đơn vị chỉ phơng vec tơ et là véc tơ quay 90 độ theo chiều dơng ta có:




L = L = L.e = L( i cos + j sin )
Nh đã biết theo giải tích vec tơ ta có

e1 .e2 = cos 12 = cos( 2 1 )

e .i = ei = x = cos

e . j = e j = y = sin

e2 =1




de
= e = .e t
dt



de t
= e = .e t + 2 . n
dt

áp dung phân tích động học cơ cấu
Xác định vị trí cơ cấu 4 khâu

Cơ cấu 4 khâu bản lề là đa giác ABCĐ
Ta có phơng trình véc tơ:

L1 + L 2 = L4 + L3

Phơng trình cha 2 ẩn 2 ; 3
Đa phơng trình về phơng trình vectơ và phơng trình đại số

L 2 = L4 + L3 L1

Binh phơng hai vế của phơng trình đặt
A= 2 L1 .L3 sin 1
B=2L3 ( L1 cos 1 L4 )
C= L22 L12 L23 L24 2.L1 .L4 cos 1
Từ đó ta có
3 = 2arctg

* Phơng pháp đồ thị động học

A A2 + B 2 C 2
B C


Chợng III:
Cơ cấu bánh răng
I/ Khái niệm chung

1/ Định nghĩa: u điểm làm việc chắc trắn tổi thọ cao, tỉ số truyền ổn định = const,
hiệu suất làm việc cao, kích thớc nhỏ gọn
Nhợc điểm: chế tạo khó giá thành cao, chịu tải va đập lớn,
+ phân loại: theo vị trí tơng đối giữa các trục, đờng tâm hai trục, theo hình dạng răng.
- Bánh răng nghiêng: Đặc điểm ăn khớp êm dịu, do quá trình ăn khới từ điểm sau
đó đợc chuyển thành đờng lên quá trình làm việc êm dịu, miền ăn khớp lớn. Số
răng ăn khớp trong vùng ăn khớp nhiều, công suất truyền lực lớn, nhng vẫn tồn tại
lực dọc trục
- Bộ truyền bánh răng chữ V: u điểm lực dọc trục bị triệt tiêu, nhng bề rộng răng
lớn
*Hai trục không song song với nhau, có các loại sau,
- Bánh răng răng thăng
- Bánh răng răng nghiêng
- Bánh răng răng cong
Phân loại theo đờng cong làm cạnh răng
2/ Định lý ăn khớp
Để đảm bảo tỉ số truyền không đổi pháp tuyến chung của cặp biên dang răng đối tiếp
phải cắt đờng nối tâm tại một điểm cố đinh. Và điểm cố định đó gọi là tâm ăn khớp
Vùng ăn khớp không có sai lệch vận tốc đảm bảo không bị mòn răng. vùng đỉnh răng
và chân răng do có sai lệch vận tốc do đó bị mòn do có hiện tợng trợt


T

De
Di
Dc

T

+ Mô đun m: m = ; T .Z = .d c ; d c = m.Z
Trong đó T gọi là bớc răng; dc: đờng kính vòng chia; Z số răng
đờng kính đỉnh răng De=dc+2.m
đờng kính chân răng Di=dc-1,5.m
3/ Những đặc trng ăn khớp của bánh răng
+ Khoảng cách 2 trục: A =

m( Z 1 + Z 2 )
2

a/ Điều kiện ăn khớp đều:
Để đảm bảo cho tỉ số truyền không đổi ngoài đảm bảo định lý ăn khớp còn phải đảm
bảo hay thoả mãn điều kiện ăn khớp đều.
+ Điều kiện ăn khớp đều và đúng ( vao khớp)


01

b'1
b1
b'2
b2

02

Khi cặp biên dạng b1,b2. của hai bánh răng 1,2 đang ăn khớp trong vùng ăn khớp. Thì
cặp biên dạng b1,b2: có thể đã vào vùng ăn khớp có thể sẩy ra các trờng hợp sau:
- b1,b2 : tiếp xúc nhau trong vùng ăn khớp
- b1,b2 :cách nhau một đoạn

- b1,b2 : cắt nhau
- Từ đây ta có điều kiện ăn khớp đúng sẩy ra khi b1,b2 : tiếp xúc nhau trong vùng
ăn khớp bớc răng trên vòng tròn lăn 1 = bằng bớc răng trên vòng tròn lăn 2
+ Điều kiện ăn khớp trùng ( ra khớp)
Điểm ăn khớp k quỹ tích k giới hạn đờng tròn đỉnh răng của bánh răng
Cặp biên dạng b1,b2: bắt đầu ra khớp, không tiếp xúc nhau cặp biên dạng tiếp theo
b1,b2 có thể: đã vào vùng ăn khớp, đang tiếp xúc nhau trong vùng ăn khớp, có thể
vào khớp đang điểm vào khớp, bắt đầu tiếp xúc nhau, có thể cha vào vùng ăn khớp
Vây điều kiện ăn khớp trung là cặp biên dạng vào vùng ăn khớp


Điều kiện là: 1 có ít nhất hơn một đôi răng ăn khớp nếu càng lớn thì số đôi răng
trong vùng ăn khớp càng nhiều. Nếu =1,2 lúc một đôi răng, lúc hai đôi răng mang
tính chất có chu kỳ
Nếu =3,2 thì lúc 3 đôi lúc 4 đôI răng trong vùng ăn khớp
+ Điều kiện ăn khớp khí:
Chiều rông bánh răng 1 = bằng chiều rộng bánh răng 2
- Điều kiện ăn khớp khí khi hai mặt bên của răng đều đợc tiếp xúc nhau, điều kiện
sảy ra khi: chiều rộng răng đo trên vòng lăn bánh 1 = chiều rộng đo trên vòng lăn
bánh 2 và ngợc lại.
II/ Biên rạng thân khai:
1/ Đờng thân khai:

K2
k1

N

ĐN: là quỹ tích của một điểm lăn trên 1 đờng thẳng khi đờng thăng lăn không trợt
trên vòng răng 1 gọi là vòng tròn cơ sở. Gọi là đờng thân khai của vòng tròn.

+Tính chất: - Pháp tuyến đờng thân khai là tiếp tuyến của đờng tròn
- Đờng thân khai không có điểm nào nằm trong vòng tròn cơ sở
- Tâm của đờng thân khai tại K là một điểm N thuộc vòng tròn cơ sở
+ Cách tạo biên dạng thân khai
a/ Gia công bằng phơng pháp chép hình


Đợc gia công trên máy phay u điểm của phơng pháp này thích hợp sản xuất đơn
chiếc, hay hàng loạt nhỏ độ chính xác không cao, độ chính xác phụ thuộc vào nhiều
yếu tố khác. số lợng dao phay lớn để phay các bánh răng có mô đun khác nhau
b/ Gia công bằng phơng pháp bao hình
Phng pháp này phôi quy còn dao là có bán kính vô cùng biên dạng dao phay
thẳng. Thực tế phơng pháp này là hai bánh răng ăn khớp với nhau, phụ thuộc nhiều
vào hệ số dịch chỉnh răng
= .m nếu dịch âm thì chân răng mỏng, đỉnh răng dầy và ngợc lại

Số răng và mô đun răng thì phụ thuộc chủ yếu vào vận tốc và vân tốc góc
Hệ số trùng khớp hai răng là t = 1 + 2 do khoảng cách hai trục răng không đổ.
Các thông số cơ bản:
+ Góc áp lực t
Là góc ăn khớp của dao hay thanh răng và bánh răng ( là góc pháp tuyến chung
hay góc tiếp tuyến chung)
- Đờng ăn khớp bánh răng thân khai là đờng thẳng và cố định và thuộc tiếp tuyến
chung
- góc áp lực thờng bằng 20 độ
+ Các chế độ dịch chỉnh răng:
- Khi cắt răng để đờng trung bình thanh răng trùng với đờng tròn vòng chia, thực tế
để làm đợc điều đó ngời ta dịch dao gần tâm phôi hơn một khoảng = .m
- Dịnh âm và dịch dơng
+ Mục đích dịch chỉnh:

- thoả mãn khoảng cách trục cho trớc
- cải thiện đợc điều kiện ăn khớp, thay đổi đợc hình dạng răng, thay đổi đợc hệ số
trợt dọc theo chiều cao răng, giảm hệ số trợt ở đỉnh răng và chân răng, làm cho
mòn đều hơn.
- tránh hiện tợng cắt chân răng khi số răng nhỏ
- làm tăng sức bền răng
+ Hiện tợng cắt chân răng
+ Xác định số răng tối thiểu:
+ một só thông số hình học khác
+ Bộ chuyền bánh răng nón


m = ...
Z = ...

B

df
d



da

- Bánh răng thay thế
- Hệ bánh răng xác định tỉ số chuyền và vận tốc.

Chơng V
Cơ cấu cam

dm