ĐẠO HÀM - GIẢI NHẤT HỘI THI GVG

      
Ng­êi thùc hiÖn: TrÇn thanh
DuÈn
Chóc mõng c¸c thÇy c« gi¸o
Chóc mõng c¸c thÇy c« gi¸o
vÒ dù héi gi¶ng thay s¸ch gi¸o khoa 11
vÒ dù héi gi¶ng thay s¸ch gi¸o khoa 11


N¡M HäC: 2007 -2008
N¡M HäC: 2007 -2008

Bài 1. định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Giới nội dung bài dạy
Trong tiết 1 chúng ta học các phần sau
1.đạo hàm tại một điểm
1)các bài toán dẫn đến kháI niệm đạo hàm
2)định nghĩa đạo hàm tại một điểm
3)cách tính đạo hàm bằng định nghĩa
4) quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên
tục của hàm số
2. Mục đích
học sinh nắm được đ/n đạo hàm tại một
điểm , cách tính đạo hàm theo định
nghĩa và quan hệ giữa đạo hàm với tính
liên tục

Bài 1. định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Kiểm tra bài cũ
Bài 1. Cho hàm số

2
)( xxf =
1
)1()(
lim


x
fxf
1

x
Tìm
Bài 2. Cho hàm số
Lời giải
. Cho hàm số ta có
2
)( xxf =
( ) ( ) ( )( )
1111
11)1(
2
2
+==
==
xxxfxf
f
( )
( )
011

1
1)(
+=


xdox
x
fxf
( ) ( )
( )
21lim
1
1
lim
=+=


x
x
fxf
nên
vậy
1

x
( )
xxf =
( ) ( )
x
fxf 0

lim

Khi đó
a.Là 1 b. Là -1 c. không tồn tạic. không tồn tại
0x
1x

Bài 1. định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
I -ĐạO HàM TạI MộT ĐIểM
1.CáC BàI TOáN DẫN ĐếN KHáI NIệM ĐạO HàM
a) Bài toán tìm vận tốc tức thời
Bài toán; Cho chuyển động tăng dần đều có
( )
)/(2,/0
2
0
smasmv
==
thay vào các công thức ta có
( )
0
0
2
0
2
2
,.2, tt
tt
tt
vtvttss

tbt
+=


====
0
t
Điền vào ô trống bảng sau
Thời gian(giây)
t=2.5
t=2.9
t=2.99
Thời gian(giây)
=3
=3
=3
0
t
0
t
0
t
v
tb
v
6
6
6
5.5
5.9

5.99
Ta nhận thấy t càng gần thì càng gần
0
t
tb
v
0
v
Giới hạn hữu hạn (nếu có ) được gọi là vận tốc tức thời của
chuyển động tại thời điểm
0
t
( ) ( )
0
0
lim
tt
tsts


0
tt


Bài 1. định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
I -ĐạO HàM TạI MộT ĐIểM
1.CáC BàI TOáN DẫN ĐếN KHáI NIệM ĐạO HàM
a) Bài toán tìm vận tốc tức thời
Giới hạn hữu hạn (nếu có ) được gọi là vận tốc tức thời của
chuyển động tại thời điểm

0
t
( ) ( )
0
0
lim
tt
tsts


0
tt

b) Bài toán tim cường độ tức thời
( cũng tương tự bài toán tìm vận tốc tức thời ) .SGK
NX . Nhiều bài toán trong Vật lí, Hoá học, đưa đến việc tìm giới hạn dạng

,trong đó y=f(x) là một h/s đã cho .Giới hạn hữu hạn trên trong toán học gọi
là kháI niệm đạo hàm
( ) ( )
0
0
lim
xx
xfxf


0
xx

Bài 1. định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
I -ĐạO HàM TạI MộT ĐIểM
1.CáC BàI TOáN DẫN ĐếN KHáI NIệM ĐạO HàM
2.định nghĩa đạo hàm tại một điểm
( ) ( )
)(lim
0
,
0
0
ts
tt
tsts
=


( ) ( )
( )
12
1
1
lim
,
f
x
fxf
==


Ta đặt các giới hạn hữu hạn

Khi đó ta nói là đạo hàm
của hàm số s(t) tại điểm
( )
0
,
ts
0
t
Khi đó ta nói là đạo
hàm của hàm số f(x) tại điểm 1
( )
21
,
=
f
Tương tự em hãy định nghĩa đạo
hàm của hàm số f(x) tại điểm
0
x
Định nghĩa
Cho h/s y=f(x) xác định trên khoảng (a;b)
và
);(
0
bax

Nếu tồn tại giới hạn (hữu hạn)
( ) ( )
0
0

lim
xx
xfxf


0
xx
0
tt
1

x
thì giới hạn đó được
gọi là đạo hàm của hàm số y=f(x) tại
điểm và kí hiệu là (hoặc

0
x
)(
0
'
xf
( )
0
,
xy
) ,tức là
( )
( ) ( )
0

0
0
,
lim
xx
xfxf
xf


=
0
xx
Vậy có đạo hàm tại điểm ?
( )
xxf =
0
0
=
x
Không