đề thi thử tốt nghiệp toán 2017

TRƯỜNG HỌC LỚN VIỆT NAM

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2017
Bài thi: TOÁN HỌC

BIGSCHOOL
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
(Đề thi có 09 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 001

Họ và tên thí sinh:.......................................................................
Số báo danh:................................................................................
Câu 1.
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của đúng một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

y=

−x + 2
.
x+2

B.

y=

2x − 2
.
x +1

C.

y=

−2 x + 2
.
x +1

D.

y=

x−2
.
x +1

A.
x 2 − 5x + 6

3
 ÷
Câu 2. Giải phương trình:  2 

= 1.
1
x = 3; x = .
2
B.

A. x = −2; x = 3.

1
x = 2; x = .
3
C.
D. x = 2; x = 3.
2
2
Câu 3. Đồ thị hàm số y = ( x + 1) ( x − 2 x + 2) và trục hoành có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

4
Câu 4. Cho hàm số f ( x ) = − x − 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. f(x) có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.
B. f(x) có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

Trang 1/9 – Mã đề 001


C. f(x) có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu.
D. f(x) không có điểm cực trị.

Câu 5. Cho các hàm số sau:

y = f ( x) = ( 2x ) ; y = g ( x ) =
−3

( 4)
3

x

; y = h ( x ) = x2 ; y = k ( x ) = x .

Trong các hàm số trên hàm số nào là hàm số mũ?
A.

y = g ( x) .

C.

B.

y = f ( x) ; y = h ( x) .

y = f ( x) ; y = g ( x) ; y = h ( x) .

D. Tất cả các hàm số đã cho.

Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = sin 3x.

−1

∫

f ( x)dx = − 3cos 3 x + C.

∫ f ( x)dx = 3 cos3x +C.
B.

∫

f ( x) dx = − cos 3x +C.

∫ f ( x)dx = 3 cos 3x +C.
D.

A.

C.

1

Câu 7. Tìm các số thực x và y thỏa mãn: x − 2 y + 4π i = π ( x + 2 y )i.
x
4− x
x∈¡ ;y = .
x∈¡ ; y =
.
2
2
A.
B.
C. x = 2; y = 1.

D. x ∈ ¡ ; y = 0.

Câu 8. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.

∫ 0dx = C.

B.

x
x
∫ e dx = e + C.

1

∫ dx = ln x + C.
C. x

D.

uu
r
n
= (0;1; 2).
C. 1

uur
n

= (0; − 1; 2).
D. 4

∫ dx = x + C.

Câu 9. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ): y − 2 z − 3 = 0. Vectơ nào dưới đây
là một vectơ pháp tuyến của ( P)?

uu
r
n
3 = (1; −2; −3).
A.

uur
n
= (1;0; − 2).
B. 2

Câu 10. Trong không gian toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt cầu ( S ) có tâm
I (−2; − 5; − 4) và bán kính R = 3.

B.

C.

2
2
2
A. ( S ):( x − 2) + ( y − 5) + ( z − 4) = 9.

B.

( S ):( x + 2) 2 + ( y + 5) 2 + ( z + 4)2 = 9.

Trang 2/9 – Mã đề 001


2
2
2
C. ( S ):( x + 2) + ( y + 5) + ( z + 4) = 3.

D.

D.

( S ):( x − 2) 2 + ( y − 5) 2 + ( z − 4) 2 = 3.
E.
Câu 11. Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây
là khẳng định đúng?
F.
G.

A. Đồ thị của hàm số f ( x) có đúng 1 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.
B. Đồ thị của hàm số f ( x) không có tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.
C. Đồ thị của hàm số f ( x) có đúng 2 tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị của hàm số f ( x) có đúng 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.
H.
I.

yCĐ

3
2
y
Câu 12. Tìm giá trị cực đại CĐ của hàm số y = x − 3x + 5.
y = 0.
y = 1.
y = 5.
A. CĐ
B. CĐ
C. CĐ
= 2.

J.

D.

Câu 13. Tìm nghịch đảo của số phức z = 1 + 3i .

1
− 3i.
K. A. 10

1
1 + i.
3
B.

1 3
− i.
C. 10 10

D.

1 3
− + i.
8 8

L.

Câu 14. Cho hàm số

f ( x) =

x 2 +1
.
x
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

M. A. Hàm số f(x) đồng biến trên (0;1].

B. Hàm số f(x) nghịch biến trên [ − 1;0).

N. C. Hàm số f(x) nghịch biến trên (−1;1).

D. Hàm số f(x) nghịch biến trên

(−∞ ; −1).

O.

Câu 15. Đồ thị của hàm số
P. A. 0.

B. 3.

y=

2 − 2x
x3 − 1 có tất cả mấy đường tiệm cận?
C. 2.

D. 1.

Trang 3/9 – Mã đề 001


Q. Câu 16. Tìm tập nghiệm T của bất phương trình

3

 1 3
T =  ; + ∞ ÷.
T =  ; .
2
 B.
 2 2
A.

P=
R. Câu 17. Rút gọn
6

3

b b

w=

phức

C.
D.

(b > 0).
5

30
B. P = b .

S. Câu 18. Cho hai số phức

B.

1 3
T =  ; ÷.
 2 2
D.

1

5
A. P = b .

A.

2

1 3
T =  ; .
2 2
C.

b2 b

5

log 1 (4x − 2) ≥ −2.

z1
z1 − z2

6
D. P = b .

C. P = 1.

z1 = 1 − 3i ; z2 = 2 − i.

Xác định phần thực và phần ảo của số

.

1
7
− .
Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 5
7
1
−
i.
5
5
Phần thực bằng
và phần ảo bằng
7
1
−
.
Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 5
7
1
− .
Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 5
3
4

2

T. Câu 19. Cho số thực a thỏa mãn (2 − a) > (2 − a) . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a < 1.

U. Câu 20. Tìm đạo hàm của hàm số

y' =
A.

2x
.
( x + 1) ln 2
2

B.

y' =

D. a ≤ 1.

C. 1 < a < 2.

B. a = 1.

2x
.
x2 + 1

y = log 2 ( x 2 + 1).

y' =

C.

1
.
( x + 1) ln 2
2

D.

y' =

1
.
x +1
2

3

V. Câu 21. Cho

f ( x)

là hàm số chẵn và liên tục trên ¡ thoả mãn

I = ∫ f ( x ) dx = 6.
0

3

J=
W. Tính
X. A. 0.

∫ f ( x ) dx

−3

.
B. 3.

C. 6.

D.12.

Trang 4/9 – Mã đề 001


2

I =∫

Y. Câu 22. Tính tích phân:

0

4
.
3

Z.

x
dx.
x +1

2
+ 2 3.
B. 3

2
2 3− .
3
C.

4
− .
D. 3

A.
π
2

AA. Câu 23. Tính tích phân:

I = ∫ ecos x .sin xdx.
0

AB. A. 1 − e.

B. e − 1.

D. −e − 1.

C. e + 1.

µ µ µ
AC. Câu 24. Trong không gian, cho tam giác ABC có A : B : C = 3 : 2 :1 , AB = 10cm. Tính
độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục
AB.
AD.

B. 10 3 (cm).

A. 20 (cm).

C. 30 (cm).

D. 10(cm).

x = 1+ t

( d ):  y = 1 − t , t ∈ ¡
 z = 2 + 2t


Câu 25. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
mặt phẳng ( P): x + 3 y + z + 1 = 0. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
AE.

A. A. (d ) cắt và không vuông góc với (P).
B. C. (d) vuông góc với (P).

và

B. (d) nằm trong (P).
D. (d) song song với (P).

3
C. Câu 26. Cho một khối lập phương có thể tích là a . Nếu mỗi cạnh của hình lập

phương tăng gấp 2 lần thì thể tích của khối lập phương mới bằng bao nhiêu?
3

D. A. 2a (đ.v.t.t).

3
B. 4a (đ.v.t.t).

3
C. 8a (đ.v.t.t).

D.

16a 3

(đ.v.t.t).
E. Câu 27. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, AA’ = 2a. Lấy M là

trung điểm của CC’. Tính

F.

a3 3
6 (đ.v.t.t).

VMABC .

a3 3
B. 8 (đ.v.t.t).

a3 3
C. 9 (đ.v.t.t).

a3 3
D. 12

A.
(đ.v.t.t).

Trang 5/9 – Mã đề 001


(1 − i ) 2 (2i )5
3−i
G. Câu 28. Tính
.

96 32

+ i.
5
H. A. 5

B.

−

96 32
− i.
5 5

C.

24 −

32
i.
5

D.

96 32
− i.
5 5
Câu 29. Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn

I.

A 1; 2;3)

B 3;0;3 ) .
thẳng AB với (
và (
J. A. x − y − 1 = 0.

B. x − y − 3 = 0.
D. 4 x + 2 y + 6 z − 6 = 0.

K. C. 4 x + 2 y + 6 z − 28 = 0.
L.

Câu 30. Trong không gian tọa độ Oxyz, xác định giá trị thực của tham số m để cặp

mặt phẳng sau vuông góc :
(α ):2 x + my + 2mz + 4 = 0
M. ( β ):6 x − y − z + 3 = 0.
N. A. m = 4.

B. m = 3.

C. m = −3.

D. m = −4.

O. Câu 31. Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn

điều kiện:

z + 3 =| 2i − z |

A. Đường thẳng

P.

y=

.

3
5
x− .
2
4

B. Đường thẳng

y=

−3
5
x− .
2
4

Q.

3
5
y =− x+ .
2

4
Đường thẳng

R.

D.

Đường

thẳng

C.

y=
S.

3
5
x+ .
2
4
Câu 32. Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người

2
3
nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f (t ) = 30t − t . Nếu
coi f là hàm số xác định trên [0; +∞) thì f '(t) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày)

tại thời điểm t. Xác định ngày mà tốc độ truyền bệnh là lớn nhất.
T. A. t = 10.

B. t = 15.
C. t = 20.
D. t = 30.
Câu 2. Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
f ( x) = ( m + 1) sin x + (m + 1) x nghịch biến trên ¡ .

Trang 6/9 – Mã đề 001


Câu 3. A. m < −1.
tồn tại m.

B. m = −1.

Câu 4. Câu 34. Cho biết :
2(ba − 3)
.
b
Câu 5. A.

log 25 7 = a

và

C. m ≤ −1.

log 2 5 = b.

−4ba + 3

.
b
B.

Tính

D. Không

49
8 theo a, b.
b
.
C. 4ab + 1

log 3 5

D.

3(4ab − 3)
.
b
Câu 6.
Câu 35. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng
phương trình:

Câu 7.
Viết phương trình mặt phẳng (

P) chứa

và

(d 2 )

có

x = 1+ t

(d 2 ) :  y = −2 + t , t ∈ ¡ .
z = 3 − t


x y −1 z − 6
(d1 ): =
=
,
1
2
3

Câu 8.

( d1 )

(d1 )

và song song với

( P ):5 x − 4 y+ z − 2 = 0.
Câu 9. A.

( P ):5 x − 4 y + z − 16 = 0.
Câu 10.
C. ( P ):5 x − 4 y+ z = 0.

(d 2 ).

B.
D.

( P ):5 x − 4 y + z + 10 = 0.
Câu 11. Câu 36. Với điều kiện các biểu thức trong các khẳng định sau có nghĩa. Chọn
khẳng định đúng.

A.

log xa ( xb) =

Câu 12.

log b a + logb x
.
1 + log b x

B.

Câu 13.

C.

log xa ( xb) =

log xa ( xb) =

1 + log a x
.
log a b + log a x

log a b + log a x
.
1 + log a x

D.

log xa ( xb) =

1 + log a x
.
1 + log bx

Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)

o
bằng 60 , ABC và SBC là các tam giác đều cạnh a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Câu 14.

3 3 a3
A. 16 (đ.v.t.t).

B.

3 a3
16 (đ.v.t.t).

3 3 a3
C. 32 (đ.v.t.t).

D.

3 a3
8 (đ.v.t.t).
A. Câu 38. Cho hàm số

y = g ( x)

có tập xác định là

( 0; +∞ )

và có bảng biến thiên sau:
Trang 7/9 – Mã đề 001


B.
C.
D.
E.

1
y = f ( x) = x − − x 2

3
F. Tìm số giao điểm của các đồ thị hàm số
và y = g ( x).
A. Không có giao điểm nào.

B. 1 giao điểm.

G. C. 2 giao điểm.

D. Chưa đủ dữ liệu để xác định số giao điểm.

Câu 39. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(2; −1; −1) và mặt cầu

H.

( S ): x 2 + ( y − 1) 2 + ( z − 2) 2 = 3. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A cắt (S) tại hai
điểm B, C sao cho BC có độ dài lớn nhất.
x − 2 y +1 z +1
=
=
.
1
2
I. A. −1

x y −1 z − 2
=
=
.
1

2
B. −1

x − 2 y +1 z +1
=
=
.
2
−2
−3

x − 2 y +1 z +1
=
=
.
1
2
D. −3

J.

C.

Câu 40. Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15cm , người ta tiện thành một hình nón có đáy
trùng với một đáy hình trụ và đỉnh là tâm đáy còn lại của hình trụ. Biết phần gỗ bỏ đi có
3
thể tích là 300cm . Tính diện tích đáy của hình nón.

A.

10 ( cm2 ) .

B.

20 ( cm 2 ) .

C.

30 ( cm 2 ) .

D.

40 ( cm 2 ) .

K. Câu 41. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x + mx + 2i = 0 có tổng bình
2

phương các nghiệm bằng 3.
L. A. m = 2 + i ; m = –2 – i.

B. m = 2 + i.

M. C. m = 2 – i ; m = –2 + i.

D. m = 2 – i.

A. Câu 42. Bác Hoàng gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1

năm với lãi suất 8% /năm. Hỏi sau bao nhiêu năm, bác Hoàng sẽ có ít nhất 50 triệu
đồng từ số tiền gửi ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi)?

Trang 8/9 – Mã đề 001


B. A. 13 (năm).

B. 14 (năm).

C. 15 (năm).

D.

16

(năm).
Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y = 2m − 1

C.

3

cắt đồ thị của hàm số

y = x − 3 x +1

D. A. 0 < m < 1.

tại 4 điểm phân biệt.

B. 0 ≤ m ≤ 1.

D. m ≤ 0.

C. m ≥ 1.

A. Câu 44. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên khi quay hình phẳng giới hạn bởi

các đường y = x + 1, y = 3 − x , y = 0 quanh trục hoành.
B. A. 2π (đ.v.t.t).

B. 4π (đ.v.t.t).

3
π
C. 2 (đ.v.t.t).

π
D. 2

(đ.v.t.t).
C. Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt

phẳng (ABC) và SA = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, DC. Góc giữa mặt
o
phẳng (SBM) và mặt phẳng (ABC) bằng 45 . Tính thể tích khối chóp S.ABNM.

25a 3
D. A. 8 (đ.v.t.t).

25a 3
B. 16 (đ.v.t.t).

25a 3
C. 18 (đ.v.t.t).

D.

25a 3
24

(đ.v.t.t).

π

y = f x+ ÷
2  là hàm số chẵn trên

E. Câu 46. Biết hàm số

 π π
 − 2 ; 2 
và

π
2

π

I = ∫ f ( x ) dx.
f ( x ) + f  x + ÷ = sin x + cos x.
2


0
Tính

F.

A. 0.

B.1.

1
.
2
C.

D. −1.

G. Câu 47. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh a. Gọi thể tích

V1
V ,V
của khối cầu ngoại tiếp và khối cầu nội tiếp hình nón lần lượt là 1 2 . Tính tỉ số V2 .
A. 2.
H.

B. 4.
C. 8.
D. 27.
.
Cho

hình
thang
cân
ABCD
có
AB//CD.
Gọi
M, N lần lượt là trung điểm của
Câu 48
AB, CD. Tính thể tích V của khối tròn xoay có được khi quay hình thang ABCD quanh
đường thẳng MN biết rằng AB = 2.CD = 4.MN ; BC = a 2.

Trang 9/9 – Mã đề 001


I.

7π 3
a
A. 3 (đ.v.t.t).

B. 7π a (đ.v.t.t).
3

C. π a (đ.v.t.t).
3

7π 2 3
a
D. 3

(đ.v.t.t).
Câu 49. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số

J.

y = mx − 3x 2 + (1 − m) x − 2 có đúng hai điểm cực trị và hai điểm đó nằm ở hai phía của trục
tung.
K. A. 0 < m < 1.
B. m > 1.
C. m < 0.
D. m < 0 hoặc m > 1.
3

Câu 50. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua ba điểm
A( a ;0;0), B(0; a ;0), C (2; 2; 2) (a ≠ 0). Tìm a để mặt phẳng (P) song song với đường thẳng

L.

(d ):

x−2 y z
= = .
3
3 4

Trang 10/9 – Mã đề 001


2

a=− .
3
B.

A. a = −1.

C. a = 1.

2
a= .
3
D.

M.

---------------------HẾT---------------------N.
O. TRƯỜNG HỌC LỚN VIỆT

NAM BIGSCHOOL
R. ĐỀ THI CHÍNH THỨC
S. (Đề thi có 11 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM
2017
Q. Bài thi: TOÁN HỌC
T. Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
P.

U.

Mã đề thi 002

V.

W.
Họ và tên thí sinh:.......................................................................
Số báo danh:................................................................................
Z.

X.
Y.

AA.
4
2
Câu 1. Đồ thị của hàm số f ( x ) = − x + 2 x + 1 được minh hoạ bởi hình nào dưới

AB.

đây?
AC.

AD. A. Hình 3.

B. Hình 2.
C. Hình 4.
D. Hình 1
AE.
Câu 2. Cho hàm số f ( x) có đồ thị được minh hoạ như hình vẽ. Khẳng định nào sau
đây là khẳng định đúng?

AF.

Trang 11/11 – Mã đề 002


AG.

A. Đồ thị hàm số f ( x ) có một tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1 và một tiệm cận ngang là
đường thẳng y = 2.
B. Đồ thị hàm số f ( x ) có một tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2 và một tiệm cận ngang là
đường thẳng y = −1.

C. Đồ thị hàm số f ( x ) có một tiệm cận đứng là đường thẳng y = 2 và một tiệm cận ngang là

đường thẳng x = −1.
D. Đồ thị hàm số f ( x ) có một tiệm cận đứng là đường thẳng y = −1 và một tiệm cận ngang là
đường thẳng x = 2.
3
AH. Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x + 3x .

AI. A.

∫

1

AJ. C.

1

f ( x )dx = x 4 + 3x 2 + C.

∫ f ( x)dx = 4 x

4

AK. Câu 4. Cho hàm số

+

B.

3 2
x + C.
2

f ( x) = −

∫ f ( x)dx = 3 x

∫ f ( x)dx = 3x
D.

2

4

+ 3x 2 + C.

+ 3 + C.

x4 + 1
.
5
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số f(x) đồng biến trên (−∞; 0).
B. Hàm số f(x) nghịch biến trên (−∞;0).
C. Hàm số f(x) nghịch biến trên tập xác định.
D. Hàm số f(x) đồng biến trên (0; +∞).

AL. Câu 5. Giải phương trình

AM.

5
x= .
2
A.

log 3 ( 2 x + 1) = 2.
7
x= .
2
B.

C. x = 3.

D. x = 4.

Trang 12/11 – Mã đề 002


AN. Câu 6. Trong bốn đồ thị hàm số ở hình vẽ dưới đây có đồ thị của hàm số luỹ thừa
2
2

y=x .
AO. Hãy cho biết đồ thị hàm số y = x

2
2

là hình nào?

AP.

A. Hình 1.

B. Hình 2.

AQ. Câu 7. Cho 2 số phức
AR. A. 0.

AS.
AT.
AU.

uu
r

a3 ( 1;5;0 ) .

C. Hình 3.

D. Hình 4.

z1 = 2 + i; z 2 = −2 + i . Tính z1 + z 2 .

B. 2i.

C. 4.

D. 4 + 2i.

 x = 1 − 2t
( d ) :  y = −5 + 4t ( t ∈¡ ) .
 z = −t

Câu 8. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
Vectơ
uu
r nào dưới đây là vectơ chỉuu
rphương của (d)?
ur
a4 ( −2; 4; −1) .
a2 ( 1; −5;0 ) .
a1 ( 2; 4;1) .
A.
B.
C.

D.

AV.
AW.

Câu 9. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt cầu

( S ) : ( x + 2 ) + ( y − 1) 2 + ( z − 2)2 = 25.
2

A. I (2; − 1; − 2) và R = 5.
AY. C. I (−2;1; 2) và R = 5.
AX.

Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của (S).
B. I (−2;1; 2) và R = 25.
D. I (2; − 1; − 2) và R = 25.

Trang 13/11 – Mã đề 002


Câu 43.

f ( x) = 2x 2 + 3. Biết rằng
.
Cho
F(x)
là
một
nguyên

hàm
của
hàm
số
Câu 10

F (0) = 1 . Tìm F(x).
Câu 44.

F ( x) =
Câu 45.

3
A. F ( x ) = 6x + 3x +1.

C.

2x 3
+ 3x + 1.
3
B.

F ( x) = 2x 3 + 3x + 1.

D.

F ( x ) = x 3 + 3x + 1.
Câu 11. Cho số phức z thoả mãn (1 − i) z = 5 − i. Hỏi điểm biểu diễn của z là
điểm nào trong các điểm A, B, C, D ở hình sau?

Câu 46.

Câu 47.

A. Điểm A.
B.

Câu 12. Cho hàm số

B. Điểm B.

y = f ( x)

C. Điểm C.

D. Điểm D.

xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên :

C.

D. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số đạt cực đại tại x = −1 và đạt cực tiểu tại x = 1 .

C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5 và giá trị nhỏ nhất bằng −11.
D. Hàm số có giá trị cực đại bằng −1.

Trang 14/11 – Mã đề 002

3
2
Câu 13. Biết rằng đồ thị của hàm số y = x − x + x − 2 và đồ thị của hàm số
y = x 2 − x + 2 cắt nhau tại điểm duy nhất; kí hiệu ( x0 ; y0 ) là toạ độ của điểm đó. Tính y0 .

E.

F.

A.

y0 = 4.

B. y0 = 2.

C. y0 = 3.

D. y0 = 6.

G. Câu 14. Giải phương trình (4 − 3i ) z + 3 − 5i = 2 + i .

H. A.

z=

−22 21
+ i.
25 25

B.

z=

14 21
+ i.
25 25

C.

z=

−22 21
+ i.
7
7

D.

z = 2 + 3i.

I.

Câu 15. Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số

J.

A. −4.

y=

B. 8.

x2 + 8
x − 1 trên đoạn [3;5].
17
.
C. 2

D.

33
.
4
K.

Câu 16. Trong mặt phẳng (Oxy), tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

z − (1 + i ) = 1.
L. A. Đường tròn tâm I(1 ; 1), bán kính R = 1.

B. Hình tròn tâm I(1 ; 1), bán kính

R = 1.
M. C. Đường tròn tâm I(–1 ; –1), bán kính R = 1.

D. Hình tròn tâm I(–1 ; –1), bán

kính R = 1.

N.

y=

Câu 17. Tìm tất cả các đường tiệm cận ngang và đứng của đồ thị hàm số

−4 x + 1
.
2 x +1

A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = −2 và không có tiệm

cận đứng.
B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng

1
x=− .
2
C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường
1
1
x = − ,x = .
2
2
thẳng
D. Đồ thị hàm số đã cho có đúng hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = −2 , y = 2 và
không có tiệm cận đứng.
O. Câu 18. Tìm tập nghiệm T của bất phương trình

log π (3x − 4) > log π (x − 1).

Trang 15/11 – Mã đề 002


3

T =  ; + ∞ ÷.
2

A.

 3
T = 1; ÷.
 2
B.

4 3
T =  ; ÷.
3 2
D.

C. T = (1; +∞).

π 
π 


B = log 2  2sin ÷+ log 2  cos ÷.
12 
12 



P. Câu 19. Tính giá trị của biểu thức
Q. A. B = −2.

B. B = −1.

C. B = 0.

D. B = 1.

R. Câu 20. Cho b, c là các số thực, 0 < a ≠ 1, bc > 0. Chọn khẳng định đúng.

log a
A.

b log a b
=
.
c log a c

S. C.

log a

B.

log a

b
= log a b − log a c.

c

b
= log a c − log a b.
c

D.

T. Câu 21. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

log a

b
= log a b − log a c .
c

( P ) : −4x + 3 y + 1 = 0

và điểm

A ( −1;0;1)

. Tính khoảng cách d từ A đến (P).
1
d= .
5
A.
B. d = 1.
log 7 2 = a. Tính
U. Câu 22. Cho biết :

8
d= .
5
C.

log 1 28
2

−2a + 1
.
a
B.

a
.
A. 2a − 1

D.

d=

8
.
25

theo a.
−(2a + 1)
.
a

C.

2(a − 1)
.
a
D.

V.
Câu 23. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho ba điểm
P(1;0; 0), Q(0; −3;0), R(0;0; − 2). Hãy viết phương trình mặt phẳng (PQR).
W.
X.

A. 6 x − 2 y − 3 z + 6 = 0.
C. 6 x − 2 y − 3 z − 1 = 0.

Y. Câu 24. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm

B. 6 x − 2 y − 3 z = 0.
D. 6 x − 2 y − 3 z − 6 = 0.

A ( −1;1;1)

và hai mặt phẳng

( P ) : − x + 2 y − 3z = 0

A.
B.
C.

D.

( Q ) : 3x − 6 y + 9z − 5 = 0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
và
Mặt phẳng (P) không đi qua A và song song với (Q).
Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với (Q).
Mặt phẳng (P) đi qua A và song song với (Q).
Mặt phẳng (P) không đi qua A và vuông góc với (Q).
Z. Câu 25. Cho khối tứ diện ABCD, lấy điểm M trên cạnh AB sao cho 3AM = 4MB. Tính

VAMCD
.
V
BMC
D
tỉ số

Trang 16/11 – Mã đề 002


3
.
A. 4

4
.
B. 7

4
.

C. 3

7
.
D. 3

AA. Câu 26. Hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có diện tích các mặt ABCD,
2
2
2
ABB ' A ', ADD ' A ' lần lượt bằng 20cm , 28cm ,35cm . Tính thể tích khối hộp

ABCD. A ' B ' C ' D ' .
A.

120 ( cm3 ) .

B.

140 ( cm3 ) .

C.

150 ( cm3 ) .

D.

160 ( cm 3 ) .

AB. Câu 27. Một khối nón có bán kính đáy là 9cm và góc giữa đường sinh với mặt đáy là

30° . Tính diện tích thiết diện đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau.
27
cm 2 ) .
(
A. 2

B.

AC. Câu 28. Kí hiệu
2

27 ( cm 2 ) .

C.

54 ( cm 2 ) .

D.

162 ( cm 2 ) .

z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 2z + 10 = 0 . Tính

2

z1 + z 2 .

B. 2 10.

A. 4.

C. 10.

Câu 29. Cho hàm số y = f ( x) xác định trên
xác định và có bảng biến thiên như sau:
AE.
AD.

D. 20.
¡ \ { −2; 2} ,

liên tục trên mỗi khoảng

AF.
AG.

AH. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng y = 2m − 1 cắt đồ thị

của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt.
AI.
AJ.

A. m ≤ −1.
C. m ≥ 2.

B. m > 2 hoặc m < −1
D. m ≥ 2 hoặc m ≤ −1.
Trang 17/11 – Mã đề 002

AK. Câu 30. Cho hàm số y = x sin x. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. xy ''− 2 y '+ xy = −2sin x.
xy ''− 2 y '+ xy = 2 x cos x.
AL.

B. xy ''− 2 y '+ xy = 2sin x.
D.

C.

xy ''− 2 y '+ xy = −2sin x + x cos x.

y=

Câu 31. Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số
, đường thẳng y = 2 và đường thẳng y = 8.

AM.

AN.

A. 12 (đ.v.d.t).
(đ.v.d.t).

B. 16 (đ.v.d.t).

C. 10 (đ.v.d.t).

2

( x − 1)

2

D. 8

AO. Câu 32. Xét các mệnh đề:

( I ) log 3 7.log 2 5.log
AP.

27

4.log 1 5 47 < 0 ;
2

( II ) log a 18.log a2 3 20.log a3 1 > 0

AQ.

(với 0 < a ≠ 1 ).

AR. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. (I) đúng, (II) sai.

B. (I) sai, (II) đúng.

AS. C. Cả (I) và (II) đúng.

D. Cả (I) và (II) sai.

x
2
[ 1;3] .
AT. Câu 33. Tìm giá trị nhỏ nhất hàm số y = e ( x − 2) trên đoạn

AU. A. −e.

B. 0.

C. e.

D.

C. 2e.

D.

3

e.
e

ln x
dx
2
1 x

I =∫

AV. Câu 34. Tính tích phân:

AW.

2
.
A. e

e

.

B. −2e.

2
− .
e
2
2
AX. Câu 35. Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc a (t ) = 6t + t (m / s ) .

Vận tốc ban đầu của vật là 3m/s. Tính vận tốc của vật sau 2 giây.
AY. A. 21(m/s).

B. 25(m/s).

C.12(m/s).

D.

15(m/s).
Trang 18/11 – Mã đề 002


Câu 36. Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo mẫu như hình vẽ.

AZ.

3
Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x (cm), chiều cao là h (cm) và có thể tích là 256cm .

BA. Tìm giá trị của x để diện tích của mảnh các tông nhỏ nhất.
BB.

BC.

A.

x = 8 (cm).

B. x = 6 (cm).

C. x = 10 (cm ).

D.

x = 9 (cm).
3
2
2

3
BD. Câu 37. Cho hàm số y = x + 3mx + 3(m − 1) x + m . Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại

điểm x = 0.
BE. A. m = −1.

B. m = 0.

C. m = 2.

D.

m = 1.
Câu 38. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

BF.

( d1 ) :

x −1 y − 2 z
x−2 y−2 z
=
=
=
= .
( d2 ) :
1
2
−2 và
2

4
−4 Viết phương trình của mặt phẳng (P)

chứa hai đường thẳng

( d1 )

và

( d2 ) .

BG. A. 2 x + y + 2 z − 2 = 0.

B. 2 x + y + 2 z + 2 = 0.

BH. C. y + z − 2 = 0.

D. y + z + 2 = 0.

BI. Câu 39. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a.

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Biết rằng A’G vuông góc với mặt đáy (ABC) và
o
A’B tạo với đáy một góc 45 . Tính thể tích khối chóp A’.BCC’B’.

Trang 19/11 – Mã đề 002


a3 5
BJ. A. 9 (đ.v.t.t).

a3 5
B. 18 (đ.v.t.t).

a3 5
C. 6 (đ.v.t.t).

D.

a3 5
8

(đ.v.t.t).
3
BK. Câu 40. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là 125cm . Gọi S là diện

tích xung quanh của hình trụ có hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình vuông
ABCD và A’B’C’D’. Tính S.
BL. A.

25π 2 ( cm 2 ) .

B.

50π 2 ( cm2 ) .

C.

25π ( cm 2 ) .

D.

25π 2
cm 2 ) .
(
2

Câu 41. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(4; 2; 2) và mặt cầu (S)

BM.

2
2
2
có phương trình: ( S ):( x − 2) + ( y − 1) + z = 9. Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc

với (S) tại A và vuông góc với đường thẳng

 x = −t

(∆) :  y = 1 (t ∈ ¡ ).
z = 1+ t


BN. A.

x−4 y −2 z −2
=
=
.

2
1
2

x−4 y−2 z−2
=
=
.
1
−4
B. 1

BO. C.

x−4 y −2 z −2
=
=
.
1
4
1

x−4 y−2 z−2
=
=
.
4
−1
D. −1

BP. Câu 42. Cho một tam giác đều ABC cạnh 6cm ngoại tiếp hình tròn tâm O. Cho hình

vẽ đó quay quanh đường cao AM ta được một khối nón ngoại tiếp khối cầu. Tính thể
tích phần khối nón bên ngoài khối cầu.
BQ.

A.

4 3 ( cm3 ) .

B.

4 3π ( cm3 ) .

C.

5 3 ( cm3 ) .

D.

5 3π ( cm3 ) .

3
2
Câu 43. Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào
dưới đây là khẳng định đúng?

BR.

Trang 20/11 – Mã đề 002

BS.

A. a < 0, b > 0, c < 0, d > 0.
B. a < 0, b < 0, c < 0, d > 0.
C. a > 0, b > 0, c > 0, d > 0.
D.
E.

a < 0, b < 0, c < 0, d < 0. Câu 44. Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và

tiền lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được số
tiền gấp 3 lần số tiền ban đầu?
A. 10 (năm).

B. 12 (năm).

F. Câu 45. Cho số phức

z=

C. 13 (năm).

D. 14 (năm).

i−m
, m∈¡ .
1 − m(m − 2i)
Tìm m để số phức z có môđun lớn

nhất.
A. m = −1.
G. Câu 46. Cho hàm số

B. m = 0.

y = f ( x)
1

H.
I.

2017
2017
Tính Q = a + b .

J.

A. Q = 0.

∫e
0

x

C. m = 1.
với

f ( 0 ) = f ( 1) = 1.

D. m = 2.
Biết rằng:

 f ( x ) + f ' ( x )  dx = ae + b.

B. Q = 2.

C. Q = 1.

D. Q = −2.

K. Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có AD = a, AB = a 3 ,
o
·
cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), SBA = 30 . Tính thể tích khối cầu ngoại
tiếp hình chóp S.ABCD.

Trang 21/11 – Mã đề 002


5 5πa 3
6
L. A.
(đ.v.t.t).

5 5πa 3
3
B.
(đ.v.t.t).

5πa 3
C. 6 (đ.v.t.t).

D.

5π a 3
3

(đ.v.t.t).
M. Câu 48. Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đường x = 0, x = 1,

N.

y=

1
π
, y = 0,
+ bπ 2
x +1
quay quanh trục hoành là 4
. Tìm giá trị của b.
2

1
.
O. A. 10

1

.
B. 2

1
.
C. 8

1
.
D. 4

P. Câu 49. Hình chóp S . ABC có BC = 2a , đáy ABC là tam giác vuông tại C , SAB là

tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết mặt

( SAC )

phẳng
S.ABC.

hợp với mặt phẳng

a3 6
Q. A. 3 (đ.v.t.t).
(đ.v.t.t).
R.

( ABC )

3

B. 2a 6 (đ.v.t.t).

o
một góc 60 . Tính thể tích khối chóp

2a 3 6
3
C.
(đ.v.t.t).

3
D. a 6

Câu 50. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho 2 điểm A(3; −2;3), B(1; 0;5) và đường

thẳng (d) có phương trình

( d ):

x −1 y − 2 z − 3
=
=
.
1
−2
2 Tìm toạ độ điểm M trên đường thẳng (d)

2
2
để MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất.

S. A. M(1 ; 2 ; 3).
B. M(3 ; –2 ; 7).

C. M(3 ; 0 ; 4).

D. M(2 ; 0 ; 5)

T.

---------------------HẾT---------------------A. TRƯỜNG HỌC LỚN VIỆT

NAM BIGSCHOOL
D. ĐỀ CHÍNH THỨC
E. (Đề thi có 09 trang)

B. ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM

2017
C. Bài thi: TOÁN HỌC
F. Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
G.
H.

Mã đề thi 003

I.
J.
K.

Họ và tên thí sinh:.......................................................................

Số báo danh:................................................................................
L.

M.
Câu 1. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của đúng một hàm số trong các hàm số
được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi đó là hàm số nào?
N.

Trang 22/11 – Mã đề 002


O.

P.

3
2
A. y = − x − 3 x + 1.
y = x 3 − 3x − 1.

Câu 2. Tính môđun của số phức z = −2i + 7.

Q.

3
2
B. y = x + 3 x − 1. C.
3
2
D. y = x + 3 x .

R.
A.

S.

45.

B.

53.

C. 53.

D. 45.

Câu 3. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P): − 2 x + 4 y − 6 z + 3 = 0.
Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( P) ?
T.

U. A.

ur
n1 = (1; −2;3).

uu
r
n4 = (−2; 4;6).

B.

uu
r
n2 = (2; 4; 6).

C.

uu
r
n3 = (2; 4; −6).

D.

V. Câu 4. Các hàm số dưới đây đều có tập xác định là ¡ . Quan sát đồ thị của các hàm

số trong hình vẽ dưới đây và cho biết hàm số nào đồng biến trên tập xác định?

Trang 23/11 – Mã đề 002


W.

X. A.

y = f ( x) .

y = g ( x) .

B.

C.

y = h ( x) .

D.

y = k ( x) .
Y.

3
Câu 5. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) = (2 x + 1) .

Z.

1
F ( x) = (2 x + 1) 4 + C.
8
A.

AA.

2
C. F ( x ) = 6(2 x + 1) + C.

1
F ( x) = (2 x + 1) 4 + C.
4
B.
1
F ( x ) = (2 x + 1) 4 + C.

2
D.

AB. Câu 6. Đồ thị hàm số

y = ( x − 1)

AC. A. A(2 ; 1)

B. B(1 ; 1)

AD.

C. C(1 ; 0)

D. D(3 ; 2)

lim f ( x) = −∞, lim− f ( x ) = −∞, lim+ f ( x) = −∞, lim− f ( x) = +∞,

x →−4+

lim f ( x) = +∞, lim− f ( x) = +∞.

AE.

luôn đi qua điểm nào với mọi α ∈ ¡ ?

D = ( −4; 4 ) \ { −1;1} ,
Câu 7. Cho hàm số f ( x) xác định trên tập
liên tục trên mỗi

khoảng xác định và có
x →1+

α

x→4

x →−1

x →−1

x →1

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Đồ thị hàm số f ( x) có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = −1 và

x = 1.

Trang 24/11 – Mã đề 002


AF. B. Đồ thị hàm số f ( x) có đúng bốn tiệm cận đứng là các đường thẳng

x = −4, x = −1, x = 1 và x = 4.
AG. C. Đồ thị hàm số f ( x) có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = −4 và x = 4.
AH. D. Đồ thị hàm số f ( x) có sáu tiệm cận đứng.
AI. Câu 8. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số

hãy tính
AJ.

A.

AK.

C.

f ( x) =

1
x + 1 . Biết rằng F ( −2 ) = 1 ,

F ( −5 ) .

F ( −5 ) = ln 5.

B.

F ( −5 ) = ln 4 − 1.

F ( −5 ) = ln 5 − ln 2.

F −5 = ln 4 + 1.
D. ( )
2
3
AL.
Câu 9. Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f '( x) = x( x − 1) ( x + 2) . Hỏi hàm số f(x) có

tất cả bao nhiêu điểm cực trị ?
AM.
A. 2.
B. 3.
C. 6.
D. 5.

Câu 10. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai điểm A = (1; 2; 2), B ( −2;1; −1). Xét
điểm A ' đối xứng của A qua B. Tìm toạ độ của điểm A '.
AN.

AO. A. A ' = (5; 0; 4).

AP.

Câu 11. Cho hàm số

B. A ' = (−5;0; −4).

y=

C. A ' = (0; −5; 4).

D. A ' = (−5; 4;0).

2x −1
.
x + 1 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

AQ. A. Hàm số đồng biến trên tập xác định.

AR. B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −1).
AS. C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1; +∞).
AT. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; −1).
AU.
AV.

Câu 12. Giải phương trình (1 − 3i ) z + 2 + 5i = (2 + i) z .
4 19
22 3
22 3
z = − i.
z = − + i.
z=
− i.
13 13
17 17
17 17
B.
C.
A.

D.

6 1
z = + i.
5 5
AW.
AX.
Câu 13. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình
x + y = 0

d ': 
.
x = y = z và đường thẳng
z = 0
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
AY. A. d và d' trùng nhau.
C. d và d' vuông góc và không chéo nhau
Trang 25/11 – Mã đề 002