TUYỂN TẬP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 9

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO
THANH HOÁ
ĐỀ CHÍNH THỨC
Số báo danh
...................

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
Năm học 2014 - 2015
Môn thi: VẬT LÍ
Lớp 9 THCS
Ngày thi: 25 tháng 03 năm 2015
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề này có 06 câu, gồm 01 trang

Câu 1(4,0 điểm)
Lúc 6 giờ 20 phút bạn Minh chở bạn Trang đi học bằng xe đạp, sau khi đi được 10
phút bạn Minh chợt nhớ mình bỏ quên sách ở nhà nên để bạn Trang xuống xe đi bộ còn
mình quay lại lấy sách và đuổi theo bạn Trang. Biết vận tốc đi xe đạp của bạn Minh là
v1 =12 km/h , vận tốc đi bộ của bạn Trang là v 2 =6 km/h và hai bạn đến trường cùng lúc. Bỏ
qua thời gian lên xuống xe, quay xe và lấy sách của bạn Minh.
a) Hai bạn đến trường lúc mấy giờ và bị trễ giờ vào học bao nhiêu? Biết giờ vào học là 7 giờ.
b) Tính quãng đường từ nhà đến trường?
c) Để đến trường đúng giờ vào học, bạn Minh phải quay về và đuổi theo bạn Trang bằng
xe đạp với vận tốc v3 bằng bao nhiêu? Khi đó hai bạn gặp nhau lúc mấy giờ? Nơi gặp
nhau cách trường bao xa? Biết rằng, sau khi gặp nhau bạn Minh tiếp tục chở bạn Trang
đến trường với vận tốc v3 .
Câu 2 (4,0 điểm)
Một bình nhiệt lượng kế ban đầu chứa nước ở nhiệt độ t0 = 200 C. Người ta lần lượt
thả vào bình này những quả cầu giống nhau đã được đốt nóng đến 100oC. Sau khi thả quả
cầu thứ nhất thì nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là t1 = 400 C. Biết nhiệt

dung riêng của nước là 4200J/kg.độ. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường và bình nhiệt
lượng kế. Giả thiết nước không bị tràn ra ngoài.
a) Nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là bao nhiêu nếu ta thả tiếp quả cầu thứ
hai, thứ ba?
b) Cần phải thả bao nhiêu quả cầu để nhiệt độ của nước
R1 M Rx
trong bình khi cân bằng nhiệt là 900 C.
B
A
•
•
•
Câu 3 (2,0 điểm)
R3
R2
Cho mạch điện như hình 1. Biết hiệu điện thế giữa hai
•
đầu mạch A và B là 18V và luôn không đổi, R1 = R2 = R3 =
N
Hình 1
3 Ω, Rx là một biến trở. Điều chỉnh Rx sao cho công suất tiêu
thụ trên Rx đạt cực đại. Tìm Rx và công suất cực đại đó. Bỏ
qua điện trở của dây nối
Câu 4. (3,0 điểm)
A B
R4
Cho mạch điện như hình 2. Hiệu điện thế giữa hai đầu
R5
mạch A và B là 20V luôn không đổi. Biết R1 = 3 Ω , R2 = R4 =
R3

R
R5 = 2 Ω , R3 = 1 Ω .
1
Ampe kế và dây nối có điện trở không đáng kể. Tính :
a) Điện trở tương đương của mạch AB.
R2
b) Số chỉ của ampe kế.
A
Hình 2
Câu 5. (4,0 điểm)
Hai gương phẳng G1, G2 quay mặt phản xạ vào nhau và
tạo với nhau một góc 600. Một điểm S nằm trong khoảng hai gương.

1


a) Hãy vẽ hình và nêu cách vẽ đường đi của tia sáng phát ra
từ S phản xạ lần lượt qua gương G1, G2 rồi quay trở lại S.
b) Tính góc tạo bởi tia tới phát từ S và tia phản xạ đi qua S.
Câu 6(3,0 điểm)
Rx
Để xác định giá trị của một điện trở Rx người ta mắc
một mạch điện như hình 3. Biết nguồn điện có hiệu điện thế
luôn không đổi U. Các khóa, ampe kế và dây nối có điện trở
không đáng kể, điện trở mẫu R0 = 15Ω, một biến trở con
chạy Rb.
Nêu các bước tiến hành thí nghiệm để xác định được
giá trị của điện trở Rx

A

b
A
AK
1

A
+

K2

----------------------------------HÕT------------------------------------Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

2

U

B
-

R0
Rb

Hình 3


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO
THANH HÓA
-------------------------------ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC
(Đáp án gồm 3 trang)

CÂU

HD GIẢI CHI TIẾT

Câu a. (1,5 điểm)
1
4,0 đ C
1.a
1,5đ

1.b
1.c
2,0đ

Câu
2
4,0đ

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
Năm học 2014-2015
Môn thi: Vật lí. Lớp 9.THCS
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề thi)

A

B

ĐIỂ
M

D

- Quãng đường Minh và Trang cùng đi trong 10 ph (tức 1/6h) là AB:
Ta có: AB = v1/6 = 2km
- Khi bạn Minh đi xe về đến nhà (mất 10 ph) thì bạn Trang đi bộ đã đến D.
Ta có : BD = v2/6 = 6/6 = 1km
- Khoảng cách giữa Minh và Trang khi Minh đi xe bắt đầu đuổi theo là
AD:
Ta có: AD = AB+BD = 3km
- Thời gian từ lúc bạn Minh đi xe đuổi theo đến lúc gặp Trang ở trường là:
T = AD/(v1-v2) = 3/6 = 1/2h = 30ph
- Tổng thời gian đi học: T = 30ph + 2.10ph = 50ph
- Vậy hai bạn đến trường lúc 7h10ph ⇒ Hai bạn trễ học 10 ph.
b. Quãng đường từ nhà đến trường: AC = t. v1 = 1/2.12 = 6km
c. Ta có: Quãng đường xe đạp phải đi: S = AB+AC = 8km
- Thời gian còn lại để đến trường đúng giờ là:
T = 7h – (6h20ph + 10ph) = 30ph = 0,5h
- Vậy để đến đúng giờ Minh phải đi xe đạp với vận tốc là:
v3 = S/T = 8/0,5 = 16km/h
- Thời gian để bạn Minh đi xe quay về đến nhà là:
t1 = AB/v3 = 2/16 = 0,125h = 7,5ph.
khi đó bạn Trang đi bộ đã đến D1 cách A là:
AD1 = AB+ v2 .0,125=2,75km.
- Thời gian để bạn Minh đi xe đuổi kịp bạn Trang đi bộ là:
t2 = AD1/(v3-v2) = 0,275h = 16,5ph
Thời điểm hai bạn gặp nhau: 6h20ph + 10ph + 7,5ph + 16,5ph = 6h 54ph
vị trí gặp nhau cách A: X = v3t2 = 16.0,275 = 4,4km
→ cách trường là: 6 - 4,4 = 1,6 km.
a. Gọi khối lượng của nước là m, khối lượng và nhiệt dung riêng của quả
cầu là m1 và c1. Nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là tcb và số quả cầu thả vào

nước là N
3 TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 9| 123doc – Angela Lê

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5 đ


2.a
3,0đ

2.b
1,0đ
Câu
3
2,0đ

Ta có: Nhiệt lượng tỏa ra từ các quả cầu là: Qtỏa = Nm1c1(100 – tcb).
* Nhiệt lượng thu vào của nước là: Qthu = 4200m(tcb – 20)
* Điều kiện cân bằng: Qtỏa = Qthu ⇒ Nm1c1(100 – tcb) = 4200m(tcb – 20) (1)
* Khi thả quả cầu thứ nhất: N = 1; tcb = 400 C, ta có:
1.m1c1(100 – 40) = 4200m(40 – 20) ⇒ m1c1 = 1400m (2)
Thay (2) và (1) ta được: N.1400m(100 – tcb) = 4200m(tcb – 20)
⇒ 100N - Ntcb = 3tcb – 60 (*)
* Khi thả thêm quả cầu thứ hai: N = 2, từ phương trình (*) ta được:
200 – 2tcb = 3tcb – 60 ⇒ tcb = 520 C.
Vây khi thả thêm quả cầu thứ hai thì nhiệt độ cân bằng của nước là 520 C.
* Khi thả thêm quả cầu thứ ba: N = 3, từ phương trình (*) ta được:
300 – 3tcb = 3tcb – 60 ⇒ tcb = 600 C. Vây khi thả thêm quả cầu thứ ba thì
nhiệt độ cân bằng của nước là 600 C.
b. * Khi tcb = 900 C, từ phương trình (*) ta được:
100N – 90N = 270 – 60 ⇒ N = 21. Vậy cần thả 21 quả cầu để nhiệt độ của
nước trong bình khi cân bằng là 900 C.
*Điện trở tương đương của mạch
Rtđ = R123 + Rx = 2 + Rx.
Cường độ dòng điện trong mạch chính: I =
2
*Công suất tiêu thụ trên mạch: P = I R x =

18
Rx + 2
324R x

(R x + 2)2

*Biến đổi ta được: PR 2x +(4P-324)R x +4P=0
Ta có: Δ = (4P - U 2 ) 2 - 4P 2

Vì Δ = (4P - 324) 2 -16P 2 = -2592P +104976 ≥ 0 ⇒ P ≤ 40,5 W
Vậy công suất cực đại là 40,5 W.
*Công suất cực đại đạt được khi: R x = -

b 324 - 4.40.5
=
= 2Ω
2a
2.40.5

4 TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 9| 123doc – Angela Lê

0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ

0,5 đ
1,0 đ

0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ

0,5 đ


Câu

4
3,0đ
4.a
2,0đ

4.b
1,0đ

Câu
5
4,0đ

Ta có sơ đồ mạch như sau: {(R1nt R3 )// (R2nt R4) }nt R5
Điện trở R13:
R13 = R1+ R3 = 3 + 1=4( Ω
) .....................................................................................
Điện trở R24:
R24 = R2 + R4 = 2 + 2= 4( Ω
)....................................................................................
R13 .R24
4× 4
=
= 2(Ω)
Điện trở R1234 =
R13 + R24 4 × 4
..................................................................
Điện trở tương đương cả mạch:
RAB = R5 + R1234 = 2 + 2= 4( Ω
) ............................
b) Cường độ dòng điện qua đoạn mạch AB:

U
20
=
= 5( A)
I=
RAB 4
Vì R5 nt R1234 nên I5 = I1234 = I =
5A .................................................................................
Hiệu điện thế đoạn mạch mắc song song :
U1234 = I1234 × R1234 = 5 × 2 =
10(V) .......................................................................
Vì R13 // R24 nên U23 = U24 = U1234 =
10V.........................................................................
U 24 10
= = 2,5( A)
Cường độ dòng điện qua R24 :
I24 =
R24 4
Số chỉ của ampe kế:
IA = I24 =
2,5A .........................................................................
+ Vẽ hình:

0,5
0,5
0,5
0,5

0,25
0,25

0,25

0,25

1,0

+ Cách vẽ: ……………………………………..
- Lấy S1 đối xứng với S qua G1
- Lấy S2 đối xứng với S qua G2
- Nối S1 và S2 cắt G1 tại I cắt G2 tại J
- Nối S, I, J, S ta được tia sáng cần vẽ.
Kẻ pháp tuyến tại I và J cắt nhau tại K



Trong tứ giác IKJO có 2 góc vuông là: I và J ; có góc: O = 600
Do đó góc còn lại IKJ = 1200 
Suy ra: Trong ∆ JKI có:


I1 + J 1

= 600

5 TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 9| 123doc – Angela Lê

0,5

0,5

……………………………………………..


  
I1 = I 2 J1 = J 2

Mà các cặp góc tới và góc phản xạ:
………………………….
⇒



 
I 1 + I 2 + J 1 + J 2 = 1200

0,5
0,5
0,5
0,5

…………………………………………………



Câu
6
3,0đ

Xét ∆ SJI có tổng 2 góc: I + J =

1200……………………………………………..
Do vậy:
ISR = 1200 (Do kề bù với ISJ)
………………………………………….
Các bước tiến hành thí nghiệm tính giá trị của Rx
A

Rx

A
bA
A
K1

K2

+

U

B
-

R0

Rb

- Bước 1: Ngắt K2, đóng K1, (mạch có RxntR0) đọc giá trị ampe: I1
Ta có: U = I1 ( Rx + R0 ) (1)
- Bước 2: Ngắt K1, đóng K2, mạch có (RxntRb) điều chỉnh con chạy biến

trở sao cho ampe kế cũng chỉ giá trị I1
=> Rb = R0
- Bước 3: Giữ nguyên vị trí con chạy; đóng K1 và K2, mạch có
Rxnt(R0//Rb) đọc giá trị ampe kế I2
Ta có:


R .R
U = I 2  R x + 0 b
R0 + R x



R
 <=> U = I 2 ( Rx + 0 )
2


(2)

(2 I − I ) R

1
2
0
Giải hệ phương trình (1) và (2) ta tìm được: Rx = 2( I − I )
2
1

0,5

0,5

0,5
0,5
1,0

---------------------------------HẾT--------------------------------Chú ý: Học sinh làm cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
PHÒNG GD – ĐT ĐÔNG HẢI


KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9

6 TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 9| 123doc – Angela Lê


VÒNG HUYỆN NĂM HỌC 2014 – 2015
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm có 01 trang)

MÔN: VẬT LÝ
Thời gian làm bài: 150 phút;
(không kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh :…………………………………………………………
Số báo danh :……………………………………………………………
Câu 1 (5,0 điểm):
Khi đi xuôi dòng sông, một chiếc ca nô và một chiếc bè cùng xuất phát tại điểm A. Sau
thời gian T = 60 phút, chiếc ca nô tới B và đi ngược lại gặp chiếc bè tại một điểm cách A về
phía hạ lưu một khoảng l = 6km. Xác đinh vận tốc chảy của dòng nước. Biết rằng động cơ ca
nô chạy cùng một chế độ ở cả hai chiều chuyển động .
Câu 2 (5,0 điểm):

Hai gương phẳng có hai mặt phản xạ quay vào nhau, M
tạo với nhau một góc α = 1200 (hình vẽ H. 1). Một điểm

S

sáng S nằm cách cạnh chung của hai gương một
khoảng OS = 6 cm.

O

N

a) Hãy vẽ ảnh của điểm sáng tạo bởi hai gương.
và xác định số ảnh tạo bởi hệ gương trên.
b) Tính khoảng cách giữa hai ảnh.

H.1

Câu 3 (5,0 điểm):
Cho hai bình cách nhiệt. Bình một chứa m 1 = 4kg nước ở nhiệt độ t 1 = 200C; bình hai
chứa m2 = 8kg nước ở nhiệt độ t2 = 400C. Người ta trút một lượng nước m từ bình hai sang
bình một . Sau khi nhiệt độ ở bình một đã cân bằng là t’1 , người ta lại trút một lượng nước m
từ bình một sang bình hai. Nhiệt độ ở bình hai khi cân bằng là t’2 = 380C.
Hãy tính lượng nước m đã trút trong mỗi lần và nhiệt đỗ t’1 lúc cân bằng ở bình một.
Cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4200
J/kg.K.
Câu 4 (5,0 điểm):
Cho mạch điện như hình H.2, biết U = 36V
không đổi, R1 = 4 Ω, R2 = 6 Ω, R3 = 9 Ω, R5 =
12 Ω. Các ampe kế có điện trở không đáng kể.

a) Khóa K mở, ampe kế A1 chỉ 1,5A. Tìm R4.
b) Đóng khóa K, tìm số chỉ của các ampe kế.

7 TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 9| 123doc – Angela Lê


----------------- HẾT-----------------PHÒNG GD – ĐT ĐÔNG HẢI

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
VÒNG HUYỆN NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN: VẬT LÝ
Thời gian làm bài: 150 phút;
(không kể thời gian giao đề)
HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu 1 (5,0 điểm):
V2
A

C

V
B

D
l

(0,25 điểm)

Gọi v1 là vận tốc của ca nô so với dòng nước, v2 vận tốc của nước

so với bờ, v là vận tốc của ca nô so với bờ :
- Khi xuôi dòng : v = v1 + v2

(0,50 điểm)

- Khi ngược dòng : v’ = v1 – v2

(0,50 điểm)

Giả sử B là vị trí ca nô bắt đầu đi ngược , ta có :
AB = (v1 + v2) T

(0,50 điểm)

Khi ca nô ở B giả sử chiếc bè ở C thì :
AC = v2T

(0,25 điểm)

Ca nô gặp bè đi ngược lại ở D thì :
l = AB – BD
⇒

l = (v1 + v2) T – (v1 – v2)t

(0,25 điểm)
(1)

l = AC + CD
⇒

l = v2 T + v2 t

(0,50 điểm)
(0,25 điểm)

(2)

(0,50 điểm)

Từ (1) và (2) ta có :
(v1 + v2)T – (v1 – v2) t = v2T + v2t
⇒

t=T

(0,50 điểm)
(3)

(0,25 điểm)

Thay (3) vào (2), ta có :
l =2 v2 T

(0,25 điểm)

8 TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 9| 123doc – Angela Lê


⇒

v2 =

l
2T

Thay số : v2 =

(0,25 điểm)
6
=3 km / h
2.1

(0,25 điểm)

Câu 2 (5,0 điểm):
Vẽ hình:

M

(1,0 điểm)

S

I
2
1
6

O

5

K

3
4

N

S1
H
S2

¶ = O
¶
a) Vẽ ảnh S1 đối xứng với S qua OM ⇒ O
1
2

(0,50 điểm)

¶ = O
¶
Vẽ ảnh S2 đối xứng với S qua ON ⇒ O
3
4

(0,50 điểm)

OS1 = OS = OS2 ( ∆ S1OS và ∆SOS2 cân tại O)

(0,25 điểm)

Như vậy có hai ảnh được tạo thành là S1 và S2

(0,25 điểm)

¶ + O
¶ = 1200
b) Vẽ OH ⊥ S1S2 . Vì O
2
3

(0,50 điểm)

¶ + O
¶ = 1200
⇒O
1
4

(0,50 điểm)

Do đó góc S1OS2 = 3600 – 2400 = 1200

(0,50 điểm)

Trong tam giác S1OS2 cân tại O, AH là đường cao nên cũng là phân giác
S· 1OS2 1200

¶
¶
=
Suy ra O5 = O6 =
= 600
2
2

(0,50 điểm)

S2H = OS2.sin600 ≈ 0,866.6 = 5,196 ⇒ S1S2 ≈ 10,39 (cm).

(0,50 điểm)

Câu 3 (5,0 điểm):
Cho biết: m1 = 4kg ; m2 = 8kg ; t1 = 200C ; t2 = 400C ; t’2 = 380C
c = 4200J/kg.K
Tính m = ? ; t’1 = ?
9 TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 9| 123doc – Angela Lê


Giải :
- Khi trút lượng nước m từ bình hai sang bình một ta có:
Qtỏa = Qthu
Suy ra mc(t2 – t’1) = m1c(t’1 – t1)

(0,50 điểm)

⇒ m(t2 – t’1) = m1(t’1 – t1)

(0,50 điểm)

Hay m.(40 – t’1) = 4.(t’1 – 20)
⇒ 40m – mt’1 = 4t’1 – 80

(0,50 điểm)
(1)

(0,50 điểm)

- Khi trút lượng nước m từ bình một sang bình hai ta có:
Qthu = Qtỏa
Suy ra mc(t’2 – t’1) = c(m2 – m)(t2 – t’2)

(0,50 điểm)

⇒ m (t’2 – t’1) = (m2 – m)(t2 – t’2)

(0,50 điểm)

Hay 38m – mt’1 = 16 – 2m

(0,50 điểm)

⇒ 40m - mt’1 = 16

(2)

(0,50 điểm)

Trừ (1) cho (2) theo vế với vế, ta có :
0 = 4t’1- 96 ⇒ t’1 = 240C.

(0,50 điểm)

Thay t’1 = 240C vào (2) ta có: 40m – 24m = 16 ⇒ m = 1kg.

(0,50 điểm)

Câu 4: (5,0 điểm)
a) Khi khóa K mở, mạch điện trở thành (xem H.3):

= 1,5A nên U3 = I3R3 = 1,5 ×

Với I3
9 = 13,5 (V).

(0,50 điểm)

(0,25 điểm)

Vậy hiệu điện thế trên hai đầu điện trở R1 và R2 là:
10 TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 9| 123doc – Angela Lê


(0,25 điểm)

U12 = U – U3 = 36 – 13,5 = 22,5(V)
Do đó, cường độ dòng điện trong mạch chính là:
I=

U12
22, 5
=
= 2, 25( A)
R1 + R2
10

(0,25 điểm)

Suy ra cường độ dòng điện qua điện trở R4 là:
(0,25 điểm)

I4 = I– I3 = 2,25 – 1,5 = 0,75(A)
U

13, 5

3
Điện trở tương đương của R4 và R5 là: R4,5 = I = 0, 75 = 18(Ω)
4

(0,25 điểm)

Vậy điện trở R4 có giá trị là: R4 = R4,5 – R5 = 18 – 12 = 6(Ω)

(0,25 điểm)

b) Khi khóa K đóng, mạch điện tương đương là (xem H.4):

Điện trở tương đương của R2 và R4 là: R = R2 = 6 = 3(Ω)
2,4
2

(0,50 điểm)

(0,25 điểm)

2

Điện trở tương đương của R2, R4 và R3 là: R2,3,4 = 3 + 9 = 12 (Ω)

(0,25 điểm)

Vậy điện trở tương đương của đoạn mạch CD là: RCD = R5 = 12 = 6(Ω)

(0,25 điểm)

2

U

U

U +U

U

36

CD
1
CD
1
Ta có: I1 = R = R = R + R = 4 + 6 = 10 = 3, 6( A)
1
CD
1
CD

Suy ra UCD = I1RCD = 3,6 × 6 = 21,6(V)
U

21, 6

(0,25 điểm)

I 5 1,8
=
= 0,9( A)
2
2

Ampe kế A2 chỉ: I1 – I2 = 3,6 – 0,9 = 2,7
Ampe kế A1 chỉ: I3 = 1,8(A)

(0,50 điểm)
(0,25điểm)

CD

Vậy I 5 = I3 = R = 12 = 1,8( A)
5

I2 = I4 =

2

(0,25điểm)
(A)

(0,25 điểm)
(0,25 điểm)

11 TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 9| 123doc – Angela Lê


-------HẾT-----*Ghi chú: Thí sinh giải đúng các cách khác vẫn được điểm tối đa.
SỞ GD&ĐT NINH BÌNH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC


ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS
Năm học 2012 – 2013
MÔN:VẬT LÝ
(Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao
đề)
Đề thi gồm 05 câu, trong 01 trang

Câu 1 (4,0 điểm).
Một bình thông nhau có hai nhánh chứa nước biển. Người ta đổ thêm xăng vào một

nhánh. Hai mặt thoáng ở hai nhánh chênh lệch nhau 18mm. Tính độ cao của cột xăng. Cho
biết trọng lượng riêng của nước biển là 10300N/m3 và của xăng là 7000N/m3.
Câu 2 (4,0 điểm).
Dùng một bếp điện loại 200V- 1000W hoạt động ở hiệu điện thế U = 150V để đun sôi
ấm nước. Bếp có hiệu suất 80%. Sự toả nhiệt từ ấm ra không khí như sau: Nếu thử ngắt điện
thì sau
1 phút nước hạ xuống 0,5oC. Ấm có m1 = 100g, C1 = 600J/kg.K; nước có m2 = 500g, C2 =
4200J/kg.K, nhiệt độ ban đầu là 20oC.
Tìm thời gian cần thiết để đun sôi ấm nước.
Câu 3 (5,0 điểm).
R2
R3
Cho mạch điện như hình vẽ (Hình 1).
R1=10 Ω ; R2= 4 Ω ; R3= R4=12 Ω ; Ampe kế có điện trở Ra=1 Ω , Rx là
R4
R
một biến trở, U không đổi. Bỏ qua điện trở các dây nối và khóa K.
x
K
A A
B
a. K đóng, thay đổi giá trị của R x đến khi công suất tiêu thụ trên
R1
Rx đạt cực đại thì ampe kế chỉ 3A. Xác định hiệu điện thế U.
+
U
b. K mở, giữ nguyên giá trị của Rx ở câu a. Xác định số chỉ của
ampekế khi đó.
Hình 1
Câu 4 (5,0 điểm).

Một vật sáng AB dạng mũi tên đặt trước một thấu kính hội tụ L 1 vuông góc với trục chính
của thấu kính, đầu B nằm trên trục chính. Thấu kính có tiêu cự f 1 = f. Vật AB cách thấu kính
một khoảng 2f.
a) Vẽ ảnh của vật AB qua thấu kính L1.
b) Sau thấu kính L1 người ta đặt một thấu kính phân kỳ L2 có tiêu cự f2 =
kính L2 cách thấu kính L1 một khoảng O1O2 =

f
. Thấu
2

f
, trục chính của hai thấu kính trùng nhau
2

(Hình 2).
Vẽ ảnh của vật AB qua hệ hai thấu kính trên và dùng hình học tìm khoảng cách từ ảnh
cuối cùng A2B2 đến thấu kính phân kỳ (không dùng công thức thấu kính).
12 TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 9| 123doc – Angela Lê


c) Vẽ một tia sáng phát ra từ A sau khi đi qua cả hai thấu kính thì tia ló có phương đi
qua B
( Chú ý: Trong các câu a, b, c chỉ yêu cầu vẽ đúng, không yêu cầu giải thích cách vẽ).
L1

A

L2

F1
B

Hình 2

F'1
O1

O2

Câu 5 (2,0 điểm).
Một dây dẫn đồng chất, tiết diện đều, có điện trở R được uốn
thành khung tròn (Hình 3). Cho dây dẫn có điện trở không đáng
kể được uốn thành tam giác đều ABC, nội tiếp đường tròn. Cho
tam giác này quay quanh trục quay đi qua tâm đường tròn và
vuông góc với mặt phẳng khung sao cho các đỉnh của tam giác
luôn tiếp xúc với đường tròn. Hãy tìm vị trí các đỉnh của tam giác
để điện trở tương đương của mạch đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.

A
I

•

O
B

C
Hình 3

-----------HẾT-----------Họ và tên thí sinh :....................................................... Số báo danh .............................
Họ và tên, chữ ký: Giám thị 1:........................................................................................
Họ và tên, chữ ký: Giám thị 2:........................................................................................
SỞ GD&ĐT NINH BÌNH
HDC ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 9 THCS
Năm học 2012 – 2013
MÔN: VẬT LÝ
(Hướng dẫn chấm gồm 04 trang)
Chú ý: Ghi chú : - Nếu sai đơn vị trừ 0,25 đ và chỉ trừ 1 lần.
- Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa./.
Điểm
Đáp án
Gọi chiều cao của cột xăng đổ vào một nhánh là h1, độ Hình
vẽ:
lệch mực nước biển giữa hai nhánh là h2. Độ chênh
0,5 đ

Câu
1

chênh
lệch mặt

h

h1

4,0
đ

A

h2
B

thoáng chất lỏng giữa hai nhánh là h.
Xét hai điểm A, B trong hai nhánh nằm trong cùng
một mặt phẳng ngang trùng với mặt phân cách giữa
xăng và nước biển có áp suất là PA và PB như hình

vẽ…….
Ta có : PA = PB……………………………………………………………………
PA = d1.h1 ; PB = d2h2………………………………………………
L1
=>d1.h1 = d2 h2…………………………………………………………………
A

Theo hình vẽ ta có : h2 = hF1-h…………………………….........................

B1
1
O
B
1
13 TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT
LÝ LỚP 9| 123doc – Angela Lê
A1

0,5 đ
0,5 đ

0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ


d1.h1 = d2 (h1- h) = d2h1 – d2h

=> (d2 – d1) h1 =

0,5 đ

d2h………..........
d h

10300.18

2
=>h1 = d − d = 10300 − 7000 ≈ 56,18 (mm)
2
1

.......................

p2

4,0
đ

Công suất định mức của bếp là : P0 =

U2
Công suất toàn phần của bếp : P =
( 2)
R
9
Từ (1) và (2) suy ra P = P0
16

5,0
đ

0,5 đ
0,5 đ

(c1 m1 + c 2 m2 ).0,5
= 18W
60

0,5 đ

( P1- P2) t =(c1m1 + m2c2)(100 – 20)
Suy ra : t = 400(s)
a (3 điểm)
Khi K đóng
- Mạch điện được mắc như sau:
[{( R3//R4) nt R2}//(Rx ntRA)] R1

Ta có R34 = 6 Ω ; R234 = 10( Ω )
(x > 0)

10( x + 1)
- Ta có: RAB =
11 + x

0,5 đ
0,5 đ

Công suất có ích của bếp là: P1 = H.P = 450 W.
Công suất toả nhiệt ra không khí là:
P2 =

3

U o2
(1) với U0 là hiệu điện thế định mức.
R

1,0 đ
0,5 đ
R3

R2

R4

R1

hình
vẽ:
0,5 đ

Rx

0,5 đ

Gọi Rx = x

- Điện trở toàn mạch: Rm =
-Tính UAB = I.RAB=

10(x + 1)
20x + 120
+ 10 =
11 + x
11 + x

U
R AB Thay vào ta tính được: UAB= U(x + 1) (1)
Rm
2x + 12

14 TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 9| 123doc – Angela Lê

0,25đ
0,25đ


0,25đ

U AB

U
=
(A)
x + 1 2x + 12
U 2x
U2
=
2
2
- Tính Px = Ix2.Rx = ( 2x + 12 )
12  (2)

2 x +
÷
x

12
- Để Px lớn nhất, theo (2) thì biểu thức: 2 x +
phải nhỏ nhất.
x
Vậy khi đó x = 6( Ω )
- Tính UAB = IA(x +1) = 21 (V)
- Từ (1) tính U= 72V
- Tính Ix=

4

0,25đ

0,25đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ

b.( 2 điểm)
* Khi K mở
- Mạch điện được mắc như sau:
{(Rx ntRAnt R4)//R2} nt R3 nt R1
Giữ nguyên Rx khi đó tính được điện trở
của cả mạch:
Rm = 25,3( Ω )
- Cường độ dòng điện trong mạch chính:
U
I c=
= 2,84(A)
Rm
 I 2 R x + R a + R 4 19
=
 =
R2
4
- Ta có:  I a
 I + I = 2,84
 2 a
- Giải hệ phương trình này ta được Ia ≈ 0,49(A)
a.(1 điểm)

Hình
vẽ:
0,5 đ

0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ

- Vẽ hình đúng
1,0 đ

b) 3 điểm
-Vẽ được 2 tia đúng qua hai thấu kính, mỗi tia cho:
-Vẽ được ảnh cuối cùng A2B2 ảo (đường không liền nét) :

0,5 điểm
1,0 đ

15 TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 9| 123doc – Angela Lê


5,0
đ

-Tính đúng khoảng cách O2B2 =

3f
4

c) 1 điểm
Vẽ đúng đường truyền của tia sáng AIKM qua 2 thấu kính :
- Vẽ đúng phần đường liền nét, đường đứt nét :

1,0 đ

0,5 đ
0,5 đ

Chú ý: - Vẽ thiếu mỗi mũi tên chỉ chiều truyền tia sáng thì trừ 0,25 đ và trừ
tối đa là 0,5 đ
- Nếu sai tỉ lệ trừ 0,5 đ cho cả bài

16 TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 9| 123doc – Angela Lê


5

+ Vì tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn tâm O, suy ra luôn luôn có hai
điểm thuộc một nửa đường tròn và điểm còn lại thuộc nửa đường tròn kia.
+ Ta chỉ xét sự dịch chuyển của một đỉnh của tam giác ABC khi chỉ đỉnh đó
nằm trên nửa đường tròn.
F
A •

E•
I

D

•G

α

C

O

P•
B •
N

2,0
đ

H

•

•Q
•

K

•

M

+ Ta có: Sđ cung DE = EG = GH = HK = KN = ND =
Sđ cung EF = FG = NM = MK =

π
.

6

π
.
3

Khi A nằm trên cung DE thì B ∈ cung KN; C ∈ cung GH.
Khi A nằm trên cung EG thì B ∈ cung DN; C ∈ cung HK.
Khi A nằm trên cung GH thì B ∈ cung DE; C ∈ cung KN.
Hv +
Khi A nằm trên cung HK thì B ∈ cung FG; C ∈ cung ND.
Nx:
Khi A nằm trên cung KN thì B ∈ cung GH; C ∈ cung DE.
Khi A nằm trên cung ND thì B ∈ cung HK; C ∈ cung EG.
0,25đ
Vì tam giác ABC đều nên tất cả các trường hợp đều cho ta những mạch điện
tương đương.
Nên ta chỉ xét trường hợp A ∈ EG; B ∈ cung DN; C ∈ cung HK.
+ Sđ cung DP = PN = HQ = QK = EF = FG =

π
.
6

Khi A ∈ EF thì B ∈ cung NP; C ∈ cung HQ.
Khi A ∈ FG thì B ∈ cung DP; C ∈ cung QK.
Vì tam giác ABC đều nên hai trường hợp này lại cho ta những mạch điện
tương đương với nhau nên ta chỉ cần xét trường hợp A ∈ EF; B ∈ cung NP; C
0,25đ
∈ cung HQ.

+ Đặt góc AOD = α suy ra

π
π
≤α ≤
3
2

17 TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 9| 123doc – Angela Lê


góc AOH = π − α

Rα
2π
R (π − α )
= R2 =
2π
R
1 α
= R3 = − R1 = R ( −
)
3
3 2π
R
1 π −α
= R4 = − R2 = R ( −
)
3
3

2π

R AD = R1 =
R AH
RDB
R HC

0,25đ

Vì VA = VB =VC nên chập A, B,C với nhau ta được mạch điện như sau:
(R1 // R3) nt (R2 // R4).
RM =

R1 .R3
R .R
α2
α
1
+ 2 4 = 3R ( − 2 +
− )
R1 + R3 R2 + R4
2π 12
2π

Xét A = −

0,25đ

α2
α

1
1 α 1
1
1
+
− = − ( − )2 +
≤
2
2π 12
2 π 2
24 24
2π

RM lớn nhất khi A lớn nhất.

1
α 1
π
⇔ = ⇔ α = ⇒ A ≡ F; B ≡ P; C ≡ Q
24
π 2
2
1 R
Và RM max = 3R. =
24 8
1 α 1
Ta có: ≤ ≤
3 π 2
1 α 1
⇔− ≤ − ≤0

6 π 2

Amax =

⇔

1
α 1
≥ ( − )2 ≥ 0
36
π 2

0,25đ

0,25đ

RM nhỏ nhất khi A nhỏ nhất.
α
π

1
2

A nhỏ nhất khi ( − ) 2 lớn nhất.
α 1 2 1
− ) =
π 2
36
α 1
1

⇔( − )=−
π 2
6
π
⇔ α = ⇒ A ≡ E; B ≡ E; C ≡ H ;
3
⇔(

Và RM min = 3R(

0,25đ

1
1
R
− )=
24 72 12

0,25đ
-----------Hết----------

18 TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 9| 123doc – Angela Lê


UBND HUYỆN NGHI XUÂN
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO
TẠO

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
NĂM HỌC 2013 - 2014

Môn: VẬT LÝ; Thời gian: 150 phút làm bài

Câu 1: Hai xe máy A và B chuyển động đều trên cùng một đường thẳng. Nếu chúng
đi lại gần nhau thì cứ sau 2 phút khoảng cách giữa chúng giảm đi 3 km. Nếu xe A đuổi theo
xe B thì cứ sau 10 giây khoảng cách giữa chúng lại giảm đi 50m. Tính vận tốc của mỗi xe.
Câu 2: Hai gương phẳng G1, G2 quay mặt phản xạ vào nhau và tạo với nhau một góc
0
60 . Một điểm S nằm trong khoảng hai gương.
a. Hãy vẽ hình và nêu cách vẽ đường đi của tia sáng phát ra từ S phản xạ lần lượt qua
G1, G2 rồi quay trở lại S.
b. Tính góc tạo bởi tia tới xuất phát từ S và tia phản xạ đi qua S.
Câu 3: Một khí cầu có thể tích 12m3 chứa khí hiđrô. Biết rằng trọng lượng của vỏ khí
cầu là 100N, trọng lượng riêng của không khí là 12,9N/m3, của khí hiđrô 0,9N/m3.
a. Khí cầu có thể kéo lên trên không một vật nặng bằng bao nhiêu?
b. Muốn kéo một người nặng 62kg lên thì khí cầu phải có thể tích tối thiểu là bao
nhiêu, nếu coi trọng lượng của vỏ khí cầu vẫn không đổi.
Câu 4: Một bình nóng lạnh có ghi 220V - 1100W được sử dụng với hiệu điện thế 220V.
a. Tính cường độ dòng điện chạy qua bình khi đó
b. Tính thời gian để bình đun sôi 11 lít nước từ nhiệt độ 20 0C, biết nhiệt dung riêng
của nước là 4200J/kg.K; bỏ qua nhiệt lượng hao phí.
c. Tính tiền điện phải trả cho việc sử dụng bình như trên trong 30 ngày, biết rằng thời
gian sử dụng trung bình mỗi ngày là 40 phút và giá tiền điện là 1500đ/kW.h.
Câu 5:Cho mạch điện như hình 2. Hiệu điện thế
giữa hai điểm A và B là 18V luôn không đổi. Biết R 1 =
5 Ω , R2 = R4 = R5 = 4 Ω , R3 = 3 Ω . Điện trở của ampe
kế và dây nối không đáng kể.
a. Khi khoá K mở. Tính điện trở tương đương của
mạch và Số chỉ của ampe kế.
b. Thay điện trở R2 và R4 lần lượt bằng điện trở
Rx và Ry, khi khoá K đóng và mở ampe kế đều chỉ 1A.

Tính giá trị của điện trở Rx và Ry trong trường hợp này.

R4

A B
+ R5

R1

A

R3

R2
Hình 2

19 TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 9| 123doc – Angela Lê

K


---------------Hết--------------Họ và tên thí sinh:........................................................Số báo danh:....................
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO NGHI XUÂN
HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HSG LỚP 9
NĂM HỌC 2013 – 2014.
Môn: Vật lí
Câu 1

3,0 điểm
Gọi vận tốc xe 1 và 2 là v1 và v2 (tính bằng m/s).
+ Khi 2 vật đi ngược chiều:
Quãng đường xe 1 và xe 2 đi được trong 2 phút lần lượt là:
S1 = 120.v1 (1) và S2 = 120.v2
(2)
Khoảng cách giữa 2 vật giảm đi 4,2km => S1 + S2 = 3000 (3)
Thay (1), (2) vào (3): 120v1 + 120.v2 = 3000 ⇔ v1 + v2 = 25 (4)
+ Khi xe 1 đuổi theo xe 2: S1' = 10.v1 (5) và S2' = 10.v2 (6)
Khoảng cách giữa chúng giảm 50 m => S1, − S 2, = 50 (7)
Thay (5), (6) vào (7) : 10v1 - 10.v2 = 50 ⇔ v1 – v2 = 5 (8)
Từ (4) và (8) suy ra: v1 = 15m/s; v2 = 10m/s.
Câu 2 4 điểm (a: 2đ và b: 2đ)
a
+ Vẽ hình:

Điểm
0,25
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,5
1,0

2
điểm

+ Cách vẽ:
- Lấy S1 đối xứng với S qua G1
- Lấy S2 đối xứng với S qua G2
20 TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 9| 123doc – Angela Lê

0,25
0,25
0,25


- Nối S1 và S2 cắt G1 tại I cắt G2 tại J
- Nối S, I, J, S và đánh hướng đi ta được tia sáng cần vẽ.
b
Kẻ pháp tuyến tại I và J cắt nhau tại K



Trong tứ giác IKJO có 2 góc vuông là: I và J ; có góc: O = 600
0
Do đó góc còn lại IKJ = 120


J
I
1
∆
  
Suy ra: Trong JKI có:
+ 1 = 600
2

I1 = I 2 J1 = J 2
điểm Mà các 
 tới và
 góc phản xạ:
cặp góc
⇒ I 1 + I 2 + J 1 + J 2 = 1200


J
I
∆
Xét SJI có tổng 2 góc: +
= 1200
Do vậy:
ISR = 1200 (Do kề bù với ISJ)
Câu 3 4 điểm (a: 2 đ; b:2đ)
a
2
điểm

Trọng lượng của khí hiđrô trong khí cầu:
PH = dH . V = 0,9 . 12 = 10,8 (N)
Trọng lượng của khí cầu và người:
P = Pv + PH = 100 + 10,8 = 110,8 (N)
Lực đẩy Acsimét tác dụng lên khí cầu:
FA = dkk . V = 12,9 . 12 = 154,8(N)
Trọng lượng tối đa của vật mà khí cầu có thể kéo lên là:
P’ = FA – P = 44(N)

P

Vậy khí cầu có thể kéo một vật có khối lượng: m =
= 4,4 (kg)
10

B
2
điểm

Gọi Vx là thể tích của khí cầu khi kéo người.
Trọng lượng của khí hiđrô trong khí cầu: P’H = dH . Vx
Trọng lượng của người là: PN = 10. 62 = 620 (N)
Trong lượng của khí cầu và người: Pv + P’H + PN
Lực đẩy Acsimét tác dụng lên khí cầu: F’A = dkk . Vx
Muốn bay lên được thì hợp lực tác dụng vào khí cầu phải thỏa điều
kiện: F’A ≥ Pv + P’H + PN  dkk . Vx ≥ 100 + dH . Vx + 620
Vx(dkk – dH) ≥ 720 => Vx ≥ 60 m3

0,25
0,25
0,50
0,25
0,25
0,25
0,5

0,5
0,25
0,25
0,5
0,5

0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5

Câu 4 3 điểm (a: 1,0đ; b: 1đ; c: 1đ)
a
1
điểm
b
1điểm
c
1
điểm

Cường độ dòng điện qua bình: I =

P
1100
=
= 5A
U
220

Thời gian đun sôi 11 lít nước ở 200C: Q = m.C. Δt = P.t
=> t = C.m.∆t 0 /P = 4200.11.80:1100 = 3360 (s)= 56 (phút)
Điện năng tiêu thụ trong một tháng:

1.0
0,5
0,5

Q = P.t × 30 = 1,1 .30 = 22 (kW.h)

0,5

Tiền điện phải trả trong một tháng: S = 22 .1500 = 33000 (đồng)

0,5

2
3

21 TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 9| 123doc – Angela Lê


Câu 5 6 điểm
a

2,5
điểm

b

3,5
điểm

+ Khi K mở ta có: {(R1 nt R3 ) // (R2 nt R4)} nt R5

+ Điện trở R13: R13 = R1+ R3 = 8 Ω
+ Điện trở R24: R24 = R2 + R4 = 8 Ω
+ Điện trở R1234 = R13.R24: (R13 + R24 )= 4 Ω
+ Điện trở tương đương cả mạch: RAB = R5 + R1234 = 4 + 4 = 8 Ω
+ Cường độ dòng điện qua đoạn mạch AB: I = U/Rtd = 2,25A
+ U1234 = I.R1234 = 12 V
+ Vì R13 // R24 nên U13 = U24 = U1234 = 12V
+ Cường độ dòng điện qua R24 : I24 = U24/R24 = 1,125A
+ Vậy dòng qua Ampe kế là: IA = I24 = 1,125A
Khi K mở, sơ đồ mạch điện: R5 nt [(R1 nt R3) // (Rx nt Ry)]
Cường độ dòng điện qua cả mạch:
U
I=
( R + R3 ).( Rx + Ry )
R5 + 1
R1 + R3 + Rx + Ry
20(4 + Rx + Ry )
20
=
=
4.( Rx + Ry ) 2(4 + Rx + Ry ) + 4.( Rx + Ry )
2+
4 + Rx + Ry
10(4 + Rx + Ry )
=
(1)
(4 + Rx + Ry ) + 2.( Rx + Ry )
Vì R13 // Rxy nên :
IA
R1 + R3

1
4
=
hay =
I R1 + R3 + Rx + Ry
I 4 + Rx + Ry
⇒ I=

4 + Rx + Ry
4

10(4 + Rx + Ry )

4 + Rx + Ry

20
2+

0,25

(2)

Cường độ dòng điện trong mạch chính:
I' =

0,25

0,5

= (4 + R + R ) + 2.( R + R )

x
y
x
y
4
Biến đổi ⇒
Rx + Ry = 12 Ω
(3)
Từ (3) ⇒ 0 < Rx; Ry < 12
(4)
Khi K đóng: R5 nt (R1 // Rx ) nt (R3 // Ry)
Từ (1) và (2) suy ra:

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

Ry
3Rx
+
3 + Rx 1 + Ry

=

I' =

0,25

20
R .R
R .R
R5 + 1 x + 3 y
R1 + Rx R3 + Ry

20
2+

0,25

3 Rx
12 − Rx
+
3 + Rx 13 − Rx

22 TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 9| 123doc – Angela Lê

0,5


Vì R1 // Rx nên:

IA
R1

1
3
3 + Rx
'
=
 '=
hay I =
(6)
'
I
R1 + Rx
I 3 + Rx
3

3 + Rx
=
Từ (5),(6)=>
3

20(3 + Rx )(13 − Rx )
2(3 + Rx )(13 − Rx ) + 3Rx (13 − Rx ) + (12 − Rx )(3 + Rx )
⇔ 6Rx2 – 128Rx + 666 = 0

0,25

Giải phương trình bậc hai ta được hai nghiệm
Rx1 = 12,33 Ω và Rx2 = 9 Ω
Theo điều kiện (4) ta loại Rx1 nhận Rx2 = 9 Ω
Suy ra Ry = 12 – Rx = 12 – 9 = 3 Ω
Vậy Rx= 9 Ω ; Ry = 3 Ω .

UBND TỈNH THÁI NGUYÊN
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC

0,25

0,25
0,5


CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9
Môn: Vật lí - Năm học 2011 - 2012 (Đề thi gồm 01 trang)
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1
Hai bến A và B dọc theo một con sông cách nhau s(km) có hai ca nô xuất phát cùng lúc
chuyển động ngược chiều nhau với cùng tốc độ (so với nước đứng yên) là v. Tới khi gặp
nhau chúng lập tức quay trở lại bến xuất phát ban đầu. Cho biết tổng thời gian cả đi và về
của ca nô này nhiều hơn ca nô kia là 1 giờ. Nếu tăng tốc độ (so với nước) của hai ca nô lên là
1,5v thì tổng thời gian đi và về của hai ca nô hơn kém nhau 24 phút. Hãy xác định khoảng
cách s? Coi nước chảy đều với tốc độ là v1 = 2m/s.
Bài 2
M
Ở đáy một bể nước có một nguồn sáng điểm S (hình bên). Một
người đặt mắt tại điểm M quan sát S theo phương gần như vuông
góc với mặt nước. Người đó thấy điểm sáng cách mặt nước khoảng

45cm. Tính độ sâu của nước trong bể. Cho biết khi ánh sáng truyền
từ
nước ra không khí thì quan hệ giữa góc tới và góc khúc xạ tuân theo
hệ
sin[goc toi]
3
thức: sin[goc khuc xa] = 4 ; đồng thời với những góc α nhỏ thì có
S
thể lấy gần đúng: sinα ≈ tanα.
D
Bài 3
Cho mạch điện như hình bên. Cho hiệu điện thế U = 2V,
R1
R2
các điện trở R0 = 0,5Ω; R1 = 1Ω; R2 = 2Ω; R3 = 6Ω; R4 = 0,5Ω;
R0
+
R5 là một biến trở có giá trị lớn nhất là 2,5Ω. Bỏ qua điện trở A
U
B A
của ampe kế và dây nối. Thay đổi giá trị của R 5, xác định giá
R4
R3
trị của R5 để:
R5

23 TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 9| 123doc – Angela Lê

C

a/ Ampe kế chỉ 0,2A. Chỉ rõ chiều dòng điện qua ampe kế.
b/ Ampe kế chỉ giá trị lớn nhất.
Bài 4
K1
Cho mạch điện như hình bên. Biết UAB= 12V.
R3
R4
A
R1 = R4 = 2 Ω ; R2 = R3 = 1 Ω .
B
C
R
R
a/ K1, K2 đều mở. Tính hiệu điện thế ở hai đầu R2.
2
1
K2
b/ K1 đóng, K2 mở. Tính dòng điện qua R2.
c/ K1, K2 đều đóng. Tính dòng điện qua K1.
Bài 5
Một miếng thép có khối lượng m = 1 kg được nung nóng đến 600 0C rồi đặt trong một cốc
cách nhiệt. Rót M = 200g nước ở nhiệt độ 20 0C lên miếng thép. Tính nhiệt độ sau cùng của
nước sau khi rót hết nước vào cốc trong mỗi trường hợp:
a) Nước được rót rất nhanh vào cốc.
b) Nước được rót rất chậm lên miếng thép.
Cho nhiệt dung riêng của nước là cn = 4200 J/kg.K, của thép là ct = 460 J/kg.K, nhiệt hoá hơi
của nước là L = 2,3.106 J/kg. Coi sự cân bằng nhiệt xảy ra tức thời và chỉ có sự trao đổi nhiệt
giữa miếng thép với nước.
=== Hết ===

HƯỚNG DẪN CHẤM - BIỂU ĐIỂM (Gồm 3 trang)
Bài 1 (4 đ)
Điểm
Giả sử nước sông chảy đều theo hướng từ A đến B với tốc độ v1; AB = s.
* Trường hợp tốc độ ca nô so với nước là v, ta có:
Tốc độ của ca nô khi xuôi dòng là: vx = v +
0,25
A
C
B
v1.
0,25
Tốc độ của ca nô khi ngược dòng là: vn = v - v1.
- Thời gian tính từ lúc xuất phát cho tới khi gặp nhau tại C là t,
0,50
s

s

1
2
gọi quãng đường AC = s1, BC = s2, ta có: t = v + v = v − v
1
1

- Thời gian ca nô từ C trở về A là:
- Thời gian ca nô từ C trở về B là:

(1)

s1
v − v1
s
t2 = 2
v + v1
t1 =

0,25

(2)
0,25

(3)
s

- Từ (1) và (2): tổng thời gian đi và về của ca nô đi từ A là: TA = t + t1= v − v
1
(4)
s
- Từ (1) và (3): tổng thời gian đi và về của ca nô đi từ B là: TB = t + t2 = v + v
1

< TA

(5)
2v1s

- Theo bài ra ta có: TA- TB = v 2 − v 2 = 1
1

(6)

2v1s
* Trường hợp tốc độ ca nô là 1,5v: tương tự như trên ta có: T − T = 2, 25v 2 − v 2 =
1
'
A

0,4

'
B

(7)
24 TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 9| 123doc – Angela Lê

0,25
0,50
0,50
0,50
0,50
0,25


- Từ (6) và (7) ta có: 0,4(2,25v2 - v12 ) = (v2- v12 ) => v = v1 6
(8)
- Thay (8) vào (6) ta được s = 18km.
Bài 2 (4 đ)
* Vẽ hình:
- Xét chùm tới hẹp SHI, tia tới SH vuông góc mặt nước => truyền thẳng;

- Tia tới SI bị khúc xạ kéo dài cắt SH ở S' là ảnh của S.
- Mắt sẽ nhìn thấy ảnh S' => S'H = 45cm.
M

0,25
0,25
0,50

* ΔSHI có sinHSI ≈ tanHSI =

0,50

HI
= sin[goc toi]
(1)
HS
HI
- ΔS'HI có sinHS'I ≈ tanHS'I =
= sin[goc khuc xa]
HS'

H I

0,50

S'

(2)
sin[goc toi]
HS'

- Từ (1), (2): sin[goc khuc xa] = HS
sin[goc toi]
3
- Theo đề: sin[goc khuc xa] = 4
HS' 3
=
- Từ (4), (5):
HS 4
4
⇒ HS = HS' = 60cm.
3

(4)

- Cường độ dòng điện mạch chính: I =

0,50

(5)

0,50
0,50

Bài 3 (4 đ)
a. Xác định R5 để ampe kế chỉ 0,2A (2,5 đ)
- Vẽ lại mạch điện như hình vẽ.
- Ký hiệu điện trở đoạn AC là x = R4 + R5 =
0,5 + R5
- Điện trở toàn mạch là
R 2 R3

Rx
R tm = R 0 + 1 +
R1 + x R 2 + R 3
x
3x + 2
=
- Thay số: Rtm = 2 +
x +1 x +1

0,50

S

C
A

R4

R5
R1

R3
D

B
R0

0,25

R2

0,25

0,25
2 ( x + 1)
U
=
R tm
3x + 2

- Cường độ dòng điện qua đoạn mạch AC(chứa x): I x =
x +1
- Cường độ dòng điện qua R3 là: I3 = 2 ( 3x + 2 )

0,25
2
3x + 2

2
x +1
3− x
−
=
= 0, 2
- Xét tại nút C: IA = I x − I3 ⇒ IA =
3x + 2 2 ( 3x + 2 )
2 ( 3x + 2 )

0,25
0,25

(1)

3− x

=> 2(3x + 2) = ± 0, 2
- Với dấu cộng ta được: x = 1Ω ⇒ R5 = 0,5Ω;
- Với dấu trừ ta được: x < 0 => Loại. Dòng điện qua ampe kế từ C => D.
b. Ampe kế A chỉ giá trị lớn nhất: (1,5 đ)
25 TỔNG HỢP ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ LỚP 9| 123doc – Angela Lê

0,25
0,25
0,25