Thầy đặng CHUYÊN đề số PHỨCHÌNH GIẢI TÍCH OXYZ lê bá bảo

Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115

CLB Giỏo viờn tr TP Hu

Chuyờn :

Page: CLB GIO VIấN TR TP HU

Số PHứC
Mụn: TON 12 CB_GI I TCH
LUY N T C S 01
Giáo viên: Lê Bá Bảo Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ, Huế
SĐT: 0935.785.115

Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế

Cõu 1: G i z1 , z2 l cỏc nghi m ph c c a ph

ng

trỡnh z 2 4 z 9 0 . G i M, N l cỏc i m bi u

D. z i 4.

C. z i 4.
Cõu 7: Trong cỏc s

ph c z th a i u ki n
i m bi u di n cho s ph c

di n c a z1 , z2 trờn m t ph ng ph c. Khi ú

z 2 4i z 2i

di c a MN b ng:

z cú mụun nh nh t cú t a l :

A. MN 4.

B. MN 5.

A. 2 ; 2 .

B. 2 ; 2 .

C. MN 2 5.

D. MN 3 5.

C. 2 ; 2 .

D. 2 ; 2 .

ph c z1 , z2 , z3 th a món

Cõu 2: Cho ba s

z1 z2 z3 1 v z1 z2 z3 0.

B. 0.

D. 1.

C. 1 i.

Cõu 3: Cho s ph c z th a món:

z 3 z 3 10. Giỏ tr l n nh t v giỏ tr nh
nh t c a z l n l

1
b ng
3z
1
1
A. .
B. .
C. 6.
D. 3.
6
3
Cõu 9: Trong m t ph ng ph c, tỡm t p h p cỏc

th c c a

Tớnh z12 z22 z32 .
A. 1.

Cõu 8: N u s ph c z 3 th a z 3 thỡ ph n

t l:

i m bi u di n cỏc s ph c z th a

B. 5 v 4.

C. 4 v 3 .

D. 5 v 3 .

A. Tr c Ox (b i m (1;0)).

2017

B. Tr c Oy (b i m (0;1)).

.

B. 0.

D. Hai tr c t a Ox v Oy (b i m (0;1)).
C. 4i.

D. 2.

Cõu 10: Tỡm giỏ tr nh nh t c a z , bi t r ng z

Cõu 5: Cho s ph c z th a món:
z 2 2 z 5 z 1 2i z 3i 1 .

Tỡm giỏ tr nh nh t c a mụun s ph c w , v i
w z 2 2i.
A. w min

3
.
2

l s

C. Hai tr c t a Ox v Oy (b i m (1;0)).

Tớnh z5 z6 z7 z8 .
A. 4.

zi

th c:

A. 10 v 4.

1 i
Cõu 4: Cho s ph c z

1 i

zi

B. w min 2.

1
D. w min .
2
Cõu 6: Cho cỏc s ph c z1 1 3i; z2 2 2i;
C. w min 1.

th a món i u ki n
A.

2.

B.

4 2i
z 1 1.
1 i

3.

Cõu 11: G i (C) l

C. 0.

D. 1.

ng t p h p cỏc i m bi u

di n cho s ph c z th a i u ki n z 1 z 2i .
Tớnh di n tớch hỡnh ph ng
tr c honh v

c gi i h n b i C ,

ng th ng x 1 .

A, B, C trờn m t ph ng ph c. G i M l i m th a

13
15
17
25
B. .
C. .
D. .
.
16
16
16
16
Cõu 12: Trờn t p s
ph c, hai giỏ tr

món 2 AM AB 3CB 0 Khi ú i m M bi u

x1 a bi; x2 a bi ; a, b

mc a

di n cho s ph c:

ph

z3 1 i l n l

A. z i 4.

t

c bi u di n b i cỏc i m

B. z i 4.

A.

l hai nghi

ng trỡnh:
A. x2 2ax a2 b2 0.

Ngc Huyn LB ( su tm v gii thiu


Giáo viên: LÊ BÁ BẢO – 0935.785.115

CLB Giáo viên trẻ TP Huế

B. x2  2ax  a2  b2  0.

Câu 20: Trong m t ph ng t a đ Oxy g i A, B, C

C. x  2ax  a  b  0.

là

D. x  2ax  a  b  0.

trình z  1  0 . Di n tích tam giác ABC b ng:

2

2

2

2

2

2

Câu 13: Cho s

ph c

 3  2i 1  i   2i  i

th a đi u ki n

z

ph c

B.

A.

3.

3 3
.
2

B.

C. 2 3 .

D.

5 3
.
2

2
và
2
đi m A trong hình v bên là đi m bi u di n c a
Câu 21: Cho s ph c z th a mãn z 

w  z  1  i b ng:

A. 4 .

ng

3

Môđun c a s

2017

1  2i  z

đi m bi u di n ba nghi m ph c c a ph

17 .

Câu 14: Cho s

C. 3 2 .

ph c

 1  2i   2  i   z  2
2

1009

D.

19 .

th a đi u ki n

z

i  1  i 

2018

. T a đ đi m

bi u di n c a s ph c w  z  i trong m t ph ng
t a đ Oxy là:
A.  2; 11 .

B.  2;11 .

C.  2;12  .

D.  2; 12  .

Câu 15: Cho ba s

z. Bi t r ng trong hình v bên đi m bi u di n
1
là m t trong b n đi m
iz
M , N , P, Q Khi đó đi m bi u di n c a s ph c

c a s

ph c w 

w là:
y

Q

ph c a, b, c th a mãn
A

a  b  c  0 và a  b  c  1 . N u w  a2  b2  c2

M

thì trong các kh ng đ nh sau, kh ng đ nh nào

x

O

đúng

N

A. w là s th c không âm.
B. w  0.

P

C. w là s thu n o.
D. w là s th c d

ng

Câu 16: G i z 1 , z2 là hai nghi m ph c c a
ph

ng trình z2  2z  10  0 . Giá tr c a bi u

th c A  z1  2z2  z2  2z1 b ng:
A. 2 10 . B. 2 82 .
Câu 17: Cho hai s

C. 164 .

ph c z1 , z2 th a mãn

c a M  z1  z2 .
B.

56.

C.

26.

D.

56

.
4

và z thu n o?
B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 19: Cho s ph c z th a z  2 . Tìm tích c a
giá tr l n nh t và nh
P

nh t c a bi u th c

zi
.
z

1
A. .
4

C. đi m N.

D. đi m P.

Câu 22: Cho s

ph c z th a mãn đi u ki n

2z  3 1  i  z  1  9i

A.

13 .

Môđun

23 .

B.

Câu 23: Cho hai s

C. 5 .

C. 2 .

s

ph c

3
D. .
4

D.

26 .

ph c z1 , z2 th a mãn

2

Tính A  z1  z2 .
A. A  56.

B. A  28.

C. A  36.

D. A  28 2.

Câu 24: Cho s

ph c z th a mãn đi u ki n

z 2  4  2 z . Kh ng đ nh nào sau đây là đúng

A.

3 1
3 1
 z
.
6
6

B. 6  1  z  6  1.
C. 5  1  z  5  1.

B. 1.

c a

z1  z2  8  6i và z1  z2  2.
2

Câu 18: Có bao nhiêu s ph c z th a mãn z  2
A. 0.

B. đi m M.

w  1  i  z b ng:
D. 20 .

z1  z2  8  6i và z1  z2  2. Tìm giá tr l n nh t

A. 2 26.

A. đi m Q.

D.

2 1
2 1
 z
.

3
3

Ngọc Huyền LB ( sưu tầm và giới thiệu


Giáo viên: LÊ BÁ BẢO – 0935.785.115

CLB Giáo viên trẻ TP Huế

n

 2  6i 
Câu 25: Cho s ph c z  
 , n
 3i 

*

. Có bao

B. 25.

C. 24.

ph n th c b ng 5 và OB  2 AB?
B. 0.

Câu 27: Cho hai s ph c z1 , z2 th a mãn ph

bi u th c Q  z1  z2 .



mãn hai đi u ki n

2

z

3



3

2

2

là s ph c th a
2

z  2  z  2  26

và

z2  a  i;  a 

 làm nghi

w   8  6i  z  2i có t p h p các đi m bi u di n
ng tròn, tính

ng tròn đó
B. 120.

ph

C. 24 7.

D. 12.

ng trình z4  2z2  24  0 .

Tính T  z12  z22  z32  z42 .
A. T  17 . B. T  18 . C. T  19 . D. T  20 .
Câu 35: Cho hai s

ph c z1 , z2 th a mãn
bi u th c

2

A. P  1  i.

B. P  1  i.

C. P  1.

D. P  1  i.

Câu 36: G i  là góc l

ng giác tia đ u Ox , tia

cu i OM , trong đó M là đi m bi u di n s ph c

3
B. z  2 .
 z 2.
2
1
1
3
C. z  .
D.  z  .
2
2
2
Câu 30: Trên t p s ph c ph ng trình nào sau
ph c

Câu 33: Cho s ph c z th a mãn z  12 . Bi t

2

A.

s

D. w  1258.

z  z 
P  1   2  .
 z2   z1 

10
2i .
z
i đây đúng

hai

C. w  3 137.

z1  z2  z1  z2  1. Tính giá tr

 1  2i  z 

nh n

B. w  2 309.

Câu 34: G i z1 , z2 , z3 , z4 là các nghi m ph c c a

9
9
A. xy  .
B. xy  .

2
4
16
17
C. xy  .
D. xy  .
9
2
Câu 29: Cho s ph c z th a mãn:

đây

A. w  2 314.

A. 122.

i đ t giá tr l n nh t. Tính tích xy.

M nh đ nào d

môđun s ph c w  M  mi.

bán kính đ

D. Q  2.

Câu 28: G i z  x  yi  x, y 

2

trên m t ph ng t a đ là m t đ

B. Q  3.

5
.
2

C. Q 

t là giá tr l n nh t và giá tr
2

ng

trình 2z  i  2  iz và z1  z2  1. Tính giá tr

3
.
A. Q 
2

D. l n h n 1.

nh nh t c a bi u th c P  z  2  z  i . Tính

D. vô s .

C. 2.

C. b ng 0.
G i M và m l n l

D. 50.

Câu 26: Cho đi m A bi u di n s ph c z  3. Có
bao nhiêu đi m B bi u di n cho s ph c z có
A. 1.

B. b ng 1.

Câu 32: Cho s ph c z th a mãn z  3  4i  5.

nhiêu giá tr n  1; 50 đ z là s thu n o?
A. 26.

A. b ng 1.

z1  a  i

và

m?

z   2  i 1  i . Tính sin 2.
4
4
3
3
B.  .

C. .
D.  .
.
5
5
5
5
Câu 37: Cho s ph c z có t p h p đi m bi u di n
A.

là đ

ng tròn nh

hình bên Ph

ng trình nào

sau đây là t p h p các đi m bi u di n s ph c
z  2  2i ?

A. z2  2az  1  a2  0.

y

B. z2  2az  ai  a2  0.
C. z2  2az  1  a2  0.

x

D. z2  z  ai  a2  0.
Câu 31: N u hai s

-2

O

1

4

ph c z1 , z2 th a mãn

z1  z2  1 và z1 .z2  1 thì s ph c w 

z1  z2
1  z1 .z2

A.  x  1  y 2  3.
2

có ph n o
Ngọc Huyền LB ( sưu tầm và giới thiệu


Giáo viên: LÊ BÁ BẢO – 0935.785.115

CLB Giáo viên trẻ TP Huế

B.  x  2    y  2   3.

2

2

4
C. tan AOB  .
3

C.  x  3    y  2   3.
2

2

Câu 41: Cho s ph c z th a mãn z  1  2i  5 ,

D.  x  3    y  2   3.
2

Câu

38:

2

Cho

s

bi t s ph c w  z  1  i có môđun l n nh t. Tính

z

ph c

 3  i  z  1   2  i  z  3i   1  i
c a s ph c w 

th a

môđun c a z.

mãn

Tính môđun

A. 2 5.

A.

4  z1 . z2

6.

D. 5 2.

C. z  2  z.z  2.

D. z  2  z.z  1.

thì môđun c a s

ph c z là
B.

 10  3 2
.
2

1
A. z  .
4

1
B. z  .
8
1
C. z  4.
D. z  .
16
Câu 44: Có bao nhiêu s ph c th a mãn đi u ki n

10  3 2
 53 2
.
.
D.
2
2
Câu 40: G i A, B là hai đi m trên m t ph ng t a
C.

đ bi u di n hai nghi m phân bi t c a ph

ng

z.z  z  2 và z  2?

trình z2  4z  5  0 . Tính tan c a góc AOB.

1
A. tan AOB  .
2

B. z  2  z.z  2.

1
có ph n th c b ng
z z

.

 10  2 2
.
2

A. z  2  z.z  4.

Câu 43: N u z là s ph c th c s và th a mãn

ng trình z2  2z  4i  2  0. Tính giá tr

bi u th c P 

C.

đúng

2 82
3 82
82
82
. B.
.
.
. D.
C.
9
5
8
4
Câu 39: Trên t p s ph c, g i z1 , z2 là hai nghi m

z1  z2

B. 3 2.

Câu 42: Cho s ph c z. M nh đ nào sau đây

iz
.

1 z

A.

c a ph

D. tan AOB  3.

B. tan AOB 

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

3
.
4
ĐÁP ÁN

1.C

5.C

9.D

13.B

17.A

21.D

25.B

29.D

33.B

37.C

41.A

2.B

6.D

10.C

14.C

18.C

22.D

26.C

30.C

34.D

38.B

42.A

3.B

7.A

11.D

15.B

19.A,D?

23.A

27.B

31.C

35.C

39.B

43.B

4.B

8.B

12.C

16.B

20.B

24.C

28.B

32.D

36.C

40.C

44.A

Ngọc Huyền LB ( sưu tầm và giới thiệu


Giỏo viờn: Lấ B BO 0935.785.115

CLB Giỏo viờn tr TP Hu

Page: CLB GIO VIấN TR TP HU

Chuyờn :

HìNH HọC GIảI TíCH OXYZ
Mụn: TON 12 CB_GI I TCH
LUY N T C S 01
Giáo viên: Lê Bá Bảo Tr-ờng THPT Đặng Huy Trứ, Huế
SĐT: 0935.785.115

Địa chỉ: 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế

õy l ti li u t ng h p, h u h t cỏc bi t p

c trớch t cỏc thi ch t l

ng c a m t s tr

ng trờn c n

c,

c bi t l cú s d ng m t vi cõu t minh h a v thi th nghi m c a B giỏo d c v o t o, m t s cõu
trớch t sỏch ụn thi TN THPT nm h c 2016 - 2017 do th y on Qu nh (ch biờn). Xin quý th y cụ cho phộp
chỳng tụi

c s d ng vỡ ti li u ny ch mang m c ớch tham kh o cho h c sinh! Xin chõn thnh c m n

Cõu 1: Trong khụng gian v i h t a Oxyz, cho
b n i m A 1; 2;0 , B 0; 1;1 ,

C 2;1; 1 v

D 3;1; 4 . H i cú t t c bao nhiờu m t ph ng cỏch



kho ng l n nh t.
A. x 2y z 0.

u b n i m ú

C. x y z 0.

A. 1 m t ph ng.

x y z

1.
1 2 1
D. x y z 2 0.
B.

Cõu 5: Trong khụng gian v i h t a Oxyz, cho

B. 4 m t ph ng.
C. 7 m t ph ng.

hai i m A 2; 3;1 v B 5; 6; 2

D. Cú vụ s m t ph ng.

AB c t m t ph ng Oxz t i i m M . Tớnh t s

Cõu 2: Trong khụng gian v i h t a Oxyz , cho

P : x y z 3 0 v ba i m
A 0; 1; 2 , B 1; 1; 1 , C 2; 2; 3 . T a c a
i m M thu c P sao cho MA MB MC nh
m t ph ng

nh t l:

A. 4; 2; 4 .

B. 1; 2; 0 .

C. 3; 2; 8 .

D. 1; 2; 2 .

Cõu 3: Trong khụng gian v i h t a Oxyz , cho
m t ph ng P : x y z 3 0 v

d:

i qua g c t a O 0;0;0 v cỏch M m t

x 1 y 1 z

. Ph
1

1
3

ng trỡnh

n m trong m t ph ng P , c t

ng th ng

ng th ng

AM
.
BM

AM
AM 1
B.
2.
.
BM
BM 2
AM
AM 1
C.
D.
3.
.
BM
BM 3

Cõu 6: Trong khụng gian v i h t a Oxyz, vi t
A.

ng trỡnh m t ph ng P song song v cỏch

ph

u hai

d2 :

ng th ng

d1 :

x2 y z

1 1
1

v

x y 1 z 2
.


2
1
1

ng th ng

A. P : 2x 2z 1 0 . B. P : 2 y 2z 1 0 .

ng th ng d

C. P : 2x 2 y 1 0 . D. P : 2 y 2 z 1 0 .

v vuụng gúc v i u 1; 2; 3 l:

Cõu 7: Trong khụng gian v i h t a Oxyz , xột

x1 y 1 z 1
x8 y2 z3




. B.
.
2
2
1
1
1
1
x8 y2 z3
x y2 z3
C.
D.

.
.

1
2
1
1
1
2
Cõu 4: Trong khụng gian v i h t a Oxyz , cho

cỏc

ti p xỳc v i m t ph ng ABC v i qua d . Tớnh

i m M 1; 2; 1. Vi t ph

bỏn kớnh R c a m t c u ú

A.

ng trỡnh m t ph ng

i m

A 0;0;1 ,

B m;0;0 ,

C 0; n;0 ,

D 1;1;1 v i m 0; n 0 v m n 1. Bi t r ng
khi m , n thay i, t n t i m t m t c u c nh

Ngc Huyn LB ( su tm v gii thiu


Giáo viên: LÊ BÁ BẢO – 0935.785.115

CLB Giáo viên trẻ TP Huế

2
3
3
. C. R  . D. R 
.
2
2
2
Câu 8: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho
B. R 

A. R  1 .

m t c u
ph

S 

 P

A. 0.

D. Vô s .

D 1;1;1 . G i  là đ

C. 1.

đ n  là l n nh t, h i  đi qua đi m nào trong

D. 4.

các đi m d

A 1; 1;1 , B  2;1; 2  , C 0;0;1  . G i

H  x; y; z  là tr c tâm tam giác ABC thì giá tr
x  y  z là k t qu nào d
B. 1.

ng th ng đi qua D và

th a mãn t ng kho ng cách t các đi m A, B, C

Câu 9: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho

A. 1.

C. 2 .

cho b n đi m A  3;0;0  , B 0;2;0 , C 0;0;6  và

B. 2.

ba đi m

B. 1 .

x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  2 z  6  0,

p xúc v i S  ?

 P  ti

A. 0 .

Câu 14: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,

2x  2y  z  2m  0 . Có bao nhiêu giá tr nguyên

c a mđ

m t ph ng  P  và Q ?

t có

và m t ph ng

ng trình

l n l

ng th ng  đ ng th i ti p xúc v i hai

trên đ

i đây

A. M  1; 2;1 .

B. M  5;7; 3  .

C. M  3; 4; 3 .

D. M  7;13; 5  .

Câu 15: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho

i đây

đi m A(0;1;2), B(2;  2;1) và C(2;0;1) Đi m

D. 2.

C. 0.

Câu 10: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,

M thu c m t ph ng (P) : 2x  2y  z  3  0 th a

cho hình h p ABCD.ABCD có A 1; 2; 1 ,

mãn MA  MB  MC Tìm hoành đ c a đi m

C  3; 4;1 , B  2; 1; 3 và D  0; 3; 5 . Gi s t a

M.

đ D  x; y; z  thì giá tr c a x  2y  3z là k t qu
nào d

i đây

A. 1.

C. 2.

D. 3.

cho m t ph ng  P  : 2x  2 y  z  3  0 và đ

 d  : x 1 1 

ng

y3 z
 . G i A là giao đi m

2
2

c a  d  và  P  ; g i M là đi m thu c  d  th a
mãn đi u ki n MA  2. Tính kho ng cách t

M

đ n m t ph ng  P  .

4
8
8
2
B. .
C. .
D. .
.
9
9
9
3
Câu 12: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,
m t

c u

S 

đi

qua

hai

đi m

A 1;2;1  , B 3;2;3 , có tâm thu c m t ph ng

 P  : x  y  3  0, đ

ng th i có bán kính nh nh t,

hãy tính bán kính R c a m t c u S  .
A. 1.

B.

2.

D. 2 2.

C. 2.

D. xM  3.

m t c u (S) : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  2 z  30  0 và

 x  2t


ng th ng d :  y  2  mt (v i m là tham s ).
 z 2t


đ

Tìm giá tr m bi t r ng đ
c u (S) t i

ng th ng d c t m t

đi m phân bi t A và B sao cho các

m t ph ng ti p di n c a m t c u (S) t i A và B t o

cho hai m t ph ng

Q  : x  2 y  2z  3  0

 P  : x  2 y  2z  1  0
và

đ

ng

22
.
7
22

B. m  2 ho c m  .
7
22
C. m  2 ho c m   .
7
22
D. m  2 ho c m  .
7
Câu 17: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,
A. m  2 ho c m  

cho

Câu 13: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,

:

C. xM  3.

v i nhau m t góc b ng 60o .

A.

xét

B. xM  2.

Câu 16: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho
B. 0.

Câu 11: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,

th ng

A. xM  2.

và

th ng

x y z
  . Có bao nhiêu m t c u có tâm n m
4 1 1

b n

đi m

A  a; 1;6  ,

C  5; 1;0  , D 1; 2;1 và th

B  3; 1; 4  ,

tích c a t

ABCD b ng 30. Giá tr c a a là

A. 1.

B. 2.

C. 2 ho c 32.

D. 32.

Ngọc Huyền LB ( sưu tầm và giới thiệu

di n


Giáo viên: LÊ BÁ BẢO – 0935.785.115

CLB Giáo viên trẻ TP Huế

Câu 18: Trong không gian v i h t a đ
cho A  2;1; 1 , B  3,0,1 , C  2, 1,3 

đi m D

n m trên tr c Oy và th tích t di n ABCD b ng
5. T a đ đi m D là:
A.  0; 7;0  .
C.  0;8;0  .
D.  0;7; 0  ho c  0; 8;0  .
Câu 19: Trong không gian v i h t a đ
đi m M  2; 3;1 , N  5;6; 2  Đ

Oxyz ,

ng th ng

1
1
C.  .
D. .
2
2
Câu 20: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,
B. 2.

A. 2.

cho A  5;1; 3 , B  5;1; 1 , C  1; 3;0 , D  3; 6; 2 .
T a đ c a đi m A đ i x ng v i A qua m t
ph ng  BCD  là:

và

 x  2  2t 

d2 :  y  3
. M t ph ng cách đ u hai đ
z  t


ng

B. 1;7; 5  .

C. 1; 7; 5  .

D. 1; 7; 5  .

Câu 21: Trong không gian v i h t a đ
ng th ng d :

Oxyz ,

x 1 y 1 z  2
. Hình


2
1
1

chi u vuông góc c a d trên m t ph ng Oxy  có
ph

ng trình là

x  0

A.  y  1  t .
z  0


 x  1  2t


B.  y  1  t .
z  0


 x  1  2t

C.  y  1  t .
z  0


 x  1  2t

D.  y  1  t .
z  0


Câu 22: Trong không gian v i h t a đ

A, B có ph

Đ

ng

th ng d1 và d2 có ph

th ng

ng trình là:

A. x  5y  2z  12  0. B. x  5y  2z  12  0.
C. x  5y  2z  12  0. D. x  5y  2z  12  0.
Câu 24: Trong không gian v i h t a đ

Oxyz ,

cho đi m M 1; 2; 3  ; A 1;0;0  ; B  0;0; 3  Đ

ng

th ng  đi qua M và th a mãn t ng kho ng
các đi m A ; B đ n  l n nh t có

cách t
ph

ng trình là

x 1 y  2 z  3
.


6
2
3
x 1 y  2 z  3
B.  :
.



6
2
3
x 1 y  2 z  3
C.  :
.


6
2
3
x 1 y  2 z  3
D.  :
.


2
6
3
Câu 25: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,

và

m c a d cách đ u

m t

ph

 S  :  x  1   y  2    z  3 

ng  P  : 2x  2 y  z  3  0 .
2

M  a; b; c  là đi m trên m t c u
kho ng cách t

Oxyz ,

ng th ng d n m trên
đi m

2

S 

x  t

B.  y  7  3t .
 z  2t


2

9

G i

sao cho

M đ n  P  là l n nh t Khi đó

A. a  b  c  5.

B. a  b  c  6.

C. a  b  c  7.

D. a  b  c  8.

Câu 26: Trong không gian v i h t a đ

Oxyz ,

x3 y z 1
và đ ng
 
1
2
3
x  3 y 1 z  2
. Vi t ph ng trình
th ng d :


3
1
2
cho đ

ng th ng  :

m t ph ng  P  đi qua  và t o v i đ

ng trình là

x  t

A.  y  7  3t .
 z  2t


đ

cho m t c u

cho hai đi m A  3; 3;1 , B  0; 2;1 và m t ph ng

 : x  y  z  7  0
  sao cho m i đi

hai

A.  :

A.  1;7; 5  .

cho đ

Oxyz ,

x  2  t

d1 :  y  1  t
 z  2t


MN c t m t ph ng Oxz  t i đi m A. Đi m A

chia đo n th ng MN theo t s :

 x  2t

D.  y  7  3t .
z  t


Câu 23: Trong không gian v i h t a đ
cho

B.  0; 7;0  ho c  0;8;0  .

cho

 x  t

C.  y  7  3t .
 z  2t


Oxyz ,

d m t góc l n nh t.

A. 19x  17 y  20z  77  0.

Ngọc Huyền LB ( sưu tầm và giới thiệu

ng th ng


Giáo viên: LÊ BÁ BẢO – 0935.785.115

CLB Giáo viên trẻ TP Huế

B. 19x  17 y  20z  34  0.

c a OM . Bi t đ

C. 31x  8y  5z  91  0.

m t m t c u c đ nh. Tính bán kính m t c u đó
A. R  2 .

D. 31x  8y  5z  98  0.
Câu 27: Trong không gian v i h t a đ
xác đ nh t a đ tâm I c a đ

Oxyz ,

ng tròn giao tuy n

v i m t c u S  :  x  1   y  1   z  1  64
2

2

B.  2; 2; 2  .

 2 7 7
C.   ;  ;   .
 3 3 3

 7 2 7
D.   ;  ;   .
 3 3 3

đ

A  4;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;6  .

Oxyz ,

Tìm tâm

A. K  2;1; 3  .

B. K  5;7; 5  .

 80 13 135 
C. K  ; ;

.
 49 49 49 

D. K  1; 5;1 .

 P  : x  y  2z  1  0

cho hai m t ph ng

Q  : 2x  2 y  4z  3  0

và

đ

ng

và

th ng

x y 1 z

 . Có bao nhiêu m t c u có tâm
1
2
3
n m trên đ ng th ng  đ ng th i ti p xúc v i
:

hai m t ph ng  P  và Q ?
B. 1 .

C. 2 .

D. Vô s .

Câu 30: Trong không gian v i h t a đ

Oxyz ,

cho đi m A  0;8; 2  và m t c u (S) có ph

ng

trình (S) :  x  5    y  3    z  7   72 và đi m

B  9; 7;23  . Vi t ph

2

2

ng trình m t ph ng ( P )

qua A ti p xúc v i (S) sao cho kho ng cách t
đ n ( P ) là l n nh t. Gi s

B

n  1; m; n là m t

vect pháp tuy n c a ( P ) Lúc đó
A. m.n  2.

B. m.n  2.

C. m.n  4.

D. m.n  4.

Câu 31: Trong không gian v i h t a đ
cho đi m A  0;0; 4 

ng

x 1 y 5 z
Tìm vect ch ph


1
2
2

ng

ng th ng  đi qua M , vuông góc v i

ng th ng d đ ng th i cách đi m A m t
A. u   4; 5; 2  .

B. u  1; 0; 2  .

C. u   1;1; 4  .

D. u   8; 7; 2  .

Câu 33: Trong không gian v i h t a đ

Oxyz ,

cho ba đi m M(1; 0; 0); N 0; 0; 1 ; P 2; 1; 1  .
Tìm t a đ tr c tâm H c a tam giác MNP.

Câu 29: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,

2

Oxyz ,

đi m M  2; 2;1 , A 1; 2; 3  và đ

th ng d :

đ

ng tròn ngo i ti p K c a tam giác ABC.

A. 0 .

C. R  4 . D. R  2 .

kho ng l n nh t.

Câu 28: Trong không gian v i h t a đ
cho

cho

u c ađ

 7 7 2
A.   ;  ;   .
 3 3 3

B. R  1 .

Câu 32: Trong không gian v i h t a đ

2

v i m t ph ng    : 2x  2 y  z  10  0

ng th ng DE luôn ti p xúc v i

A. H  0; 2; 1 .

B. H  1; 4; 2  .

C. H  2;  2; 1 .

D. H 1; 0; 0  .

Câu 34: Trong không gian v i h t a đ
cho

ba

Oxyz ,

M(2; 0; 1); N 1; 2; 3 ;

đi m

P  0; 1; 2 . Tính bán kính đ

ng tròn ngo i ti p

tam giác MNP.

7 11
7 11
11 7
11 7
. B.
. C.
. D.
.
10
5

10
5
Câu 35: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,
A.

cho hai m t ph ng

Q  : x  2 y  2z  3  0

 P  : x  2 y  2z  1  0
và

đ

ng

và

th ng

x y 1 z

 . Có bao nhiêu m t c u có tâm
1
1
4
n m trên đ ng th ng  đ ng th i ti p xúc v i
:

hai m t ph ng  P  và Q ?

A. 0 .

C. 2 .

B. 1 .

D. Vô s .

Câu 36: Trong không gian v i h t a đ
cho ba đi m

Oxyz ,

A  3;5; 1; B 7;5;3 ; C 9; 1;5  ,

D  5; 3; 3 . Tìm s m t ph ng  P  đi qua A, B
Oxyz ,

đi m M n m trên m t

ph ng Oxy  và M  O . G i D là hình chi u
vuông góc c a O lên AM và E là trung đi m

và kho ng cách t
cách t
A. 0.

D đ n ( P ) g p hai l n kho ng

C đ n  P .

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 37: Trong không gian v i h t a đ

Oxyz ,

cho đi m M 1; 2; 5  Có bao nhiêu đi m M ' mà

Ngọc Huyền LB ( sưu tầm và giới thiệu


Giáo viên: LÊ BÁ BẢO – 0935.785.115

đ

CLB Giáo viên trẻ TP Huế

ng th ng MM ' vuông góc và c t tr c hoành

và kho ng cách t
l n kho ng cách t
A. 1.

M ' đ n tr c hoành b ng hai
M đ n tr c hoành?

B. 2.

C. 3.

A. 2 .

B. 3 .

C. 1 .

D. 0 .

Câu 44: Trong không gian v i h t a đ

Oxyz ,

cho m t c u  S  : x 2  y 2   z  2   1 và hai m t
2

D. 0.

Câu 38: Trong không gian v i h t a đ

Oxyz ,

ph ng  P  : 3x  4z  12  0,Q : 3x  12y  4z  12  0 .

cho đi m M 1; 2; 5  . S m t ph ng    đi qua M

Trong các m t ph ng  P  , Q  đó thì m t ph ng

và c t các tr c Ox, Oy, Oz l n l

c t m t c u S  theo đ

t t i A , B, C

mà OA  OB  OC  0 là:
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 39: Trong không gian v i h tr c to đ

Oxyz , cho b n đ

th ng đã cho
B. 1.

Câu 40: Trong không gian v i h t a đ

Oxyz ,

cho A 1;1;0  , B  0;0;1 , C  2;1;1 . Tìm to

đ

M và c t chi u d

l

Oxyz ,

cho A 1;1;0  , B  0;0;1 ,C  2;1;1 . Tính bán kính
ng tròn ngo i ti p tam giác ABC .

t t i A, B,C . Trong các câu sau, tìm câu đúng.
A. Th tích t di n OABC nh nh t khi đi m

M là tr ng tâm tam giác ABC .
M là tr c tâm tam giác ABC .

C. Th tích t di n OABC nh nh t khi đi m
M là tâm đ

cho b n đ

cho b n đi m M  2;0;0  , N  0;  3;0  , P  0;0; 4  ,

A. 0 .

m t ph ng    đi qua các
P đ n  .

B. 2 .

A. 1 .

Q đ n  g p

C. Vô s .

D. 0 .

Câu 43: Trong không gian v i h t a đ

Oxyz ,

M 1;  1;1

ph ng

cho

đi m

 P  : x  2y  3z  14  0
mà đ

m t

Có bao nhiêu đi m M

ng th ng MM vuông góc v i  P  và

kho ng cách t
cách t

và

M đ n  P  g p hai l n kho ng

M đ n  P ?

Oxyz ,

ng th ng:

x 1 y  2 z
x4 y2 z

 ; d2 :

 ;
1
2
1
1
1
2
x2 y2 z
x4 y2 z
.
d3 :


 ; d4 :


2
4
2
2
4
1
Có bao nhiêu đ ng th ng c t c b n đ
th ng trên?

hai l n kho ng cách t

ng tròn ngo i ti p tam giác ABC .

d1 :

5
5
.
B.
.
C. 5 .
D. 1 .
2
3
Câu 42: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,
A.

đi m M , N và kho ng cách t

ng c a tr c Ox,Oy,Oz l n

Câu 46: Trong không gian v i h t a đ

D. H  1; 5; 2 

Q  2; 3; 4  . Tìm s

Oxyz ,

M là trung đi m c a c nh BC .

Câu 41: Trong không gian v i h t a đ
đ

D. Không có m t ph ng nào.

D. Th tích t di n OABC nh nh t khi đi m

B. H  2;  1;  1 .

C. H 1;1;0  .

C.  P  ; Q  .

cho đi m M 1; 2; 5  . Xét m t ph ng    đi qua

tr c tâm H c a tam giác ABC .

A. H  0; 3;1 .

B.  Q  .

B. Th tích t di n OABC nh nh t khi đi m

D. Vô s

C. 2.

3
là:
5

A.  P  .

Câu 45: Trong không gian v i h t a đ

ng th ng:

1
3
y
z
x 1
x 1 y  2 z
2
2;



d1 :

; d2 :
2
1
1
2
1
2
x2 y2 z
x4 y2 z
d3 :

 ; d4 :

 .
4
1
2
4
2
2
Có bao nhiêu đ ng th ng c t c b n đ ng

A. 0.

ng tròn bán kính r 

B. 1 .

C. 2 .

D. Vô s .

Câu 47: Trong không gian v i h t a đ
l p

ph

ng

ng

Oxyz ,

xét

hình

ABCD.A' B' C ' D' có

ph

ng là I  2; 3;0  . Tìm t a đ tâm K c a hình

A  1; 2; 1 , C   3; 4; 1 và tâm I c a hình l p

vuông A' B' C ' D'.
A. K   2; 3; 2  .

B. K   2; 3; 1 .

C. K   2; 3;1 .

D. K   2; 3; 2  .

Câu 48: Trong không gian v i h t a đ

Oxyz ,

xét qu tích O các đi m thu c m t ph ng Oxz 
cách đ u đ

ng th ng Oz và m t ph ng y  1 .

Tìm câu đúng

Ngọc Huyền LB ( sưu tầm và giới thiệu


Giáo viên: LÊ BÁ BẢO – 0935.785.115

CLB Giáo viên trẻ TP Huế

A. S  là hai đi m 1;0;0  ;  1;0;0  .

B. x  2y  z  10  0 ; x  2y  z  10  0 .

B. S  là m t đ

ng th ng

C. x  2y  z  10  0.

C. S  là hai đ

ng th ng c t nhau t i m t

đi m khác O .

D. S  là m t c p đ

Câu 54: Trong không gian v i h t a đ

Oxyz ,

đ dài đ

ng chéo c a hình h p nh n OA , OB ,

t p h p các đi m M   x; y; z  trong không gian

OC làm ba c nh.

t a đ Oxyz sao cho x  y  1, z  1 , làm thành

Câu 55: Trong không gian v i h t a đ

các m t bên c a m t kh i lăng tr . Tính th tích

vi t ph

V c a kh i lăng tr đó

B. V  2.

A. V  1.

D. V  4.

C. V  3.

Câu 50: Trong không gian v i h t a đ

Oxyz ,

A.

D. M   0; 1;1 .

Câu 51: Trong không gian v i h t a đ
ph ng

1  m x 

có



B. S 



Oxyz ,

ng

.

A 1;1;0  , A 1;1;3 , B 2;1;3 , C 2;2;0  .
A. 3 .

B. 5 .

C. 4 .

D. 2 .

Câu 57: Trong không gian v i h t a đ
tính kho ng cách gi a hai đ

 2.

Oxyz ,

tính th tích kh i h p ABCD.ABCD n u bi t

trình

Oxyz ,

ng th ng

 x  1
x  1


d :  y  1, d :  y  1 .
z  t
z  t



D. S  1 .

2;  2 .

3

Câu 56: Trong không gian v i h t a đ

ng trình x 2  y 2  z 2  1.

A. S  1; 1.

2

D. 2x  3y  z  1  0 và 3x  y  7 z  6  0 .

2 y   m  1 z  2m  0 ti p xúc v i

m t c u có ph

C. S 

ph

Oxyz ,

C. x  2y  z  1  0 và 2x  3y  6z  13  0 .

t p h p các đi m S các giá tr c a tham s m đ
m t

2.

D.

B. x  y  2z  1  0 và 2x  3y  7 z  23  0 .

MA  MB đ t giá tr bé nh t.

C. M   0;1; 2  .

C. 5 .

A. x  y  z  1  0 và 23x  37 y  17 z  23  0 .

2

B. M   0; 2;1 .

B. 3 .

ng trình các m t ph ng ch a hai đi m

kho ng b ng

đi m M sao cho m t ph ng Oyz sao cho
A. M   0;1;0  .

5.

A 1;0;0  , B  0; 2; 3  và cách đi m M 1;1;1 m t

cho A   0; 2; 1 và đi m B   2;1;0  . Tìm t a đ

2

Oxyz ,

cho ba đi m A  2;1;1 , B 1; 1;0  , C 1;0; 2  . Tính

ng th ng song song

Câu 49: Trong không gian v i h t a đ

D. x  2y  z  10  0 ; x  2y  z  2  0 .

Câu 52: Trong không gian v i h t a đ

Oxyz ,

A. 2 .

B. 4 .

C. 2 .

D. 2 2 .

cho A 1;1;1 , B 1; 3; 5  , C 1;1; 4  , D  2; 3; 2  . G i

Câu 58: Trong không gian v i h t a đ

I, J l n l

cho m t ph ng

t là trung đi m c a AB, CD . Trong các

kh ng đ nh sau, kh ng đ nh nào đúng

th ng d :

A. AB  IJ .

 P : x  y  z  1  0

x 1 y 1 z  2

. Vi t ph


2
1
3

Oxyz ,

và đ

ng

ng trình

ng th ng  qua A 1;1;  2  , vuông góc v i d

B. CD  IJ.

đ

C. IJ   ABC  .

và song song v i  P  .

D. Hai đo n AB, CD có chung trung đi m

Q 

x y 1 z 2

x3 y z 1
. B.  :
.
 


50
2 75
3
9
6
x 1 y 1 z  2
x 1 y 1 z
C.  :
. D.  :



 .
2
5
2
5
3
3
Câu 59: Trong không gian v i h to đ Oxyz ,

song song v i  P  và cách A m t kho ng h  6.

cho m t ph ng  P  : 3x  4z  1  0 . M t c u nào

Câu 53: Trong không gian v i h t a đ
cho m t ph ng

 P  : x  2y  z  1  0

A 1;0;3  . Vi t ph

Oxyz ,

và đi m

ng trình m t ph ng

A. x  2y  z  2  0.

A.  :

trong các m t c u sau đây không c t  P  ?

Ngọc Huyền LB ( sưu tầm và giới thiệu


Giáo viên: LÊ BÁ BẢO – 0935.785.115

CLB Giáo viên trẻ TP Huế

A.  x  1   y  3   z 2  1 .
2

2

B.  x  1   y  3   z2 

4
.
25
2
2
1
C.  x  1   y  3   z2 
.
25
2

2

2

Câu 60: Trong không gian v i h t a đ
cho

hai

m t

ph ng

Q : x  2y  2z  7  0 và đ
Vi t ph

đ

 2 5 7 
B. H  ; ;
.
3 6 6 

 1 5 5 
C. H  ;
; .
3 6 6

 1 7 7 
D. H  ;
;
.
3 6 6 

Câu 63: Trong không gian v i h t a đ

D.  x  1   y  3   z 2  5 .
2

 1 5 5 
A. H  ; ;
.
3 6 6 

cho đi m M(1; 2; 3) và m t ph ng ( P ) có ph

Oxyz ,

 P  : x  2y  2z  3  0,
x  t

ng th ng d :  y  1 .
 z  t


ng trình m t c u S  có tâm thu c

ng th ng d và ti p xúc v i hai m t ph ng đã

chi u vuông góc c a M trên ( P ) .
 1 10 5 
A. H   ; ;  .
 3 3 3

B. H  3;0; 5  .

 5 10 1 
C. H  ; ;   .
3
3 3

D. H( 1; 0;1) .

Câu 64: Trong không gian v i h t a đ

4

.
9
2
2
2
4
B.  x  3   y  1   z  3  .
9
2
2
2
4
C.  x  3    y  1   z  3   .
9
2
2
2
4
D.  x  3    y  1   z  3   .
9
Câu 61: Trong không gian v i h to đ
2

2

OABC có th tích b ng

1
.
6

A. x  y  z  1  0 .
B. x  y  z  1  0 .
C. x  y  z  1  0 .

Oxyz ,

th ng d đi qua A  6; 1;  4  và c t hai đ

ng

D. x  y  z  1  0 , x  y  z  1  0 .
Câu 65: Trong không gian v i h t a đ
M t ph ng ( P ) nào d

i đây ch a đ

AB mà kho ng cách t

C đ n ( P ) b ng

A. (P) : x  2y  3z  2  0 .

x2 y2 z

 .
4
1
4
x2 y3 z4

B. d :
.


1
4
4
x 1 y z 1
C. d :
.
 
1
4
4
x y 1 z
D. d :

 .
1
4
4
Câu 62: Trong không gian v i h to đ

B. (P) : x  2y  3z  2  0 .

A. d :

S 

c u

có

x 2   y  1   z  1  1 và đ
2

2

ph

ng

14 ?

D. (P) : x  2y  3z  4  0 .
Câu 66: Trong không gian v i h t a đ
cho đ

Oxyz ,
trình

ng th ng d có

a d , ti p xúc v i S  t i T và T  .

Tìm to đ trung đi m H c a TT  .

ng th ng

C. ( P) : x  2y  3z  0 .

ng trình x  2  y  z . Hai m t ph ng

 P  ,  P ch

Oxyz ,

cho ba đi m A(1;1;1) , B(4;1; 0) và C( 1; 4; 1) .

th ng d1 và d2 .

m t

ng

đ ng th i c t tr c Oz t i đi m C sao cho t di n

x 1 y z 1
cho hai đ ng th ng d1 :
và
 
1
2
1
x y 1 z
d2 :

 . Vi t ph ng trình đ ng
1
1

2

ph

Oxyz ,

trình t t c các m t ph ng đi qua các đi m A , B

A.  x  3    y  1   z  3  
2

ng

trình x  y  z  2  0 . Tìm t a đ đi m H là hình

cho các đi m A(1; 0; 0) , B(0;1; 0) . Vi t ph

cho.

cho

Oxyz ,

ng th ng d :

Oxyz ,

x  13 y  1 z

 và m t c u

1
4
1

(S) : x 2  y 2  z2  2 x  4 y  6 z  6 7  0 .

Qua

d

d ng các ti p di n t i (S) , ti p xúc v i (S) t i các
đi m T , T  . Vi t ph

ng trình đ

ng th ng TT .

y 1 z  5
x8 y 1 z 5
. B.
.



1
1
1
5
5
x 8 y 1 z  5

x 8 y 1 z  5
C.
. D.
.




5
1
1
5
1
1
A. x  8 

Ngọc Huyền LB ( sưu tầm và giới thiệu


Giáo viên: LÊ BÁ BẢO – 0935.785.115

CLB Giáo viên trẻ TP Huế

ĐÁP ÁN
1.C

7.A

13.A

19.D

25.C

31.A

37.B

43.A

49.D

55.A

61.A

2.B

8.B,C?

14.B

20.C

26.D

32.A

38.D

44.A

50.A

56.A

62.A

3.B

9.A

15.A

21.B

27.A

33.D

39.B

45.A

51.C

57.D

63.A

4.A

10.B

16.B

22.A

28.C

34.A

40.C

46.D

52.A

58.C

64.D

5.A

11.C

17.C

23.D

29.B

35.D

41.A

47.C

53.D

59.C

65.A

6.B

12.D

18.B

24.B

30.D

36.C

42.D

48.D

54.C

60.D

66.A

Ngọc Huyền LB ( sưu tầm và giới thiệu