Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán thừa thiên huế năm học 2017 2018(có đáp án)

Hướng dẫn
Câu 5

A
E
F
N

H
D

O
B

M

C

a) ta có M là trung điểm của BC suy ra OM vuông góc với BC
xét tứ giác BDOM có góc BDO + góc BMO = 1800 nên nội tiếp
suy ra góc MOD + góc DBM = 1800 (t/c)
mà góc DBM = góc NAE (góc nội tiếp chắn cung EC) nên
góc MOD + góc NAE = 1800.
b) Ta có tứ giác BDOM nội tiếp => góc BDM = góc BOM
do tam giác BOC cân tại O và OM là đường cao => góc BOM = góc MOC = ½
góc BOC nên góc BDM = ½ góc BOC. Mặt khác góc BEC = ½ góc BOC nên
góc BDM = góc BEC do hai góc này đồng vị => DM//EC hay DF//CE
theo hệ quả định lý Ta lét ta có: ND/NE = NF/NC => ND.NC = NE.NF
c) ta có góc BMD = góc BOD= góc BCE; góc BOD = 2 góc BCN nên góc BCE
= 2 góc BCN suy ra CA là phân giác góc BCE

d) Ta có góc ABD = góc ACE = góc CFM nên tứ giác ABDF nội tiếp
lại có góc ADB vuông nên AFB vuông
Xét tam giác ABN có AD và BF là đường cao nên H là trực tâm suy ra NH
vuông góc với AB
Câu 6.
Ta có viên bi bằng thủy tinh là vật không thấm nước nên lượng nước dâng lên là
thể tích 3 viên bi
4
3
2
Diện tích đáy hình trụ là .3  9cm3 

Ta có thể tích 3 viên bi là: 3. 3. 13  4cm3 
4
9

Mực nước dâng lên là : 9h  4  h  (cm)
4
9

Mực nước trong cốc là : 10  

94
 10, 44 cm
9