Toán Đại số và giải tich chuơng I

Chương I : HÀM SỐ LƯNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC
I- MỤC TIÊU :
-Bảng giá trò lượng giác, hàm số y=sinx, y=cosx, y=tanx, y=cotx; sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của các hàm số này. Tìm
hiểu tính chất tuần hoàn của các hàm số lượng giac, đồ thò.
-Sau khi học xong bài này, học sinh phải diễn tả được tính tuần hoàn, chu kỳ tuần hoàn và sự biến thiên của cá hàm số lượng giác. Biểu
diễn được đồ thò của các hàm số lượng giác. Mối quan hệ giữa hàm số y=sinx và y=cosx, y=tanx và y=cotx.
-Tự giác tích cực trong học tập, biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
II-CHUẨN BỊ :
-Giáo viên : Chuẩn bò các câu hỏi gợi mở, vẽ các hình từ 1 đến 11. chuẩn bò phấn màu và một số đồ dùng khác.
-Học sinh : Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp 10.
III-TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1) Ổn đònh : Kiểm tra só số lớp.
2) Kiểm tra bài cũ : Giới thiệu chương 1.
3) Bài mới :
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
Treo bảng ôn tập bảng lượng giác
Thục hiện ?1
Yêu cầu dùng máy tính điền kết quả
x 2
π
6
π
4
π
3
π
2
π
Sinx
Cosx
Tanx

Cotx
x
6
π
4
π
1,5 2 3,1 4,25 5
Sinx
Cosx
I-Đònh nghóa:
1)Hàm số sin và cos:
Bài 1 : HÀM SỐ LƯNG GIÁC
Ngày soạn : 4/9
Ngày dạy :
Tiết : 01
Tuần : 01
Nêu một số giá trò lượng giác đã học ở lớp 10
Nêu đònh nghóa sgk
Nêu một số giá trò lượng giác đã học ở lớp 10
Nêu đònh nghóa sgk
3 có là giá trò nào của hàm y=sinx, y=cosx không ?
-2,25có là giá trò nào của hàm y=sinx, y=cosx không ?
Đưa ra chú ý sgk
Nêu một số giá trò lượng giác đã học ở lớp 10
Nêu đònh nghóa sgk
Nêu một số giá trò lượng giác đã học ở lớp 10
Nêu đònh nghóa sgk
Thực hiện ?2 :
Hãy so sánh sin
4

π
và sin






−
4
π
Hãy so sánh cos
4
π
và cos






−
4
π
Hãy so sánh sinx và sin(-x)
Hãy so sánh cosx và cos(-x)
Chỉ ra một vài giá trò mà tại đó giá trò sin và cos bằng
nhau
Chỉ ra một vài giá trò mà tại đó giá trò sin và cos đối
nhau

Chỉ ra một vài giá trò mà tại đó giá trò tan và cot bằng
nhau
Chỉ ra một vài giá trò mà tại đó giá trò tan và cot đối
nhau
Hãy chọn đúng sai mà em cho là hợp lý :
Tập xác đònh của hàm số y=sinx là
R
Đọc đònh nghóa sgk
Đọc đònh nghóa sgk
Không
Không
Ghi phần chú ý sgk
Đọc đònh nghóa sgk
Đọc đònh nghóa sgk
Hai số đối nhau
Hai giá trò bằng nhau
Hai số đối nhau
Hai giá trò bằng nhau
Trả lời
Trả lời
Trả lời
Trả lời
Đ
a) Hàm số sin :
sgk
b) Hàm số cos :
sgk
*Chú ý : sgk
2) Hàm số tan và cot :
a) Hàm số tan :

sgk
b) Hàm số cot :
sgk
Tập xác đònh của hàm số y=cosx là
R
Tập xác đònh của hàm số y=tanx là
R
Tập xác đònh của hàm số y=cotx là
R
Đ
S
S
4) Củng cố :
Nhắc lại các khái niệm hàm số lượng giác cơ bản.
5) Dặn dò :
Học bài, xem trước bài ở nhà.
I- MỤC TIÊU :
-Bảng giá trò lượng giác, hàm số y=sinx, y=cosx, y=tanx, y=cotx; sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của các hàm số này. Tìm
hiểu tính chất tuần hoàn của các hàm số lượng giac, đồ thò.
-Sau khi học xong bài này, học sinh phải diễn tả được tính tuần hoàn, chu kỳ tuần hoàn và sự biến thiên của cá hàm số lượng giác. Biểu
diễn được đồ thò của các hàm số lượng giác. Mối quan hệ giữa hàm số y=sinx và y=cosx, y=tanx và y=cotx.
-Tự giác tích cực trong học tập, biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
II-CHUẨN BỊ :
-Giáo viên : Chuẩn bò các câu hỏi gợi mở, vẽ các hình từ 1 đến 11. chuẩn bò phấn màu và một số đồ dùng khác.
-Học sinh : Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp 10.
III-TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
1) Ổn đònh : Kiểm tra só số lớp.
2) Kiểm tra bài cũ :
1)Nhắc lại các khái niệm hàm số lượng giác cơ bản
2)Chỉ ra một vài giá trò mà tại đó giá trò sin và cos bằng nhau

Chỉ ra một vài giá trò mà tại đó giá trò sin và cos đối nhau
Chỉ ra một vài giá trò mà tại đó giá trò tan và cot bằng nhau
Chỉ ra một vài giá trò mà tại đó giá trò tan và cot đối nhau
3) Bài mới :
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
Thực hiện ?3 :
Hãy chỉ ra một vài số T mà sin(x+T) =sinx
Hãy chỉ ra một vài số T mà tan(x+T)=tanx
Kết luận :
Theo tính chất của giá trò lượng giác ta có
những số T có dạng 2
π
, 4
π
, . . ., k2
π
.
Theo tính chất của giá trò lượng giác ta có
những số T có dạng
π
, 2
π
, . . ., k
π
.
II-Tính tuần hòan của hàm số lượng giác:
Bài 1 : HÀM SỐ LƯNG GIÁC ( tiếp theo )
Ngày soạn : 4/9
Ngày dạy :
Tiết : 02

Tuần : 01
Người ta chứng minh được rằng . . . .ghi bảng
Hàm số y=sinx nhận giá trò trong tập nào ?
Hàm số y=sinx là hàm số chẵn hay hàm số lẻ ?
Nêu chu kỳ của hàm số
Trong đọan [0;
2
π
] hàm số đồng biến hay nghòch
biến ?
Trong đọan [
2
π
;
π
] hàm số đồng biến hay nghòch
biến
Sự biến thiên của hàm số y=sinx trong khoảng (-
π
;0)
Để vẽ đồ thò hàm số ta cần vẽ đồ thò của nó trên đoạn
có độ dài bao nhiêu ?
Hàm số y=cosx nhận giá trò trong tập nào ?
Hàm số y=cosx là hàm số chẵn hay hàm số lẻ ?
Nêu chu kỳ của hàm số
Trong đọan [0;
2
π
] hàm số đồng biến hay nghòch
biến ?

Trong đọan [
2
π
;
π
] hàm số đồng biến hay nghòch
TXĐ : R
Là hàm số lẻ
Chu kì 2
π
Đồng biến
Nghòch biến
Nghòch biến – đồng biến
[-
π
;
π
]
TXĐ : R
Là hàm số chẵn
Chu kì 2
π
Nghòch biến
Nghòch biến
Đồng biến
[-
π
;
π
]

T=2
π
là số dương nhỏ nhất thỏa mãn
đẳng thức sin(x+T)=sinx
∈∀
x
R
. Vậy
hàm số y=sinx là hàm số tuần hoàn theo
chu kỳ 2
π
Tương tự đối với hàm y=cosx
Hàm số y=tanx và y=cotx tuần hoàn với
chu kỳ
π
III-Sự biến thiên của đồ thò hàm lượng
giác :
1) Hàm số y =sinx :