Dạy học môn toán lớp 2 theo hướng tăng cường nội dung thực tiễn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
NGUYỄN HẢI YẾN

NGUYỄN HẢI YẾN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 2
THEO HƯỚNG TĂNG CƯỜNG
NỘI DUNG THỰC TIỄN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

KHÓA 2014-2016

HÀ NỘI, 2016


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

NGUYỄN HẢI YẾN

DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 2
THEO HƯỚNG TĂNG CƯỜNG
NỘI DUNG THỰC TIỄN
Chuyên ngành: Giáo dục học (Tiểu học)
Mã số: 60 14 01 01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS. Trần Thúy Ngà

HÀ NỘI, 2016


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu và
kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực, được các đồng tác giả cho
phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất kì một công trình nào khác.

Tác giả

Nguyễn Hải Yến


LỜI CẢM ƠN

Với tình cảm chân thành, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn tới TS. Trần Thúy Ngà
đã tận tình giúp đỡ, động viên tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành
luận văn.
Xin chân thành cảm ơn tới các thầy, cô giáo giảng dạy lớp Cao học
Giáo dục học (tiểu học) khóa K18 đã cung cấp những bài học vô cùng quý giá
làm hành trang giúp tôi nghiên cứu đề tài.
Cảm ơn các thầy, cô giáo trong khoa Giáo dục tiểu học, trường Đại học
Sư phạm Hà Nội 2 và các thầy cô phòng sau Đại học đã tạo điều kiện thuận lợi
cho tôi trong quá trình học tập và hoàn thành luận văn.
Đồng thời, tôi cũng xin gửi lời cảm ơn tới các giáo viên và học sinh khối
lớp 2 trường Tiểu học Phan Đình Giót (Thanh Xuân, Hà Nội) đã phối hợp, cung

cấp nhiều thông tin cần thiết và tạo điều kiện cho tôi tiến hành thực nghiệm.
Trong quá trình nghiên cứu, tôi luôn cố gắng hoàn thiện luận văn và mong
muốn nhận được sự góp ý chân thành của các thầy cô giáo và các bạn.
Xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 11 năm 2016
Tác giả luận văn

Nguyễn Hải Yến


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
GV

Giáo viên

HS

Học sinh

NXB

Nhà xuất bản

TH

Tiểu học

TN

Thực nghiệm

ĐC

Đối chứng

SGK

Sách giáo khoa


MỤC LỤC

MỞ ĐẦU .................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài..................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu............................................................................... 3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu .............................................................................. 3
4. Đối tượng, khách thể nghiên cứu ............................................................ 4
5. Phạm vi nghiên cứu................................................................................. 4
6. Giả thuyết khoa học ................................................................................ 4
7. Phương pháp nghiên cứu......................................................................... 4
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN................................. 5
1.1. Cơ sở lí luận ......................................................................................... 5
1.1.1. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu ...................................................... 5
1.1.1.1. Tình hình nghiên cứu ngoài nước .................................................. 5
1.1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước................................................... 5
1.1.2. Thuật ngữ thực tiễn trong một số tài liệu ngôn ngữ khoa học.......... 6
1.1.3. Toán học với đời sống thực tiễn của con người................................ 6
1.1.4. Vai trò của việc rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng
kiến thức toán học vào thực tiễn ................................................................. 8

1.2. Cơ sở thực tiễn ..................................................................................... 19
1.2.1. Giới thiệu chung về môn Toán lớp 2 ................................................ 19
1.2.2. Thực trạng dạy học môn Toán lớp 2 gắn với nội dung thực tiễn ..... 25
a) Nội dung thực tiễn trong sách giáo khoa môn Toán lớp 2...................... 25
b) Tình hình dạy học môn Toán ở Tiểu học gắn với nội dung thực tiễn .... 27
c) Một số khó khăn và hạn chế của giáo viên khi dạy học môn Toán lớp 2
gắn với nội dung thực tiễn........................................................................... 30
1.2.3. Dạy học môn Toán lớp 2 gắn với nội dung thực tiễn ....................... 31


KẾT LUẬN CHƯƠNG 1............................................................................ 32
CHƯƠNG 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM GÓP PHẦN DẠY
HỌC MÔN TOÁN LỚP 2 THEO HƯỚNG TĂNG CƯỜNG
NỘI DUNG THỰC TIỄN......................................................................... 33
2.1. Biện pháp 1. Khai thác sách giáo khoa, xây dựng và sử dụng các
tình huống, câu hỏi, bài tập có nội dung thực tiễn...................................... 33
2.1.1. Mục đích............................................................................................ 33
2.1.2. Cách thực hiện................................................................................... 33
2.1.2.1. Nghiên cứu, khai thác triệt để và sáng tạo các bài toán có tính
thực tiễn trong sách giáo khoa Toán 2 ........................................................ 33
2.1.2.2. Tìm kiếm thông tin trên sách báo, truyền hình,
mạng Internet,….......................................................................................... 40
2.1.2.3. Hướng dẫn học sinh tự tìm kiếm, phát hiện, đề xuất các
tình huống thực tiễn..................................................................................... 44
2.2. Biện pháp 2. Tổ chức các hoạt động dạy học môn Toán lớp 2 theo
hướng tăng cường nội dung thực tiễn ......................................................... 46
2.2.1. Mục đích............................................................................................ 46
2.2.2. Cách thực hiện................................................................................... 46
2.2.2.1. Tổ chức các hoạt động khởi động gắn với tình huống
thực tiễn ...............................................................................................................46

2.2.2.2. Tổ chức các hoạt động thực hành vận dụng kiến thức đã học
với nội dung thực tiễn ................................................................................. 50
2.2.2.3. Tổ chức các hoạt động kiểm tra, đánh giá gắn với nội dung
thực tiễn....................................................................................................... 53
2.2.2.4. Tổ chức các hoạt động trải nghiệm sáng tạo gắn với nội dung
thực tiễn....................................................................................................... 61


2.3. Biện pháp 3. Tổ chức các hoạt động phát triển chuyên môn cho
giáo viên đáp ứng yêu cầu dạy học môn Toán lớp 2 theo hướng
tăng cường nội dung thực tiễn..................................................................... 63
2.3.1. Mục đích............................................................................................ 63
2.3.2. Cách thực hiện................................................................................... 63
2.3.2.1. Sinh hoạt chuyên môn theo chủ đề khai thác, sưu tầm nội dung
thực tiễn trong môn Toán lớp 2................................................................... 63
2.3.2.2. Tổ chức dạy học môn Toán gắn với nội dung thực tiễn theo
hình thức nghiên cứu bài học ...................................................................... 65
2.3.2.3. Thiết lập nhóm chuyên môn, tạo diễn đàn trao đổi kinh nghiệm
về việc dạy học môn Toán theo hướng tăng cường nội dung thực tiễn...... 70
KẾT LUẬN CHƯƠNG 2............................................................................ 70
CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM............................................ 71
3.1. Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm ........................................................ 71
3.2. Đối tượng thực nghiệm ........................................................................ 71
3.3. Thời gian thực nghiệm ......................................................................... 72
3.4. Nội dung thực nghiệm.......................................................................... 72
3.5. Tổ chức thực nghiệm............................................................................ 72
3.6. Kết quả thực nghiệm ............................................................................ 80
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3............................................................................ 81
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ........................................................... 82
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................ 85

1

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 4/1/2013 tại Hội nghị Trung ương 8
khóa IX về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đã đưa ra quan
điểm chỉ đạo: “Học đi đôi với hành; lí luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà
trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội.”
Dạy học theo quan điểm phát triển năng lực không chỉ chú ý tích cực hoá
học sinh về hoạt động trí tuệ mà còn chú ý rèn luyện năng lực giải quyết vấn
đề gắn với những tình huống của cuộc sống và nghề nghiệp, đồng thời gắn
hoạt động trí tuệ với hoạt động thực hành, thực tiễn.
Mục tiêu của giáo dục ngày nay là đào tạo nguồn nhân lực có trình độ để
phục vụ đất nước. Do vậy, các kiến thức học sinh được học phải gắn liền với
thực tế. Chính vì lẽ đó mà các nhà giáo dục đã không ngừng chỉnh sửa, cải
cách nội dung giảng dạy cho phù hợp với yêu cầu của xã hội.
Toán học có liên hệ mật thiết với thực tiễn và có ứng dụng rộng rãi trong
rất nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ cũng như trong sản
xuất và đời sống. Với vai trò đặc biệt, Toán học trở nên thiết yếu đối với mọi
ngành khoa học, góp phần làm cho đời sống xã hội ngày càng hiện đại và văn
minh hơn. Bởi vậy, việc rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức
Toán học vào thực tiễn là điều cần thiết đối với sự phát triển của xã hội và
phù hợp với mục tiêu của giáo dục Toán học.
Để theo kịp sự phát triển mạnh mẽ của khoa học và công nghệ, chúng ta
cần phải đào tạo những con người lao động có hiểu biết, có kĩ năng và ý thức
vận dụng những thành tựu của Toán học trong điều kiện cụ thể nhằm mang lại
những kết quả thiết thực. Vì thế, việc dạy học Toán ở trường phổ thông phải
luôn gắn bó mật thiết với thực tiễn, nhằm rèn luyện cho học sinh kĩ năng và

giáo dục họ ý thức sẵn sàng ứng dụng Toán học một cách có hiệu quả trong


2

các lĩnh vực kinh tế, sản xuất, xây dựng và bảo vệ Tổ quốc - như trong Nghị
quyết Trung ương 4 (khóa VII) đã nhấn mạnh: “Đào tạo những con người lao
động tự chủ, năng động và sáng tạo, có năng lực giải quyết các vấn đề do thực
tiễn đặt ra, tự lo được việc làm, lập nghiệp và thăng tiến trong cuộc sống, qua
đó góp phần xây dựng đất nước giàu mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn
minh”.
Với vị trí đặc biệt của môn Toán là môn học công cụ; cung cấp kiến
thức, kĩ năng, phương pháp, góp phần xây dựng nền tảng văn hóa phổ thông
của con người lao động mới làm chủ tập thể, việc thực hiện nguyên lí giáo
dục “Học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà trường
gắn liền với xã hội” cần phải quán triệt trong mọi trường hợp để hình thành
mối liên hệ qua lại giữa kĩ thuật lao động sản xuất, cuộc sống và Toán học.
Những ứng dụng của toán học vào thực tiễn trong Chương trình và sách
giáo khoa, cũng như trong thực tế dạy học Toán ở Tiểu học chưa được quan
tâm một cách đúng mức và thường xuyên. Trong các sách giáo khoa và các tài
liệu tham khảo về môn Toán thường chỉ tập trung chú ý những vấn đề, những
bài toán trong nội bộ toán học; số lượng ví dụ, bài tập toán có nội dung thực
tế để học sinh học tập và rèn luyện còn rất ít. Một vấn đề quan trọng nữa là
trong thực tế dạy học môn Toán ở trường Tiểu học, các giáo viên không
thường xuyên rèn luyện cho học sinh vận dụng kiến thức, kĩ năng toán học
vào đời sống thực tiễn nên khi gặp tình huống thực tế trong cuộc sống hàng
ngày đa phần các em đều chưa chủ động, còn lúng túng tìm cách giải quyết.
Việc vận dụng các kiến thức toán học vào tình huống thực tiễn hàng
ngày là hết sức cần thiết, giúp cho học sinh phát triển tư duy, kĩ năng, giải
quyết các tình huống xuất hiện trong cuộc sống hàng ngày, tạo cho các em sự

hứng thú, niềm say mê học tập, yêu thích môn Toán, chuẩn bị cho các em một


3

hành trang tri thức đầy đủ để bước vào bậc học tiếp theo và tham gia cuộc
sống lao động sau này.
Tăng cường rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức Toán
học để giải quyết các bài toán có nội dung thực tiễn là rất thiết thực và có vai
trò quan trọng trong hoàn cảnh giáo dục của nước ta.
Đã có một vài công trình nghiên cứu về ứng dụng của toán học trong
dạy học toán ở trường phổ thông. Tuy nhiên, chưa có công trình nào nghiên
cứu vấn đề dạy học toán theo hướng tăng cường nội dung thực tiễn cho
học sinh lớp 2. Luận văn của chúng tôi muốn góp phần làm sáng tỏ thêm,
cũng như kế thừa, phát triển, cụ thể hóa những kết quả nghiên cứu của tác giả
đi trước vào việc dạy học môn Toán ở Tiểu học.
Với ý nghĩa đó, tôi chọn đề tài “Dạy học môn Toán lớp 2 theo hướng
tăng cường nội dung thực tiễn” nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học
môn Toán cho học sinh Tiểu học nói chung và học sinh lớp 2 nói riêng.
2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở tìm hiểu lí luận và thực tiễn về vấn đề dạy học môn Toán
Tiểu học gắn với nội dung thực tiễn, đề xuất một số biện pháp dạy học môn
Toán lớp 2 theo hướng tăng cường nội dung thực tiễn nhằm góp phần nâng
cao chất lượng dạy học môn Toán ở Tiểu học.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu lí luận và thực tiễn về vấn đề dạy học môn Toán Tiểu học
theo hướng tăng cường nội dung thực tiễn.
- Tìm hiểu thực trạng việc dạy học môn Toán lớp 2 theo hướng tăng
cường nội dung thực tiễn.
- Đề xuất một số biện pháp dạy học môn Toán lớp 2 theo hướng tăng

cường nội dung thực tiễn.


4

- Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi, tính hiệu quả
của các biện pháp sư phạm đã đề xuất.
4. Đối tượng, khách thể nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: Dạy học môn Toán lớp 2 theo hướng tăng
cường nội dung thực tiễn.
- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán cho HS Tiểu học.
5. Phạm vi nghiên cứu
Luận văn tập trung nghiên cứu biện pháp tổ chức dạy học môn Toán lớp
2 theo hướng tăng cường nội dung thực tiễn.
6. Giả thuyết khoa học
Trong quá trình dạy học môn Toán ở Tiểu học nói chung, ở lớp 2 nói
riêng, nếu xây dựng được các biện pháp sư phạm, trong đó chú trọng thích
hợp đến việc khai thác, thiết kế và sử dụng các tình huống thực tiễn thì học
sinh sẽ tích cực hơn, đạt kết quả cao hơn trong học tập môn Toán.
7. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Sử dụng phối hợp các phương pháp
nghiên cứu: Thu thập tài liệu, phân tích, tổng hợp,… các công trình nghiên
cứu trong và ngoài nước về vấn đề dạy học môn Toán theo hướng tăng cường
nội dung thực tiễn.
- Phương pháp điều tra, quan sát: Điều tra thực trạng dạy học môn Toán
lớp 2 theo hướng tăng cường nội dung thực tiễn; trao đổi với giáo viên; Quan
sát hoạt động của GV và HS trong một số tình huống điển hình liên quan đến
nội dung của đề tài.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm
nhằm kiểm định giả thuyết khoa học, xem xét tính khả thi và hiệu quả của

một số biện pháp sư phạm góp phần dạy học môn Toán lớp 2 theo hướng tăng
cường nội dung thực tiễn.


5

CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Cơ sở lí luận
1.1.1. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu
Việc tăng cường rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức
toán học để giải quyết các bài toán có nội dung thực tiễn là rất thiết thực và có
vai trò quan trọng trong hoàn cảnh giáo dục của nước ta.
1.1.1.1. Tình hình nghiên cứu ngoài nước
Hầu hết các nước trên thế giới, trong giảng dạy Toán đều chủ trương
giản lược lí thuyết hàn lâm, tăng cường thực hành và không ngừng vận dụng
toán học. Nhiều nước đã dùng bài toán có nội dung thực tiễn vào trong các kì
thi ở bậc phổ thông, điển hình là Pháp, Nga, Đức,… Đặc biệt, trong những
năm đầu của thế kỉ XXI, các nước trong tổ chức OECD (Organization for
Economic Cooperation and Development) đã đưa ra chương trình đánh giá
quốc tế PISA (Programme for International Student Accessment) cho học
sinh phổ thông ở lứa tuổi 15. PISA không kiểm tra nội dung cụ thể
chương trình học trong nhà trường phổ thông, mà tập trung đánh giá năng
lực vận dụng tri thức vào việc giải quyết các tình huống đặt ra trong thực
tiễn. Theo PISA, một quá trình cơ bản mà học sinh vận dụng toán học để giải
quyết các vấn đề thực tế được đề cập là “toán học hóa”. Việt Nam đang trên
con đường hội nhập với các quốc gia khác trên thế giới, giáo dục nước
nhà cũng nằm trong xu hướng sẽ tham dự PISA vào năm 2012. Do đó,
quan tâm đến việc phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho
học sinh phổ thông là một vấn đề cấp thiết, có tính thời sự.

1.1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước
Đã có một vài công trình nghiên cứu về mạch ứng dụng toán học trong
dạy học Toán ở trường phổ thông. Điển hình là công trình “Ứng dụng phép


6

tính vi phân (phần đạo hàm) để giải các bài tập cực trị có nội dung liên
môn và thực tế trong dạy học Toán lớp 12 Trung học phổ thông” của tác giả
Nguyễn Ngọc Anh hay “Tăng cường khai thác nội dung thực tế trong dạy số
học và đại số nhằm nâng cao năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho
học sinh Trung học cơ sở” của tác giả Bùi Huy Ngọc. Tuy nhiên, chưa có
công trình nào nghiên cứu việc dạy học môn Toán theo hướng tăng cường nội
dung thực tiễn cho học sinh Tiểu học nói chung và học sinh lớp 2 nói riêng.
1.1.2. Thuật ngữ thực tiễn trong một số tài liệu ngôn ngữ khoa học
Theo “Từ điển Tiếng Việt” của Viện Ngôn ngữ học: “Thực tiễn” là
“những hoạt động của con người, trước hết là lao động sản xuất, nhằm tạo ra
những điều kiện cần thiết cho sự tồn tại của xã hội” [24, tr.974].
Còn “Từ điển Tiếng Việt dành cho học sinh” của NXB Văn hóa –
Thông tin lại định nghĩa: “Thực tiễn” là “hành động có kế hoạch nhằm biến
đổi hoàn cảnh tự nhiên để thỏa mãn những nhu cầu của con người” [29,
tr.437].
Như vậy, thực tiễn là một dạng tồn tại của thực tế nhưng không chỉ tồn
tại khách quan mà trong đó có hàm chứa hoạt động của con người; con người
cải tạo, biến đổi thực tế với một mục đích nào đó.
Ví dụ: Trong các SGK còn ít các bài toán, vấn đề có nội dung gắn với
thực tiễn trong đời sống hàng ngày cần phải sử dụng những kiến thức, kĩ năng
toán học mới có thể giải quyết được.
1.1.3. Toán học với đời sống thực tiễn của con người
Trong lĩnh vực Giáo dục và Đào tạo, Chủ tịch Hồ Chí Minh là người có

quan điểm và hành động chiến lược vượt tầm thời đại. Về mục đích việc học,
Bác xác định rõ: “Học để giúp dân cứu nước; học để làm việc”. Còn về
phương pháp học tập (là một nội dung của mục đích học), Người xác định:
“Học phải gắn liền với hành; học tập suốt đời; học ở mọi nơi, mọi lúc, mọi


7

người”. Quan điểm này được Người nhấn mạnh: “Học để hành: học với hành
phải đi đôi. Học mà không hành thì vô ích. Hành mà không học thì không trôi
chảy” [25, tr.2-3-5]. Đồng chí Trường Chinh cũng đã nêu: “Dạy tốt... là khi
giảng bài phải liên hệ với thực tiễn, làm cho học sinh dễ hiểu, dễ nhớ và có
thể áp dụng điều mình đã học vào công tác thực tiễn được”.
Còn theo Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn, trong dạy học không nên đi theo
con đường sao chép lí luận ở đâu đó rồi nhồi cho người học, vì học như vậy là
kiểu học sách vở. Nên theo con đường có một lí luận hướng dẫn ban đầu rồi
bắt tay hoạt động thực tiễn, dùng thực tiễn này mà củng cố lí luận, kế thừa có
phê phán lí luận của người khác, rồi lại hoạt động thực tiễn, cứ thế theo mối
quan hệ qua lại giữa lí luận và thực tiễn mà đi lên.
Hằng ngày, con người có rất nhiều hoạt động gắn liền với cuộc sống, họ
phải mua bán, tính toán. Đặc biệt, trước khi quyết định một công việc quan
trọng gì đó, họ đều đưa ra những phán đoán. Trong cuộc sống hiện đại ngày
nay, một cuộc sống đa chiều đầy biến động, con người lại càng phải sử
dụng kĩ năng tính toán; có thể nói: chỉ có khi đi ngủ mới không để phép
tính ở trong đầu.
Khi tác động vào thiên nhiên để tạo ra của cải cho mình, con người bắt
gặp những “hình ảnh” của toán học: mặt hồ yên ả là hình ảnh của mặt
phẳng; những đóa hoa hướng dương hình tròn, có số cánh được bố trí theo các
số hạng của dãy Fi- bô-na-xi; những con ong xây tổ theo những hình lục giác
đều,… Galilê nói: “Thiên nhiên cũng nói bằng ngôn ngữ toán: chữ cái của

thứ ngôn ngữ đó là hình tròn, hình tam giác và các hình toán học khác”. Thiên
nhiên quả là hấp dẫn con người, lôi kéo họ vào khám phá và cải tạo thế giới.
Trong lao động tạo ra của cải cho xã hội, con người đã phải tính toán đến
vấn đề tiêu thụ để thu lãi về là lớn nhất. Bởi vậy, họ phải tính toán đến chất


8

lượng sản phẩm, nguồn nguyên liệu,... Tất cả những vấn đề đó đều liên quan
đến toán học.
Khác với các động vật, con người được thừa hưởng nền văn minh của
các xã hội trước đó, những kinh nghiệm và tri thức đã được tích lũy và lưu
trữ trong sách vở, trong đó có tri thức toán học. Con người phải đến trường
để lĩnh hội và phát triển vốn tri thức của xã hội truyền lại và đặc biệt là vận
dụng vốn tri thức đó vào đời sống thực tiễn của bản thân mình. Đời sống
thực tiễn của con người rất đa dạng và phong phú: học tập, lao động sản xuất,
chiến đấu bảo vệ Tổ quốc. Không phải khi nào cũng cho phép chúng ta ngồi
trong một phòng học đầy đủ các phương tiện để giải quyết các vấn đề được
đặt ra. Chẳng hạn, cần xác định chiều cao của một toà nhà mà không có dụng
cụ đo hay xác định khoảng cách giữa vị trí của ta và mục tiêu của địch, …
Gặp những trường hợp như vậy, con người đã phải nỗ lực sáng tạo, sử dụng
phương pháp toán học, lợi dụng thiên nhiên để hoàn thành nhiệm vụ.
Tóm lại, đối với người bình thường, cho dù họ là ai, ở cương vị xã hội
nào thì trong cuộc sống hằng ngày cũng đụng chạm đến các tri thức toán học.
1.1.4. Vai trò của việc rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến
thức toán học vào thực tiễn
a) Rèn luyện cho HS năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn là
phù hợp với xu hướng phát triển chung của thế giới và thực tiễn Việt Nam
Thế giới đã bước vào kỉ nguyên kinh tế tri thức và toàn cầu hóa. Với sự
phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ, người lao động buộc phải chủ

động dám nghĩ, dám làm, linh hoạt trong lao động, hòa nhập với cộng đồng
xã hội; đặc biệt phải luôn học tập, học để có hành và qua hành phát
hiệnnhững điều cần phải học tập tiếp. Chính vì thế, trong giáo dục cần hình
thành và phát triển cho học sinh năng lực thích ứng, năng lực hành động, năng
lực cùng sống và làm việc với tập thể, cộng đồng cũng như năng lực tự học.


9

Giáo dục, với chức năng chuẩn bị lực lượng lao động cho xã hội, chắc
chắn phải có những sự chuyển biến to lớn, tương ứng với tình hình. Hội đồng
quốc tế về Giáo dục cho thế kỷ XXI được UNESCO thành lập năm 1993 do
Jacques Delors lãnh đạo, nhằm hỗ trợ các nước trong việc tìm tòi cách thức tốt
nhất để kiến tạo lại nền giáo dục của mình vì sự phát triển bền vững của con
người. Năm 1996, Hội đồng đã xuất bản ấn phẩm “Học tập: một kho báu tiềm
ẩn”, trong đó có xác định "Học tập suốt đời" được dựa trên bốn “trụ cột” là:
“Học để biết; Học để làm; Học để chung sống với nhau; Học để làm người”.
“Học để làm” được coi là “không chỉ liên quan đến việc nắm được những kĩ
năng mà còn đến việc ứng dụng kiến thức”, “Học để làm nhằm làm cho người
học nắm được không những một nghề nghiệp mà con có khả năng đối mặt
được với nhiều tình huống và biết làm việc đồng đội” [27, tr.29-30].
Để thích ứng với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ và nền
sản xuất hiện đại, phong trào cải cách giáo dục toán học ở trường phổ thông đã
được thực hiện rộng khắp và sâu sắc ở nhiều nước trên thế giới. Tuy có sự
khác nhau đáng kể về mục đích và phương pháp thực hiện ở mỗi nước, nhưng
nhìn chung xu thế của việc cải cách giáo dục toán học trên thế giới là hiện đại
hóa một cách thận trọng và tăng cường ứng dụng [14, tr.20-25]. Đối với yêu
cầu về phát triển, ngoài những yêu cầu về phát triển năng lực trí tuệ như rèn
luyện các hoạt động trí tuệ cơ bản, phát triển trí tưởng tượng không gian, rèn
luyện tư duy lôgic và ngôn ngữ chính xác; rèn luyện các phẩm chất của tư duy

như linh hoạt, độc lập, sáng tạo, còn nêu lên yêu cầu, theo Nguyễn Văn Bàng,
đó là “bước đầu có năng lực thích ứng, năng lực thực hành, hình thành năng
lực giao tiếp toán học” [8, tr.6]. Những yêu cầu đó cũng là xuất phát từ đặc
điểm của giai đoạn tình hình mới.


10

Trong những quan điểm được đưa ra làm căn cứ xác định mục tiêu môn
Toán, có nêu: “Phải lựa chọn những nội dung kiến thức toán học cốt lõi, giàu
tính ứng dụng, đặc biệt là ứng dụng vào thực tiễn Việt Nam”.
Rõ ràng, việc rèn luyện kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn hoàn
toàn phù hợp và có tác dụng tích cực trong hoàn cảnh giáo dục của nước ta
hiện nay.
b) Rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn là một
yêu cầu có tính nguyên tắc góp phần phản ánh được tinh thần và sự phát triển
theo hướng ứng dụng của toán học hiện đại
Môn Toán trong nhà trường phổ thông bao gồm những nội dung quan
trọng, cơ bản, cần thiết nhất được lựa chọn trong khoa học toán học xuất phát
từ mục tiêu đào tạo của nhà trường và phải phù hợp với trình độ nhận thức
của học sinh; đồng thời phù hợp với thực tiễn giáo dục - xã hội của đất nước.
Những nội dung đó không những phải phản ánh được tinh thần, quan điểm,
phương pháp mà còn phải phản ánh được xu thế phát triển của khoa học toán
học hiện nay, mà một trong những hướng chủ yếu của nó là gắn với thực tiễn.
Một trong những nguyên tắc quan trọng được nhóm tác giả Phạm Văn
Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình đưa ra trong cuốn “Giáo dục học
môn Toán” là nguyên tắc “kết hợp lí luận với thực tiễn” [14, tr.16-17, 22-23].
Kết hợp lí luận với thực tiễn không chỉ là nguyên tắc dạy học mà còn là quy
luật cơ bản của việc dạy học và giáo dục của chúng ta. Đại hội Đại biểu toàn
quốc lần thứ IV của Đảng đã nêu ra nguyên lí: “Học đi đôi với hành, giáo dục

kết hợp với lao động sản xuất, nhà trường gắn liền với xã hội”. Hồ Chủ Tịch
đã nhiều lần nhấn mạnh: “Các cháu học sinh không nên học gạo, không nên
học vẹt, ... Học phải suy nghĩ, phải liên hệ với thực tế, phải có thí nghiệm và
thực hành. Học và hành phải kết hợp với nhau”, “phương châm, phương pháp
học tập là lí luận liên hệ với thực tế”. Đồng chí Trường Chinh cũng đã nêu:


11

“Dạy tốt... là khi giảng bài phải liên hệ với thực tiễn, làm cho học sinh dễ
hiểu, dễ nhớ và có thể áp dụng điều mình đã học vào công tác thực tiễn được.
Bằng đồ dùng để dạy, chỉ cho học sinh thấy tận mắt, sờ tận tay, ...”, “Học
tốt... là học sinh phải gắn liền với hành, với lao động”.
Để thực hiện nguyên tắc kết hợp lí luận với thực tiễn trong việc dạy học
Toán, cần:
- Đảm bảo cho học sinh nắm vững kiến thức toán học để có thể vận dụng
chúng vào thực tiễn;
- Chú trọng nêu các ứng dụng của toán học vào thực tiễn;
- Chú trọng đến các kiến thức toán học có nhiều ứng dụng trong thực
tiễn;
- Chú trọng rèn luyện cho HS có những kĩ năng toán học vững chắc;
- Chú trọng công tác thực hành toán học trong nội khóa cũng như ngoại
khóa[14, tr.149 - 150].
Nói về những yêu cầu đối với toán học nhà trường nhằm phát triển văn
hóa toán học, tác giả Trần Kiều cho rằng: “Học Toán trong nhà trường phổ
thông không phải chỉ tiếp nhận hàng loạt các công thức, định lí, phương pháp
thuần túy mang tính lí thuyết..., cái đầu tiên và cái cuối cùng của quá trình học
Toán phải đạt tới là hiểu được nguồn gốc thực tiễn của toán học và nâng cao
khả năng ứng dụng, hình thành thói quen vận dụng toán học vào cuộc sống”.
V. Firsôv khẳng định: “Việc giảng dạy Toán ở trường phổ thông không

thể không chú ý đến sự cần thiết phải phản ánh khía cạnh ứng dụng của khoa
học toán học, điều đó phải được thực hiện bằng việc dạy cho học sinh ứng
dụng toán học để giải quyết các bài toán có nội dung thực tế”.
c) Rèn luyện cho HS năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn đáp ứng yêu
cầu mục tiêu môn Toán và có tác dụng tích cực trong việc dạy học Toán


12

Trong thời kì mới, thực tế đời sống xã hội và Chương trình bộ môn Toán
đã có những thay đổi. Vấn đề rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng Toán
học vào thực tiễn có vai trò quan trọng và góp phần phát triển cho học sinh
những năng lực trí tuệ, những phẩm chất tính cách, thái độ, ... đáp ứng yêu
cầu mới của xã hội lao động hiện đại.
d) Tăng cường rèn luyện năng lực ứng dụng toán học vào thực tiễn là một
mục tiêu, một nhiệm vụ quan trọng của việc dạy học Toán ở trường Tiểu học
Đại hội đại biểu toàn Quốc lần thứ IV của Đảng đã nêu rõ: “Mục tiêu
của Cải cách giáo dục là đào tạo có chất lượng những người lao động mới,
trên cơ sở đó đào tạo và bồi dưỡng với quy mô ngày càng lớn đội ngũ công
nhân kĩ thuật và cán bộ quản lí, cán bộ khoa học, kĩ thuật và nghiệp vụ”.
Trong Báo cáo chính trị của Trung ương Đảng đọc tại Đại hội cũng đã phân
tích nội dung tổng quát của chất lượng đào tạo thế hệ trẻ: “Đào tạo có chất
lượng những người lao động mới có ý thức và đạo đức xã hội chủ nghĩa, có
trình độ văn hóa phổ thông và hiểu biết kĩ thuật, có kĩ năng lao động cần thiết,
có óc thẩm mĩ, có sức khỏe tốt”.
Để sản phẩm đào tạo của trường phổ thông đạt được chất lượng trên, các
hoạt động giáo dục cơ bản do nhà trường chỉ đạo (hoạt động học tập văn hóa,
hoạt động lao động sản xuất, hoạt động xã hội và đoàn thể), tùy theo đặc điểm
của mình phải quán triệt mục tiêu, từ đó phải có nội dung cụ thể và phương
pháp thích hợp, để tạo nên sự kết hợp ngang dọc một cách đồng bộ và hài

hòa.
Điều quan trọng cần phải chú ý để đạt được mục tiêu nói trên là: “Cải
cách giáo dục phải làm cho giáo dục thấu suốt hơn nữa Nguyên lí học đi đôi
với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà trường gắn liền với xã
hội” (Nghị quyết Đại hội IV). Nói đến nguyên lí là đề cập đến “cái chi phối tất
cả các hoạt động giáo dục với từng hoạt động giáo dục riêng lẻ” [15, tr.70].


13

Nguyên lí giáo dục cũng được khẳng định trong Nghị quyết Hội nghị lần
thứ II Ban Chấp hành Trung ương Đảng (Khóa VIII) và được cụ thể hóa trong
Luật Giáo dục (1998). Mọi hoạt động ở nhà trường, trong đó hoạt động dạy
học là chủ yếu, đều phải thực hiện theo Nguyên lí giáo dục. Khả năng vận
dụng kiến thức đã lĩnh hội được vào thực tế là một yêu cầu cơ bản của văn
hóa lao động, cần phải được hình thành và rèn luyện cho học sinh những
người lao động mới trong tương lai. Theo Trần Kiều, đây chính là một thành
phần quan trọng của vốn văn hóa toán học trong mỗi con người. Đó cũng là
một tiêu chuẩn quan trọng để đánh giá chất lượng và hiệu quả của toàn bộ quá
trình giáo dục và đào tạo [19, tr.3-4]. Khi đánh giá những điều học sinh đã
lĩnh hội được, theo Xavier Roegiers, chúng ta không chỉ bằng lòng với việc
đánh giá những kiến thức lĩnh hội được mà chúng ta chủ yếu tìm cách đánh
giá học sinh có khả năng sử dụng kiến thức trong các tình huống có ý nghĩa
hay không [26]. Trong giai đoạn hiện nay có sự gia tăng lớn lao và thường
xuyên khối lượng thông tin và tri thức; sự tiếp cận dễ dàng với những thông
tin nhờ những phương tiện thông tin và mạng máy tính đòi hỏi phải tăng
cường những cống hiến của nhà trường vào sự phát triển kinh tế, xã hội, văn
hóa: điều chủ yếu trong quá trình dạy học là, ngoài khía cạnh “kiến thức đơn
thuần”, phải tập trung cố gắng dạy học sinh biết sử dụng những tri thức của
mình vào những tình huống có ý nghĩa với họ. Nói cách khác, thay cho việc

dạy cho học sinh một số lớn kiến thức, trước hết ta phải dạy cho họ cách huy
động có hiệu quả các kiến thức đó để giải quyết một cách hữu ích những tình
huống xuất hiện; và nếu có thể, là để đối mặt với những khó khăn bất ngờ,
những tình huống chưa bao giờ gặp, tức là nêu bật cách thức sử dụng những
kiến thức đã lĩnh hội được. Đất nước ta đang trên đường công nghiệp hóa,
hiện đại hóa - rất cần và sau này còn cần nhiều hơn nữa - đội ngũ những


14

người lao động có khả năng ứng dụng những kiến thức Toán học lĩnh hội
được vào hoạt động nghề nghiệp cũng như vào cuộc sống của mình.
Rèn luyện nâng cao năng lực ứng dụng toán học là một trong những mục
tiêu chủ yếu của việc dạy học môn Toán ở trường phổ thông. Đây không phải
là yêu cầu chỉ của riêng môn Toán, song điều đó được đặc biệt nhấn mạnh
trong dạy học Toán, bởi vì, trước hết do vai trò ứng dụng của toán học trong
các lĩnh vực của đời sống xã hội, vai trò công cụ của toán học đối với sự phát
triển của nhiều ngành khoa học, công nghệ, của các ngành kinh tế quốc dân,...
đã thực sự được thừa nhận như một chìa khóa của sự phát triển. Muốn nắm
được công cụ, không thể bằng cách nào khác, ngoài sự tập luyện, vận dụng
thường xuyên với những phương pháp thích hợp.
Trước khi giải đáp những câu hỏi đó, chúng ta hãy thống nhất với nhau
về chất lượng đào tạo những người lao động mới qua môn Toán. Chất lượng
đào tạo những người lao động mới qua môn Toán phải được thể hiện ở những
mặt sau:
- Học sinh phải nắm vững hệ thống kiến thức và phương pháp toán học
cơ bản, phổ thông, theo quan điểm hiện đại; phải vận dụng được những kiến
thức và phương pháp toán học vào kĩ thuật, lao động, quản lí kinh tế, vào việc
học các môn học khác, vào việc tự học sau khi ra trường và có tiềm lực
nghiên cứu khoa học ở mức độ phổ thông; phải hiểu biết nhận thức luận duy

vật và biện chứng trong toán học;
- Học sinh phải thể hiện một số phẩm chất đạo đức của người lao động
mới (qua hoạt động học Toán mà rèn luyện được): đức tính cẩn thận, chính
xác, chu đáo, làm việc có kế hoạch, có kỉ luật, có năng suất cao; tinh thần tự
lực cánh sinh, khắc phục khó khăn, dám nghĩ dám làm trung thực khiêm tốn,
tiết kiệm, biết được đúng sai trong toán học và trong thực tiễn.


15

Ngoài ra, học sinh thấy và thể hiện được cái đẹp, cái hay của toán học
bằng ngôn ngữ chính xác, trong sáng, bằng lời giải gọn gàng, hình thức trình
bày sáng sủa, bằng những ứng dụng rộng rãi của toán học trong thực tiễn.
Chất lượng đào tạo những người lao động mới qua môn Toán là chất
lượng tổng hợp, bao gồm khối lượng kiến thức và phương pháp toán học theo
quan điểm hiện đại cùng nhận thức luận Mácxít, kĩ năng và lòng hăng say vận
dụng những hiểu biết đó vào thực tiễn.
- Rèn luyện năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn góp phần tích cực
hóa trong việc lĩnh hội kiến thức.
Trong dạy học Toán, để học sinh tiếp thu tốt, rất cần đến sự liên hệ gần
gũi bằng những tình huống, những vấn đề thực tế. Những hoạt động thực tiễn
đó vừa có tác dụng rèn luyện năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn vừa
giúp học sinh tích cực hóa trong học tập để lĩnh hội kiến thức.
Ở những lớp dưới, thầy giáo thường dùng những cách như nhận xét
bằng lời động viên, khen chê, thông báo kết quả học tập cho gia đình, ... để
gợi động cơ. Càng lên lớp cao, cùng với sự trưởng thành của học sinh, với
trình độ nhận thức và giác ngộ chính trị ngày càng được nâng cao, những
cách gợi động cơ xuất phát từ nội dung hướng vào những nhu cầu nhận
thức, nhu cầu của đời sống, trách nhiệm đối với xã hội, ... ngày càng trở
nên quan trọng. Trong dạy học Toán, hình thức gợi động cơ cần được quan

tâm, chú ý đến sự liên hệ với thực tế. Chẳng hạn, trong gợi động cơ mở đầu
và gợi động cơ kết thúc, nhiều trường hợp có thể sử dụng hình thức gợi
động cơ xuất phát từ thực tế. Trong những hoạt động củng cố kiến thức, có
hình thức củng cố bằng ứng dụng, trong đó có ứng dụng kiến thức trong
những tình huống thực tế.
Kĩ năng toán học hóa các tình huống thực tiễn được cho trong bài toán
hoặc nảy sinh từ đời sống thực tế nhằm tạo điều kiện cho học sinh biết vận


16

dụng những kiến thức toán học trong nhà trường vào cuộc sống, góp phần
gây hứng thú học tập, giúp học sinh nắm được thực chất vấn đề và tránh
hiểu các sự kiện toán học một cách hình thức. Để rèn cho học sinh kĩ năng
toán học hóa các tình huống thực tiễn, cần chú ý lựa chọn các bài toán có
nội dung thực tế của khoa học, kĩ thuật, của các môn học khác và nhất là
thực tế đời sống hàng ngày quen thuộc với học sinh. Đồng thời, nên phát
biểu một số bài toán không phải thuần túy dưới dạng toán học mà dưới
dạng một vấn đề thực tế cần phải giải quyết.
- Rèn luyện năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, giúp
học sinh có kĩ năng thực hành các kĩ năng Toán học và làm quen dần các tình
huống thực tiễn.
Trong thực tế dạy học ở trường Tiểu học, một vấn đề nổi lên là giáo viên
chỉ quan tâm, chú trọng việc hoàn thành những kiến thức lí thuyết quy định
trong Chương trình và Sách giáo khoa; mà quên, sao nhãng việc thực hành,
không chú tâm dạy bài tập toán cho các em, đặc biệt những bài toán có nội
dung thực tiễn, dẫn đến tình trạng học sinh thường lúng túng, thậm chí không
làm hoàn chỉnh được những bài toán thực ra rất cơ bản. Học sinh gặp nhiều
khó khăn trong việc vận dụng kiến thức toán học vào cuộc sống.
Để tạo điều kiện vận dụng tri thức vào thực tế, còn phải có những kĩ

năng thực hành cần thiết cho đời sống, đó là các kĩ năng tính toán, vẽ hình, đo
đạc, ... Trong hoạt động thực tế ở bất kỳ lĩnh vực nào cũng đòi hỏi kĩ năng
tính toán: tính đúng, tính nhanh, tính hợp lí, cùng với các đức tính cẩn thận,
chu đáo kiên nhẫn. Cần tránh tình trạng ít ra bài tập đòi hỏi tính toán, cũng
như khi dạy giải bài tập chỉ dừng lại ở “phương hướng” mà ngại làm các phép
tính cụ thể để đi đến kết quả cuối cùng. Tình trạng này có tác hại không nhỏ
đối với học sinh trong học tập hiện tại và trong cuộc sống sau này.


17

Trong thực tiễn lao động sản xuất, hoạt động xã hội, việc tính toán đo
đạc với độ chính xác cần thiết thường xảy ra từng giờ, từng phút; phải biết
vận dụng toán học như tính nhẩm, tính bằng bảng tính, thước tính, bảng đồ
thị, toán đồ, máy tính, ... một cách thành thạo và đúng đắn. Ngoài ra, cần giải
quyết nhiều vấn đề trong thực tiễn với phương pháp hợp lí, ngắn gọn, tiết
kiệm tư duy, thời gian, tiền của và sức lao động. Việc vận dụng toán học vào
thực tiễn cũng như tập dượt nghiên cứu khoa học trong đó có các hoạt động
như: thu thập tài liệu trong thực tế, mò mẫm, dùng quy nạp không hoàn toàn
để dự kiến quy luật, rồi dùng quy nạp toán học để chứng minh tính đúng đắn
của các quy luật dự kiến; thu thập tài liệu thống kê trong sản xuất, quản lí
kinh tế trong xã hội để tìm quy luật chung, ước lượng một số dấu hiệu từ mẫu
thống kê đến tập hợp tổng quát về năng suất vụ mùa, năng suất lao động, bình
quân nhân khẩu, phế phẩm, số lượng cỡ hàng, ...
Để thực hiện tốt những hoạt động này, cần có những hoạt động tập thể,
đi vào nhà máy, xí nghiệp, hợp tác xã, thu thập tư liệu (ghi chép vào sổ thực
tế), mạn đàm với công nhân, nông dân tập thể, kĩ thuật viên, với người quản lí
kinh tế, ... để có được những tài liệu sống, rồi trên cơ sở đó dùng kiến thức
toán học mà phân tích hoặc để tích luỹ thực tiễn, làm vốn quý cho việc tiếp
tục học Toán cũng như học các môn học khác. Bằng các hoạt động đó, học

sinh làm quen với các bước vận dụng toán học vào thực tiễn: đặt bài toán, xây
dựng mô hình, thu thập số liệu; xử lí mô hình để tìm lời giải bài toán, đối
chiếu lời giải với thực tế, kiểm tra và điều chỉnh.
Qua các hoạt động tiếp xúc với người lao động, ngoài thu hoạch về toán
học, còn có thu hoạch về đạo đức, phẩm chất, quan điểm, lập trường của họ.
Chính vì vậy, việc tăng cường rèn luyện năng lực vận dụng toán học vào
thực tiễn một mặt giúp học sinh thực hành tốt các kĩ năng toán học (như tính
nhanh, tính nhẩm, kĩ năng đọc biểu đồ, kĩ năng suy diễn toán học, tính có căn