De thi thu DH 1

Đề luyện thi 2008 GV Nguyễn Thy
ĐỀ 1
-------
Câu 1 : (2đ)
Cho hàm số
2
2 2
1
x x
y
x
− +
=
−
(C ) và đường thẳng d: y = -x + m
1. Khảo sát và vẽ đồ thò (C ) của hàm số
2. Đònh m để (d) cắt (C ) tại hai điểm A, B đối xứng qua đường thẳng d’: y = x + 3
Câu 2 : (1,5đ)
Cho phương trình x
4
- mx
3
+ ( m +1) x
2
- mx + 1 = 0
1. Giải phương trình khi m = 3
2. Đònh m để phương trình có nghiệm
Câu 3 : (1đ)
Giải phương trình :
2
4 2

2 4
6 3
8 10 2 0
cos cos
tg x
tg x tg x
x x
− − + + =
Câu 4 : (1đ)
Tính diện tích của miền phẳng giới hạn bởi các đường :
(C ) : y = | x
2
- 4x| và d : y = 2x
Câu 5 : (1đ)
Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có A(1,5) , B(-4 ,-5) , C( 4,-1) . Tìm tọa độ tâm
đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Câu 6: (1đ)
Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A( 2,-1,5) , B( 1, 0,2) ,C(0,2,3) , D( 0,1,2). Tìm tọa độ điểm
A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (BCD)
Câu 7 : (1đ)
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau từng đôi một , trong đó nhất thiết phải có
mặt hai chữ số 7, 8 và hai chữ số này luôn đứng cạnh nhau ( chữ số đầu tiên phải khác 0 )
Câu 8 : (1,5đ)
Cho tam giác ABC có BC = a , CA = b , AB = c .
1. Chứng minh :
2
cos
2
2
2sin

2
B C
a
ab ac
A
−
+
=
2. Chứng minh rằng nếu có :
2 2 2
2 2 2
cos cos cos
2 2 2
2sin 2sin 2sin
2 2 2
B C C A A B
a b c
a b c
A B C
− − −
+ + = + +
thì
tam giác ABC đều
--------HẾT------