Bài 13 hướng dẫn giải bài tập tự luyện cac dang cơ bản giai pt logarit phần 1

Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương

Chuyên đề 05. Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình

CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN GIẢI PT LOGARIT (Phần 1)
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG

Bài 1. log22 x   x  4 log2 x  x  3  0
Lời giải:

log x  1  0
log 22 x   x  4  log 2 x  x  3  0   log 2 x  1 log 2 x  x  3  0   2
x2
log 2 x  x  3  0
Bài 2. 2(log9 x)2  log3 x.log3 ( 2 x 1 1)
Lời giải:
ĐK: x > 0.





2(log 9 x) 2  log 3 x.log 3 ( 2 x  1  1)  log 3 x log 3 x  2 log 3 ( 2 x  1  1)  0
log 3 x  0
x  1
x  1



2

x  4
 x  ( 2 x  1  1)
log 3 x  2 log 3 ( 2 x  1  1)  0

Bài 3. log 2 x  log3 x  log 4 x  log 2 x.log 3 x.log 4 x
Lời giải:
ĐK: x > 0.

log 2 x  log 3 x  log 4 x  log 2 x.log 3 x.log 4 x
 log 2 5.log 5 x  log 3 5.log 5 x  log 5 x  log 2 3.log 3 x.log 3 x.log 5 x
log 5 x  0
x  1

 log 5 x  log 2 3(log 3 x)  log 2 5  log 3 5  1  0 


 log3 x 2  log 2 5  log 3 5  1

x

3

log 2 3

2

Bài 4. log32 x  log3 x

log 2 5 log3 51
log 2 3

3
 1 (*)
x

Lời giải:

x  0

Điều kiện: 
1
 x  3

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Khóa học LTĐH đảm bảo môn Toán – Thầy Lê Bá Trần Phương

log32 x  log3 x
 log32 x 

Chuyên đề 05. Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình

3
1
1

 1  log32 x  log3 x 3  log3 x x  1  log32 x 

1
x
log3 3x log3 x x

1
1
1

 1  log 32 x 

1  log3 x log x 3  1
1  log 3 x

1
1
1
log3 x

1

1

x

t

1


9

1 t

2
Đặt t  log 3 x  (*): t 
 1  t  2   x  1
t 1
x  3
t  0


Bài 5. log 3 x  log 4 x  log 5 x
Lời giải:
ĐK: x > 0
log 3 x  log 4 x  log 5 x
 log 3 x  log 4 3.log 3 x  log 5 3log 3 x
 log 3 x(1  log 4 3  log 5 3)  0
 log 3 x  0  x  1.

Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng
Nguồn:

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn

- Trang | 2 -