Đề Kiểm tra học kì II Năm học 07-08

Đề kiểm tra HKII toán 9
I. Phần trắc nghiệm ( 4 đ)
Câu 1: ( 2,5đ) Hãy khoanh tròn vào các chữ cái đứng trớc phơng án trả lời đúng
a/ Giá trị của biểu thức
( )
2
3 2
A.
3 2
B.
2 3
C.
3 2+
D.
2
( 3 2)
b/ Hàm số y= (2-m)x+1 đồng biến khi
A. m>2 B. m=2 C. m

2 D. m<2
c/ Đờng thẳng y=- 2x+3 cắt đờng thẳng:
A. y=x+1 B. y= -2x+3 C. y=-2x-1 D. y=1-2x
d/ Hệ phơng trình
2mx y 1
x y 2
=


=

có nghiệm ( 1; -1) khi giá trị của m là

A. m=-1 B. m=1 C. m=0 D. m=2
e/ Cho hàm số y=f(x) =
1
5
x
2
ta có :
A. Hàm số đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0
B. Hàm số có giá rị lớn nhát bằng 0khi x bằng 0
C. Khi x=-5 hàm số có giá trị bằng -5
D. Giá trị của hàm số luôn nhỏ hơn 0
Câu 2: ( 1đ)
Cho hình vẽ bên biết
ã
0
ACB 30=


m
x
E
F
O
C
A B
ã
ã
0 0
xAC 55 ; AEB 70= =
. Hãy điền vào chỗ trống

a/ sđ
ẳ
ã
ã
ã
AmB .... b/xAB ....
c / AOB ... d/ sđBCF ...
= =
= =
Câu 3: ( 0,5đ)
Hình nào sau đây không nội tiếp đợc đờng tròn?
A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình thang cân
II.Phần tự luận ( 6đ)
a/ xác định hàm số y= ax
2
biết đồ thị của nó đi qua điểm A(-1; 2)
b/ Xác định toạ độ giao điểm của đờng thẳng y=x+1 với đồ thị vừa tìm ở trên.
Câu 5: (1,5 đ)
Một khúc sông AB dài 42km . Một cano xuôi từ bến A đến bến B rồi ngợc trở lại A
ngay mất tất cả 10h. Tính vận tốc riêng của cano biết vận tốc của dòng nớc là 4km/h
Câu6 ( 3đ) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và
By. Qua một điểm M ( khác A và B ) thuộc nửa đờng tròn đã cho kẻ tiếp tuyến thứ ba
cắt Ax ở C và cắt By ở D.
a/ chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp đợc trong một đờng tròn.
b/ Chứng minh tam giác COD vuông
c/ Tìm vị trí của điểm M trên nửa đờng tròn để tổng AC +BD nhỏ nhất.
Câu 7 ( 0,5đ) Cho hai số x và y thoả mãn x+y=3 và xy=-5.Tính x
4
+ y
4

Đáp án và biểu điểm
I. Phần trắc nghiệm
Câu 1: Mỗi ý đúng đợc 0,5 đ
Câu a b c d e
Đáp án B D A C A
Câu 2: Mỗi ý đợc 0,25 đ
a/ 60
0
b/ 30
0
c/ 60
0
d/130
0
câu 3: C
II. Phần tự luận:
Câu 4 Trình bày cơ bản, tìm đợc đáp án
a/ y=2x
2
..( 0,5 đ)
b/ Lấp đợc PT hoành độ điểm chung; 2x
2
-x-1=0 (0, 25 đ)
Giải PT tìm đợc toạ đọ 2 giao điểm là B(1; 2) và C(
1 1
;
2 2


ữ

( 0,25đ)
Câu 5 Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn đúng
( Gọi vận tốc riêng của canô là x km/h: ĐK x>4..( 0,5đ)
Lập đợc PT
42 42
10
x 4 x 4
+ =
+
..(0,5 đ)
Giải PT tìm đợc x=10( T/M ) và kết luận bài toán .(0,5 đ)
Câu 6 - Vẽ đúng hình đợc ..(0,5đ)
- Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp đợc ..(0,5đ)
- Chứng minh đợc tứ giác BDMO nội tiếp sau đó c/m hai tam giác AMB và COD
đồng dạng, mà AMB là tam giác vuông nên COD cũng là tam giác vuông. ( 1đ)
- Chỉ ra ACDB là hình thang vuông nên AB<CD, mà AB không đổi nên CD nhỏ nhất
bằng AB. Khi đó M là điểm chính giữa nửa đờng tròn (O) 0,5đ

x
k
C
D
O
B
M
A
Câu 7
Có S
2

-4P>0 nên tồn tại x; y Ta có:

( )
2
4 4 2 2 2 2
2
2
2
2
2 2
x y x y 2x y
x y 2xy 2(xy)
3 2( 5) 2( 5) 311

+ = +


= +


= =