Chuong 8 tu truong compatibility mode

HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SƯ
BỘ MÔN VẬT LÝ

VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 1


Chương 8: TỪ TRƯỜNG
1. Khái niệm từ trường
2. Cảm ứng từ của các dòng điện
3. Đường cảm ứng từ - Từ thông.
4. Các định lý quan trong về từ trường.
5. Lực từ tác dụng lên dòng điện.
6. Điện tích chuyển động trong từ trường.
7. Công của lực từ.


1. KHÁI NIỆM TỪ TRỪỜNG
a. Tương tác từ - Từ trường:
Tương tác từ: là tương tác giữa dòng điện với dòng
điện, giữa dòng điện với nam châm hoặc giữa các nam
châm.
Từ trường là môi trường vật chất xung quanh các
dòng điện và tác dụng lực từ lên các dòng điện khác
đặt trong nó.



1. KHÁI NIỆM TỪ TRỪỜNG
b. Vectơ cảm ứng từ, vectơ cường độ từ trường:
Mỗi điểm trong từ trường được đặc trưng bởi vectơ




cảm ứng từ B và vectơ cường độ từ trường H
B Đơn vị đo cảm ứng từ B là T (tesla).
H
 0 Đơn vị đo cường độ từ trường H
là A/m (ampe trên mét).





2. CẢM ỨNG TỪ CỦA DÒNG ĐIỆN

a. Định luật Biot – Savart - Laplace:
Vectơ cảm ứng từ gây bởi một
phần tử dòng điện:
 
 0
dB 
(Id  x r )
3
4r



r





dB

O





dB
M


Id 

• Có phương: vuông góc với mp chứa phần tử dđ
và điểm khảo sát.
•Có chiều: theo qui tắc đinh ốc hoặc nắm tay phải.
• Độ lớn:

 0 Idl
dB 
.sin 
2
4r

• Điểm đặt: tại điểm khảo sát.

2. CẢM ỨNG TỪ CỦA DÒNG ĐIỆN

b. Nguyên lý chồng chất từ trường:



Vectơ cảm ứng từ gây bởi một
dòng điện bất kì:




dB


M

r



B  dB

I



Id 

dd

Vectơ cảm ứng từ gây bởi
nhiều dòng điện:


B

B



B2



B



i

i



B1


2. CẢM ỨNG TỪ CỦA DÒNG ĐIỆN

c. Vectơ cảm ứng từ của dòng điện thẳng:
B

h


 r



Id 



2

1

A



B





B  dB

M



+d B

•Có chiều:
• Độ lớn:

dd

dd

  h.cot  d 

• Có phương:



B  dB 



dd

 0 Id.sin 
4r 2

h.d
h

;
r

sin 2 
sin 

Vuông góc với mp chứa dđ và
điểm khảo sát

Qui tắc đinh ốc hoặc nắm tay phải

 0 I
B
(cos 1  cos 2 )
4h

• Điểm đặt: Tại điểm khảo sát.


2. CẢM ỨNG TỪ CỦA DÒNG ĐIỆN

B

2
M

h



+B

I
1
A

 0 I
B
2h

 0 I
B
(cos 1  cos 2 )
4h
M thuộc
Nửa đt
đthẳng
chứa dđ
B0
 0 I
B
4h
A

M
A

M
I

B

A

I

B

I

B
M


2. CẢM ỨNG TỪ CỦA DÒNG ĐIỆN


d. Vectơ cảm ứng từ của dòng điện tròn:


d Bn

dB





d Bt

M

r

h
R








  
 Id
B  dB  dB.cos  
.cos 
 
 4r




B  d B  d B t  d Bn  d B n
dd

dd

dd

dd

0

n

2

dd
dd
dd
O
I • Có phương: Là trục của vòng dây



B

•Có chiều: Qui tắc đinh ốc hoặc nắm tay phải
• Độ lớn:

2

 0 IR
B
2(R 2  h 2 )3/2

• Điểm đặt: Tại điểm khảo sát.

2. CẢM ỨNG TỪ CỦA DÒNG ĐIỆN


B
M
h
O
I

Tại tâm O
 0 I
 0 IR
BO 
B
2
2 3/2
2R
2(R  h )
2

O
R

2



Mômen từ của dòng điện tròn:


Cung tròn chắn
góc ở tâm 2:
pm

  0 I
BO  .
 2R



p m  I S Hay: p m  IS


pm

Có phương vuông góc mp dòng điện; có chiều
xác định theo qui tắc đinh ốc hoặc nắm tay phải.


2. CẢM ỨNG TỪ CỦA DÒNG ĐIỆN

e. Cảm ứng từ trong lòng ống dây điện:
Toroid

Soneloid

N
B   0 nI   0 . .I
L

n: mật độ vòng dây (số vòng quấn trên mỗi mét chiều dài).


3. ĐƯỜNG CẢM ỨNG TỪ - TỪ THÔNG
a. Đường cảm ứng từ (đường sức từ):

Là đường mà tiếp tuyến với nó tại mỗi điểm trùng với
phương của vectơ cảm ứng từtại điểm đó. Chiều của
đường cảm ứng từ là chiều của B


3. ĐƯỜNG CẢM ỨNG TỪ - TỪ THÔNG
a. Đường cảm ứng từ (đường sức từ):


3. ĐƯỜNG CẢM ỨNG TỪ - TỪ THÔNG
Đặc điểm của các đường cảm ứng từ:

•Các đường cảm ứng từ
không cắt nhau.
•Mật độ các đường cảm ứng
từ tỉ lệ với độ lớn của B
•Đường cảm ứng từ là đường
khép kín, đi ra ở cực N, đi
vào cực S của nam châm.
•Tập hợp các đường sức từ
gọi là từ phổ. Từ phổ cho biết
sự phân bố từ trường một
cách trực quan.

3. ĐƯỜNG CẢM ỨNG TỪ - TỪ THÔNG
b. Từ thông:

Từ thông gửi qua yếu tố diện tích dS là










n



d m  BdS cos   B d S d S  n .dS

B


dS

Từ thông gửi qua một mặt (S) bất kì:

m 







Bd S

(S)


Mặt kín thì n hướng ra ngoài.
Đơn vị đo từ thông là vêbe (Wb)



(S)

B


3. ĐƯỜNG CẢM ỨNG TỪ - TỪ THÔNG
Ý nghĩa: Từ thông cho biết số đường sức từ gửi qua
mặt (S).

m 







Bd S

(S)

 m  BS.cos 

m  0

 m  BS

Từ thông của từ trường đều gởi
qua một diện tích phẳng.


4. CÁC ĐỊNH LÝ QUAN TRỌNG VỀ TỪ TRƯỜNG

a. Định lý O – G (đl Gauss):
Từ thông gửi qua một mặt kín bất kì thì luôn bằng không







Bd S  0

Hay

(S)



div B  0

Ý nghĩa:
• Không tồn tại các “từ tích”.
• Đường cảm ứng từ phải là đường khép kín.
• Từ trường là trường xoáy.


4. CÁC ĐỊNH LÝ QUAN TRỌNG VỀ TỪ TRƯỜNG

b. Định lý Ampère (đlý dòng toàn phần):

Lưu số của vectơ cường độ từ trường dọc theo một
đường cong kín bất kì thì bằng tổng đại số các dòng điện
xuyên qua diện tích giới hạn bởi đường cong kín đó.







Hd  



I k Hay

k

(C)



rot H  j

Qui ước: dòng nào tuân theo
qui tắc đinh ốc sẽ có dấu +.



(C)





Hd  

I
k

k



 I1  I 2  I3

I1

I2

I3
(C)


5. LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN DÒNG ĐIỆN


a. Công thức Ampère:

dF

Lực từ tác dụng lên một phần tử

 
dòng điện:



d F  [Id  , B]

B




Id 

• Có phương: vuông góc với mp chứa phần tử
dđ và vectơ cảm ứng từ.
 •Có chiều: theo qui tắc bàn tay trái.

dF

• Độ lớn:

dF  BId.sin 

• Điểm đặt: tại phần tử dđ.
Lực từ tác dụng lên một dòng điện bất kì:







F dF
dd


5. LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN DÒNG ĐIỆN

b. Từ trường đều tác dụng lên dđ thẳng:









F



F  d F  I(  x B)
dd



IB

F  BI


F





IB

F0

B




I

• Có phương: vuông góc với mp chứa dđ và vectơ
cảm ứng từ.
•Có chiều: theo qui tắc bàn tay trái.
• Độ lớn:

F  BI.sin 

• Điểm đặt: tại trung điểm của dđ.


5. LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN DÒNG ĐIỆN

c. Tương tác giữa 2 dđ thẳng song song:

I1

d

I2

I1

I2

Hai đđ // cùng chiều thì hút, ngược chiều thì đẩy nhau.
Lực tương tác trên mỗi mét chiều dài:

F  0 I1I 2
f 

2d


5. LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN DÒNG ĐIỆN

d. Từ trường đều tác dụng lên khung dây:
TH1: Mặt phẳng khung dây vuông góc với đường sức từ:


F2

I

I






F3

B

F1

I

+

I
I




F1

I



F2




B F3

I



F4

I

F4

Lực từ có xu hướng làm khung dây bị biến dạng


5. LỰC TỪ TÁC DỤNG LÊN DÒNG ĐIỆN
TH2: Mặt phẳng khung dây không vuông góc với đường
sức từ:

Lực từ làm quay khung dây.
Mômen của lực từ:






M  pm x B

M  p m .B.sin   BIS.sin 

6. CÔNG CỦA LỰC TỪ











A  Fdx  BI.dx  BIdS  I.d m

A  I. m

F

I
dx



+B