thuyết minh đồ án kết cấu thép 2

ĐỒ ÁN THÉP II
TRƯỜNG ĐAỊ HỌC BÁCH KHOA ĐÀ NẲNG
KHOA XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP
………………………

NHIỆM VỤ ĐỒ ÁN MÔN HỌC
THIẾT KẾ KẾT CẤU THÉP KHUNG NHÀ CÔNG NGHIỆP 1 TÂNG

Họ và tên sinh viên : HOÀNG HỮU DƯƠNG
Lớp : 28x1BKT
Giáo viên hướng dẫn : ThS.Huỳnh Minh Sơn
NỘI DUNG:
Thiết kế kết cấu nhà công ghiệp 1 tầng theo các số liệu sau :
I/GIẢ THIẾT:
1/Kích thước nhà :
Nhịp nhà: L(m);Bước cột :B=6m Chiều dài nhà : D(m);Cao trình đỉnh ray
:Hr(m)
2/Vật liệu :
Kết cấu khung : Thép CT3; Cường độ f=2100daN/cm2; que hàn E42 hoặc
tương đương .
Kết cấu bao che : Mái :Tấm panen BTCT ;Tường : Xây gạch ; Móng :BTCT
cấp bền B15
3/Liên kết : Hàn và bulong
4/Tiêu chuẩn thiết kế : Theo các tiêu chuẩn hiện hành của Việt Nam
5/Địa điểm xây dựng: Khu công nghiệp Hòa Khánh-TP Đà Nẵng
II/BẢNG SỐ LIỆU:
L(m): 27
D(m): 108
Hr(m): 8
Q(T): 30/5
III/NHIỆN VỤ THIẾT KẾ:

1/Bố trí mặt bằng ,mặt cắt ngang khung nhà và hệ giằng
2/Thiết kế cột khung và dàn mái
3/Tính toán cấu tạo chi tiết và lien kết cấu thép các bộ phận của khung ngang
IV/ HÌNH THỨC THỂ HIỆN :
1/Thuyết minh :
Viết tay sạch sẽ,rõ ràng kèm theo hình vẽ trên giấy A4 ,đóng tập
2/Bản vẽ: Bố trí các hình vẽ trên bản vẽ A1

HOÀNG HỮU DƯƠNG – LỚP: 28X1B KT


ĐỒ ÁN THÉP II

THIẾT KẾ KHUNG NGANG NHÀ CÔNG NGHIỆP
Thiết kế khung ngang nhà xưởng một tầng, một nhịp có hai cầu trục sức nâng
30/5 T, chế độ làm việc trung bình, nhịp nhà L = 27 m dài 108 m; bước cột B=6 m,
cao trình đỉnh ray 8 m, mái lợp Panen Bêtong cốt thép. Nhà xây dựng vùng gió
IIB. Vật liệu làm kết cấu chịu lực thép CCT34. Móng Bê tong cấp độ bền B15.
1. CHỌN SƠ ĐỒ KẾT CẤU.
1.1. Sơ đồ khung ngang và kết cấu nhà công nghiệp (Hình 1)
Khung ngang gồm có cột và rường ngang. Liên kết cột với rường ngang là
cứng hoặc khớp, ở đây trong đồ án môn học ta chọn cứng cho tổng quát. Cột
thường là bậc thang, phần trên đặc, phần dưới đặc hoặc rỗng. Dàn hình thang hai
mái dốc với mái lợp bằng BTCT. Độ dốc từ 1/8 đến 1/12. Đồ án này chọn 1/10.
1.2.Kích thước chính của khung ngang
Xác định các kích thước chính của khung, cũng như của cột, dàn, là dựa vào
nhịp khung L. Bước khung B, sức nâng cầu trục Q và cao trình mặt ray H r .
1.2.1. Kích thước cột
Cầu trục sức nâng Q = 30/5 T lấy theo bảng VI -1 (phụ lục VI. Sách “Thiết kế
KCT nhà công nghiệp”) có:

Nhịp Lcc = 25.5m loại ray KP-70, chiều cao H ct của Gabarit cầu trục:
H ct = 2750mm , f= 350mm.
Chiều cao H 2 từ đỉnh ray cầu trục đến cao trình cánh dưới của rường ngang:
H 2 = ( H ct + 100 ) + f = (2750 + 100) + 350 = 3200mm

Trong đó:
H ct - Chiều cao Gabarit cầu trục.
100 – Khe hở an toàn giữa xe con và kết cấu.
f – Khe hở phụ xét độ võng của kết cấu và thanh giằng lấy bằng 200 – 400
mm.
H 2 - Chọn chẵn mô đun 200 mm.
Chiều cao từ mặt nền đến cao trình cánh dưới rường ngang:
H = H1 + H 2 = 8000 + 3200 = 11200m

Chiều cao phần cột trên:

ht = H 2 + H dcc + H r = 3200 + 1x1000 + 120 = 4320mm

Trong đó:
H dcc - Chiều cao dầm cầu chạy lấy H dcc =

1
1
B = x 6 = 1m
6
6

H r - Chiều cao ray tra bảng IV – 7 = 120mm

Chiều cao phần cột dưới:

hd = H − ht + hch = 11200 − 4320 + 820 = 7700mm

Trong đó:
hch - Phần cột chôn dưới mặt nền lấy 600 – 1000 mm, chọn 820 mm.
Bê tong phần cột trên chọn: bt = 500mm không nhỏ hơn 1/12 chiều cao ht .
HOÀNG HỮU DƯƠNG – LỚP: 28X1B KT


ĐỒ ÁN THÉP II
1 1
bt >  ÷ ÷ht = 360 ÷ 432mm
 10 12 

Bề rộng phần cột dưới (của trục nhánh đỡ dầm cầu chạy trùng với trục của
DCC)
1 
 1
bd = a + λ = 1000mm >  ÷ ÷( ht + hd )
 20 25 

Trong đó:
a – Khoảng cách từ trục định vị đến mép ngoài của cột, a = 250mm .
λ - Khoảng cách từ trục định vị đến trục đường ray, được xác định:
λ=

L − Lcc 27000 − 25500
=
= 750mm
2

2

Bề rộng cột dưới phải thỏa mãn điều kiện bd >
bd >

1
( ht + hd ) = 480.8mm và
25

1
( ht + hd ) = 601mm để đảm bảo độ cứng.
20

Kiểm tra cầu trục không vướng vào phần cột trên.

bd − bt = 1000 − 500 = 500mm > B1 + C1 = 300 + 60 = 360mm

Trong đó:

B1 = 300mm - Khoảng cách từ trục ray cầu chạy đến đầu mút cầu chạy.
C1 - Khe hở tối thiểu lấy 60mm khi sức nâng cầu trục 5 ÷ 50T .

2.Kích thước dàn
Chiều cao dàn mái tại trục định vị lấy h0 = 2200mm , độ dốc cánh trên
i=1/10=0.1 như vậy chiều cao giữa giàn là: h0 + i

L
= 3550mm
2

Hệ thanh bụng là loại thanh hình tam giác có thanh đứng. Khoảng mắt cánh
trên 3000mm. Bề rộng cửa trời lấy 9m (trong khoảng 0.3 – 0.5 nhịp nhà), chiều
cao cửa trời gồm một lớp kính 1.5m, bậu trên 0.2m và bậu dưới 0.8m.

HOÀNG HỮU DƯƠNG – LỚP: 28X1B KT


ĐỒ ÁN THÉP II

3.Hệ giằng
3.1.Hệ giằng mái
3.2.Hệ giằng cột
II.TÍNH TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN KHUNG
1.Tải trọng tác dụng lên dàn
1.1.Tải trọng thường xuyên
a)Tải trọng các lớp mái tính toán theo cấu tạo của mái lập theo bảng sau
Cấu tạo của lớp mái
Tải trọng tiêu chuẩn Hệ số
Tải trọng tính
2
vượt
tải
toán
Kg / m mái
KG / m 2 mái
-Tấm Panen 1.5x6m
150
1.1
165
-Lớp cách nhiệt dày 12cm

60
1.2
72
bằng bê tong xỉ
γ = 500 KG / m3
-Lớp xi măng lót 1.5cm
27
1.2
32
-Lớp chống thấm 2 giấy + 3
20
1.2
24
dầu
-Hai lớp gạch lá nem và vữa
80
1.1
88
lát
Cộng
337
381
Đổi ra phân bố trên mặt bằng với độ dốc i = 1/10 có cos α = 0.995
g mtc = 337 / 0.995 = 339 KG / m 2
g m = 381/ 0.995 = 383KG / m 2

b)Trọng lượng bản thân dàn và hệ giằng tính sơ bộ theo công thức
g d = n ×1.2 × α d × L = 1.1x1.2 x0.6 x 27 = 21Kg / m 2
Trong đó: n = 1.1 – Hệ số vượt tải.
1.2 – Hệ số kể đến trọng lượng các thanh giằng.

α d = 0.6 - Hệ số trọng lượng dàn lấy bằng 0.6 đên 0.9 đối với nhịp 24 –
36m.
c)Trọng lượng kết cấu cửa trời
Có thể tính theo công thức kinh nghiệm: g ct = n × g cttc = 1,1x12 = 13.2 Kg / m 2
Ở đây lấy g cttc = 12 Kg / m 2 .
d)Trọng lượng cánh cửa trời và bậu cửa trời
HOÀNG HỮU DƯƠNG – LỚP: 28X1B KT


ĐỒ ÁN THÉP II

- Trọng lượng cánh cửa (kính + khung) g K = 35Kg / m
tc
- Trọng lượng bậu trên và bậu dưới gb = 100 Kg / m
Vậy lực tập trung ở chân cửa trời do cánh cửa và bậu cửa là:
tc

2

g Kb = n × g Ktc × hct × B + n × gbtc × B = 1.1x35 x1.5 x 6 + 1.1x100 x6 = 1007 Kg
Tải trọng g ct và g Kb chỉ tập trung ở những chân cửa trời.

Để tiện tính toán khung, ta thay chúng bằng lực tương đương phân bố đều trên
mặt bằng nhà g ct′ .
g ct′ =

g ct × lct × B + 2 × g Kb 13.2 x9 x6 + 2 x1007
=
= 16.8 Kg / m 2 mặt bằng.
L× B

27 x 6

Vậy tải trọng tổng cộng phân bố đều trên rường ngang là:

q = g = ( g m + g d + g ct′ ) ×B = 383 + 21 + 16.8 = 2525 Kg / m = 2.53T / m

1.2.Tải trọng tạm thời
Theo TCVN 2737 – 95, tải trọng tạm thời trên mái là:
p tc = 75 Kg / m 2 mặt bằng với hệ số vượt tải n p = 1.4
Tải trọng tính toán phân bố đều trên rường ngang
P = n p × p tc × B = 1.4 x75 x 6 = 630 Kg / m = 0.63T / m

2.Tải trọng tác dụng lên cột
a)Do phản lực của dàn
Tải trọng thường xuyên
L
27
V = A = q × = 2525 x
= 34088 Kg
2
2

Tải trọng tạm thời
L
27
V ′ = A′ = P × = 630 x
= 8505Kg
2
2

b)Do trọng lượng dầm cầu trục
Trọng lượng dầm cầu trục tính sơ bộ theo công thức:
2
Gdcc = n × α dcc × ldcc
= 1.2 x 40 x62 = 1037 Kg
Trong đó: ldcc = B = 6m - Nhịp cầu trục
α dcc = 40 là hệ số trọng lượng dầm cầu trục bằng 24 đến 37 với Q ≤ 75T
n = 1.2
Gdcc đặt ở vai đỡ dầm cầu trục là tải trọng thường xuyên.
c)Do áp lực đứng của bánh xe cầu trục
Tải trọng áp lực thẳng đứng của bánh xe cầu trục tác dụng lên cột thông qua
dầm cầu trục được xác định bằng cách dùng đường ảnh hưởng của phản lực gối
tựa của dầm và xếp các bánh xe của hai cầu trục sát nhau ở vào vị trí bất lợi nhất.
Cầu trục 30T có áp lực thẳng đứng tiêu chuẩn lớn nhất của 1 bánh xe là:
tc
Pmax
= 33T

Áp lực thẳng đứng tiêu chuẩn nhỏ nhất của một bánh xe cũng có thể tra bảng
cầu trục hoặc tính theo công thức:
HOÀNG HỮU DƯƠNG – LỚP: 28X1B KT


ĐỒ ÁN THÉP II
tc
Pmin
=

Q+G
30 + 56.5

tc
− Pmax
=
− 33 = 10,3T
n0
2

Trong đó:
Q – Sức trục của cầu trục
G=56.5T – Trọng lượng toàn bộ cầu trục
n0 = 2 - Số bánh xe ở trên 1 cầu trục

Áp lực thẳng đứng tính toán:
Pmax = 1.2 x33 = 39.6T

Pmin = 1.2 x10.3 = 12.4T
Cầu trục có bề rộng Bct = 6300mm và khoảng cách giữa 2 bánh xe K =
5100mm. Đặt bánh xe ở vị trí như hình vẽ tính được các tung độ yi của đường ảnh

hưởng và tính áp lực thẳng đứng lớn nhất, nhỏ nhất của các bánh xe cầu trục lên
cột theo công thức:
Dmax = nc × Pmax × ∑ yi = 63.95T
Dmin = nc × Pmin × ∑ yi = 20.03T

Trong đó:

nc = 0.85 - Hệ số tổ hợp khi hai cầu trục chế độ làm việc nhẹ và trung bình.
Các lực Dmax , Dmin đặt vào trục nhánh đỡ dầm cầu trục của cột, nên lệch tâm đối

với trục cột dưới một đoạn e lấy xấp xỉ bằng bd/2. Do đó tại vai cột có sinh ra

moment lệch tâm:
M max = Dmax × e = 63.95 x0.5 = 31.975Tm
M min = Dmin × e = 20.03x0.5 = 10.015Tm

d)Do lực hãm của xe con
Khi xe con hãm, phát sinh lực quán tính tác dụng ngang nhà theo phương
chuyển động. Lực hãm xe con, qua các bánh xe cầu trục, truyền lên dầm hãm vào
cột.
Lực hãm ngang của xe con:
HOÀNG HỮU DƯƠNG – LỚP: 28X1B KT


ĐỒ ÁN THÉP II
Tngtc = f × ( Q + GT ) ×

nTxc
2
= 0.1x(30 + 12) x = 2.1T
nxc
4

Trong đó:
f = 0.1 – Hệ số ma sát trường hợp nóc mềm
GT = 12T - Trọng lượng xe con tra bảng phụ lục
nTxc = 2 - Số bánh xe được hãm của xe con.
nxc = 4 - Tổng số bánh xe của xe con.
Lực hãm ngang tiêu chuẩn của 1 bánh xe tính:
T1tc =

Tngtc

n0

=

2.1
= 1.1T
2

Trong đó:

n0 = 2 - Số bánh xe ở 1 bên cầu trục.
tc
Lực hãm ngang T1 truyền lên cột thành lực T đặt vào cao trình dầm hãm: giá

trị T cũng xác định bằng cách xếp bánh xe trên đường ảnh hưởng như khi xác định
Dmax và Dmin .
T = nc × n × T1tc × ∑ yi = 2.13T

3.Tải trọng gió tác dụng lên khung
Tải trọng gió được tính theo TCVN 2737 – 95. Nhà công nghiệp 1 tầng 1 nhịp
chiều cao nhỏ hơn 36m nên chỉ tính thành phần tĩnh của gió. Áp lực gió tiêu chuẩn
ở độ cao 10m trở xuống thuộc khu vực IIB (có thể kể đến ảnh hưởng của gió bão):
q0tc = 95 Kg / m 2 .

 H / L = 0.415
tra bảng C1 = −0.438 ; C3 = −0.075

0
α = 6
∑B = 4

L

Tải trọng gió phân bố đều tác dụng lên đỉnh cột. Trường hợp giữa các cột
khung có các cột sườn tường với bước cột 6m. Không bố trí sườn tường với
khoảng cách B1 = 6m .
Phía đón gió: q = n × q0 × K × C × B
HOÀNG HỮU DƯƠNG – LỚP: 28X1B KT


ĐỒ ÁN THÉP II

Phía trái gió: q′ = n × q0 × K × C ′ × B
Trong đó: n = 1.3
B = B1 = 6m - Bước cột (bước khung) khi không có sườn tường. Khi có
sườn tường B = B1 .
C – Hệ số khí động lấy theo bảng phụ lục.
K – Hệ số kể đến sự thay đổi áp lực gió theo chiều cao lấy cho địa hình loại
B. K = 1.019 ở 11.2; K = 1 ở 10m.
Giá trị tải trọng gió phân bố đều lên cột (với hệ số quy đổi ra phân bố đều
α = 1.01 ) là:
q = n × q0 × K × C × B1 = 1.3x95 x1x0.8 x6 x1.01 = 598.73Kg / m
q′ = n × q0 × K × C ′ × B1 = 1.3x95 x1x0.075 x6 x1.03 = 56.13Kg / m

Tải trọng gió trong phạm vi mái từ đỉnh cột đến nóc mái đưa về tập trung đặt ở
cao trình cánh dưới của dàn mái:
W = n × q0 × K × B × ∑ Ci × hi

Trong đó:
hi - Chiều cao từng đoạn có ghi hệ số khí động Ci .
K = 1.103 ở 17.25m trong khoảng từ độ cao 11.2m đến 17.25m, dùng hệ số

trung bình của K: K = 1.061.
Vậy:
W = n × q0 × K × B × ∑ Ci × hi

= 1.3x95 x1.061x6 x (0.8 x 2.2 − 0.438 x0.9 + 0.7 x 2.5 − 0.8 x0.45 + 0.6 x0.45 + 0.6 x 2.5 + 0.6 x 0.9 + 0.075 x 2.2)
= 4112 Kg
Phần tải trọng gió lên cột tường (diện tích F1 ) sẽ truyền vào khung dưới dạng
lực tập trung S, S ′ .
S = n × q0 × K × C × F1 = n × q0 × K × C × B1 × H = 3382.754 Kg
2
S ′ = n × q0 × K × C ′ × F1 = n × q0 × K × C ′ × B1 × H = 317.133Kg
2

III.Tính nội lực khung
1.Sơ bộ chọn tỷ số độ cứng giữa các bộ phận khung
Moment quán tính dàn:
M max × hd × µ
Id =

2× f

Trong đó:
M max - Moment uốn lớn nhất trong rường ngang, coi như dầm đơn giản
chịu toàn bộ tải trọng đứng tính toán.
M max

g + p ) L2
(
=
8

(2.53 + 0.63).27 2
=
= 288Tm
8

hd = 355cm - Chiều cao giữa giàn (tại tiết diện có M max ).

HOÀNG HỮU DƯƠNG – LỚP: 28X1B KT


ĐỒ ÁN THÉP II

µ - Hệ số kể đến độ dốc cánh trên và sự biến dạng của các thanh bụng,
µ = 0.8 khi i = 1/10.
Vậy:
M × h × µ 28800000 x355 x0.8
I d = max d
=
= 1947429cm 4
2× f
2.2100
Kết cấu khung thép CCT34 cường độ tính toán f = 2100daN / cm 2 khi
t ≤ 20mm .
Moment quán tính của tiết diện cột dưới được xác định theo công thức gần
đúng:
( N A + 2 Dmax ) × bd2 = (42.6 + 2 x63.95) x1002 = 324762cm4
I1 =
k1 × f
2.5 x 2100

Trong đó:
N A - Phản lực tựa của dàn truyền xuống
N A = A + A′ = 34.09 + 8.51 = 42, 6T
Dmax - Áp lực do cầu trục.
k1 - Hệ số phụ thuộc vào bước cột và loại cột.
Bước cột B = 6m thì k1 = 2.5
Moment quán tính phần cột trên:
2
2
I1  bt 
I1  500 
I1
I2 = ×  ÷ =
x
÷ =
k2  bd  1.7  1000  6.8

Trong đó:
k2 - Hệ số xét đến liên kết giữa dàn và cột.
Dàn liên kết khớp với thì cột thì k2 = 1.8 − 2.3
Dàn liên kết cứng với thì cột thì k2 = 1.2 − 1.8
Ở đây lấy k2 = 1.7
Chọn

I2

I1

324762
= 46395cm 4

7
1947429
Id
=
= 42
I2
46395

= 7 thì I 2 = I1 =
7

Tỷ số độ cứng giữa dàn và phần cột dưới:
I d 1947429
=
=6
I1 324762

Dựa theo kinh nghiệm có thể chọn

Id
I
= 3 − 6 nên chọn d = 6
I1
I1

Các tỷ số đã chọn này thỏa mãn điều kiện:
µ=

I1
−1 = 7 −1 = 6

I2

HOÀNG HỮU DƯƠNG – LỚP: 28X1B KT


ĐỒ ÁN THÉP II

ν=

6
6
=
= 1.62
1 + 1.1 µ 1 + 1.1x 6

h = ht + hd = 4.32 + 7.7 = 12.02m
 h
12.02
= 2.67
÷×  ÷ = 6 x
27
 L
6
<υ
Thỏa điều kiện ν =
1 + 1.1 µ
I
υ = d
L

  I1   I d
÷/  ÷ = 
  h   I1

Do đó khi tính khung với các tải trọng không phải là tải trọng phẳng đứng đặt
trực tiếp lên dàn, có thể coi dàn là cứng vô cùng ( I d = ∞ )

2.Tính khung với tải trọng phân bố đều trên xà ngang
Dùng phương pháp chuyển vị, ẩn số là góc xoay ϕ1 , ϕ2 và một chuyển vị ngang
∆ ở đỉnh cột. Trường hợp ở đây, khung đối xứng và tải trọng đối xứng nên ∆ = 0
và ϕ1 = ϕ 2 = ϕ . Ẩn số là 2 góc xoay bằng nhau của nút khung.
Phương trình chính tắc:
r11 × ϕ + R1 p = 0
Trong đó:
r11 - Tổng phản lực moment ở các nút trên của khung khi góc xoay ϕ = 1
R1 p - Tổng moment phản lực ở nút đó do tải trọng ngoài.
xa
cot
Để tìm r11 cần tính M B và M B là các moment ở nút cứng B của xà và cột khi
xa
góc xoay ϕ = 1 ở hai nút khung, M B tính theo công thức CHKC.
xa

MB =

2 E × I d 2 x6
=
E × I1 = 0.444 xEI1
L
27

cot

Để tính M B của thanh có tiết diện thay đổi, có thể dùng các công thức ở bảng
III – 1 Phụ lục.
Từ đây về sau quy ước dấu như sau:
HOÀNG HỮU DƯƠNG – LỚP: 28X1B KT


ĐỒ ÁN THÉP II

Moment dương khi làm căng thớ bên trong của cột và dàn. Phản lực ngang là
dương khi có chiều hướng từ bên trong ra bên ngoài. Tức là đối với cột trái thì
hướng từ phải sang trái, ta hiểu phản lực là lực do nút tác dụng lên thanh.

Tính các trị số:

h = ht + hd = 12.02m
I
µ = 2 −1 = 6
I1
h
α = t = 0.359
h
A = 1 + α × µ = 3.154
B = 1 + α 2 × µ = 1.773
C = 1 + α 3 × µ = 1.278
F = 1 + α 4 × µ = 1.1
K = 4 AC − 3B 2 = 6.693
cot
4CEI1

MB =−
= −0.064 EI1
Kh
Phản lực ở đỉnh cột do ϕ = 1 gây ra là:
6 BEI1
RB =
= 0.011EI1
Kh 2

Vậy:
xa

cot

r11 = M B − M B = 0.508EI1
R1 p - Tổng moment phản lực ở nút B do tải trọng ngoài gây ra.
qL2
= −153.698Tm
12
R1 p = M BP = −153.698Tm

M BP = −

Giải phương trình chính tắc:

HOÀNG HỮU DƯƠNG – LỚP: 28X1B KT


ĐỒ ÁN THÉP II

ϕ=−

R1 p
r11

= 302.555 / EI1

Moment cuối cùng ở đỉnh cột:
cot
M BC = M B .ϕ = −19.36Tm
xa

M Bxa = M B ϕ + M BP = −19.36Tm

Các tiết diện khác thì tính bằng cách dùng trị số phản lực:
RBC = R B .ϕ = 3.328T
Vậy moment ở vai cột:
M C = M B + RB ht = −4.98Tm

Moment ở chân cột:

M A = M B + RB h = 20.64Tm

Biểu đồ moment vẽ ở hình 7a.
Moment phụ sinh ra ở vai cột do sự lệch của trục cột trên với trục cột dưới
bằng:

M e = A.e = 8.52Tm
b −b
Trong đó: e = d t = 0.25m - Độ lệch tâm 2 phần cột.

2
Nội lực trong khung do M e có thể tìm được bằng bảng ở phụ lục đối với cột 2
đầu ngàm. Vì trường hợp này có thể coi I d = ∞ và ngoài ra khung không có
chuyển vị ngang vì tải trọng đối xứng. Dấu M e ngược với dấu trong bảng.
MB = −
RB = −

( 1 − α ) ( 3B ( 1 + α ) − 4C ) M e

K
6( 1−α ) ( B − A( 1+ α ) ) M e
Kh

= 1.73Tm

= −1.02T = −12.3 / h

Vậy:
M Ct = M B + RB ht = −2.676Tm
M Cd = M B + RB ht + M e = 5.844Tm
M A = M B + RB h + M e = −2.01Tm
Biểu đồ moment do M e vẽ ở hình 7b.

Cộng biểu đồ 7a với 7b ta được biểu đồ moment cuối cùng do tải trọng thường
xuyên gây ra toàn mái.
M B = −17.63Tm

M Ct = −7.656Tm
M Cd = 0.864Tm
M A = 18.63Tm

Lực cắt tại chân cột:
QA = −2.307T

HOÀNG HỮU DƯƠNG – LỚP: 28X1B KT


ĐỒ ÁN THÉP II

3.Tính khung với tải trọng tạm thời trên mái (hoạt tải)
Ta có ngay biểu đồ do hoạt tải gây ra bằng cách nhân các trị số của moment do
tải trọng thường xuyên ở biểu đồ hình 7c với tỷ số:
P
= 0.249
q
M A = 4.639Tm
M Cd = 0.215Tm
M Ct = −1.906Tm
M B = −4.39Tm
QA = −0.575T

HOÀNG HỮU DƯƠNG – LỚP: 28X1B KT


ĐỒ ÁN THÉP II

4.Tính khung với trọng lượng dầm cầu trục
Trọng lượng dầm cầu trục Gdcc = 1.04T đặt vào trục nhánh đỡ DCT và sinh ra
moment lệch tâm:
M dcc = Gdcc .edcc = 0.52Tm

b
edcc = d = 500mm
2

Nội lực khung tìm được bằng cách nhân biểu đồ M e với tỉ số −

M dcc
(vì 2
Me

moment này đặt cùng 1 vị trí nhưng ngược chiều).
−

M dcc
= −0.061
Me

Trọng lượng dầm cầu trục Gdcc là tải trọng thường xuyên nên phải cộng biểu đồ
moment do Gdcc với nội lực ở biểu đồ hình 7c để được moment do toàn bộ tải
trọng thường xuyên lên dàn và lên cột:
M B = −17.736Tm
M Ct = −7.493Tm
M Cd = 0.508Tm
M A = 18.753Tm

Biểu đồ moment vẽ ở hình 7d.
Trong nhiều trường hợp, khi Gdcc khá nhỏ so với Dmax , Dmin nên có thể nhập
luôn Gdcc vào Dmax , Dmin và tính luôn M max , M min như ở điểm 5 tiếp theo bỏ qua
điểm 4 này.
5.Tính khung với moment cầu trục M max , M min

M max , M min đồng thời tác dụng ở 2 cột, M max cột trái hoặc có thể cột phải. Dưới
đây xét trường hợp M max ở cột trái, M min ở cột phải.
Giải khung bằng phương pháp chuyển vị với sơ đồ xà ngang cứng vô cùng. Ẩn
số chỉ còn là chuyển vị ngang của nút.
HOÀNG HỮU DƯƠNG – LỚP: 28X1B KT


ĐỒ ÁN THÉP II

Phương trình chính tắc:
r11 × ∆ + R1 p = 0

Trong đó:
r11 - Phản lực ở liên kết thêm do chuyển vị đơn vị ∆ = 1 gây ra ở nút trên.
Dấu của chuyển vị và dấu của phản lực trong liên kết thêm quy ước hướng từ trái
sang phải là dương. Dùng bảng phụ lục tính được moment và phản lực ngang ở
đầu B của cột:
6 BEI1
= 1.589 EI1 / h 2
2
Kh
12 AEI1
RB = −
= −5.655EI1 / h3
Kh3
Biểu đồ moment do ∆ = 1 gây ra còn được dùng với các loại tải trọng khác như
MB =

T hay gió, nên ta tính luôn moment tại các tiết diện cột.
Tiết diện vai cột:

M C = M B + R B ht = −0.443EI1 / h 2

Chân cột:
M A = M B + R B h = −4.066 EI1 / h 2

Cột bên phải các trị số moment và phản lực có cùng trị số nhưng khác dấu.
Biểu đồ moment vẽ ở hình 10a.
r11 = − R B − R B′ = −11.31EI1 / h3
R1 p - Phản lực trong liên kết thêm do tải trọng ngoài gây ra trong hệ cơ bản.

Vẽ biều đồ moment do M max , M min gây ra dùng các công thức ở phụ lục. Cũng
có thể sử dụng ngay biểu đồ moment lệch tâm M e của tải trọng mái (hình 7b) nhân
với hệ số:
−

M max
= −3.753
Me

Cột phải:
HOÀNG HỮU DƯƠNG – LỚP: 28X1B KT


ĐỒ ÁN THÉP II
−

M min
= −1.175
Me

Từ đó ta có moment ở cột trái:
M B = −6.493Tm
M Ct = 10.043Tm
M Cd = −21.933Tm
M A = 7.544Tm

Phản lực:

RB = 46.162 / h(T )

Moment ở cột phải:
M B′ = −2.033Tm
M Ct ′ = 3.144Tm
M Cd′ = −6.867Tm
M A′ = 2.362Tm

Phản lực:

RB′ = 14.453 / h(T )

Vậy:

R1 p = RB − RB′ = 31.709 / h(T )

Giải phương trình chính tắc:
∆=−

R1 p
r11

= 2.804h 2 / EI1

Nhân biểu đồ moment do ∆ = 1 và cộng với moment ngoại lực trong hệ cơ bản
(hình 10b) ta được biểu đồ moment cuối cùng
M = M∆ + M p

Ở cột trái:

M B = −2.037Tm
M Ct = 8.801Tm
M Cd = −23.175Tm
M A = −3.857Tm

Lực cắt ở chân cột:
QA = −2.509T

Lực dọc:
N B = N Ct = 0
N A = N Cd = Dmax = 63.95T

Cột bên phải:

M B′ = −6.489Tm
M Ct ′ = 4.386Tm

HOÀNG HỮU DƯƠNG – LỚP: 28X1B KT


ĐỒ ÁN THÉP II
M Cd′ = −5.625Tm

M A′ = 13.763Tm

Lực cắt ở chân cột:
QA′ = 2.518T

Lực dọc:
N B′ = N Ct ′ = 0
N A′ = N Cd ′ = Dmin = 20.03T

Biểu đồ moment cuối cùng ở hình 10c.

HOÀNG HỮU DƯƠNG – LỚP: 28X1B KT


ĐỒ ÁN THÉP II

6.Tính khung với lực hãm ngang T
Lực T đặt ở cao trình hãm cách vai cột 1m.
Lực T có thể tác dụng ở cột trái hay cột phải, chiều hướng vào cột hoặc đi ra
khỏi cột. Dưới đây giải khung với trường hợp lực T đặt vào cột trái hướng từ trái
sang phải. Các trường hợp khác của T có thể suy ra từ trường hợp này.
Trình tự tính toán giống như tính với M max , M min .
Vẽ biểu đồ M do ∆ = 1 gây ra trong hệ cơ bản và đã tính được:
r11 = −11.31EI1 / h3

Dùng công thức trong phụ lục tính được moment và phản lực do T gây ra trong
hệ cơ bản (hình 11a). Lực T đặt cách đỉnh cột: 3.32m.
λ = 0.276 < α = 0.359
2
2

( 1 − λ ) ( 2 + λ ) B − 2C  + µ ( α − λ ) ( 2α + λ ) B − 2C 
MB = −
MB = −

K
2
2
( 1 − λ ) 3B − 2 A ( 2 + λ )  + µ ( α − λ ) 3B − 2 A ( 2 + λ ) 
K

Th = −2.841Tm
T = 1.627T

Tính moment tại tiết diện C và A, ngoài ra tính M T ở tiết diện D (chỗ đặt T).
M TD = M B + RB ( ht − hdcc ) = 2.561Tm
M TC = M B + RB ht − Thdcc = 2.058Tm

M TA = M B + RB h − T ( ht + hdcc ) = −1.815Tm

Cột bên phải không có ngoại lực nên moment và phản lực trong hệ cơ bản bằng
không.
Vậy:
R1 p = RB − RB′ = 1.627T

∆=−

R1 p
r11

= 0.144h3 / EI1 = 1.731h 2 / EI1

Moment cuối cùng tại tiết diện cột khung M = M ∆ + M p
HOÀNG HỮU DƯƠNG – LỚP: 28X1B KT


ĐỒ ÁN THÉP II
M B = −0.09Tm
M T =  M B + R B ( ht − hdcc )  ∆ + M TD = 2.608Tm
M C = 1.291Tm
M A = −8.853Tm
QA = 1.317T

Đối với cột bên phải ta có:
M B′ = −2.751Tm
M C ′ = 0.767Tm
M A′ = 7.038Tm
QA′ = 0.814T

Biểu đồ moment ở hình 11b.

7.Tính khung với tải trọng gió
Ở đây tính với trường hợp gió thổi từ trái qua phải. Với gió thổi từ phải qua trái
chỉ việc thay đổi trị số cột. (Sơ đồ tải trọng gió ở hình 4b)
Đã có biểu đồ M do ∆ = 1 gây ra trong hệ cơ bản (hình 10a) và có:
r11 = −11.31EI1 / h3

Bây giờ chỉ tính moment và phản lực so q và q′ gây ra trong hệ cơ bản.
Ở cột trái:

( 9 BF − 8C ) qh

=−
2

2

= −4.832Tm
12 K
( 2 BC − 3 AF ) qh = 3.159T
RBq = −
2K
qh 2
M Cq = M B + RB ht − t = 3.228Tm
2
qh 2
M Aq = M B + RB h −
= −10.113Tm
2
M

q
B

HOÀNG HỮU DƯƠNG – LỚP: 28X1B KT


ĐỒ ÁN THÉP II

Các trị số cột phải do q′ tác dụng được suy ra từ cột trái bằng cách nhân với hệ
số

q′
= −0.094
q
M Bq′′ = 0.454Tm

−

M Cq′′ = −0.303Tm
M Aq′′ = 0.951Tm
RBq′′ = −0.297T

Do đó:

R1 p = RB − RB′ + W + mS + mS ′ = 7.566T

Và:
∆=−

R1 p
r11

= 0.669h3 / EI1 = 8.041h 2 / EI1

Biểu đồ moment cuối cùng (hình 12b)
Cột trái:
M B = 7.945Tm
M C = −0.334Tm
M A = −42.808Tm
M + M C qhd
QA = A

+
= 7.821T
hd
2

Cột phải:

M B′ = −12.323Tm
M C ′ = −3.259Tm
M A′ = 33.646Tm
M + M C ′ q′hd
QA′ = A′
+
= 4.162T
hd
2

Kết quả tính được ghi vào bảng nội lực.

HOÀNG HỮU DƯƠNG – LỚP: 28X1B KT


ĐỒ ÁN THÉP II

IV.TÍNH CỘT
1.Xác định chiều dài tính toán của cột
Từ bảng tổ hợp nội lực chọn cặp nội lực nguy hiểm để chọn tiết diện cột là cặp
M, N ở tiết diện B.
M = -40.988Tm
N tu = 41.749T

Các cặp khác có trị số nhỏ rõ ràng là không nguy hiểm bằng cặp đã chọn.
a)Xác định trọng lượng bản thân của mỗi đoạn cột
Khi chọn tiết diện mỗi phần cột cần kể thêm trọng lượng bản thân của cột
(hoặc đoạn cột).
Gc coi như một lực tập trung đặt tại trọng tâm tiết diện đỉnh của mỗi đoạn cột.
Gc = g c hc

Trong đó:
g c - Trọng lượng mỗi mét dài cột (hoặc đoạn cột)
gc =

∑ N ψρ
Kf

Trong đó:
∑ N - Lực nén lớn nhất trong mỗi đoạn cột khi chưa kể đến trọng lượng
bản thân Gc .
Đối với cột trên: ∑ N = N tu = N max = 41.749T
Đối với cột dưới:
+Nhánh cầu trục: ∑ N = N tu = N max = 100.344T
+Nhánh mái: ∑ N = N tu = N max = 100.344T
K – Hệ số kể đến ảnh hưởng của moment làm tăng tiết diện cột.
K = ( 0.25 ÷ 0.3) đối với cột trên chọn K = 0.25
K = ( 0.4 ÷ 0.5 ) đối với cột dưới chọn K = 0.4

HOÀNG HỮU DƯƠNG – LỚP: 28X1B KT


ĐỒ ÁN THÉP II

ψ - Hệ số cấu tạo, trọng lượng các chi tiết làm tăng tiết diện cột.
ψ = ( 1.4 ÷ 1.8 ) lấy ψ = 1.4

ρ = 7850daN / m3 trọng lượng riêng của thép.
hc - Chiều dài đoạn cột.
Đối với cột trên: hc = ht = 4.32m
Đối với cột dưới: hc = hd = 7.7m
Đối với cột trên:
∑ N ψρ = 41749 x1.4 x7850 = 87.395daN / m
gc =
Kf
0.25 x 2100
Gc = g c .hc = 87.395 x 4.32 = 378daN
Đối với cột dưới:
+Nhánh cầu trục:
∑ N ψρ = 100344 x1.4 x7850 = 131.283daN / m
gc =
Kf
0.4 x 2100
Gc = g c .hc = 131.283 x7.7 = 1011daN
+Nhánh mái:
∑ N ψρ = 131.283 x1.4 x7850 = 131.283daN / m
gc =
Kf
0.4 x 2100
Gc = g c .hc = 131.283 x7.7 = 1011daN
Để chọn tiết diện cột dưới có thể chọn nhiều cặp tùy thuộc vào tính toán bộ
phận nào. Ở đây để xác định chiều dài tính toán của các phần cột ta chọn cặp có N
lớn nhất tức là cặp:

M = 57.583Tm; N = 100,344T
Tính các hệ số:
i  J  h 
K = 2 =  2 ÷ d ÷ = 0.255
i1  J1   ht 
 h  J1
C1 =  t ÷
= 0.957
h
J
m
 d 2
Nd
= 2.404
Trong đó: m =
Nt
Từ K và C1 tra bảng được:
µ
µ1 = 1.98 ; µ 2 = 1 = 2.069
C1

Vậy chiều dài tính toán của các phần cột trong mặt phẳng khung là:
l x 2 = µ2 ht = 2.069 x 4.32 = 8.938m
l x1 = µ1hd = 1.98 x7.7 = 15.246m
Chiều dài tính toán ngoài mặt phẳng khung bằng
HOÀNG HỮU DƯƠNG – LỚP: 28X1B KT


ĐỒ ÁN THÉP II

-Cột trên: l y 2 = ht − H dcc = 4.32 − 1 = 3.32m
-Cột dưới: l y1 = hd = 7.7m
2.Chọn tiết diện cột trên
Nội lực nguy hiểm cho cột trên là:
M = -40988daNm

N = N tu + Gc = 41749 + 378 = 42127 daN

a)Dạng tiết diện và chiều cao h của tiết diện
Tiết diện cột trên chọn dạng chữ H đối xứng, ghép từ 3 bản thép, với chiều cao
tiết diện đã chọn trước.
h = bt = 500mm

b)Độ lệch tâm và diện tích yêu cầu
Độ lệch tâm:
e=

M 40988
=
= 0.97 m
N 42127

Sơ bộ giả thiết hệ số ảnh hưởng hình dạng tiết diện η = 1.25 và diện tích yêu
cầu của tiết diện tính theo công thức:
2.8M x

N η +
hN
Ayc = 
f γc


2.8 x97
)
÷ 42127 x (1.25 +
=
50
= 134cm 2
2100 x1
c)Chiều rộng tiết diện b và bề dày các bản t f , tw

Dựa theo yêu cầu
ht 432
=
= 14.4cm
30 30
Chọn b = b f = 30cm
2
Dựa vào Ayc = 134cm và các yêu cầu tw ≥ 8mm; t f ≥ t w , t f ≤ 60mm . Chọn
b = bf ≥

t w = 1cm và t f = 1.6cm . Vậy diện tích tiết diện đã chọn là

Bản bụng
Bản cánh

(50-1.6x2)x1 = 46.8 cm2
2x30x1.6
= 96 cm2
A = 142.8 cm 2

d)Kiểm tra tiết diện đã chọn
HOÀNG HỮU DƯƠNG – LỚP: 28X1B KT


ĐỒ ÁN THÉP II

Các đặc trưng hình học của tiết diện
30 x503 (30 − 1) x(50 − 2 x1.6)3
Ix =
−
= 64783.9cm 4
12
12
3
2 x1.6 x30 (50 − 2 x1.6) x13
Iy =
+
= 7203.9cm 4
12
12
I
64783.9
ix = x =
= 21.3cm
A
142.8
I
7203.9
iy = y =

= 7.1cm
A
142.8
2I
2 x64783.9
Wx = x =
= 2591.4cm3
h
50

-Độ mảnh và độ mảnh quy ước của cột
λy =

ly2
iy

=

3.32 x100
= 46.76
7.1

f
2100
= 46.76 x
= 1.48
;
E
2100000
l

8.938 x100
λx = x 2 =
= 41.96 = λmax < [ λ ] = 120
ix
21.3

λ y = λy

( E = 2100000daN / cm 2 )

f
2100
= 41.96 x
= 1.33
E
2100000

λ x = λx

-Độ lệch tâm tương đối m và độ lệch tâm tính đổi me
m=
Af
Aw

eA 97 x142.8
=
= 5.345
Wx
2591.4
=

30 x1.6
= 1.03
46.8 x1

Với
λ x = 1.33 < 5

 Af
= 1.03 > 1
⇒ Tra bảng D9 – Hệ số ảnh hưởng của hình dạng tiết

A
 w
5 < m = 5.345 < 20

η
diện , TCVN 338:2005 có hệ số η : η = 1.134
-Cột có An = A và me = η .m = 1.134 x5.345 = 6.06 < 20 – Không cần kiểm tra về

bền
-Kiểm tra ổn định tổng thể trong mặt phẳng uốn:
Với λ x = 1.33 và me = 6.06
Tra bảng II.2 phụ lục II được hệ số ϕe = 0.212
Điều kiện ổn định:
HOÀNG HỮU DƯƠNG – LỚP: 28X1B KT


ĐỒ ÁN THÉP II
N

41749
=
= 1379.056daN / cm 2 < γ c f = 2100daN / cm 2
ϕe A 0.212 x142.8

-Kiểm tra ổn định ngoài mặt phẳng uốn:
Moment tính toán khi kiểm tra ổn định ngoài mặt phẳng khung là moment lớn
nhất tại tiết diện ở phần 3 cột.
ht 4.32
=
= 1.44m
3
3

Moment tính toán tại tiết diện B (đỉnh cột) có trị số: M B = −40988daNm do các
tải trọng 1, 2, 4, 6, 8. Vậy moment tương ứng ở đầu kia (tiết diện C) do các tải
trọng này là:
M C = −3.181Tm = −3181daNm
2
2
M = M C + ( M B − M C ) = −3181 + x(−40988 − (−3181)) = −28385.7 daNm
3
3
M max
M
M


= max  B = −20494daNm; C = −1591daNm ÷ = 20494daNm
>

2
2
 2


Mà
M M

M ′ = max  M ; B ; C
2
2



÷ = 28385.67daNm


Độ lệch tâm tương đối:

M ′ A 28385.67 142.8
x
=
x
= 3.75
N Wx
41749
2591.4
mx = m = 3.75 < 5 ; ϕb = 1
m=

Vậy c xác định theo công thức:
Trong đó α và β là các hệ số xác định theo bảng 4.9 sách “Kết cấu thép cấu
kiện cơ bản”.
Với mx = 3.75 < 5

HOÀNG HỮU DƯƠNG – LỚP: 28X1B KT