Giao án thuyết trình Word của tiết PowerPoint

Tuần: 27
Tiết : 49
quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên, đ-
ờng xiên và hình chiếu
Ngày soạn:
Ngày dạy:
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm đợc khái niệm đờng vuông góc, đờng xiên kể từ một điểm nằm
nằm ngoài 1 đờng thẳng đến đờng thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của một
điểm, của đờng xiên, biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình.
- Học sinh nắm vững định lí về quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên, giữa
đờng xiên và hình chiếu của nó.
- Bớc đầu vận dụng 2 định lí trên vào giải các bài tập ở dạng đơn giản
B. Chuẩn bị:
- GV: Thớc, Êke, máy tính, máy chiếu.
- HS : Thớc thẳng, êke, giấy trắng
C. Nội dung và phơng pháp
I. Tổ chức: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (7')
GV: Chiếu nội dung câu hỏi trên màn hình:
Bài: Trong 1 bể bơi, hai bạn Hoàng và Bình cùng
xuất phát từ A. Hoàng bơi đến H, Bình bơi đến
B. Biết H và B cùng thuộc đờng thẳng d; AH d;
AB không vuông góc với d.
Hỏi ai bơi xa hơn; Giải thích?
HS2: Hãy phát biểu hai định lý về quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác?
GV: Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ nhận xét HS1
GV: Chiếu lời giải:
Bạn Bình bơi xa hơn bạn Hoàng vì:
Trong tam giác vuông AHB có H = 90
0

là góc lớn nhất của

nên cạnh huyền
AB đối diện với góc H là cạnh lớn nhất của

. Vậy AB > AH.
GV: Đặt vấn đề
? Ai bơi xa nhất?
? Ai bơi gần nhất?
1
A
H B
d
Hoạt động cuả thầy và trò Ghi bảng
GV: Quay lại hình bài kiểm tra bài cũ giới
thiệu đờng vuông góc
GV: Yêu cầu học sinh đọc SGK và vẽ hình
vào vở
HS: Đứng tại chỗ đọc trong SGK
HS: Nêu cách vẽ
GV: Vẽ theo các bớc thực hiện máy chiếu:
GV: Giới thiệu các khái niệm và chiếu lên
màn hình
GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại các khái
niệm:
GV: Chiếu câu hỏi 1:
GV: Yêu cầu học sinh đọc câu hỏi 1?
HS: Cả lớp làm vào vở,
1 HS lên bảng thực hiện. Từ đó chỉ ra các
đờng vuông góc; đờng xiên; hình chiếu

của đờng xiên.
GV: Chiếu câu hỏi 2:
GV: Yêu cầu học sinh đọc câu hỏi 2?
? Có bao nhiêu đờng vuông góc, bao nhiêu
đờng xiên?
? So sánh độ dài của đờng vuông góc và
các đờng xiên?
HS nhận xét
GV: Nhận xét của các em là đúng đó
1. Khái niệm đờng vuông góc, đờng
xiên, hình chiếu của đờng xiên (8')
- Đoạn thẳng AH: là đờng vuông góc kẻ từ
A đến đờng thẳng d
- Điểm H: Chân đờng vuông góc hay (hình
chiếu của điểm A trên đờng thẳng d)
- Đoạn thẳng AB: là đờng xiên kẻ từ A đến
đờng thẳng d
- Đoạn thẳng HB: là hình chiếu của AB
trên đờng thẳng d
2. Quan hệ giữa đờng vuông góc và đ-
ờng xiên (10)
- Chỉ có 1 đờng vuông góc
- Có vô số đờng xiên
Nhận xét: đờng vuông góc ngắn hơn các
đờng xiên.
Định lý 1: (SGK)
2
A
H
B

d
?1
?2
A
K
M
d
A
A
H B
d
chính là nội dung định lý 1. gv nêu định lý
GV: chiếu nội dung định lý 1 lên màn
hình và yêu cầu 1 HS đọc.
Chiếu cụ thể : Từ điểm A không nằm trên
d. kẻ đờng vuông góc AH. Và một đờng
xiên AB tuỳ ý đến đờng thẳng d thì AH <
AB.
GV: Yêu cầu HS ghi GT và KL.
GV : Hớng dẫn c/m theo hớng đi lên
C1: AH < AB
à
à
B H<


AHB
vuông tại B.
GV: Ngoài cách trên ta có thể sử dụng
định lý Pitago để c/m định lý trên, đó là

nội dung câu hỏi 3.
HS: Phát biểu định lý Pitago
GV: Em nào có thể chứng minh đợc
GV: Chiếu phần chứng minh và hớng dẫn
? Khoảng cách từ điểm A đến d là đờng
nào?
GV: Chiếu câu hỏi 4 và hình vẽ lên màn
hình
GV: Hớng dẫn HS chứng minh
? AHB là tam giác gì?
? AHC là tam giác gì?
Gv: cho HS thảo luận nhóm đại diện đứng
tại chỗ trình bày
GV: Lấy một vài nhóm lên trình chiếu
A

d
Gt AH là đờng vuông góc

Kl AB là đờng xiên
AH < AB
Chứng minh: (SGK)
Chứng minh:
Tam giác AHB vuông tại H
=> AB
2
= AH
2
+ HB
2

=> AB
2
> AH
2
=> AB > AH
* Độ dài đờng vuông góc AH gọi là
khoảng cách từ A đến đờng thẳng d.
3. Các đờng xiên và hình hiếu của chúng
(10')
Chứng minh:
AHB : AB
2
= HA
2
+ HB
2
( 1)
AHC : AC
2
= HA
2
+ HC
2
(2)
a. Nếu HB > HC => HB
2
> HC
2

3

?3
?4
B H C
A
bằng Camera
GV: Qua các kết luận vừa rồi chúng ta
thấy đợc quan hệ giữa đờng xiên và hình
chiếu của chúng đó là nội dung của định
lý 2
GV: Yêu cầu học sinh đọc định lý 2 SGK
=> AH
2
+ HB
2
> AH
2
+ HC
2

Từ (1) và (2) => AB
2
> AC
2
=> AB > AC
b. Nếu AB > AC thì AB
2
> AC
2
. Từ (1) và
(2) suy ra AH

2
+ HB
2
> AH
2
+ HC
2
Do đó: HB
2
> HC
2
. Vậy HB > HC
c. AB = AC

AB
2
= AC
2


AH
2
+ HB
2
= AH
2
+ HC
2
HB
2

= HC
2


HB = HC
Định lý 2: (SGK)
IV. Củng cố: (7')
a) Đờng vuông góc kẻ từ S đến đờng thẳng d
là ...
b) Đờng xiên kẻ từ S đến đờng thẳng d là ...
c) Hình chiếu của S trên đt d là ...
d) Hình chiếu của PA trên đt d là ...
Hình chiếu của SB trên đt d là ...
Hình chiếu của SC trên đt d là ...

V. Hớng dẫn về nhà:
- Học thuộc các định lí quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên, đờng xiên và
hình chiếu, chứng minh đợc các định lí đó.
- Làm bài tập 8

11 (tr59, 60 SGK)
- Làm bài tập 11, 12 (tr25-SBT)

d
S
I
A
P
B
C

4