Ôn tập vật lý 12 (Lý thuyết)

Trường THCS&THPT Huỳnh Văn Nghệ GV: Nguyễn Đức Sinh
Tài Liệu Ôn Tập Vật Lý 12
PHẦN I: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG
CHƯƠNGI: DAO DỘNG CƠ HỌC
1. Dao động điều hòa:
a. Các phương trình cần nhớ:
 Vi phân:
2
''x x
ω
=−
.
 Li độ:
sin( )x A t
ω ϕ
= +
=>
max
x A
=
 Vận tốc: v =
' cos( )x A t
ω ω ϕ
= +
=>
max
v A
ω
=
 Gia tốc: a= v’=
2

'' sin( )x A t
ω ω ϕ
=− +
=>
2
max
a A
ω
=

 Công thức độc lập:
2
2 2
2
v
A x
ω
= +
 Công thức liên hệ giữa tần số góc (
ω
) với tần số (f) và chu kỳ (T):
2
2 f
T
π
ω π
= =
b. Năng lượng dao động:
* Động năng: E
đ

=
2 2 2 2 2
1 1
cos ( ) cos ( )
2 2
mv m A t E t
ω ω ϕ ω ϕ
= + = +
+ Khi qua vị trí cân băng: E
đ
= E
đmax
=E (Cơ năng)
+ Khi qua vị trí biên: E
đ
= E
đmin
= 0
* Thế năng: E
t
=
2 2 2 2 2 2 2
1 1 1
sin ( ) sin ( ) sin ( )
2 2 2
kx kA t m A t E t
ω ϕ ω ω ϕ ω ϕ
= + = + = +
+ Khi qua vị trí cân băng: E
t

= E
tmin
=0
+ Khi qua vị trí biên: E
t
= E
tmax
= E (Cơ năng).
Cơ năng: E= E
đ
+ E
t
= E
đmax
= E
tmax
=
2 2
1
2
m A
ω
=
2
1
2
kA
= const.
2. Con lắc lo xo:
* Lực đàn hồi: F= kx

* Các phương trình:
 Vi phân:
2
''x x
ω
=−
.
 Li độ:
sin( )x A t
ω ϕ
= +
=>
max
x A=
 Vận tốc: v =
' cos( )x A t
ω ω ϕ
= +
=>
max
v A
ω
=
 Gia tốc: a= v’=
2
'' sin( )x A t
ω ω ϕ
=− +
=>
2

max
a A
ω
=

 Công thức độc lập:
2
2 2
2
v
A x
ω
= +
 Công thức liên hệ giữa tần số góc (
ω
) với tần số (f) và chu kỳ (T):
Trang 1
Trường THCS&THPT Huỳnh Văn Nghệ GV: Nguyễn Đức Sinh
Tài Liệu Ôn Tập Vật Lý 12
2
2 f
T
π
ω π
= =
k
m
ω
=
;

2
2
m
T
k
π
π
ω
= =
;
1 1
2 2
k
f
m
T
ω
π π
= = =
* Hệ lo xo mắc song song:
// 1 2
...
n
k k k k= + + +
+ Chu kỳ:
//
//
2
m
T

k
π
=
Và
2 2 2 2
// 1 2
1 1 1 1
...
n
T T T T
= + + +
+ Đặc biệt: Nếu các lo xo có độ cứng k
1
= k
2
=… = k
n
Thì k
//
= nk
n
* Hệ lo xo mắc nối tiếp:
1 2
1 1 1 1
...
nt n
k k k k
= + + +
+ Chu kỳ:
2

nt
nt
m
T
k
π
=
Và
2
2 2 2
1 2
...
nt
n
T
T T T
= +
+ +
+ Đặc biệt: Nếu các lo xo có độ cứng k
1
= k
2
=… = k
n
Thì
n
nt
k
k
n

=
3. Con lắc đơn (con lắc toán học)
a. Phương trình dao động điều hòa: khi biên độ góc
0
max
10
α
≤
max
sin( )s s t
ω ϕ
= +
;
max
sin( )t
α α ω ϕ
= +
;
s l
α
=
;
max max
s l
α
=
Trong đó: + s: là li độ.
+ s
max
: là biên độ

+
α
: là li độ góc.
+
max
α
: là biên độ góc.
 Công thức liên hệ giữa tần số góc (
ω
) với tần số (f) và chu kỳ (T):
2
2 f
T
π
ω π
= =
g
l
ω
=
;
2
2
l
T
g
π
π
ω
= =

;
1 1
2 2
g
f
l
T
ω
π π
= = =
b. Vận tốc của con lắc đơn:
* Trường hợp tổng quát: Biên độ góc
max
α
bất kỳ.
+ Khi qua li độ góc
α
bất kỳ:
2 (cos cos )
max
v gl
α α
α
= −
+ Khi qua vị trí cân bằng:

max
max
0 cos 1 2 (1 cos )v v gl
VTCB

α α α
= ⇒ = ⇒ =± =± −
Trang 2
Trường THCS&THPT Huỳnh Văn Nghệ GV: Nguyễn Đức Sinh
Tài Liệu Ôn Tập Vật Lý 12
+ Khi đi qua vị trí biên:
max max
cos cos
α α α α
=± ⇒ =
=> v
biên
= 0.
* Trường hợp đặc biệt: Biên độ góc
0
max
10
α
≤
ta có thể dùng thêm công thức:

2
2
max max
1 cos 2sin
max
2 2
α
α
α

− = ≈
=>
max max
v gl
α
=
c. Lực căng của dây treo con lắc.
* Trường hợp tổng quát: Biên độ góc
max
α
bất kỳ.
+ Khi qua li độ góc
α
bất kỳ:
(3cos 2cos )
max
mg
τ α α
α
= −
+ Khi qua vị trí cân bằng:

max max
0 cos 1 (3 2cosmg
VTCB
α α τ τ α
= ⇒ = ⇒ = = −
+ Khi đi qua vị trí biên:
max max min max
cos cos cos

Bien
mg
α α α α τ τ α
=± ⇒ = ⇒ = =
* Trường hợp đặc biệt: Biên độ góc
0
max
10
α
≤
ta có thể dùng thêm công thức:

2
2
max max
1 cos 2sin
max
2 2
α
α
α
− = ≈

=>
2
max
(1 )
max
mg
τ α

= +
=>
2
max
(1 )
min
2
mg
α
τ
= −
d. Năng lượng dao động:
* Động năng: E
đ
α
=
2
1
(
2
cos cos )
max
mv mgl
α α
= −
* Thế năng: E
t
α
=
(1 cos )mgh mgl

α
α
= −
*Cơ năng: E= E
đ
α
+ E
t
α
=
(1 cos )
max
mgl
α
−
Với h
α
=l(1-cos
α
)
+ Trường hợp đặc biệt: Biên độ góc
0
max
10
α
≤
ta có thể dùng thêm công
thức:
2
2

max max
1 cos 2sin
max
2 2
α
α
α
− = ≈
=>
2 2
max max
2 2
mgl mg
E s const
l
α
= = =
4. Tổng hợp dao động:
- Giả sử vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số:
1 1 1
sin( )x A t
ω ϕ
= +
2 2 2
sin( )x A t
ω ϕ
= +
Trang 3
Trường THCS&THPT Huỳnh Văn Nghệ GV: Nguyễn Đức Sinh
Tài Liệu Ôn Tập Vật Lý 12

- Dao động tổng hợp là:
1 2
sin( )x x x A t
ω ϕ
= + = +
Với
2 2 2
2 cos( )
1 2 1 2 2 1
A A A A A
ϕ ϕ
= + + −

sin sin
1 1 2 2
cos cos
1 1 2 2
A A
tg
A A
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+
* Các trường hợp đặc biệt:
* Nếu hai dao động thành phần cùng biên độ:
1 2 0 1 2 0 1 2)
[sin( )+sin( t+ ]A A A x x x A t

ω ϕ ω ϕ
= = ⇒ = + = +

1 2 2 1
0
2 sin( ).cos( )
2 2
x A t
ϕ ϕ ϕ ϕ
ω
+ −
⇒ = +
* Nếu hai dao động thành phần cùng pha:
2
2 1
n
ϕ ϕ ϕ π
∆ = − =
thì:

1 2
A A A= +
; (
1 2
ϕ ϕ ϕ
= =
)
* Nếu hai dao động thành phần ngược pha:
(2 1)
2 1

n
ϕ ϕ ϕ π
∆ = − = +

thì:

1 2
A A A= −
;
1
ϕ ϕ
=
nếu
1 2
A A>
;
2
ϕ ϕ
=
nếu
1 2
A A<
CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC – ÂM HỌC
1. Sóng cơ học:
a. Phương trình sóng:
Giả sử sóng truyền từ A đền M như hình vẽ:
Nếu sóng tại A có biểu thức:
sin
A
u a t

ω
=
Thì sóng tại M có biểu thức:
2
sin( )
M
d
u a t
π
ω
λ
= −
b. Công thức:

2
2 f
T
π
ω π
= =
;
v
vT
f
λ
= =
(
λ
là: bước sóng, v vận tốc truyền sóng, f tần số sóng, T chu kỳ sóng)
c. Năng lượng sóng:

W
sóng
= E
Dao động
1
2 2
2
m A
ω
Nếu sóng truyền trên một mặt phẳng (sóng phẳng)
1 1
M
M
M
W a
r
r
⇒: :
Trang 4
A
M
d
Trường THCS&THPT Huỳnh Văn Nghệ GV: Nguyễn Đức Sinh
Tài Liệu Ôn Tập Vật Lý 12
Nếu sóng truyền trong không gian (sóng cầu)
2
1 1
M
M
M

W a
r
r
⇒: :
d. Độ lệch pha giữa 2 điểm cách nhau một đoạn d trong môi trường truyền sóng:
2 d
π
ϕ
λ
∆ =

- Cùng pha:
2n d n
ϕ π λ
∆ = ⇒ =
- Ngược pha:
1 1
2 2
2( ) ( )n d n
ϕ π λ
∆ = + ⇒ = +
(với n
∈
N)
e. Giao thoa sóng:
- Giả sử sóng từ hai nguồn kết hợp A và B
cùng là:
sinu a t
ω
=

truyền tới điểm M.
- Thì sóng tại M do A và B gây ra là:
1 2
2 2
sin( ) sin( )
M
A B A B
d d
u u u a t a t
π π
ω ω
λ λ
= + = − + −

Theo kết quả của bài tổng hợp: Độ lệch pha của hai dao động tại M:
1 2
2 ( )d d
π
ϕ
λ
∆ = −
+ Độ lệch pha:
1 2 1 2
2 ( ) 2d d n d d n
π
ϕ π λ
λ
∆ = − = ⇒ − =
: tại những điểm
này hai dao động cùng pha, biên độ giao động tổng hợp cực đại.

+ Độ lệch pha:
1 2 1 2
2 ( ) (2 1) (2 1)
2
d d n d d n
π λ
ϕ π
λ
∆ = − = + ⇒ − = +
: tại
những điểm này hai dao động ngược pha, biên độ giao động tổng hợp cực tiểu.
CHƯƠNG III:
DAO ĐỘNG ĐIỆN – DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Hiệu điện thế dao động điều hòa – Dòng điện xoay chiều:
Biểu thức từ thông: Φ = NBS cosωt = Φ
o
cosωt Với: Φ
o
= NBS từ thông cực đại.
Biểu thức suất điện động: e = -
dt
d
Φ
= - Φ' = ωNBS sinωt = E
o
sinωt. Với ωNBS
là suất điện động cực đại.
Biểu thức hiệu điện thế tức thời: u = U
o
sinωt.

Biểu thức dòng điện tức thời: i = I
o
sin (ωt + ϕ
i
). Với ϕ
i
là độ lệch pha giữa i à u, nó
phụ thuộc vào tính chất của mạch điện.
Cường độ hiệu dụng: I =
2
o
I
Trang 5
B
d
2
A
M
d
1
l
Trường THCS&THPT Huỳnh Văn Nghệ GV: Nguyễn Đức Sinh
Tài Liệu Ơn Tập Vật Lý 12
Hiệu điện thế hiệu dụng: U =
2
o
U
Suất điện động hiệu dụng: E =
2
o

E
.
Nhiệt lượng : Q = R
2
2
o
I
t = R
2
2






o
I
t =RI
2
t
2. Định luật Ohm:
a. Định luật Ohm đối với từng loại đoạn mạch:
Mạch chỉ có R: I
o
=
R
U
o
=> I =

R
U
Giản đồ véc tơ:
Mạch chỉ có L: I =
L
Z
U
(Với: Z
L
= ωL)
Mạch chỉ có C: I =
C
Z
U
(Với Z
C
=
C
ω
1
)
b. Mối quan hệ pha giữa hiệu điện thế với cường độ dòng điện trong từng
loại đoạn mạch:
+ Nếu mạch chỉ có R:
0
R u i
ϕ ϕ ϕ ϕ
= = − =
+ Nếu mạch chỉ có L:
2

L u i
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
= = − =
+ Nếu mạch chỉ có C:
2
C u i
π
ϕ ϕ ϕ ϕ
= = − = −
** Trường hợp mạch RLC nối tiếp:
Giả sử cường độ dòng điện trong mạch là :
i = I
o
sinωt
Thì hiệu điện thế giữa 2 đầu mỗi phần mạch là :
u
R
= U
OR
sinωt ; với U
OR
= I
o
R
u
L
= U
OL
sin(ωt +

2
π
); với U
OL
= I
o
ωL = I
o
.Z
L

u
C
= U
OC
sin(ωt -
2
π
); với U
OC
= I
o
C
ω
1
= I
o
.Z
C
Hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch R, L, C là :

u = u
R
+ u
L
+ u
C
= U
o
sin(ωt + ϕ).
* Xác đònh U
o
, ϕ nhờ giản đồ véc tơ :
U
o
=
) U- (U U
2
oCoL
2
oR
+
= I
o
2
CL
2
) Z- (Z R
+
U
o

= I
o
2
CL
2
) Z- (Z R
+
chia cả 2 vế cho
2
ta có: U = I
2
CL
2
) Z- (Z R
+
= IZ
c. Định luật Ohm cho đoạn mạch RLC nối tiếp: I =
Z
U
(Với Z =
2
CL
2
) Z- (Z R
+
)
tgϕ =
R
ZZ
U

CL
OR
−
=
oCoL
U- U
+ Nếu
L C
Z Z>
: Mạch có tính cảm kháng
0
ϕ
⇒ >
: u sớm pha hơn i.
+ Nếu
L C
Z Z<
: Mạch có tính dung kháng
0
ϕ
⇒ <
: u trễ pha hơn i.
Trang 6
Trường THCS&THPT Huỳnh Văn Nghệ GV: Nguyễn Đức Sinh
Tài Liệu Ôn Tập Vật Lý 12
+ Nếu
L C
Z Z=
: Mạch cộng hưởng điện
0

ϕ
⇒ =
: u cùng pha hơn i.
Khi đó:
Max
U
I I
R
= =
.
d. Biểu thức của hiệu điện thế u và cường độ dòng điện i:
+ Nếu đã biết biểu thức u:
0
sin( )
u
u U t
ω ϕ
= +
thì
0
sin( )
u
i I t
ω ϕ ϕ
= + −
+ Nếu đã biết biểu thức i:
0
sin( )
i
i I t

ω ϕ
= +
thì
0
sin( )
i
u U t
ω ϕ ϕ
= + +
e. Điều kiện để một đại lượng điện đạt giá trị cực đại:
- Nếu R, U không đổi. Thay đổi L hoặc C, hoặc
ω
, hoặc f để I = I
max
=>
Max
U
I I
R
= =
Khi
L C
Z Z=
(cộng hưởng điện).
- Nếu R, U không đổi. Thay đổi C để U
C
= U
Cmax
2 2
L

C
L
R Z
Z
Z
+
⇒ =
Và
2 2
max
L
C
U R Z
U
R
+
=
.
- Nếu R, U không đổi. Thay đổi L để U
L
= U
Lmax
2 2
C
L
C
R Z
Z
Z
+

⇒ =
Và
2 2
max
C
L
U R Z
U
R
+
=
3. Công suất của dòng điện xoay chiều:
a. Công thức:
- Mạch RLC nối tiếp: P=UIcos
ϕ
= RI
2
. Trong đó: U=ZI;
cos
R
Z
ϕ
=
- Hệ số công suất: P = U.I.cosϕ = I
2
.R =
2
2
.
Z

RU
Hệ số công suất càng lớn thì hao phí điện của mạch càng nhỏ.
b. Điều kiện để công suất của mạch đạt giá trị cức đại:
- Nếu R, U không đổi. Thay đổi L hoặc C, hoặc
ω
, hoặc f để P = P
max
=>
2
2 2
2
max
2 2
( )
L C
U U U
P RI R R P P
Z R Z Z R
 
= = = ⇒ = =
 ÷
+ −
 
Khi
L C
Z Z=
cộng hưởng điện =>cos
ϕ
=1.
- Nếu L, C,

ω
, U không đổi. Thay đổi R để P = P
max
=>
2 2 2
max
2
2
cos . .
( )
2
L C
U R U U U
P UI U R P P
Z Z
Z Z Z R
R
R
ϕ
   
= = = = ⇒ = =
 ÷  ÷
−
   
+
Khi
L C
R Z Z= −
(Theo
bất đẳng thức Côsi)

2
. 2 cos
2
Z R
ϕ
= ⇒ =
.
4. Sản xuất và truyền tải điện:
a. Máy phát điện xoay chiều 1 pha: Hoạt động nhờ hiện tượng cảm ứng điện từ.
Trang 7
Trường THCS&THPT Huỳnh Văn Nghệ GV: Nguyễn Đức Sinh
Tài Liệu Ôn Tập Vật Lý 12
- Tần số dòng điện xoay chiều:
.
60
n p
f =
(trong đó: n: số vòng Roto quay trong 1 phút;
p: số cặp cực).
b. Dòng điện xoay chiều 3 pha:
- Biểu thức: i
1
= I
o
sinωt ; i
2
= I
o
sin(ωt -
3

2
π
) ; i
3
= I
o
sin(ωt +
3
2
π
)
- Cách mắc điện xoay chiều 3 pha:
+ Hình sao:
3
d P
U U=
và I
d
= I
p
Không đòi hỏi tải tiêu thụ mạch ngoài thật
đối xứng.
+ Tam giác: U
d
=U
p
và
3
d P
I I=

.
c. Máy biến thế:
- Hiệu điện thế:
1
2
U
U
=
1
2
N
N
= k
- Cường độ dòng điện: Nếu bỏ qua hao phí năng lượng trong máy biến thế:
P
1
= P
2
=> U
1
I
1
= U
2
I
2
=>
2
1
I

I
=
1
2
U
U
.
- Sự biến đổi hiệu điện thế cường độ dòng điện trong máy biến thế:
2
1
1
2
1
2
I
I
N
N
U
U
==
- Công suất hao phí trên đường dây tải điện: ∆P = RI
2
= R(
U
P
)
2
= P
2

2
U
R
.
CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ – SÓNG ĐIỆN TỪ
1. Dao động điện từ:
+ Chu kỳ: 2T LC
π
=
+ Tần số:
1
2
f
LC
π
=
Sự biến thiên điện tích và cường độ dòng điện
trong mạch dao động.
q = Q
o
sin(ωt + ϕ).
i = q' = ωQ
o
cos(ωt + ϕ) = I
o
cos(ωt + ϕ)
= I
o
sin(ωt + ϕ +
2

π
)
2. Năng lượng của mạch dao động điện từ:
+ Năng lượng điện trường (Tập trung ở tụ điện C) ở thời điểm t.
W
đ
=
2
1
qu =
C
q
2
2
=
C
Q
o
2
2
sin
2
(ωt + ϕ).
+ Năng lượng từ trường (Tập trung ở cuộn cảm L) ở thời điểm t:
W
t
=
2
1
Li

2
=
2
1
Lω
2
Q
o
2
cos
2
(ωt + ϕ) =
C
Q
o
2
2
cos
2
(ωt + ϕ).
+ Năng lượng dao động của mạch (năng lượng điện từ):
Trang 8
- Nếu N
2
> N
1
=> U
2
> U
1

: Máy tăng thế
- Nếu N
2
< N
1
=> U
2
< U
1
: Máy hạ thế