Bài tập môn Mô hình tài chính (có hướng dẫn giải) LẬP MÔ HÌNH LƯỢNG HÓA

LẬP MÔ HÌNH LƯỢNG HÓA
Bài 1
Một công ty sản xuất một loại sản phẩm với giá bán đơn vị là 250$. Chi phí chế biến
80$/đơn vị sản phẩm. Chi phí nguyên vật liệu trực tiếp 70$/đơn vị sản phẩm. Chi phí
khấu hao và các chi phí cố định khác là 1.000.000$/năm. Tính EBIT tương ứng với các
mức sản lượng 5.000, 8.000, 12.000 và 15.000 sản phẩm.
a. Xác định và vẽ đồ thị phân tích hòa vốn.
Dùng Solver xác định EBIT -> 0
Dùng 2 dãy số liệu là Doanh thu và tổng chi ví để phân tích hòa vốn
bằng đồ thị
b. Nếu P tăng lên 25S/SP, điểm hòa vốn như thế nào?
c. Nếu công ty muốn đạt EBIT = 1.500.000USD, sản lượng tiêu thụ phải là bao
nhiêu?
Dùng Solver xác định hàm mục tiêu EBIT -> 1500000
ĐK ràng buộc : SL >= 0
d. Bộ phận Maketing của công ty cho biết các số liệu khảo sát nhu cầu thị trường
như sau:
P
Q

230
235
240
245
250
24,000 18,000 12,000 10,500 10,000

255
9,500

260

8,000

265
6,000

270
3,000

Hãy phân tích hòa vốn của sản phẩm trên tương ứng với giá bán từ 160$ đến 260$.
Công ty nên quyết định về giá sản phẩm như thế nào?
Xác định y= ax+b : Sản lượng là 1 hàm theo giá bán)
Trong đó a = slope( giá trị của y là dãy số lương, giá trị của x là dãy giá bán)
b= intercept (……….,………….)
Sử dụng hàm trên tìm ra dãy số liệu Số lượng tương ứng với các mức giá từ 160$ –
260$
Sau đó tìm EBIT từ 160$ -260$
Sử dụng dãy số liệu : giá bán và EBIT vẽ ra đường EBIT khi giá bán thay đổi


Nhìn vào dãy số liệu vị trí EBIT có giá trị cao nhất (gần chính xác)
Dùng Solver tìm giá trị tại đó EBIT max
-> kết luận
Bài 2
Công ty United Pigpen đang xem xét một đề nghị sản xuất thức ăn giàu đạm cho heo.
Doanh số năm 1 của thức ăn cho heo được dự kiến sẽ là 4,2 triệu đô la, và sau đó dự
báo sẽ tăng 5%/năm, hơi nhanh hơn tỷ lệ lạm phát. Các chi phí sản xuất (đã tính khấu
hao) được dự kiến sẽ bằng 90% doanh số, và lợi nhuận chịu thuế với thuế suất 25%.
Dự án đòi hỏi một chi tiêu vốn là 1,6 triệu đô la vào nhà xưởng và máy móc thiết bị.
Số tiền đầu tư này có thể được khấu hao cho mục đích thuế theo phương pháp khấu
hao đường thẳng trong 8 năm. Pigpen dự kiến kết thúc dự án vào cuối năm thứ 8 và

bán lại nhà xưởng và máy móc thiết bị vào cuối năm thứ 8 với giá 100.000$. Vốn luân
chuyển được dự báo sẽ bằng 10% của doanh số mỗi năm từ năm 1 đến năm 8.
Chi phí sử dụng vốn của dự án là 12%.
a. Hiện giá thuần của dự án là bao nhiêu? Công ty có nên đầu tư vào dự án này
không? Vẽ đồ thị NPV của dự án.

b. Phân tích độ nhạy cảm NPV với các yếu tố: doanh thu năm 1, lãi suất chiết khấu và
tỷ lệ nhu cầu vốn luân chuyển
c. Lập Data Table cho biết NPV với doanh thu năm 1 từ 3,7 triệu đô la đến 4,7 triệu
đô la và lãi suất chiết khấu từ 8% đến 16%.
Bài 3
Công ty Kayo Computer lắp đặt và bán máy tính cá nhân. Mỗi máy tính cần 1 thiết bị
chuyển mạch in (PCB). Công ty Kayo đã ký hợp đồng mua PCB từ một nhà cung cấp
bên ngoài – công ty Apex Manufacturing. Hợp đồng một năm của Kayo và Apex đặt
điều kiện rằng Kayo phải trả $200/PCB khi mua dưới 2.000 PCB. Nếu số lượng đặt
hàng vượt quá 2.000 PCB mỗi năm, thì Apex phải cung cấp một khoản chiết khấu
$40/PCB cho phần vượt quá 2.000. Kayo cũng có thể mua thiết bị PCB từ một nhà
cung cấp khác, TCI Electrinics. TCI bán với giá thấp hơn là $120/PCB nhưng đòi hỏi
khoản chi trả trước $100.000 như là chi phí thiết kế và nghiên cứu và sẽ không hoàn
lại.
Thiết bị PCB được lắp ráp vào máy tính cá nhân cùng với thiết bị khác. Chi phí lắp ráp
biến đổi của máy tính Kayo là $450 mỗi cái và chi phí cố định hàng năm là
$1.500.000. Kayo bán máy tính của mình với mức giá $1.000. Hiện nay, các giám đốc


kinh doanh chưa đưa ra bất cứ dự báo nào về sản lượng tiêu thụ trong năm tới. Giám
đốc tài chính của Kayo thông báo rằng hoạt động sản xuất này của Kayo sẽ chấm dứt
sau năm tới, điều đó có nghĩa là khoản phí trả trước một lần cho TCI phải được tính
toán dựa trên cơ sở 1 năm.
a. Xây dựng mô hình cho thấy khả năng sinh lợi của Kayo trong năm tới. Giả

định, đến hôm nay, giám đốc kinh doanh cho biết dự kiến sản lượng tiêu thụ
năm tới là 5.000 và công ty chỉ mua 1.000 PCB từ nhà cung cấp Apex (dĩ nhiên,
phần còn lại sẽ được cung cấp bởi TCI).
b. Nếu tổng doanh số dự kiến là 5.000, bạn sẽ tư vấn cho giám đốc tài chính nên
đặt hàng bao nhiêu PCB từ Apex và bao nhiêu từ TCI để tối đa hóa lợi nhuận
(Sử dụng DataTable để phục vụ cho yêu cầu của bạn).
c. Nếu hợp đồng giữa Kayo và Apex đòi hỏi Kayo mua ít nhất 20% PCB lắp trong
các máy tính Kayo được bán ra (và không ít hơn 1.000 PCB) từ Apex. Hợp
đồng cũng bao gồm điều khoản thanh toán thiệt hại là $100.000 trong trường
hợp Kayo vi phạm hợp đồng. Hiệu quả kinh tế của Kayo sẽ bị thay đổi như thế
nào nếu những thay đổi không dự kiến trước khiến Kayo vi phạm điều khoản
20%/1000 trong trường hợp doanh số năm tới cũng là 5.000. Giả định rằng
Apex cho phép thương thảo lại hợp đồng, những điều khoản mới nào và/ hoặc
số tiền đền bù tối đa mà bạn có thể tư vấn cho giám đốc tài chính.
d. Một chuyên viên phân tích thị trường phát hiện rằng doanh số phụ thuộc vào
giá của máy tính. Ở mức giá $1.000, khoảng 5.000 máy tính được tiêu thụ
nhưng mỗi $100 tăng lên (giảm xuống) trong giá sẽ thì 1.000 máy tính tiêu thụ
giảm xuống (tăng lên). Sử dụng DataTable 2 chiều để tối đa hóa lợi nhuận của
Kayo trong năm tới. Xác định giá bán tối ưu và số lượng PCB đặt hàng tối ưu
từ Apex nếu vẫn giữ nguyên hợp đồng ban đầu.


TỐI ƯU TUYẾN TÍNH VÀ TỐI ƯU PHI TUYẾN
Bài 1
Một xí nghiệp đóng tàu đánh cá cần đóng hai loại tàu: 100 mã lực và 50 mã lực. Trong
xí nghiệp có ba loại thợ chính quyết định sản lượng kế hoạch. Năng lực sản xuất của xí
nghiệp này như sau:thợ rèn có 2.000 công, thợ sắt có 3.000 công và thợ mộc có 1.500
công.
Định mức lao động cho mỗi loại tàu được cho trong bảng sau:
Loại tàu

100 mã lực

50 mã lực

Thợ sắt (3.000)

150

70

Thợ rèn (2.000)

120

50

Thợ mộc (1.500)

80

40

Loại thợ

Hỏi xí nghiệp nên đóng tàu mỗi loại bao nhiêu để đạt tổng số mã lực cao nhất?
Chú ý số tàu là số nguyên
Loại tàu 100 mã lực tức 100 là số mã lực-> hàm mục tiêu = 100*sl1+50*sl2
Bài 3
Một doanh nghiệp giày da chuyên sản xuất giày, dép, túi xách. Doanh nghiệp có 3 cơ sở

sản xuất, mỗi cơ sở sản xuất một loại mặt hàng. Biết rằng chi phí và doanh thu của từng
mặt hàng là (đồng/SP):
Chi phí

Doanh thu

Giày

80.000

120.000

Dép

60.000

90.000

Túi xách

40.000

65.000

Ước tính số lượng sản xuất tối đa của mỗi cơ sở trong 1 tháng là giày: 100.000 SP; dép:
170.000 SP và túi xách: 140.000SP. Tổng ngân sách doanh nghiệp có thể chi tiêu cho
sản xuất hàng tháng là 300.000.000 đồng. Hãy lập phương án sản xuất cho từng cho
loại sản phẩm trong tháng để doanh nghiệp đạt được lợi nhuận trước thuế cao nhất?
Bài 4
Một doanh nghiệp có 3 kho xăng đặt tại Tp.HCM: Q.Bình Tân, Q.Bình Thạnh, Q8.

Lượng xăng có trong các kho tương ứng là: 250.000 lít, 100.000 lít, 400.000 lít. Doanh


nghiệp cần phân phối xăng đến 4 cây xăng: A, B, C, D. Biết chi phi chuyên chở từ các
kho đến các cây xăng là

Đơn vị: đồng/ngàn lít

A

B

C

D

Kho Q.Bình Tân

100.000

200.000

120.000

300.000

Kho Q.Bình Thạnh

200.000

350.000

150.000

500.000

Kho Q8

400.000

300.000

300.000

400.000

100.000 lít

70.000 lít

100.000 lít

120.000 lít

Nhu cầu tiêu thụ

Hãy lập kế hoạch vận chuyển xăng từ các kho đến các cây xăng sao cho tổng chi phí
vận chuyển là nhỏ nhất?
Hàm mục tiêu = sumproduct( ma trận chi phí, ma trận kế hoạch vận chuyển)
Kết quả xuất hiện dưới dạng ma trận

Bài 5
Một công ty công viên cần phải duy trì hoạt động của công viên với yêu cầu số công
nhân lao động từ thứ hai đến chủ nhật lần lượt như sau:
Thứ hai

Thứ ba

Thứ tư

Thứ năm

Thứ sáu

Thứ bảy

Chủ nhật

17

13

14

15

18

24

22

Người lao động làm việc 5 ngày và nghỉ hai ngày trong tuần. Công viên này quyết
định chia số lao động thuê được thành 7 kíp làm việc ký hiệu A,.., G.
Trong đó kíp A gồm những người muốn nghỉ chủ nhật và thứ hai, kíp B gồm những
người muốn nghỉ thứ hai và thứ ba, kíp C gồm những người muốn nghỉ thứ ba và thứ
tư, kíp D gồm những người muốn nghỉ thứ tư và thứ năm, kíp E gồm những người
muốn nghỉ thứ năm và thứ sáu, kíp F gồm những người muốn nghỉ thứ sáu và thứ bảy,
kíp G gồm những người muốn nghỉ thứ bảy và chủ nhật.
Cho biết lương công nhân là 80.000 đồng/người/ngày. Công nhân lao động ngày thứ
bảy và chủ nhật sẽ có hệ số 1,3.
Hỏi cần thuê tổng số bao nhiêu công nhân và phân công mỗi kíp bao nhiêu người để
chi phí là nhỏ nhất mà thỏa mãn yêu cầu về số lao động của mỗi ngày đồng thời thỏa
mãn nguyện vọng của công nhân?
Lập ma trận hàng: thứ, cột: kíp
Tại cái vị trí thỏa mản yêu cầu như: kip A ko làm chủ nhật và thứ 2 cho giá trị 0
Tại các vị trí khác thì = ô giá trị kíp đó


VÍ Dụ: ô kíp A thứ 2, thứ 3….= ô đang tìm số CN kíp A
Lập hàm mục tiêu:
=sumproduct( ma trận số CN trên, ma trận chi phí)
-

Lập ma trận chi phí: hàng thứ, cột kíp với thứ 2- thứ 6 là 80 , thứ 7 và cn 104

Biến số đi tìm là 1 cột giá trị CN kip A, B…..ko phải là ma trận, tại ma trận chỉ là tham
chiếu các ô chưa giá trị kíp A, B,…các ô ko có CN để trống or = 0
Bài 6
Một trưởng bộ phận an ninh của một công ty phải lập kế hoạch về nhân sự để đáp ứng
được yêu cầu về công tác như sau:

Thời gian

Số lượng nhân sự
yêu cầu

Thời gian

Số lượng nhân sự
yêu cầu

0h00 – 04h00

5

12h00 – 16h00

7

04h00 – 08h00

7

16h00 – 20h00

12

08h00 – 12h00

15

20h00 – 24h00

9

Mỗi ca làm việc trong 8 giờ. Mỗi ngày có 6 ca làm việc. Thời gian bắt đầu và kết thúc
mỗi ca làm việc như sau:
Ca

Bắt đầu

Kết thúc

Ca

Bắt đầu

Kết thúc

1

0h00

8h00

4

12h00

20h00

2

4h00

12h00

5

16h00

24h00

3

8h00

16h00

6

20h00

04h00

Trưởng bộ phận muốn xác định xem nhân sự mỗi ca bao nhiêu người để tối thiểu hóa
số nhân viên hoạt động nhưng vẫn thỏa mãn yêu cầu nhân sự nêu trên.
Biến sô cần tìm là 1 dọc gồm số CN / ca
Lập ma trận gồm hàng : các mốc thời gian, cột: các ca
 Tham chiếu số NS/ ca vào các vị trí cần có
Hàm mục tiêu: tổng số NS =sum -> min

Bài 7
Một cửa hàng mở cửa cả tuần với số lượng nhân công đòi hỏi như sau:


Thứ hai

Thứ ba

Thứ tư

Thứ năm

Thứ sáu

Thứ bảy

Chủ nhật

14

13

15

16

19

18

11

a. Mỗi nhân công làm việc năm ngày liên tục sau đó nghỉ 2 ngày. Hãy tối thiểu
hóa nhân công của nhà hàng.
b. Theo như người quản lý, nhu cầu nhân công cho thứ 5 tăng lên là 18 thay vì 16.
Điều này tác động như thế nào đến nhân sự nhà hàng.
c. Giả định nhu cầu thứ hai tăng lên 17 thay cho 14. Điều này ảnh hưởng như thế
nào đến kế hoạch nhân sự của nhà hàng.
d. Giả định mỗi nhân công có lương $50/ngày, nhưng nhân công làm thứ bảy và
chủ nhật được $60/ngày. Điều này ảnh hưởng như thế nào đến mô hình của bạn.
e. Nếu người quản lý quyết định cắt giảm lương cho những người làm làm ca hai
(làm thứ sáu, thứ bảy nhưng nghỉ chủ nhật) xuống còn $45/ngày. Điều này làm
mô hình thay đổi như thế nào
f. Người quản lý dự định thiết lập thêm 1 ca làm việc được nghỉ ngày thứ ba và
chủ nhật. Bởi vì kỳ nghỉ không liên tục nên nhân công ca này được hưởng
lương là $65/ngày. Hãy cho biết chi phí lương có tăng lên không?
Bài 8
Giả định rằng bạn đang chuẩn bị đầu tư $19.000 vào 4 cơ hội đầu tư như sau:
Cơ hội 1: vốn đầu tư $6.700

hiện giá thuần $8.000

Cơ hội 2: vốn đầu tư $10.000

hiện giá thuần $11.000

Cơ hội 3: vốn đầu tư $5.500

hiện giá thuần $6.000

Cơ hội 4: vốn đầu tư $3.400

hiện giá thuần $4.000.

Những cơ hội đầu tư này là không thể chia nhỏ được. Bạn sẽ đưa ra quyết định đầu tư
như thế nào?
Sử dung binary -> giá trị nhị phân 0 /1
Bài 9
Có các dự án A, B, C và D như sau:
Dự án

CF0

CF1

CF2

NPV (10%)

PI

A
B
C
D

-10
-5
-5

0

+30
+5
+5
-40

+5
+20
+15
+60

21
16
12
13

3,1
4,2
3,4
1,4

Nếu nguồn vốn bị giới hạn trong năm 0 và năm 1 là không quá 10 triệu $ thì những dự
án nào có thể chấp nhận. Biết rằng các dự án:


a. Có thể chia nhỏ được.
b. Không thể chia nhỏ được.
c. Nguồn vốn nếu không sử dụng để đầu tư trong năm 0 có thể được đầu tư
với lãi suất 10% và sử dụng vào năm 1.

Hiểu là số dư tại năm 0 hay năm 0 ko đi đầu tư vào dự án mà hưởng lãi
suất 10% hết??
Bài 10
Công ty A thường xuyên đối mặt với vấn đề tài trợ cho các nhu cầu tiền mặt trong
ngắn hạn. Vấn đề nhu cầu tiền mặt ngắn hạn của công ty A được thể hiện như sau
(đơn vị: $ 1.000):
Tháng

Một

Hai

Ba

Tư

Năm

Sáu

Dòng tiền ròng

-150

-100

200

-200

50

300

Công ty hiện đang có những nguồn ngân quỹ sau:
− Một hạn mức tín dụng lên đến $100.000 ở mức lãi suất 1%/tháng.
− Trong bất kỳ khoản phải trả nào thời gian 3 tháng đầu, công ty có thể
phát hành một thương phiếu có lãi suất 2% cho kỳ hạn 3 tháng.
− Khoản tiền mặt dư thừa có thể đầu tư với lãi suất 0.3%/tháng.
Hãy thiết lập mô hình để doanh nghiệp có thể đảm bảo nhu cầu tài trợ trên và có
số dư tiền mặt sau 6 tháng lớn nhất.
Bài 11
Một công ty giải quyết nhu cầu tiền mặt trong 8 quý tới (dấu cộng thể hiện nhu cầu
tiền mặt trong khi dấu trừ thể hiện tiền mặt thặng dư).
Đơn vị tính: $1.000
Q1

Q2

Q3

Q4

Q5

Q6

Q7

Q8

100

500

100

-600

-500

200

600

-900

Công ty có những khả năng sau:
− Một khoản vay kỳ hạn 2 năm có sẵn ở đầu quý 1 với lãi suất trả hàng quý là
1%/quý. Hạn mức cùa khoản vay này là $200.000
− Hai cơ hội đi vay khác có sẵn vào đầu mỗi quý: khoảng vay 6 tháng với lãi
suất 1.8% quý và khoản vay kỳ hạn theo quý với lãi suất 2.5% quý.
− Tiền mặt dư thừa có thể đầu tư với lãi suất 0.5% mỗi quý


Hãy tối đa hóa số dư tiền mặt ở đầu quý thứ 9.
Bài 12
Giả sử một ngân hàng nhận được kế hoạch nghĩa vụ hoàn trả như sau:
Năm 1

Năm 2

Năm 3

Năm 4

Năm 5

Năm 6

Năm 7

Năm 8

$12.000

$18.000

$20.000

$20.000

$16.000

$15.000

$12.000

$10.000

Trái phiếu có sẵn hôm nay được cho ở bảng sau.
Trái phiếu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Giá

102

99

101

98

98

104

100

101

102

94

Coupon

5

3.5

5

3.5

4

9

6

8

9

7

Đáo hạn

1

2

2

3

4

5

5

6

7

8

Tất cả trái phiếu đều có mệnh giá $100. Lãi suất coupon công bố trong bảng trên là lãi

suất năm, kỳ trả lãi hàng năm. Ví dụ: trái phiếu 5 giá $98 và trả $4 năm thứ nhất, $4
năm thứ hai, $4 năm thứ ba và đến năm thứ 4 là $104. Những trái phiếu trong bảng
trên cho phép bạn có thể mua với bất kỳ số lượng nào ở mức giá niêm yết.
Hãy tính toán danh mục sao cho khoản tiền bỏ ra là thấp nhất mà đáp ứng được nhu
cầu hoàn trả trong tương lai. Để hạn chế tính phức tạp của bài toán, giả định lãi suất tái
đầu tư bằng 0%.
Bài 13
Một doanh nghiệp dự kiến có nghĩa vụ tài chính như sau (đơn vị $1.000):
Năm 1

Năm 2

Năm 3

Năm 4

Năm 5

Năm 6

Năm 7

Năm 8

Năm 9

24

26

28

28

26

29

32

33

34

Trái phiếu có sẵn hôm nay được cho ở bảng sau (mệnh giá trái phiếu là $100):


Trái phiếu

1

2

3

4

5

6

7

8

Giá

102.44

99.9

100.02

102.66

87.90

85.43

83.42

103.82

Coupon

5.625

4.75

4.25

5.25

0

0

0

5.75

Đáo hạn

1

2

2

3

3

4

5

5

Trái phiếu

9

10

11

12

13

14

15

16

Giá

110.29

108.85

109.95

107.36

104.62

99.07

103.78

64.66

Coupon

6.875

6.5

6.625

6.125

5.625

4.75

5.5

0

Đáo hạn

6

6

7

7

8

8

9

9

Thiết lập danh mục trái phiếu với chi phí bé nhất để đảm bảo cho nghĩa vụ tài chính
trên, giả định lãi suất tái đầu tư là 2%.


CÁC TÍNH TOÁN TÀI CHÍNH CƠ BẢN VÀ CHI PHÍ SỬ DỤNG VỐN
Bài 1
Có hai dự án A, B với dòng tiền dự kiến như sau (đơn vị: $1.000):
0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A

-600

120

120

120

120

120

120

120

120

120

120

B

-2.400

1.000

800

600

400

200

100

80

60

40

20

Biết rằng lãi suất chiết khấu là 8%, bạn hãy cho biết quyết định đầu tư khi:
a. Hai dự án A và B độc lập nhau.

b. Hai dự án A và B loại trừ lẫn nhau.
c. Bạn hãy cho biết quyết định đầu tư của bạn phụ thuộc vào lãi suất chiết khấu
như thế nào.
Cột 1: LSCK
Cột 2, 3: NPV A, B
Dùng Data table-> xác định bảng dữ liệu
Khi vẽ Đồ thị chú ý: chỉ quét 2 cột NPV A, B-> vào Select Data để thay đổi dữ
liệu
Dùng Data -> Goal Seek : tìm giá trị LSCK sao cho giá trị NPV A – NPV B
-> 0
Bài 2
Bạn vừa thực hiện một khoản vay mua xe $15.000. Hợp đồng trả góp của khoản vay
trên có những điều khoản sau: trả vào cuối mỗi tháng một số tiền bằng nhau trong 48
tháng, lãi suất là 15%/năm. Hãy lập bảng hoàn trả chi tiết cho khoản vay trên bằng 2
cách:
a. Sử dụng hàm PMT, PPMT và IPMT.
PMT : số tiền phải trả hằng tháng (nợ gốc + lãi)
= PMT( rate, nper,pv)
Chú ý pv: là – số vốn ban đầu vay/ bỏ ra
PPMT: tính số tiền vốn phải trả hằng tháng
=PPMT ( rate, per, nper, pv)
Chú ý: per là số thứ tự của tháng -> 1, 2
=IPMT ( rate, per, nper, pv)


Chú ý all: các vị trí cần cố định thì phải cố định
b. Sử dụng các công thức cơ bản của trả nợ dần định kỳ.
Chú ý số tiền trả hằng tháng: tức a
V0= a * (1 – (1+i)^-48) / i
c. Nếu lệ phí vay là $2.000, hãy tính lãi suất thực của khoản vay trên bằng công

cụ GoalSeek và hàm IRR.
Thực tế số tiền nhận được là 15-2=13
Sử dụng hàm PV (hiện giá thuần) >< NPV (hiện giá thuần ròng)
= PV ( giá trị IRR đang tìm, kì (tổng số kì), số tiền nhận được tháng đầu
tiên)
Dùng Goal Seek tìm giá trị IRR khi PV ->13000
Bài 3
Dòng tiền của dự án sau dự đoán có 2 IRR.
0

1

2

3

4

5

-500

600

300

300

200

-1000

Vẽ đồ thị NPV của dòng tiền này. Sau đó sử dụng hàm IRR đến xác định 2 IRR trên.
Bạn có đầu tư vào dự án không nếu chi phí cơ hội là 20%. (NPV vẫn >0 nhưng
chưa phải là điểm lớn nhất)
Cho cột LSCK thay đổi -> Data table tìm bảng số liệu NPV -> vẽ
=IIR(…..,guess)
Nhìn vào đồ thị vị trí hàm NPV cắt trục hoành lấy giá trị gần số đó
Bài 4
Hãy thiết lặp bảng hoàn trả chi tiết cho một khoản vay $800.000 với các thông tin như
sau: thời gian hoàn trả là 5 năm, số tiền hoàn trả mỗi năm lần lượt là:
0

1

2

3

4

5

800.000

-300.000

-200.000

-150.000

-122.000

-133.000

a. Cho ô lãi suất giá trị 10%, đây có phải là lãi suất của khoản vay trên không? Tại
sao?
b. Cho ô lãi suất giá trị 3%, đây có phải là lãi suất của khoản vay trên không? Tại
sao?
c. Hãy tìm lãi suất khoản vay trên bằng phương pháp IRR và GoalSeek.


Xác định IRR sao cho NPV = 0
Bài 5
Bạn đang xem xét mua một chiếc xe hơi. Nhà cung cấp cho phép bạn lựa chọn 2
phương thức thanh toán sau:
-

Trả ngay $30.000

-

Trả góp theo phương thức sau: trả ngay $5.000 và trả vào cuối mỗi tháng
$1.050 trong vòng 30 tháng.

Trong khi đó, bạn có thể vay tại ngân hàng thay cho phương thức trả góp của nhà cung
cấp với hợp đồng vay $25.000 ở mức lãi suất 1,25% tháng.
a. Giả định chi phí cơ hội như chúng ta đang xem xét là 1,25% tháng, hãy cho biết
hiện giá của phương thức trả góp.
b. Lãi suất trả góp của nhà cung cấp là bao nhiêu?

Bài 6
Công ty của bạn mua trả chậm 1 hệ thống thiết bị. Người bán đề nghị các phương thức
thanh toán sau:
− Phương thức 1: trả làm 6 kỳ, mỗi kỳ cách nhau 1 năm, kỳ trả đầu tiên 3 năm sau
ngày nhận thiết bị, số tiền trả mỗi kỳ là 180 triệu đồng.
− Phương thức 2: trả làm 8 kỳ, mỗi kỳ cách nhau 1 năm, kỳ trả đầu tiên 1 năm sau
ngày nhận thiết bị, 4 kỳ đầu trả mỗi kỳ là 100 triệu đồng, 4 kỳ sau trả 150 triệu
đồng.
− Phương thức 3: trả làm 3 kỳ. Kỳ thứ nhất:trả 300 triệu, 2 năm sau ngày nhận thiết
bị. Kỳ thứ hai: trả 200 triệu, 2 năm sau lần trả thứ nhất. Kỳ thứ ba: trả 500 triệu, 3
năm sau lần trả thứ hai.
Nếu chi phí cơ hội của vốn là 10% năm, hãy giúp công ty lựa chọn phương thức thanh
toán tối ưu.
Bài 7
Ở tuổi 35, bạn đang xem xét một kế hoạch tiết kiệm cho đến lúc về hưu (60 tuổi). Bạn
mong muốn đến thời điểm đó, bạn có thể rút ra vào đầu mỗi năm là $100.000 trong
vòng 20 năm. Hãy cho biết bạn phải tiết kiệm và gửi vào ngân hàng mỗi năm bao
nhiêu tiền để đáp ứng được kế hoạch nghỉ hưu trên. Biết rằng: lãi suất là 10% năm và
khoản gửi tiền đầu tiên là 1 năm kể từ thời điểm lập kế hoạch, khoản tiền gửi cuối
cùng là khi bắt đầu 60 tuổi (25 kỳ khoản).
Bài 8
Công ty ABC vừa chi trả cổ tức $3 một cổ phần. Các nhà phân tích có thể chắc chắn
rằng tốc độ tăng trưởng cổ tức của công ty trong 10 năm tới là 15%/năm. Sau 10 năm,
các nhà phân tích cho rằng tốc độ tăng trưởng cổ tức của công ty giảm xuống bằng với


mức trung bình của ngành – khoảng 5%/năm. Nếu chi phí sử dụng vốn cổ phần của
công ty ABC là 12%, hãy định giá cổ phần thường của công ty ABC.
Bài 9
Công ty Phoenix vừa thông báo mức chi trả cổ tức là $1 trên mỗi cổ phần thường, lần

chia cổ tức đầu tiên kể từ lúc khủng hoảng. Các nhà phân tích mong đợi cổ tức được
chia sẽ gia tăng lên mức “bình thường” là $3 khi công ty hoàn tất công việc cải cách
của mình sau 3 năm nữa. Sau đó, cổ tức được mong đợi sẽ tăng trưởng với tốc độ ổn
định trong dài hạn là 6%.
Cổ phần của công ty Phoenix đang được bán với giá $50 một cổ phần. Hỏi tỷ suất sinh
lợi mong đợi trong dài hạn khi mua cổ phần ở mức giá này? Giả định các mức chi trả
cổ tức trong ba năm sắp tới lần lượt là $1, $2 và $3. Dùng GoalSeek để tìm r?
Bài 10
Xem xét dòng cổ tức và giá của công ty ABC sau:
Năm

96

97

98

99

00

01

02

03

04

05

06

DIV

0,40

0,50

0,50

0,60

0,60

0,30

0,30

0,33

0,45

1,00

1,40

Giá cuối năm 2007 của ABC là $35.
Sử dụng mô hình Gordon để ước tính chi phí sử dụng vốn cổ phần của công ty ABC.
Bài 11

Sử dụng những số liệu hàng tháng của giá chứng khoán công ty ABC và chỉ số S&P
500 được cho như sau:
Jan-07

Feb-07

Mar-07

Apr-07

May-07

Jun-07

S&P Index

786,16

790,82

757,12

801,34

848,28

885,14

ABC

78,32

71,77

68,52

80,13

86,37

90,12

Jul-07

Aug-07

Sep-07

Oct-07

Nov-07

Dec-07

S&P Index

954,31

899,47

947,28

914,62

955,4

970,43

ABC

105,59

101,23

105,84

98,35

109,34

104,47

a. Sử dụng số liệu trên để ước tính beta của công ty ABC.
b. Giả định vào cuối năm 2007, tỷ suất sinh lợi phi rủi ro là 5.5%. Giả định rằng
phần bù rủi ro thị trường là 8% và thuế suất thuế thu nhập doanh nghiệp là
40%, tính toán chi phí sử dụng vốn cổ phần của công ty ABC sử dụng mô hình
CAPM cổ điển.
c. Vào cuối năm 2007, ABC có 969.015.351 cổ phần đang lưu hành và có 39,9 tỷ
đô nợ dài hạn. Giả định chi phí sử dụng nợ dài hạn sau thuế của ABC là 6,10%.
Hãy dựa trên những tính toán của câu b để ước tính 2 chi phí sử dụng vốn bình

quân của công ty ABC.


DANH MỤC ĐẦU TƯ
Bài 1
Cho 2 chứng khoán A và B với thông tin về tỷ suất sinh lợi như sau:
Năm

1994

1995

A

23.42%

33.40%

B

11.24%

22%

Năm

2001

2002

1996

1997

1998

1999

2000

23%

37.60%

1.30%

10.10%

7.60%

26.40%

30.10%

-0.10%

19.40%

16.50%

2003

2004

2005

2006

2007

A

30.50%

-3.10%

31.70%

16.60%

5.30%

18.70%

31.80%

B

28.60% -15.50%

28.70%

1.20%

20.30%

28%

19.50%

Tính: Tỷ suất sinh lợi trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của từng chứng khoán.
Hiệp phương sai và hệ số tương quan của 2 chứng khoán trên
Vẽ đường kết hợp giữa 2 chứng khoán bằng cách thay đổi tỷ trọng đầu tư vào chứng
khoán A từ 0% đến 100%.
Làm sao xác định 1 điểm trên đường kết hợp này
Khi tính ma trận phương sai hiệp phương sai bằng cách nhân ma trận chú ý phải
lấy ma trận hàng * ma trận cột (ko làm ngược lại)
Bài 2
Pfizer và Merck là hai công ty dược phẩm lớn của Mỹ. Bảng dữ liệu sau đây cho thấy
giá chứng khoán cuối năm và cổ tức của ai công ty trong giai đoạn từ năm 1996 đến
năm 2007.
Pfizer

Merck

Year

Price

Dividend

Price

Dividend

1996

11,85

1997

16,35

0,46

4,25

0,16

1998

19,6

0,58

5,15

0,16

1999

17,95

0,66

4,85

0,17

2000

23,45

0,74

6,35

0,18

2001

29,75

0,82

10,95

0,21

2002

29,25

0,9

19,2

0,27

2003

26,9

1

17,95

0,43

2004

32,45

1,1

22,85

0,55

2005

34,1

1,2

26,35

0,64

4,95


2006

61,45

1,32

41,5

0,77

2007

76,05

1,48

51,15

0,9

Tính: Tỷ suất sinh lợi trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của từng chứng khoán.
Hiệp phương sai và hệ số tương quan của 2 chứng khoán trên
Vẽ đường kết hợp giữa 2 chứng khoán bằng cách thay đổi tỷ trọng đầu tư vào chứng
khoán A từ 0% đến 140%.
Bài 3
Xem xét một thị trường gồm 3 tài sản với những thông số sau:
Tỷ suất sinh lợi trung bình 10%; 12% và 14%.
Ma trận phương sai – hiệp phương sai như sau:
0,3

0,02

-0,05

0,02

0,04

0,06

-0,05 0,06

0,6

Giả định rằng bạn có hai danh mục với tỷ trọng đầu tư như sau:
Danh mục X: (0.3;0.2;0.5)
Danh mục Y: (0.5;0.4;0.1)
a. Tỷ suất sinh lợi trung bình và độ lệch chuẩn của từng danh mục

b. Hiệp phương sai và hệ số tương quan của 2 danh mục trên.
c. Vẽ đường kết hợp của hai danh mục và 3 chứng khoán trên cùng một đồ thị
Bài 4
A
1996

36,67%

B
0,20%

C

D

E

F

Index

41,54%

21,92%

26,13%

22,50%

33,40%

1997 122,82%

61,43% 195,09%

62,27%

73,38%

117,89%

23%

1998

14,44%

63,51%

-38,29%

-1,27%

45,15%

7,80%

37,60%

1999

21,39%

28,42%

1,30%

81,17%

24,27%

38,14%

1,30%

2000

45,36%

-7,44%

21,89%

19,83%

10,73%

54,48%

10,10%

2001

20,19%

48,27%

9,11%

-10,21%

-11,92%

26,82%

7,60%

2002

-8,94%

-11,28%

12,65%

13,77%

7,06%

-6,24%

30,50%

2003

27,02%

12,85%

12,08%

32,55%

-7,55% 123,04%

-3,10%

2004

-11,64%

2,42%

-17,13%

-6,48%

1,31%

15,48%

31,70%

2005

20,29%

6,90%

3,62%

50,12%

-5,54%

19,92%

16,60%

2006

34,08%

22,21%

33,46%

84,40%

5,71%

62,76%

5,30%


2007

12,45%

41,13%

12,45%

98,73%

-2,89% 127,00%

18,70%

a. Tính ma trận phương sai – hiệp phương sai của 6 chứng khoán trên theo 3 cách.
b. Vẽ đường biên hiệu quả thị trường. (bỏ)
c. Giả định lãi suất phi rủi ro là 5%, tính danh mục hiệu quả gồm sáu chứng khoán
trên (bán khống và ko bán khống)
d. Giả định lãi suất phi rủi ro là 10%, tính danh mục hiệu quả gồm 6 chứng khoán
trên. (bán khống và ko bán khống)
e. Vẽ đường biên hiệu quả thị trường. (bán khống và ko bán khống)
f. Xác định đường SML tương ứng với mỗi lãi suất phi rủi ro (CAPM)
g. Vẽ đường đẳng dụng
Bài 5

Cho thông tin sau từ 4 chứng khoán:

A
B
C
D

A

B

C

D

Trung bình

Độ lệch chuẩn

1

0,36

0,18

0,05

6%

31,62%

1

-0,02

0,5

8%

54,77%

1

-0,4

10%

63,77%

1

15%

70,71%

Tính toán và vẽ đương biên hiệu quả của 4 chứng khoán trên. Thể hiện tỷ suất sinh lợi
– độ lệch chuẩn của từng chứng khoán lên cùng một đồ thị.