Luyen thi dai hoc vat ly bai 37 cac loai mach dien xoay chieu

Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng

Bài giảng Dòng điện xoay chiều

CÁC LOẠI ĐOẠN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
(TÀI LIỆU BÀI GIẢNG)

Giáo viên: ĐẶNG VIỆT HÙNG

I. MẠCH ĐIỆN CHỈ CÓ ĐIỆN TRỞ THUẦN R
Đặc điểm:
 u = U oR cos(ωt) = U R 2cos(ωt)
Điện áp và dòng điện trong mạch cùng pha với nhau (tức φu = φi):  R
i = Io cos(ωt)
 uR
i = R
Định luật Ohm cho mạch 
U
I = U oR 
→I = R
o

R
R
Giản đồ véc tơ:
Đồ thị của uR theo i (hoặc ngược lại) có dạng đường
thẳng đi qua gốc tọa độ.
Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong thời gian t là
I 2 Rt
Q = I 2 Rt = 0 .
2

Nếu hai điện trở R1 và R2 ghép nối tiếp thì ta có công
thức R = R1 + R 2 , ngược lại hai điện trở mắc song song
1
1
1
thì
=
+
R R1 R 2

Ví dụ 1. Mắc điện trở thuần R = 55 Ω vào mạch điện xoay chiều có điện áp u = 110cos(100πt + π/2) V.
a) Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch.
b) Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở trong 10 phút.
Hướng dẫn giải:
U o 110
a) Ta có U o = 110 V, R = 55 Ω 
→ Io =
=
= 2 A.
R
55
π
π

Do mạch chỉ có R nên u và i cùng pha. Khi đó φ u = φi = 
→ i = 2cos  100 πt +  A.
2
2

2

( )

2
 I 
b) Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong 10 phút: Q = I Rt =  0  Rt = 2 .55.10.60 = 66000 J = 66 kJ.
 2
Ví dụ 2. Điều nào sau đây là đúng khi nói về đoạn mạch xoay chiều chỉ có điện trở thuần?
A. Dòng điện qua điện trở và điện áp hai đầu điện trở luôn cùng pha.
B. Pha của dòng điện qua điện trở luôn bằng không.
C. Mối liên hệ giữa cường độ dòng điện và điện áp hiệu dụng là U = I/R.
D. Nếu điện áp ở hai đầu điện trở là u = Uosin(ωt + φ) V thì biểu thức dòng điện là i = Iosin(ωt) A.
Hướng dẫn giải:
Phương án B sai vì pha của dòng điện bằng với pha của điện áp chứ không phải luôn bằng 0.
Phương án C sai vì biểu thức định luật Ohm là U = I.R
Phương án D sai vì dòng điện và điện áp cùng pha với nhau nên u = Uosin(ωt + φ) V ⇒ i = Iosin(ωt + φ) A.
2

II. MẠCH ĐIỆN CHỈ CÓ CUỘN CẢM THUẦN VỚI ĐỘ TỰ CẢM L
Đặc điểm:
u L = U oL cos(ωt) = U L 2cos(ωt)

Điện áp nhanh pha hơn dòng điện góc π/2 (tức φu = φi + π/2): 
π

i = Io cos  ωt − 
2


Cảm kháng của mạch: ZL = ωL = 2πf.L → Đồ thị của cảm

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng

Bài giảng Dòng điện xoay chiều

kháng theo L là đường thẳng đi qua gốc tọa độ (dạng y = ax).
U oL U oL U oL

Io = Z = ωL = 2πfL

L
Định luật Ohm cho mạch 
U
I = L = U L = U oL = U oL

ZL ωL
2ZL
2ωL
Giản đồ véc tơ:
Do uL nhanh pha hơn i góc π/2 nên ta có phương trình liên hệ
của uL và i độc lập với thời gian
u L = U oL cos(ωt)
2
2

 uL   i 


→
π

 +   =1

 U oL   Io 
i = Io cos  ωt − 2  = Io sin(ωt)



Từ hệ thức trên ta thấy đồ thị của uL theo i (hoặc ngược lại) là
đường elip
Hệ quả:
Tại thời điểm t1 điện áp và dòng điện có giá trị là u1; i1, tại thời điểm t2 điện áp và dòng điện có giá trị là u2; i2 thì ta có
2

2

2

2

 u1   i1 
 u 2   i2 
Uo
u12 − u 22 i 22 − i12
u12 − u 22

+
=
1
=
+

→
=
⇔
=

→

  

  
U o2
Io2
Io
i 22 − i12
 U o   Io 
 U o   Io 

ZL =

u12 − u 22
i 22 − i12

ωL =

u12 − u 22
i 22 − i12

Ví dụ 1. Tính cảm kháng của cuộn cảm thuần trong đoạn mạch điện xoay có tần số f = 50 Hz biết
1
a) L = (H). …………………………………………………
π
3
b) L =
(H). ……………………………………………….
2π
1
c) L =
(H). ……………………………………………..
2π
Ví dụ 2. Tính cảm kháng của cuộn cảm thuần trong đoạn mạch điện xoay có tần số f = 60 Hz biết
2
a) L = (H). …………………………………………………
π
3
b) L =
(H). ……………………………………………….
π
1
c) L =
(H). ……………………………………………..
2π
Ví dụ 3. Viêt biểu thức uL trong đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần L biết
1
π


a) L =
(H), i = 2 3 cos  100πt +  A.
2π
6

3
π

b) L =
(H), i = 2 cos  100πt −  A.
π
3

c) L =

2
π

(H), i = 6 cos  100πt −  A.
2π
4


Hướng dẫn giải:
= Io .ZL = Io .ωL

 U oL

Với mạch điện chỉ có L thì ta luôn có 

π
φ u L = φi + 2
1
1
a) L =
(H) 
→ ZL = .100π = 50Ω.
2π
2π

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 2 -


Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng

Bài giảng Dòng điện xoay chiều

 U oL = Io .Z L = 2 3.50 = 100 3 V
2π 


Từ đó ta có 

→ u L = 100 3 cos  100πt +
 V.
π π π 2π

3 

φ u L = φi + = + =
2 6 2 3

3
3
b) L =
(H) 
→ ZL =
.100π = 100 3 Ω.
π
π
…………………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………………….
2
2
(H) 
→ ZL =
.100π = 50 2 Ω.
2π
2π
…………………………………………………………………………………………………………………………….

c) L =

…………………………………………………………………………………………………………………………….

Ví dụ 4. Cho mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm có độ tự cảm L với L = 2/π (H). Đặt vào hai đầu mạch điện

áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V, tần số 50 Hz, pha ban đầu bằng không.
a) Tính cảm kháng của mạch.
b) Tính cường độ hiệu dụng của dòng điện.
c) Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch.
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….

Ví dụ 5. (Đề thi Đại học 2009).
π
1

Đặt điện áp u = U o cos  100πt +  V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L =
(H) . Ở thời điểm
3
2π

điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 2 A. Biểu thức cường độ dòng
điện trong mạch là
π
π


A. i = 2 3 cos  100 πt +  A.
B. i = 2 2 cos  100 πt −  A.
6
6



π
π


C. i = 2 2 cos  100 πt +  A.
D. i = 2 3 cos  100 πt −  A.
6
6


Hướng dẫn giải:
1
Cảm kháng của mạch là Z = ωL = 100π. = 50 Ω.
2π
π
π π π
π
Do mạch chỉ có L nên φ u − φi = 
→ φi = φ u − = − = − (rad).
2
2 3 2
6
2

2

2

2

 100 2   2 
 u   i 
8 4
Từ hệ thức liên hệ  L  +   = 1 ⇔ 
→ Io = 2 3 A.
 +   = 1 ⇔ 2 + 2 = 1 
Io Io
 U oL   Io 
 Io .ZL   Io 
π

Vậy biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là i = 2 3 cos  100πt −  A.
6

Ví dụ 6. Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần. Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp
xoay chiều có tần số 50 Hz. Tại thời điểm t1 điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 117 V; 0,6
A. Tại thời điểm t2 điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 108 V; 1 A. Tính hệ số tự cảm L.
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 3 -


Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng

Bài giảng Dòng điện xoay chiều

…………………………………………………………………………………………………………………………….
III. MẠCH ĐIỆN CHỈ CÓ TỤ ĐIỆN VỚI ĐIỆN DUNG C
Đặc điểm:
u C = U oC cos(ωt) = U C 2cos(ωt)

Điện áp chậm pha hơn dòng điện góc π/2 (tức φu = φi – π/2): 
π

i = Io cos  ωt + 
2


1
1
Dung kháng của mạch: ZC =
=
→ Đồ thị của
ωC 2πf .C
1
dung kháng theo C là đường cong Hypebol (dạng y = ).
x
U oC U oC

Io = Z = 1 = ωC.U oC
C


ωC

Định luật Ohm 
I = U C = U C = ωC.U = U oC = ωC.U oC
C
1

ZC
2ZC
2

ωC
Giản đồ véc tơ:
Do uC chậm pha hơn i góc π/2 nên ta có phương trình liên hệ
của uC và i độc lập với thời gian
u C = U oC cos(ωt)
2
2
 uC   i 


→
π

 +   =1

 U oC   Io 
i = Io cos  ωt + 2  = −Io sin(ωt)



Từ hệ thức trên ta thấy đồ thị của uC theo i (hoặc ngược lại) là

đường elip
Hệ quả:
Tại thời điểm t1 điện áp và dòng điện có giá trị là u1; i1, tại thời điểm t2 điện áp và dòng điện có giá trị là u2; i2 thì ta có
2

2

2

2

 u1   i1 
 u 2   i2 
Uo
u12 − u 22 i 22 − i12
u12 − u 22
+
=
1
=
+

→
=
⇔
=

→

  


  
U 2o
Io2
Io
i 22 − i12
 U o   Io 
 U o   Io 

ZC =

u12 − u 22
i 22 − i12

u2 − u2
1
= 12 22
ωC
i 2 − i1

Ví dụ 1. Tính dung kháng của tụ điện trong đoạn mạch điện xoay có tần số f = 50 Hz biết
10−3
(F) ……………………………………………………………………………………
a) C =
π
10−4
b) C =
(F) ……………………………………………………………………………………
2π
10−4

c) C =
(F) ……………………………………………………………………………………
3π
Ví dụ 2. Viêt biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ C biết
10−4
π

a) C =
(F), u C = 100 2 cos  100πt +  V.
12 
2π

−4
2.10
π

b) C =
(F), uC = 200 3 cos  100πt −  V.
π
3

−3
10
π

c) C =
(F), uC = 50 3 cos  100πt −  V.
2π
6


Hướng dẫn giải:

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 4 -


Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng

Bài giảng Dòng điện xoay chiều

U

→ Io = oC
 U oC = Io .ZC 
ZC
Với mạch điện chỉ có tụ C thì ta luôn có 
φ = φ − π ⇔ φ = φ + π
i
i
uC
 u C
2
2
−4
10
1
1

(F) 
→ ZC =
=
= 100 2 Ω.
a) C =
ωC
10−4
2π
100π.
2π

U oC 100 2
=
=1A
Io =
7π 


ZC 100 2
Từ đó ta có 

→ i = cos 100πt +
 A.
12 

π π π 7π

φi = φ uC + 2 = 12 + 2 = 12
2.10−4
(F) ………………………………………………………………………………………………

π
……………………………………………………………………………………………………………………

b) C =

……………………………………………………………………………………………………………………
10−3
c) C =
(F). ………………………………………………………………………………………………
2π
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
2.10−4
Ví dụ 3. Cho mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C =
(F) . Dòng điện trong mạch có biểu
π
thức là i = 2cos(100πt + π/3) A.
a) Tính dung kháng của mạch.
b) Tính hiệu điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện.
c) Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
π
2.10−4

Ví dụ 4. Đặt điện áp u = U o cos  100πt +  V vào hai đầu một tụ điện có điện dung C =
(F) . Ở thời điểm
6

3π

điện áp giữa hai đầu tụ điện là 300 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 2 2 A. Viết biểu thức cường độ
dòng điện chạy qua tụ điện.
Hướng dẫn giải:
Mạch chỉ có tụ điện nên điện áp chậm pha hơn dòng điện góc π/2, khi đó φu = φi – π/2 → φi = 2π/3 rad.
1
1
Dung kháng của mạch là ZC =
=
= 50 3 Ω 
→ U oC = 50 3 Io
2.10−4
ωC
100π.
3π
2

2

 300
 u   i 
Áp dụng hệ thức liên hệ ta được  C  +   = 1 ⇔ 
 50 3 I
 U oC   I0 
o


2

2

 2 2
20
→ Io = 2 5 A.
 + 
 = 1 ⇔ 2 = 1 
Io
  Io 
2π 

Vậy cường độ dòng điện chạy qua bản tụ điện có biểu thức i = 2 5cos  100πt +
 A.
3 

Ví dụ 5. Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C. Tại thời điểm t1 điện áp và dòng điện
qua tụ điện có giá trị lần lượt là 65 V; 0,15 A. Tại thời điểm t2 điện áp và dòng điện qua tụ điện có giá trị lần
lượt là 63 V ; 0,25 A. Dung kháng của mạch có giá trị là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 5 -


Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng

Bài giảng Dòng điện xoay chiều

2

2

 u   i 
Mạch chỉ có C nên u và i vuông pha, khi đó  C  +   = 1
 U oC   Io 
2

2

2

 u  i 
Tại thời điểm t1:  1  +  1  = 1.
 U o   Io 
2

2

2

 u  i 
Tại thời điểm t2:  2  +  2  = 1.
 U o   Io 
2

2

 u  i   u  i 

U
u 2 − u 2 i2 − i2
u2 − u2
u2 − u2
Từ đó ta được  1  +  1  =  2  +  2  
→ 1 2 2 = 2 2 1 ⇔ o = 12 22 ⇔ ZC = 12 22 .
Uo
Io
Io
i 2 − i1
i 2 − i1
 U o   I o   U o   Io 
652 − 632
16
=
= 80 Ω.
2
2
0, 25 − 0,15
0, 2
Vậy dung kháng của mạch là 80 Ω

Thay số ta được ZC =

IV. MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐIỂN HÌNH
Câu 1. Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm với độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu cuộn thuần cảm một điện áp
xoay chiều u = U 2cos(ωt + φ) V. Cường độ dòng điện cực đại của mạch được cho bởi công thức
U
.
2ωL

A. Io =

B. Io =

U
.
ωL

C. Io =

U 2
.
ωL

D. Io = U 2ωL.

Hướng dẫn giải:
Uo U 2
=
ZL
ωL
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 2. Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm với độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu cuộn thuần cảm một điện áp
xoay chiều có biểu thức u = Uocos(ωt + φ) V. Cường độ dòng điện tức thời của mạch có biểu thức là
U
U
π
π



A. i = o cos  ωt + φ −  A.
B. i = o sin  ωt + φ +  A.
ωL
2
ωL 
2

U
U
π
π


C. i = o cos  ωt + φ +  A.
D. i = o sin  ωt + φ −  A.
ωL
2
ωL 
2

Hướng dẫn giải:
U
U

o
o
Io = Z = ωL
U
π


L
Với đoạn mạch chỉ có L thì 

→ i = o cos  ωt + φ −  A.
ωL
2

φ = φ − π = φ − π
i
u

2
2
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 3. Dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1/π (H) có biểu
π

thức i = 2 2 cos  100πt −  A. Biểu thức điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch này là
6

π
π


A. u = 200cos  100πt +  V.
B. u = 200 2 cos 100πt +  V.
6
3


π

π


C. u = 200 2 cos 100πt −  V.
D. u = 200 2 cos 100πt −  V.
6
2


Hướng dẫn giải:
Cảm kháng của mạch là ZL = 100 Ω.
 U oL = Io ZL = 2 2.100 = 200 2 V.
π


Với đoạn mạch chỉ có L thì 

→ u = 200 2 cos 100πt +  V.
π
π π π
3

φ u = φi + = − + =
2
6 2 3

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 4. Đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm có hệ số tự cảm L. Điện áp tức thời và cường độ dòng điện tức
thời của mạch là u và i. Điện áp hiệu dụng và cường độ hiệu dụng là U, I. Biểu thức nào sau đây là đúng ?

Với đoạn mạch chỉ có L thì Io =

2

2

 u  i
A.   +   = 1.
U I
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

2

2

 u  i
B.   +   = 2.
U I
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 6 -


Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng
2

Bài giảng Dòng điện xoay chiều

2

2

 u  i
C.   −   = 0.
U I

2

1
 u  i
D.   +   = .
2
U I
Hướng dẫn giải:
Mạch chỉ có cuộn cảm nên điện áp nhanh pha hơn dòng điện góc π/2.
u = U o cos ( ωt + φ u ) = U 2 cos ( ωt + φ u )
2
2
2
2

 u   i 
 u  i
Khi đó ta có 

→
π
 +
 = 1 ⇔  U  +  I  = 2.

   

U 2 I 2
i = Io cos  ωt + φ u −  = I 2 sin ( ωt + φ u )
2


---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 5. Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần. Tại thời điểm t1 điện áp và dòng điện qua cuộn
cảm có giá trị lần lượt là 25 V; 0,3 A. Tại thời điểm t2 điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là 15 V;
0,5 A. Cảm kháng của mạch có giá trị là
A. 30 Ω.
B. 50 Ω.
C. 40 Ω.
D. 100 Ω.
Hướng dẫn giải:
Mạch chỉ có cuộn cảm nên điện áp nhanh pha hơn dòng điện góc π/2.
2

2

 u   i 
Khi đó ta có 
 +   = 1.
 U o   Io 
2

2

2

 u  i 
Tại thời điểm t1:  1  +  1  = 1.

 U o   Io 
2

2

 u  i 
Tại thời điểm t2:  2  +  2  = 1.
 U o   Io 

2

2

2

 u  i   u  i 
U
u 2 − u 2 i2 − i2
u2 − u2
u2 − u2
Từ đó ta được  1  +  1  =  2  +  2  
→ 1 2 2 = 2 2 1 ⇔ o = 12 22 ⇔ ZL = 12 22 .
Uo
Io
Io
i 2 − i1
i 2 − i1
 U o   I o   U o   Io 
252 − 152
400

=
= 50 Ω.
2
2
0,5 − 0,3
0,16
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 6. Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần. Tại thời điểm t1 điện áp và dòng điện qua cuộn
cảm có giá trị lần lượt là u1; i1. Tại thời điểm t2 điện áp và dòng điện qua cuộn cảm có giá trị lần lượt là u2; i2. Chu kỳ
của cường độ dòng điện được xác định bởi hệ thức nào dưới đây?
Thay số ta được ZL =

A. T = 2πL

u 22 − u12
.
i 22 − i12

B. T = 2πL

i 22 + i12
.
u 22 + u12

C. T = 2πL

i 22 − i12
.
u12 − u 22

D. T = 2πL

i 22 − i12
.
u 22 − u12

Hướng dẫn giải:
2

2

2

2

 u  i   u  i 
Uo
u −u
i 22 − i12
u12 − u 22
u12 − u 22
=
⇔
=
⇔
=
= ωL
Ta có  1  +  1  =  2  +  2  ⇔
Z
L
U o2

Io2
Io
i 22 − i12
i 22 − i12
 U o   I o   U o   Io 

→

2π
u2 − u2
.L = 12 22 ⇔ T =
T
i 2 − i1

2 πL

2
1

= 2πL

2
2

i 22 − i12
.
u12 − u 22

u12 − u 22
i 22 − i12

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 7. Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C. Đặt vào hai đầu tụ điện một điện áp xoay chiều có biểu
thức u = Uocos(ωt + φ) V. Cường độ dòng điện tức thời của mạch có biểu thức là
π
π


A. i = Uo ωCsin  ωt + φ +  A.
B. i = Uo ωCcos  ωt + φ −  A.
2
2


U
π
π


C. i = U o ωCcos  ωt + φ +  A.
D. i = o cos  ωt + φ +  A.
2
ωC
2


Hướng dẫn giải:

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 7 -


Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng

Bài giảng Dòng điện xoay chiều

Uo Uo

Io = Z = 1 = U o ωC
C
π


Với đoạn mạch chỉ có tụ C thì 

→ i = U o ωCcos  ωt + φ +  A.
ωC
2


π
π
φi = φ u + = φ +

2
2
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------10−4
(F) một điện áp xoay chiều có
π

biểu thức u = 200 cos (100πt − π/6 ) V. Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có biểu thức

Câu 8. Đặt vào giữa hai đầu một đoạn mạch điện chỉ có tụ điện có điện dung C =

π

A. i = 2cos  100πt +  A.
3

π

C. i = 2 cos  100πt +  A.
3


π

B. i = 2cos  100πt +  A.
2

π

D. i = 2cos  100πt −  A.
6

Hướng dẫn giải:

Dung kháng của mạch là ZC = 100 Ω.
U o 200


 Io = Z = 100 = 2A
π

C
Với đoạn mạch chỉ có tụ C thì 

→ i = 2cos 100πt +  A.
3

φ = φ + π = − π + π = π
u
 i
2
6 2 3
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 9. Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C. Tại thời điểm t1 điện áp và dòng điện qua tụ
điện có giá trị lần lượt là 40 V; 1 A. Tại thời điểm t2 điện áp và dòng điện qua tụ điện có giá trị lần lượt là 50 V ; 0,6
A. Dung kháng của mạch có giá trị là
A. 30 Ω.
B. 40 Ω.
C. 50 Ω.
D. 37,5 Ω.
Hướng dẫn giải:
2

2

2

2

 u  i   u  i 
U
u2 − u2
u2 − u2
Áp dụng hệ thức liên hệ ta được  1  +  1  =  2  +  2  ⇔ o = 12 22 ⇔ ZC = 12 22
Io
i 2 − i1
i 2 − i1
 U o   Io   U o   Io 
402 − 502
−900
=
= 37,5 Ω.
2
2
0,6 − 1
−0,64
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------10−4
Câu 10. Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện với điện dung C =
(F). Đặt điện áp xoay chiều có tần số
π
50 Hz vào hai đầu đoạn mạch. Tại thời điểm mà điện áp hai đầu mạch có giá trị 100 10 V thì cường độ dòng điện

Thay số ta được ZC =

trong mạch là 2 A. Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị là

A. UC = 100 2 V.

B. UC = 100 6 V.

C. UC = 100 3 V.
Hướng dẫn giải:

D. UC = 200 2 V.

Dung kháng của mạch là ZC = 100 Ω.
2

2

2

2

2

2

 100 10   2 
 100 10   2 
 u   i 
Áp dụng hệ thức liên hệ ta được 
 + 
 = 1 ⇔ 
 + 
 = 1
 +   = 1 ⇔ 
 U oC   Io 
 Io .ZC   Io 

 100Io   Io 
⇔

U
10 2
200 3
+ 2 = 1 ⇔ Io = 2 3 A 
→ U oC = 200 3 V ⇔ U C = oC =
= 100 6 V.
2
Io Io
2
2

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Giáo viên

: Đặng Việt Hùng

Nguồn

:

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn

- Trang | 8 -