Luyen thi dai hoc vat ly bai giang 1 cau tao hat nhan do hut khoi

Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng

Bài giảng Vật lí hạt nhân

CẤU TẠO HẠT NHÂN – ĐỘ HỤT KHỐI HẠT NHÂN
(TÀI LIỆU BÀI GIẢNG)

Giáo viên: ĐẶNG VIỆT HÙNG

I. CẤU TẠO HẠT NHÂN
1. Cấu tạo hạt nhân
Nguyên tử có cấu tạo rỗng gồm một hạt nhân mang điện tích dương ở giữa và e chuyển động xung quanh
Hạt nhân nguyên tử được cấu tạo từ những hạt nhỏ gọi là nuclôn. Có hai loại nuclôn:
- Prôtôn kí hiệu là p mang điện tích nguyên tố dương.
- Nơtrôn kí hiêu là n năng lượng không mang điện tích.
Một nguyên tố có nguyên tử số Z thì:
- vỏ nguyên tử có Z electron
- hạt nhân có N nơtron và Z prôtôn
Tổng số A = Z + N gọi là số khối
Một nguyên tử hay hạt nhân của nguyên tố X có kí hiệu:
Ví dụ. Hạt nhân

23
11 Na

A
ZX

có 11 proton và (23 – 11) = 12 notron

2. Đồng vị

Đồng vị là những nguyên tử mà hạt nhân chứa cùng số prôtôn Z nhưng có số nơtron N khác nhau nên số
khối A cũng khác nhau.
Ví dụ. Hiđrô có 3 đồng vị : hiđrô thường 11 H ; đơteri 21 H (hay 21 D ) và triti 31 H (hay 31T ).

3. Lực hạt nhân
Lực tương tác giữa các nuclôn gọi là lực hạt nhân (tương tác hạt nhân hay tương tác mạnh). Lực hạt nhân có
tác dụng liên kết các nuclôn với nhau
Đặc điểm:
Lực hạt nhân không phải là lực tĩnh điện, nó không phụ thuộc vào điện tích các nuclôn.
Lực hạt nhân là một loại lực mới truyền tương tác giữa các nuclôn trong hạt nhân, có cường độ rất
lớn, còn gọi là lực tương tác mạnh.
Lực hạt nhân chỉ phát huy tác dụng trong phạm vi kích thước hạt nhân (khoảng 10–15m).

II. KHỐI LƯỢNG HẠT NHÂN
1. Đơn vị khối lượng hạt nhân
Trong vật lí hạt nhân, khối lượng thường được đo bằng đơn vị khối lượng nguyên tử. Kí hiệu là u. Theo
1
định nghĩa, u có trị số bằng
khối lượng của đồng vị cacbon 126 C
12
1
1
12
1u = mC =
(gam) ≈ 1, 66.10−27 kg
23
12
12 6, 023.10
Chú ý: Khối lượng của các nuclon tính theo đơn vị u thường dùng mp = 1,0073u và mn = 1,0087u

2. Khối lượng và năng lượng hạt nhân
Theo Anh-xtanh, năng lượng E và khối lượng m tương ứng của cùng một vật luôn luôn tồn tại đồng thời và
tỉ lệ với nhau, hệ số tỉ lệ là c2 theo biểu thức: E = mc2
c là tốc độ ánh sáng trong chân không có giá trị c = 3.108m/s.
Khi đó 1uc2 = 931,5 MeV → 1u = 931,5 MeV/c2
MeV/c2 được coi là 1 đơn vị khối lượng hạt nhân.
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng

Bài giảng Vật lí hạt nhân

Chú ý:
Một vật có khối lượng m0 khi ở trạng thái nghỉ thì khi chuyển động với vận tốc v, khối lượng sẽ tăng lên
m0
thành m với m =
v2
1− 2
c
Trong đó m0: khối lượng nghỉ và m là khối lượng động.
Năng lượng toàn phần: E = mc −
2

mo c 2

v2
1− 2
c
2
Trong đó: E0 = m0c gọi là năng lượng nghỉ.
E – E0 = (m – m0)c2 chính là động năng của vật.

III. ĐỘ HỤT KHỐI, NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT HẠT NHÂN
1. Độ hụt khối
Xét một hạt nhân AZ X có Z proton và N notron, khi các nuclon chưa liên kết để tạo thành hạt nhân thì khối
lượng của hạt nhân chính là khối lượng của các nuclon, có giá trị m0 = Z.mp + N.mn
Sau khi các nuclon liên kết thì hạt nhân có khối lượng là m, thực nghiệm chứng tỏ m < m0.
Đại lượng ∆m = m0 – m, được gọi là độ hụt khối hạt nhân.

(

)

Từ đó ta có: ∆m = Z.m p + N.m n − m

Ví du: Tính độ hụt khối của hạt nhân 42 He có khối lượng mHe = 4,0015u.
Hướng dẫn giải :

Hạt nhân 42 He có 2 proton và 2 notron.
Khi đó m0 = Z.mp + N.mn = 2.mp + 2.mn = 2.1,0073 + 2.1,0087 = 4,049527u
Độ hụt khối ∆m = m0 – m = 4,049527 – 4,0015 = 0,048027u

2. Năng lượng liên kết hạt nhân
a) Năng lượng liên kết hạt nhân
Theo thuyết tương đối, hệ các nuclôn ban đầu có năng lượng E0 = [Zmp + (A – Z)mn]c2

còn hạt nhân được tạo thành từ chúng thì có năng lượng E = mc2 < E0. Vì năng lượng toàn phần được bảo
toàn, nên đã có một lượng năng lượng ∆E = E0 – E = ∆m.c2 tỏa ra khi hệ các nuclôn tạo nên hạt nhân.
Ngược lại, nếu muốn tách hạt nhân đó thành các nuclôn riêng rẽ, có tổng khối lượng Zmp + N.mn > m, thì ta
phải tốn năng lượng ∆E = ∆m.c2 để thắng lực tương tác giữa chúng. ∆E càng lớn thì càng tốn nhiều năng
lượng để phá vỡ liên kết giữa các nuclôn.
Vì vậy, đại lượng ∆E = ∆m.c2 được gọi là năng lượng liên kết các nuclôn trong hạt nhân, hay gọn hơn, năng
lượng liên kết hạt nhân.

(

)

Ta có: ∆E = ∆m.c2 = ( m 0 − m ) .c2 =  Z.mp + N.mn − m  .c2

b) Năng lượng liên kết riêng
∆E
A
Đặc điểm: Năng lượng liên kết riêng đặc trưng cho sự bền vững của hạt nhân. Hạt nhân có năng lượng liên
kết riêng càng lớn thì càng bền vững.
Là năng lượng liên kết tính cho một nuclôn, kí hiệu là ε và được cho bởi công thức ε =

Ví dụ 1: Tìm độ hụt khối và năng lượng liên kết của hạt nhân Liti 73 Li . Biết khối lượng nguyên tử
Liti, nơtron và prôtôn có khối lượng lần lượt là: mLi = 7,0160u; mn = 1,0087u và mp = 1,0073u. Biết
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 2 -

Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng

Bài giảng Vật lí hạt nhân

1uc2 = 931,5 MeV/c2
Hướng dẫn giải :
Hạt nhân 73 Li có 3 proton và 4 notron. Khi đó:
M0 = Z.mp + N.mn = 3.mp + 4.mn = 3.1,0073 + 4.1,0087 = 7,08299 u
Độ hụt khối: ∆m = m0 – m = 7,08299 – 7,0160 = 0,06699 u
Năng lượng liên kết của hạt nhân là: ∆E = ∆m.c2 = 0,06699 uc2 = 0,06699.931,5 = 62,401185 MeV
Ví dụ 2: Cho biết: m He = 4, 0015u;mO = 15, 999u;m p = 1, 0073 u;mn = 1, 0087 u . Hãy so sánh mức độ
bền vững của hai hạt nhân 42 He và

16
8

O.

Hướng dẫn giải :
Xét hạt nhân

4
2 He :

(

)

Độ hụt khối hạt nhân: ∆m He = 2.m p + 2.m n − m He = 4, 0032 − 4, 0015 = 0, 0305 u
Năng lượng liên kết hạt nhân 42 He là ∆E He = ∆m He .c2 = 0, 0305 uc 2 = 0, 0305.931,5 = 28, 41075 MeV

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 42 He là ε He =

Xét hạt nhân

∆E He
= 7,1027 MeV / nuclon
4

16
8O :

(

)

Độ hụt khối hạt nhân: ∆m O = 8.m p + 8.m n − m O = 16,128 − 15,999 = 0,129 u
Năng lượng liên kết hạt nhân

16
8O

là ∆E O = ∆m O .c 2 = 0,129 uc2 = 0,129.931,5 = 120,1635 MeV

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân
Do εO > εHe nên hạt nhân

16
8O

16

8O

là εO =

∆E O
= 7,5102 MeV / nuclon
16

bền vững hơn hạt nhân 42 He

Ví dụ 3: Hạt nhân Natri có kí hiệu 23
11 Na và khôí lượng của nó là mNa = 22,983734 u, biết mp = 1,0073 u,
mn = 1,0087 u.
a) Tính số hạt notron có trong hạt nhân Na.
b) Tính số nuclon có trong 11,5 (g) Na.
c) Tính độ hụt khối và năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng của hạt nhân Na.

Hướng dẫn giải :
a) Số notron của Na: N* = 23 – 11 = 12.
11, 5
b) Số mol Na có trong 11,5 (g) Na: n =
= 0, 5
23
Số nguyên tử chứa trong đó: N = n.NA = 0,5.6,02.1023 = 3,01.1023.
Mối nguyên tử Na có 23 nuclon, vậy trong từng đó nguyên tử thì số nuclon là N1 = N.23 = 69,23.1023.
c) Độ hụt khối: ∆m = 11. 1,0073 + 13. 1,0087 - 22,9837 = 0,201 (u)
Năng lượng liên kết của Na: Elk = 0,201.931 = 187 (MeV).
Ví dụ 4: Khối lượng nguyên tử của rađi Ra226 là m = 226,0254u.
a) Hãy chỉ ra thành phần cấu tạo hạt nhân Rađi ?
b) Tính ra kg của 1 mol nguyên tử Rađi, khối lượng 1 hạt nhân, 1 mol hạt nhân Rađi?

c) Tìm khối lượng riêng của hạt nhân nguyên tử cho biết bán kính hạt nhân được tính theo công thức
r = r0.A1/3, với r0 = 1,4.10-15 m, A là số khối.
d) Tính năng lượng liên kết của hạt nhân, năng lượng liên kết riêng, biết mp = 1,007276u, mn = 1,008665u ;
me = 0,00549u ; 1u = 931 MeV/c2 .

Hướng dẫn giải :
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 3 -


Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng

Bài giảng Vật lí hạt nhân

a) Rađi hạt nhân có 88 prôton, N = 226 – 88 = 138 nơtron
b) m = 226,0254u.1,66055.10-27 = 375,7.10-27 kg
Khối lượng một mol : mmol = mNA = 375,7.10-27.6,022.1023 = 226,17.10-3 kg = 226,17 g
Khối lượng một hạt nhân : mhn = m – Zme = 259,977u = 3,7524.10-25kg
Khối lượng 1mol hạt nhân : mmolhn = mnh.NA = 0,22589kg
c) Thể tích hạt nhân : V = 4πr3/3 = 4πr03A/ 3 .
Am p
3m p
m
kg
Khối lượng riêng của hạt nhân D = =
=
≈ 1, 45.1017 3

3
m
V 4πrr 3 A 4πrr0
0
3
d) Tính năng lượng liên kết của hạt nhân ∆E = ∆mc2 = {Zmp + (A – Z)mn – m}c2 = 1,8197u
∆E = 1,8107.931 = 1685 MeV
∆E
Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ε =
= 7, 4557 MeV/nu.
A
Ví dụ 5: (Khối A – 2010)
Một hạt có khối lượng nghỉ m0. Theo thuyết tương đối, động năng của hạt này khi chuyển động với tốc độ
0,6c (với c là tốc độ ánh sáng trong chân không) là
A. 1,25 m0c2
B. 0,36 m0c2
C. 0,25 m0c2
D. 0,225 m0c2
Hướng dẫn giải :
Ta có Wd = E − E 0 = mc 2 − m 0 c2 =

m0c2

 0, 6c 
1− 

 c 

− m 0 c 2 = 0, 25m 0 c 2 ⇒ đáp án C.

2

Ví dụ 6: (Khối A – 2011)
Theo thuyết tương đối, một êlectron có động năng bằng một nửa năng lượng nghỉ của nó
thì êlectron này chuyển động với tốc độ bằng
A. 2,41.108 m/s
B. 2,75.108 m/s
C. 1,67.108 m/s
D. 2,24.108 m/s
Hướng dẫn giải :
1
3
Wd = E − E 0 = E 0 ⇔ E = E 0 ⇔
2
2

m0c2
2

=

3
5
m0 c2 ⇒ v =
c = 2, 24.108 m/s ⇒ đáp án D.
2
3

 0, 6c 
1− 


 c 
Ví dụ 7: Hạt nhân 42 He có 4,0015u. Tính năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của hạt nhân
Heli. Tính năng lượng tỏa ra khi tao thành 1 (g) Heli. Cho biết khối lượng của prôton và nơtron là mp =
1,007276u và mn = 1,008665u; 1u = 931,5 MeV/c2 và số Avôgađrô là NA = 6,022.1023 mol-1.
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................

Ví dụ 8: Tính năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân

23
11

Na và

56
26

Fe . Hạt nhân nào bền vững hơn?

Cho mNa = 22,983734u ; mFe = 55,9207u ; mn = 1,008665u ; mp = 1,007276u.
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 4 -


Khóa học LTĐH môn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng

Bài giảng Vật lí hạt nhân

Ví dụ 9: Khối lượng của hạt nhân 104 Be là 10,0113u, khối lượng của nơtron là mn = 1,0086u, khối lượng của
prôtôn là mp = 1,0072u và 1u = 931 MeV/c2. Năng lượng liên kết của hạt nhân Be10 là
A. 64,332 MeV.
B. 6,4332 MeV.
C. 0,64332 MeV.
D. 6,4332 MeV.
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................

Ví dụ 10: Khối lượng của hạt nhân 94 Be là 9,0027u, khối lượng của nơtron là mn = 1,0086u, khối lượng của
prôtôn là mp = 1,0072u. Độ hụt khối của hạt nhân 94 Be là
A. 0,9110u.
B. 0,0811u.
C. 0,0691u.
D. 0,0561u.
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................

Ví dụ 11: Cho hạt nhân 42 He có khối lượng 4,0015u. Biết mP = 1,0073u; mn = 1,0087u; 1u = 931 MeV/c2.
Năng lượng liên kết riêng của hạt 42 He bằng
A. 7,5 MeV.
B. 28,4 MeV.
C. 7,1 MeV.
D. 7,1 eV.
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................................

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt

Giáo viên

: Đặng Việt Hùng

Nguồn

:

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

Hocmai.vn

- Trang | 5 -