Tuyển chọn bài tập trắc nghiệm chuyên đề các bài TOÁN ỨNG DỤNG

ST & BS: Th.S

ng Vi t ông Tr

BÀI TOÁN

ng THPT Nho Quan A

NG D NG TRONG

Toán

ng D ng

THI THPT QU C GIA

File Word liên h 0978064165-Email:
Facebook: />
Trang 1


ST & BS: Th.S

ng Vi t ông Tr

ng THPT Nho Quan A

Toán

ng D ng

PH N I
BÀI T NG H P CÁC BÀI TOÁN

NG D NG

Câu 1: M t kh i g ch hình l p ph ng (không th m n c) có c nh b ng 2 đ c đ t vào trong m t
chi u ph u hình nón tròn xoay ch a đ y n c theo cách nh sau: M t c nh c a viên g ch n m trên
m t n c (n m trên m t đ ng kính c a m t này); các đ nh còn l i n m trên m t nón; tâm c a viên
g ch n m trên tr c c a hình nón. Tính th tích n c còn l i trong ph u (làm tròn 2 ch s th p
phân).
A. V =22,27
B. V =22,30
C. V =23.10
D. 20,64

Câu 2: Lãi su t c a ti n g i ti t ki m c a m t s ngân hàng th i gian v a qua liên t c thay đ i.
B n Châu g i s ti n ban đ u là 5 tri u đ ng v i lãi su t 0,7% tháng ch a đ y m t n m, thì lãi su t
t ng lên 1,15% tháng trong n a n m ti p theo và b n Châu ti p t c g i; sau n a n m đó lãi su t
gi m xu ng còn 0,9% tháng, b n Châu ti p t c g i thêm m t s tháng tròn n a, khi rút ti n b n
Châu đ c c v n l n lãi là 5747478,359 đ ng (ch a làm tròn). H i b n Châu đã g i ti n ti t ki m
trong bao nhiêu tháng ?
A. 15
B. 12
C. 10
D. 20
Câu 3: Cho chuy n đ ng th ng xác đ nh b i ph ng trình S= t3 - 3t2 + 4t, trong đó t tính b ng giây
(s) và S đ c tính b ng mét (m). Gia t c c a ch t đi m lúc t = 2s b ng:
A. 4m/s 2 .
B. 6m/s 2 .
C. 8m/s 2 .

D. 12m/s 2 .
-1
Câu 4: Cho 4 hình c u có cùng bán kính b ng 2006 và chúng đ c s p x p sao cho đôi m t ti p
xúc nhau. Ta d ng 4 m t ph ng sao cho m i m t ph ng đ u ti p xúc v i 3 hình c u và không có
đi m chung v i hình c u còn l i. B n m t ph ng đó t o nên m t hình t di n. G i V là th tích c a
kh i t di n đó (làm tròn 2 ch s th p phân), khi đó th tích V là:
A. V = 1,45
B. V = 1,55
C. V = 1,43
D. V = 1,44
3
2
Câu 3: Cho chuy n đ ng th ng xác đ nh b i ph ng trình S = t + 3t – 9t + 27,trong đó t tính b ng
giây (s) và S đ c tính b ng mét (m). Gia t c c a chuy n đ ng t i th i đi m v n t c tri t tiêu là:
B. 6m/s 2 .
C. 24m/s 2 .
D. 12m/s 2 .
A. 0m/s 2 .
Câu 5: An v a trúng tuy n đ i h c đ c ngân hàng cho vay v n trong b n n m đ i h c, m i n m
10.000.000 đ ng đ n p h c phí v i lãi xu t u đãi 7,8% m t n m. Sau khi t t nghi p đ i h c An
ph i tr góp cho ngân hàng s ti n m đ ng (không đ i) c ng v i lãi xu t 7,8% m t n m trong vòng
5 n m. Tính s ti n m hàng tháng An ph i tr cho ngân hàng (làm tròn đ n hàng đ n v ).
A. 1005500
B. 100305
C. 1003350
D. 1005530
File Word liên h 0978064165-Email:
Facebook: />
Trang 2

ST & BS: Th.S

ng Vi t ông Tr

ng THPT Nho Quan A

Toán

ng D ng

Câu 6:
gi m huy t áp c a m t b nh nhân đ c đo b i công th c G(x) = 0,025x2(30 – x) trong đó
x (mg) và x > 0 là li u l ng thu c c n tiêm cho b nh nhân.
huy t áp gi m nhi u nh t thì c n
tiêm cho b nh nhân m t li u l ng b ng:
A. 15mg .
B. 30mg .
C. 40mg .
D. 20mg .
Câu 7: Trong quá trình làm đèn chùm pha lê, ng i ta cho mài nh ng viên bi thu tinh pha lê
hình c u đ t o ra nh ng h t th y tinh pha lê hình đa di n đ u có đ chi t quang cao h n. Bi t
r ng các h t th y tinh pha lê đ c t o ra có hình đa di n đ u n i ti p hình c u v i 20 m t là
nh ng tam giác đ u mà c nh c a tam giác đ u này b ng hai l n c nh c a th p giác đ u n i ti p
đ ng tròn l n c a hình c u. Kh i l ng thành ph m có th thu v t 1 t n phôi các viên bi hình
c u g n s nào sau đây:
A. 355,689kg
B. 433,563 kg
C. 737,596 kg
D. 625,337kg

Câu 8: Trong t t c các hình ch nh t có di n tích S thì hình ch nh t có chu vi nh nh t b ng bao
nhiêu?
B. 4 S .
C. 2S .
D. 4S .
A. 2 S .
Câu 9: Sau khi phát hi n m t b nh d ch, các chuyên gia y t
c tính s ng i nhi m b nh k t
2
ngày xu t hi n b nh nhân đ u tiên đ n ngày th t là f(t) = 45t – t3 (k t qu kh o sát đ c trong 8
tháng v a qua). N u xem f’(t) là t c đ truy n b nh (ng i/ngày) t i th i đi m t. T c đ truy n b nh
l n nh t vào ngày th :
A. 12.
B. 30.
C. 20.
D. 15 .
Câu 10: M t trang ch c a cu n sách giáo khoa c n di n tích 384 cm2. L trên và d i là 3cm, l trái
và ph i là 2cm. Kích th c t i u c a trang gi y là:
A. Dài 24cm; r ng 16cm
B. Dài 24cm; r ng 17cm
C. Dài 25cm; r ng 15,36cm
D. Dài 25,6cm; r ng 15cm

Câu 11: M t màn nh ch nh t cao 1,4m đ c đ t đ cao 1,8m so v i t m m t (tính t đ u mép
d i c a màn hình).
nhìn rõ nh t ph i xác đ nh v trí đ ng sao cho góc nhìn l n nh t. Hãy xác
 g i là góc nhìn)
đ nh v trí đó ? (góc BOC
A. AO  2, 4m
C

B. AO  2m
1,4
C. AO  2,6m
B
D. AO  3m
1,8
A

File Word liên h 0978064165-Email:
Facebook: />
O

Trang 3


ST & BS: Th.S

ng Vi t ông Tr

ng THPT Nho Quan A

Toán

ng D ng

Câu 12: M t con cá h i b i ng c dòng (t n i sinh s ng) đ v t khoàng cách 300km (đ n n i
sinh s n).V n t c trong n c là 6 km/h. Gi s v n t c b i c a cá khi n c đ ng yên là v km/h thì
n ng l ng tiêu hao c a cá trong t gi đ c cho b i công th c: E(v) = cv3t, trong đó c là h ng s
cho tr c, E tính b ng jun. V n t c b i c a cá khi n c đ ng yên đ n ng l ng c a cá tiêu hao ít
nh t b ng:

A. 9 km/h
B. 8 km/h
C. 10 km/h
D. 12 km/h
Câu 13: M t v t đang chuy n đ ng v i v n t c 10m/s thì t ng t c v i gia t c a(t) = 3t + t2 (m/s2).
H i quãng đ ng v t đi đ c trong kho ng th i gian 10 giây k t lúc b t đ u t ng t c ?
6800
4300
5800
m
C.
m
D.
m
A. 11100
B.
3
3
3
Câu 14: M t nhà s n xu t c n thi t k m t thùng s n d ng hình tr có n p đ y v i dung tích 1000
cm3. Bi t r ng bán kính n p đ y sao cho nhà s n xu t ti t ki m v t li u nh t có giá tr a. H i giá tr
a g n v i giá tr nào g n nh t ?
A. 11.677
B. 11.674
C. 11.676
D. 11.675
Câu 15: Hàng ngày, m c n

c c a m t con kênh lên xu ng theo th y tri u.

sâu h (m) c a m c
t  
n c trong kênh tính theo th i gian t (h) trong m t ngày cho b i công th c h = 3cos     12 .
 6 3
Khi nào m c n c c a kênh là cao nh t ?
A. t  16
B. t  15
C. t  14
D. t  13
Câu 16: H c sinh l n đ u th nghi m tên l a t ch phóng t m t đ t theo ph ng th ng đ ng v i
v n t c 15m/s. H i sau 2,5s tên l a bay đ n đ cao bao nhiêu ? (gi s b qua s c c n gió, tên l a
ch ch u tác đ ng c a tr ng l c g = 9,8 m/s2)
A. 61,25(m)
B. 6,875(m)
C. 68,125(m)
D. 30,625(m)
1
Câu 17: Cho chuy n đ ng th ng xác đ nh b i ph ng trình S = (t 4 – 3t2), trong đó t tính b ng
2
giây, S đ c tính b ng mét (m). V n t c c a chuy n đ ng t i th i đi m t = 4 s b ng.
A. 280m/s.
B. 232m/s.
C. 140m/s.
D. 116m/s.
Câu 18: B n qu c u đ c bán kính r  5 112e 2 ti p xúc nhau t ng đôi m t, ba qu n m trên m t
bàn ph ng và qu th t n m trên ba qu kia. M t t di n đ u ngo i ti p v i 4 qu c u này.
dài
c nh a c a t di n g n s nào sau đây nh t:
A. 22.
B. 25

C. 30
D. 15
Câu 19: M t ch t đi m chuy n đ ng theo quy lu t S =

1 4 3 2
t - t + 2t – 100, ch t đi m đ t giá tr
4
2

nh nh t t i th i đi m.
B. t  16
C. t  5
D. t  3
A. t  1
Câu 20: M t v t chuy n đ ng ch m d n v i v n t c v(t) = 160 – 10t (m/s). H i r ng trong 3s tr c
khi d ng h n v t chuy n đ ng đ c bao nhiêu mét ?
A. 16 m
B. 130 m
C. 170 m
D. 45 m
Câu 21: Vi khu n HP (Helicobacter pylori) gây đau d dày t i ngày th m v i s l ng là F(m),
bi t n u phát hi n s m khi s l ng vi khu n không v t quá 4000 con thì b nh nhân s đ c c u
1000
ch a. Bi t F’(m) =
và ban đ u b nh nhân có 2000 con vi khu n. Sau 15 ngày b nh nhân phát
2t  1
hi n ra b b nh.H i khi đó có bao nhiêu con vi khu n trong d dày (l y x p x hàng th p phân th
hai) và b nh nhân đó có c u ch a đ c không ?
A. 5433,99 và không c u đ c
B. 1499,45 và c u đ c

File Word liên h 0978064165-Email:
Facebook: />
Trang 4


ST & BS: Th.S

ng Vi t ông Tr

ng THPT Nho Quan A

Toán

ng D ng

C. 283,01 và c u đ c
D. 3716,99 và c u đ c
Câu 22: M t th y giáo d đ nh xây d ng b b i di đ ng cho h c sinh nghèo mi n núi t 1 t m tôn
5(dem) có kích th c 1m x 20m (bi t giá 1m2 tôn là 90000đ) b ng 2 cách:
Cách 1: Gò t m tôn ban đ u thành 1 hình tr (hình 1)
Cách 2: Chia chi u dài t m tôn thành 4 ph n b ng nhau r i gò t m tôn thành 1 hình h p ch nh t
nh (hình 2).
Bi t sau khi xây xong b theo d đ nh, m c n c ch đ đ n 0,8m và giá n c cho đ n v s
nghi p là 9955đ/m3. Chi phí trong tay th y là 2 tri u đ ng. H i th y giáo s ch n cách nào đ
không v t quá kinh phí (gi s ch tính đ n các chi phí theo d ki n trong bài toán).

A. C 2 cách nh nhau
B. Không ch n cách nào
C. Cách 2
D. Cách 1

Câu 23: M t công ti chuyên s n xu t container mu n thi t k các thùng g đ ng hàng bên trong
d ng hình h p ch nh t không n p, đáy là hình vuông, có V = 62,5 cm3. H i các c nh hình h p và
c nh đáy là bao nhiêu đ S xung quanh và S đáy nh nh t ?
A. C nh bên 2,5m. c nh đáy 5m

B. C nh bên 4m. c nh đáy

5 10
m
4

5 30
5 2
D. C nh bên 5m,c nh đáy
6
2
Câu 24: Ông ông g i 100 tri u vào tài kho n đ nh kì tính lãi kép v i lãi su t là 8%/n m. Tính s
ti n lãi thu đ c sau 10 n m
B. 115,892tr .
C. 215,802tr .
D. 115,802tr .
A. 215,892tr .
Câu 25: M t ng i g i ngân hàng l n đ u 100 tri u đ ng v i kì h n 3 tháng, lãi su t 2% m t quý
theo hình th c lãi kép. Sau đúng 6 tháng, ng i đó g i thêm 100 tri u đ ng v i kì h n và lãi su t
nh tr c đó. T ng s ti n ng i đó nh n đ c 1 n m sau khi g i ti n là bao nhiêu?
A. 210 tri u.
B. 220 tri u.
C. 212 tri u.
D. 216 tri u.
Câu 26: M t ng i g i ti t ki m v i lãi su t 8, 4% /n m và lãi hàng n m đ c nh p vào v n. H i

sau bao nhiêu n m ng i đó thu đ c g p đôi s ti n ban đ u?
A. 9 .
B. 10 .
C. 8 .
D. 7 .
C. C nh bên 3m, c nh đáy

Câu 27: Anh Th ng g i ngân hàng 100 tri u đ ng v i lãi su t ban đ u là 4%/n m và lãi hàng n m
đ c nh p vào v n. C sau 1 n m lãi su t t ng 0,3%. H i sau 4 n m t ng s ti n anh Th ng có là
bao nhiêu ?
B. 119,5 tri u.
C. 120 tri u.
D. 120,5 tri u
A. 119 tri u.
Câu 28: Anh Nam mong mu n r ng 6 n m s có 2 t đ mua nhà. H i anh Nam ph i g i vào ngân
hàng m t kho n ti n ti t ki m nh nhau v i lãi su t hàng n m g n nh t v i giá tr nào bi t r ng lãi
c a ngân hàng là 8% / n m và lãi hàng n m đ c nh p vào v n.
A. 253,5 tri u.
B. 251 tri u.
C. 253 tri u.
D. 252,5 tri u.

File Word liên h 0978064165-Email:
Facebook: />
Trang 5


ST & BS: Th.S

ng Vi t ông Tr

ng THPT Nho Quan A

Toán

ng D ng

Câu 29: M t ng i g i 15 tri u đ ng vào ngân hàng theo th th c lãi kép kì h n 1 quý, v i lãi su t
1,65%/ quý.H i sau bao lâu ng i g i có ít nh t 20 tri u đ ng?(Bao g m c v n l n lãi) t s v n
ban đ u ? (Gi s lãi su t không thay đ i)
A. 16 quý
B. 18 quý
C. 17 quý
D. 19 quý
Câu 30: Bi t r ng n m 2001 dân s Vi t Nam là 78.685.800 ng i và t l t ng dân s n m đó là
1,7%. Cho bi t s t ng dân s đ c c tính theo công th c S= A.eNr (trong đó A là dân s c a
n m l y làm m c tính, S là dân s sau N n m, r là t l t ng dân s hàng n m). C t ng dân s nh
v y đ n thì đ n n m nào dân s n c ta m c 120 tri u ng i.
A. 2026
B. 2022
C. 2020
D. 2025
Câu 31: S ti n 58 000 000 đ ng g i ti t ki m trong 8 tháng thì lãnh v đ c 61 329 000 đ ng, lãi
xu t hàng tháng là bao nhiêu ?
A. 0,8%
B. 0,6%
C. 0,5%
D. 0,7%
Câu 32: Cô giáo d y v n g i 200 tri u đ ng lo i kì h n 6 tháng vào ngân hàng v i lãi xu t 6,9%
m t n m thì sau 6 n m 9 tháng h i cô giáo d y v n nh n đ c bao nhiêu ti n c v n và lãi bi t

r ng cô giáo không rút lãi t t c các kì h n tr c và n u rút tr c ngân hàng s tr lãi xu t theo
lo i lãi su t không kì h n là 0,002% m t ngày(1 tháng tính 30 ngày).
A. 471688328,8
B. 302088933,9
C. 311392005,1
D. 321556228,1
Câu 33: M t giáo viên đang đau đ u v vi c l ng th p và phân vân xem có nên t m d ng ni m
đam mê v i con ch đ chuy n h n sang kinh doanh đ u ng trà s a hay không? c tính n u 1 li
trà s a là 20000đ thì trung bình hàng tháng có kho ng 1000 l t khách t i u ng t i quán, trung
bình m i khách tr thêm 10000đ ti n bánh tráng n kèm. Nay ng i giáo viên mu n t ng thêm
m i li trà s a 5000đ thì s m t kho ng 100 khách trong t ng s trung bình. H i giá m t li trà s a
nên là bao nhiêu đ t ng thu nh p l n nh t (Gi s t ng thu ch a tr v n)
A. Gi m 15 ngàn đ ng
B. T ng 5 ngàn đ ng
C. Gi nguyên không t ng giá
D. T ng thêm 2,5 ngàn đ ng
Câu 34: Ông Vi t vay ng n h n ngân hàng 100 tri u đ ng, v i lãi su t 12%/n m.Ông mu n hoàn
n cho ngân hàng theo cách: Sau đúng m t tháng k t ngày vay, ông b t đ u hoàn n liên ti p
cách nhau đúng m t tháng, s ti n hoàn n
m i l n là nh nhau và tr h t ti n n sau đúng 3
tháng k t ngày vay. H i theo cách đó s ti n m mà ông Vi t s ph i tr trong m i l n là bao
nhiêu?

100. 1,01
(tri u đ ng).
A. m 
3
3

C. m 

100  1, 03
(tri u đ ng).
3

1,01 (tri u đ ng).
B. m 
3
1,01  1
3
120. 1,12 
D. m 
(tri u đ ng).
3
1,12  1
3

Câu 35: M t t m v i đ c qu n 357 vòng quanh m t lõi hình tr có bán kính đáy b ng 5,678cm,
b dày v i là 0,5234cm. Khi đó chi u dài t m v i g n s nguyên nào nh t sau đây:
C.33 2
D. 334
A. 330
B. 336
Câu 36: M t ng i g i vào ngân hàng 100 tri u đ ng v i kì h n 3 tháng, lãi su t 5% m t quý theo
hình th c lãi kép (sau 3 tháng s tính lãi và c ng vào g c). Sau đúng 6 tháng, ng i đó g i thêm 50
tri u đ ng v i kì h n và lãi su t nh tr c đó. Cho bi t s ti n c g c và lãi đ c tính theo công
th c T  A(1  r ) n , trong đó A là s ti n g i, r là lãi su t và n là s kì h n g i. Tính t ng s ti n
ng i đó nh n đ c 1 n m sau khi g i ti n.
B.  178,676 tri u đ ng
A.  176, 676 tri u đ ng

C.  177, 676 tri u đ ng
D.  179, 676 tri u đ ng

File Word liên h 0978064165-Email:
Facebook: />
Trang 6


ST & BS: Th.S

ng Vi t ông Tr

ng THPT Nho Quan A

Toán

ng D ng

Câu 37: M t lon n c soda 800F đ c đ a vào m t máy làm l nh ch a đá t i 320F. Nhi t đ c a
soda phút th t đ c tính theo đ nh lu t Newton b i công th c T (t )  32  48.(0.9) t . Ph i làm
mát soda trong bao lâu đ nhi t đ là 500F ?
A. 1,56
B. 9,3
C. 2
D. 4
Câu 38: C ng đ m t tr n đ ng đ t M (richter) đ c cho b i công th c M  log A  log A0 , v i A
là biên đ rung ch n t i đa và A0 là m t biên đ chu n (h ng s ). u th k 20, m t tr n đ ng đ t
San Francisco có c ng đ 8,3 đ Richter. Trong cùng n m đó, tr n đ ng đ t khác Nam M có
biên đ m nh h n g p 4 l n. C ng đ c a tr n đ ng đ t Nam M là:
A. 8.9

B. 33.2
C. 2.075
D. 11
Câu 39: S gi có ánh sáng m t tr i c a TPHCM n m không nhu n đ c cho b i
 

( x  60)   10 v i 1  x  365 là s ngày trong n m. Ngày 25 / 5 c a n m thì s gi
y  4sin 
 178

có ánh sáng m t tr i c a TPHCM g n v i con s nào nh t ?
A. 2h
B. 12h
C. 13h30
D. 14h
4000
và lúc đ u
Câu 40: M t đám vi trùng ngày th t có s l ng là N  t  . Bi t r ng N '  t  
1  0,5t
đám vi trùng có 250.000 con. Sau 10 ngày s l ng vi trùng là (l y x p x hang đ n v ):
A. 264.334 con.
B. 257.167 con.
C. 258.959 con
D. 253.584 con.
Câu 40: G i h  t  cm  là m c n c b n ch a sau khi b m n c đ c t giây. Bi t r ng
13
t  8 và lúc đ u b n không có n c. Tìm m c n c
5
giây (làm tròn k t qu đ n hàng ph n tr m):
A. 2,33 cm.

B. 5,06 cm.
C. 2,66 cm.
h 't  

b n sau khi b m n

cđ

c6

D. 3,33 cm.

Câu 41: S t ng tr ng c a m t lo i vi khu n tuân theo công th c S  A.e rt , trong đó A là s
l ng vi khu n ban đ u, r là t l t ng tr ng ( r > 0 ), t là th i gian t ng tr ng. Bi t r ng s l ng
vi khu n ban đ u là 100 con và sau 5 gi có 300 con. H i sau bao lâu s l ng vi khu n ban đ u s
t ng g p đôi.
A. 3 gi 16 phút
B. 3 gi 9 phút
C. 3 gi 30 phút
D. 3 gi 2 phút
Câu 42: M t cái h p hình h p ch nh t không n p đ c làm t
m t m nh bìa c ng (xem hình bên d i đây). H p có đáy là hình
vuông c nh x (cm), chi u cao là h (cm) và có th tích là 500
cm3. G i S( x ) là di n tích c a m nh bìa c ng theo x . Tìm x sao
cho S( x ) nh nh t (t c là tìm x đ t n ít nguyên li u nh t).
B. x  9
A. x  8
C. x  10
D. x  11

Câu 43: M t ch h kinh doanh có 50 phòng tr cho thuê. Bi t giá cho thuê m i tháng là
2,000,000đ/1 phòng tr , thì không có phòng tr ng. N u c t ng giá m i phòng tr thêm
50,000đ/tháng, thì s có 2 phòng b b tr ng. H i ch h kinh doanh s cho thuê v i giá là bao
nhiêu đ có thu nh p m i tháng cao nh t ?
A. 2.200.000đ
B. 2.250.000đ
C. 2.300.000đ
D. 2.500.000đ

File Word liên h 0978064165-Email:
Facebook: />
Trang 7


ST & BS: Th.S

ng Vi t ông Tr

ng THPT Nho Quan A

Toán

ng D ng

Câu 44: M t kh i tháp g m 20 b c. M i b c là m t kh i đá hình l ng tr đ ng tam giác. B c trên
cùng là kh i l ng tr A1 B1C1. A1 ' B1 ' C1 ' có: A1 B1  3dm, B1C1  2dm, A1 A1 '  2dm , A1 B1C1  900 .
V i i = 1, 2,..., 20, các c nh Bi Ci l p thành m t c p s c ng
B1
có công sai 1dm, các góc Ai Bi Ci l p thành m t c p s c ng
C1

A1
có công sai 3o, các chi u cao Ai Ai ' l p thành m t c p s
B'1 B2
C '1
c ng có công sai 0,1dm. Các m t Bi Ci Ci ' Bi ' cùng n m trên
A '1
C2
m t m t ph ng. C nh Ai 1 Bi 1  AC
B'2  B3
i i , đ nh Bi 1  Bi ' , i = 1,
A2
2,..., 19. Th tích V toàn b c a kh i tháp g n s nào nh t
C '2
sau đây:
A '2
C3
B'3  B4
A. V = 17560
B. V = 17575
A3
C. V = 16575
D. V = 17755
C '3
A '3

Câu 45: Th tích n

1  3 t4 
 30t  
100 

4
c tính b i v(t )  V '(t ) . Trong các kh ng đ nh sau,

c c a m t b b i sau t phút b m tính theo công th c V(t ) 

(0  t  90) . T c đ b m n c t i th i đi m t đ
kh ng đ nh nào đúng.
A. T c đ b m gi m t phút th 60 đ n phút th 90. B. T c đ luôn b m gi m.
C. T c đ b m t ng t phút 0 đ n phút th 75.
D. C A, B, C đ u sai.
Câu 46: Kh ng đ nh nào sau đây đúng ?
A. N u w '  t  là t c đ t ng tr

10

ng cân n ng/n m c a m t đ a tr , thì

 w '  t  dt

là s cân

5

n ng c a đ a tr gi a 5 và 10 tu i.
B. N u d u rò r t m t cái thùng v i t c đ

r  t  tính b ng galông/phút t i th i gian t , thì

120

 r  t  dt

bi u th l

ng galông d u rò r trong 2 gi đ u tiên.

0

C. N u r  t  là t c đ tiêu th d u c a th gi i, trong đó t đ
vào ngày 1 tháng 1 n m 2000 và r  t  đ

c b ng n m, b t đ u t i t  0
17

c tính b ng thùng/n m,

 r  t  dt bi u th

s l

ng

0

thùng d u tiêu th t ngày 1 tháng 1 n m 2000 đ n ngày 1 tháng 1 n m 2017 .
D. C A, B, C đ u đúng.
Câu 47: M t v n đ ng viên đ y t theo qu đ o là 1 parabol có ph ng trình y   x 2  2 x  4 . V
trí c a qu t đang di chuy n xem nh là m t đi m trong không gian Oxy. Khi đó v trí cao nh t
c a qu t là đi m bi u di n c a s ph c nào sau đây ?
A. z  1  3i

B. z  5  i
C. z  1  5i
D. z  3  i
1
Câu 48: Ch t phóng x 25 Na có chu k bán rã T  62  s  . Sau bao lâu ch t phóng x ch còn
5
đ phóng x ban đ u ?
ln 5
62  ln 2
62 ln 5
A. t 
(s)
B. t 
(s)
C. t 
(s)
D. t  62log 5 2 (s)
62 ln 2
ln 5
ln 2
File Word liên h 0978064165-Email:
Facebook: />
Trang 8


ST & BS: Th.S

ng Vi t ông Tr

ng THPT Nho Quan A

Toán

ng D ng

Câu 49: Ng i ta x p 7 viên bi có cùng bán kính r vào m t cái l hình tr sao cho t t c các viên bi
đ u ti p xúc v i đáy, viên bi n m chính gi a ti p xúc v i 6 viên bi xung quanh và m i viên bi xung
quanh đ u ti p xúc v i các đ ng sinh c a l hình tr . Khi đó di n tích đáy c a cái l hình tr là:
B. 18 r 2
C. 36 r 2
D. 9 r 2
A. 16 r 2
Câu 50: M t thùng đ ng th đ c thi t k nh hình bên, ph n phía trên là n a hình tr . Th tích
thùng đ ng th là:

B. 640 + 80
C. 640 + 40
D. 320 + 80
A. 640 + 160
Câu 51: Ng i ta c n xây m t h ch a n c v i d ng kh i h p ch nh t không n p có th tích
500 3
b ng
m . áy h là hình ch nh t có chi u dài g p đôi chi u r ng. Giá thuê nhân công đ xây
3
h là 500.000 đ ng/m2. Hãy xác đ nh kích th c c a h n c sao cho chi phí thuê nhân công th p
nh t. Chi phí đó là ?
A. 74 tri u đ ng
B. 75 tri u đ ng
C. 76 tri u đ ng
D. 77 tri u đ ng

Câu 52: Ng i ta c t m t t gi y hình vuông c nh b ng 5 2 đ g p thành m t hình chóp t giác
đ u sao cho b n đ nh c a hình vuông dán l i thành đ nh c a hình chóp. Tính c nh đáy c a kh i
chóp đ th tích l n nh t.
A. 4
B. 4
C. 2
D. A, B, C đ u sai
Câu 53: Khi s n xu t v lon s a bò hình tr , các nhà thi t k luôn đ t m c tiêu sao cho chi phí
nguyên li u làm v lon là ít nh t, t c là di n tích toàn ph n c a hình tr là nh nh t. Mu n th tích
kh i tr đó b ng 2 và di n tích toàn ph n ph n hình tr nh nh t thì bán kính đáy g n s nào nh t ?
A. 0.7
B. 0.6
C. 0.8
D. 0.5
Câu 54: Do nhu c u s d ng, ng i ta c n t o ra m t l ng tr đ ng có đáy là hình vuông c nh a và
chi u cao h, có th tích 1m3 . V i a, h nh th nào đ đ t n nhiêu v t li u nh t ?
1
1
1
1
A. a  1; h  1
B. a  ; h 
C. a  ; h 
D. a  2; h  2
3
3
2
2
Câu 55: Cho m t t m nhôm hình ch nh t ABCD có AD=60cm. Ta g p t m nhôm theo 2 c nh
MN và PQ vào phía trong đ n khi AB và DC trùng nhau nh hình v d i đây đ đ c m t hình

l ng tr khuy t 2 đáy.

File Word liên h 0978064165-Email:
Facebook: />
Trang 9


ST & BS: Th.S

ng Vi t ông Tr
M

B

ng THPT Nho Quan A

Q

C

Toán
M

ng D ng

Q
B,C

A

x

N

P

x

D

P

N

60cm
A,D

Tìm x đ th tích kh i l ng tr l n nh t ?
A. x=20
B. x=30
C. x=45
D. x=40
Câu 56: Ng i ta c t m t mi ng tôn hình tròn ra làm 3 mi ng hình qu t b ng nhau. Sau đó qu n và
gò 3 mi ng tôn đ đ c 3 hình nón. Tính góc đ nh c a hình nón?

1
1
D. 2  2 arcsin
2
3

Câu 57: M t s i dây kim lo i dài 60cm đ c c t thành hai đo n. o n dây th nh t u n thành
hình vuông c nh a, đo n dây th hai u n thành đ ng tròn bán kinh r.
t ng di n tích c a hình
a
vuông và hình tròn nh nh t thì t s
nào sau đây đúng ?
r
A. 2
B. 3
C. 4
D. 1
Câu 58: Có m t cái c c úp ng c nh hình v . Chi u cao c a c c là 30cm, bán kính đáy c c là
3cm, bán kính mi ng c c là 5cm. M t con ki n đang đ ng đi m A c a mi ng c c d đ nh s bò ba
vòng quanh thân c c đ lên đ n đáy c c đi m B. Tính quãng đ ng ng n nh t đ con ki n có th
th c hi n đ c d đ nh c a mình.
A. l  76cm
B. l  75,9324cm
C. l  74cm
D. l  74,6386cm

A. 2  1200

B.

2  600

C. 2  2 arcsin

File Word liên h 0978064165-Email:
Facebook: />

Trang 10


ST & BS: Th.S

ng Vi t ông Tr

ng THPT Nho Quan A

ng D ng

Toán

Câu 59: Trong m t cu c thi làm đ dùng h c t p do tr ng phát đ ng, b n An đã nh b làm m t
hình chóp t giác đ u b ng cách l y m t m nh tôn hình vuông ABCD có c nh b ng a, c t m nh tôn
theo các tam giác cân AEB; BFC; CGD và DHA; sau đó gò các tam giác AEH; BEF; CFG; DGH
sao cho 4 đ nh A;B;C;D trùng nhau (Nh hình).
B

F

E

C

A
H

G

D

Th tích l n nh t c a kh i t di n đ u t o đ c là:
a3
a3
a3
a3
A.
B.
C.
D.
36
24
54
48
Câu 60: Ng i ta c t m t t gi y hìnhvuông c nh b ng 1 đ g p thành m t hình chóp t giác đ u
sao cho b n đ nh c a hình vuông dán l i thành đ nh c a hình chóp.Tính c nh đáy c a kh i chóp đ
th tích l n nh t.
2
2 2
2 2
2
A.
B.
C.
D.
5
5
3
5

Câu 61: M t công ty mu n làm m t đ ng ng d n t m t đi m A trên b đ n m t đi m B trên
m t hòn đ o. Hòn đ o cách b bi n 6km. Giá đ xây đ ng ng trên b là 50.000USD m i km, và
130.000USD m i km đ xây d i n c. B’ là đi m trên b bi n sao cho BB’ vuông góc v i b
bi n. Kho ng cách t A đ n B’ là 9km. V trí C trên đo n AB’ sao cho khi n i ng theo ACB thì s
ti n ít nh t. Khi đó C cách A m t đo n b ng:
A. 6.5km

B. 6km

C. 0km

D. 9km

đ o
B

bi n
6km

C
B'

x km

(9 - x)km

A

b bi n

File Word liên h 0978064165-Email:
Facebook: />
Trang 11


ST & BS: Th.S

ng Vi t ông Tr

ng THPT Nho Quan A

Toán

ng D ng

Câu 62: M t kh i c u có bán kính 5dm, ng i ta c t b 2 ph n b ng 2 m t ph ng vuông góc bán
kính và cách tâm 3dm đ làm m t chi c lu đ ng. Tính th tích mà chi c lu ch a đ c.
B. 41 (dm3)
A. 132 (dm3)
100
C.
 (dm3)
D. 43 (dm3)
3
3dm
5dm
3dm

Câu 63: M t ng i th xây, mu n xây d ng m t b n ch a n c
hình tr tròn v i th tích là 150m 3 (nh hình v bên). áy làm b ng

bê tông, thành làm b ng tôn và b làm b ng b ng nhôm. Tính chi
phí th p nh t đ b n ch a n c (làm tròn đ n hàng nghìn). Bi t giá
thành các v t li u nh sau: bê tông 100 nghìn đ ng m t m 2 , tôn 90
m t m 2 và nhôm 120 nghìn đ ng m t m 2 .
A. 15037000 đ ng.
B. 15038000 đ ng. C. 15039000 đ ng. D. 15040000 đ ng.
2
Câu 64: M t v t di chuy n v i gia t c a  t   20 1  2t   m / s 2  . Khi t  0 thì v n t c c a v t là
30m / s . Tính qu ng đ ng v t đó di chuy n sau 2 giây (làm tròn k t qu đ n ch s hàng đ n v ).
A. S  106m .
B. S  107 m .
C. S  108m .
D. S  109m .
Câu 65: Cho bi t chu kì bán h y c a ch t phóng x Plutôni Pu239 là 24360 n m (t c là m t l ng
Pu239 sau 24360 n m phân h y thì ch còn l i m t n a). S phân h y đ c tính theo công th c S =
Aert, trong đó A là l ng ch t phóng x ban đ u, r là t l phân h y hàng n m (r<0), t là th i gian
phân h y, S là l ng còn l i sau th i gian phân h y t. H i sau bao nhiêu n m thì 10 gam Pu239 s
phân h y còn 1 gam có giá tr g n nh t v i giá tr nào sau?
A. 82135
B. 82335
C. 82235
D. 82435

Câu 66: Khi s n xu t cái ph u hình nón (không có n p) b ng nhôm, các nhà thi t k luôn đ t m c
tiêu sao cho chi phí nguyên li u làm ph u là ít nh t, t c là di n tích xung quanh c a hình nón là
nh nh t. Giá tr g n đúng di n tích xung quanh c a ph u khi ta mu n có th tích c a ph u là 1dm3
là ? (Làm tròn đ n ch s th p phân th hai)
A. 4.18 dm2
B. 4.17 dm2
C. 4.19 dm2

D. 4.1 dm2
Câu 67: Khi nuôi cá thí nghi m trong h , m t nhà sinh v t h c th y r ng: N u trên m i đ n v di n
tích c a m t h có n con cá thì trung bình m i con cá sau m t v cân n ng P(n)  480  20n( gam) . H i
ph i th bao nhiêu con cá trên m t đ n v di n tích c a m t h đ sau m t v thu ho ch đ c nhi u
cá nh t ?
B. 12
C. 16
D. 24
A. 10
Câu 68: M t c a hàng bán l bán 2500 cái ti vi m i n m. Chi phí g i trong kho là 10$ m t cái m i
n m.
đ t hàng chi phí c đ nh cho m i l n đ t là 20$ c ng thêm 9$ m i cái. C a hàng nên đ t
hàng bao nhiêu l n trong m i n m và m i l n bao nhiêu cái đ chi phí hàng t n kho là nh nh t?
A. t hàng 25 l n, m i l n 100 cái ti vi
B. t hàng 20 l n, m i l n 120 cái ti vi
File Word liên h 0978064165-Email:
Facebook: />
Trang 12


ST & BS: Th.S

ng Vi t ông Tr

ng THPT Nho Quan A

Toán

ng D ng

C. t hàng 22 l n, m i l n 110 cái ti vi
D. t hàng 30 l n, m i l n 80 cái ti vi
Câu 69: M t đ i lý x ng d u c n làm m t cái b n ch a d u hình tr b ng tôn có th tích 16m3 .
Tìm bán kính đáy r c a hình tr sao cho hình tr đ c làm ra ít t n nguyên v t li u nh t.
A. 0,8m
B. 1, 2m
C. 2m
D. 2, 4m
Câu 70: M t x ng c khí nh n làm nh ng chi c thùng phi v i th tích theo yêu c u là 2000 lít
m i chi c. H i bán kính đáy và chi u cao c a thùng l n l t b ng bao nhiêu đ ti t ki m v t li u
nh t?
A. 1m và 2m
B. 1dm và 2dm
C. 2m và 1m
D. 2dm và 1dm
Câu 71: Ng i ta mu n m vàng bên ngoài cho m t cái h p có đáy hình vuông, không n p, th
tích h p là 4 lít. Gi s đ dày c a l p m t i m t đi m trên h p là nh nhau. G i chi u cao và
c nh đáy l n l t là x và h . Giá tr c a x và h đ l ng vàng c n dùng nh nh t là:
A. x  3 4; h  3

4

B. x  3 12; h 

16

12
3

C. x  2; h  1

144

D. x  1; h  2

Câu 72: Có m t t m nhôm hình ch nh t có chi u dài b ng 24(cm) , chi u r ng b ng 18( cm) . Ng i
ta c t b n góc c a t m nhôm đó b n hình vuông b ng nhau, m i hình vuông có c nh b ng
x( cm) r i g p t m nhôm l i nh hình v d i đây đ đ c m t cái h p không n p. H i th tích l n
nh t c a cái h p là bao nhiêu?
B. Vmax  617,5cm3
C. Vmax  845cm3
D. Vmax  645cm3
A. Vmax  640cm3
Câu 73: Ng i ta mu n rào quanh m t khu đ t v i m t s v t li u cho tr c là 180 mét th ng
hàng rào. đó ng i ta t n d ng m t b gi u có s n đ làm m t c nh c a hàng rào và rào thành
m nh đ t hình ch nh t. H i m nh đ t hình ch nh t đ c rào có di n tích l n nh t b ng bao
nhiêu?
B. Smax  4000 m 2
A. Smax  3600 m 2
C. Smax  8100 m 2
D. Smax  4050 m 2
Câu 74: M t lão nông chia đ t cho con trai đ ng i con canh tác riêng, bi t ng i con s đ c
ch n mi ng đ t hình ch nh t có chu vi b ng 800( m) . H i anh ta ch n m i kích th c c a nó b ng
bao nhiêu đ di n tích canh tác l n nh t?
B. 300 m 100 m
C. 250 m 150 m
D. áp án khác
A. 200 m  200 m
Câu 75: Trong v t lí, s phân rã c a các ch t phóng x đ c bi u di n b i công th c:
t

 1T
m t   m0   , trong đó m0 là kh i l
 2

ng ban đ u c a ch t phóng x (t i th i đi m t = 0); T là

chu kì bán rã (t c là kho ng th i gian đ m t n a kh i l ng ch t phóng x b bi n thành ch t
khác). Chu kì bán rã c a Cabon 14C là kho ng 5730 n m. Cho tr c m u Cabon có kh i l ng
100g. H i sau kho ng th i gian t thì kh i l ng còn bao nhiêu?
5730
t ln 2
 1


5730
B. m t   100.  
A. m t   100.e
 2


 1
C. m t   100  
 2

100t
5730

Câu 76: Trong v t lí, s



D. m t   100.e

100t
5730

phân rã c a các ch t phóng x

đ

c bi u di n b i công th c:

t
T

 1
m t   m0   , trong đó m0 là kh i l ng ban đ u c a ch t phóng x (t i th i đi m t = 0); T là
 2
chu kì bán rã (t c là kho ng th i gian đ m t n a kh i l ng ch t phóng x b bi n thành ch t

File Word liên h 0978064165-Email:
Facebook: />
Trang 13


ST & BS: Th.S

ng Vi t ông Tr

ng THPT Nho Quan A

Toán

ng D ng

khác). Chu kì bán rã c a Cabon 14C là kho ng 5730 n m. Ng i ta tìm đ c trong m t m u đ c
m t l ng Cabon và xác đ nh đ c nó đã m t kho ng 25% l ng Cabon ban đ u c a nó. H i m u
đ c đó có tu i là bao nhiêu?
A. 2378 n m
B. 2300 n m
C. 2387 n m
D. 2400 n m
Câu 77: M t nghiên c u cho th y m t nhóm h c sinh đ c cho xem cùng m t danh sách các loài
đ ng v t và đ c ki m tra l i xem h nh bao nhiêu % m i tháng. Sau t tháng, kh n ng nh trung
bình c a nhóm h c sinh đ c cho b i công th c M t   75  20ln t  1, t  0 (đ n v %). H i
sau kho ng bao lâu thì nhóm h c sinh nh đ c danh sách đó d i 10%?
A. 24.79 tháng
B. 23 tháng
C. 24 tháng
D. 22 tháng
Câu 78: M t công ty v a tung ra th tr ng s n ph m m i và h t ch c qu ng cáo trên truy n
hình m i ngày. M t nghiên c u th tr ng cho th y, n u sau x qu ng cáo đ c phát thì s % ng i
100
, x  0 . Hãy tính s qu ng cáo đ c phát t i thi u đ s
xem mua s n ph m là P (x ) 
1  49e0.015x
ng i mua đ t h n 75%.
A. 333
B. 343

C. 330
D. 323
Câu 79: Ông N m g i 320 tri u đ ng hai ngân hàng X và Y theo ph ng th c lãi kép. S ti n
th nh t g i ngân hàng X v i lãi su t 2,1 m t quý trong th i gian 15 tháng. S ti n còn l i g i
ngân hàng Y v i lãi su t 0, 73 m t tháng trong th i gian 9 tháng. T ng l i t c đ t đ c hai
ngân hàng là 27507768,13 (ch a làm tròn). H i s ti n ông N m l n l t g i ngân hàng X và Y
là bao nhiêu?
A. 140 tri u và 180 tri u.
B. 180 tri u và 140 tri u.
C. 200 tri u và 120 tri u.
D. 120 tri u và 200 tri u.
Câu 80: Cho m t t m nhôm hình vuông c nh 6 cm. Ng i ta mu n c t m t hình thang nh hình v
Tìm t ng x + y đ di n tích hình thang EFGH đ t giá tr nh nh t.

A

2 cm

E

B

x cm

3cm

H
F

D

A. 7

B. 5

G
C.

y cm

C

7 2
2

D. 4 2 .

Câu 81: Ng i ta th m t lá bèo vào m t h n c. Kinh nghi m cho th y sau 9 gi bèo s sinh sôi
kín c m t h . Bi t r ng sau m i gi , l ng lá bèo t ng g p 10 l n l ng lá bèo tr c đó và t c đ
1
t ng không đ i. H i sau m y gi thì s lá bèo ph kín cái h ?
3
109
9
A. 3
B.
C. 9 – log3
D.
.
3
log3

File Word liên h 0978064165-Email:
Facebook: />
Trang 14


ST & BS: Th.S

ng Vi t ông Tr

Câu 16.3. (Tích phân và

ng THPT Nho Quan A

Toán

ng D ng

ng d ng) M t v t chuy n đ ng v i v n t c v(t) (m/s) có gia t c

a (t )  3t  t (m/s2). V n t c ban đ u c a v t là 2 (m/s). H i v n t c c a v t sau 2s.
2

A. 10 m/s
B. 12 m/s
C. 16 m/s
D. 8 m/s.
Câu 82: M t đ i lý x ng d u c n làm m t cái b n ch a d u hình tr b ng tôn có th tích
Tìm bán kính đáy r c a hình tr sao cho hình tr đ c làm ra ít t n nguyên v t li u nh t.

16  m3 .

B. 1, 2m
C. 2m
D. 2, 4m
A. 0,8m
Câu 83: Trên sân bay m t máy bay c t cánh trên đ ng b ng d (t trái sang ph i) và b t đ u r i
m t đ t t i đi m O. G i (P) là m t ph ng vuông góc v i m t đ t và c t m t đ t theo giao tuy n là
đ ng b ng d c a máy bay. D c theo đ ng b ng d cách v trí máy bay c t cánh O m t kho ng
300(m) v phía bên ph i có 1 ng i quan sát A. Bi t máy bay chuy n đ ng trong m t ph ng (P) và
đ cao y c a máy bay xác đ nh b i ph ng trình y  x 2 (v i x là đ d i c a máy bay d c theo
đ ng th ng d và tính t O). Kho ng cách ng n nh t t ng i A (đ ng c đ nh) đ n máy bay là:
B. 100. 5(m)
C. 200( m)
D. 100 3(m)
A. 300( m)
Câu 84:
M t bà m Vi t Nam anh hùng đ c h ng s ti n là 4 tri u đ ng trên m t tháng (chuy n vào t i
kho n c a m
ngân hàng vào đ u tháng). T tháng 1 n m 2016 m không đi rút ti n mà đ l i
ngân hàng và đ c tính lãi su t 1% trên m t tháng. n đ u tháng 12 n m 2016 m rút toàn b s
ti n (g m s ti n c a tháng 12 và s ti n đã g i t tháng 1). H i khi đó m l nh v bao nhiêu ti n?
(K t qu làm tròn theo đ n v nghìn đ ng).
A. 50 tri u 730 nghìn đ ng
B. 48 tri u 480 nghìn đ ng
C. 53 tri u 760 nghìn đ ng
D. 50 tri u 640 nghìn đ ng
Câu 85: Cho m t v t th b ng g có d ng kh i tr v i bán kính đáy b ng R. C t kh i tr b i m t
m t ph ng có giao tuy n v i đáy là m t đ ng kính c a đáy và t o v i đáy góc 450 . Th tích c a
kh i g bé là:

2R3
 R3
R3
 R3
A. V 
.
B. V 
.
C. V  .
D. V 
.
3
6
3
3
Câu 86: M t ng n h i đ ng đ t t i v trí A có kho ng cách đ n
b bi n AB  5km .Trên b bi n có m t cái kho v trí C cách
B m t kho ng 7km .Ng i canh h i đ ng có th
chèo đò t A đ n M trên b bi nv i v n t c 4km / h r i đi b
đ n C v i v n t c 6km / h .V trí c a đi m M cách B m t
kho ng bao nhiêu đ ng i đó đi đ n kho nhanh nh t?
A. 0 km

B. 7 km

14  5 5
km
12
Câu 87: M t c a hàng nh n làm nh ng chi c xô b ng nhôm hình tr không n p ch a 10 lít n c.
H i bán kính đáy (đ n v cm, làm tròn đ n hàng ph n ch c) c a chi c xô b ng bao nhiêu đ c a

hàng t n ít v t li u nh t.
A. 14,7cm.
B. 15cm.
C. 15,2cm.
D. 14cm.
Câu 88:
Huy n A có 100 000 ng i. V i m c t ng dân s bình quân 1,5% n m thì sau n n m dân s s
v t lên 130 000 ng i. H i n nh nh t là bao nhiêu?
A. 18 n m
B. 17 n m
C. 19 n m
D. 16 n m

C. 2 5 km

D.

File Word liên h 0978064165-Email:
Facebook: />
Trang 15


ST & BS: Th.S

ng Vi t ông Tr

ng THPT Nho Quan A

Toán

ng D ng

Câu 89: Làm 1 m2 m t nón c n: 120 lá nón ( ã qua s ch ). Giá 100 lá nón là 25.000 đ ng. V y
đ làm 100 cái nón có chu vi vành nón là 120 cm, và kho ng t đ nh nón t i 1 đi m trên vành nón
là 25 cm thì c n bao nhiêu ti n mua lá nón?
A. 400.000đ
B. 450.000đ
C. 500.000đ
D. 550.000đ
Câu 90:
M t ô tô ch y v i v n t c 20m/s thì ng i lái xe đ p phanh còn đ c g i là “th ng”. Sau khi đ p
phanh, ô tô chuy n đ ng ch m d n đ u v i v n t c v(t )  40t  20( m / s ). Trong đó t là kho ng th i
gian tính b ng giây k t lúc b t đ u đ p phanh. Quãng đ ng ô tô di chuy n t lúc đ p phanh đ n
khi d ng h n là bao nhiêu?
A. 2m
B. 3m
C. 4m
D. 5m
Câu 91: M t máy tính đ c l p trình đ v m t chu i các hình ch nh t góc ph n t th nh t c a
tr c t a đ Oxy, n i ti p d i đ ng cong y = e-x. H i di n tích l n nh t c a hình ch nh t có th
đ c v b ng cách l p trình trên
A. 0,3679 ( đvdt)
C. 0,1353 ( đvdt)

B. 0,3976 (đvdt)
D. 0,5313 ( đvdt)

Câu 92:
Cho bi t chu k bán rã c a ch t phóng x Plutoni Pu239 là 24360 n m. S phân h y đ c tính theo
rt

công th c S  A.e . Trong đó A là s l ng ch t phóng x ban đ u, r là t l phân h y h ng n m
(r<0),t là th i gian phân h y, S là l ng còn l i sau th i gian phân h y t. H i 10 gam Pu239 sau bao
nhiêu n m phân h y s còn 1 gam
A. 80922 n m
B. 24360 n m
C. 35144 n m
D. 48720 n m
Câu 93: Có m t t m g hình vuông c nh 200 cm. C t m t t m g có hình tam giác vuông, có t ng
c a m t c nh góc vuông và c nh huy n b ng h ng s 120cm t t m g trên sao cho t m g hình
tam giác vuông có di n tích l n nh t. H i c nh huy n c a t m g này là bao nhiêu?
A. 40cm .
B. 40 3cm .
C. 80cm .
D. 40 2cm .
Câu 94: B n An là m t h c sinh l p 12, b b n là m t th hàn. B b n đ nh làm m t chi c thùng
hình tr t m t m nh tôn có chu vi 120 cm theo cách d i đây:

File Word liên h 0978064165-Email:
Facebook: />
Trang 16


ST & BS: Th.S

ng Vi t ông Tr

ng THPT Nho Quan A

Toán

ng D ng

B ng ki n th c đã h c em giúp b b n ch n m nh tôn đ làm đ c chi c thùng có th tích l n nh t,
khi đó chi u dài, r ng c a m nh tôn l n l t là:
B. 40 cm; 20 cm
C. 50 cm;10 cm
D. 30 cm; 30 cm
A. 35 cm; 25 cm
Câu 95: Bác B g i ti t ki m s ti n ban đ u là 20 tri u đ ng theo k h n 3 tháng v i lãi su t
0,72%/tháng. Sau m t n m, bác B rút c v n l n lãi và g i l i theo k h n 6 tháng v i lãi su t
0,78%/tháng. Sau khi g i đ c đúng m t k h n 6 tháng do gia đình có vi c nên bác g i thêm m t
s tháng n a thì ph i rút ti n tr c k h n c g c l n lãi đ c s ti n là 23263844,9 đ ng (ch a
làm tròn). Bi t r ng khi rút ti n tr c th i h n lãi su t đ c tính theo lãi su t không k h n, t c
tính theo hàng tháng. Trong m t s tháng bác g i thêm lãi su t là:
A.0,4%
B. 0,3%
C. 0,5%
D. 0,6%
Câu 96:
M t ô tô xu t phát v i v n t c v1 t   2t  10 m /s sau khi đi đ

c m t kho ng th i gian t1 thì b t

ng ng i v t nên tài x phanh g p v i v n t c v2 t   20  4t m /s và đi thêm m t
kho ng th i gian t2 n a thì d ng l i. Bi t t ng th i gian t lúc xu t phát đ n lúc d ng l i là 4 (s).
H i xe đã đi đ c quãng đ ng bao nhiêu mét.
A. 57 m
B. 64 m
C. 50 m
D. 47 m

Câu 97: M t ch u n c hình bán c u b ng nhôm có bán kính R =10cm, đ t trong m t khung hình
h p ch nh t (hình 1). Trong ch u có ch a s n m t kh i n c hình ch m c u có chi u cao h = 4cm.
Ng i ta b vào ch u m t viên bi hình c u b ng kim lo i thì m t n c dâng lên v a ph kín viên bi
(hình 2). Bán kính c a viên bi g n s nguyên nào sau đây. (Cho bi t th tích kh i ch m c u là
h

V   h2  R   )
3

ng g p ch

A. 2
Câu 98:

B. 4

C. 7

M t ô tô xu t phát v i v n t c v1 t   2t  10 m /s sau khi đi đ
ng g p ch

ng ng i v t nên tài x phanh g p v i v n t c

D. 10
c m t kho ng th i gian t1 thì b t

v2 t   20  4t m /s

và đi thêm m t
kho ng th i gian t2 n a thì d ng l i. Bi t t ng th i gian t lúc xu t phát đ n lúc d ng l i là 4 (s).

H i xe đã đi đ c quãng đ ng bao nhiêu mét.
A. 57 m
B. 64 m
C. 50 m
D. 47 m
Câu 99:
ng dây đi n 110KV kéo t tr m phát (đi m A) trong đ t li n ra Côn o (đi m C).
bi t kho ng cách ng n nh t t C đ n B là 60km, kho ng cách t A đ n B là 100km, m i km dây
đi n d i n c chi phí là 5000 USD, chi phí cho m i km dây đi n trên b là 3000 USD. H i đi m
G cách A bao nhiêu đ m c dây đi n t A đ n G r i t G đ n C chi phí ít nh t.
A. 40km
B. 45km
C. 55km
D. 60km

File Word liên h 0978064165-Email:
Facebook: />
Trang 17


ST & BS: Th.S

ng Vi t ông Tr

ng THPT Nho Quan A

Toán

ng D ng

Câu 100: Công ty chuyên s n xu t bao bì đ ng s n ph m s a nh n đ n đ t hàng s n xu t h p
đ ng s a có th tích 1dm3 . Các nhân viên thi t k phân vân gi a làm h p đ ng d ng hình tr hay
hình h p ch nh t đáy hình vuông. H i công ty s làm h p hình gì đ chi phí nguyên li u nh nh t.
A. Hình tr
B. Hình h p ch nh t đáy hình vuông
C. C hai nh nhau
D. Hình l p ph ng
Câu 101: Cô giáo Th o ra tr ng xa quê l p nghi p, đ n n m 2014 sau g n 5 n m làm vi c ti t
ki m đ c x(tri u đ ng) và đ nh dùng s ti n đó đ mua nhà nh ng trên th c t cô giáo ph i c n
1,55x( tri u đ ng). Cô quy t đ nh g i ti t ki m vào ngân hàng v i lãi su t là 6,9% /n m v i lãi
hàng tháng nh p g c và cô không rút tr c kì h n. H i n m bao nhiêu cô mua đ c c n nhà đó,
bi t r ng ch nhà đó v n bán giá nh c .
A. N m 2019
B. N m 2020
C. N m 2021
D. N m 2022
Câu 102: Thành ph đ nh xây cây c u b c ngang con sông dài 500m, bi t r ng ng i ta đ nh xây
c u có 10 nh p c u hình d ng parabol,m i nh p cách nhau 40m,bi t 2 bên đ u c u và gi a m i nh p
n i ng i ta xây 1 chân tr r ng 5m. B dày nh p c u không đ i là 20cm. Bi t 1 nh p c u nh hình
v . H i l ng bê tông đ xây các nh p c u là bao nhiêu (b qua di n tích c t s t trong m i nh p
c u)
A. 20m3
B. 50m3
C. 40m3
D. 100m3

Câu 103: M t công ti b t đ ng s n có 50 c n h cho thuê. Bi t r ng n u cho thuê m i c n h v i
giá 2 000 000 đ ng m t tháng thì m i c n h đ u có ng i thuê và c m i l n t ng giá cho thuê
m i c n h thêm 100 000 đ ng m t tháng thì có thêm hai c n h b b tr ng.
H i mu n có thu nh p cao nh t, công ti đó ph i cho thuê m i c n h v i giá tr bao nhiêu m t

tháng? (đ ng/tháng)
A.2 250 000
B. 2 450 000
C. 2 300 000
D. 2 225 000
Câu 104: Tìm di n tích l n nh t c a hình ch nh t n i ti p trong n a đ ng tròn bán kính 10cm ,
bi t m t c nh c a hình ch nh t n m d c trên đ ng kính c a đ ng tròn.
A. 80cm2

B. 100cm2

C. 160cm2

D. 200cm2

Câu 105: Trong bài th c hành c a môn hu n luy n quân s có tình hu ng chi n s ph i b i qua
m t con sông đ t n công m t m c tiêu phía b bên kia sông. Bi t r ng lòng sông r ng 100m và
File Word liên h 0978064165-Email:
Facebook: />
Trang 18


ST & BS: Th.S

ng Vi t ông Tr

ng THPT Nho Quan A

Toán

ng D ng

v n t c b i c a chi n s b ng m t n a v n t c ch y trên b . B n hãy cho bi t chi n s ph i b i bao
nhiêu mét đ đ n đ c m c tiêu nhanh nh t, n u nh dòng sông là th ng, m c tiêu cách chi n s
1km theo đ ng chim bay.
400
40
100
200
B.
C.
D.
A.
3
33
3
3
Câu 106: (Th tích – m t c u-m t nón – m t tr ) Có m t mi ng nhôm hình vuông, c nh là 3dm,
m t ng i d tính t o thành các hình tr (không đáy ) theo hai cách sau:
Cách 1: gò hai mép hình vuông đ thành m t xung quanh c a m t hình tr , g i th tích là c a kh i
tr đó là V1

Cách 2: c t hình vuông ra làm ba, và gò thành m t xung quanh c a ba hình tr , g i t ng th tích
c a chúng là V2.

Khi đó, t s
A. 3

V1
là:

V2

B. 2

C.

1
2

D.

1
3

Câu 107: M t ng i n đem g i ti t ki m m t ngân hàng v i lãi su t là 12% n m. Bi t r ng c
sau m i m t quý ( 3 tháng ) thì lãi s đ c c ng d n vào v n g c. H i sau t i thi u bao nhiêu n m
thì ng i đó nh n l i đ c s ti n ( bao g m c v n l n lãi ) g p ba l n s ti n ban đ u.
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
Câu 108: Có m t ng i c n làm m t cái c a c ng c x a, có hình d ng m t parabol b c hai nh
hình v . Gi s đ t cánh c ng vào m t h tr c t a đ nh hình v ( m t đ t là tr c Ox). Hãy tính
di n tích c a cánh c a c ng.

File Word liên h 0978064165-Email:
Facebook: />
Trang 19

ST & BS: Th.S

ng Vi t ông Tr

ng THPT Nho Quan A

Toán

ng D ng

16
32
28
B.
C. 16
D.
3
3
3
Câu 109: Trong h tr c Oxy, cho tam giác OAB vuông A, đi m B n m trong góc phàn t th


nh t. A n m trên tr c hoành, OB = 2017. Góc 
AOB   ,  0     . Khi quay tam giác đó
3

quanh tr c Ox ta đ c kh i nón tròn xoay. Th tích c a kh i nón l n nh t khi:
6
3
1

2
A. sin  
D. sin  
B. cos  
C. cos  
3
2
2
3
Câu 110: M t Bác nông dân c n xây d ng m t h ga không có n p d ng hình h p ch nh t có th
tích 3200cm 3 , t s gi a chi u cao c a h và chi u r ng c a đáy b ng 2 . Hãy xác đ nh di n tích c a
đáy h ga đ khi xây ti t ki m nguyên v t li u nh t?
A. 1200cm2
B. 160cm 2
C. 1600cm 2
D. 120cm 2
Câu 111:
M t Bác nông dân v a bán m t con trâu đ c s ti n là 20.000.000 (đ ng). Do ch a c n dùng đ n
s ti n nên Bác nông dân mang toàn b s ti n đó đi g i ti t ki m lo i k h n 6 tháng vào ngân
hàng v i lãi su t 8.5% m t n m thì sau 5 n m 8 tháng Bác nông dân nh n đ c bao nhiêu ti n c
v n l n lãi.Bi t r ng Bác nông dân đó không rút c v n l n lãi t t c các đ nh kì tr c và n u rút
tr c th i h n thì ngân hàng tr lãi su t theo lo i không kì h n 0.01% m t ngày (1 tháng tính 30
ngày)
A. 31802750, 09 ®ång B. 30802750, 09 ®ång

A.

C. 32802750, 09 ®ång D. 33802750, 09 ®ång
Câu 112: M t con đ ng đ c xây d ng gi a
2 thành ph A và B. hai thành ph này b

ng n cách m t con sông có chi u r ng r.
Ng i ta c n xây 1 cây c u b t qua sông bi t
r ng A cách con sông m t kho ng b ng a, B
cách con sông m t kho ng b ng b (a  b). Hãy
xác đ nh v trí xây c u đ t ng kho ng cách
gi a các thành ph là nh nh t.
ap
p
B. Cách D là
A. Cách C là
a b
a b
ap
a
C. Cách C là
D. Cách C là
a b
a b

File Word liên h 0978064165-Email:
Facebook: />
Trang 20


ST & BS: Th.S

ng Vi t ông Tr

ng THPT Nho Quan A

Toán

ng D ng

Câu 113: T m t khúc gõ hình tr có đ ng kính 30cm, ng i ta c t khúc g b i m t m t ph ng
đi qua đ ng kính đáy và nghiêng v i đáy m t góc 450 đ l y m t hình nêm (xem hình minh h a
d i đây)

Hình 1
Kí hi u V là th tích c a hình nêm (Hình 2). Tính V .
225
C. V  1250 cm 3
B. V 
A. V  2250 cm 3
cm 3
4











Hình 2





D. V  1350 cm 3



Câu 114: Nhà Nam có m t chi c bàn tròn có bán kính b ng 2 m. Nam mu n m c m t bóng đi n
phía trên và chính gi a chi c bàn sao cho mép bàn nh n đ c nhi u ánh sáng nh t. Bi t r ng
sin 
c ng đ sáng C c a bóng đi n đ c bi u th b i công th c C  c 2 (  là góc t o b i tia sáng
l
t i mép bàn và m t bàn, c - h ng s t l ch ph thu c vào ngu n sáng, l kho ng cách t mép bàn
t i bóng đi n). Kho ng cách nam c n treo bóng đi n tính t m t bàn là
A. 1m
B. 1,2m
C. 1.5 m
D. 2m
Câu 115: M t công ty Container c n thi t k cái thùng hình
h p ch nh t, không n p, có đáy hình vuông, th tích 108 m3.
Các c nh hình h p và đáy là bao nhiêu đ t ng di n tích xung
quanh và di n tích tích c a m t m t đáy là nh nh t.
A. C nh đáy hình h p là 3 m, chi u cao là 3 m
B. C nh đáy hình h p là 3 m, chi u cao là 6 m
C. C nh đáy hình h p là 9 m, chi u cao là 3 m
D. C nh đáy hình h p là 6 m, chi u cao là 3 m
Câu 116: V i m t mi ng tôn hình tròn có bán kính b ng R = 6cm. Ng i ta mu n làm m t cái
ph u b ng cách c t đi m t hình qu t c a hình tròn này và g p ph n còn l i thành hình nón ( Nh
hình v ). Hình nón có th tích l n nh t khi ng i ta c t cung tròn c a hình qu t b ng

A.  6 cm

B. 6 6 cm

C. 2 6 cm

D. 8 6 cm

File Word liên h 0978064165-Email:
Facebook: />
Trang 21


ST & BS: Th.S

ng Vi t ông Tr

ng THPT Nho Quan A

Toán

ng D ng

Câu 117: M t ch trang tr i nuôi gia súc mu n rào thành hai
chu ng hình ch nh t sát nhau và sát m t con sông, m t
chu ng cho c u, m t chu ng cho gia súc. ã có s n 240m
hàng rào. H i di n tích l n nh t có th bao quanh là bao
nhiêu ?
A. 4000 m2
B. 8400 m2

C. 4800 m2

D. 2400 m2

Câu 118: Cho parabol (P) y  x 2 và hai đi m A, B thu c (P) sao cho AB = 2. Tìm A, B sao cho
di n tích hình ph ng gi i h n b i (P) và đ ng th ng AB đ t giá tr l n nh t
4
3
2
3
B.
C.
D.
A.
3
4
3
2
Câu 119: M t c s in sách xác đ nh r ng: Di n tích c a toàn b trang
sách là S (cm2). Do yêu c u k thu t nên dòng đ u và dòng cu i ph i
cách mép (trên và d i) trang sách là a (cm). L bên trái và l bên ph i
c ng cách mép là b (cm). Các kích th c c u trang sách là bao nhiêu đ
cho di n tích ph n in các ch có giá tr l n nh t.
aS
bS
a
b
A.
,
B.

,
a
b
a
b
bS
S
aS
bS
C.
,
D.
,
a
b
a
b
Câu 120: Nhà c a 3 b n A, B, C n m 3 v trí t o thành m t tam giác vuông t i B ( nh hình v ),
AB = 10 km; BC = 25 km và 3 b n t ch c h p m t nhà b n C. B n B h n ch b n A t i v trí M
trên đo n đ ng BC. T nhà, b n A đi xe buýt đ n đi m h n M v i t c đ 30km/h và t M hai
b n A, B di chuy n đ n nhà b n C b ng xe máy v i t c đ 50km/h. H i đi m h n M cách nhà b n
B bao nhiêu km đ b n A đ n nhà b n C nhanh nh t ?
A

B

M

C

A. 5 km
B. 7,5 km
C. 10 km
D. 12,5 km
Câu 121:
Ông A g i ti t ki m 100 tri u đ ng g i vào ngân hàng v i lãi su t 5% m t n m. Ông B c ng đem
5

100 tri u đ ng g i vào ngân hàng v i lãi su t 12 % m t tháng. Sau 10 n m, hai ông A và B cùng
đ n ngân hàng rút ti n ra. Kh ng đ nh nào sau đây là đúng ? ( L u ý: ti n lãi đ c tính theo công
th c lãi kép và đ c làm tròn đ n hàng hàng tri u)
A. S ti n c a hai ông A, B khi rút ra là nh nhau.
B. Ông B có s ti n nhi u h n ông A là 1 tri u.
C. Ông B có s ti n nhi u h n ông A là 2 tri u.
D. Ông B có s ti n nhi u h n ông A là 3 tri u.

File Word liên h 0978064165-Email:
Facebook: />
Trang 22


ST & BS: Th.S

ng Vi t ông Tr

ng THPT Nho Quan A

Toán

ng D ng

Câu 122: M t đ ng dây đi n đ c n i t m t nhà máy
đi n A đ n m t hòn đ o C. kho ng cách ng n nh t t
C đ n B là 1 km. Kho ng cách t B đ n A là 4. M i km
dây đi n đ t d i n c là m t 5000 USD, trên m t đ t là
3000 USD. H i di m S trên b cách A bao nhiêu đ khi
m c dây đi n t A qua S r i đ n C là ít t n kém nh t.
15
13
km
B.
km
A.
4
4
10
19
C.
D.
4
4
Câu 123: Cho hàm s y  x 4  4 x 2  m có đ th là (C). G i S là di n tích hình ph ng gi i h n
b i đ th (C) v i y<0 và tr c hoành, S’ là di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th (C) v i y>0 và
tr c hoành. V i giá tr nào c a m thì S  S ' ?
2
20
B. m 
C. m 
D. m  1
A. m  2

9
9
Câu 124: M t c a hàng bán thú ki ng c n làm m t chu ng
thú hình ch nh t sao cho ph n c n làm hàng rào là 20 m.
Chú ý r ng, hình ch nh t này có hai c nh trùng v i mép c a
hai b c t ng trong góc nhà nên không c n rào. Các c nh
c n rào c a hình ch nh t là bao nhiêu đ di nh tích c a nó
là l n nh t ?
A. M i c nh là 10 m B. M i c nh là 9 m
C. M i c nh là 12 m D. M i c nh là 5 m
Câu 125: Gieo m t con súc s c cân đ i đ ng ch t hai l n. Ký hi u  a; b  là k t qu x y ra sau khi
gieo, trong đó a, b l n l t là s ch m xu t hi n l n th nh t, th hai. G i A là bi n c s ch m
xu t hi n trên hai l n gieo nh nhau. T p h p các k t qu thu n l i cho bi n c A là t p h p con
c a t p h p các đi m bi u di n c a s ph c z th a mãn đi u ki n nào sau đây?
A. z  2  3i  12
B. z  2  3i  10
D. z  2  3i  11
C. z  2  3i  13
Câu 126: M t ng i có m t d i ruy b ng dài 130cm, ng i đó c n b c d i ruy b ng đó quanh m t
h p quà hình tr . Khi b c quà, ng i này dùng 10cm c a d i ruy b ng đ th t n
trên n p h p
(nh hình v minh h a). H i d i dây duy b ng có th b c đ c h p quà có th tích l n nh t là là
nhiêu ?

A. 4000 cm 3

B. 1000 cm 3

C. 2000 cm 3

D. 1600 cm 3

Câu 127:

File Word liên h 0978064165-Email:
Facebook: />
Trang 23


ST & BS: Th.S

ng Vi t ông Tr

ng THPT Nho Quan A

Toán

ng D ng

Trong m t b n h p ca, coi m i ca s đ u hát v i c ng đ âm và coi cùng t n s . Khi m t ca s hát
thì c ng đ âm là 68dB. Khi c ban h p ca cùng hát thì đo đ c m c c ng đ âm là 80dB. Tính
I
s ca s có trong ban h p ca đó, bi t m c c ng đ âm L đ c tính theo công th c L  10log I
0
trong đó I là c ng đ âm và I 0 là c ng đ âm chu n
A. 16 ng i
B. 12 ng i
C. 10 ng i
D. 18 ng i
Câu 128:

M t ô tô đang ch y đ u v i v n t c a(m/ s) thì ng i lái đ p phanh. T th i đi m đó, ô tô chuy n
đ ng ch m d n đ u v i v n t c v(t )  5 t  a(m/ s) , trong đó t là th i gian tính b ng giây k t
lúc đ p phanh. H i t v n t c ban đ u a c a ô tô là bao nhiêu, bi t t lúc đ p phanh đ n khi d ng
h n ô tô di chuy n đ c 40 mét.
A. a  20
B. a  10
C. a  40
D. a  25
Câu 129: S t ng tr ng c a m t loài vi khu n đ c tính theo công th c f ( x )  Ae rx , trong đó A
là s l ng vi khu n ban đ u, r là t l t ng tr ng  r  0  , x (tính theo gi ) là th i gian t ng
tr ng. Bi t s vi khu n ban đ u có 1000 con và sau 10 gi là 5000 con. H i sao bao lâu thì s
l ng vi khu n t ng g p 10 l n
A. 5ln 20 (gi )
B. 5ln10 (gi )
C. 10log 5 10 (gi ) D. 10log 5 20 (gi )
HD:
Câu 130: Cho hình ch nh t MNPQ n i ti p trong n a đ ng tròn
Q
P
MN
bán kính R. Chu vi hình ch nh t l n nh t khi t s
b ng:
MQ
A. 2
B. 4
C. 1
D. 0,5
M

N

Câu 131: M t ng i th m c c n xây m t c n phòng hình ch nh t b ng g v i chu vi là 54m.
Các canh c a c n phòng là bao nhiêu đ di n tích c a c n phòng là l n nh t ?
21
27
25
27
B.
C.
D.
A.
4
2
2
4
Câu 132: Giám đ c c a nhà hát A đang phân vân trong vi c xác đ nh giá vé xem các ch ng trình
đ c chi u trong nhà hát. Vi c này r t quan tr ng, nó s quy t đ nh nhà hát thu đ c l i nhu n hay
b t n th t. Theo nh ng cu n s ghi chép, ông ta xác đ nh r ng: N u giá vé vào c a Là 20$ thì
trung bình có 1000 ng i đ n xem. Nh ng n u t ng ti n vé lên 1$ m i ng i thì s m t 100 khách
hàng trong s trung bình. Trung bình m i khách hàng dành 1,8$ cho vi c u ng n c trong nhà hát.
Hãy giúp giám đ c nhà máy này xác đ nh xem c n tính giá vé vào c a bao nhiêu đ t ng thu nh p
l n nh t.
A. giá vé là 14,1 $
B. giá vé là 14 $
C. giá vé là 12,1 $
D. giá vé là 15 $
Câu 133: T m t t m bìa c ng hình vuông c nh a, ng i ta c t b n
góc b n hình vuông b ng nhau r i g p l i t o thành m t hình h p
không n p. Tìm c nh c a hình vuông b c t đ th tích hình h p l n
nh t.

a
a
A.
B.
2
8
a
a
D.
C.
3
6

File Word liên h 0978064165-Email:
Facebook: />
Trang 24


ST & BS: Th.S

ng Vi t ông Tr

ng THPT Nho Quan A

Toán

ng D ng

Câu 134: Xét các hình ch nh t đ c lát khít b i các c p g ch lát hình vuông có t ng di n tích
là 1, vi c lát đ c th c hi n theo cách: hai hình vuông đ c x p n m hoàn toàn trong hình ch

nh t mà ph n trong c a chúng không đè lên nhau, các c nh c a hai hình vuông thì n m trên ho c
song song v i các c nh c a hình ch nh t. Khi đó giá tr bé nh t c a di n tích hình ch nh t nêu
trên là:
1
C. 1  2
A. 2  2
B. (1  2) 4
D. 1  2
2
Câu 135: M t ch t đi m chuy n đ ng theo quy lu t s  6t 2  t 3 . Th i đi m t (giây) t i đó v n t c
v(m/s) c a chuy n đ ng đ t giá tr l n nh t là:
A. t  2
B. t=3
C. t=4
D. t=5
Câu 136: Th tích c a kh i hai m i m t đ u c nh a  1 đ n v là:
A.

5 14  6 5
( đ n v th tích);
3

B.

5 14  6 5
(đ n v th tích);
3

5 14  6 5
5 14  6 5

(đ n v th tích);
D.
( đ n v th tích)
3
3
Câu 137: T m t t m tôn hình ch nh t kích th c 50cm 240cm, ng i ta làm các thùng đ ng
n c hình tr có chi u cao b ng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh h a d i đây):
 Cách 1: Gò t m tôn ban đ u thành m t xung quanh c a thùng.
 Cách 2: C t t m tôn ban đ u thành hai t m b ng nhau, r i gò m i t m đó thành m t xung quanh
c a m t thùng.
Kí hi u V1 là th tích c a thùng gò đ c theo cách 1 và V2 là t ng th tích c a hai thùng gò đ c
V
theo cách 2. Tính t s 1
V2
C.

V1 1
V
V
V
B. 1  1.
C. 1  2.
D. 1  4.
 .
V2 2
V2
V2
V2
có m t v quan dâng lên nhà v a m t bàn
Câu 138: Chuy n k r ng: "Ngày x a, đ t n c n

c có 64 ô kèm theo cách ch i c . Nhà vua thích quá, b o r ng: "Ta mu n dành cho khanh m t
ph n th ng th t x ng đáng. V y khanh thích gì nào?" V quan tâu "H th n ch xin B H th ng
cho m t s h t thóc thôi ! C th nh sau: "Bàn c có 64 ô thì v i ô th nh t th n xin nh n m t
h t, ô th 2 thì g p đôi ô đ u, ô th 3 thì l i g p đôi ô th hai, ô sau nh n s h t g o đôi ph n
th ng dành cho ô li n tr c". Tho t đ u nhà Vua r t ng c nhiên vì ph n th ng quá khiêm t n
nh ng đ n khi nh ng ng i lính vét s ch đ n h t thóc cu i cùng trong kho g o c a tri u đình thì
nhà Vua m i kinh ng c mà nh n ra r ng: "S thóc này là m t s vô cùng l n, cho dì có gom h t s
thóc c a c n c c ng không th đ cho m t bàn c ch có v n v n 64 ô!". B n hãy tính xem s h t
thóc mà nhà vua c n đ ban cho v quan là m t s có bao nhiêu ch s ?

A.

File Word liên h 0978064165-Email:
Facebook: />
Trang 25