đề thi thử đại học - 2008-very hot(GS:Hieu-TSKH:Thuan)

KHOA CƠ BẢN ĐỀ KIỂM TRA LẦN 1
BỘ MÔN TOÁN TIN Môn thi: Toán
(Thời gian làm bài : 80 phút)
Câu 1 (4 điểm)
Cho hàm số:
( )
( )
3
2 1
3
m
m
y x m x C= − +
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với
1m =
.
b. Tìm giá trị của
k
để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt.
3 2
| | 12 | | 3 0x x k− + =
c. Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại, cực tiểu. Viết phương trình đường
thẳng qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số.
d. Gọi
1 2
,y y
tương ứng là tung độ điểm cực đại và cực tiểu. Định
m
để
( ) ( )
2 3

1 2
2
4 4
9
y y m− = +
Câu 2 (2,5 điểm)
Tìm
m
để
( )
3 2
: 3 1
m
C y x x mx= + + +
cắt đường thẳng
( )
: 1d y =
tại 3 điểm
phân biệt
,A B
và
(0,1)C
sao cho các tiếp tuyến của
( )
m
C
tại
,A B
vuông góc
với nhau.

Câu 3 (1,5 điểm)
Chứng minh rằng không có tiếp tuyến nào của (C):
2
1
1
x x
y
x
− +
=
−
xuất phát từ
tâm đối xứng của (C).
Câu 4 (2 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
( )
4 2
2
4 16
2
x x
y
x x
− +
=
+
với
0x >
.
---------------------------------------------Hết-----------------------------------------------

Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:………………….