2 đề thi tốt nghiệp mới

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT
Môn Toán - Năm học 2007-2008
Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1: Cho hàm số
1m2x)1m(2xy
24
+++−=
có đồ thị (C
m
).
a. Khảo sát và vẽ (C) khi m = 0.
b. Tìm m để đồ thị tiếp xúc với trục hoành.
c. Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm cách đều nhau.
Câu 2: Tính tích phân: a.
dx
x
xln
I
e
1
5
∫
=
b.
dxxcoseI
2
0
x
∫
=
π

Câu 3: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại C. Biết đỉnh A(1; 3), đường cao BH:
010y3x2
=−−
và AB:
08yx5
=−+
. Xác định toạ độ các đỉnh B, C.
Câu 4: Trong không gian toạ độ Oxyz cho A(1; 1; 0) , B(0; 2; 0) , C(0; 0; 2)
a. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua gốc toạ độ O, vuông góc với BC. Tìm toạ giao điểm của AC với
(P).
b. Chứng minh ∆.ABC vuông. Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.
Câu 5: Chứng minh : a.
nn
n
2
n
1
n
0
n
2C...CCC
=++++
b.
0C)1(...CCC
n
n
n2
n
1
n

0
n
=−+−+−
----------------------- HẾT -----------------------
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT
Môn Toán - Năm học 2007-2008
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1: Cho hàm số
m3x)3m(mxy
24
+−−=
có đồ thị là (C
m
)
a. Khảo sát và vẽ (C) của hàm số khi m = -1.
b. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), và đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại.
c. Chứng minh rằng có 3 tiếp tuyến đi qua diểm cực tiểu A(0, -3)
Câu 2: Tính tích phân: a.
dx
x1
x
I
2
1
0
2
3
∫
−
=

b.
dx
1x2x
x
I
3
0
2
3
∫
++
=
Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elip (E):
1y
4
x
2
2
=+
ngoai tiếp hình chữ nhật ABCD. Biết








3
62

;3A
, tìm toạ độ các đỉnh còn lại của ABCD.
Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(3; 0; 2), B(1; -1; 0) và mặt phẳng (α)
03z2y2x
=−+−
a. Lập phương trình mặt phẳng (β) đi qua A, B và vuông góc với (α).
b. Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (β).
Câu 5: Tìm số hạng không chứa x trong biểu thức sau: M=
n
15
28
3
xxx








+
−
, nếu
79CCC
2n
n
1n
n
n

n
=++
−−
----------------------- HẾT -----------------------
ĐỀ THAM KHẢO 3
ĐỀ THAM KHẢO 4