Bộ tổng hợp công thức giải nhanh bài tập Vật lý 12 ôn thi THPT QG 2017

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

TỔNG HỢP CƠNG THỨC TÍNH NHANH BÀI TẬP VẬT LÝ 12
I.Dao động và sóng cơ học
1/ Dao động điều hoà
- Li độ: x = Acos(t + )
-Vận tốc: v = x’ = -Asin(t + ) = A cos(t +  +

*Vận tốc v sớm pha hơn li độ x một góc


).
2


.
2

Vận tốc có độ lớn đạt giá trò cực đại vmax = A khi x = 0.
Vận tốc có độ lớn có giá trò cực tiểu vmin = 0 khi x = ± A
-Gia tốc: a = v’ = x’’ = - 2Acos(t + ) = - 2x.
*Gia tốc a ngược pha với li độ x (a luôn trái dấu với x).
- Gia tốc của vật dao động điều hoà luôn hướng về vò trí cân bằng và có độ lớn tỉ lệ với li độ.
-Gia tốc có độ lớn đạt giá trò cực đại amax = 2A khi x = ± A.
-Gia tốc có độ lớn có giá trò cực tiểu amin = 0 khi x = 0.
-Liên hệ tần số góc, chu kì và tần số:  =

2
= 2f.
T

-Tần số góc có thể tính theo công thức:  =

v
A2  x 2

;

-Lực tổng hợp tác dụng lên vật dao động điều hoà (gọi là lực hồi phục): F = - m2x ; Fmax =
m2A.
-Dao động điều hoà đổi chiều khi lực hồi phục đạt giá trò cực đại.
-Trong một chu kỳ vật dao động điều hoà đi được quãng đường 4A,
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 1


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

trong

1
chu kỳ vật đi được quãng đường bằng A.
4

Vật dao động điều hoà trong khoảng có chiều dài L = 2A.
2. Con lắc lò xo

-Phương trình dao động: x Trong một chu kỳ vật dao động điều hoà đi được quãng đường 4A,
trong

1
chu kỳ vật đi được quãng đường bằng A.
4

Vật dao động điều hoà trong khoảng có chiều dài 2A.
x= Acos(t + ).
- Với:  =

k
;A=
m

2

x
v
x    ; cos = o (lấy nghiệm góc nhọn nếu vo < 0; góc tù nếu vo
A
 
2

> 0) ; (với xo và vo là li độ và vận tốc tại thời điểm ban đầu t = 0).
-Chọn gốùc thời gian lúc x = A(tại vò trí biên độ Dương) thì  = o
-Chọn gốc thời gian lúc x = - A(tại vò trí biên độ Âm) thì  = 
-Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua vò trí cân bằng theo chiều dương thì  =vò trí cân bằng theo chiều ngược chiều với chiều dương thì  =

-Thế năng: Et =


, lúc vật đi qua
2


.
2

1 2
1
kx . Động năng: = mv2.
2
2
1
2

-Cơ năng: E = Et + = kx2 +

1
1
1
mv2 = kA2 = m2A2
2
2
2

-Lực đàn hồi của lò xo: F = k(l – lo) = kl
-Lò xo ghép nối tiếp:

W: www.hoc247.net

1 1
1
 
 ... . Độ cứng giảm, tần số giảm.
k k1 k 2

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 2


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

-Lò xo ghép song song : k = k1 + k2 + ... . Độ cứng tăng, tần số tăng.
-Con lắc lò xo treo thẳng đứng: lo =

mg
;=
k

g
.
l o

Chiều dài cực đại của lò xo: lmax = lo + lo + A.
Chiều dài cực tiểu của lò xo: lmin = lo + lo – A.

Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(A + lo).
Lực đàn hồi cực tiểu:
Fmin = 0 nếu A > lo ; Fmin = k(lo – A) nếu A < lo.
Lực đàn hồi ở vò trí có li độ x (gốc O tại vò trí cân bằng ):
F = k(lo + x) nếu chọn chiều dương hướng xuống.
F = k(lo - x) nếu chọn chiều dương hướng lên.
3. Con lắc đơn
- Phương trình dao động : s = Socos(t + ) hay  = ocos(t + ).
Với s = .l ; So = o.l ( và o tính ra rad)
-Tần số góc và chu kỳ :  =

- Động năng : =

g
l
; T = 2
.
l
g

1
mv2.
2

-Thế năng : Et = = mgl(1 - cos) =

1
mgl2.
2

- Cơ năng : E = + Et = mgl(1 - coso) =

1
mgl  o 2 .
2

-Gia tốc rơi tự do trên mặt đất, ở độ cao (h > 0), độ sâu (h < 0)

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 3


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

g=

GM
GM
; gh =
.
2
R
( R  h) 2

-Chiều dài biến đổi theo nhiệt độ : l = lo(1 +t).

-Chu kì Th ở độ cao h theo chu kì T ở mặt đất: Th = T

Rh
.
R

-Chu kì T’ ở nhiệt độ t’ theo chu kì T ở nhiệt độ t: T’ = T

1   .t '
.
1   .t

-Thời gian nhanh chậm của đồng hồ quả lắc trong t giây :
t = t

T 'T
T'

-Nếu T’ > T : đồng hồ chạy chậm ; T’ < T : Chạy nhanh.
4.Tổng hợp dao động
-Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số
Nếu : x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) thì dao động tổng hợp là: x = x1 + x2 =
Asin(t + ) với A và  được xác đònh bởi
A2 = A12 + A22 + 2 A1A2 cos (2 - 1)
tg =

A1 sin 1  A2 sin  2
A1 cos 1  A2 cos  2

+ Khi 2 - 1 = 2k (hai dao động thành phần cùng pha): A = A1 + A2

+ Khi 2 - 1 = (2k + 1): A = |A1 - A2|
+ Nếu độ lệch pha bất kỳ thì: | A1 - A2 |  A  A1 + A2 .
5.Sóng cơ học
-Liên hệ giữa bước sóng, vận tốc, chu kỳ và tần số sóng:

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 4


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

 = vT =

v
f

-Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha là ,
khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động ngược pha là


2

-Nếu phương trình sóng tại A là uA = acos(t + ) thì phương trình sóng tại M trên phương
truyền sóng cách A một đoạn x là :
x


2 .t 2
uM = aMcos (t - ) = aMcos (2. . f .t  2 .x) = aMcos (

.x )
v

T


-Dao động tại hai điểm A và B trên phương truyền sóng lệch pha nhau một góc  =
2 .x



2 f .x
=
v

.

-Nếu tại A và B có hai nguồn phát ra hai sóng kết hợp uA = uB = acost thì dao động tổng hợp
tại điểm M (AM = d1 ; BM = d2) là:
uM = 2acos

 d 2  d1 
 d1  d 2 
sin(t )



Tại M có cực đại khi d1 - d2 = k.
Tại M có cực tiểu khi d1 - d2 = (2k + 1)


.
2

-Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề của sóng dừng là

-Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề của sóng dừng là

-Khoảng cách giữa n nút sóng liên tiếp là (n – 1)


.
2


.
4


.
2

-Để có sóng dừng trên dây với một đầu là nút, một đầu là bụng thì chiều dài của sợi dây: l =

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 5


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

(2k + 1)


á ;với k là số bụng sóng(nút sóng) và (k -1) là số bó sóng
4

-Để có sóng dừng trên sợi dây với hai điểm nút ở hai đầu dây thì chiều dài của sợi dây : l = k

. với k là số bụng sóng(bó sóng) và
2

(k +1) là số nút sóng
II. Dòng điện xoay chiều và Dao động điện từ
1/Dòng điện xoay chiều
-Cảm kháng của cuộn dây: ZL = L.
-Dung kháng của tụ điện: ZC =

1
.
C

-Tổng trở của đoạn mạch RLC: Z =
-Đònh luật Ôm: I =

R 2  (Z L - Z C ) 2 .

U
U
; Io = O .
Z
Z

-Các giá trò hiệu dụng: I 

Io
2

;U

-Độ lệch pha giữa u và i: tg =

Uo
2

; UR = IR; UL = IZL; UC = IZC

Z L  ZC
=
R

L 

R

1
C .

U 2R
R
-Công suất: P = UIcos = I R = 2 . -Hệ số công suất: cos =
Z
Z
2

-Điện năng tiêu thụ ở mạch điện : W = A = P.t
-Nếu i = Iocost thì u = Uocos(t + ).
-Nếu u = Uocost thì i = Iocos(t - )
-ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i ; ZL < ZC thì u chậm pha hơn i ;

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 6


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

-ZL = ZC hay  =
= Pmax =

1
LC

thì u cùng pha với i, có cộng hưởng điện và khi đó: I = Imax =

U
;P
R

U2
R

-Công suất tiêu thụ trên mạch có biến trở R của đoạn mạch RLC cực đại khi R = |ZL – ZC|
và công suất cực đại đó là Pmax =

U2
.
2. | Z L  Z C |

-Nếu trên đoạn mạch RLC có biến trở R và cuộn dây có điện trở thuần r, công suất trên
biến trở cực đại khi R =

r 2  ( Z L  Z C ) 2 và công suất cực đại đó là PRmax =

U 2 .R
.
( R  r ) 2  (Z L  Z C ) 2

-Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ trên đoạn mạch RLC có điện dung biến thiên đạt

giá trò cực đại khi ZC =

U 2ZC
R 2  Z L2
và hiệu điện thế cực đại đó là UCmax = 2
.
ZL
R  (Z L  Z C ) 2

-Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thuần cảm có độ tự cảm biến thiên trên đoạn
mạch RLC đạt giá trò cực đại khi ZL =

R 2  Z C2
và hiệu điện thế cực đại đó là ULmax =
ZC

U 2ZL
.
R 2  (Z L  Z C ) 2

-Máy biến thế:

U2
I
N
= 1 = 2
U1
I 2 N1

-Công suất hao phí trên đường dây tải: P = RI2 = R(

P 2
R
) = P2 2 .
U
U

Khi tăng U lên n lần thì công suất hao phí P giảm đi n2 lần.
2/Dao động và sóng điện từ
-Chu kì, tần số, tần số góc của mạch dao động

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 7


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

T = 2 LC ; f =

1
2 LC

1

;=

LC

-Mạch dao động thu được sóng điện từ có:  =

c
= 2c LC .
f

-Điện tích trên hai bản tụ: q = Qocos(t + )
-Cường độ dòng điện trong mạch: i = Iocos(t +  +


)
2

-Hiệu điện thế trên hai bản tụ: u = Uocos(t + )
-Năng lượng điện trường, từ trường: Wđ =

1
1 q2
1
Cu2 =
; Wt = Li2
2
2 C
2

-Năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường khi:
Qo

q=

-Năng lượng điện từ: Wo = Wđ + Wt =

2

hoặc i =

Io
2

2

1 Qo
1
1
= CUo2 = LIo2
2 C
2
2

-Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên điều hoà với tần số góc ’ =
2 =

2
LC

, với chu kì T’ =

T
=  LC còn năng lượng điện từ thì không thay đổi theo thời
2

gian.
-Liên hệ giữa Qo, Uo, Io: Qo = CUo =
-Bộ tụ mắc nối tiếp :

Io



= Io LC

1
1
1


 ...
C C1 C 2

-Bộ tụ mắc song song: C = C1 + C2 + …
III. Tính chất sóng của ánh sáng và Lượng tử ánh sáng
1. Vò trí vân sáng, vân tối, khoảng vân:
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 8


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

xs = k

 .D
a

; xt = (2k + 1)

 .D
2a

;i=

 .D
a

; với k  Z.

-Thí nghiệm giao thoa thực hiện trong không khí đo được khoảng vân là i thì khi đưa vào
trong môi trường trong suốt có chiết suất n sẽ đo được khoảng vân là i’ =

i
.
n

-Giữa n vân sáng (hoặc vân tối) liên tiếp là n -1 khoảng vân.
Tại M có vân sáng khi:

Tại M có vân tối khi:

x M OM
= k, đó là vân sáng bậc k

i
i

xM
1
= (2k + 1) , đó là vân tối bậc k + 1
i
2

2. Giao thoa với ánh sáng trắng
-Giao thoa với ánh sáng trắng (0,40m    0,76m)
* Ánh sáng đơn sắc cho vân sáng tại vò trí đang xét nếu:
x=k

 .D
a

; kmin =

ax
ax
ax

; kmax =
;=
; với k  Z
D d
Dt
Dk

* Ánh sáng đơn sắc cho vân tối tại vò trí đang xét nếu:
x = (2k + 1)

 .D
2a

; kmin =

2ax
ax
1
ax 1
 ; kmax =
 ;=
D(2k  1)
Dd 2
Dt 2

-Gọi L là bề rộng miền giao thoa ánh sáng, thì số vân sáng và vân tối chứa trong miền giao
thoa đó được tính như sau:

L
m

k
2i
n

+ Số vân sáng là: N0  2k  1
m
 0,5);
n
+Số vân tối là:
m
N  2k  2(  0,5)
n
N  2k (

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 9


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

3. Năng lượng của phôtôn ánh sáng
-Năng lượng của phôtôn ánh sáng:  = hf =

hc



.

-Khi ánh sáng truyền từ môi trường trong suốt này sang môi trường trong suốt khác thì vận
tốc của ánh sáng thay đổi nên bước sóng ánh sáng thay đổi còn năng lượng của phôtôn
không đổi nên tần số của phôtôn ánh sáng không đổi.
4. Công thức Anhstanh, giới hạn quang điện, hiệu điện thế hãm
-Công thức Anhstanh, giới hạn quang điện, hiệu điện thế hãm:
hf =

hc



=A+

E
1
hc
mv2 omax ; o =
; Uh = - d max
e
2
A

-Điện thế cực đại quả cầu kim loại cô lập về điện đạt được khi chiếu chùm sáng có   o
vào nó: Vmax =

E d max

.
e

-Công suất của nguồn sáng, cường độ dòng quang điện bảo hoà, hiệu suất lượng tử: P = n 
hc



; Ibh = ne|e| ; H =

ne
.
n
mv 2
R

-Lực Lorrenxơ, lực hướng tâm: F = qvBsin ; F = maht =
-Quang phổ vạch của nguyên tử hrô: Em – En = hf =

hc



.

IV. Vật lý hạt nhân:
1. Đònh luật phóng xạ
- Hạt nhân

A

Z

X:

Có A nuclon ; Z prôtôn ; N = (A – Z) nơtrôn.

-Đònh luật phóng xạ:

W: www.hoc247.net

t

N = No 2 T = No e-t ; m = mo 2


F: www.facebook.com/hoc247.net



t
T

= moe-t.

T: 098 1821 807

Trang | 10


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

H = N =  No e-t = Ho e-t ; với  = 

ln 2 0,693

T
T

-Gọi N ; m; H là số nguyên tử,khối lượng chất phóng xạ, độ phóng xạ đã bò phân rã, thì
ta luôn có :

.t  1; N  N 0 ..t
m  m0 ..t ; H  H 0 ..t

-Số hạt trong m gam chất đơn nguyên tử: N =

m
NA .
A

2. Năng lượng liên kết riêng
-Năng lượng nghỉ: E = mc2.
-Độ hụt khối của hạt nhân: m = Zmp + (A – Z)mn – mhn.
-Năng lượng liên kết : E = mc2.
-Năng lượng liên kết riêng:  =

E
.
A

Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững.
-Các đònh luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân: a + b  c + d
Bảo toàn số nuclon (số khối): Aa + Ab = Ac + Ad.
Bảo toàn điện tích: Za + Zb = Zc + Zd.








Bảo toàn động lượng: ma va  mb vb  mc vc  md vd
Bảo toàn năng lượng:
2

m v
mv
(ma + mb)c + a a + b b
2
2
2

2

2

mv
m v
= (mc + md)c + c c + d d

2
2
2

2

-Nếu Mo = ma + mb > M = mc + md ta có phản ứng hạt nhân toả năng lượng, nếu Mo < M ta
có phản ứng hạt nhân thu năng lượng. Năng lượng toả ra hoặc thu vào: E = |Mo – M|.c2.

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 11


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

*Trong phản ứng hạt nhân không có sự bảo toàn khối lượng.

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 12

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông
minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm
kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và
các trường chuyên danh tiếng.

I.

Luyện Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

-

Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.

-

H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

-

H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.

II.

Lớp Học Ảo VCLASS
Học Online như Học ở lớp Offline

-

Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.

-

Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.

-

Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.

-

Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.

Các chương trình VCLASS:
-

Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần
Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia.

-

Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

-

Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.

III.

Uber Toán Học
Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online

-

Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH.
Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…

-

Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.

-

Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.

-

Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

T: 098 1821 807

Trang | 13