MATLAB22.DOC

ằ b = 1 : N;

% bins

ằ Ts = 1/128;
theo giây

% Khoảng lấy mẫu

ằ fs = 1/Ts;

% Tần số lấy mẫu theo Hz

ằ ts = Ts x (b - 1)

% Khoảng lấy mẫu

ằ a1 = 7 ; f1 = 16;
ằ x1 = a1 * sin (2 * pi * f1 * ts) ;

% tín hiệu đều

ằ a2 = 3; f2 = 48
ằ x2 = a2 * sin (2 * pi * f2 * ts) ;

% tín hiệu thứ hai

ằ x = x1 + x2;

Nếu bạn nhìn thấy kết quả tín hiệu (hình 1.13) đa lệnh
sau vào

ằ plot (ts, x)
ằ xlabel (Time, s) ,

y label (x)

Chúng ta có thể xây dựng và chấm điểm của phổ công
suất.
ằ X = fft(x);

% DFT của x

ằ pwr = x * cosj (X) / N

% Công suất của tín hiệu

ằ frs = (b = 1), N * fs
ằ Plot (frs, pwr)

% Các tần số
% chấm điểm phổ công suất

Kết quả chấm điểm ở trên hình 1.14. Tín hiệu x 1 đạt
công suất ở điểm 65, với tần số f 1 = 16H2 (65 = 1 + 512 x 16 /

129


128) và ở bin 449, phần chậm hơn vì liên hợp của số tín hiệu 65
= 1 + 65 đợc cất trong bin 449 = 1 + 512 - 64
HìnhI.15 Phổ năng lợng của tín hiệu x=x1+x2

Phổ công suất đợc chỉ ra trên hình 1.14. Ta có thể kiểm tra
pwr (65) = (a1/2)2.N. Tơng tự nh vậy đối với tín hiệu x2. Công
suất ở bin 193 và 321 và
pwr (193) = pwr (321) = (a2/2)2 N
Ví dụ 1.5: Nhận dạng tần số và thành phần công suất chính
Trong thí dụ này chúng ta sẽ phân tích tín hiệu tam giác
của chu kỳ S = 5 giây và điểm nhảy biên độ 1 vào thành phần
tần số của chúng sử dụng 512 điểm lấy mẫu. Chúng ta quan
tâm đến việc tìm phần trăm nào của công suất tổng là thành
phần trong tín hiệu đợc nhận từ gốc, bằng cách tách các thành
phần từ 4 thành phần. Chúng ta còn muốn biết bằng cách nào
làm xấp xỉ tín hiệu với tín hiệu chuẩn. Đầu tiên, chúng ta xây
dựng phơng án rời rạc x của tín hiệu bằng lấy mẫu nó tại 512
điểm bằng nhau.
ằ T = S;
ằ N = 512;
ằ t = linspace (0,T, N + 1) ; t = (1 : N);
ằ x1 = 2 * t/T - 1/2 ;

x2 = 2*(T - t) / T - 1 / 2;

ằ x = min (x1, x2); % tín hiệu tam giác và xây dựng phổ công
suất của chúng:
ằb=1:N

% Khoảng lấy mẫu và tần số

ằ X = fft (x);
ằ Ts = T / N ; fs = N/T

% bằng (b - 1) / N * fs

ằ prw = X * conj (X) / N;

Để kiểm tra kết quả của chúng ta, chúng ta có thể dùng
đẳng thức Parseval. Những số sau phải bằng
ằ[sum (pow) norm (x)^ 2]
ans =
42.6680

42.6680

Dễ dàng nhận thấy các tần số này gồm thành phần lớn nhất
của công suất, sử dụng hàm sort với quay trở lại các phần tử của
pow bằng cách tăng điểm:
ằ [spow, spos] = sort (pow);

Chúng ta tìm chữ số của 4 tần số thành phần công suất lớn nhất:

130


ằ m = 4; spos (N: -1 : (N - m + 1)

Chúng ta có thể thấy các tần số này cấu thành trên 512, 2,
510 và 4. Bây giờ chúng ta xây dựng tín hiệu xấp xỉ
ằ X4 = zesos (X);

% Vùng đổ xấp xỉ X

ằ h = [512 2 510 4];
ằ X4 (h) = X (h);
suất cao

% chép binh cầu thành công

Phần trăm của công suất tạo thành trên 4 thành phần chỉ
đạo đợc đa ra bởi
ằ pere = 100 * (norm (X4) / norm (X))^2

Kết luận, 99,7698 % của công suất đợc tạo thành trên 4
nhóm, tơng ứng với tần số cơ bản 0.2 Hz; liên quan đến bin số 2,
tần số truyền đạt của nó liên quan đến bin 512, giao động thứ
2, 0.6 Hz liên quan đến bin số 4, và hệ số truyền của nó, liên
quan đến bin 510. Chúng ta sẽ sử dụng kết qủa trong ví dụ 1.8
Những dòng sau sẽ chỉ ra làm thế nào tiến gần đến tín
hiệu tam giác góc đợc xấp xỉ, xem hình 1.15
ằ x4 = ift (X4);
ằ plot (f, [x; x4]) , grid
ằ xlabel ( t ), ylabel ( Tín hiệu tam giác và sự xấp xỉ chú ý)

Hình I.16. Sự xấp xỉ của tín hiệu hình tam giác

131