bộ đề thi thử tốt nghiệp toán

Trang 7/7 - Mã đề: 787
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài : 90 phút( không kể thời gian phát
đề)

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT TÂN YÊN SỐ 1
LẦN 3
Ngày thi: 29/5/2017
( Đề thi có 7 trang)

Họ và tên thí sinh: ................................. .........Số báo danh: ...............................Phòng thi:..............
Mã đề: 141
2
Câu 1. Cho hàm số y = x 4 − x 2 + 3 ( C ) và parabol ( P ) : y = 2 x + 3 . Tìm số giao điểm của ( C ) và ( d ) .

A. 4 .

B. 2 .

D. 3 .

C. 1 .

x
Câu 2. Tìm đạo hàm của hàm số y = 2 .

A. y ' =

2x

.
ln 2

C. y ' =

B. y ' = 2 x.

1
.
2 .ln 2
x

D. y ' = 2 x.ln 2.

Câu 3. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 5 ( x − 1) + 1 > 0.
 6

A. S =  − ; +∞ ÷.
 5


6

B. S =  −∞; ÷.
5


6

C. S =  ; +∞ ÷.

5


D. S = ( 6; +∞ ) .

Câu 4. Kí thiệu a, b lần lượt là phần thực, phần ảo của số phức 5 − 2 3i . Tính P = 2a + b.
A. P = 5 − 2 3.

B. P = 10 + 2 3.

Câu 5. Tính môđun của số phức
A. z = 26.

z

biết z − 1 =

B. z =

C. P = 5 + 2 3.

D. P = 10 − 2 3.

2 − 3i
.
1+ i

26
.
4

C. z =

26
.
2

D. z =

26
.
2

3
Câu 6. Cho hàm số y = x − 3 x + 4 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1; +∞ ) .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;1) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;1) .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1; +∞ ) .

Câu 7.
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) và hàm số

y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào
dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −1) .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;1) .


Trang 7/7 - Mã đề: 787
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = − 3 .

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và đạt cực tiểu tại x = −1 .

Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; −1; 2) và B (1;1;4) . Mặt cầu ( S ) có đường kính
AB có phương trình:
2
2
2
2
2
2
A. ( x + 1) + y + ( z − 3) = 2 .
B. ( x − 1) + y + ( z − 3) = 2 .
2
2
C. ( x + 1) + y + ( z − 3) = 2 .

2
2
D. ( x − 1) + y + ( z − 3) = 2 .
x − 2 y z +1
=
=

Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 :
và
4
−6 −8
x
y −3 z −3
=
=
. Vị trí tương đối giữa d và d là:
1
2
−6
9
12
A. Cắt nhau.
B. Song song.
C. Trùng nhau.
D. Chéo nhau.
4
Câu 10. Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) =
và F (0) = 2 . Tìm F (2) .
1+ 4x
A. 2 ln 3 + 2
B. ln 3 + 2
C. 5(ln 3 + 1)
D. 2(ln 5 + 1)
2

2

Câu 11. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường

tiệm cận.

A. 1 .

C. 3 .

B. 4 .

Câu 12. Tính giá trị của biểu thức P =
A. P = 1.

(

3−2

) (
2012

3+2

)

2013

C. P =

B. P = 3 + 2.

Câu 13. Cho a là số thực dương, a ≠ 1 và P = a
1
A.
B. P = .
P = 3.
9

log

a

3

D. 2 .
.

(

3+2

)

2012

.

D. P = 2 − 3.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C.

1
D. P = .
3

P = 9.

Câu 14. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) ?
x

3
A. y =  ÷ .
π 

B.

y = x3 + 5 x − 4

.

C.

y = x3 + 3x 2 + 2

.

D.

y = x2 + 1

.

x
Câu 15. Cho hàm số f ( x) = e − x . Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương án A, B, C , D dưới đây là đồ thị
của hàm số y = f '( x) . Tìm đồ thị đó.
A.
B.
C.
D.


Trang 7/7 - Mã đề: 787

Câu 16. Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả cạnh bằng 2a, thể tích của nó là
a3 2
3a 3
a3 3
A.
.
B.
.
C. 3 .
D.
.
2a 3
3
2
6
r
Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a (0; m;2) , b(m + 1; 2;1) , c( 2;−2;0) . Giá trị của m để

r r r
a, b, c đồng phẳng là:
A. 6 .
B. 1 .
C. − 6 .
D. 2 .
4
2
Câu 18. Kí thiệu là nghiệm phức của phương trình 2
. Tính P = z + 2 .
z −z+2=0
z
z
A. P = 3.
B. P = −5.
C. P = −3.
D. P = 5.
2
Câu 19. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = e x − 2 x + 2 trên đoạn [ 0; 2] là:
y=
A. min
[ 0;2]

1
.
e

y = 1.
B. min
[ 0;2]

y= e.
C. min
[ 0;2]

y=e.
D. min
[ 0;2]

Câu 20. Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu đường chéo?
A. 4.
B. 16.
C. 12.
Câu 21.
Cho hai hàm số y = f1 ( x) và y = f 2 ( x) liên tục trên

D. 3.

đoạn [ a; b] và có đồ thị như hình vẽ sau:

Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng x = a, x = b . Thể tích V của vật thể tròn xoay
tạo thành khi quay S quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây?
b

2
2
A. V = ∫ ( f1 ( x) − f 2 ( x) ) dx. .
a

b

C. V = π ∫ | f1 ( x) − f 2 ( x) | dx. .
a

b

2
2
B. V = π ∫ ( f1 ( x) − f 2 ( x) ) dx. .
a

b

D. V = π ∫ ( f1 ( x) − f 2 ( x) ) dx. .
2

a

Câu 22. Tìm tập nghiệm S của phương trình 2 log 2 ( x − 1) + log 2 ( x + 1) = 6.
2


A. S =

{

}

10; − 10 .

Trang 7/7 - Mã đề: 787
B. S = { 5} .

C. S = { 3} .

D. S = { −3;3} .

Câu 23.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào
trong các trường hợp dưới đây?
3
2
3
2
A. y = − x − 3x + 2 .
B. y = − x + 3x + 2 .
3
C. y = − x − 3x + 2 .

3
2
D. y = x + 3 x + 2 .

2

2
Câu 24. Cho I = ∫ 2 x x − 1dx và
1

u = x2 −1

. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
3

3

A. I = ∫ udu .
0

B. I = 2 27 .
3

2 3
C. I = u 2 .
3 0

D. I = ∫ udu .

C. Điểm R.

D. Điểm S .

2

1

Câu 25.
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn số
phức z ( như hình vẽ bên). Điểm nào trong hình vẽ là
điểm biểu diễn số phức z + i ?

A. Điểm Q.

B. Điểm P.

Câu 26. Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác vuông có diện tích bằng 2a 2 . Tính thể tích khối nón đã
cho.
π a3 2
2π a 3 3
2π a 3 2
2π a 3 2
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
3
3
3
6
1

Câu 27. Biết

∫x

2 − x 2 dx =

0

2
Tính log 2 a + log 3 b + c
A. 5 .

a 2 c
a
− trong đó
nguyên dương và
là phân số tối giản.
b
3
a, b, c
b
B. 3 .

C. 4 .

D. 2 .


Trang 7/7 - Mã đề: 787
Câu 28. Cho lăng trụ đều ABC. A ' B ' C ' có cạnh đáy bằng a , mặt phẳng ( A ' BC ) tạo với mặt đáy ( ABC ) một góc
bằng 600 . Tính thể khối trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC. A ' B ' C ' .

π a3
π a3
V

=
.
D.
.
6
2
Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M (2;−1;2) và N (0;1;2) . Mặt phẳng trung trực của đoạn
thẳng MN có phương trình là:
A. 3 x + y = 0 .
B. x − y − 1 = 0 .
C. 2 x + y − 2 z = 0 .
D. 3 x + y − 1 = 0 .
Câu 30. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2;0;0), B (0;4;0), C (0;0;6) và
D(2;4;6) . Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC).
16
8
27
24
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
7
7
7
7
y = mx 4 + ( m − 3) x 2 + 2m − 1

m
Câu 31. Cho hàm số
. Tìm tất cả các giá trị của
để hàm số có 3 điểm cực trị trong
đó có đúng một điểm cực đại.
A. m > 3 .
B. m < 0 .
C. 0 < m < 3 .
D. 0 < m ≤ 3 .
A. V =

π a3
.
3

B. V =

π a3 2
.
3

C. V =

Câu 32.

x+2
có đồ thị như hình vẽ bên. Hình
x −1
x +2
nào dưới đây là đồ thị của hàm số y =

?
x −1

Cho hàm số y =

A. Hình 1 .

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Câu 33. Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a ≠ 1, a ≠ b và log b = 2 . Tính
a
A. P =
Câu 34.

4+3 2
.
2

B. P =

4+3 2
.
4

C. P =

4−3 2
.
2

P = log

D. P =

a
b

ab .

−4 − 3 2
.
2


Trang 7/7 - Mã đề: 787
Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai
1 2
phần bởi đường cong ( C ) có phương trình y = x . Gọi
4
S1 , S2 là diện tích của phần không bị gạch và phần bị
S1

gạch (như hình vẽ). Tính tỉ số S .
2

S

S

3

1
A. S = 2 .
2

S

1
B. S = 2 .
2

S

2

1
C. S = 3 .
2

1
D. S = 2 .
2

3
2
Câu 35. Hỏi phương trình x − 3 x − 6 x + 9 ln ( x + 1) = 4 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?

2

A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 1.

Câu 36. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng ( SAB ) vuông góc với đáy,
tam giác SAB cân tại S và SC tạo với đáy một góc 600 . Tính thể tích khối chóp  S . ABCD .
4a 3 5
A.
.
3

4a 3
B.
.
15

a 3 15
C.
.
3

4a 3 15
D.
.

3

Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (Oyz) cắt mặt cầu
( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 2 y + 4 z − 3 = 0 theo một đường tròn có tọa độ tâm là:
A. ( 0;−1;2 ) .

C. ( − 1;0;0 ) .

B. (0;1;−2) .

3

Câu 38. Cho hàm số f x liên tục trên - 1;+ ¥ và
( )
[
)
A. I = 12 .

òf(
0

B. I = 5 .

D. ( 0;2;−4 ) .
2

)

x + 1 dx = 4. Tính I = ò x.( f ( x) +2)dx.

C. I = 16 .

1

D. I = 11 .

Câu 39. Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z = 2 và z 2 là số thuần ảo?
A. 3.
B. 4.
C. 1.
D. 2.
Câu 40. Cho hàm số y =
A. y '+ xy ''−

ln ( x + 1)

1
= 0.
( x + 1) 2

C. 2 y '+ xy ''+

1
= 0.
( x + 1) 2

x

, mệnh đề nào dưới đây đúng?
B. 2 y '+ xy ''−

D. y '+ xy ''+

1
= 0.
( x + 1) 2

1
= 0.
( x + 1) 2

3
2
3
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị của hàm số y = x − 3mx + 4m − m − 3 cắt trục hoành tại
đúng một điểm.
A. 3.
B. 4.
C. 5.
D. 2.


Trang 7/7 - Mã đề: 787

Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

x −1 y z − 2
= =
và điểm A(2;1;5) .
2
1

2

Phương trình mặt phẳng ( P ) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến ( P ) là lớn nhất là:
A. y − 2 z − 12 = 0 .
B. x − z + 1 = 0 .
C. 2 x + y + 2 z − 8 = 0 . D. x − 2 y − z + 1 = 0 .
Câu 43. : Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a 2 , cạnh bên bằng 2a . Tính bán kính R của mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S . ABCD .
2a
2a
a 6
a 2
A. R =
.
B. R =
.
C. R =
.
D. R =
.
3
3
3
3
2
Câu 44. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và thỏa mãn f ( x ) + 2017 f ( − x ) = x , ∀x ∈ R.

1

Tính I = ∫ f ( x ) dx .

−1

A.

I =2017.

B.

C. I =

I =2018.

1
.
3027

D. I =

1
.
2018

Câu 45. Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên âm trong khoảng ( −2017; 2019 ) để phương trình
ln ( m + 1) x  − 2 ln ( x + 2 ) = 0 có nghiệm duy nhất?
A. 2015.
B. 4017.

C. 2016.

D. 4015.

Câu 46. Cho hàm số f ( x ) = x − ( 2m − 1) x + ( 2 − m ) x + 2 . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = f ( x ) có
5 điểm cực trị.
5
5
5
5
A. −2 < m < .
B. ≤ m ≤ 2 .
C. − < m < 2 .
D. < m < 2 .
4
4
4
4
3

2

Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua điểm M (1; 2;3) và cắt
1
1
1
+
+
các trục Ox, Oy,Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ sao cho biểu thức
đạt giá
2
2
OA OB OC 2

trị nhỏ nhất:
A. x + 2 y + 3 z − 14 = 0 . B. x + 2 y + 3 z − 11 = 0 . C. x + y + 3 z − 14 = 0 . D. x + 2 y + z − 14 = 0 .
Câu 48. Xét các số phức thỏa mãn z + 1 − 2i + z − 3 − 6i = 4 2 . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất
của z − 2 − i . Tính P = m + M .
A.
Câu 49.

2 + 13
.
2

B.

2 + 2 13
.
2

C.

2 + 2 13.

D.

2 + 13.


Trang 7/7 - Mã đề: 787
Cho hình tròn tâm O có bán kính bằng R = 2 và hình
vuông OABC có cạnh bằng 4 được xếp chồng nên nhau
(Hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi

quay mô hình trên xung quanh trục là đường thẳng OB .

A. V =

(

)

8 4 2 +3 π
3

.

B. V =

(

)

8 5 2+2 π
3

.

C. V =

32

(

)

2 +1 π
3

.

D. V =

(

)

8 5 2 +3 π
3

.

Câu 50. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt thuộc các cạnh bên AA', CC' sao cho
MA = MA ' và NC = 4NC ' . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trong bốn khối tứ diện GA'B'C', BB'MN, ABB'C'
và A'BCN, khối tứ diện nào có thể tích nhỏ nhất?
A. Khối A'BCN .
B. Khối ABB'C'.
C. Khối GA'B'C'.
D. Khối BB'MN.
------------ Hết ------------

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT TÂN YÊN SỐ 1
LẦN 3

Ngày thi: 29/5/2017
( Đề thi có 6 trang)

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài : 90 phút( không kể thời gian phát
đề)

Họ và tên thí sinh: ................................. .........Số báo danh: ...............................Phòng thi:..............
Mã đề: 144
2
4
2
Câu 1. Cho hàm số y = x − x − 4 ( C ) và parabol ( P ) : y = x − 1 . Tìm số giao điểm của ( C ) và ( P ) .
A. 2 .

B. 4 .

C. 3 .

D. 0 .


Trang 7/7 - Mã đề: 787
Câu 2. Tìm đạo hàm của hàm số y = 2017 .
x

A. y ' = 2017 x.

B. y ' =

2017 x
.
ln 2017

1
.
C. y ' = 2017 x.ln 2017. D. y ' =
x
2017 .ln 2017

Câu 3. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 2 ( x − 1) + 1 > 0.
3

A. S =  ; +∞ ÷.
2


3

B. S =  −∞; ÷.
2


C. S = ( 3; +∞ ) .

 3

D. S =  − ; +∞ ÷.
 2



Câu 4. Kí thiệu a, b lần lượt là phần thực, phần ảo của số phức 1 − 3 2i . Tính P = a − 2b.
A. P = 1 + 6 2i.

B. P = 1 + 6 2.

Câu 5. Tính môđun của số phức
A. z =

34
.
2

z

biết z + 1 =

C. P = 1 + 3 2.

D. P = 1 − 6 2.

2 − 3i
.
1+ i

B. z = 34.

C. z =

34
.
4

D. z =

26
.
2

3
Câu 6. Cho hàm số y = x − 3 x + 4 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;1) .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;1) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1; +∞ ) .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1; +∞ ) .

Câu 7.

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) và hàm số

y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào
dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; +∞ ) .

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 .

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và đạt cực tiểu tại x = −1 .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;1) .

Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(3;−1;2) và B (3;1; 4) . Mặt cầu ( S ) có đường
kính AB có phương trình:
2
2
2
2
2
2
A. ( x − 3) + ( y + 1) + ( z − 2) = 2 .
B. ( x + 3) + y + ( z + 3) = 2 .
2
2
C. ( x − 3) + ( y + 1) + ( z − 2) = 2 .
2

2
2
D. ( x − 3) + y + ( z − 3) = 2 .
2

Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 :
x−7 y−2 z
=
=

. Vị trí tương đối giữa d và d là:
1
2
−2
9
12
A. Song song.
B. Cắt nhau.

x − 2 y z +1
=
=
và
4
−6 −8

C. Chéo nhau.

D. Trùng nhau.


Trang 7/7 - Mã đề: 787
4
Câu 10. Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) =
và F (0) = 2 . Tìm F (2) .
1+ 2x
A. 2(ln 5 + 1)

B. 4 ln 5 + 2

C. 2 ln 5 + 4

D. 5(ln 2 + 1)

Câu 11. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường
tiệm cận.

A. 3 .

B. 4 .

C. 2 .

(

Câu 12. Tính giá trị của biểu thức P = 2 2 − 3
A. P = 2 2 + 3.

) (2
2016

B. P = 3 − 2 2.

Câu 13. Cho a là số thực dương, a ≠ 1 và P = a
1
1
A. P = .
B. P = .
9
3

2 +3

D. 1 .

)

2017

.

C. P = 1.
log

a

3

2x −1
.
x +1

B. y = log x .
2

)

2016

.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C.

P = 3.

Câu 14. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) ?
A. y =

(

D. P = 2 2 + 3

C. y = x 4 + 2 x 2 − 3 .

D.

P = 9.

D. y = x 3 − 3 x 2 + 3 x .

x
Câu 15. Cho hàm số f ( x) = 2e − x . Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương án A, B, C , D dưới đây là đồ thị
của hàm số y = f '( x) . Tìm đồ thị đó.
A.
B.
C.
D.

Câu 16. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , biết hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SAD ) cùng

vuông góc với mặt đáy, SA = a 3. Tính thể tích khối chóp S . ABCD .
A.

a3 2
.
3

B.

a3 6
.
3

C.

a3 3
.
3

D.

a3 3
.
4


Trang 7/7 - Mã đề: 787
r
r
r

Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a (1; m; 2) , b(m + 1; 2;1) , c(0; m − 2; 2) . Giá trị của m để
r ur ur
a, b, c đồng phẳng là:
2
1
2
A. − .
B. .
C. .
D. .
5
5
5
1
4
2
Câu 18. Kí thiệu là nghiệm phức của phương trình 2
. Tính P = z + 2 .
z −z+2=0
z
z
A. P = 3.
B. P = −5.
C. P = −3.
D. P = 5.
 1

x2 − 4 x
trên đoạn  − ; +∞ ÷.
 2


2x +1
min y = −1
min y = −5
B.  − 1 ;+∞ ÷
.
C.  − 1 ;+∞ ÷
.

Câu 19. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
A.

min y = 0

 1

 − ;+∞ ÷
 2


.

 2



 2



Câu 20. Hình lăng trụ xiên có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt bên?
A. 6.
B. 4.
C. 9.
Câu 21.
Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ.
Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình là

0

A. S =

∫

−2
0

C. S =

∫

−2

1

f ( x)dx + ∫ f ( x)dx .

B. S =

0

−2

∫
0

1

y=−
D. min
[ −3;0]

21
.
5

D. 5.

1

f ( x)dx + ∫ f ( x)dx .
0

1

f ( x)dx − ∫ f ( x) dx .

D. S =

0

∫ f ( x)dx .

−2

Câu 22. Tìm tập nghiệm S của phương trình 2 log 2 ( x − 1) + log 2 ( x + 1) = 6.
2

A. S = { −3;3} .

B. S =

{

}

10; − 10 .

C. S = { 5} .

D. S = { 3} .

Câu 23.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào
trong các trường hợp dưới đây?
4
2
A. y = − x − 2 x + 1 .

4

2
B. y = − x + 2 x + 1 .

4
2
C. y = − x + 2 x + 2 .

4
2
D. y = x − 2 x + 1 .

2

2
Câu 24. Cho I = ∫ 2 x x − 1dx và
1

u = x2 −1

. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:


Trang 7/7 - Mã đề: 787
3

A. I = ∫ udu .
0

2
C. I = u

3

B. I = 2 27 .
3

3 3
2
0

2

.

D. I = ∫ udu .
1

Câu 25.
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm P là điểm biểu diễn số
phức z ( như hình vẽ bên). Điểm nào trong hình vẽ là
điểm biểu diễn số phức z − 1 − 2i ?
A. Điểm R.
B. Điểm M .
C. Điểm S .
D. Điểm Q.

Câu 26. Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác vuông có diện tích bằng 2a 2 . Tính thể tích khối nón đã
cho.
2π a 3 2
π a3 2
2π a 3 3

2π a 3 2
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
3
3
3
6
1

Câu 27. Cho

∫

( x + 1) d x

0

x2 + 2x + 2

= a − b . Khi

a −b

bằng:

A. 5 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 1 .

π a3 3
A. V =
.
6

π a3 3
B. V =
.
9

π a3
C. V =
.
6

π a3 3
D. V =
.
3

Câu 28. Cho lăng trụ đều ABC. A ' B ' C ' có cạnh đáy bằng a , đường thẳng A ' B tạo với mặt đáy ( ABC ) một góc

bằng 600 . Tính thể khối trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC. A ' B ' C ' .

Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M (2;−1;2) và N (2;1; 4) . Mặt phẳng trung trực của đoạn
thẳng MN có phương trình là:
A. y + z − 3 = 0 .
B. 2 x + y − 2 z = 0 .
C. x − 3 y − 1 = 0 .
D. 3 x + y − 1 = 0 .
Câu 30. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2;0;0), B (0;4;0), C (0;0;6) và
D(2;4;6) . Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC).
A.

8
.
7

B.

16
.
7

C.

24
.
7

D.

27
.
7

y = mx 4 + ( m − 3) x 2 + 2m − 1
m
Câu 31. Cho hàm số
. Tìm tất cả các giá trị của
để hàm số có 3 điểm cực trị trong
đó có đúng một điểm cực đại.
A. 0 < m < 3 .

Câu 32.

B. m < 0 .

C. m > 3 .

D. 0 < m ≤ 3 .


Trang 7/7 - Mã đề: 787

x+2
có đồ thị như hình vẽ bên. Hình
x −1
x +2
nào dưới đây là đồ thị của hàm số y =
?
x −1

Cho hàm số y =

A. Hình 4.

B. Hình 3.

C. Hình 2.

D. Hình 1 .

Câu 33. Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a ≠ 1, a ≠ b và log b = 5 . Tính
a
A. P = 7 − 3 5.

B. P = −7 + 3 5.

C. P = −7 − 3 5.

P = log

a
b

ab .

D. P = 7 + 3 5.

Câu 34.
Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai

1

2
phần bởi đường cong ( C ) có phương trình y = x .
4

Gọi S1 là diện tích của phần không bị gạch (như hình
vẽ). Tính thể tích khối tròn xoay khi cho phần S1 quay
quanh trục Ox ta được.
A.

128π
.
3

B.

64π
.
3

C.

128
.
3

D.

256π

.
5

3
2
Câu 35. Hỏi phương trình 2 x − 6 x − 12 x + 18ln ( x + 1) = 7 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
2

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 4.

Câu 36. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng ( SAB ) vuông góc với đáy,
tam giác SAB cân tại S và SC tạo với đáy một góc 600 . Tính thể tích khối chóp  S . ABCD .
4a 3 15
A.
.
3

a 3 15
B.
.
3

4a 3 5
C.

.
3

4a 3
D.
.
15

Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (Oyz) cắt mặt cầu
( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 2 y + 4 z − 3 = 0 theo một đường tròn có tọa độ tâm là:


A. ( − 1;0;0 ) .

C. ( 0;2;−4 ) .

B. (0;1;−2) .

3

Câu 38. Cho hàm số f x liên tục trên - 1;+ ¥
( )
[
)
A. I = 4 .

và ò f
0

B. I = 2 .

(

Trang 7/7 - Mã đề: 787
D. ( 0;−1;2 ) .
2

)

x + 1 dx = 4. Tính I = ò x. f ( x) dx.
1

C. I = 16 .

D. I = 8 .

Câu 39. Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z = 2 và z 2 là số thuần ảo?
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
Câu 40. Cho hàm số y =
A. 2 y '+ xy ''−
C. y '+ xy ''−

ln ( x + 1)
x

, mệnh đề nào dưới đây đúng?

1
= 0.
( x + 1) 2

B. 2 y '+ xy ''+

1
= 0.
( x + 1) 2

D. y '+ xy ''+

1
= 0.
( x + 1) 2

1
= 0.
( x + 1) 2

3
2
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để để đồ thị của hàm số y = x − 3mx + m cắt trục hoành tại 3
điểm phân biệt.
A. 2.
B. 3.
C. 5.
D. 4.

Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

x −1 y z − 2
= =
và điểm A(1;7;3) .
2
1
2

Phương trình mặt phẳng ( P ) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến ( P ) là lớn nhất là:
A. 2 x − 6 y + z − 4 = 0 .
B. 2 x + y − 2 z − 10 = 0 . C. x + y + 2 z − 15 = 0 . D.
x − 2 y − z +1 = 0 .
Câu 43. Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a 2 , cạnh bên bằng 2a . Tính bán kính R của mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S . ABCD .
2a
a 6
2a
a 2
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. R =
.
3
3
3
3

p
2

Câu 44. Cho hàm số f(x) liên tục trên
¡
A. 2.

B.

. Tính tích phân I =

và thỏa
f(- x) + 2f(x) = cosx

2
.
3

C.

3
.
2

-

D.

−2

.

Câu 45. Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên âm trong khoảng ( −2014; 2017 ) để phương trình
log 5 ( m + 1) x  = log
A. 4024.

5

( x + 2)

có nghiệm duy nhất?
B. 2012.

C. 4016.

ò f(x)dx .

D. 2013.

p
2


Trang 7/7 - Mã đề: 787
1 3
2
Câu 46. Cho hàm số f ( x ) = x − ( m + 1) x + ( m + 3) x + m − 4 . Tìm tất cả các giá trị của
để đồ thị hàm số
m
3

y = f ( x ) có 5 điểm cực trị.

A. m > 4 .

B. −3 < m < −1 .

C. m > 0 .

D. m > 1 .

Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua điểm M (2;1;3) và cắt
1
1
1
+
+
các trục Ox, Oy,Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ sao cho biểu thức
đạt giá
2
2
OA OB OC 2
trị nhỏ nhất:
A. 2 x + y + 3 z − 10 = 0 . B. 2 x − y + 3 z − 14 = 0 . C. 2 x + y + 3 z − 14 = 0 . D. 2 x + y − 3 z − 14 = 0 .
Câu 48. Xét các số phức thỏa mãn z − 1 − 3i + z − 4 = 3 2 . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của
z − 2 − i . Tính P = 2m + M .
A.

2+ 5
.

2

B.

2 +2 5
.
2

C.

D.

2 + 5.

2 2 + 5.

Câu 49.
Cho hình tròn tâm O có bán kính bằng R = 2 và hình
vuông OABC có cạnh bằng 4 được xếp chồng nên nhau
(Hình vẽ bên). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi
quay mô hình trên xung quanh trục là đường thẳng OB .

A. V =

32

(

)

2 +1 π
3

.

B. V =

(

)

8 5 2+2 π
3

.

C. V =

(

)

8 5 2 +3 π
3

.

D. V =

(

)

8 4 2 +3 π
3

.

Câu 50. Cho hình hình hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D′ có độ dài đường chéo AC ′ = 18 . Gọi S là diện tích toàn
phần của hình hộp chữ nhật này. Tìm giá trị lớn nhất của S .
A. S max = 18.

B. Smax = 36 3.

C. S max = 18 3.

D. S max = 36.

------------- Hết -------------

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2016 – 2017


Trang 7/7 - Mã đề: 787
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài : 90 phút( không kể thời gian phát
đề)

TRƯỜNG THPT TÂN YÊN SỐ 1
LẦN 3
Ngày thi: 29/5/2017
( Đề thi có 7 trang)

Họ và tên thí sinh: ................................. .........Số báo danh: ...............................Phòng thi:..............
Mã đề: 146
2
Câu 1. Cho hàm số y = x 4 − x 2 + 3 ( C ) và parabol ( P ) : y = 2 x + 3 . Tìm số giao điểm của ( C ) và ( d ) .

A. 1 .

C. 3 .

B. 2 .

D. 4 .

x
Câu 2. Tìm đạo hàm của hàm số y = 2017 .

A. y ' = 2017 x.ln 2017.

C. y ' =

B. y ' = 2017 x.

2017 x
.
ln 2017

D. y ' =

1
.
2017 .ln 2017
x

Câu 3. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 3 ( x − 1) + 2 > 0.
 10

A. S =  − ; +∞ ÷.
 9


 10

B. S =  ; +∞ ÷.
 9


C. S = ( 10; +∞ ) .

10 

D. S =  −∞; ÷.
9 


Câu 4. Kí thiệu a, b lần lượt là phần thực, phần ảo của số phức 3 − 5 2i . Tính P = 2a − b.

A. P = 3 + 5 2.

B. P = 3 − 5 2.

Câu 5. Tính môđun của số phức
A. z =

26
.
2

z

biết z − 1 =

B. z =

C. P = 6 − 5 2.

D. P = 6 + 5 2.

C. z = 26.

D. z =

2 − 3i
.
1+ i

26

.
4

26
.
2

3
2
Câu 6. Cho hàm số y = x − 3 x + 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; 2 ) .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; 0 ) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ ) .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; 2 ) .

Câu 7.
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) và hàm số

y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào
dưới đây đúng?

A. Hàm số có hai điểm cực trị.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;1) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −1) .

D. Hàm số có ba điểm cực trị.


Trang 7/7 - Mã đề: 787
Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; −1; 2) và B (1;1;4) . Mặt cầu ( S ) có đường kính
AB có phương trình:
2
2
2
2
2
2
A. ( x + 1) + y + ( z − 3) = 2 .
B. ( x − 1) + y + ( z − 3) = 2 .
2
2
C. ( x − 1) + y + ( z − 3) = 2 .

2
2
D. ( x + 1) + y + ( z − 3) = 2 .
x − 2 y z +1
=
=
Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 :
và
4
−6 −8
x

y −3 z −3
=
=
. Vị trí tương đối giữa d và d là:
1
2
−6
9
12
A. Cắt nhau.
B. Chéo nhau.
C. Song song.
D. Trùng nhau.
2

2

4
Câu 10. Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) =
và F (0) = 2 . Tìm F (2) .
1+ 2x
B. 2(ln 5 + 1)

A. 4 ln 5 + 2

D. 5(ln 2 + 1)

C. 2 ln 5 + 4

Câu 11. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường

tiệm cận.

A. 4 .

B. 2 .

(

Câu 12. Tính giá trị của biểu thức P = 2 2 − 3

(

B. P = 2 2 + 3

A. P = 1.

D. 3 .

C. 1 .

)

) (2
2016

2016

Câu 13. Cho a là số thực dương, a ≠ 1 và P = a
1
A.

B. P = .
P = 5.
25

.

log

2 +3

)

2017

.

C. P = 2 2 + 3.
a

5

D. P = 3 − 2 2.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
C.

1
D. P = .
5

P = 25.

Câu 14. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) ?
x

A.

y = x2 +1

.

3
B. y =  ÷ .
π 

C.

y = x3 + 5 x − 4

.

D.

y = x3 + 3x 2 + 2

.

x
Câu 15. Cho hàm số f ( x) = e − x . Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương án A, B, C , D dưới đây là đồ thị
của hàm số y = f '( x) . Tìm đồ thị đó.

A.
B.
C.
D.


Trang 7/7 - Mã đề: 787

Câu 16. Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả cạnh bằng 2a, thể tích của nó là
a3 2
3a 3
a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. 3 .
2a 3
3
2
6
r
r
r
r r r
Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a (1; m; 2) , b(m + 1; 2;1) , c(1;3;0) . Giá trị của m để a, b, c
đồng phẳng là:
1

A. .
7
Câu 18. Kí thiệu

2
B. − .
5
z

C.

là nghiệm phức của phương trình

A. P = −1.

B. P = 1.

6
.
5

D.

z + z +1 = 0
C. P = 3.
2

2
.
5

1
.
z2
D. P = −3.

2
. Tính P = z +

 1

x2 − 4 x
trên đoạn  − ; +∞ ÷.
 2

2x +1
min y = −1
min y = −5
21
y=− .
A.  − 1 ;+∞ ÷
.
B.  − 1 ;+∞ ÷
.
C. min
−
3;0
[
]
 2


 2

5
Câu 20. Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu đường chéo?
A. 16.
B. 3.
C. 12.
Câu 21.
Cho hai hàm số y = f1 ( x) và y = f 2 ( x) liên tục trên

Câu 19. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

D.

min y = 0

 1

 − ; +∞ ÷
 2


.

D. 4.

đoạn [ a; b] và có đồ thị như hình vẽ sau:

Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trên và các đường thẳng x = a, x = b . Thể tích V của vật thể tròn xoay

tạo thành khi quay S quanh trục Ox được tính bởi công thức nào sau đây?
b

2
2
A. V = ∫ ( f1 ( x) − f 2 ( x) ) dx. .
a

b

C. V = π ∫ ( f1 ( x) − f 2 ( x ) ) dx. .
2

a

Câu 22. Tìm tập nghiệm S của phương trình
A. S = { 6} .
Câu 23.

B. S = { 2} .

b

2
2
B. V = π ∫ ( f1 ( x) − f 2 ( x) ) dx. .
a

b

D. V = π ∫ | f1 ( x) − f 2 ( x) | dx. .
a

log 5 ( x − 1) − log 1 ( x + 19 ) = 3.
5

C. S = { −24;6} .

{

}

D. S = −9 + 115; −9 + 115 .


Trang 7/7 - Mã đề: 787
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào
trong các trường hợp dưới đây?
3
2
3
A. y = x + 3 x + 2 .
B. y = − x − 3x + 2 .
3
2
C. y = − x + 3 x + 2 .

3
2
D. y = − x − 3x + 2 .

3

x
dx thành
Câu 24. Biến đổi ∫
0 1+ 1+ x
2
A. f (t ) = 2t − 2t .

2

∫ f (t )dt , với t =
1

2
B. f (t ) = 2t + 2t .

1+ x

. Khi đó

2
C. f (t ) = t + t .

f (t )

là hàm nào trong các hàm số sau?
2
D. f (t ) = t − t .

Câu 25.
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn số
phức z ( như hình vẽ bên). Điểm nào trong hình vẽ là
điểm biểu diễn số phức z + 1 ?
A. Điểm P.
B. Điểm Q.
C. Điểm S .

D. Điểm R.

Câu 26. Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác vuông có diện tích bằng 2a 2 . Tính thể tích khối nón đã
cho.
π a3 2
2π a 3 2
2π a 3 2
2π a 3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
3
6
3
3
1

Câu 27. Cho

∫
0

( x + 1) d x
x2 + 2x + 2

= a − b . Khi

a −b

B. 5 .

A. 1 .

bằng:
D. 3 .

C. 2 .

Câu 28. Cho lăng trụ đều ABC. A ' B ' C ' có cạnh đáy bằng a , đường thẳng A ' B tạo với mặt đáy ( ABC ) một góc
bằng 600 . Tính thể khối trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC. A ' B ' C ' .
A. V =

π a3
.
6

B. V =

π a3 3
.
6

C. V =

π a3 3
.
9

D. V =

π a3 3
.
3

Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho M (2;−1;2) và N (2;1; 4) . Mặt phẳng trung trực của đoạn
thẳng MN có phương trình là:
A. 3 x + y − 1 = 0 .
B. y + z − 3 = 0 .
C. x − 3 y − 1 = 0 .
D. 2 x + y − 2 z = 0 .


Trang 7/7 - Mã đề: 787
A
(
2

;
0
;
0
),
B
(
0
;
2
;
0), C (0;0;3) và
Câu 30. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với
D(2;2;3) . Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC).
A.

6
.
11

B.

12
.
11

C.

12
22

.

D.

24
22

.

y = mx 4 + ( m − 3) x 2 + 2m − 1
m
Câu 31. Cho hàm số
. Tìm tất cả các giá trị của
để hàm số có 3 điểm cực trị trong
đó có đúng một điểm cực đại.
A. m < 0 .

B. 0 < m < 3 .

C. 0 < m ≤ 3 .

D. m > 3 .

Câu 32.
Cho hàm số y =

x+2
có đồ thị như hình vẽ bên. Hình
x −1

nào dưới đây là đồ thị của hàm số y =

A. Hình 3.

x +2
?
x −1

B. Hình 4.

C. Hình 1 .

D. Hình 2.

Câu 33. Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a ≠ 1, a ≠ b và log b = 5 . Tính
a
A. P = 7 − 3 5.
Câu 34.

B. P = −7 − 3 5.

C. P = −7 + 3 5.

P = log

a
b

D. P = 7 + 3 5.

ab .


Trang 7/7 - Mã đề: 787
Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai
1

2
phần bởi đường cong ( C ) có phương trình y = x . Gọi
4

S1 , S2 là diện tích của phần không bị gạch và phần bị
S1

gạch (như hình vẽ). Tính tỉ số S .
2
S

S

2

1
A. S = 3 .
2

S

1

B. S = 2 .
2

S

1
C. S = 2 .
2

3

1
D. S = 2 .
2

3
2
Câu 35. Hỏi phương trình 5 x − 15 x − 30 x + 45ln ( x + 1) = 21 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
2

A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Câu 36. Cho hình chóp S . ABCD , có đáy ABCD là hình thoi cạnh AB = a , ·ABC = 600 , tam giác SAB cân và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Cạnh SC hợp với mặt đáy một góc 45°. Tính thể tích khối chóp

S . ABCD .
a3
a3
A.
.
B.
.
C. 3
.
D. 3 .
a 2
3a
4
2
Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (Oxy) cắt mặt cầu
( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 2 y + 4 z − 3 = 0 theo môt đường tròn có tọa độ tâm là:
A. ( 0;−1;2 ) .
B. (1;−1;0 ) .
C. (−1;1;0) .
D. ( 0;2;−1) .
3

và ò f

Câu 38. Cho hàm số f x liên tục trên - 1;+ ¥
( )
[
)
A. I = 16 .

(

0

B. I = 11 .

2

)

x + 1 dx = 4. Tính I = ò x.( f ( x) +2)dx.
1

C. I = 12 .

D. I = 5 .

2

2
Câu 39. Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z + z = z ?
A. 1.
B. 2.
C. 3.

Câu 40. Cho hàm số y =
A. 2 y '+ xy ''+
C. y '+ xy ''+

ln ( x + 1)

x

1
= 0.
( x + 1) 2

1
= 0.
( x + 1) 2

D. 4.

, mệnh đề nào dưới đây đúng?
B. y '+ xy ''−

1
= 0.
( x + 1) 2

D. 2 y '+ xy ''−

1
= 0.
( x + 1) 2

3
2
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y = 2 x − 3mx − m + 2 cắt trục hoành tại 2 điểm
phân biệt.
A. 3.

B. 1.
C. 2.
D. 4.
x −1 y z − 2
= =
Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
và điểm A(2;1;5) .
2
1
2

Phương trình mặt phẳng ( P ) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến ( P ) là lớn nhất là:
A. y − 2 z − 12 = 0 .
B. 2 x + y + 2 z − 8 = 0 . C. x − z + 1 = 0 .
D. x − 2 y − z + 1 = 0 .


Trang 7/7 - Mã đề: 787
A
,
AB
=
AC
=
a
Câu 43. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông cân tại
. Cạnh SA vuông góc với mặt
phẳng ( ABC ) , góc giữa SB mặt đáy bằng 600 . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABC .
A. R =

a 5
.
4

B. R =

a 5
.
2

C.

R=a 6

.

D.

R=a 3

.
p
2

Câu 44. Cho hàm số f(x) liên tục trên

f(- x) + 2f(x) = cosx

¡
A.

2
.
3

B.

−2

. Tính tích phân I =

và thỏa

.

C.

3
.
2

ò f(x)dx .
-

p
2

D. 2.

Câu 45. Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên âm trong khoảng ( −2017; 2019 ) để phương trình

ln ( m + 1) x  − 2 ln ( x + 2 ) = 0 có nghiệm duy nhất?
A. 2015.
B. 2016.
C. 4015.
D. 4017.
1 3
2
Câu 46. Cho hàm số f ( x ) = x − ( m + 1) x + ( m + 3) x + m − 4 . Tìm tất cả các giá trị của
để đồ thị hàm số
m
3
y = f ( x ) có 5 điểm cực trị.

A. −3 < m < −1 .

B. m > 4 .

C. m > 0 .

D. m > 1 .

Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua điểm M (3;1;2) và cắt
1
1
1
+
+
các trục Ox, Oy,Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ sao cho biểu thức
đạt giá
2

2
OA OB OC 2
trị nhỏ nhất:
A. 3 x + y + 2 z − 11 = 0 . B. 3 x + y + 2 z − 14 = 0 . C. x + 3 y + 2 z − 11 = 0 . D. x + 2 y + z − 14 = 0 .
Câu 48. Xét các số phức thỏa mãn z − 1 − 3i + z − 4 = 3 2 . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của
z − 2 − i . Tính P = 2m + M .
A.

2+ 5
.
2

B.

C.

2 2 + 5.

D.

2 + 5.

2 +2 5
.
2

Câu 49.
Cho hình tròn tâm O , bán kính R = 2 và hình vuông
OABC , biết tâm của hình vuông OABC nằm trên
đường tròn đã cho (như hình vẽ bên). Quay mô hình

trên xung quanh đường thẳng OB cho ta khối tròn xoay
có thể tích V . Tính giá trị của V .

A.

(

)

8 3− 2 π
3

.

B.

(

)

8 3+ 2 π
3

.

C.

(

)

8 4+ 2 π
3

.

D.

(

)

8 4− 2 π
3

.


Trang 7/7 - Mã đề: 787
Câu 50. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt thuộc các cạnh bên AA', CC' sao cho
MA = MA ' và NC = 4NC ' . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Trong bốn khối tứ diện GA'B'C', BB'MN, ABB'C'
và A'BCN, khối tứ diện nào có thể tích nhỏ nhất?
A. Khối BB'MN.
B. Khối A'BCN .
C. Khối GA'B'C'.
D. Khối ABB'C'.
------------- Hết -------------

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT TÂN YÊN SỐ 1

LẦN 3
Ngày thi: 29/5/2017
( Đề thi có 7 trang)

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài : 90 phút( không kể thời gian phát
đề)

Họ và tên thí sinh: ................................. .........Số báo danh: ...............................Phòng thi:..............
Mã đề: 155
2
Câu 1. Cho hàm số y = x 4 − x 2 − 4 ( C ) và parabol ( P ) : y = x − 1 . Tìm số giao điểm của ( C ) và ( P ) .

B. 3 .

A. 2 .

C. 4 .

D. 0 .

C. y ' = 2017 x.

D. y ' =

x
Câu 2. Tìm đạo hàm của hàm số y = 2017 .

A. y ' = 2017 x.ln 2017.

B. y ' =

2017 x
.
ln 2017

1
.
2017 .ln 2017
x

Câu 3. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 5 ( x − 1) + 1 > 0.
A. S = ( 6; +∞ ) .

6

B. S =  ; +∞ ÷.
5


6

C. S =  −∞; ÷.
5


 6

D. S =  − ; +∞ ÷.

 5


Câu 4. Kí thiệu a, b lần lượt là phần thực, phần ảo của số phức 5 − 2 3i . Tính P = 2a + b.
A. P = 5 − 2 3.

B. P = 5 + 2 3.

Câu 5. Tính môđun của số phức
A. z =

26
.
2

z

biết z + 1 =

B. z =

34
.
4

C. P = 10 + 2 3.

D. P = 10 − 2 3.

2 − 3i

.
1+ i
C. z =

34
.
2

D. z = 34.

3
2
Câu 6. Cho hàm số y = x − 3 x + 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; 2 ) .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; 0 ) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; +∞ ) .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; 2 ) .

Câu 7.


Trang 7/7 - Mã đề: 787

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) và hàm số

y = f ' ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào

dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;1) .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞; −1) .

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = − 3 .

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và đạt cực tiểu tại x = −1 .

Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; −1; 2) và B (1;1;4) . Mặt cầu ( S ) có đường kính
AB có phương trình:
2
2
2
2
2
2
A. ( x + 1) + y + ( z − 3) = 2 .
B. ( x + 1) + y + ( z − 3) = 2 .
2
2
C. ( x − 1) + y + ( z − 3) = 2 .

2
2
D. ( x − 1) + y + ( z − 3) = 2 .

2

2

Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 :

x − 2 y z +1
=
=
và
4
−6 −8

x
y −3 z −3
=
=
. Vị trí tương đối giữa d và d là:
1
2
−6
9
12
A. Chéo nhau.
B. Cắt nhau.
C. Song song.
D. Trùng nhau.
4
Câu 10. Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) =
và F (0) = 2 . Tìm F (2) .
1+ 2x
A. 2 ln 5 + 4

B. 2(ln 5 + 1)
C. 4 ln 5 + 2
D. 5(ln 2 + 1)

Câu 11. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường

tiệm cận.

A. 3 .

B. 4 .

C. 1 .

(

Câu 12. Tính giá trị của biểu thức P = 2 2 − 3

(

A. P = 2 2 + 3

)

2016

.

) (2
2016

B. P = 3 − 2 2.

Câu 13. Cho a là số thực dương, a ≠ 1 và P = a

2 +3

D. 2 .

)

2017

C. P = 1.
log

a

5

.
D. P = 2 2 + 3.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?


Trang 7/7 - Mã đề: 787
1
A. P = .
5

B.

C.

P = 5.

P = 25.

D. P =

1
.
25

D. y =

2x −1
.
x +1

Câu 14. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( −∞; +∞ ) ?
A. y = x 3 − 3 x 2 + 3 x .

B. y = x 4 + 2 x 2 − 3 .

C. y = log x .
2

x

Câu 15. Cho hàm số f ( x) = e + x . Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương án A, B, C , D dưới đây là đồ thị
của hàm số y = f '( x) . Tìm đồ thị đó.
A.
B.
C.
D.

Câu 16. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a 3 , Hai mặt phẳng ( SAB ) và

( SAC )
A.

cùng vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Tính thể tích khối chóp S . ABC .
B.

2a 3 3
.
3

C. 3 .
D. 3 .
a
2a
r
r
r
Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a (1; m; 2) , b(m + 1; 2;1) , c(0; m − 2; 2) . Giá trị của m để
r ur ur
a, b, c đồng phẳng là:
2

2
1
A. .
B. .
C. − .
D. .
5
5
5
1
4
2
Câu 18. Kí thiệu là nghiệm phức của phương trình 2
. Tính P = z + 2 .
z −z+2=0
z
z
A. P = −5.
B. P = 5.
C. P = 3.
D. P = −3.
a3 3

.

Câu 19. Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x +

y = 1− 2 2 .
A. min
( 1; +∞ )

2
trên khoảng ( 1; +∞ ) .
x −1

y = 1+ 2 2 .
B. min
( 1; +∞ )

y = 1+ 2 .
C. min
( 1; +∞ )

Câu 20. Hình lập phương có bao nhiêu đường chéo?
A. 4.
B. 12.
C. 16.
Câu 21.
Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị như hình vẽ

y=2 2.
D. min
( 1;+∞ )
D. 6.